CN117828933A - 一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法，包括以下步骤：预估电机初始结构参数；建立电机精确解析模型，计算磁传动伺服电机电磁转矩T_e、转矩密度T_e/V_m比表达式；确定磁传动电机的最大电磁转矩T_{e_max}；确定快变动载荷条件下电机需提供转矩T_m、转矩惯量J_m表达式；计算转矩惯量比T_{m_max}/J_m表达式；建立并修正一阶‑三阶混合响应面模型；确定满足复合约束的最佳组合；对获得的最佳组合进行稳健性评估，若稳健性满足要求，则完成设计，若稳健性不满足要求，建立基于蒙特卡洛模拟技术的稳健性优化模型与方程，直至满足稳健性设计要求。本发明能够更好地满足伺服系统小型轻质化、高频动态响应特性的技术要求。

Description

一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法

技术领域

本发明属于永磁电机技术领域，具体涉及一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法。

背景技术

高转矩密度磁传动伺服电机的转动惯量惯量、过载能力直接决定电机的加速性能，进而影响飞行器机动性。为提升高转矩密度磁传动伺服电机的动态响应能力，需同时对转子转动惯量、峰值转矩、转矩密度进行优化设计，这是一个复杂的多维度统筹优化过程。此外，相比传统永磁伺服电机的电枢定子、永磁转子双单元结构，高转矩密度磁传动伺服电机引入调制环单元，为三单元结构，结构尺寸参数较多，这对电机的高效优化设计提出挑战。如何在保证高转矩密度的同时，尽可能的提升转矩惯量比是该类电机优化设计是否成功的关键。

目前，电机的计算分析方法主要有限元仿真方法和解析模型方法。有限元仿真考虑了电机铁心饱和、漏磁等情况，能够准确地计算出电机特性。然而仿真结果的精度取决于剖分质量，高质量的剖分使得仿真耗时长且对仿真计算机的性能要求高，这大大降低了电机优化的灵活度。相比于有限元法，解析法可大大缩减了计算时间，但是计算精度受限解析模型精度。此外，电机优化算法主要有基于单参扫描法、遗传算法和模拟退火算法等，存在优化目标单一、优化过程耗时长、过度依赖经验值、参数交叉影响大、全局寻优能力差、优化结果稳健性低等问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法。本发明方案能够解决上述现有技术中存在的问题。

本发明的技术解决方案：

根据第一方面，提供一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法，包括以下步骤：

步骤一，依据设计中电机的体积重量约束与频带指标，预估电机初始结构参数；

步骤二，建立考虑定子齿槽效应、永磁定子与定子铁心无间隙相互影响、导磁块调制作用的电机精确解析模型，计算磁传动伺服电机电磁转矩T_e、转矩密度T_e/V_m比表达式；

依据驱动控制模块限定的电机最大相电流有效值为I_{rms_max}，确定磁传动电机的最大电磁转矩T_{e_max}；

步骤三，根据伺服系统的实际幅频特性需求，确定快变动载荷条件下电机需提供转矩T_m、转矩惯量J_m表达式；

步骤四，根据获得的最大电磁转矩T_{e_max}和需提供转矩T_m进行比较，若T_m>T_{e_max}，则返回步骤一；若T_m≤T_{e_max}，则确定峰值转矩T_{m_max}＝T_{e_max}，计算转矩惯量比T_{m_max}/J_m表达式；

步骤五，以转矩密度、转矩惯量比性能指标为优化目标，进行结构参数高、低灵敏度分层设计，建立并修正一阶-三阶混合响应面模型；

步骤六，根据获得的一阶-三阶混合响应面模型，进行基于遗传算法的分层优化设计，基于帕累托最优解确定满足复合约束的最佳组合；

步骤七，对获得的最佳组合进行稳健性评估，若稳健性满足要求，则完成设计，若稳健性不满足要求，则返回步骤六，建立基于蒙特卡洛模拟技术的稳健性优化模型与方程，直至满足稳健性设计要求。

进一步的，所述的步骤二中，计算磁传动伺服电机电磁转矩T_e、转矩密度T_e/V_m比表达式的方法为：

S21：假定电机磁路不饱和，建立磁传动电机非导磁区域I、气隙区域II、永磁体区域i、定子槽口区域u和绕组区域j的矢量磁位方程：

非导磁区域I：

气隙区域II：

永磁体区域i：

定子槽口区域u：

绕组区域j：

其中，A_I、A_II、A_i、A_u、A_j分别为非导磁区域、气隙区域、永磁体区域、定子槽口区域、绕组区域的矢量磁位，r、θ分别为电机在极坐标系下的极径与极角，r₁、r₂、r₃、r₄、r₅、r₆分别为非导磁区域内半径、气隙内半径、气隙外半径、永磁体外半径、槽口外半径、定子槽外半径，θ_I、θ_j、θ_u分别为第I块非导磁块、第j个定子槽、槽口的位置角，β、α、γ分别为一块非导磁块、定子槽、槽口所占的弧度；M(θ)为永磁体磁化强度，B_r为剩磁密度，μ₀为真空磁导率，p_p为永磁体极对数，θ_p0为永磁体初始相位角；J^j为第j个定子槽内电流密度，I_rms为定子相电流有效值，N_t为毎槽导体数，θ_sp0为第一个槽内绕组的初始电流相位角；b_s为定子槽平均宽度。

S22：确定各交界面的边界条件：

交界面r＝r₁处的边界条件：

交界面r＝r₂处的边界条件：

交界面r＝r₃处的边界条件：

交界面r＝r₄处的边界条件：

交界面r＝r₅处的边界条件：

交界面r＝r₆处的边界条件：

交界面θ＝θ_I与θ＝θ_I+β处的边界条件：

交界面θ＝θ_u与θ＝θ_u+γ处的边界条件：

交界面θ＝θ_j与θ＝θ_j+α处的边界条件：

其中，交界面r＝r₁是调制环非导磁块与转子铁心的径向交界面，交界面r＝r₂是调制环与气隙的径向交界面，交界面r＝r₃是气隙与永磁体的径向交界面，交界面r＝r₄是永磁体与定子铁心的径向交界面，交界面r＝r₅是定子槽口与绕组的径向交界面，交界面r＝r₆是定子槽底与定子铁心的径向交界面，交界面θ＝θ_I与θ＝θ_I+β是调制环非导磁区域与导磁区域的圆周向交界面，交界面θ＝θ_u与θ＝θ_u+γ是定子槽口与定子铁心的圆周向交界面，交界面θ＝θ_j与θ＝θ_j+α是定子槽与定子铁心的圆周交界面。

