CN117741559A - 相干信号源下的波达角度估计方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种相干信号源下的波达角度估计方法及装置，相干信号源下的波达角度估计方法，包括：根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，目标信号由M个信号源发射的信号形成，M个信号源中包含P个相干信号源，M和P均为正整数，P小于或等于M；将第一协方差矩阵按照对角线划分为多个子矩阵，并将任意目标数量个子矩阵相加求平均，得到满秩矩阵，目标数量基于M和P确定；对满秩矩阵进行特征值分解处理，得到多个特征值，并根据多个特征值，确定噪声空间；基于噪声空间进行谱峰值搜索，得到目标信号的波达角度。本发明在已知相干信号源的个数和信号源的个数前提下，对部分子矩阵进行相加求平均，而不是全部，减少了相干信号下的运算复杂度。
Description
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种相干信号源下的波达角度估计方法及装置。
背景技术
MUSIC(Multiple Signal Classification Algorithm)算法是一种基于矩阵特征空间分解的方法，也是空间谱估计测向理论的重要基石，因此被广泛用于波达方向(Direction of Arriva1，DOA)研究领域。
在理想情况下，MUSIC算法针对信号源的DOA估计可以实现很好的性能。但是对于相干信号，MUSIC算法的性能会急速下降。因此，亟需一种有效的方案以解决上述问题。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明实施例提供一种相干信号源下的波达角度估计方法及装置。
本发明提供一种相干信号源下的波达角度估计方法，包括：
根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，所述目标信号由M个信号源发射的信号形成，所述M个信号源中包含P个相干信号源，M和P均为正整数，且P小于或等于M；
将所述第一协方差矩阵按照对角线划分为多个子矩阵，并将任意目标数量个所述子矩阵相加求平均，得到满秩矩阵，所述目标数量基于M和P确定；
对所述满秩矩阵进行特征值分解处理，得到多个特征值，并根据多个所述特征值，确定噪声空间；
基于所述噪声空间进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度。
根据本发明提供的一种相干信号源下的波达角度估计方法，所述根据多个所述特征值，确定噪声空间，包括：
从多个所述特征值中选择N-M个特征值为目标特征值，N为所述第一协方差矩阵的维度，且M小于N；
将各所述目标特征值的特征向量确定为噪声空间。
根据本发明提供的一种相干信号源下的波达角度估计方法，所述从多个所述特征值中选择N-M个特征值为目标特征值，包括：
将各所述特征值按照从小到大的顺序排列，选取前N-M个特征值为目标特征值。
根据本发明提供的一种相干信号源下的波达角度估计方法，所述目标数量为
根据本发明提供的一种相干信号源下的波达角度估计方法，所述基于所述噪声空间进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度，包括：
在[-90°，90°]的空间范围内，按照进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度；
其中，Un为噪声空间，S为线阵天线的流型矩阵，所述线阵天线用于接收所述目标信号，H表征共轭转置。
根据本发明提供的一种相干信号源下的波达角度估计方法，所述根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，包括：
基于线阵天线接收目标信号；
根据所述线阵天线和所述目标信号，确定M个所述信号源对应的第二协方差矩阵RAA；
按照公式(1)对所述第二协方差矩阵RAA进行处理，得到所述目标信号对应的第一协方差矩阵Rxx；
Rxx＝SRAASH (1)
其中，S为所述线阵天线的流型矩阵，H表征共轭转置。
根据本发明提供的一种相干信号源下的波达角度估计方法，所述根据所述线阵天线和所述目标信号，确定M个所述信号源对应的第二协方差矩阵RAA，包括：
按照公式(2)，根据所述线阵天线的流型矩阵S和所述目标信号X，计算阵列方向矩阵A；
其中，N为所述线阵天线包括的阵子的数量，N为正整数；d为相邻阵子之间的距离；λ为所述目标信号的波长；M为信号源的数量；目标信号阵列方向矩阵流型矩阵
