CN117780895A - 基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计及其加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计及其加工方法，根据曲线齿锥齿轮的大齿轮确定数字产形轮参数；结合曲线齿锥齿轮的齿线形式和刀盘参数，确定数字产形轮齿面；进一步确定大轮基准齿面；根据大轮基准齿面以及大轮和小轮的预定传动规律，确定小轮理论齿面；根据齿面接触斑对产形轮齿面进行修正，得到修正后的数字产形轮齿面；采用修后正的数字产形轮包络出大轮理论齿面，得到曲线齿锥齿轮副，该设计方法使得到的齿面副按照预定规律传动，弱化了修形对传动规律的影响，有利于齿轮副振动噪声的控制，同时降低了齿轮的加工难度，具有较大的使用价值和推广价值。

Description

基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计及其加工方法

技术领域

本发明涉及锥齿轮加工领域，具体为基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计及其加工方法。

背景技术

曲线齿锥齿轮，又叫螺旋锥齿轮，主要用来传递相交或交错轴之间的运动，广泛应用于航空、船舶、汽车、拖拉机和机床等行业，因其齿面复杂、设计制造难度大，一直是齿轮加工企业和广大从业人员研究的焦点。

曲线齿锥齿轮主要有圆弧齿锥齿轮和摆线齿锥齿轮两大体系。前者齿高收缩，齿线为圆弧，采用端面铣齿法单分度加工，以美国格里森公司为代表；后者齿高相等，齿线为延伸外摆线，采用端面滚齿法连续分度加工，以德国克林贝格和瑞士奥利康为代表。到如今，两家的机床均能加工摆线齿和圆弧齿的锥齿轮。

在数控技术飞速发展日益完善的今天，五轴数控机床的加工能力日益完善，我国学者数字产形轮的概念，在次基础上发展了数字产形轮加工原理，开发了相应的齿轮加工机床，随后国外机床厂也基于该原理开发了相应的齿轮加工工艺，形成了各自的软件包。然而，其齿轮的齿面设计仍沿用了基于传统摇台机床的设计方法，没有摆脱机床摇台和刀盘的限制，也只能加工圆弧齿和摆线齿的锥齿轮。

在数字产形轮加工原理体系中，齿线已不再局限于圆弧和摆线，可以是渐开线、对数曲线等更多的曲线形式，同时，齿面的设计也不再局限于基于摇台和刀盘的修正，可以根据传动规律主动设计修形齿面，得到传动质量更好的齿面副。因此，在数字产形轮基础上，需要研究一种通用的曲线齿锥齿轮的设计方法，实现齿轮的可控加工。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计及其加工方法。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计方法，包括以下步骤：

