CN117494963A - 考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法 - Google Patents

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Abstract

考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，包括步骤：以多微网作为上层领导者，各微网下层多产消者作为跟随者，建立微网和产消者的调度模型；建立自适应鲁棒优化模型，用来模拟上层多微网协同运行时所面临的不确定性因素；建立多微网‑多产消者多层博弈模型，分别采用纳什谈判模型来模拟不同层间各主体合作运行情况；对于微网与产消者间能源交易活动，采用主从博弈模型来模拟；采用变惩罚参数交替方向乘子法，求解多微网‑多产消者社会福利最大化问题以及多微网和各微网下层多产消者最优收益分配问题。该方法能够最大化实现多微网‑多产消者社会福利最大化，给不确定环境下考虑产消者合作的多微网协同优化提供参考。

Description

考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法
技术领域
本发明涉及多微网系统协同优化技术领域，具体涉及一种考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法。
背景技术
我国为了推进“双碳”目标的实现，正在加快促进高比例可再生能源并网消纳和电力市场体制改革，以构建新型电力系统。拥有分布式清洁能源、储能和负荷等微网系统通过本地源荷互补后能有效提高可再生能源就地消纳，从而促进新型电力系统的发展。同一区域内多个相邻的单微网通过能源共享的方式构造为多微网，多微网协同优化能进一步提高能源的利用效率、可再生能源的消纳水平，处理潜在的不确定性挑战。
目前，多微网协同优化大致分为集中式优化和分布式优化。集中式优化是由一个第三方调度平台统筹多微网的所有信息来实现整体统一优化调度。从物理上看，在实际工程中难以建立一个对通信要求依赖度高的集中式协调中心；从信息上看，这对数据隐私性和调度自治性要求高的微网不友好；从经济上看，集中式优化难以满足多微网协同优化需求，这是因为单个微网的个体利益与多微网的集体利益存在冲突。相较于集中式优化，分布式优化只需要每个微网主体共享部分交易信息可实现多微网协同优化，能有效缓解通信压力，提高各主体自治性和保护数据隐私。其次，多微网协同优化中也面临着可再生能源出力、负荷功率和市场价格波动性等多种不确定性因素的影响。有的多微网分布式电能交易中，运用随机优化中的条件风险价值刻画系统的源荷不确定性，但随机优化需要大量的数据支撑和精确的概率分布才能有效缓解不确定性影响；有的多微网集中式协同运行中，建立鲁棒优化刻画多微网光伏出力的不确定性，未考虑其他不确定性的影响，且集中式统一调度忽略了各微网的差异性。对于多微网协同优化研究中，不同利益主体复杂的能源交易关系常采用博弈模型来构建。有的利用合作博弈模型构建了多微网之间分布式电、气能源交易活动；有的基于混合博弈构建了聚合商-多微网双层协调优化调度；有的基于主从博弈理论建立了以多综合能源微网为领导者，负荷聚合商为跟随者的优化模型。上述多微网协同优化都是从供能侧方面考虑，忽略了用户侧的自主性，而微网内部的终端能源用户通过安装屋顶光伏系统逐步从耗能型用户转变为即产能又耗能的产消用户，考虑到拥有小型分布式发电资源的众多产消者若直接与电网交易，会对电力系统造成干扰且缺乏市场竞争力，一般都聚合成产消者聚合商与上级电网交易。随着国家降低对风机、光伏发电上网电价的补贴，同一微网区域内多产消者间通过电力合作交易的方式，可进一步实现可再生能源就地消纳，并提高产消者的收益。
目前，多微网优化存在以下不足：一方面很少有文献在保护各微网隐私性的分布式优化中分析多种不确定性对多微网协同优化的影响，并提出有效的求解算法；另一方面上述文献中均忽略微网用户侧的自治性和利益诉求，若各微网下层产消者直接与微网交易将损害产消者的利益，且频繁与微网交易会增大微网调度的困难。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种考虑多重不确定性和多产消者合作的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，该方法能够最大化实现多微网-多产消者社会福利最大化，给不确定环境下考虑产消者合作的多微网协同优化提供参考。
本发明采取的技术方案为：
考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，包括以下步骤：
步骤1：以多微网作为上层领导者，各微网下层多产消者作为跟随者，建立微网和产消者的调度模型，分析多层博弈框架下多微网-多产消者在不同层间能源交易活动；
步骤2：建立自适应鲁棒优化模型，用来模拟上层多微网协同运行时所面临的可再生能源出力、负荷功率和市场价格波动性不确定性因素；
步骤3：在步骤2建立的自适应鲁棒优化模型基础上，建立多微网-多产消者多层博弈模型，其中，对上层多微网间和各微网下层多产消者间能源交易活动，分别采用合作博弈中纳什谈判模型来模拟不同层间各主体合作运行情况；对于微网与产消者间能源交易活动，采用主从博弈模型来模拟；
步骤4：采用变惩罚参数交替方向乘子法，求解多微网-多产消者社会福利最大化问题以及多微网和各微网下层多产消者最优收益分配问题。
所述步骤1中，多微网系统是指同一区域内多个相邻的拥有分布式清洁能源、储能和负荷等单微网系统经过本地源荷互补后通过能源共享方式构造的互联系统；
产消者是指：微网内部的多个终端能源用户通过安装屋顶光伏系统，逐步从耗能型用户转变为即产能又耗能的产消用户。
所述步骤1中，多层博弈，用于分析各层之间及各主体之间的能源交易关系；
多微网和多产消者的多层博弈的框架具体表示为：
上层多微网系统间能源交易活动采用合作博弈来刻画，各微网通过P2P方式共享电能交易信息与其他微网展开合作；根据合作博弈中纳什谈判理论，多微网合作以社会福利最大化为目标，以合作后每个微网均有收益提升为约束，兼顾集体和个体的利益；