设定阵列方向矩阵A中的α1(t)至αP(t)对应所述目标信号中的相干信号，αP+1(t)至αM(t)对应所述目标信号中的非相干信号，α2(t)至αP(t)的表示为公式(3)所示；
αi(t) ＝ciα1(t) 1<i≤P (3)
根据公式(3)，对所述阵列方向矩阵A进行变形，得到更新后的所述阵列方向矩阵A；
根据更新后的所述阵列方向矩阵A，确定M个所述信号源对应的第二协方差矩阵RAA。
本发明还提供一种相干信号源下的波达角度估计装置，包括：
构造模块，被配置为根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，所述目标信号由M个信号源发射的信号形成，所述M个信号源中包含P个相干信号源，M和P均为正整数，且P小于或等于M；
划分模块，被配置为将所述第一协方差矩阵按照对角线划分为多个子矩阵，并将任意目标数量个所述子矩阵相加求平均，得到满秩矩阵，所述目标数量基于M和P确定；
分解模块，被配置为对所述满秩矩阵进行特征值分解处理，得到多个特征值，并根据多个所述特征值，确定噪声空间；
搜索模块，被配置为基于所述噪声空间进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度。
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述相干信号源下的波达角度估计方法。
本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述相干信号源下的波达角度估计方法。
本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述相干信号源下的波达角度估计方法。
本发明提供的相干信号源下的波达角度估计方法及装置，通过根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，目标信号由M个信号源发射的信号形成，M个信号源中包含P个相干信号源，M和P均为正整数，且P小于或等于M；将第一协方差矩阵按照对角线划分为多个子矩阵，并将任意目标数量个所述子矩阵相加求平均，得到满秩矩阵，所述目标数量基于M和P确定；对满秩矩阵进行特征值分解处理，得到多个特征值，并根据多个特征值，确定噪声空间；基于噪声空间进行谱峰值搜索，得到目标信号的波达角度。实现了在已知相干信号源的个数和总信号源的个数前提下，对一部分子矩阵进行相加求平均，从满秩的角度，减少了相干信号下的运算复杂度，仅使用一部分子矩阵相加求和，而不是全部。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的相干信号源下的波达角度估计方法的流程示意图之一；
图2是本发明提供的相干信号源下的波达角度估计方法的流程示意图之二；
图3是本发明提供的相干信号源下的波达角度估计装置的结构示意图；
图4是本发明提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为了便于更加清晰地理解本发明各实施例，首先对一些相关的背景知识进行如下介绍。
当空间存在多个信号源时，常常需要对这些空间信号进行分离，以便跟踪和检测用户感兴趣的信号，抑制那些被认为是干扰的信号。为此，需要使用天线阵列对多个空间信号进行接收，这种对天线阵列接收的空间信号进行的分析和处理统称为阵列信号处理。
阵列信号处理包括两个主要的研究方向：自适应空域滤波和空间谱估计。空间谱估计侧重于研究空间多传感器阵列所构成的处理系统对感兴趣的空间信号的多种参数进行准确估计的能力，其主要目的是估计信号的空域参数或信号源位置。空间谱表示信号在空间各个方向上的能量分布，得到信号的空间谱就可以估计信号的DOA，所以，空间谱估计也常称为DOA估计。DOA估计已成为智能天线实现指向性发射的必要前提。
阵列信号处理技术的应用涉及广泛，在军事及国民经济领域均有重大发展。作为阵列信号处理的重要分支，DOA也已成为热门研究课题。目前关于窄带信号空间测向的算法已趋于成熟，而对于携带更多有效信息、具有更高应用价值的宽带信号，传统的窄带信号算法对其并不适用，需要研究新的适用于宽带信号的高分辨DOA估计算法。
DOA技术主要有自回归滑动平均模型ARMA(Auto-Regressive Moving AverageModel，ARMA)谱分析、最大似然法、熵谱分析法和特征分解法，特征分解法主要有MUSIC算法、ESPRIT(Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques)算法、WSF(Weighted Subspace Fitting)算法等。
