CN117829820B - 一种计算修理及时响应程度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计算修理及时响应程度的方法，包括步骤1、统计得到设备总数量n、修理班组总数量r、修理保障周期t _w以及每台设备的寿命值；并据此计算得到单台设备的寿命均值u、单台设备的修理时间均值v以及单台设备修理时间的根方差σ；步骤2、计算单台设备修理次数i的概率密度数组P；步骤3、计算保障周期内所有设备修理次数均值K；步骤4、计算修理响应不及时次数均值K _f ，令K _f =K*f ₀ ，式中f ₀ 是修理响应不及时的概率。通过本发明所述方法计算，得到修理服务中心的修理班组开展修理工作时修理响应不及时次数的均值，进而评价修理工作是否及时响应，对修理服务中心设置修理班组数量起到指导作用。

Description

一种计算修理及时响应程度的方法

技术领域

本发明属于设备维修响应技术领域，具体涉及一种计算修理及时响应程度的方法。

背景技术

高效的修理工作是设备发生故障后能顺利恢复工作的保证。在设备的修理手册中，会介绍常见故障的现象、修理步骤、修理人员和修理工具等内容。把修理该设备所需的人员、工具、技术资料等修理资源视为一个完整的修理力量单元，称之为修理班组。当设备发生故障后，由修理班组完成修理工作。为每台设备配备一个修理班组显然不是经济、合理的做法。由修理班组所在修理服务中心负责分散在各地的设备的修理工作，是一种常见的修理保障模式。故障发生后修理服务中心能否在规定的时间内派出修理班组开展修理工作，是一项评价修理工作是否及时响应的重要指标。

故障发生后不能在规定时间内派出修理班组开展修理工作的次数称之为修理响应不及时次数，以修理响应不及时次数的均值来衡量修理班组及时响应修理工作需求的程度。当修理响应不及时次数的均值大于预期指标时，往往意味着需要增加修理班组数量。

发明内容

本发明的目的是通过算法计算得到修理班组开展设备修理工作的修理响应不及时次数，用于评估修理班组开展修理工作的修理及时响应程度。

为实现上述目的，本发明技术方案如下：

一种计算修理及时响应程度的方法，包括如下步骤：

步骤1、统计得到设备总数量n、修理班组总数量r、修理保障周期t _w以及每台设备的寿命值；并据此计算得到单台设备的寿命均值u、单台设备的修理时间均值v以及单台设备修理时间的根方差σ；

步骤2、计算单台设备修理次数i的概率密度数组P；

步骤3、计算保障周期内所有设备修理次数均值K；

步骤4、计算修理响应不及时次数均值K _f ，令K _f =K*f ₀ ，f ₀ 是修理响应不及时的概率。

进一步优化，所述步骤1中，每台设备各自独立工作，每台设备的寿命服从指数分布Exp(u)，u为寿命均值，指数分布的密度函数为，此处x为寿命变量；每台设备的修理时间服从正态分布N(v,σ ² )，v为单台设备的修理时间均值，σ为修理时间的根方差。

进一步优化，所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1、确定数组P中的元素数量：

计算修理保障周期内每台设备修理次数不超过i次的概率：

式中，t为时间变量，修理次数i是从0开始逐一递增的整数，修理次数i的概率密度数组P中的元素数量为1+k，k为修理次数的上限值。

步骤2.2、根据步骤2.1，计算修理次数i的概率密度数组P中的元素值P _i ：

。

进一步优化，所述修理次数的上限值k应满足q _k ＞0.9999。

进一步优化，所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1、设定共有n台设备，对数组P进行n-1次卷积，并将卷积结果保存在数组Q；

步骤3.2、计算所有设备修理次数均值K，，式中Q _g是修理次数为g的概率，M是数组Q的下标上限值 ，下标的下限值是0，数组Q中共有1+M个元素。

进一步优化，所述步骤4中，修理响应不及时的概率f ₀ 计算公式如下：

式中，t为时间变量，m和j都是修理班组编号，且1≤m≤j，x ₁是由修理班组1负责处理的故障的发生时刻，x ₂是由修理班组2负责处理的故障时刻，…x _r是由修理班组r负责处理的故障时刻；x _m是修理班组m负责处理的故障时刻；维修班组应该在故障发生后的t _d 时间内，到达故障现场开展修理，即：t _d 是事先规定的修理响应时间期限。

本发明的有益效果为：

通过本发明所述方法计算，得到修理服务中心的修理班组开展修理工作时修理响应不及时次数的均值，进而评价修理工作是否及时响应，对修理服务中心设置修理班组数量起到指导作用。

附图说明

图1为计算修理及时响应程度的方法的流程图；

图2为仿真法和本发明所述方法的修理响应不及时次数均值结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案做进一步说明。

