CN111416356B - 基于交替方向乘子法及最优潮流的输配电网联动优化方法 - Google Patents

Abstract

基于交替方向乘子法及最优潮流的输配电网联动优化方法，包括：将输电网规划和配电网规划作为两个规划子问题，选取输电网和配电网连结处的传输功率作为耦合变量将两个子问题关联，计及网络最优潮流，建立基于最优潮流的输电网和配电网协调规划模型；以耦合变量作为共享变量实现子问题间通信，利用ADMM算法对所建模型进行求解，得到各变电站所带供电网络间相互连通的电网规划初步方案；提出划分子算法对配电网侧规划初步方案中的各变电站所带供电网络进行独立划分，对输电网侧规划初步方案进行优化。能够有效地将输配电网联系起来，大规模输配电网规划问题转化为输电网规划和配电网规划两个子问题，降低了模型的规模和求解复杂度。

Description

基于交替方向乘子法及最优潮流的输配电网联动优化方法

技术领域

本发明涉及一种输配电网联动优化方法，更具体的说涉及基于交替方向乘子法及最优潮流的输配电网联动优化方法，属于输配电网技术领域。

背景技术

输电网与配电网是电力系统的两个重要组成部分，其规划内容包括确定何时、何地投建何种规模与类型的线路，以及确定变电站的布局与规模等；同时，在当前智能电网的背景下，分布式电源与储能的加入使得规划内容更加丰富。合理的电网规划方案能够有效提高电力系统运行的经济性和可靠性，保证电能质量，以及减少投资、运行和维护等费用。随着智能电网的不断发展完善，输配电网间的交互愈加紧密，相互作用愈加明显，在进行电网规划时有必要充分考虑两者间的协调关系，以寻求实现整体最优的规划方案。

目前电网规划领域已经取得了许多研究成果，输电网规划方面的研究成果有：文献《考虑电网负载均衡度的输电网规划模型》(华中科技大学学报(自然科学版),2013,41(12):96-100.吴耀武,蔡芝菁,娄素华等)在输电网规划时引入表征电网中线路负载率分布情况的指标，在最小化投资与网损的同时兼顾电网负载均衡度；文献《计及电网运行非均匀性的多目标输电网规划》(电力自动化设备,2014,34(05):53-58.潘智俊,张焰,祝达康等)在电网运行非均匀性的基础上考虑电网扩建成本和线路损耗，构建了多目标输电网规划模型，并利用改进遗传算法进行求解；文献《基于混沌搜索策略蝙蝠算法的输电网规划》(电力系统保护与控制,2015,43(15):17-21.马迎东,王文栋,温强)]和《改进量子遗传算法在输电网规划中的应用》(电力系统保护与控制,2012,40(19):90-95.周建平,林韩,温步瀛)针对输电网规划模型变量多、维数高、约束条件复杂等问题，分别提出了混沌搜索策略蝙蝠算法和改进量子遗传算法进行求解；文献《应用于输电网中长期规划的混合性规划模型》(电网技术,2016,40(07):2094-2100.王一哲,汤涌,董朝阳等)提出了一种输电网中长期规划的混合性规划模型，该模型计及了规划时的确定性和概率性准则，以寻求更为合理有效的规划方案；文献《输电网鲁棒规划研究综述与展望》(电网技术,2019,43(01):135-143.刘盾盾,程浩忠,刘佳等)和《基于不确定理论的输电网规划》(电力系统自动化,2016,40(16):159-167.张立波,程浩忠,曾平良等)针对高比例可再生能源并网与智能电网快速发展背景下输电网规划时存在不确定因素的问题，分别讨论了基于不确定理论和鲁棒优化的输电网规划方法。配电网规划方面的成果有：文献《基于GIS空间分析与改进粒子群算法的变电站全寿命周期成本规划》(中国电机工程学报,2012,32(16):92-99.苏海锋,张建华,梁志瑞等)针对市场环境下变电站选址定容问题，提出了基于设备全寿命周期成本的规划模型；文献《Polyhedral formulations and loop elimination constraints for distributionnetwork expansion planning》(IEEE Transactions on Power Systems,2013,28(2):1888-1898.JABR R A.)以投资运行成本最小为目标，考虑网络的辐射性和连通性等约束以及多个变电站供电的情况，建立了配电网网架规划的混合整数线性规划模型，并引入埃米尔特矩阵和辅助松弛变量将模型转化为二阶锥模型求解；文献《含分布式新能源的配电网风险规划》(电力建设,2016,37(04):117-123.叶斌,李万启,王绪利等)在规划模型中加入切负荷成本和电压稳定裕度约束，通过降低风险来降低总成本；文献《Multi-objectivemultistage distribution system planning using tabu search》(IET Generation,Transmission&Distribution,2013,5(6):56-66.JUNIOR B R P,COSSI A M,CONTRERAS J,et al.)计及线路能量损耗和供电不足期望成本，利用动态规划方法来确定各阶段变电站和线路规划方案；文献《基于随机机会约束规划的有源配电网多目标规划》(电力建设,2015,36(11):10-16.屈高强,李荣,董晓晶等)在大量分布式电源接入的市场环境下，考虑多利益主体的不同利益需求，构建了双层规划的配电网规划模型并通过飞行杜鹃算法进行求解；文献《配电网规划研究综述与展望》(电力自动化设备,2018,38(12):200-211+217.肖白,郭蓓)中讨论了负荷需求和负荷位置不确定性以及分布式电源接入不确定性等情况下的配电网规划模型及求解方法。