S23：确定磁传动电机非导磁区域I、气隙区域II、永磁体区域i、定子槽口区域u和绕组区域j的矢量磁位通解表达式：

非导磁区域I矢量磁位表达式：

气隙区域II矢量磁位表达式：

永磁体区域i矢量磁位表达式：

定子槽口区域u矢量磁位表达式：

绕组区域j矢量磁位表达式：

其中，a₀ ^I、a_k ^I为矢量磁位A_I的0阶和k阶无旋因子，a_k ^II、b_k ^II、c_k ^II、d_k ^II为矢量磁位A_II的k阶无旋因子，a_k ⁱ、b_k ⁱ、c_k ⁱ、d_k ⁱ为矢量磁位A_i的k阶无旋因子，X_k(r)为矢量磁位A_i的k阶有旋因子，a₀ ^u、b₀ ^u为矢量磁位A_u的0阶无旋因子，a_k ^u、b_k ^u为矢量磁位A_u的k阶无旋因子，a_k ^j为矢量磁位A_j的k阶无旋因子，k为矢量磁位阶数。

a₀ ^I、a_k ^I、a_k ^II、b_k ^II、c_k ^II、d_k ^II、a_k ⁱ、b_k ⁱ、c_k ⁱ、d_k ⁱ、X_k(r)、a₀ ^u、b₀ ^u、a_k ^u、b_k ^u、a_k ^j的表达式为：

其中，p_m为导磁块个数、S为定子槽数。

S24：根据获得的磁传动电机非导磁区域I、气隙区域II、永磁体区域i、定子槽口区域u和绕组区域j的矢量磁位通解，计算气隙磁密径向分量B_rII、切向分量B_θII：

S25：根据获得的气隙磁密径向分量B_rII、切向分量B_θII，计算高转矩密度磁传动电机电磁转矩T_e、转矩密度T_e/V_m表达式：

其中，r₇为定子铁心外半径，L为定子铁心轴向长度。

进一步的，所述的步骤三中，确定快变动载荷条件下电机需提供转矩T_m、转矩惯量J_m表达式的方法为：

S31：根据伺服系统的实际幅频特性需求，确定电机端等效加速度α_m：

其中，i为机构减速比，L_z、δ_m、f分别为伺服系统幅频特性技术条件的增益、幅值、频率；

S32：计算电机端等效负载惯量J_L、等效电机惯量J_m：

其中，J_p为舵面惯量，η为伺服机构传动效率，ρ_r为调制环转子密度。

S33：根据获得的电机端等效加速度α_m，计算伺服系统快变动载荷条件下电机需提供转矩T_m表达式：

其中，T_L为舵面气动载荷等效电机端负载。

进一步的，所述的步骤四中，对初始方案进行修正的参数包括电机的p_m、p_p、S、r₁、r₂、r₃、r₄、r₅、r₆、β、α、γ结构参数。

进一步的，所述的转矩惯量比T_{m_max}/J_m的计算公式为：

进一步的，所述的步骤五中，建立并修正一阶-三阶混合响应面模型的方法为：

S51：依据获得的精确解析模型计算电机结构参数，获得转矩密度、转矩惯量比影响规律，确定高灵敏度与低灵敏度优化变量；

S52：根据获得的高灵敏度与低灵敏度优化参数，建立一阶-三阶混合响应面模型代替电机有限元模型：

其中，x₁至x_M为高灵敏度优化参数，y₁至y_N为低灵敏度优化参数，β₀、α₀分别为高、低灵敏度优化参数0阶因子，β₁到β_M、α₁到α_N分别为高、低灵敏度优化参数1阶因子，β_M+1到β_2M为高灵敏度优化参数2阶因子，β_2M+1到β_3M为高灵敏度优化参数3阶因子，β_ij为高灵敏度优化参数x_i与x_j的互因子。

S53：依据均方根误差和确定系数检验响应面模型的准确性，若模型误差在可接受范围外，返回S52对模型进行修正：若模型误差在范围内，确定响应面模型。

优选的，确定高灵敏度与低灵敏度优化变量的方法为，包括以下步骤：

S511、对于结构参数ε_i，初值为ε_{i_0}，以1/n×ε_{i_0}(建议n≥10)步长、ε_i ¹至ε_i ⁿ(建议0.5ε_{i_0}至1.5ε_{i_0})变化范围分别对优化目标转矩密度T_e/V_m、转矩惯量比T_{m_max}/J_m进行敏感性评估，得到ε_{i_0}对T_e/V_m的敏感因子和ε_{i_0}对T_{m_max}/J_m的敏感因子/>

进而，获得结构参数ε_i对于转矩密度、转矩惯量比的综合敏感度：

其中，λ₁、λ₂分别为转矩密度与转矩惯量比的权重系数；

S512：若S(ε_i)≥0.2，将结构参数ε_i确定为高灵敏度参数；若S(ε_i)＜0.2，将结构参数ε_i确定为低灵敏度参数。

进一步的，所述的步骤六中，进行基于遗传算法的分层优化设计，基于帕累托最优解确定满足复合约束的最佳组合的方法为，包括以下步骤：

S61：建立优化目标函数：

其中，带T_e0/V_m0、T_{m_max0}/J_m0为转矩密度、转矩惯量比优化期望值；

S62：结合伺服电机应用特点、材料特性、加工制造因素，确定电磁、温升、机械、结构尺寸等约束条件：

其中，S_f为槽满率，S_{f_max}为最大槽满率，T_coil、T_mag分别为定子绕组和永磁体的温升，T_{coil_max}、T_{mag_max}分别为可允许的定子绕组和永磁体的最大温升，σ_rotor为转子机械强度，σ_{rotor_max}为可允许的转子极限机械强度，x_{1_0}至x_{M_0}为高灵敏度优化变量初始值，y_{1_0}至y_{N_0}为低灵敏度优化变量初始值。

S63：采用遗传算法分层优化各设计参数，依次优化高、低灵敏度参数，基于帕累托最优解与权重函数g确定满足负荷约束的最佳组合：

其中，max(T_e/V_m)、min(T_e/V_m)分别为非支配解中转矩密度最大值与最小值，max(T_{m_max}/J_m)、min(T_{m_max}/J_m)分别为转矩惯量比最大值与最小值。