中层各微网与下层多产消者间能源交易活动采用主从博弈来刻画，统筹微网所有资源和信息的微网运营商作为领导者，多个产消者依托产消者聚合商作为主从博弈跟随者的能源交易平台。微网运营商预判产消者的用能情况差异化制定能源价格，产消者聚合商接收价格信息后将其发布给每个产消者，产消者们根据价格信息不断调整用能需求；然后将当前价格最优的用能信息反馈给各自微网运营商，如此反复，直到寻找到最优的定价策略和能源交易量；
下层多产消者间能源交易活动采用合作博弈来刻画，多个产消者依托产消者聚合商作为P2P能源交易和信息共享平台展开合作，采用纳什谈判理论，兼顾集体与个体利益。
所述步骤1是建立微网和产消者的调度模型，并用多层博弈框架解释多微网-多产消者的能源交易活动，具体博弈模型建模在步骤3。
所述步骤1中，单个微网运营商i的目标函数和各成本项可用式(1)-(6)表示：
式(1)-(6)中，为微网i日运行总成本；/>和/>分别为微网i向配电网的购电成本和向天然气网的购气成本；/>为微网i内设备的运维成本；/>为微网i与其他微网的P2P电能交易成本；/>为微网i向下层所有产消者的售能收益；
为一个调度周期内的总时段数；/>分别为微网i在t时段购、售电价；/>和/>为微网i在t时段向配电网购、售电功率；
为微网i在t时段的购气价；/>和/>分别为微网i在t时段热电联产机组和燃气锅炉的进气量；
为微网i内各设备构成的集合；/>为微网i内设备的运维成本；/>为微网i内设备b在t时段输出功率；/>为设备b的运维系数；
和/>为t时段微网i与微网j间P2P电能交易价和功率；/>和/>为微网i在t时段给产消者m制定的售电、热价；/>和/>为产消者m在t时段向微网i购买的电、热功率。
所述步骤1中，微网i与上级电网的电能交易约束如式(7)-(8)所示：
式(7)-(8)中，和/>分别为微网i在t时段向配电网购、售电功率；/>和/>分别为微网i购、售电功率上限。
微网i与其他微网j的P2P电能交易约束如式(9)-(11)所示：
式(9)表示微网i与微网j间在t时段的P2P电能交易量不超过上限/>式(10)表示在t时段所有微网的P2P电能交易量之和为零；/>为微网总数；
式(11)表示所有微网的P2P电能交易成本之和为零。
微网i给产消者m制定电热价格约束如式(12)-(15)所示：
式(12)-(13)中，和/>分别为微网i给产消者m制定的电、热价；
分别为微网i给产消者m制定的电、热价的上限；
和/>分别为微网i给产消者m制定的电、热价的下限；
式(14)-(15)中，一个调度周期内的总时段数；/>和/>分别为微网i给产消者m制定的电、热价平均值；
式(14)和(15)定义了平均电、热价不能超过平均值和/>以削弱微网运营商的市场影响力。
微网i燃气设备的运行约束如式(16)-(20)所示：
式(16)-(18)中，Qgas为天然气燃烧热值；和/>分别为微网i在t时段热电联产机组发电、产热功率；/>和/>分别为微网i的热电联产机组的发电、产热效率；/>为微网i在t时段热电联产机组的进气量；/>为微网i的热电联产机组发电功率上限。
式(19)-(20)中，为微网i燃气锅炉的产热效率；/>为微网i在t时段燃气锅炉产热功率；/>为微网i在t时段燃气锅炉的进气量；/>为微网i燃气锅炉产热功率上限。
微网i电储能运行约束如式(21)-(24)所示：
式(21)中，为微网i内电储能在t时段的容量；/>和/>分别为微网i内电储能充放电效率；/>和/>分别为微网i内电储能在t时段的充放电功率；
式(22)中，和/>分别为微网i内电储能容量的上下限；
式(23)-(24)中，和/>分别为微网i内电储能充放电功率的上限。
微网i的电热率平衡约束如式(25)-(26)所示：
式(25)中，和/>分别为微网i在t时段向配电网购、售电功率；/>为微网i在t时段可再生能源出力；/>为微网i在t时段热电联产机组发电功率；/>和/>分别为微网i内电储能在t时段充放电功率；/>为微网i在t时段电负荷功率；/>为微网i内产消者总数；/>为微网i在t时段售给产消者m的电功率。
式(26)中，为微网i在t时段热电联产机组产热功率；/>为微网i在t时段燃气锅炉产热功率；/>为微网i在t时段的热负荷功率；/>为微网i在t时段售给产消者m的热功率。
所述步骤1中，单个产消者m的目标函数和各成本项可用式(27)-(30)表示：
式(27)-(30)中，为产消者m日运行总成本；/>为产消者m向微网i的购能成本；/>为产消者m的需求响应成本；/>为产消者m与其他产消者间P2P电能交易成本；和/>分别为微网i给产消者m制定的电、热价格；/>和/>分别为微网i在t时段售给产消者m的电、热功率；/>和/>分别为产消者m单位可削减电、热负荷成本系数；/>和/>分别为产消者m单位可转移电、热负荷成本系数；/>和/>分别为产消者m在t时段可削减电、热负荷功率；/>和/>分别为产消者m在t时段可转移电、热负荷功率；/>和/>分别为产消者m与其他产消者n间在t时段P2P交易电价和电量。
所述步骤1中，产消者m与微网i的能源交易约束如式(31)-(32)所示：
式(31)-(32)中，和/>分别为产消者m在t时段向微网i购电、热功率；和/>分别为产消者m向微网i购电、热功率上限。
产消者m与其他产消用户n的P2P电能交易约束如式(33)-(35)所示：
式(33)中，为产消者m与其他产消者n在t时段的P2P电能交易量；/>为交易量上限。
式(34)表示t时段所有产消者的P2P电能交易量之和为零，为产消者总数；
式(35)表示所有产消者的P2P电能交易成本之和为零。
产消者m综合需求响应约束如式(36)-(41)所示：
式(36)-(37)中，和/>分别为产消者m在t时段可削减电、热负荷功率；Lm,t,e和Lm,t,h为产消者m在t时段预测电、热负荷功率；/>和/>为产消者m单位可削减电、热负荷系数。
式(38)-(41)中，和/>分别为产消者m在t时段可转移电、热负荷功率；和/>分别为产消者m单位可转移电、热负荷系数。
产消者m功率平衡约束如式(42)-(43)所示：
式(42)-(43)中，和/>分别为产消者m在t时段向微网i购电、热功率；Lm,t,e和Lm,t,h分别为产消者m在t时段预测电、热负荷功率；/>为产消者m的屋顶光伏在t时段出力；/>和/>分别为产消者m在t时段可削减电、热负荷功率/>为产消者总数；和/>分别为产消者m在t时段可转移电、热负荷功率；/>为产消者m与其他产消者n在t时段P2P电能交易量。