针对于MUSIC算法，从几何角度讲，信号处理的观测空间可以分解为信号子空间和噪声子空间，显然这两个空间是正交的。信号子空间由阵列接收到的数据协方差矩阵中与信号对应的特征向量组成，噪声子空间则由协方差矩阵中所有最小特征值(噪声方差)对应的特征向量组成。MUSIC算法利用信号子空间和噪声子空间的正交性，构建空间谱函数，通过谱峰搜索，估计信号的波达角度。对于声源定位来说，需要估计信号的DOA。MUSIC算法对DOA的估计有很高的分辨率，且对麦克风阵列的形状没有特殊要求，因此应用十分广泛。
在理想情况下，MUSIC算法针对信号源的DOA估计可以实现很好的性能。但是对于相干信号，MUSIC算法的性能会急速下降。为了实现对相干信号的解相干或者去相关处理，需要通过对协方差矩阵经过一系列变换运算恢复矩阵的秩，从而实现信源的正确DOA估计。目前关于相干信号处理的方法包含两大类：第一种方式是降维处理，如空间平滑法、奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)算法及矩阵分解方法；另外一种方法不需要进行降维处理，如特普勒兹算法。
空间平滑算法，是“盲目”地对所有协方差子矩阵进行相加求平均：将接收信号协方差矩阵划分为一个个子矩阵，并且对全部子矩阵相加求和，可以解决相干信号波达角估计问题，但是存在较大的运算复杂度。
为解决上述问题，本发明提供了一种相干信号源下的波达角度估计方法及装置，通过根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，目标信号由M个信号源发射的信号形成，M个信号源中包含P个相干信号源，M和P均为正整数，且P小于或等于M；将第一协方差矩阵按照对角线划分为多个子矩阵，并将任意目标数量个所述子矩阵相加求平均，得到满秩矩阵，所述目标数量基于M和P确定；对满秩矩阵进行特征值分解处理，得到多个特征值，并根据多个特征值，确定噪声空间；基于噪声空间进行谱峰值搜索，得到目标信号的波达角度。实现了在已知相干信号源的个数和总信号源的个数前提下，对一部分子矩阵进行相加求平均，从满秩的角度，减少了相干信号下的运算复杂度，仅使用一部分子矩阵相加求和，而不是全部。
下面结合图1-图3描述本发明的相干信号源下的波达角度估计方法及装置。
图1是本发明提供的相干信号源下的波达角度估计方法的流程示意图之一，参见图1所示，包括步骤101-步骤104，其中：
步骤101：根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，所述目标信号由M个信号源发射的信号形成，所述M个信号源中包含P个相干信号源，M和P均为正整数，且P小于或等于M。
首先需要说明的是，本发明的执行主体可以是进行相干信号源下的波达角度估计的任何电子设备，例如可以为智能手机、智能手表、台式电脑、手提电脑等任何一种。
具体地，目标信号是指由M个信号源发射的信号混合在一起所形成的信号。
实际应用中，存在M个信号源，且M个信号源中包含P个相关信号源和M-P个非相关信号源，其中相关信号源发射出相关信号，非相关信号源发射出非相关信号。各信号源发出的信号混合形成目标信号X。
执行主体通过线阵天线接收目标信号X，其中，线阵天线包括N个阵子。然后，对目标信号X构造信号构造第一协方差矩阵Rxx，第一协方差矩阵Rxx的维度为N，即第一协方差矩阵Rxx为N*N的矩阵，其中N也为线阵天线中阵子的数量。
步骤102：将所述第一协方差矩阵按照对角线划分为多个子矩阵，并将任意目标数量个所述子矩阵相加求平均，得到满秩矩阵，所述目标数量基于M和P确定。
具体地，将第一协方差矩阵Rxx按照对角线划分成多个子矩阵，每个子矩阵维度为L，即子矩阵为L*L的矩阵，其中，L为正整数，且L小于N。
可选地，所述目标数量为
进一步地，从多个子矩阵中选择任意个子矩阵，将这些选出来的子矩阵进行相加后求平均值，得到满秩矩阵R*。
此外，由于线阵天线包含N个阵子，子矩阵包含L个阵子，则从N个阵子中，取连续的L个阵子作子阵列，那么一共有N-L+1个子阵列。即子阵列的数量为N-L+1。因此，小于N-L+1。
由于子矩阵是对第一协方差矩阵Rxx按照对角线划分得到，每一个子矩阵的秩都是一样的，当两个不同的子矩阵相加时，所得到的矩阵的秩会增加，且这种增加规律是秩相加，也即当有个个子矩阵相加的时候，得到的矩阵就是满秩的，就和信号源全部为非相干信号源的情况一样了。