进一步的，所述的步骤七中，稳健性评估的方法为：在电机加工过程中，由于受到不确定性因素影响导致电机各项性能不满足设计要求的概率，并根据乘法定理，计算电机的整体失效率，若整体失效率满足要求时，则判断优化设计稳健性满足要求。

根据第二方面，提供一种径向磁传动伺服电机，其特征在于，所述的径向磁传动伺服电机使用本申请所述的一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法进行转矩惯量比的优化。

本发明与现有技术相比的有益效果：

本发明通过建立考虑定子开槽、永磁定子与定子铁心无间隙(永磁磁势与电枢磁势位于气隙同侧)、导磁块调制影响的精确解析模型，解决现有伺服电机优化设计方法优化计算时间与精度无法兼顾难题；通过建立电机动态数学模型，解决现有伺服电机动态特性优化时容易陷入优化目标单一等问题，防止优化过程陷入局部最优解问题；通过将转矩惯量比进行量化表达，解决现有伺服电机动态特性优化指标量化难、依靠经验、优化流程复杂等问题；通过对高、低灵敏度优化参数分层设计，解决现有伺服电机参数优化计算时间与精度无法兼、多参数优化过程参数间交叉影响问题；通过定量确定高灵、低敏度优化变量的判定依据，解决现有伺服电机参数优化过度依赖经验值等问题，使后续参数优化更科学、更有针对性，提高优化效率。通过实际工程应用需求约束下代理模型与遗传算法相结合的参数分层优化设计方法，解决现有伺服电机多目标优化全局寻优易发散、优化过程缓慢、耗时长、效率低等问题。通过对多目标优化获得的最优方案进行稳健性分析，解决现有伺服电机优化后性能易受制造精度和材料特性等外界因素波动影响难题。

综上，本发明可克服现有技术中的不足，显著提升磁传动伺服电机的转矩密度与转矩惯量比，进而能够更好地满足伺服系统小型轻质化、高频动态响应特性的技术要求。

附图说明

所包括的附图用来提供对本发明实施例的进一步的理解，其构成了说明书的一部分，用于例示本发明的实施例，并与文字描述一起来阐释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出了根据本发明的具体实施例提供的一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化设计方法的流程图；

图2示出了根据本发明实施例提供的一种径向磁传动伺服电机的精确解析模型；

图3示出了根据本发明实施例提供的有限元仿真与精确解析模型的电磁转矩对比；

图4示出了根据本发明实施例提供的电机转矩波形图；

图5示出了未采用本发明方法设计的电机转矩波形图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

如图1所示，根据本发明第一方面实施例提供一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法，包括以下步骤：

步骤一，依据设计中电机的体积重量约束与频带指标，预估电机初始结构参数；

步骤二，建立考虑定子齿槽效应、永磁定子与定子铁心无间隙相互影响(永磁磁势与电枢磁势位于气隙同侧)、导磁块调制作用的电机精确解析模型，计算磁传动伺服电机电磁转矩T_e、转矩密度T_e/V_m比表达式；

依据驱动控制模块限定的电机最大相电流有效值为I_{rms_max}，确定磁传动电机的最大电磁转矩T_{e_max}；

步骤三，根据伺服系统的实际幅频特性需求，确定快变动载荷条件下电机需提供转矩T_m、转矩惯量J_m表达式；

步骤四，根据获得的最大电磁转矩T_{e_max}和需提供转矩T_m进行比较，若T_m>T_{e_max}，则返回步骤一；若T_m≤T_{e_max}，则确定峰值转矩T_{m_max}＝T_{e_max}，计算转矩惯量比T_{m_max}/J_m表达式；

步骤五，以转矩密度、转矩惯量比性能指标为优化目标，进行结构参数高、低灵敏度分层设计，建立并修正一阶-三阶混合响应面模型；

步骤六，根据获得的一阶-三阶混合响应面模型，进行基于遗传算法的分层优化设计，基于帕累托最优解确定满足复合约束的最佳组合；

步骤七，对获得的最佳组合进行稳健性评估，若稳健性满足要求，则完成设计，若稳健性不满足要求，则返回步骤六，建立基于蒙特卡洛模拟技术的稳健性优化模型与方程，直至满足稳健性设计要求。

通过以上步骤，获得高优化效率、高精度、低性能波动的磁传动伺服电机综合优化设计方法与转矩密度、转矩惯量比性能提升方法。

进一步的在一个实施例中，步骤二中计算磁传动伺服电机电磁转矩T_e、转矩密度T_e/V_m比表达式的方法为：

S21：假定电机磁路不饱和，建立磁传动电机非导磁区域I、气隙区域II、永磁体区域i、定子槽口区域u和绕组区域j的矢量磁位方程：

非导磁区域I：

气隙区域II：

永磁体区域i：/>

定子槽口区域u：

绕组区域j：

其中，A_I、A_II、A_i、A_u、A_j分别为非导磁区域、气隙区域、永磁体区域、定子槽口区域、绕组区域的矢量磁位，r、θ分别为电机在极坐标系下的极径与极角，r₁、r₂、r₃、r₄、r₅、r₆分别为非导磁区域内半径、气隙内半径、气隙外半径、永磁体外半径、槽口外半径、定子槽外半径，θ_I、θ_j、θ_u分别为第I块非导磁块、第j个定子槽、槽口的位置角，β、α、γ分别为一块非导磁块、定子槽、槽口所占的弧度；M(θ)为永磁体磁化强度，B_r为剩磁密度，μ₀为真空磁导率，p_p为永磁体极对数，θ_p0为永磁体初始相位角；J^j为第j个定子槽内电流密度，I_rms为定子相电流有效值，N_t为毎槽导体数，θ_sp0为第一个槽内绕组的初始电流相位角；b_s为定子槽平均宽度。

S22：确定各交界面的边界条件：

交界面r＝r₁处的边界条件：

交界面r＝r₂处的边界条件：

交界面r＝r₃处的边界条件：

交界面r＝r₄处的边界条件：/>

交界面r＝r₅处的边界条件：

交界面r＝r₆处的边界条件：

交界面θ＝θ_I与θ＝θ_I+β处的边界条件：

交界面θ＝θ_u与θ＝θ_u+γ处的边界条件：

交界面θ＝θ_j与θ＝θ_j+α处的边界条件：

其中，交界面r＝r₁是调制环非导磁块与转子铁心的径向交界面，交界面r＝r₂是调制环与气隙的径向交界面，交界面r＝r₃是气隙与永磁体的径向交界面，交界面r＝r₄是永磁体与定子铁心的径向交界面，交界面r＝r₅是定子槽口与绕组的径向交界面，交界面r＝r₆是定子槽底与定子铁心的径向交界面，交界面θ＝θ_I与θ＝θ_I+β是调制环非导磁区域与导磁区域的圆周向交界面，交界面θ＝θ_u与θ＝θ_u+γ是定子槽口与定子铁心的圆周向交界面，交界面θ＝θ_j与θ＝θ_j+α是定子槽与定子铁心的圆周交界面。

