CN117726151B - 考虑决策依赖不确定性和流量平衡的eipscn协同规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及电热信息物理系统通信网络规划技术领域，公开了一种考虑决策依赖不确定性和流量平衡的EIPSCN协同规划方法。首先建立电热信息物理系统鲁棒协同规划模型，包括确定性模型、协同规划确定性模型和需求响应不确定性模型；然后以总投资和运行成本最小为目标函数，基于上述模型建立考虑决策依赖不确定性和流量平衡的鲁棒协同规划模型；最后通过KKT条件和强对偶理论，将不确定性问题重构为确定性问题，利用鲁棒割平面法求解，获得最优的协同规划方案。本发明虑电热子系统的协同，从电热信息物理系统的信息侧研究系统的规划运行方案，使通信网络的投资精细化，减少需求响应不确定性对电热信息物理系统的影响，保障系统运行安全。
Description
技术领域
本发明涉及电热信息物理系统通信网络规划技术领域，具体为考虑决策依赖不确定性和流量平衡的EIPSCN(Electrothermal information physical systemcommunication network电热信息物理系统通信网络)协同规划方法。
背景技术
综合能源信息物理系统是构建我们清洁低碳社会的重要技术路线之一。随着数字化技术和需求响应设备的广泛应用，综合能源信息物理系统智能化水平显著提升，进而促进能源间的高效交互，实现各类能源互联、互济，与此同时，存在着大量的通信数据传输和用户自主决策需求响应导致的流量不确定性。这些因素影响着系统通信网络的规划和安全运行。因此，研究用户需求响应的不确定性以及平衡通信网络的流量传输对系统的规划和运行以及经济性有着重大意义。
现有电热信息物理系统通信网络规划方法主要通过确定性的通信流量需求进行规划，尚未考虑通信流量的不确定性和各子系统间的交互协同，主要聚焦于物理侧或单一主体的信息物理系统，尚缺乏多类通信网络间协同规划方案的研究。具体的，现有规划方法中，多聚焦于单类型的信息物理系统，对其通信拓扑进行优化，而电热信息物理系统的通信网络有两类通信网络，电力通信网和热力通信网，若考虑两者通信系统的协同，将极大减少通信网络备用线路和容量的建设，精细化投资，但目前无两者协同的文献研究。同时电热信息物理系统通信网络规划过程中，目前虽有考虑用户需求响应决策导致的通信流量不确定性问题，但未从协同的角度考虑规划投资的经济性。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种考虑决策依赖不确定性和流量平衡的EIPSCN协同规划方法，考虑电和热子系统的协同，从电热信息物理系统的信息侧研究系统的规划运行方案，使通信网络的投资精细化，减少需求响应不确定性对电热信息物理系统的影响，保障系统运行安全。技术方案如下：
考虑决策依赖不确定性和流量平衡的EIPSCN协同规划方法，包括以下方法：
步骤1：建立电热信息物理系统鲁棒协同规划模型，包括电热信息物理系统确定性模型、电热信息物理系统协同规划确定性模型和需求响应不确定性模型；
步骤2：以总投资和运行成本最小为目标函数，基于所述电热信息物理系统鲁棒协同规划模型，建立考虑决策依赖不确定性和流量平衡的鲁棒协同规划模型；
步骤3：通过KKT条件和强对偶理论，将不确定性问题重构为确定性问题，利用鲁棒割平面法求解，获得最优的协同规划方案。
进一步的，所述步骤1中电热信息物理系统确定性模型包括目标函数、电力通信网约束和热力通信网约束；具体如下：
(1)目标函数
所述目标函数包括投资成本、运行成本和流量平衡惩罚成本；表示如下：
min IC1+OC1+IC2+OC2+HP+HW+Ca·(ΔDP+ΔDW) (1.1)；
公式中：IC1和OC1分别是电通信网络的投资和运行成本；IC2和OC2分别是热通信网络的投资和运行成本；HP和ΔDP分别是电通信网的流量均衡费用和流量损失费用；HW和ΔDW分别是热通信网的流量均衡费用和流量损失费用；和/>分别是光纤、载波通信、需求响应设备、控制设备和光纤建设的单位费用；/>和/>分别是热通信系统节点设备、需求响应设备和基站建设的单位费用；/>和/>分别是热节点、基站和载波通信节点的运行费用；Ca、α、βl、/>drate、κ0和κ1分别是不平衡通信流惩罚系数、有线路径弯曲系数、有线路径备用路线建设标识、有线路径l的距离、折扣系数、年化系数和现值转换系数；/>和/>分别表示光纤和载波通信是否被选择，被选择取1，否则取0；ys、yl和yj分别表示候选接入点s、有线路径l和候选基站j是否被选择，被选择取1，否则取0；/>为电力节点i的第k个路径是否选择载波通信，选择取1，否则取0；uwj为热力节点w是否通过基站j组网；/>为电力节点i在有线路径l上的实际通信流量；/>为热力节点w在基站j上的实际通信流量；和/>分别为电力节点i的正、负不平衡流量；/>和/>分别为热力节点w的正、负不平衡流量；L(·)和N(·)分别为载波通信线路