步骤1、根据曲线齿锥齿轮的大齿轮确定数字产形轮参数；

步骤2、根据曲线齿锥齿轮的齿线形式和刀盘参数，并结合数字产形轮参数确定数字产形轮齿面；

步骤3、基于数字产形轮齿面确定大轮基准齿面；

步骤4、根据大轮基准齿面以及大轮和小轮的预定传动规律，确定小轮理论齿面；

步骤5、根据规划的齿面接触区对步骤2得到的产形轮齿面进行修正，得到修正后的数字产形轮齿面；

步骤6、采用修后正的数字产形轮包络出大轮理论齿面，得到曲线齿锥齿轮。

优选的，所述数字产形轮参数如下：

所述数字产形轮的面锥顶点与大轮节锥顶点重合，数字产形轮的齿数、螺旋角和中点锥距的公式如下：

产形轮齿数：

产形轮螺旋角：β_mC＝β_mG

产形轮中点锥距：R_mC＝R_mG

其中，z_G为被加工齿轮副中大轮齿数，δ_0G为被加工齿轮副中大轮节锥角，β_mG为大轮中点螺旋角，R_mG为大轮中点锥距。

优选的，步骤2中所述曲线齿锥齿轮的齿线形式包括圆弧和延伸外摆线，刀盘参数包括刀盘半径和刀盘头数。

优选的，步骤2中数字产形轮齿面表达式：

当齿线为圆弧，则齿面径矢如下：

当齿线为延伸外摆线，则齿面径矢如下：

其中，(x_k,y_k,z_k)为刀齿切削刃形曲线的坐标，是参数u的函数，Md和Q₀分别为刀盘的径向到位和角向刀位，θ_c和θ分别为产形轮和刀盘的转角。

优选的，步骤3中大轮基准齿面为数字产形轮齿的包络，其表达式如下：

其中，和/>分别为产形路和大齿轮展成包络时的转角，若采用成形法加工大齿轮，则/>

优选的，步骤4中所述预定传动规律为齿轮副的大小轮啮合传动时，一对齿面副完整啮合过程的转动规律，采用传动比函数i来表示：

其中，为小轮转角，/>为二阶以上函数；

优选的，所述小轮理论齿面为大轮齿面按传动比的包络，表达式如下：

其中，分别为小轮和大轮齿面啮合时的转角，t_z1、t_z2分别为小轮和大轮的节锥顶点超过轴线交错点的距离，E为齿轮副偏置距。

优选的，步骤5所述规划的齿面接触区包括齿面参考点的位置，基础点迹线的走势以及接触斑的形状和大小。

优选的，步骤5所述产形轮齿面的修正包括齿形和齿形修正；

所述齿形修形采用压力角修形、齿形修鼓或齿顶修缘；

所述齿向修形采用螺旋角修形、齿向鼓形或两端倒坡修形。

优选的，步骤6根据修正后的产形轮齿面的包络确定大轮理论齿面。

一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计方法设计的齿轮的加工方法，

采用指形铣刀对齿轮进行分层粗切开槽，开槽过程中，指形铣刀在齿高方向进刀并沿齿线走刀切削，采用往复切削的方式完成粗切开槽，

然后采用锥形指形铣刀进行齿面精加工，精加工过程中，锥形指形铣刀沿齿线走刀进行齿面包络。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明的数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计方法，基于数字产形轮加工原理，锥齿轮齿线不再局限于圆弧和摆线；采用主动设计思想，使得到的齿面副按照预定传动规律啮合，极大弱化了修形对传动规律的影响，有利于控制齿轮副的振动噪声；同时在齿轮的加工过程中，极大降低了刀具制造难度，也不再需要专门设计的齿轮机床，大大降低了曲线齿锥齿轮的制造难度，降低了加工成本。

附图说明

图1为本发明的曲线齿锥齿轮平面产形轮加工原理图；

图2为本发明的齿面设计及加工流程图；

图3为本发明的大轮齿面接触区规划；

图4为本发明的大轮齿面修形差曲面ease-off图；

图5为本发明的齿轮齿面的粗精加工示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

图1为曲线齿锥齿轮齿面成形原理图，以圆锥面作为准双曲面齿轮的节面后，准双曲面齿轮的齿面便可以用一个以T平面为节锥面的平面齿轮包络，节锥角90°的假想齿轮称为平面产形轮，即数字产形轮。

参阅图2，一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计及其加工方法，包括以下步骤：

步骤1、根据曲线齿锥齿轮的大齿轮确定数字产形轮参数；

产形轮的面锥顶点与大轮节锥顶点重合，产形轮齿数：产形轮的螺旋角和中点锥距与大轮相等，β_mC＝β_mG、R_mC＝R_mG。

其中，z_G为被加工齿轮副中大轮齿数，δ_0G为被加工齿轮副中大轮节锥角，β_mG为大轮中点螺旋角，R_mG为大轮中点锥距。

步骤2、根据曲线齿锥齿轮的齿线形式和刀盘参数确定数字产形轮齿面；

曲线齿锥齿轮的齿线形式包括但不限于常用的圆弧和延伸外摆线，刀盘参数包括刀盘半径和刀盘头数z₀，即刀齿组数；

数字产形轮齿面表达，以常用的圆弧齿和延伸外摆线齿为例，若齿线为圆弧，则齿面径矢：

若齿形为延伸外摆线，则齿面径矢：

其中，(x_k,y_k,z_k)为刀齿切削刃形曲线的坐标，是参数u的函数，M_d和Q₀分别为刀盘的径向到位和角向刀位，θ_c和θ分别为产形轮和刀盘的转角；

步骤3、基于数字产形轮齿面计算大轮基准齿面；

大轮基准齿面为产形轮齿面的包络，其表达式：

其中，和/>分别为产形路和大齿轮展成包络时的转角。若采用成形法加工大齿轮，则式中的/>

步骤4、根据大轮基准齿面以及大轮和小轮的预定传动规律确定小轮理论齿面；

预定传动规律，齿轮副的大小轮啮合传动时，一对齿面副完整啮合过程的转动规律，常用传动比函数i来表示：

其中，为小轮转角，/>为二阶以上函数；

小轮理论齿面为大轮基准齿面按预定传动规律中预定传动比的包络，可表示为：

其中，分别为小轮和大轮齿面啮合时的转角，t_z1、t_z2分别为小轮和大轮的节锥顶点超过轴线交错点的距离，E为齿轮副偏置距；

步骤5、根据齿面接触斑要求对步骤2得到的产形轮齿面进行修正，得到修正后的数字产形轮齿面。

首先规划齿面接触区，见图3，包括齿面参考点的位置，基础点迹线的走势以及接触斑的形状和大小；然后，对步骤2中产形轮齿面进行的齿形(齿廓)和齿向修形，齿形修形可以用压力角修形、齿形修鼓、齿顶修缘等，齿向修形可以用螺旋角修形、齿向鼓形、两端倒坡等，其中齿向鼓形可以用4阶以上抛物线；

步骤6、用修后正的数字产形轮包络出大轮理论齿面，完成曲线齿锥齿轮主动设计。

具体的，采用步骤5中修正后产形轮齿面的按步骤3中公式计算出大轮理论齿面，大轮齿面的修形效果如图4所示；

参阅图5，下面对上述设计的曲线齿锥齿轮的加工方法进行说明。

步骤7、基于通用指形铣刀的分层粗切开槽：采用合适尺寸的棒状刀具、在齿高方向进刀、沿齿线走刀切削、完成粗切开槽；采用小切深、快走刀、无空行程往复切削的高效干切方式；粗切刀具可以是1把，也可以是多把。