步骤103：对所述满秩矩阵进行特征值分解处理，得到多个特征值，并根据多个所述特征值，确定噪声空间。
具体地，按照设定的分解策略，按照R*＝QΛQ-1，对满秩矩阵R*进行特征值分解，从而得到多个特征值。其中，Λ为特征值矩阵，Q为特征向量矩阵。
然后，根据特征值，可以确定目标特征值，再基于目标特征值对应的特征向量来确定噪声空间。
步骤104：基于所述噪声空间进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度。
具体地，在确定了噪声空间后，可以构建空间谱函数，通过谱峰值搜索，估计目标信号X的参数，如确定目标信号的波达方向。
本发明提供的相干信号源下的波达角度估计方法，通过根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，目标信号由M个信号源发射的信号形成，M个信号源中包含P个相干信号源，M和P均为正整数，且P小于或等于M；将第一协方差矩阵按照对角线划分为多个子矩阵，并将任意目标数量个子矩阵相加求平均，得到满秩矩阵，目标数量基于M和P确定；对满秩矩阵进行特征值分解处理，得到多个特征值，并根据多个特征值，确定噪声空间；基于噪声空间进行谱峰值搜索，得到目标信号的波达角度。实现了在已知相干信号源的个数和总信号源的个数前提下，对一部分子矩阵进行相加求平均，从满秩的角度，减少了相干信号下的运算复杂度，仅使用一部分子矩阵相加求和，而不是全部。
在本发明一个或更多个可选的实施例中，所述根据多个所述特征值，确定噪声空间，具体实现过程可以如下：
从多个所述特征值中选择N-M个特征值为目标特征值，N为所述第一协方差矩阵的维度，且M小于N；
将各所述目标特征值的特征向量确定为噪声空间。
具体地，可以从得到的多个特征值中筛选出N-M个特征值为目标特征值，然后将各目标特征值对应的特征向量作为噪声空间Un。其中，每一个特征值对应一个特征向量。如此，可以提高确定噪声空间的准确性和效率。
在本发明一个或更多个可选的实施例中，所述从多个所述特征值中选择N-M个特征值为目标特征值，具体实现过程可以如下：
将各所述特征值按照从小到大的顺序排列，选取前N-M个特征值为目标特征值。
具体地，为了进一步提高噪声空间的准确性，可以从各特征值中选择较小的N-M个特征值为目标特征值，即将各特征值按照从小到大的顺序排列，选取前N-M个特征值为目标特征值，或者，将各特征值按照从大到小的顺序排列，选取后N-M个特征值为目标特征值。
在本发明一个或更多个可选的实施例中，所述基于所述噪声空间进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度，具体实现过程可以如下：
在[-90°，90°]的空间范围内，按照进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度；
其中，Un为噪声空间，S为线阵天线的流型矩阵，所述线阵天线用于接收所述目标信号，H表征共轭转置。
具体地，可以在[-90°，90°]的空间范围，按照进行谱峰值搜索，从而得到目标信号的波达角度，如评估目标信号的DOA。如此，可以提高相干信号源下波达角度估计的准确性。
其中，Un为噪声空间，S为线阵天线的流型矩阵，SH为S的共轭转置矩阵，(SHUn)H为SHUn的共轭转置矩阵。
在本发明一个或更多个可选的实施例中，所述根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，具体实现过程可以如下：
基于线阵天线接收目标信号；
根据所述线阵天线和所述目标信号，确定M个所述信号源对应的第二协方差矩阵RAA；
按照公式(1)对所述第二协方差矩阵RAA进行处理，得到所述目标信号对应的第一协方差矩阵Rxx；
Rxx ＝ SRAASH (1)
其中，S为所述线阵天线的流型矩阵，H表征共轭转置。
具体地，通过线阵天线接收目标信号X，其中，线阵天线包括N个阵子。
然后，根据线阵天线的参数和目标信号X，按照设定算法计算M个所述信号源对应的第二协方差矩阵RAA。进一步地，根据公式(1)，将流型矩阵S、第二协方差矩阵RAA和SH相乘，得到目标信号对应的第一协方差矩阵Rxx。
其中，流型矩阵S基于线阵天线包含的阵子数量N确定，具体为，流型矩阵
其中，Ψ0sinθ1代表信号源1到达第2个天线阵子1和到达第1个天线阵子0的总相位差。θ1代表信号源1的波达角度。Ψ0代表同一信号源到达天线阵子0和到达天线阵子1的行程相位差。Ψ1代表同一信号源到达天线阵子2和到达天线阵子1的行程相位差。其余的同理类推。