长度函数和节点通信设备数量函数；xki为电力节点i的第k个路径是否被选择，被选择取1，否则取0；/>为有线路径l中电力节点i的基本流量；/>为基站j中热力节点w的基本流量；xkil为有线路径l中电力节点i的第k个路径是否被选择，选择取1，否则取0；/>为有线路径l中电力节点i的第k个有线路径是否选择有线通信，选择取1，否则取0；/>为有线路径l中电力节点i的第k个路径是否选择载波通信，选择取1，否则取0；CS、CE、CI、/>CJ、CW、CL和CH分别为分布式电源接入节点集合、电力需求节点集合、电力节点集合、电力节点i与其他有联系节点的有线路径的集合、无线基站节点集合、热力节点集合、有线路径集合和热力需求响应节点结合；TN表示规划年限数；
(2)电力通信网约束
包括：
1)电力节点i与电力节点i′之间的连接约束：
2)光纤和载波通信通信下电力节点i与电力节点之间的连接约束：
3)通信类型和拓扑关系的关联约束以及路径唯一约束：
4)新能源接入电力节点i由光纤通信方式参与需求响应：
5)候选位置约束、通信容量和通信类型的匹配关系：
∑sys＝s_total，s∈CS (2.7)
6)光纤和载波通信的接入节点的数量约束：
7)需求响应容量的上限和下限约束：
8)分布式电源接入点的容量限制约束：
9)运行阶段的信息扰动约束：
公式中：xmi′为电力节点i′的第m个路径是否被选择，被选择取1，否则取0；为电力节点i′与其他有联系节点的集合；/>为电力节点i的第k个路径是否选择有线通信，选择取1，否则取0；/>为电力节点i′的第m个路径是否选择有线通信，选择取1，否则取0；/>为不同通信方式下电力节点i′与其他有联系节点的集合；/>为电力节点i′的第m个路径是否选择载波通信，选择取1，否则取0；/>和/>分别为电力节点i和不同通信方式下电力节点i与其他有联系节点的集合；/>为电力节点i与其他有联系节点的有线路径的集合；M为充分大的正数；/>为新能源接入电力节点s是否选择有线通信，被选择是1，否则取0；s_total为候选分布式电源的数量；/>为需求响应接入的电力节点e是否选择有线通信，被选择是1，否则取0；/> 和/>分别为电力节点e、i和s的预测通信流量；/>为选择有线通信方式的流量下限；/> 和/>分别为有线路径l中电力节点e、i、和s的基本流量；/>和/>分别为光纤和载波通信类型下的接入节点数量的上限；/>和/>分别为电力节点i通信容量的下限和上限；d e P和/>分别为电力节点e通信容量的下限和上限；/>和/>分别为电力节点s通信容量的下限和上限；/>和/>分别为电力节点i的正、负不平衡流量；/>和/>分别为电力节点i正不平衡通信流量的下限和上限；/>和/>分别为电力节点i负不平衡通信流量的下限和上限；/>为电力节点i的实际通信容量；
(3)热力通信网约束
包括：
1)基站数量约束：
∑jyj≤K，j∈CJ (3.1)；
2)热节点唯一通信路径约束：
∑juwj＝1，w∈CWj∈CJ (3.2)；
3)基站使用约束：
uwj≤vwjyj，w∈CW，j∈CJ (3.3)；
4)基站接入数量约束：
∑wuwj≤S，w∈CW，j∈CJ (3.4)；
5)热需求响应信息流约束：
6)运行阶段实际通信流扰动约束：
公式中，K为基站接入数量；vwj为热力节点w是否在基站j的辐射范围，是为1，否为0；S为基站最大的节点接入数量；和/>分别为热力节点h′和w的预测通信流量；/>和/>分别为热力节点h′通信容量的下限和上限；/>和/>分别为热力节点w通信容量的下限和上限；/>和/>分别为热力节点h′和w的基本流量；/>和/>分别为热力节点w的不平衡流量；/>和/>分别为热力节点w正不平衡通信流量的下限和上限；/>和/>分别为热力节点w负不平衡通信流量的下限和上限。
更进一步的，所述步骤1中电热信息物理系统协同规划确定性模型包括：协同规划模型的目标函数、电和热通信节点的耦合约束和载波通信节点的无线组网约束；具体如下：
(1)协同规划模型的目标函数：
(2)电和热通信节点的耦合约束：
(3)载波通信节点的无线组网约束：
∑juqj＝1，q∈CW∪CI，j∈CJ (4.7)；
uqj≤tqjyj，q∈CW∪CI，j∈CJ (4.8)；
∑quqj≤S，q∈CW∪CI，i∈CJ (4.9)；
公式中，和/>分别为协同后的电力投资和运行费用；/>和/>分别为协同后的电力和热力平衡费用；/>为热通信系统节点设备的单位费用；/>为热节点的运行费用；/>和/>分别为电力节点i和热力节点w在有线路径l和基站j上的实际通信流量；uij为电力节点i是否通过基站j组网，是为1，否为0；uqj为协同后的电力和热力节点q是否通过基站j组网，是为1，否为0；tqj为节点q是否在基站j的辐射范围，是为1，否为0；/>为有线路径l中电力节点i的基本流量；/>为基站j中热力节点w的基本流量；/>为基站j中电力节点i的基本流量；
协同规划模型完整模型如下式所示：
Obj.式(1.4)，(1.5)，式(1.8)-(1.13)，式(4.1)-(4.5) (5.1)；