所述步骤2中，自适应鲁棒优化是一种动态鲁棒优化，以两阶段调度优化为代表性，其特点是在不确定性发生前预决策部分变量，在不确定性被观测后再调度，由于能够根据对不确定性的实际情况进行一系列动态调整，其保守性相较于传统静态鲁棒优化得到极大改善。所述步骤2中，考虑到每个微网内源荷功率的预测值与实际值之间存在不确定性偏差，首先建立自适应鲁棒优化模型，多重不确定性包含可再生能源出力、负荷功率和市场价格波动性，其中源荷不确定性用多面体不确定集刻画源荷不确定性如式(44)所示。
式(44)中，Πi θ为微网i的源荷不确定集；θ为源荷的集合；和/>分别为微网i在t时段源荷实际功率、预测功率、上和下偏波动功率；/>和/>分别源荷上、下偏波动的标志变量；/>为源荷不确定度预算，表示波动的时段数。
对于电力市场价格的不确定性，在自适应鲁棒优化模型的第一阶段添加日前电力市场价格的不确定性max项为其中，χ为日前电力市场价格偏差系数；/>为电价的不确定性预算，表征多微网系统受电价的不确定性影响程度，当/>时，系统不考虑电价的不确定性，当/>时，系统在整个调度周期均考虑电价不确定性；/>被定义为与电力市场价格相关的惩罚项。
建立考虑源荷和电价不确定性的自适应鲁棒优化模型的目标函数：
式(45)中，第一层Min表示微网i预调度阶段，该阶段在不确定性发生前决策微网与外界的电能交易；x，π为第一阶段决策变量；为微网i向配电网的购电成本；/>为微网i与其他所有微网的P2P电能交易总成本；/>为微网i向下层所有产消者的售能收益；
第二层Max为预调度阶段表征电价波动的惩罚项；χ为电价偏差系数；为电价不确定性预算；/>为微网i与配网购售电功率之差；κ被用于约束/>只在电价波动时段内有效；
第三层max-min表示微网i再调度阶段；w为第二阶段决策的不确定性源荷变量；Π为源荷不确定集；y为第二阶段决策变量；为微网i购气成本；/>为微网i内设备的运维成本。
由于预调度阶段为一个双层问题，引入辅助变量vi,t将第二层max项松弛为(46)-(48)。
式(46)-(48)中，为微网i与上级电网购售电功率之差；χ为电价偏差系数；/>为微网i电价不确定性预算；αi和βi,t为对偶变量。根据强对偶理论，将式(46)-(48)转换Min问题：
式(49)-(52)中，为微网i电价不确定性预算；αi和βi,t为对偶变量；χ为电价偏差系数；/>为微网i与上级电网间购售电功率之差；ui,t为引入的辅助变量。
所述步骤2中，微网i的自适应鲁棒优化模型如下如式(53)所示：
式(53)中，x，π为第一阶段决策变量；为微网i向配电网的购电成本；/>为微网i的P2P电能交易成本；/>为微网i向下层所有产消者的售能收益；/>为一个调度周期内的总时段数；/>为微网i电价不确定性预算；αi和βi,t为对偶变量；w为第二阶段决策的不确定性源荷变量；Π为不确定集；y为第二阶段决策变量；/>为微网i购气成本；/>为微网i内设备的运维成本。
所述步骤2中，将(53)重写为如式(54)所示的紧凑形式：
式(54)中，第二、三行分别为预调度和再调度阶段约束条件，分别为式(2)、式(5)～式(9)、式(12)～式(15)、式(50)～式(52)和式(16)～式(26)；
x和π为预调度阶段微网决策变量；z为预调度阶段产消者的决策变量；w和y为再调度阶段微网决策变量；Π为源荷不确定集；a、b为目标函数中系数列向量；A、c、e为预调度阶段约束条件的系数矩阵和列向量；B、C、D、E、d为再调度阶段约束条件的系数矩阵和列向量。
由式(54)最后一行可知，预调度阶段含有一个微网与产消者间能源互动的主从博弈模型，下层一个跟随者问题的紧凑式表达如式(55)所示：
式(55)中，z为产消者m的决策变量；π为预调度阶段微网决策变量；e为系数列向量；F、f为系数矩阵和列向量；ζ为对偶变量。
将式(55)等效为KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件作为上层领导者的约束条件，如式(56)：
式(56)中，z为产消者m的决策变量；π为预调度阶段微网决策变量；e为系数列向量；F、f为系数矩阵和列向量；ζ为对偶变量。由于式(54)和式(56)中存在非线性项πTz和ζTz。
对于非线性项πTz，根据强对偶理论，用对偶变量ζ线性化表示为：
πTz＝-eTz+ζTf (57)；
式(57)中，z为段产消者m的决策变量；π为预调度阶段微网决策变量；e、f为系数列向量；ζ为对偶变量。
对于非线性项ζTz，运用big-M法，引入一个极大的正数M和布尔变量δ线性化表示为式(58)所示：
式(58)中，F、f为系数矩阵和列向量；ζ为对偶变量。
至此，式(54)线性化后模型如下式(59)所示：
式(59)中，x和π为预调度阶段微网决策变量；z为产消者的决策变量；w和y为再调度阶段决策变量；Π为源荷不确定集；a、b、e为目标函数中系数列向量；A、F、c、f为预调度阶段约束条件的系数矩阵和列向量；ζ为对偶变量；M为一个一个极大的正数；δ为一个引入的布尔变量；B、C、D、E、d为再调度阶段约束条件的系数矩阵和列向量。
所述步骤2中，由于式(59)为一个Min-Max-Min两阶段问题，根据C&CG算法原理，将其分解为主、子问题，通过循环迭代两个问题找出最劣场景下鲁棒最优解。
所述步骤3中，本发明所构建的多微网-多产消者的多层博弈模型，具体表示为：
首先，上层多微网运营商之间和每个微网运营商下层多产消者之间基于合作博弈中纳什谈判模型分别建立多微网间和各微网下层多产消者间合作关系；
各微网和其下层多产消者构成一种主从博弈关系，采用KKT条件将下层多产消者模型转换为上层约束条件，通过求解转换后模型最优解，即求得斯坦伯格均衡解。主从博弈模型的构建和模型转换过程见于步骤2公式(56)-(59)中。
所述步骤3中，刻画上层多微网间和下层多产消者间合作关系的纳什谈判模型，如式(60)-(61)所示：
式(60)-(61)中，微网总数；/>和/>分别为微网i非合作和合作成本；/>表示微网i合作收益；/>为微网i内产消者总数；/>和/>分别为产消者m非合作和合作成本；/>表示产消者m合作收益。目标函数表示多微网合作收益最大化，保障集体收益；约束条件表示每个微网获得的收益非负，该约束保障个体收益。