在本发明一个或更多个可选的实施例中，所述根据所述线阵天线和所述目标信号，确定M个所述信号源对应的第二协方差矩阵RAA，具体实现过程可以如下：
按照公式(2)，根据所述线阵天线的流型矩阵S和所述目标信号X，计算阵列方向矩阵A；
其中，N为所述线阵天线包括的阵子的数量，N为正整数；d为相邻阵子之间的距离；λ为所述目标信号的波长；M为信号源的数量；目标信号阵列方向矩阵流型矩阵
设定阵列方向矩阵A中的α1(t)至αP(t)对应所述目标信号中的相干信号，αP+1(t)至αM(t)对应所述目标信号中的非相干信号，α2(t)至αP(t)的表示为公式(3)所示；
αi(t)＝ciα1(t) 1<i≤P (3)
根据公式(3)，对所述阵列方向矩阵A进行变形，得到更新后的所述阵列方向矩阵A；
根据更新后的所述阵列方向矩阵A，确定M个所述信号源对应的第二协方差矩阵RAA。
具体地，线阵天线中的每个阵子之间的距离为d，共有阵子N个，来波波长为λ，来波一共M个(M<N)，也即信号源一共M个。所受噪声为加性高斯白噪声。因此，可得公式(2)。
为了简便，使用符号代替矩阵，即：
目标信号阵列方向矩阵
流型矩阵
其中目标信号X存在P个相干信号，也即这P个相干信号的相关系数为1。这P个相干信号，给其编号，分别为α1,…,αP，其余的非相干信号则是αP+1,…,αM。对于相干信号可以用公式(4)表示为：
αi＝ciα1 1<i≤p (4)
那么阵列方向矩阵A可以用公式(5)表示，即更新后的所述阵列方向矩阵A如公式(5)所示：
相应地，在公式(5)的基础上，第二协方差矩阵RAA可以用公式(6)表示。
其中，E表示求期望。
下面结合图2对本发明提供的相干信号源下的波达角度估计方法进行进一步说明。图2是本发明提供的相干信号源下的波达角度估计方法的流程示意图之二，参见图2所示，包括：
步骤201：对接收目标信号X构造第一协方差矩阵Rxx，维度为N。
步骤202：将第一协方差矩阵Rxx按照对角线划分为子矩阵，每个子矩阵维度L。
步骤203：对任意个子矩阵进行相加求平均得到满秩矩阵R*。
步骤204：对R*进行特征值分解，得到多个特征值，将较小的N-M个特征值对应的特征向量作为噪声空间。
步骤205：[-90°，90°]的空间范围内，按照进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度。
在本实施例中，假设有线阵天线，每个天线阵子之间的距离为d，共有阵子N个，来波波长为λ，来波一共M个(M<N)，也即信号源一共M个。所受噪声为加性高斯白噪声。因此，可以推导出公式(2)。
为了简便，使用符号代替矩阵，即：
目标信号阵列方向矩阵
流型矩阵
其中目标信号X存在P个相干信号，也即这P个相干信号的相关系数为1。这P个相干信号，给其编号，分别为α1,…,αP，其余的非相干信号则是αP+1,…,αM。对于相干信号可以用公式(4)表示为：
αi＝ciα1 1<i≤p (4)
那么阵列方向矩阵A可以用公式(5)表示，即更新后的所述阵列方向矩阵A如公式(5)所示：
相应地，在公式(5)的基础上，第二协方差矩阵RAA可以用公式(6)表示。
对第一协方差矩阵Rxx作特征值分解，如公式(7)所示。
RXX＝SRAASH＝UVUH,UH＝U-1 (7)
对于M个全非相干信号，V当中有N-M个零特征值；对于M个信号当中存在P个相干信号，V当中有N-(1+M-P)，即N-rank(RAA)个零特征值；令零特征值对应的特征向量为Un，这就是噪声子空间(噪声空间)；令非零特征值对应的特征向量为UA，这就是信号子空间(信号空间)；噪声子空间和流型矩阵S互相垂直正交，即SHUn＝0。
MUSIC算法就是利用这一点来进行的，但是当缺秩的时候，信号子空间和噪声子空间不再垂直正交。即：最多存在N-M个正交向量同流型矩阵正交。首先分析流型矩阵S，其维度是N×M，那么一共存在个N-M个N×1的正交向量同S正交，其中，这个N-M个正交向量指的是他们互相正交，即N-M个正交向量，是指N-M个正交向量中，任意取多少个向量，都是正交的。
缺秩的时候，同流型矩阵正交的噪声向量超过了N-M的限制正如前面所述，当缺秩的时候，协方差矩阵具有N-(1+M-P)个零特征值，比起满秩的时候，要多出P-1个零特征值。于是噪声对应的特征向量要多出P-1个。(V是Rxx的特征值矩阵，里面包含了Rxx的所有特征值。所以Rxx有多少个零特征值，那么V就有多少个零特征值)。