协同规划模型完整模型的矩阵表达形式如下所示：
s.t.x∈{0，1}，d∈R+ (6.2)；
Rx+Cy≤cd (6.3)；
Ex+Fy+Gd+Hh≤ce (6.4)；
公式中：x为有关通信路径、组网变量和线性化辅助变量组成的向量；y为模型中连续变量组成的向量；h为惩罚变量组成的向量；d为不确定参数组成的向量；R+为正实数；ca,cb,cc,cd,ce,分别为模型约束对应维数的向量形式；B,C,E,F,G,H分别为模型约束对应维数的矩阵形式。
更进一步的，所述步骤1中需求响应不确定性模型具体包括：考虑需求响应用户参与意愿的实际通信流量不确定性约束、实际通信流量容量范围约束和决策依赖不确定性模型的矩阵表达式，具体如下：
(1)考虑需求响应用户参与意愿的实际通信流量不确定性约束：
(2)实际通信流量容量范围约束：
(3)决策依赖不确定性模型的矩阵表达式：Id≤cf+f(x，y)(8.8)；
公式中，为电力节点p的基本流量；/>和/>分别为电力用户需求响应的最小和最大参与程度；/>为电力节点p的预测信息流量；/>和/>分别为电力节点p和热力节点h′的实际信息流量；/>和/>分别为热力节点h′和w的基本流量；/>和/>分别为热力用户需求响应的最小和最大参与程度；/>为热力节点h′的预测通信流量；/>为电力节点i的基本流量；/> 和/>分别为电力节点e、i和s的实际通信容量；/>和/>分别为热力节点h′和w的实际通信容量；d为不确定参数组成的向量，I为矩阵向量；cf为模型约束对应维数的向量形式；x为有关通信路径、组网变量和线性化辅助变量组成的向量；y为模型中连续变量组成的向量；f(x，y)为关于x和y的函数。
进一步的，所述步骤2中鲁棒协同规划模型包括：决策变量的类型约束、模型的投资阶段的约束、模型运行阶段的约束和不确定性约束式；具体为：
上式代表式(5.1)；其中，为不确定集；Ω(x，y，d)为流量扰动阶段可行域；
(1)决策变量的类型约束：
s.t.x∈{0，1}，d∈R+ (9.2)；
(2)模型的投资阶段的约束：
Rx+Cy≤cd (9.3)；
上式包括式(2.1)-式(2.9),式(2.11)-式(2.13),式(3.5)-式(3.6)和式(4.6)-式(4.9)；
(3)模型运行阶段的约束：
Ex+Fy+Gd+Hg-s≤ce (9.4)；
上式包括式(2.14)-式(2.16)和式(3.7)-式(3.9)；
(4)不确定性约束式：
Id≤cf+f(x，y) (9.5)；
上式包括式(8.1)-式(8.7)。
进一步的，所述步骤3具体过程如下：
步骤3.1：将鲁棒协同规划模型分为主问题和子问题，通过KKT条件将双层线性规划的子问题转化为单层线性规划，如下式所示：
s.t.Ex+Fy+Gd+Hh≤ce (10.2)；
0≤λ≤M(1-z) (10.3)；
0≤ce-Ex-Fy-Gd-Hh≤Mz (10.4)；
cc+HTλ＝0 (10.5)；
Id≤cf+f(x，y) (10.6)；
公式中：λ为拉格朗日乘子，z为辅助二元变量；T为转置符号；
步骤3.2：返回给主问题的鲁棒割约束如下式所示：
公式(11)为静态鲁棒约束，将其转化为线性约束，如下式所示：
Idu≤cg+f(x，y) (12.2)；
0≤γu≤M(1-wu) (12.3)；
0≤cf+f(x，y)-Idu≤Mwu (12.4)；
公式中：θu为第u个辅助变量；为第u个拉格朗日乘子向量；du为第u个不确定向量；cg为常数；γu为式(12.2)的第u个拉格朗日乘子向量；wu为第u个线性化辅助变量；
步骤3.3：对投资运行阶段求得的决策变量进行可行性检验，返回给主问题可行性鲁棒割平面约束，保证二阶段鲁棒可行，可行性子问题如下所示：
FSP：
s.t.t∈t∈R+ (13.2)；
Ex+Fy+Gd+Hg-s≤ce (13.3)；
Id≤cf+f(x，y) (13.4)；
公式中：t为大于0的辅助变量；
步骤3.4：可行性子问题的鲁棒割平面如下所示：
Idv≤cg+f(x，y) (14.2)；
0≤δv≤M(1-pv) (14.3)；
0≤cf+f(x，y)-Idv≤Mpv (14.4)；
公式中：为第v个拉格朗日乘子向量；dv为第v个不确定向量；δv为式(14.2)中第v个拉格朗日乘子向量；pv为第v个线性化辅助变量；
步骤3.5：得到主问题的模型如下所示：
s.t.x∈{0，1}，d∈R+ (15.2)；
Bx+Cy≤cd (15.3)；
公式中：θ为辅助变量。
本发明的有益效果是：
1、针对目前信息系统与物理系统耦合程度不断加深，目前还未有针对电和热通信系统协同规划提升投资经济性的方法研究的问题，本发明提出的考虑需求响应决策依赖不确定性和流量平衡的电热信息物理系统鲁棒协同规划方法，能够充分发挥电和热通信系统的带宽资源，保证安全运行的基础上，减少因需求响应不确定性而导致的成本，精细化投资。