如图1所示，将本发明所述计算修理及时响应程度的方法通过计算机语言编写成程序，程序运行步骤如下：

步骤1、初始化：

输入单台设备的寿命均值u、修理时间均值v和修理时间的根方差σ，以及设备数量n、修理班组数量r和修理保障周期t _w。

步骤2、计算单台设备修理次数i的概率密度数组P：

步骤2.1、确定数组P中的元素数量：

计算修理保障周期内每台设备修理次数不超过i次的概率：

式中，t为时间变量，修理次数i从是0开始逐一递增的整数，则数组P中的元素数量为1+k，k值应满足q _k ＞0.9999。

步骤2.2、根据步骤2.1，计算修理次数i的概率密度数组P中的元素值P _i ：

。

步骤3、计算保障周期内所有设备修理次数均值K：

步骤3.1、初始化n台设备修理次数的概率数组Q，使Q=P。

步骤3.2、对数组Q和数组P进行卷积计算，并把计算结果返回，更新数组Q，通过卷积计算出j个设备加起来的修理次数的概率数组。

步骤3.3、更新j为j+1，若j≤n，则执行步骤3.2，否则执行步骤3.4。

步骤3.4、计算所有设备修理次数均值K，，式中Q _g是修理次数为g的概率，M是数组Q的下标上限值 ，下标的下限值是0，数组Q中共有1+M个元素。

步骤4、计算修理响应不及时次数均值K _f ，令K _f =K×f ₀ ，式中f ₀ 是修理响应不及时的概率，计算公式如下：

步骤5、终止计算，输出所有设备修理次数均值K和修理响应不及时次数均值K _f 。

算例1：某型设备寿命服从均值为130h指数分布，共有19台，完成一次修理的时间服从正态分布N(11,3.5²)，在修理保障周期t _w=220h内，故障发生后需响应的规定时间t _d =3h，目前的修理班组数量r=3。

用本发明所述方法评估此时修理保障周期间的修理及时响应程度，具体步骤如下：

步骤1、初始化：

输入单台设备的寿命均值u=130，单台设备的修理时间均值v=11小时，修理班组数量r=3，修理保障周期t _w=220小时。

步骤2、计算每台设备修理次数i的概率密度数组P；

步骤2.1、确定数组P中的元素数量：

计算修理保障周期内每台设备修理次数不超过i次的概率q _i ，当k=14时，q _k ＞0.9999成立，则概率q _i 见表1。

步骤2.2、修理次数i的概率密度数组P中的元素，见表1。

表1修理次数i的概率密度数组P中的元素

步骤3、计算保障周期内所有设备修理次数均值K=30.5。这个步骤总共要完成18次卷积，因篇幅有限此处仅展示部分。

当j=2时，数组Q结果见表2。

表2 当j=2时，数组Q中的元素

当j=3时，数组Q结果见表3。

表3 当j=3时，数组Q中的元素

……

当j=19时，数组Q部分结果见表4。

表4 当j=19时，数组Q中的部分元素

步骤4、计算修理响应不及时次数均值K _f =K×f ₀ =30.5×0.0954=2.9。

步骤5、终止计算，输出修理次数均值K=30.5，修理响应不及时次数均值K _f =2.9。

由本算例的评估结果可知：在使用3个修理班组以保障该型设备期间，平均修理次数为30.5次，修理响应不及时次数均值为2.9，修理响应不及时率接近10%，这在对修理响应率要求较高的民航等领域往往是不可接受的，需要增加修理班组数量。

通过建立修理保障仿真模型来模拟不同修理班组数量时的修理响应情况，当上述算例中修理班组分别为1~5时，修理响应程度的仿真结果和本发明所述方法的评估结果见表5，图2是仿真模型和本方法得到的修理响应不及时次数均值结果。

表5 修理班组分别为1~5时修理响应程度的仿真结果和本发明所述方法的评估结果

上述修理保障仿真模型是一个基于修理过程的离散事件仿真模型，属于现有技术，不再赘述。由于仿真结果具有随机波动性，各次的仿真结果之间都会有微小的差异，且该差异无法控制。

从表5和图2能够看出，本发明所述方法能较为准确地计算修理次数和修理响应不及时次数，进而较为准确地评估修理响应程度，其误差在工程应用的允许范围内，评估结果可用于辅助决策修理班组数量，能以更经济的成本满足对设备的修理响应要求。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (4)

1.一种计算修理及时响应程度的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、统计得到设备总数量n、修理班组总数量r、修理保障周期t _w以及每台设备的寿命值；并据此计算得到单台设备的寿命均值u、单台设备的修理时间均值v以及单台设备修理时间的根方差σ；

步骤2、计算单台设备修理次数i的概率密度数组P；

步骤3、计算保障周期内所有设备修理次数均值K；具体包括如下步骤：

步骤3.1、设定共有n台设备，对数组P进行n-1次卷积，并将卷积结果保存在数组Q；

步骤3.2、计算所有设备修理次数均值K，，式中Q _g是修理次数为g的概率，M是数组Q的下标上限值 ，下标的下限值是0，数组Q中共有1+M个元素；

步骤4、计算修理响应不及时次数均值K _f ，令K _f =K*f ₀ ， f ₀ 是修理响应不及时的概率；

修理响应不及时的概率f ₀ 计算公式如下：

式中，t为时间变量，m和j都是修理班组编号，且1≤m≤j， x ₁是由修理班组1负责处理的故障的发生时刻，x ₂是由修理班组2负责处理的故障时刻， x _r是由修理班组r负责处理的故障时刻；x _m是修理班组m负责处理的故障时刻；维修班组应该在故障发生后的t _d 时间内，到达故障现场开展修理，即：t _d 是事先规定的修理响应时间期限。

2.根据权利要求1所述的计算修理及时响应程度的方法，其特征在于，所述步骤1中，每台设备各自独立工作，每台设备的寿命服从指数分布Exp(u)，u为寿命均值，指数分布的密度函数为

，此处x为寿命变量；每台设备的修理时间服从正态分布N(v,σ ² )，v为单台设备的修理时间均值，σ为修理时间的根方差。

3.根据权利要求2所述的计算修理及时响应程度的方法，其特征在于，所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1、确定数组P中的元素数量：

计算修理保障周期内每台设备修理次数不超过i次的概率：

式中，t为时间变量，修理次数i是从0开始逐一递增的整数，修理次数i的概率密度数组P中的元素数量为1+k，k为修理次数的上限值；

步骤2.2、根据步骤2.1，计算修理次数i的概率密度数组P中的元素值P _i ：

。

4.根据权利要求3所述的计算修理及时响应程度的方法，其特征在于，所述修理次数的上限值k应满足:

q _k ＞0.9999。