此时已经超过了最多N-M个向量同流型矩阵正交的限制，这会产生问题。令满秩的时候，对应的噪声子空间为Un，缺秩的时候，多出来的噪声向量必定会落到流型矩阵所张成的空间里，可以被流型矩阵所线性表示，此时流型矩阵S必然不会再和噪声子空间正交。相干信号的存在，导致协方差矩阵缺秩，导致噪声子空间估计错误，最后使得DOA估计不准确。
因此采用MUSIC算法所估计出来的信号到达角不准确的原因。相干信号的存在，导致协方差矩阵缺秩，导致噪声子空间估计错误，最后使得DOA估计不准确。
在本实施例中，对第一协方差矩阵的每个子矩阵进行观察，可知每一个子矩阵的秩都是一样的，当两个不同的子矩阵相加的时候，秩会增加，且这种增加规律是秩相加也即当有个个子矩阵相加的时候，当满秩的时候，得到的矩阵就是满秩的，就和信号源全部为非相干信号源的情况一样了。可以由MUSIC算法估计DOA。也即当相加后的子矩阵满足了满秩的要求之后，就可以停止相加。
本实施例在已知相干信号源的个数和总信号源的个数前提下，对一部分子矩阵进行相加求平均。假设共有信号源M个，其中相干信号源P个，设置子阵列的有L个阵子，那么一共N-L+1个阵列只需要对个子矩阵进行相加求平均。
如表1所示，表1示出了几种方案的对比。
表1
| 方法 | 子矩阵相加的次数 | 例子 |
| 空间平滑 | N-L+1 | 11 |
| 本发明 | M/(1+M-P) | 2 |
本发明提供的相干信号源下的波达角度估计方法，从秩的角度揭示了MUSIC算法对相干信号波达角估计失误的原理。空间平滑算法将接收信号协方差矩阵划分为一个个子矩阵，并且对全部子矩阵相加求和，可以解决相干信号波达角估计问题，但是存在较大的运算复杂度。并从满秩的角度设计了用于降低空间平滑算法运算复杂度的算法策略。实现了在已知相干信号源的个数和总信号源的个数前提下，对一部分子矩阵进行相加求平均。本发明从满秩的角度，减少了相干信号下的运算复杂度，仅使用一部分子矩阵相加求和，而不是全部。
下面对本发明提供的相干信号源下的波达角度估计装置进行描述，下文描述的相干信号源下的波达角度估计装置与上文描述的相干信号源下的波达角度估计方法可相互对应参照。
图3是本发明提供的相干信号源下的波达角度估计装置的结构示意图，如图3所示，该相干信号源下的波达角度估计装置300包括：构造模块301、划分模块302、分解模块303和搜索模块304，其中：
构造模块301，被配置为根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，所述目标信号由M个信号源发射的信号形成，所述M个信号源中包含P个相干信号源，M和P均为正整数，且P小于或等于M；
划分模块302，被配置为将所述第一协方差矩阵按照对角线划分为多个子矩阵，并将任意目标数量个所述子矩阵相加求平均，得到满秩矩阵，所述目标数量基于M和P确定；
分解模块303，被配置为对所述满秩矩阵进行特征值分解处理，得到多个特征值，并根据多个所述特征值，确定噪声空间；
搜索模块304，被配置为基于所述噪声空间进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度。
本发明提供的相干信号源下的波达角度估计装置，通过根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，目标信号由M个信号源发射的信号形成，M个信号源中包含P个相干信号源，M和P均为正整数，且P小于或等于M；将第一协方差矩阵按照对角线划分为多个子矩阵，并将任意目标数量个所述子矩阵相加求平均，得到满秩矩阵，所述目标数量基于M和P确定；对满秩矩阵进行特征值分解处理，得到多个特征值，并根据多个特征值，确定噪声空间；基于噪声空间进行谱峰值搜索，得到目标信号的波达角度。实现了在已知相干信号源的个数和总信号源的个数前提下，对一部分子矩阵进行相加求平均，从满秩的角度，减少了相干信号下的运算复杂度，仅使用一部分子矩阵相加求和，而不是全部。
在本发明一个或更多个可选的实施例中，所述分解模块303，进一步被配置：
从多个所述特征值中选择N-M个特征值为目标特征值，N为所述第一协方差矩阵的维度，且M小于N；
将各所述目标特征值的特征向量确定为噪声空间。
在本发明一个或更多个可选的实施例中，所述分解模块303，进一步被配置：
将各所述特征值按照从小到大的顺序排列，选取前N-M个特征值为目标特征值。
在本发明一个或更多个可选的实施例中，所述目标数量为
在本发明一个或更多个可选的实施例中，所述搜索模块304，进一步被配置：
在[-90°，90°]的空间范围内，按照进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度；