S23：确定磁传动电机非导磁区域I、气隙区域II、永磁体区域i、定子槽口区域u和绕组区域j的矢量磁位通解表达式：

非导磁区域I矢量磁位表达式：

气隙区域II矢量磁位表达式：

永磁体区域i矢量磁位表达式：

定子槽口区域u矢量磁位表达式：

绕组区域j矢量磁位表达式：

其中，a₀ ^I、a_k ^I为矢量磁位A_I的0阶和k阶无旋因子，a_k ^II、b_k ^II、c_k ^II、d_k ^II为矢量磁位A_II的k阶无旋因子，a_k ⁱ、b_k ⁱ、c_k ⁱ、d_k ⁱ为矢量磁位A_i的k阶无旋因子，X_k(r)为矢量磁位A_i的k阶有旋因子，a₀ ^u、b₀ ^u为矢量磁位A_u的0阶无旋因子，a_k ^u、b_k ^u为矢量磁位A_u的k阶无旋因子，a_k ^j为矢量磁位A_j的k阶无旋因子，k为矢量磁位阶数。

a₀ ^I、a_k ^I、a_k ^II、b_k ^II、c_k ^II、d_k ^II、a_k ⁱ、b_k ⁱ、c_k ⁱ、d_k ⁱ、X_k(r)、a₀ ^u、b₀ ^u、a_k ^u、b_k ^u、a_k ^j的表达式为：

/>

其中，p_m为导磁块个数、S为定子槽数。

S24：根据获得的磁传动电机非导磁区域I、气隙区域II、永磁体区域i、定子槽口区域u和绕组区域j的矢量磁位通解，计算气隙磁密径向分量B_rII、切向分量B_θII：

S25：根据获得的气隙磁密径向分量B_rII、切向分量B_θII，计算高转矩密度磁传动电机电磁转矩T_e、转矩密度T_e/V_m表达式：

其中，r₇为定子铁心外半径，L为定子铁心轴向长度。

通过以上步骤，建立精确解析模型，获得气隙磁密分布和电磁转矩、转矩密度等电机特性表达式。相比常规解析模型，本发明考虑了定子开槽、永磁定子与定子铁心无间隙(永磁磁势与电枢磁势位于气隙同侧)、导磁块调制影响，保证计算误差10％范围内；相比有限元仿真，可将计算时间降低至少一个数量级。最终，解决优化过程中计算时间与精度无法兼顾难题，为电机优化初期参数扫描与灵敏度分析提供高精度高效计算方法。

进一步的在一个实施例中，确定快变动载荷条件下电机需提供转矩T_m、转矩惯量J_m表达式的方法为，包括以下步骤：

S31：根据伺服系统的实际幅频特性需求，确定电机端等效加速度α_m：

其中，i为机构减速比，L_z、δ_m、f分别为伺服系统幅频特性技术条件的增益、幅值、频率；

S32：计算电机端等效负载惯量J_L、等效电机惯量J_m：

其中，J_p为舵面惯量，η为伺服机构传动效率，ρ_r为调制环转子密度。

S33：根据获得的电机端等效加速度α_m，计算伺服系统快变动载荷条件下电机需提供转矩T_m表达式：

其中，T_L为舵面气动载荷等效电机端负载。

通过以上步骤，建立电机动态数学模型，提出电机峰值转矩技术指标要求，为电机优化设计能否满足伺服系统幅频特性要求提供判定依据。同时，获得峰值转矩与转动惯量的相互制约规律，避免为提升动态响应能力对转动惯量进行优化，降低峰值转矩，不满足加速度要求等情况，解决优化目标单一问题，防止优化过程陷入局部最优解。

进一步的在一个实施例中，对初始方案进行修正的参数包括电机的p_m、p_p、S、r₁、r₂、r₃、r₄、r₅、r₆、β、α、γ结构参数。

进一步的，所述的转矩惯量比T_{m max}/J_m的计算公式为：

通过以上步骤，将转矩惯量比进行量化表达，便于采用解析计算方法代替有限元仿真进行基于转矩惯量比的参数扫描与灵敏度分析，大大简化优化流程与计算时间。

进一步的在一个实施例中，建立并修正一阶-三阶混合响应面模型的方法为，包括以下步骤：

S51：依据获得的精确解析模型计算电机结构参数，获得转矩密度、转矩惯量比影响规律，确定高灵敏度与低灵敏度优化变量；

S52：根据获得的高灵敏度与低灵敏度优化参数，建立一阶-三阶混合响应面模型代替电机有限元模型：

其中，x₁至x_M为高灵敏度优化参数，y₁至y_N为低灵敏度优化参数，β₀、α₀分别为高、低灵敏度优化参数0阶因子，β₁到β_M、α₁到α_N分别为高、低灵敏度优化参数1阶因子，β_M+1到β_2M为高灵敏度优化参数2阶因子，β_2M+1到β_3M为高灵敏度优化参数3阶因子，β_ij为高灵敏度优化参数x_i与x_j的互因子。

S53：依据均方根误差和确定系数检验响应面模型的准确性，若模型误差在可接受范围外，返回S52对模型进行修正：若模型误差在范围内，确定响应面模型。

通过以上步骤，有针对性地对高、低灵敏度优化参数进行分组，建立三阶-一阶混合响应面模型，提升高灵敏度优化参数代理模型精度，降低低灵敏度优化变量参数代理模型复杂度，解决多参数优化过程中参数间交叉影响问题。

优选的在一个实施例中，确定高灵敏度与低灵敏度优化变量的方法为，包括以下步骤：

S511、对于结构参数ε_i，初值为ε_{i_0}，以1/n×ε_{i_0}(建议n≥10)步长、ε_i ¹至ε_i ⁿ(建议0.5ε_{i_0}至1.5ε_{i_0})变化范围分别对优化目标转矩密度T_e/V_m、转矩惯量比T_{m_max}/J_m进行敏感性评估，得到ε_{i_0}对T_e/V_m的敏感因子和ε_{i_0}对T_{m_max}/J_m的敏感因子/>