步骤8、基于锥形专用指形铣刀的齿面精加工采用专门设计的锥形指形铣刀沿齿线走刀进行齿面包络，展成法加工时可用直线刀刃的常用锥形铣刀；成形法加工大轮时，因采用了修正数字产形轮，其刀具刃形曲线需要根据修形来专门设计。

本发明的设计方法在数字产形轮加工原理体系中，齿线已不再局限于圆弧和摆线，可以是渐开线、对数曲线等更多的曲线形式，同时，齿面的设计也不再局限于基于摇台和刀盘的修正，可以根据传动规律主动设计修形齿面，得到传动质量更好的齿面副。采用主动设计思想，使得到的齿面副按照预定规律传动，弱化了修形对传动规律的影响，有利于齿轮副振动噪声的控制；采用通用指形刀具铣削加工齿面，极大降低了刀具制造难度，同时通用五轴数控机床加工，不再需要专门设计的齿轮机床，只需开发相应的软件包即可加工各种齿线的锥齿轮，且进一步可推广到各种类型的齿轮加工，具有开拓性的理论意义、广阔的推广应用前景和极大的效益空间，实现全新自主可控的齿轮加工方式，彻底摆脱国外技术体系。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据曲线齿锥齿轮的大齿轮确定数字产形轮参数；

步骤2、根据曲线齿锥齿轮的齿线形式和刀盘参数，并结合数字产形轮参数确定数字产形轮齿面；

步骤3、基于数字产形轮齿面确定大轮基准齿面；

步骤4、根据大轮基准齿面以及大轮和小轮的预定传动规律，确定小轮理论齿面；

步骤5、根据规划的齿面接触区对步骤2得到的产形轮齿面进行修正，得到修正后的数字产形轮齿面；

步骤6、采用修后正的数字产形轮包络出大轮理论齿面，得到曲线齿锥齿轮。

2.根据权利要求1所述的一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计方法，其特征在于，所述数字产形轮参数如下：

所述数字产形轮的面锥顶点与大轮节锥顶点重合，数字产形轮的齿数、螺旋角和中点锥距的公式如下：

产形轮齿数：

产形轮螺旋角：β_mC＝β_mG

产形轮中点锥距：R_mC＝R_mG

其中，z_G为被加工齿轮副中大轮齿数，δ_0G为被加工齿轮副中大轮节锥角，β_mG为大轮中点螺旋角，R_mG为大轮中点锥距。

3.根据权利要求1所述的一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计方法，其特征在于，步骤2中所述曲线齿锥齿轮的齿线形式包括圆弧和延伸外摆线，刀盘参数包括刀盘半径和刀盘头数。

4.根据权利要求3所述的一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计方法，其特征在于，步骤2中数字产形轮齿面表达式：

当齿线为圆弧，则齿面径矢如下：

当齿线为延伸外摆线，则齿面径矢如下：

其中，(x_k,y_k,z_k)为刀齿切削刃形曲线的坐标，是参数u的函数，Md和Q₀分别为刀盘的径向到位和角向刀位，θ_c和θ分别为产形轮和刀盘的转角。

5.根据权利要求1所述的一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计方法，其特征在于，步骤3中大轮基准齿面为数字产形轮齿的包络，其表达式如下：

其中，和/>分别为产形路和大齿轮展成包络时的转角，若采用成形法加工大齿轮，则

6.根据权利要求1所述的一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计方法，其特征在于，步骤4中所述预定传动规律为齿轮副的大小轮啮合传动时，一对齿面副完整啮合过程的转动规律，采用传动比函数i来表示：

其中，为小轮转角，/>为二阶以上函数。

7.根据权利要求6所述的一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计方法，其特征在于，所述小轮理论齿面为大轮齿面按传动比的包络，表达式如下：

其中，分别为小轮和大轮齿面啮合时的转角，t_z1、t_z2分别为小轮和大轮的节锥顶点超过轴线交错点的距离，E为齿轮副偏置距。

8.根据权利要求1所述的一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计方法，其特征在于，步骤5所述规划的齿面接触区包括齿面参考点的位置，基础点迹线的走势以及接触斑的形状和大小。

9.根据权利要求1所述的一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计方法，其特征在于，步骤5所述产形轮齿面的修正包括齿形和齿形修正；

所述齿形修形采用压力角修形、齿形修鼓或齿顶修缘；

所述齿向修形采用螺旋角修形、齿向鼓形或两端倒坡修形。

10.根据权利要求1所述的一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计方法，其特征在于，步骤6根据修正后的产形轮齿面的包络确定大轮理论齿面。

11.一种根据权利要求1-10任一项所述的一种基于数字产形轮的曲线齿锥齿轮主动设计方法所设计的齿轮的加工方法，其特征在于，

采用指形铣刀对齿轮进行分层粗切开槽，开槽过程中，指形铣刀在齿高方向进刀并沿齿线走刀切削，采用往复切削的方式完成粗切开槽；

然后采用锥形指形铣刀进行齿面精加工，精加工过程中，锥形指形铣刀沿齿线走刀进行齿面包络。