上述研究成果为当前输配电网规划模型的建立与求解提供了参考。但是显然可见，这些研究均仅针对输电网或配电网的独立规划问题，并未考虑到输电网和配电网两者间的协调关系，因此容易出现电网实际运行时由于规划运行边界条件不统一，致使规划结果无法充分发挥作用，出现电网运行经济性较差等问题，即无法达到预期的规划运行效果。例如，配电网的负荷配置变化会影响上层输电网的潮流分布，进而影响输电网的供电可靠性；输电网的结构变化会影响下层配电网的负荷优化配置与负荷转供方案。因此，在进行输电网或配电网规划时，考虑输配电网间的协调关系是十分必要的。但是，目前针对输配电网协调规划问题的研究成果较少，文献[22]在输电网规划时引入了配电网转供约束，在配电网规划时引入了输电网N-2转供约束，以及两者的可靠性约束和线路平均负载率约束等，并利用自适应搜索离散萤火虫算法进行了求解，然而该方法在求解较大规模的输配电网协调规划问题时，需要考虑大量的负荷转供和线路增减情况，故而求解效率低且不易收敛。由此可见，传统的集中式求解方法在求解大规模优化问题时存在一定的局限性。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术中存在的上述问题，提供基于交替方向乘子法(ADMM算法)及最优潮流的输配电网联动优化方法。

为实现上述目的，本发明的技术解决方案是：基于交替方向乘子法及最优潮流的输配电网联动优化方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、首先将输电网规划和配电网规划作为两个规划子问题，并选取输电网和配电网连结处的传输功率作为耦合变量将两个子问题关联，同时在规划时计及网络最优潮流，由此建立基于最优潮流的输电网和配电网协调规划模型；步骤二、以耦合变量作为共享变量实现子问题间通信，利用ADMM算法对所建模型进行求解，得到各变电站所带供电网络间相互连通的电网规划初步方案；步骤三、提出划分子算法对配电网侧规划初步方案中的各变电站所带供电网络进行独立划分；利用经独立划分后的配电网侧规划方案对输电网侧规划初步方案进行优化，得到最终的输配电网协调规划方案，整合优化后的输电网侧和配电网侧规划方案即可得到最终的输配电网协调规划方案。

所述的步骤一中输电网协调规划模型和配电网协调规划模型分别为：

a、输电网协调规划模型为：以输电线路投资年折算成本和年运行成本作为优化目标函数，网络潮流以直流潮流模型进行计算建立电网规划模型，此为静态电网规划模型，其中目标函数如下式(1)所示：

式(1)中下标T代表输电网，a_T、b_T和c_T均为发电机组出力成本系数行向量，C_Tl为规划投资成本，ζ为等年值运行成本与等年值投资成本的等效因子；

其中，规划线路的投资成本C_Tl可表示为：

式(2)中TL为输电网中线路i-j的集合，

为输电网节点i,j间线路的建设费用；I_ij表示线路是否建设的布尔变量，其值为1时代表投建、否则为不建设；α为线路资金回收系数，表示为：/>

式(3)中Y为线路预计运行寿命年数，即线路回收周期；z为资金折现率；

约束如下：

B_Tθ_T＝P_TZ (4)

线路N-1约束(14)；

式(4)为网络潮流约束，式(6)在输电网侧给出了下层待规划配电网的总负荷需求，式(7)为新增线路后节点间传输有功功率约束，式(8)为各台发电机组出力约束，式(9)为各节点电压相角约束，式(10)将新增线路投资成本以区间的形式作为约束条件、合理调整区间上下限可优化模型求解结果；式(11)和(12)使得在对规划模型进行求解时，能够兼顾网络整体的线路平均负载率和各台变压器的负载率，保证网络潮流的均衡分布并使得各台变压器能够运行在合理区间，提高输电网运行的可靠性；引入约束式(13)使得求解规划模型时能够考虑到下层待规划的各配电网规模对上层输电网潮流分布的影响，合理调整待规划的各配电网规模能够有效改善输电网运行时的潮流分布情况，使其运行更为安全稳定；式(12)为线路N-1约束，进一步完善电网规划结果；