进而，获得结构参数ε_i对于转矩密度、转矩惯量比的综合敏感度：

其中，λ₁、λ₂分别为转矩密度与转矩惯量比的权重系数；

S512：若S(ε_i)≥0.2，将结构参数ε_i确定为高灵敏度参数；若S(ε_i)＜0.2，将结构参数ε_i确定为低灵敏度参数。

相比常规伺服电机，磁传动伺服电机中调制环的存在引入了较多结构参数，增加参数优化复杂度，降低优化效率。通过以上步骤，定量确定高灵、低敏度优化变量的判定依据，获得参数分层设计，解决参数优化过度依赖经验值等问题，使后续参数优化更科学、更有针对性，提高优化效率。

进一步的在一个实施例中，进行基于遗传算法的分层优化设计，基于帕累托最优解确定满足复合约束的最佳组合的方法为，包括以下步骤：

S61：建立优化目标函数：

其中，带T_e0/V_m0、T_{m_max0}/J_m0为转矩密度、转矩惯量比优化期望值；

S62：结合伺服电机应用特点、材料特性、加工制造因素，确定电磁、温升、机械、结构尺寸等约束条件：

其中，S_f为槽满率，S_{f_max}为最大槽满率，T_coil、T_mag分别为定子绕组和永磁体的温升，T_{coil_max}、T_{mag_max}分别为可允许的定子绕组和永磁体的最大温升，σ_rot_or为转子机械强度，σ_{rotor_max}为可允许的转子极限机械强度，x_{1_0}至x_{M_0}为高灵敏度优化变量初始值，y_{1_0}至y_{N_0}为低灵敏度优化变量初始值。

S63：采用遗传算法分层优化各设计参数，依次优化高、低灵敏度参数，基于帕累托最优解与权重函数g确定满足负荷约束的最佳组合：

其中，max(T_e/V_m)、min(T_e/V_m)分别为非支配解中转矩密度最大值与最小值，max(T_{m_max}/J_m)、min(T_{m_max}/J_m)分别为转矩惯量比最大值与最小值。

通过以上步骤，在实际工程应用需求约束下，确定代理模型与遗传算法相结合的参数分层优化设计方法，可高效获得全局最优解，解决多目标优化全局寻优易发散、优化过程缓慢、耗时长、效率低等问题。

进一步的在一个实施例中，稳健性评估的方法为：在电机加工过程中，由于受到不确定性因素影响导致电机各项性能不满足设计要求的概率，并根据乘法定理，计算电机的整体失效率，若整体失效率满足要求时，则判断优化设计稳健性满足要求。

通过以上步骤，对多目标优化获得的最优方案进行稳健性分析，可防止最优参数在性能拐点附近，解决最优参数易受外界因素影响难题，显著降低制造精度和材料特性对电机性能的波动影响，提高实际生产过程中电机性能的稳健性。

根据第二方面实施例，提供一种径向磁传动伺服电机，其特征在于，所述的径向磁传动伺服电机使用本申请所述的一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法进行转矩惯量比的优化。

为了对本发明提供的一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法有更进一步了解，下面结合具体实例及附图进行详细说明。

本发明实施例中，电机采用径向磁传动伺服电机(如图2所示)，电机由外至内由定子、调制环转子组成，定子包括定子铁心、定子绕组和永磁体，永磁体固定在定子铁心内圆表面。

根据直流母线电压U_DC、电机额定转矩T_N、电机额定转速n_N、伺服系统频带指标，预估电机结构参数；

假定电机磁路不饱和，建立磁传动电机非导磁区域I、气隙区域II、永磁体区域i、定子槽口区域u和绕组区域j的矢量磁位方程：

非导磁区域I：

气隙区域II：

永磁体区域i：

定子槽口区域u：

绕组区域j：

其中，A_I、A_II、A_i、A_u、A_j分别为非导磁区域、气隙区域、永磁体区域、定子槽口区域、绕组区域的矢量磁位，r、θ分别为电机在极坐标系下的极径与极角，r₁、r₂、r₃、r₄、r₅、r₆分别为非导磁区域内半径、气隙内半径、气隙外半径、永磁体外半径、槽口外半径、定子槽外半径，θ_I、θ_j、θ_u分别为第I块非导磁块、第j个定子槽、槽口的位置角，β、α、γ分别为一块非导磁块、定子槽、槽口所占的弧度；M(θ)为永磁体磁化强度，B_r为剩磁密度，μ₀为真空磁导率，p_p为永磁体极对数，θ_p0为永磁体初始相位角；Jj为第j个定子槽内电流密度，/>I_rms为定子相电流有效值，N_t为毎槽导体数，θ_sp0为第一个槽内绕组的初始电流相位角；b_s为定子槽平均宽度。

确定各交界面的边界条件：

交界面r＝r₁处的边界条件：

交界面r＝r₂处的边界条件：

交界面r＝r₃处的边界条件：

交界面r＝r₄处的边界条件：

交界面r＝r₅处的边界条件：

交界面r＝r₆处的边界条件：

交界面θ＝θ_I与θ＝θ_I+β处的边界条件：/>

交界面θ＝θ_u与θ＝θ_u+γ处的边界条件：

交界面θ＝θ_j与θ＝θ_j+α处的边界条件：

其中，交界面r＝r₁是调制环非导磁块与转子铁心的径向交界面，交界面r＝r₂是调制环与气隙的径向交界面，交界面r＝r₃是气隙与永磁体的径向交界面，交界面r＝r₄是永磁体与定子铁心的径向交界面，交界面r＝r₅是定子槽口与绕组的径向交界面，交界面r＝r₆是定子槽底与定子铁心的径向交界面，交界面θ＝θ_I与θ＝θ_I+β是调制环非导磁区域与导磁区域的圆周向交界面，交界面θ＝θ_u与θ＝θ_u+γ是定子槽口与定子铁心的圆周向交界面，交界面θ＝θ_j与θ＝θ_j+α是定子槽与定子铁心的圆周交界面。