由于纳什谈判模型为一个非线性非凸问题，通常将其等效为一个社会福利最大化问题和一个合作收益分配问题，以便于求解；
1)社会福利最大化问题，根据算术-几何均值不等式，式(60)-(61)最大值时分别满足：
式(62)-(63)中，微网总数；/>和/>分别为微网i非合作和合作成本；/>为微网i内产消者总数；/>和/>分别为产消者m非合作和合作成本。
将式(62)-(63)分别代入式(60)-(61)得到：
/>
式(64)-(65)中，微网总数；/>和/>分别为微网i非合作和合作成本；/>为微网i内产消者总数；/>和/>分别为产消者m非合作和合作成本。由于微网之间和产消者之间在进行P2P电能交易时，售方的售电价等于购方的购电价，因此P2P电能交易成本在多主体各项成本累加过程中会相互抵消，且各主体非合作成本为已知量，故可转换为以下凸问题：
式(66)-(67)中，微网总数；/>为微网i内产消者总数；/>和/>分别为微网i和产消者m不含P2P电能交易成本的合作成本。
2)合作收益分配问题：
维持上下层合作稳定性的关键是公平合理地分配各层合作所提升的收益。根据合作中各主体参与电能交易情况来量化每个主体的贡献能力。考虑微网i和产消者m的对合作联盟的贡献度大小分别为与其他所有主体的电能交易量大小，因此，微网i和产消者m的贡献率和/>为净电能交易量比率，如式(68)和式(69)所示：
式(68)-(69)中，一个调度周期内的总时段数；/>微网总数；/>为微网i内产消者总数；/>和/>分别为微网i和产消者m的贡献率；/>表示微网i与微网j间在t时段的P2P电能交易量；/>为产消者m与其他产消者n在t时段的P2P电能交易量。
基于非对称纳什谈判理论，建立多微网和多产消者合作收益分配问题，如式(70)-(71)所示：
式(70)-(71)中，微网总数；/>和/>分别为微网i非合作和合作成本；/>为微网i内产消者总数；/>和/>分别为产消者m非合作和合作成本；/>和/>分别为微网i和产消者m贡献率。
将式(70)-(71)分别代入式(62)-(63)得到下式(72)-(73)：
式(72)-(73)中，微网总数；/>为微网i非合作成本；/>为微网i内产消者总数；/>为产消者m非合作成本；/>和/>分别为微网i和产消者m不含P2P电能交易成本的合作成本；/>和/>分别为微网i和产消者m的P2P电能交易成本；/>和/>分别为微网i和产消者m的贡献率。对式(72)-(73)取对数，线性转换为如式(74)-(75)：
式(74)-(75)中，和/>分别为微网i和产消者m的贡献率；/>和/>分别为微网i和产消者m非合作成本；/>和/>分别为微网i和产消者m不含P2P电能交易成本的合作成本；/>和/>分别为微网i和产消者m的P2P电能交易成本。
所述步骤4中，本发明提出一种变惩罚参数ADMM算法，该方法旨在每次迭代时分别计算原始残差和对偶残差值，并根据两个残差与收敛精度的关系动态调整下一次迭代的惩罚参数，从而提高算法的收敛效率。从步骤2式(56)-(59)可知，由于产消者模型通过KKT条件等效为微网约束，所以在求解多微网社会福利最大化问题的同时能求解出每个微网下层多产消者的社会福利最大化问题。故本发明基于变惩罚参数ADMM算法先后求解多微网-多产消者社会福利最大化问题，多微网和各微网下层多产消者最优收益分配问题。
所述步骤4中，以多微网-多产消者社会福利最大化问题求解为例，变惩罚参数ADMM算法流程如下。
S1:对于微网运营商i，其增广拉格朗日函数表达如式(76)所示：
式(76)中，表示微网i期望与微网j在t时段的P2P电能交易量；/>表示微网j期望与微网i在t时段的P2P电能交易量；λij,t为拉格朗日乘子；ρij为变惩罚参数；x，π为第一阶段决策变量；/>为微网i向配电网的购电成本；/>为微网i向下层所有产
消者的售能收益；一个调度周期内的总时段数；/>为微网i电价不确定性预算；αi和βi,t为对偶变量；/>微网总数；w为不确定性变量；Π为不确定集；y为第二阶段决策变量；/>为微网i购气成本；/>为微网i内设备运维成本。/>
S2:迭代初始化，迭代次数初值l＝1；最大迭代次数lmax；P2P交易电量拉格朗日乘子λij,t＝0；
S3:多微网间P2P电能交易的迭代情况：
式(77)-(79)中，为在第l次迭代时微网i期望与微网j在t时段的P2P电能交易量；/>为在第l次迭代时微网j期望与微网i在t时段的P2P电能交易量；/>为在第l次迭代时拉格朗日乘子；/>为在第l次迭代时惩罚参数。
S4:判断算法收敛条件，更新原始残差与对偶残差，如式(80)和式(81)所示：
式(80)-(81)中，和/>为第l+1次迭代时的原始残差和对偶残差；/>为第l+1次迭代时微网i期望与微网j在t时段的P2P电能交易量；/>为第l+1次迭代时微网j期望与微网i在t时段的P2P电能交易量；/>和/>为原始残差和对偶残差的收敛精度。
S5:根据原始残差与对偶残差关系，更新惩罚参数：
式(82)中，为第l次迭代时惩罚参数；/>和/>为第l次迭代时原始、对偶残差；为原始、对偶残差间比例系数；τincr,1和τdecr,1为惩罚参数扩大、缩小系数。
本发明一种考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，技术效果如下：
1)本发明中，多微网和各微网多产消者合作运行能够最大化实现社会福利。其中，多微网合作运行对产消者影响力较小，但会极大减少与配电网的交互量，降低对配电网的影响并促进可再生能源的消纳；产消者合作运行会减少多微网系统部分收益，降低微网对产消者的市场影响力，但会极大提高产消者的收益，从而提高多微网-多产消者整体的经济性。
2)本发明运用自适应鲁棒优化模型刻画多微网运行时所面临的多种不确定性，多微网系统决策者可以根据自身对风险的偏好，选择合适的不确定预算和偏差幅度来平衡运行的经济性和保守性，多微网合作运行能降低电价不确定性影响。
3)本发明提出的一种变惩罚参数ADMM-C&CG算法，通过每次迭代动态更新惩罚参数，在多微网合作场景中所提方法在收敛精度、迭代次数和求解时间都具备明显的改进，能够快速有效地获得收敛结果。
附图说明
图1为多微网和多产消者的能源交易框架图。