其中，Un为噪声空间，S为线阵天线的流型矩阵，所述线阵天线用于接收所述目标信号，H表征共轭转置。
在本发明一个或更多个可选的实施例中，所述构造模块301，进一步被配置：
基于线阵天线接收目标信号；
根据所述线阵天线和所述目标信号，确定M个所述信号源对应的第二协方差矩阵RAA；
按照公式(1)对所述第二协方差矩阵RAA进行处理，得到所述目标信号对应的第一协方差矩阵Rxx；
Rxx ＝ SRAASH (1)
其中，S为所述线阵天线的流型矩阵，H表征共轭转置。
在本发明一个或更多个可选的实施例中，所述构造模块301，进一步被配置：
按照公式(2)，根据所述线阵天线的流型矩阵S和所述目标信号X，计算阵列方向矩阵A；
其中，N为所述线阵天线包括的阵子的数量，N为正整数；d为相邻阵子之间的距离；λ为所述目标信号的波长；M为信号源的数量；目标信号阵列方向矩阵流型矩阵
设定阵列方向矩阵A中的α1(t)至αP(t)对应所述目标信号中的相干信号，αP+1(t)至αM(t)对应所述目标信号中的非相干信号，α2(t)至αP(t)的表示为公式(3)所示；
αi(t)＝ciα1(t) 1<i≤P (3)
根据公式(3)，对所述阵列方向矩阵A进行变形，得到更新后的所述阵列方向矩阵A；
根据更新后的所述阵列方向矩阵A，确定M个所述信号源对应的第二协方差矩阵RAA。
图4示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图4所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)410、通信接口(Communications Interface)420、存储器(memory)430和通信总线440，其中，处理器410，通信接口420，存储器430通过通信总线440完成相互间的通信。处理器410可以调用存储器430中的逻辑指令，以执行相干信号源下的波达角度估计方法，该方法包括：根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，所述目标信号由M个信号源发射的信号形成，所述M个信号源中包含P个相干信号源，M和P均为正整数，且P小于或等于M；将所述第一协方差矩阵按照对角线划分为多个子矩阵，并将任意目标数量个所述子矩阵相加求平均，得到满秩矩阵，所述目标数量基于M和P确定；对所述满秩矩阵进行特征值分解处理，得到多个特征值，并根据多个所述特征值，确定噪声空间；基于所述噪声空间进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度。
此外，上述的存储器430中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，计算机程序可存储在非暂态计算机可读存储介质上，所述计算机程序被处理器执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的相干信号源下的波达角度估计方法，该方法包括：根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，所述目标信号由M个信号源发射的信号形成，所述M个信号源中包含P个相干信号源，M和P均为正整数，且P小于或等于M；将所述第一协方差矩阵按照对角线划分为多个子矩阵，并将任意目标数量个所述子矩阵相加求平均，得到满秩矩阵，所述目标数量基于M和P确定；对所述满秩矩阵进行特征值分解处理，得到多个特征值，并根据多个所述特征值，确定噪声空间；基于所述噪声空间进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度。
又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各方法提供的相干信号源下的波达角度估计方法，该方法包括：根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，所述目标信号由M个信号源发射的信号形成，所述M个信号源中包含P个相干信号源，M和P均为正整数，且P小于或等于M；将所述第一协方差矩阵按照对角线划分为多个子矩阵，并将任意目标数量个所述子矩阵相加求平均，得到满秩矩阵，所述目标数量基于M和P确定；对所述满秩矩阵进行特征值分解处理，得到多个特征值，并根据多个所述特征值，确定噪声空间；基于所述噪声空间进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种相干信号源下的波达角度估计方法，其特征在于，包括：