确定磁传动电机非导磁区域I、气隙区域II、永磁体区域i、定子槽口区域u和绕组区域j的矢量磁位通解表达式：

非导磁区域I矢量磁位表达式：

气隙区域II矢量磁位表达式：

永磁体区域i矢量磁位表达式：

定子槽口区域u矢量磁位表达式：

绕组区域j矢量磁位表达式：

其中，a₀ ^I、a_k ^I为矢量磁位A_I的0阶和k阶无旋因子，a_k ^II、b_k ^II、c_k ^II、d_k ^II为矢量磁位A_II的k阶无旋因子，a_k ⁱ、b_k ⁱ、c_k ⁱ、d_k ⁱ为矢量磁位A_i的k阶无旋因子，X_k(r)为矢量磁位A_i的k阶有旋因子，a₀ ^u、b₀ ^u为矢量磁位A_u的0阶无旋因子，a_k ^u、b_k ^u为矢量磁位A_u的k阶无旋因子，a_k ^j为矢量磁位A_j的k阶无旋因子，k为矢量磁位阶数。

a₀ ^I、a_k ^I、a_k ^II、b_k ^II、c_k ^II、d_k ^II、a_k ⁱ、b_k ⁱ、c_k ⁱ、d_k ⁱ、X_k(r)、a₀ ^u、b₀ ^u、a_k ^u、b_k ^u、a_k ^j的表达式为：

/>

其中，p_m为导磁块个数、S为定子槽数。

计算气隙磁密径向分量B_rII、切向分量B_θII：

/>

计算高转矩密度磁传动电机电磁转矩T_e、转矩密度T_e/V_m表达式：

其中，r₇为定子铁心外半径，L为定子铁心轴向长度。

由图3可见，有限元仿真的电磁转矩与精确解析模型的电磁转矩近似相等，验证精确解析模型的有效性。

依据驱动控制模块限定电机最大相电流有效值为I_{rms_max}，确定高转矩密度磁传动电机最大电磁转矩T_{e_max}。

根据伺服系统的实际幅频特性需求，确定伺服电机端等效加速度α_m：

其中，i为机构减速比，L_z、δ_m、f分别为伺服系统幅频特性技术条件的增益、幅值、频率；

计算电机端等效负载惯量J_L、等效电机惯量J_m：

其中，J_p为舵面惯量，η为伺服机构传动效率，ρ_r为调制环转子密度。

计算伺服系统快变动载荷条件下电机需提供转矩T_m表达式：

其中，T_L为舵面气动载荷等效电机端负载。

若T_m>T_{e_max}，则返回步骤一重新对电机p_m、p_p、S、r₁、r₂、r₃、r₄、r₅、r₆、β、α、γ等结构参数进行初始方案设计；若T_m≤T_{e_max}，则确定峰值转矩T_{m_max}＝T_{e_max}。

计算伺服电机转矩惯量比表达式为：

依据获得的精确解析模型计算电机结构参数，获得转矩密度、转矩惯量比影响规律，确定高灵敏度与低灵敏度优化变量。其中，对于结构参数ε_i，初值为ε_{i_0}，以1/n×ε_{i_0}(建议n≥10)步长、ε_i ¹至ε_i ⁿ(建议0.5ε_{i_0}至1.5ε_{i_0})变化范围分别对优化目标转矩密度T_e/V_m、转矩惯量比T_{m_max}/J_m进行敏感性评估，得到ε_{i_0}对T_e/V_m的敏感因子和ε_{i_0}对T_{m_max}/J_m的敏感因子/>

进而，获得结构参数ε_i对于转矩密度、转矩惯量比的综合敏感度：

其中，λ₁、λ₂分别为转矩密度与转矩惯量比的权重系数；

若S(ε_i)≥0.2，将结构参数ε_i确定为高灵敏度参数；若S(ε_i)＜0.2，将结构参数ε_i确定为低灵敏度参数。

为进一步降低磁传动伺服电机优化过程复杂度，建立一阶-三阶混合响应面模型：

其中，x₁至x_M为高灵敏度优化参数，y₁至y_N为低灵敏度优化参数，β₀、α₀分别为高、低灵敏度优化参数0阶因子，β₁到β_M、α₁到α_N分别为高、低灵敏度优化参数1阶因子，β_M+1到β_2M为高灵敏度优化参数2阶因子，β_2M+1到β_3M为高灵敏度优化参数3阶因子，β_ij为高灵敏度优化参数x_i与x_j的互因子。

依据均方根误差(RMSE)和确定系数(R2)检验响应面模型的准确性。若模型误差在可接受范围外，重新对代理模型进行修正：若模型误差在范围内(建议在2％内)，确定响应面模型。

建立优化目标函数：

其中，带T_e0/V_m0、T_{m_max0}/J_m0为转矩密度、转矩惯量比优化期望值；

结合伺服电机应用特点、材料特性、加工制造因素，确定电磁、温升、机械、结构尺寸等约束条件：

其中，S_f为槽满率，S_{f_max}为最大槽满率，T_coil、T_mag分别为定子绕组和永磁体的温升，T_{coil_max}、T_{mag_max}分别为可允许的定子绕组和永磁体的最大温升，σ_rot_or为转子机械强度，σ_{rotor_max}为可允许的转子极限机械强度，x_{1_0}至x_{M_0}为高灵敏度优化变量初始值，y_{1_0}至y_{N_0}为低灵敏度优化变量初始值。

采用遗传算法分层优化各设计参数，依次优化高、低灵敏度参数，基于帕累托最优解与权重函数g确定满足负荷约束的最佳组合：

其中，max(T_e/V_m)、min(T_e/V_m)分别为非支配解中转矩密度最大值与最小值，max(T_{m_max}/J_m)、min(T_{m_max}/J_m)分别为转矩惯量比最大值与最小值。

计算在电机加工过程中，由于受到不确定性因素影响导致电机各项性能不满足设计要求的概率，并根据乘法定理，计算电机的整体失效率。

当电机的整体失效率满足要求时，进行优化前后性能对比；当电机的整体失效率不满足要求时，建立基于蒙特卡洛模拟技术的稳健性优化模型与方程，重新进行基于遗传算法的分层优化设计，直至满足稳健性设计要求。

对优化前后电机转矩密度、转矩惯量比性能进行对比分析，验证优化方法的有效性。

实施例：下面给出一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化设计方法的具体实施例。

以一台采用图2所示径向磁传动伺服电机为例，采用本发明所述方法后的输出性能，如表1所示，进而来说明本发明所述方法的优点。

表1优化前后输出性能对比

	优化前	优化后
			输出转矩(N·m)	41.8	50.7
转矩密度(kN·m/m3)	29.8	36.2
			转动惯量(kg·m2)	450×10-6	420×10-6
转矩惯量比(kN·m/kg/m2)	93	121