图2为变惩罚参数ADMM-C&CG算法的求解流程图。
图3(a)为微网和产消者的源荷预测数据图一；
图3(b)为微网和产消者的源荷预测数据图二；
图3(c)为微网和产消者的源荷预测数据图三。
图4(a)为产消者与微网在不同场景下最优电能交易量和交易价统计图一；
图4(b)为产消者与微网在不同场景下最优电能交易量和交易价统计图二；
图4(c)为产消者与微网在不同场景下最优电能交易量和交易价统计图三；
图4(d)为产消者与微网在不同场景下最优电能交易量和交易价统计图四。
图5(a)为各微网与上级电网的电能交易情况对比图一；
图5(b)为各微网与上级电网的电能交易情况对比图二；
图5(c)为各微网与上级电网的电能交易情况对比图三；
图5(d)为各微网与上级电网的电能交易情况对比图四。
图5(e)为各微网与上级电网的电能交易情况对比图五。
图5(f)为各微网与上级电网的电能交易情况对比图六。
图6(a)为场景4下可再生能源的分布情况对比图一；
图6(b)为场景4下可再生能源的分布情况对比图二；
图6(c)为场景4下可再生能源的分布情况对比图三。
图7(a)为场景4下电负荷的分布情况对比图一；
图7(b)为场景4下电负荷的分布情况对比图二；
图7(c)为场景4下电负荷的分布情况对比图一。
图8(a)为场景4下热负荷的分布情况对比图一；
图8(b)为场景4下热负荷的分布情况对比图二；
图8(c)为场景4下热负荷的分布情况对比图三。
图9为针对运行成本的不确定性参数的敏感性分析图。
具体实施方式
考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，包括：首先建立多微网-多产消者多层博弈框架，以多微网作为上层领导者，各微网下层多产消者作为跟随者，构造主从博弈模型；再考虑到上层多微网间和各微网下层产消者间参与P2P能源交易，分别构造纳什谈判模型；其次针对可再生能源出力、负荷功率和电力市场价格波动等多重不确定性问题，提出一种自适应鲁棒优化调度模型，给多微网系统提供多种不确定性风险下兼顾经济性和保守性的调度方案；然后，为保护各主体的隐私性，缓解通信压力，采用分布式算法求解，考虑到各微网模型为一个两阶段优化问题，为提高分布式求解效率，提出一种变惩罚参数ADMM算法求解多微网-多产消者社会福利最大化问题和合作收益分配问题；最后，通过算例验证了本发明所设计多层博弈模型能够最大化实现多微网-多产消者社会福利，所设计变惩罚参数ADMM算法能够克服传统ADMM算法受初始惩罚参数影响导致收敛效率不高的问题，从而验证了算法的有效性。
包括以下步骤：
步骤1：以多微网作为上层领导者，各微网下层多产消者作为跟随者，分析多层博弈框架下多微网-多产消者在不同层间能源交易活动；
步骤1是建立微网和产消者的调度模型，并用多层博弈框架解释多微网-多产消者的能源交易活动，具体博弈模型建模在步骤3；
步骤2：建立自适应鲁棒优化模型，用来模拟上层多微网协同运行时所面临的可再生能源出力、负荷功率和市场价格波动性不确定性因素；
步骤3：在自适应鲁棒优化模型基础上建立多微网-多产消者多层博弈模型，其中对上层多微网间和各微网下层多产消者间能源交易活动，分别采用合作博弈中纳什谈判模型来模拟不同层间各主体合作运行情况；对于微网与产消者间能源交易活动，采用主从博弈模型来模拟；
步骤3具体针对多微网和多产消者的多层博弈进行建模，其主要建立微网间和产消者间合作关系的纳什谈判模型，微网与产消者间主从博弈模型嵌套在步骤2自适应鲁棒优化模型中，已进行建模。
步骤4：采用变惩罚参数交替方向乘子法求解多微网-多产消者社会福利最大化问题，多微网和各微网下层多产消者最优收益分配问题。
下面将通过实例进一步说明本发明技术效果：
本发明选取3个热电联供型微网，每个微网的下层含有3个不同利益主体的屋顶光伏型产消者，其中微网1、3的可再生能源为风力机，微网2为风力机和光伏。各微网和各下层产消者的源荷预测数据如图3(a)、图3(b)、图3(c)所示，其中REG、EL和HL表示微网的可再生能源、电负荷和热负荷；PV1、EL1和HL1表示产消者1的屋顶光伏、电负荷和热负荷，其他产消者同理。在源荷不确定集中，风光出力的不确定性偏差设为预测值的±15％，负荷功率为±10％；光伏的不确定性预算为6，风电和负荷为12；电价的不确定性偏差设置为0.1，不确定性预算为10。上级电网的预测电价如表1所示；购气价为2.5元/m3，微网和产消者内部设备的运行参数如表2所示。
表1上级电网的预测电价
表2微网和产消者的相关参数
为了验证本发明设计的含多产消者合作的多微网协同运行策略，设置以下4个场景进行对比说明：
场景1：上层多微网不参与合作，各微网下层多产消者不参与合作；
场景2：上层多微网不参与合作，各微网下层多产消者参与合作；
场景3：上层多微网参与合作，各微网下层多产消者不参与合作；
场景4：上层多微网参与合作，各微网下层多产消者参与合作。
图4(a)～图4(d)分别表示四种场景下微网1与各下层产消者间最优电能交易情况。从图4(a)～图4(d)中可知，分析场景2和场景4可知，当微网下层多产消者进行P2P电能交易后，微网给每个产消者制定的电价在整个调度周期内一致，这是由于产消者参与电能合作后将聚合为一个整体参与到与上层微网的交易中；分析场景1和场景3可知，由于产消者间无合作关系，微网根据各产消者电能需求制定的差异电价；分别对比场景1、3和场景2、4可知，上层多微网系统是否参与合作对微网与各下层多产消者间市场交易影响较小。
图5(a)～图5(f)分别展示微网1、微网2和微网3在场景1、3和场景2、4下与上级电网的电能交易结果。从图5(a)～图5(f)可知，在场景2和场景1中，微网1在12:00-14:00和19:00-22:00时段存在向上级电网售电行为，而在场景4和场景3中，则不存在，故微网1参与合作能够减少向上级电网售电量；从购电行为可知，在场景4和场景3中，微网1和微网2的总购电量少于场景2和场景1，微网3在每个时段的购电量都明显低于场景2和场景1，故多微网参与合作能够有效降低向上级电网购电量，从而减少对上级电网的影响并降低购电成本；此外，将场景2、4与场景1、3对比可知，各微网下层多产消者是否参与合作对上层微网与上级电网间的电能交易结果影响较小。