根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，所述目标信号由M个信号源发射的信号形成，所述M个信号源中包含P个相干信号源，M和P均为正整数，且P小于或等于M；
将所述第一协方差矩阵按照对角线划分为多个子矩阵，并将任意目标数量个所述子矩阵相加求平均，得到满秩矩阵，所述目标数量基于M和P确定；
对所述满秩矩阵进行特征值分解处理，得到多个特征值，并根据多个所述特征值，确定噪声空间；
基于所述噪声空间进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度。
2.根据权利要求1所述的相干信号源下的波达角度估计方法，其特征在于，所述根据多个所述特征值，确定噪声空间，包括：
从多个所述特征值中选择N-M个特征值为目标特征值，N为所述第一协方差矩阵的维度，且M小于N；
将各所述目标特征值的特征向量确定为噪声空间。
3.根据权利要求2所述的相干信号源下的波达角度估计方法，其特征在于，所述从多个所述特征值中选择N-M个特征值为目标特征值，包括：
将各所述特征值按照从小到大的顺序排列，选取前N-M个特征值为目标特征值。
4.根据权利要求1所述的相干信号源下的波达角度估计方法，其特征在于，所述目标数量为
5.根据权利要求1所述的相干信号源下的波达角度估计方法，其特征在于，所述基于所述噪声空间进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度，包括：
在[-90°，90°]的空间范围内，按照进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度；
其中，Un为噪声空间，S为线阵天线的流型矩阵，所述线阵天线用于接收所述目标信号，H表征共轭转置。
6.根据权利要求1所述的相干信号源下的波达角度估计方法，其特征在于，所述根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，包括：
基于线阵天线接收目标信号；
根据所述线阵天线和所述目标信号，确定M个所述信号源对应的第二协方差矩阵RAA；
按照公式(1)对所述第二协方差矩阵RAA进行处理，得到所述目标信号对应的第一协方差矩阵Rxx；
Rxx ＝ SRAASH (1)
其中，S为所述线阵天线的流型矩阵，H表征共轭转置。
7.根据权利要求6所述的相干信号源下的波达角度估计方法，其特征在于，所述根据所述线阵天线和所述目标信号，确定M个所述信号源对应的第二协方差矩阵RAA，包括：
按照公式(2)，根据所述线阵天线的流型矩阵S和所述目标信号X，计算阵列方向矩阵A；
其中，N为所述线阵天线包括的阵子的数量，N为正整数；d为相邻阵子之间的距离；λ为所述目标信号的波长；M为信号源的数量；目标信号阵列方向矩阵流型矩阵
设定阵列方向矩阵A中的α1(t)至αP(t)对应所述目标信号中的相干信号，αP+1(t)至αM(t)对应所述目标信号中的非相干信号，α2(t)至αP(t)的表示为公式(3)所示；
αi(t)＝ciα1(t) 1<i≤P (3)
根据公式(3)，对所述阵列方向矩阵A进行变形，得到更新后的所述阵列方向矩阵A；
根据更新后的所述阵列方向矩阵A，确定M个所述信号源对应的第二协方差矩阵RAA。
8.一种相干信号源下的波达角度估计装置，其特征在于，包括：
构造模块，被配置为根据接收的目标信号，构造第一协方差矩阵，所述目标信号由M个信号源发射的信号形成，所述M个信号源中包含P个相干信号源，M和P均为正整数，且P小于或等于M；
划分模块，被配置为将所述第一协方差矩阵按照对角线划分为多个子矩阵，并将任意目标数量个所述子矩阵相加求平均，得到满秩矩阵，所述目标数量基于M和P确定；
分解模块，被配置为对所述满秩矩阵进行特征值分解处理，得到多个特征值，并根据多个所述特征值，确定噪声空间；
搜索模块，被配置为基于所述噪声空间进行谱峰值搜索，得到所述目标信号的波达角度。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至7任一项所述相干信号源下的波达角度估计方法。
10.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述相干信号源下的波达角度估计方法。
Priority Applications (1)
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