可以看出，采用本发明所述的径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化设计方法，可以显著提升磁传动伺服电机的转矩密度与转矩惯量比，进而能够更好地满足伺服系统小型轻质化、高频动态响应特性的技术要求。

综上，本发明提供的一种磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法，相比于现有技术至少具有以下优势：

本发明通过建立考虑定子开槽、永磁定子与定子铁心无间隙(永磁磁势与电枢磁势位于气隙同侧)、导磁块调制影响的精确解析模型，解决现有伺服电机优化设计方法优化计算时间与精度无法兼顾难题；通过建立电机动态数学模型，解决现有伺服电机动态特性优化时容易陷入优化目标单一等问题，防止优化过程陷入局部最优解问题；通过将转矩惯量比进行量化表达，解决现有伺服电机动态特性优化指标量化难、依靠经验、优化流程复杂等问题；通过对高、低灵敏度优化参数分层设计，解决现有伺服电机参数优化计算时间与精度无法兼、多参数优化过程参数间交叉影响问题；通过定量确定高灵、低敏度优化变量的判定依据，解决现有伺服电机参数优化过度依赖经验值等问题，使后续参数优化更科学、更有针对性，提高优化效率。通过实际工程应用需求约束下代理模型与遗传算法相结合的参数分层优化设计方法，解决现有伺服电机多目标优化全局寻优易发散、优化过程缓慢、耗时长、效率低等问题。通过对多目标优化获得的最优方案进行稳健性分析，解决现有伺服电机优化后性能易受制造精度和材料特性等外界因素波动影响难题。

本发明可克服现有技术中的不足，显著提升磁传动伺服电机的转矩密度与转矩惯量比，进而能够更好地满足伺服系统小型轻质化、高频动态响应特性的技术要求。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，依据设计中电机的体积重量约束与频带指标，预估电机初始结构参数；

步骤二，建立考虑定子齿槽效应、永磁定子与定子铁心无间隙相互影响、导磁块调制作用的电机精确解析模型，计算磁传动伺服电机电磁转矩T_e、转矩密度T_e/V_m比表达式；

依据驱动控制模块限定的电机最大相电流有效值为I_{rms_max}，确定磁传动电机的最大电磁转矩T_{e_max}；

步骤三，根据伺服系统的实际幅频特性需求，确定快变动载荷条件下电机需提供转矩T_m、转矩惯量J_m表达式；

步骤四，根据获得的最大电磁转矩T_{e_max}和需提供转矩T_m进行比较，若T_m>T_{e_max}，则返回步骤一；若T_m≤T_{e_max}，则确定峰值转矩T_{m_max}＝T_{e_max}，计算转矩惯量比T_{m_max}/J_m表达式；

步骤五，以转矩密度、转矩惯量比性能指标为优化目标，进行结构参数高、低灵敏度分层设计，建立并修正一阶-三阶混合响应面模型；

步骤六，根据获得的一阶-三阶混合响应面模型，进行基于遗传算法的分层优化设计，基于帕累托最优解确定满足复合约束的最佳组合；

步骤七，对获得的最佳组合进行稳健性评估，若稳健性满足要求，则完成设计，若稳健性不满足要求，则返回步骤六，建立基于蒙特卡洛模拟技术的稳健性优化模型与方程，直至满足稳健性设计要求。

2.根据权利要求1所述的一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法，其特征在于，所述的步骤二中，计算磁传动伺服电机电磁转矩T_e、转矩密度T_e/V_m比表达式的方法为：

S21：假定电机磁路不饱和，建立磁传动电机非导磁区域I、气隙区域II、永磁体区域i、定子槽口区域u和绕组区域j的矢量磁位方程：

非导磁区域I：

气隙区域II：

永磁体区域i：

定子槽口区域u：

绕组区域j：

其中，A_I、A_II、A_i、A_u、A_j分别为非导磁区域、气隙区域、永磁体区域、定子槽口区域、绕组区域的矢量磁位，r、θ分别为电机在极坐标系下的极径与极角，r₁、r₂、r₃、r₄、r₅、r₆分别为非导磁区域内半径、气隙内半径、气隙外半径、永磁体外半径、槽口外半径、定子槽外半径，θ_I、θ_j、θ_u分别为第I块非导磁块、第j个定子槽、槽口的位置角，β、α、γ分别为一块非导磁块、定子槽、槽口所占的弧度；M(θ)为永磁体磁化强度，B_r为剩磁密度，μ₀为真空磁导率，p_p为永磁体极对数，θ_p0为永磁体初始相位角；J^j为第j个定子槽内电流密度，I_rms为定子相电流有效值，N_t为毎槽导体数，θ_sp0为第一个槽内绕组的初始电流相位角；b_s为定子槽平均宽度；

S22：确定各交界面的边界条件：

交界面r＝r₁处的边界条件：

交界面r＝r₂处的边界条件：

交界面r＝r₃处的边界条件：

交界面r＝r₄处的边界条件：

交界面r＝r₅处的边界条件：

交界面r＝r₆处的边界条件：

交界面θ＝θ_I与θ＝θ_I+β处的边界条件：

交界面θ＝θ_u与θ＝θ_u+γ处的边界条件：

交界面θ＝θ_j与θ＝θ_j+α处的边界条件：

其中，交界面r＝r₁是调制环非导磁块与转子铁心的径向交界面，交界面r＝r₂是调制环与气隙的径向交界面，交界面r＝r₃是气隙与永磁体的径向交界面，交界面r＝r₄是永磁体与定子铁心的径向交界面，交界面r＝r₅是定子槽口与绕组的径向交界面，交界面r＝r₆是定子槽底与定子铁心的径向交界面，交界面θ＝θ_I与θ＝θ_I+β是调制环非导磁区域与导磁区域的圆周向交界面，交界面θ＝θ_u与θ＝θ_u+γ是定子槽口与定子铁心的圆周向交界面，交界面θ＝θ_j与θ＝θ_j+α是定子槽与定子铁心的圆周交界面；