2、本发明在考虑电和热通信系统的协同上，考虑由于大量智能设备接入导致的网络通信流量不平衡问题，在模型目标函数上考虑了流量平衡的影响，优化后使规划方案在精细化投资的基础上，进一步保证运行时的流量平衡，保障系统不因流量阻塞、延时导致流量损失的问题，进而提升系统的安全运行能力。
附图说明
图1为本发明考虑决策依赖需求不确定性和流量平衡的电热信息物理系统通信网络鲁棒协同规划方法流程示意图。
图2为电热通信网络整体结构示意图；图中：P1-P42的实心圆表示电力节点；H1-H12的空心圆表示热力节点；虚线表示待规划通信线路；L1-L7表示线路端点；SP1-SP3表示变电站；1表示需求响应节点；2表示候选基站；3表示候选充电站。
图3为鲁棒割方法求解流程图。
图4为传统案例与本发明所提方法规划成本对比结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
首先建立电热信息物理系统鲁棒协同规划模型，包括电热信息物理系统确定性模型、电热信息物理系统协同规划确定性模型和需求响应不确定性模型；然后以总投资和运行成本最小为目标函数，基于上述模型建立考虑决策依赖不确定性和流量平衡的鲁棒协同规划模型；最后，通过KKT条件和强对偶理论，将不确定性问题重构为确定性问题，利用提出的鲁棒割平面法求解，获得最优的协同规划方案(图1所示)。
本发明具体过程如下：
1、电热信息物理系统鲁棒协同规划模型
电和热通信系统由有线网络、无线网络及通信负荷等部件构成，整体结构如所图2所示。
1.1确定性模型
(1)目标函数
目标函数包括投资成本、运行成本和流量平衡惩罚成本；
表示如下：
min IC1+OC1+IC2+OC2+HP+HW+Ca·(ΔDP+ΔDW) (1.1)；
公式中：IC1和OC1分别为电通信网络的投资和运行成本；IC2和OC2分别为热通信网络的投资和运行成本；HP和ΔDP分别为电通信网的流量均衡费用和流量损失费用；HW和ΔDW分别为热通信网的流量均衡费用和流量损失费用；和/>分别为光纤、载波通信、需求响应设备、控制设备和光纤建设的单位费用；/>和/>分别为热通信系统节点设备、需求响应设备和基站建设的单位费用；/>和/>分别为热节点、基站和载波通信节点的运行费用；Ca、α、βl、/>κ0和κ1分别是不平衡通信流惩罚系数、有线路径弯曲系数、有线路径备用路线建设标识、有线路径l的距离、折扣系数、年化系数和现值转换系数；/>和/>分别为光纤和载波通信是否被选择，被选择取1，否则取0；ys、yl和yj分别表示候选接入点s、有线路径l和候选基站j是否被选择，被选择取1，否则取0；/>为电力节点i的第k个路径是否选择载波通信，选择取1，否则取0；uwj为热力节点w是否通过基站j组网；为电力节点i在有线路径l上的实际通信流量；/>为热力节点w在基站j上的实际通信流量；/>和/>分别为电力节点i的正、负不平衡流量；/>和/>分别为热力节点w的正、负不平衡流量；L(·)和N(·)分别为载波通信线路长度函数和节点通信设备数量函数；xki表示电力节点i的第k个路径是否被选择，被选择取1，否则取0；/>为有线路径l中电力节点i的基本流量；/>为基站j中热力节点w的基本流量；xkil为有线路径l中电力节点i的第k个路径是否被选择，选择取1，否则取0；/>为有线路径l中电力节点i的第k个有线路径是否选择有线通信，选择取1，否则取0；/>为有线路径l中电力节点i的第k个路径是否选择载波通信，选择取1，否则取0；CS、CE、CI、/>CJ、CW、CL和CH分别为分布式电源接入节点集合、电力需求节点集合、电力节点集合、电力节点i与其他有联系节点的有线路径的集合、无线基站节点集合、热力节点集合、有线路径集合和热力需求响应节点结合；TN表示规划年限数。
(2)电力通信网约束
公式(2.1)是节点i与节点i′之间的连接约束；公式(2.2)-公式(2.3)分别是光纤和载波通信通信下节点i与节点i′之间的连接约束；公式(2.4)和公式(2.5)是通信类型和拓扑关系的关联约束以及路径唯一约束；公式(2.6)表示新能源接入点i由光纤通信方式参与需求响应；公式(2.7)和公式(2.8)表示候选位置约束、通信容量和通信类型的匹配关系；公式(2.9)和公式(2.10)限制了光纤和载波通信的接入节点的数量；公式(2.11)和公式(2.12)表示需求响应容量的上限和下限；公式(2.13)是分布式电源接入点的容量限制；公式(2.14)-公式(2.16)表示运行阶段的信息扰动约束；
表示如下：
∑sys＝s_total，s∈CS (2.7)