综上可知，场景3和场景4在考虑多微网参与合作情况下能显著降低与上级电网的购售电量，而多产消者是否参与合作则对微网与上级电网的电能交易量影响相较于多微网是否参与合作则不大。表3为多微网-多产消者在四种场景下的优化结果。
表3多微网与多产消者的优化结果
从表3中对比场景1和场景2可知，在上层多微网不参与合作的情况下，场景2中各微网的运行成本和多微网总成本均比场景1高，这是由于场景2中每个微网下层多产消者参与P2P电能交易，一方面使得微网向产消者的售电收益下降，另一方面减少产消者向微网的购电成本。从多产消者总成本来看，场景2中各微网下层多产消者总成本均比场景1低。场景3和场景4的对比结论与上述类似，故不赘述。对比场景1和场景3可知，在各微网下层多产消者不参与合作的情况下，场景3中微网2、微网3和多微网总成本均比场景1高，这是由于场景3中上层多微网系统考虑P2P电能交易会降低多微网与上级电网的交易成本。综合来看，本发明所设计的场景4能够最大程度实现多微网-多产消者社会总成本最小化。
图6(a)～图6(c)、图7(a)～图7(c)、图8(a)～图8(c)为微网1、微网2和微网3在场景4下可再生能源出力、电负荷和热负荷功率的分布情况。从图6(a)～图6(c)可知，各微网可再生能源实际出力在波动时段大部分低于预测出力，以图6(a)微网1为例，场景1和场景2的可再生能源实际出力在所有波动时段均低于预测出力，因此，微网1系统在波动时段需要提高机组出力或增加外购电功率以弥补与预测出力的差额；从图7(a)～图7(c)、图8(a)～图8(c)可知，各微网实际电、热负荷功率在波动时段大部分高于预测功率，以图7(a)和图8(a)微网1为例，实际电负荷功率在大部分波动时段高于预测功率；而实际热负荷功率在波动时段均高于预测功率，微网1需要增加额外的出力成本来抵御不确定性的影响。
图9表示在场景4下源荷不确定度预算与偏差幅度对多微网系统的影响。由图9可知，随着源荷不确定度预算和不确定偏差幅度增大，多微网运行成本随之增加，结合图8(a)～图8(c)可知，不确定度预算增大使得源荷发生波动的时段增多，不确定偏差增大使得源荷波动时实际功率偏离预测功率的幅度增大，这些都会导致多微网系统需要增多机组出力成本或外购电成本来抵御不确定性的影响。综合来看，多微网系统可以选择合适的源荷不确定度预算和偏差幅度来平衡运行的经济性和保守性。
表4和表5分别表示在场景4下电价的不确定度预算和偏差幅度对多微网运行成本的影响。
表4不同电价不确定度预算下微网运行成本
从表4可知，随着电价不确定度预算增加，微网1、3和多微网总成本逐渐增加，这表明多微网合作后，微网1、3受电价波动影响导致运行成本增加，而微网2的成本逐渐减少，表明微网2受多微网合作影响较大，通过P2P交易降低了微网2向上级电网购电成本。
表5不同电价偏差幅度下微网运行成本
从表5可知，随着电价偏差幅度增大，微网1、2和多微网的运行成本逐渐增加，这表明微网1、2受电价偏差幅度影响较大，通过增大运行成本来抵御不确定性影响，而微网3的成本逐渐减少表明微网3受多微网合作的影响较大，通过P2P交易降低了向上级电网的购电成本。综上可知，电价不确定度预算和偏差幅度都会影响多微网系统的保守性，但多微网通过合作运行能够在一定程度上改善电价不确定性影响。
本发明设计一种变惩罚参数ADMM算法求解流程见图2所示。
表6表示本发明所设计算法和传统ADMM-C&CG算法求解四种场景下社会成本最小化问题的对比结果。
表6社会成本最小化问题的求解算法对比
从表6中可知，除场景1、2外，本发明所提算法在求解多微网合作模式下的场景3、4在收敛精度、迭代次数和求解时间均优于传统ADMM算法。综合来看，本发明提出的变惩罚参数ADMM算法在合作场景下有很好的求解效率，通过每次迭代不断更新惩罚参数，从而快速达到算法收敛。
本发明算法和传统ADMM算法求解收益分配最大化问题的对比结果，如表7所示。其中MGs代表多微网合作收益分配，MG1代表微网1下层多产消者合作收益分配，其他同理。
表7收益分配最大化问题的求解算法对比
从表7中可知，在不同初始惩罚参数下，本发明所提的变惩罚参数ADMM算法的迭代次数均维持在30次以内，平均迭代一次时间低于2s，而传统ADMM算法迭代次数超过1000次。综合来看，本发明提出的变惩罚参数ADMM算法在各种场景下均有很好的求解效率。

Claims (10)

1.考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：以多微网作为上层领导者，各微网下层多产消者作为跟随者，建立微网和产消者的调度模型；
步骤2：建立自适应鲁棒优化模型，用来模拟上层多微网协同运行时所面临的可再生能源出力、负荷功率和市场价格波动性不确定性因素；
步骤3：在步骤2建立的自适应鲁棒优化模型基础上，建立多微网-多产消者多层博弈模型，其中，对上层多微网间和各微网下层多产消者间能源交易活动，分别采用纳什谈判模型来模拟不同层间各主体合作运行情况；对于微网与产消者间能源交易活动，采用主从博弈模型来模拟；
步骤4：采用变惩罚参数交替方向乘子法，求解多微网-多产消者社会福利最大化问题和多微网和各微网下层多产消者最优收益分配问题。
2.根据权利要求1所述考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，其特征在于：所述步骤1是建立微网和产消者的调度模型，并用多层博弈框架解释多微网-多产消者的能源交易活动；多微网和多产消者的多层博弈的框架具体表示为：
上层多微网系统间能源交易活动采用合作博弈来刻画，各微网通过P2P方式共享电能交易信息与其他微网展开合作；
中层各微网与下层多产消者间能源交易活动采用主从博弈来刻画，统筹微网所有资源和信息的微网运营商作为领导者，多个产消者依托产消者聚合商作为主从博弈跟随者的能源交易平台；微网运营商预判产消者的用能情况差异化制定能源价格，产消者聚合商接收价格信息后将其发布给每个产消者，产消者们根据价格信息不断调整用能需求；然后将当前价格最优的用能信息反馈给各自微网运营商，如此反复，直到寻找到最优的定价策略和能源交易量；
下层多产消者间能源交易活动采用合作博弈来刻画，多个产消者依托产消者聚合商作为P2P能源交易和信息共享平台展开合作。