S23：确定磁传动电机非导磁区域I、气隙区域II、永磁体区域i、定子槽口区域u和绕组区域j的矢量磁位通解表达式：

非导磁区域I矢量磁位表达式：

气隙区域II矢量磁位表达式：

永磁体区域i矢量磁位表达式：

定子槽口区域u矢量磁位表达式：

绕组区域j矢量磁位表达式：

其中，a₀ ^I、a_k ^I为矢量磁位A_I的0阶和k阶无旋因子，a_k ^II、b_k ^II、c_k ^II、d_k ^II为矢量磁位A_II的k阶无旋因子，a_k ⁱ、b_k ⁱ、c_k ⁱ、d_k ⁱ为矢量磁位A_i的k阶无旋因子，X_k(r)为矢量磁位A_i的k阶有旋因子，a₀ ^u、b₀ ^u为矢量磁位A_u的0阶无旋因子，a_k ^u、b_k ^u为矢量磁位A_u的k阶无旋因子，a_k ^j为矢量磁位A_j的k阶无旋因子，k为矢量磁位阶数；

a₀ ^I、a_k ^I、a_k ^II、b_k ^II、c_k ^II、d_k ^II、a_k ⁱ、b_k ⁱ、c_k ⁱ、d_k ⁱ、X_k(r)、a₀ ^u、b₀ ^u、a_k ^u、b_k ^u、a_k ^j的表达式为：

其中，p_m为导磁块个数、S为定子槽数；

S24：根据获得的磁传动电机非导磁区域I、气隙区域II、永磁体区域i、定子槽口区域u和绕组区域j的矢量磁位通解，计算气隙磁密径向分量B_rII、切向分量B_θII：

S25：根据获得的气隙磁密径向分量B_rII、切向分量B_θII，计算高转矩密度磁传动电机电磁转矩T_e、转矩密度T_e/V_m表达式：

其中，r₇为定子铁心外半径，L为定子铁心轴向长度。

3.根据权利要求2所述的一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法，其特征在于，所述的步骤三中，确定快变动载荷条件下电机需提供转矩T_m、转矩惯量J_m表达式的方法为：

S31：根据伺服系统的实际幅频特性需求，确定电机端等效加速度α_m：

其中，i为机构减速比，L_z、δ_m、f分别为伺服系统幅频特性技术条件的增益、幅值、频率；

S32：计算电机端等效负载惯量J_L、等效电机惯量J_m：

其中，J_p为舵面惯量，η为伺服机构传动效率，ρ_r为调制环转子密度；

S33：根据获得的电机端等效加速度α_m，计算伺服系统快变动载荷条件下电机需提供转矩T_m表达式：

其中，T_L为舵面气动载荷等效电机端负载。

4.根据权利要求3所述的一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法，其特征在于，所述的步骤四中，对初始方案进行修正的参数包括电机的p_m、p_p、S、r₁、r₂、r₃、r₄、r₅、r₆、β、α、γ结构参数。

5.根据权利要求4所述的一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法，其特征在于，所述的转矩惯量比T_{m_max}/J_m的计算公式为：

6.根据权利要求5所述的一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法，其特征在于，所述的步骤五中，建立并修正一阶-三阶混合响应面模型的方法为：

S51：依据获得的精确解析模型计算电机结构参数，获得转矩密度、转矩惯量比影响规律，确定高灵敏度与低灵敏度优化变量；

S52：根据获得的高灵敏度与低灵敏度优化参数，建立一阶-三阶混合响应面模型代替电机有限元模型：

其中，x₁至x_M为高灵敏度优化参数，y₁至y_N为低灵敏度优化参数，β₀、α₀分别为高、低灵敏度优化参数0阶因子，β₁到β_M、α₁到α_N分别为高、低灵敏度优化参数1阶因子，β_M+1到β_2M为高灵敏度优化参数2阶因子，β_2M+1到β_3M为高灵敏度优化参数3阶因子，β_ij为高灵敏度优化参数x_i与x_j的互因子；

S53：依据均方根误差和确定系数检验响应面模型的准确性，若模型误差在可接受范围外，返回S52对模型进行修正：若模型误差在范围内，确定响应面模型。

7.根据权利要求6所述的一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法，其特征在于，确定高灵敏度与低灵敏度优化变量的方法为，包括以下步骤：

S511、对于结构参数ε_i，初值为ε_{i_0}，以1/n×ε_{i_0}(建议n≥10)步长、ε_i ¹至ε_i ⁿ(建议0.5ε_{i_0}至1.5ε_{i_0})变化范围分别对优化目标转矩密度T_e/V_m、转矩惯量比T_{m_max}/J_m进行敏感性评估，得到ε_{i_0}对T_e/V_m的敏感因子和ε_{i_0}对T_{m_max}/J_m的敏感因子/>

进而，获得结构参数ε_i对于转矩密度、转矩惯量比的综合敏感度：

其中，λ₁、λ₂分别为转矩密度与转矩惯量比的权重系数；

S512：若S(ε_i)≥0.2，将结构参数ε_i确定为高灵敏度参数；若S(ε_i)＜0.2，将结构参数ε_i确定为低灵敏度参数。

8.根据权利要求7所述的一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法，其特征在于，所述的步骤六中，进行基于遗传算法的分层优化设计，基于帕累托最优解确定满足复合约束的最佳组合的方法为，包括以下步骤：

S61：建立优化目标函数：

其中，带T_e0/V_m0、T_{m_max0}/J_m0为转矩密度、转矩惯量比优化期望值；

S62：结合伺服电机应用特点、材料特性、加工制造因素，确定电磁、温升、机械、结构尺寸等约束条件：

其中，S_f为槽满率，S_{f_max}为最大槽满率，T_coil、T_mag分别为定子绕组和永磁体的温升，T_{coil_max}、T_{mag_max}分别为可允许的定子绕组和永磁体的最大温升，σ_rotor为转子机械强度，σ_{rotor_max}为可允许的转子极限机械强度，x_{1_0}至x_{M_0}为高灵敏度优化变量初始值，y_{1_0}至y_{N_0}为低灵敏度优化变量初始值；

S63：采用遗传算法分层优化各设计参数，依次优化高、低灵敏度参数，基于帕累托最优解与权重函数g确定满足负荷约束的最佳组合：

其中，max(T_e/V_m)、min(T_e/V_m)分别为非支配解中转矩密度最大值与最小值，max(T_{m_max}/J_m)、min(T_{m_max}/J_m)分别为转矩惯量比最大值与最小值。

9.根据权利要求8所述的一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法，其特征在于，所述的步骤七中，稳健性评估的方法为：在电机加工过程中，由于受到不确定性因素影响导致电机各项性能不满足设计要求的概率，并根据乘法定理，计算电机的整体失效率，若整体失效率满足要求时，则判断优化设计稳健性满足要求。

10.一种径向磁传动伺服电机，其特征在于，所述的径向磁传动伺服电机使用权利要求1-9任一所述的一种径向磁传动伺服电机转矩惯量比优化方法进行转矩惯量比的优化。