公式中：xmi′为电力节点i′的第m个路径是否被选择，被选择取1，否则取0；表示电力节点i′与其他有联系节点的集合；/>为电力节点i的第k个路径是否选择有线通信，选择取1，否则取0；/>为电力节点i′的第m个路径是否选择有线通信，选择取1，否则取0；/>为不同通信方式下电力节点i′与其他有联系节点的集合；/>为电力节点i′的第m个路径是否选择载波通信，选择取1，否则取0；/>和/>分别表示电力节点i和不同通信方式下电力节点i与其他有联系节点的集合；/>表示电力节点i与其他有联系节点的有线路径的集合；M为充分大的正数；/>为新能源接入电力节点s是否选择有线通信，被选择是1，否则取0；s_total表示候选分布式电源的数量；/>为需求响应接入的电力节点e是否选择有线通信，被选择是1，否则取0；/>和/>分别为电力节点e、i和s的预测通信流量；/>为选择有线通信方式的流量下限；/>和/>分别为有线路径l中电力节点e、i、和s的基本流量；和/>分别是光纤和载波通信类型下的接入节点数量的上限；/>和/>分别为电力节点i通信容量的下限和上限；d e P和/>分别为电力节点e通信容量的下限和上限；/>和/>分别为电力节点s通信容量的下限和上限；/>和/>分别为电力节点i的正、负不平衡流量；/>和/>分别为电力节点i正不平衡通信流量的下限和上限；/>和/>分别为电力节点i负不平衡通信流量的下限和上限；/>为电力节点i的实际通信容量。
(3)热力通信网约束
公式(3.1)-公式(3.4)分别是基站数量约束、热节点唯一通信路径约束、基站使用约束、基站接入数量约束；公式(3.5)和公式(3.6)是热需求响应信息流约束；公式(3.7)-公式(3.9)是运行阶段实际通信流扰动约束；
表示如下：
∑jyj≤K，j∈CJ (3.1)；
∑juwj＝1，w∈CW，j∈CJ (3.2)；
uwj≤vwjyj，w∈CW，j∈CJ (3.3)；
∑wuwj≤S，w∈CW，j∈CJ (3.4)；
公式中，K为基站接入数量；vwj为热力节点w是否在基站j的辐射范围，是为1，否为0；S为基站最大的节点接入数量；和/>分别为热力节点h′和w的预测通信流量；/>和/>分别是热力节点h′通信容量的下限和上限；/>和/>分别是热力节点w通信容量的下限和上限；/>和/>分别为热力节点h′和w的基本流量；/>和/>表示热力节点w的不平衡流量；/>和/>分别为热力节点w正不平衡通信流量的下限和上限；/>和/>分别为热力节点w负不平衡通信流量的下限和上限。/>
1.2协同规划确定性模型
协同规划模型的目标函数如公式(4.1)-公式(4.5)所示。公式(4.6)是电和热通信节点的耦合约束。公式(4.7)-公式(4.9)增加了载波通信节点的无线组网约束；
表示如下：
∑juqj＝1，q∈CW∪CI，j∈CJ (4.7)；
uqj≤tqjyj，q∈CW∪CI，j∈CJ (4.8)；
∑quqj≤S，q∈CW∪CI，j∈CJ (4.9)；
公式中，和/>分别为协同后的电力投资和运行费用；/>和/>分别为协同后的电力和热力平衡费用；/>为热通信系统节点设备的单位费用；/>为热节点的运行费用；和/>分别为电力节点i和热力节点w在有线路径l和基站j上的实际通信流量；uij为电力节点i是否通过基站j组网，是为1，否为0；uqj为协同后的电力和热力节点q是否通过基站j组网，是为1，否为0；tqj为节点q是否在基站j的辐射范围，是为1，否为0；/>为有线路径l中电力节点i的基本流量；/>为基站j中热力节点w的基本流量；/>为基站j中电力节点i的基本流量。
协同规划模型完整模型如下式所示：
Obj.式(1.4)，(1.5)，式(1.8)-(1.13)，式(4.1)-(4.5) (5.1)；
模型的矩阵表达形式如模型(6)所示：
s.t.x∈{0，1}，d∈R+ (6.2)；
Bx+Cy≤cd (6.3)；
Ex+Fy+Gd+Hh≤ce (6.4)；
公式中：x为有关通信路径、组网变量和线性化辅助变量组成的向量；y为模型中连续变量组成的向量；h为惩罚变量组成的向量；d为不确定参数组成的向量；R+为正实数；ca,cb,cc,cd,ce,分别是模型约束对应维数的向量形式；B,C,E,F,G,H分别是模型约束对应维数的矩阵形式。
1.3需求响应决策依赖不确定性模型
公式(8.1)和公式(8.2)是考虑需求响应用户参与意愿的实际通信流量不确定性约束；公式(8.3)-公式(8.7)是实际通信流量容量范围约束；公式(8.8)是决策依赖不确定性模型的矩阵表达式；
表示如下：
Id≤cf+f(x，y) (8.8)；
公式中，为电力节点p的基本流量；/>和/>分别为电力用户需求响应的最小和最大参与程度；/>为电力节点p的预测信息流量；/>和/>分别为电力节点p和热力节点h′的实际信息流量；/>和/>分别为热力节点h′和w的基本流量；/>和/>为热力用户需求响应的最小和最大参与程度；/>为热力节点h′的预测通信流量；/>为电力节点i的基本流量；/>和/>分别为电力节点e、i和s的实际通信容量；/>和/>分别为热力节点h′和w的实际通信容量；d为不确定参数组成的向量，I为矩阵向量；cf是模型约束对应维数的向量形式；x为有关通信路径、组网变量和线性化辅助变量组成的向量；y为模型中连续变量组成的向量；f(x，y)为关于x和y的函数。
2、鲁棒协同规划模型