3.根据权利要求2所述考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，其特征在于：所述步骤1中，单个微网运营商i的目标函数和各成本项可用式(1)-(6)表示：
式(1)-(6)中，为微网i日运行总成本；/>和/>分别为微网i向配电网的购电成本和向天然气网的购气成本；/>为微网i内设备的运维成本；/>为微网i与其他微网的P2P电能交易成本；/>为微网i向下层所有产消者的售能收益；
为一个调度周期内的总时段数；/>分别为微网i在t时段购、售电价；/>和为微网i在t时段向配电网购、售电功率；
为微网i在t时段的购气价；/>和/>分别为微网i在t时段热电联产机组和燃气锅炉的进气量；
为微网i内各设备构成的集合；/>为微网i内设备的运维成本；/>为微网i内设备b在t时段输出功率；/>为设备b的运维系数；
和/>为t时段微网i与微网j间P2P电能交易价和功率；/>和/>为微网i在t时段给产消者m制定的售电、热价；/>和/>为产消者m在t时段向微网i购买的电、热功率。
4.根据权利要求3所述考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，其特征在于：单个产消者m的目标函数和各成本项可用式(27)-(30)表示：
式(27)-(30)中，为产消者m日运行总成本；/>为产消者m向微网i的购能成本；为产消者m的需求响应成本；/>为产消者m与其他产消者间P2P电能交易成本；/>和分别为微网i给产消者m制定的电、热价格；/>和/>分别为微网i在t时段售给产消者m的电、热功率；/>和/>分别为产消者m单位可削减电、热负荷成本系数；/>和/>分别为产消者m单位可转移电、热负荷成本系数；/>和/>分别为产消者m在t时段可削减电、热负荷功率；/>和/>分别为产消者m在t时段可转移电、热负荷功率；和/>分别为产消者m与其他产消者n间在t时段P2P交易电价和电量。
5.根据权利要求1所述考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，其特征在于：所述步骤2中，考虑到每个微网内源荷功率的预测值与实际值之间存在不确定性偏差，首先建立自适应鲁棒优化模型，多重不确定性包含可再生能源出力、负荷功率和市场价格波动性，其中源荷不确定性用多面体不确定集刻画源荷不确定性如式(44)所示；
式(44)中，Πi θ为微网i的源荷不确定集；θ为源荷的集合；和/>分别为微网i在t时段源荷实际功率、预测功率、上和下偏波动功率；/>和/>分别源荷上、下偏波动的标志变量；/>为源荷不确定度预算，表示波动的时段数；
对于电力市场价格的不确定性，在自适应鲁棒优化模型的第一阶段添加日前电力市场价格的不确定性max项为其中，χ为日前电力市场价格偏差系数；/>为电价的不确定性预算，表征多微网系统受电价的不确定性影响程度，当/>时，系统不考虑电价的不确定性，当/>时，系统在整个调度周期均考虑电价不确定性；/>被定义为与电力市场价格相关的惩罚项。
6.根据权利要求5所述考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，其特征在于：步骤2中，建立考虑源荷和电价不确定性的自适应鲁棒优化模型的目标函数：
式(45)中，第一层Min表示微网i预调度阶段，该阶段在不确定性发生前决策微网与外界的电能交易；x，π为第一阶段决策变量；为微网i向配电网的购电成本；/>为微网i与其他所有微网的P2P电能交易总成本；/>为微网i向下层所有产消者的售能收益；
第二层Max为预调度阶段表征电价波动的惩罚项；χ为电价偏差系数；为电价不确定性预算；/>为微网i与配网购售电功率之差；κ被用于约束/>只在电价波动时段内有效；
第三层max-min表示微网i再调度阶段；w为第二阶段决策的不确定性源荷变量；Π为源荷不确定集；y为第二阶段决策变量；为微网i购气成本；/>为微网i内设备的运维成本；
由于预调度阶段为一个双层问题，引入辅助变量vi,t将第二层max项松弛为(46)-(48)；
式(46)-(48)中，为微网i与上级电网购售电功率之差；χ为电价偏差系数；/>为微网i电价不确定性预算；αi和βi,t为对偶变量；根据强对偶理论，将式(46)-(48)转换Min问题：
式(49)-(52)中，为微网i电价不确定性预算；αi和βi,t为对偶变量；χ为电价偏差系数；为微网i与上级电网间购售电功率之差；ui,t为引入的辅助变量。
7.根据权利要求6所述考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，其特征在于：所述步骤2中，微网i的自适应鲁棒优化模型如下如式(53)所示：
式(53)中，x，π为第一阶段决策变量；为微网i向配电网的购电成本；/>为微网i的P2P电能交易成本；/>为微网i向下层所有产消者的售能收益；/>为一个调度周期内的总时段数；/>为微网i电价不确定性预算；αi和βi,t为对偶变量；w为第二阶段决策的不确定性源荷变量；Π为不确定集；y为第二阶段决策变量；/>为微网i购气成本；/>为微网i内设备的运维成本。
8.根据权利要求7所述考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，其特征在于：将(53)重写为如式(54)所示的紧凑形式：
式(54)中，第二、三行分别为预调度和再调度阶段约束条件，分别为式(2)、式(5)～式(9)、式(12)～式(15)、式(50)～式(52)和式(16)～式(26)；
x和π为预调度阶段微网决策变量；z为预调度阶段产消者的决策变量；w和y为再调度阶段微网决策变量；Π为源荷不确定集；a、b为目标函数中系数列向量；A、c、e为预调度阶段约束条件的系数矩阵和列向量；B、C、D、E、d为再调度阶段约束条件的系数矩阵和列向量；
由式(54)最后一行可知，预调度阶段含有一个微网与产消者间能源互动的主从博弈模型，下层一个跟随者问题的紧凑式表达如式(55)所示：
式(55)中，z为产消者m的决策变量；π为预调度阶段微网决策变量；e为系数列向量；F、f为系数矩阵和列向量；ζ为对偶变量；
将式(55)等效为KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件作为上层领导者的约束条件，如式(56)：