公式(9.1)代表公式(5.1)；公式(9.2)表示决策变量的类型约束；公式(9.3)代表模型的投资阶段的约束，包括公式(2.1)-公式(2.9),公式(2.11)-公式(2.13),公式(3.5)-公式(3.6)和公式(4.6)-公式(4.9)；公式(9.4)代表模型运行阶段的约束，包括公式(2.14)-公式(2.16)和公式(3.7)-公式(3.9).；公式(9.5)代表不确定性约束式，包括公式(8.1)-公式(8.7)；
表示如下：
s.t.x∈{0，1}，d∈R+ (9.2)；
Bx+Cy≤cd (9.3)；
Ex+Fy+Gd+Hh≤ce (9.4)；
Id≤cf+f(x，y) (9.5)。
3、求解方法
由于决策依赖不确定集随投资阶段决策变量的变化而改变，因此提出基于分解算法的鲁棒割方法求解本发明所提模型。首先将模型分为主问题和子问题，由于子问题是双层线性规划，可通过KKT条件将子问题转化为单层线性规划如下式所示：
s.t.Ex+Fy+Gd+Hh≤ce (10.2)；
0≤λ≤M(1-z) (10.3)；
0≤ce-Ex-Fy-Gd-Hh≤Mz (10.4)；
cc+HTλ＝0 (10.5)；
Id≤cf+f(x，y) (10.6)；
公式中：λ是拉格朗日乘子，z是辅助二元变量；T为转置符号。
返回给主问题的鲁棒割约束如下式所示：
公式(11)为静态鲁棒约束，将其转化为线性约束，如下式所示：
Idu≤cg+f(x，y) (12.2)；
0≤γu≤M(1-wu) (12.3)；
0≤cf+f(x，y)-Idu≤Mwu (12.4)；
公式中：θu为第u个辅助变量；为第u个拉格朗日乘子向量；du为第u个不确定向量；cg为常数；yu为式(12.2)的第u个拉格朗日乘子向量；wu为第u个线性化辅助变量。
同时，需要对一阶段求得的决策变量进行可行性检验，返回给主问题可行性鲁棒割平面约束，保证二阶段鲁棒可行，可行性子问题如下所示：
FSP：
s.t.t∈R+ (13.2)；
Ex+Fy+Gd+Hh-s≤ce (13.3)；
Id≤cf+f(x，y) (13.4)；
可行性子问题的鲁棒割平面如下所示：
Idv≤cg+f(x，y) (14.2)；
0≤δv≤M(1-pv) (14.3)；
0≤cf+f(x，y)-Idv≤Mpv (14.4)；
公式中：为第v个拉格朗日乘子向量；dv为第v个不确定向量；δv为式(14.2)中第v个拉格朗日乘子向量；pv为第v个线性化辅助变量。
由此，可得到主问题的模型如下所示：
s.t.x∈{0，1}，d∈R+ (15.2)；
Bx+Cy≤cd (15.3)；
具体的求解过程如图3所示。
4、实例分析
本实例选择修改后的RBTS-Bus2电力系统/12-节点热力系统作为实例分析。
本实例基于matlab平台搭建鲁棒协同规划模型，并采用gurobi求解器求解。
实例下规划成本结果如表1；实例下各方法的具体优化结果对比如图4所示。
表1实例下的规划成本($104)
可见，本发明所提的考虑决策依赖需求不确定性和流量平衡的电热信息物理系统通信网络鲁棒协同规划方法，能更经济安全的应对需求响应不确定性的威胁，使电热信息物理系统的投资更加精细化。
Claims (3)
1.考虑决策依赖不确定性和流量平衡的EIPSCN协同规划方法，其特征在于，包括以下方法：
步骤1：建立电热信息物理系统鲁棒协同规划模型，包括电热信息物理系统确定性模型、电热信息物理系统协同规划确定性模型和需求响应不确定性模型；
步骤2：以总投资和运行成本最小为目标函数，基于所述电热信息物理系统鲁棒协同规划模型，建立考虑决策依赖不确定性和流量平衡的鲁棒协同规划模型；
步骤3：通过KKT条件和强对偶理论，将不确定性问题重构为确定性问题，利用鲁棒割平面法求解，获得最优的协同规划方案；
所述步骤1中电热信息物理系统确定性模型包括目标函数、电力通信网约束和热力通信网约束；具体如下：
(1)目标函数
所述目标函数包括投资成本、运行成本和流量平衡惩罚成本；表示如下：
min IC1+OCl+IC2+OC2+HP+HW+Ca·(ΔDP+ΔDW) (1.1)；
公式中：IC1和OC1分别是电通信网络的投资和运行成本；IC2和OC2分别是热通信网络的投资和运行成本；玎P和ΔDP分别是电通信网的流量均衡费用和流量损失费用；HW和ΔDw分别是热通信网的流量均衡费用和流量损失费用；和/>分别是光纤、载波通信、需求响应设备、控制设备和光纤建设的单位费用；/>和/>分别是热通信系统节点设备、需求响应设备和基站建设的单位费用；/>和/>分别是热节点、基站和载波通信节点的运行费用；Ca、α、βl、/>drate、κ0和κ1分别是不平衡通信流惩罚系数、有线路径弯曲系数、有线路径备用路线建设标识、有线路径1的距离、折扣系数、年化系数和现值转换系数；/>和/>分别表示光纤和载波通信是否被选择，被选择取1，否则取0；ys、yl和yj分别表示候选接入点s、有线路径l和候选基站j是否被选择，被选择取1，否则取0；/>为电力节点i的第k个路径是否选择载波通信，选择取1，否则取0；uwj表示热力节点w是否通过基站j组网；/>为电力节点i在有线路径l上的实际通信流量；/>为热力节点w在基站j上的实际通信流量；/>和/>表示电力节点i的正、负不平衡流量；/>和/>分别表示热力节点w的正、负不平衡流量；L(·)和N(·)分别表示载波通信线路长度函数和节点通信设备数量函数；xki表示电力节点i的第k个路径是否被选择，被选择取1，否则取0；/>为有线路径l中电力节点i的基本流量；/>为基站j中热力节点w的基本流量；xkil为有线路径l中电力节点i的第k个路径是否被选择，选择取1，否则取0；/>为有线路径l中电力节点i的第k个有线路径是否选择有线通信，选择取1，否则取0；/>为有线路径l中电力节点i的第k个路径是否选择载波通信，选择取1，否则取0；CS、CE、CI、/>CJ、CW、CL和CH分别为分布式电源接入节点集合、电力需求节点集合、电力节点集合、电力节点i与其他有联系节点的有线路径的集合、无线基站节点集合、热力节点集合、有线路径集合和热力需求响应节点结合；TN表示规划年限数；
(2)电力通信网约束
包括：
1)电力节点i与电力节点i′之间的连接约束：
2)光纤和载波通信通信下电力节点i与电力节点之间的连接约束：
3)通信类型和拓扑关系的关联约束以及路径唯一约束：
4)新能源接入电力节点i由光纤通信方式参与需求响应：
5)候选位置约束、通信容量和通信类型的匹配关系：
∑sys＝s_total，s∈CS (2.7)
6)光纤和载波通信的接入节点的数量约束：
7)需求响应容量的上限和下限约束：
8)分布式电源接入点的容量限制约束：
9)运行阶段的信息扰动约束：
公式中：xmi′为电力节点i′的第m个路径是否被选择，被选择取1，否则取0；表示电力节点i′与其他有联系节点的集合；/>为电力节点i的第k个路径是否选择有线通信，选择取1，否则取0；/>为电力节点i′的第m个路径是否选择有线通信，选择取1，否则取0；/>为不同通信方式下电力节点i′与其他有联系节点的集合；/>为电力节点i′的第m个路径是否选择载波通信，选择取1，否则取0；/>和/>分别表示电力节点i和不同通信方式下电力节点i与其他有联系节点的集合；/>表示电力节点i与其他有联系节点的有线路径的集合；M为充分大的正数；/>为新能源接入电力节点s是否选择有线通信，被选择是1，否则取0；s_total表示候选分布式电源的数量；/>为需求响应接入的电力节点e是否选择有线通信，被选择是1，否则取0；/>和/>分别为电力节点e、i和s的预测通信流量；/>为选择有线通信方式的流量下限；/>和/>分别为有线路径l中电力节点e、i、和s的基本流量；/>和/>分别是光纤和载波通信类型下的接入节点数量的上限；/>和/>分别为电力节点i通信容量的下限和上限；d e P和/>分别为电力节点e通信容量的下限和上限；/>和/>分别为电力节点s通信容量的下限和上限；/>和/>分别为电力节点i的正、负不平衡流量；/>和/>分别为电力节点i正不平衡通信流量的下限和上限；/>和/>分别为电力节点i负不平衡通信流量的下限和上限；/>为电力节点i的实际通信容量；
(3)热力通信网约束
包括：
1)基站数量约束：
∑jyj≤K，j∈CJ (3.1)；
2)热节点唯一通信路径约束：
∑juwj＝1，w∈CW，j∈CJ (3.2)；
3)基站使用约束：
uwj≤vwjyj，w∈CW，j∈CJ (3.3)；
4)基站接入数量约束：
∑wuwj≤S，w∈CW，j∈CJ (3.4)；
5)热需求响应信息流约束：
6)运行阶段实际通信流扰动约束：
公式中，K为基站接入数量；vwj为热力节点w是否在基站j的辐射范围，是为1，否为0；S为基站最大的节点接入数量；和/>分别为热力节点h′和w的预测通信流量；/>和/>分别是热力节点h′通信容量的下限和上限；/>和/>分别是热力节点w通信容量的下限和上限；/>和/>分别为热力节点h′和w的基本流量；/>和/>表示热力节点w的不平衡流量；/>和分别为热力节点w正不平衡通信流量的下限和上限；/>和/>分别为热力节点w负不平衡通信流量的下限和上限；
所述步骤1中电热信息物理系统协同规划确定性模型包括：协同规划模型的目标函数、电和热通信节点的耦合约束和载波通信节点的无线组网约束；具体如下：
(1)协同规划模型的目标函数：
(2)电和热通信节点的耦合约束：
(3)载波通信节点的无线组网约束：
∑juqj＝1，q∈CW∪CI，j∈CJ (4.7)；
uqj≤tqjyj，q∈CWUCI，j∈CJ (4.8)；
∑quqj≤s，q∈CW∪CI，j∈CJ (4.9)；
公式中，和/>分别为协同后的电力投资和运行费用；/>和/>分别为协同后的电力和热力平衡费用；/>为热通信系统节点设备的单位费用；/>为热节点的运行费用；/>和/>分别为电力节点i和热力节点w在有线路径l和基站j上的实际通信流量；uij为电力节点i是否通过基站j组网，是为1，否为0；uqj为协同后的电力和热力节点q是否通过基站j组网，是为1，否为0；tqj为节点q是否在基站j的辐射范围，是为1，否为0；/>为有线路径1中电力节点i的基本流量；/>为基站j中热力节点w的基本流量；/>为基站j中电力节点i的基本流量；