式(56)中，z为产消者m的决策变量；π为预调度阶段微网决策变量；e为系数列向量；F、f为系数矩阵和列向量；ζ为对偶变量；由于式(54)和式(56)中存在非线性项πTz和ζTz；
对于非线性项πTz，根据强对偶理论，用对偶变量ζ线性化表示为：
πTz＝-eTz+ζTf (57)；
式(57)中，z为段产消者m的决策变量；π为预调度阶段微网决策变量；e、f为系数列向量；ζ为对偶变量；
对于非线性项ζTz，运用big-M法，引入一个极大的正数M和布尔变量δ线性化表示为式(58)所示：
式(58)中，F、f为系数矩阵和列向量；ζ为对偶变量；
至此，式(54)线性化后模型如下式(59)所示：
式(59)中，x和π为预调度阶段微网决策变量；z为产消者的决策变量；w和y为再调度阶段决策变量；Π为源荷不确定集；a、b、e为目标函数中系数列向量；A、F、c、f为预调度阶段约束条件的系数矩阵和列向量；ζ为对偶变量；M为一个一个极大的正数；δ为一个引入的布尔变量；B、C、D、E、d为再调度阶段约束条件的系数矩阵和列向量。
9.根据权利要求1所述考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，其特征在于：所述步骤3中，刻画上层多微网间和下层多产消者间合作关系的纳什谈判模型，如式(60)-(61)所示：
式(60)-(61)中，微网总数；/>和/>分别为微网i非合作和合作成本；/>表示微网i合作收益；/>为微网i内产消者总数；/>和/>分别为产消者m非合作和合作成本；/>表示产消者m合作收益；
由于纳什谈判模型为一个非线性非凸问题，将其等效为一个社会福利最大化问题和一个合作收益分配问题：
1)社会福利最大化问题，根据算术-几何均值不等式，式(60)-(61)最大值时分别满足：
式(62)-(63)中，微网总数；/>和/>分别为微网i非合作和合作成本；/>为微网i内产消者总数；/>和/>分别为产消者m非合作和合作成本；
将式(62)-(63)分别代入式(60)-(61)得到：
式(64)-(65)中，微网总数；/>和/>分别为微网i非合作和合作成本；/>为微网i内产消者总数；/>和/>分别为产消者m非合作和合作成本；由于微网之间和产消者之间在进行P2P电能交易时，售方的售电价等于购方的购电价，因此P2P电能交易成本在多主体各项成本累加过程中会相互抵消，且各主体非合作成本为已知量，故可转换为以下凸问题：
式(66)-(67)中，微网总数；/>为微网i内产消者总数；/>和/>分别为微网i和产消者m不含P2P电能交易成本的合作成本；
2)合作收益分配问题：
考虑微网i和产消者m的对合作联盟的贡献度大小分别为与其他所有主体的电能交易量大小，因此，微网i和产消者m的贡献率和/>为净电能交易量比率，如式(68)和式(69)所示：
式(68)-(69)中，一个调度周期内的总时段数；/>微网总数；/>为微网i内产消者总数；/>和/>分别为微网i和产消者m的贡献率；/>表示微网i与微网j间在t时段的P2P电能交易量；/>为产消者m与其他产消者n在t时段的P2P电能交易量；
基于非对称纳什谈判理论，建立多微网和多产消者合作收益分配问题，如式(70)-(71)所示：
式(70)-(71)中，微网总数；/>和/>分别为微网i非合作和合作成本；/>为微网i内产消者总数；/>和/>分别为产消者m非合作和合作成本；/>和/>分别为微网i和产消者m贡献率；
将式(70)-(71)分别代入式(62)-(63)得到下式(72)-(73)：
式(72)-(73)中，微网总数；/>为微网i非合作成本；/>为微网i内产消者总数；为产消者m非合作成本；/>和/>分别为微网i和产消者m不含P2P电能交易成本的合作成本；/>和/>分别为微网i和产消者m的P2P电能交易成本；/>和/>分别为微网i和产消者m的贡献率；对式(72)-(73)取对数，线性转换为如式(74)-(75)：
式(74)-(75)中，和/>分别为微网i和产消者m的贡献率；/>和/>分别为微网i和产消者m非合作成本；/>和/>分别为微网i和产消者m不含P2P电能交易成本的合作成本；/>和/>分别为微网i和产消者m的P2P电能交易成本。
10.根据权利要求1所述考虑多重不确定性的多微网自适应鲁棒协同优化调度方法，其特征在于：所述步骤4中，以多微网-多产消者社会福利最大化问题求解为例，变惩罚参数ADMM算法流程如下；
S1:对于微网运营商i，其增广拉格朗日函数表达如式(76)所示：
式(76)中，表示微网i期望与微网j在t时段的P2P电能交易量；/>表示微网j期望与微网i在t时段的P2P电能交易量；λij,t为拉格朗日乘子；ρij为变惩罚参数；x，π为第一阶段决策变量；/>为微网i向配电网的购电成本；/>为微网i向下层所有产消者的售能收益；/>为一个调度周期内的总时段数；/>为微网i电价不确定性预算；αi和βi,t为对偶变量；微网总数；w为不确定性变量；Π为不确定集；y为第二阶段决策变量；/>为微网i购气成本；/>为微网i内设备运维成本；
S2:迭代初始化，迭代次数初值l＝1；最大迭代次数lmax；P2P交易电量拉格朗日乘子λij,t＝0；
S3:多微网间P2P电能交易的迭代情况：
式(77)-(79)中，为在第l次迭代时微网i期望与微网j在t时段的P2P电能交易量；为在第l次迭代时微网j期望与微网i在t时段的P2P电能交易量；/>为在第l次迭代时拉格朗日乘子；/>为在第l次迭代时惩罚参数；
S4:判断算法收敛条件，更新原始残差与对偶残差，如式(80)和式(81)所示：
式(80)-(81)中，和/>为第l+1次迭代时的原始残差和对偶残差；/>为第l+1次迭代时微网i期望与微网j在t时段的P2P电能交易量；/>为第l+1次迭代时微网j期望与微网i在t时段的P2P电能交易量；/>和/>为原始残差和对偶残差的收敛精度；
S5:更新惩罚参数：
式(82)中，为第l次迭代时惩罚参数；/>和/>为第l次迭代时原始、对偶残差；/>为原始、对偶残差间比例系数；τincr,1和τdecr,1为惩罚参数扩大、缩小系数。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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