协同规划模型完整模型如下式所示：
Obj.式(1.4)，(1.5)，式(1.8)-(1.13)，式(4.1)-(4.5) (5.1)；
协同规划模型完整模型的矩阵表达形式如下所示：
s.t.x∈{0，1}，d∈R+ (6.2)；
Bx+Cy≤cd (6.3)；
Ex+Fy+Gd+Hh≤ce (6.4)；
公式中：x为有关通信路径、组网变量和线性化辅助变量组成的向量；y为模型中连续变量组成的向量；h为惩罚变量组成的向量；d为不确定参数组成的向量；R+为正实数；ca，、cb，、cc，、Cd，、Ce，分别是模型约束对应维数的向量形式；B，CE，F，G，H分别是模型约束对应维数的矩阵形式；
所述步骤1中需求响应不确定性模型具体包括：考虑需求响应用户参与意愿的实际通信流量不确定性约束、实际通信流量容量范围约束和决策依赖不确定性模型的矩阵表达式，具体如下：
(1)考虑需求响应用户参与意愿的实际通信流量不确定性约束：
(2)实际通信流量容量范围约束：
(3)决策依赖不确定性模型的矩阵表达式：
Id≤cf+f(x，y) (8.8)；
公式中，为电力节点p的基本流量；/>和/>分别为电力用户需求响应的最小和最大参与程度；/>为电力节点p的预测信息流量；/>和/>分别为电力节点p和热力节点h′的实际信息流量；/>和/>分别为热力节点h′和w的基本流量；/>和/>为热力用户需求响应的最小和最大参与程度；/>为热力节点h′的预测通信流量；/>为电力节点i的基本流量；/>和/>分别为电力节点e、i和s的实际通信容量；/>和/>分别为热力节点h′和w的实际通信容量；I为矩阵向量；cf是模型约束对应维数的向量形式；f(x，y)为关于x和y的函数。
2.根据权利要求1所述的考虑决策依赖不确定性和流量平衡的EIPSCN协同规划方法，其特征在于，所述步骤2中鲁棒协同规划模型包括：决策变量的类型约束、模型的投资阶段的约束、模型运行阶段的约束和不确定性约束式；具体为：
上式代表式(5.1)；其中，为不确定集；Ω(x，y，d)为流量扰动阶段可行域；
(1)决策变量的类型约束：
s.t.x∈{0，1}，d∈R+ (9.2)；
(2)模型的投资阶段的约束：
Bx+Cy≤cd (9.3)；
上式包括式(2.1)-式(2.9)，式(2.11)-式(2.13)，式(3.5)-式(3.6)和式(4.6)-式(4.9)；
(3)模型运行阶段的约束：
Ex+Fy+Gd+Hh≤ce (9.4)；
上式包括式(2.14)-式(2.16)和式(3.7)-式(3.9)；
(4)不确定性约束式：
Id≤cf+f(x，y) (9.5)；
上式包括式(8.1)-式(8.7)。
3.根据权利要求2所述的考虑决策依赖不确定性和流量平衡的EIPSCN协同规划方法，其特征在于，所述步骤3具体过程如下：
步骤3.1：将鲁棒协同规划模型分为主问题和子问题，通过KKT条件将双层线性规划的子问题转化为单层线性规划，如下式所示：
s.t.Ex+Fy+Gd+Hh≤ce (10.2)；
0≤λ≤M(1-z) (10.3)；
0≤ce-Ex-Fy-Gd-Hh≤Mz (10.4)；
cc+HTλ＝0 (10.5)；
Id≤cf+f(x，y) (10.6)；
公式中：λ是拉格朗日乘子，z是辅助二元变量；T为转置符号；
步骤3.2：返回给主问题的鲁棒割约束如下式所示：
式(11)为静态鲁棒约束，将其转化为线性约束，如下式所示：
Idu≤cg+f(x，y) (12.2)；
0≤γu≤M(1-wu) (12.3)；
0≤cf+f(x，y)-Idu≤Mwu (12.4)；
公式中：θu为第u个辅助变量；为第u个拉格朗日乘子向量；du为第u个不确定向量；cg为常数；γu为式(12.2)的第u个拉格朗日乘子向量；wu为第u个线性化辅助变量；
步骤3.3：对投资运行阶段求得的决策变量进行可行性检验，返回给主问题可行性鲁棒割平面约束，保证二阶段鲁棒可行，可行性子问题如下所示：
s.t.t∈R+ (13.2)；
Ex+Fy+Gd+Hh-s≤ce (13.3)；
Id≤cf+f(x，y) (13.4)；
公式中：t为大于0的辅助变量；
步骤3.4：可行性子问题的鲁棒割平面如下所示：
Idv≤cg+f(x，y) (14.2)；
0≤δv≤M(1-pv) (14.3)；
0≤cf+f(x，y)-Idv≤MPv (14.4)；
公式中：为第v个拉格朗日乘子向量；dv为第v个不确定向量；δv为式(14.2)中第v个拉格朗日乘子向量；pv为第v个线性化辅助变量；
步骤3.5：得到主问题的模型如下所示：
s.t.x∈{0，1}，d∈R+ (15.2)；
Bx+Cy≤cd (15.3)；
公式中：θ为辅助变量。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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