上述式(4)-式(14)中，P_T为发电机组出力列向量；B_T为节点导纳矩阵，θ_T和P_TZ分别为各节点电压相角和注入功率列向量，三者均不包含平衡节点s；线路i-j为首端节点为i，末端节点为j的线路，x_T,ij为线路单位长度电抗；L_D为下层待规划配电网的负荷总量；

为单条线路i-j传输有功功率PL_T,ij的上限值；/>

和/>

分别为第i台发电机组出力P_Ti的上下限值；/>

和/>

分别为第i个节点处电压相角θ_Ti的上下限值，其中平衡节点处θ_Ts＝0；/>

和/>

分别为新增线路投资成本的上下限值；/>

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分别为线路平均负载率合理区间上下边界值；/>

和/>

分别为第i台变压器负载率T_Ti的合理区间上下边界值；/>

和/>

分别为第i个下层待规划配电网在输电网侧的等效负荷D_Ti的上下限值，分别与配电网侧等效电源的上下限值对应；N_T、N_TG、NT_T、ND_T和NL_T分别为输电网中的节点数、发电机组台数、变压器个数、所连结的下层配电网个数和新增线路后的线路数；

b、配电网协调规划模型为：本申请中在进行配电网规划时暂不将各变电站独立，即规划求解时各变电站所带供电网络间是彼此连通的，无孤立节点；网络潮流选用直流潮流模型，忽略线路网损，建立以配电网侧等效电源出力成本和年折算线路投资成本为目标函数的模型，目标函数如下：

式(15)中下标D代表配电网，a_D、b_D和c_D均为等效发电机组出力成本系数行向量，C_Dl为规划线路投资成本；

配电网规划线路的投资成本C_Dl可表示为：

式(16)中DL为配电网中线路i-j的集合；

约束条件为：

B_Dθ_D＝P_DZ (17)

此配电网模型约束条件所表达的含义与输电网规划模型中的输电网规划模型中的约束条件相对应；

式(17)为网络潮流约束；式(18)为新增线路后节点间传输有功功率约束；式(19)使得规划时能够顾及所有负荷节点，避免求解结果中出现孤立负荷节点；式(20)为新增线路的传输有功功率约束；式(21)为各等效电源出力约束；式(22)为各节点电压相角约束；式(23)将新增线路投资成本以区间的形式加以约束，合理调整区间上下限可有效减少不必要的新增线路，从而减少配电网规划结果中的弧和环；式(24)使得模型求解可兼顾网络整体的线路平均负载率，降低配电网规划结果中出现瓶颈线路的概率，从而提高配电网运行的可靠性。

所述的步骤二中利用ADMM算法对所建模型进行求解时，电网向输配电网规划计算中心上传其当前网络参数，规划计算中心根据求解结果下发电网的规划方案并更新网络参数，输电网、配电网两个网络的规划计算中心相互传递计算得到的共享变量值，并将传递过来的共享变量带入模型求解，更新共享变量值和规划方案，由此利用共享变量经少量但多次的信息传递和迭代计算实现整个输配电网的协调规划模型的求解，具体包括：

a、选取输配电网连结处的传输功率作为共享变量，该变量在输电网侧为等效负荷D_T，在配电网侧则为等效电源P_D，式(25)用以表征两网之间的耦合关系，即：D_T＝P_D(25)

b、优化为ADMM算法，优化问题形式如下：

minf(x)+g(z) (26)

s.t.Ax_s+Bz_s＝C (27)

式(26)和式(27)中，f(x)和g(z)为目标函数分解成的两个子问题；x和z分别为f(x)和g(z)中的变量向量；式(26)将f(x)和g(z)耦合，其中x_s和z_s分别为f(x)和g(z)中的共享变量向量；A、B和C为共享变量耦合关系系数矩阵；

利用拉格朗日函数将耦合约束加入目标函数中得到新的目标函数为：

式(28)中，α为乘子变量；ρ为惩罚因子，且为常数；式(28)中耦合约束的存在为子问题的分布式求解提供了基础；

此处ADMM算法求解的思想为：先选择一个子问题f(x)进行计算，待计算完成后暂停计算并将共享变量的信息传递给另一个子问题g(z)，待g(z)计算完成后暂停计算并将共享变量的信息传回f(x)，每完成一轮计算后更新一次乘子变量α；该迭代计算过程可以表示为：

收敛判据为：

上式中，r^(k+1)和s^(k+1)分别为第k+1次迭代后的原始残差和对偶残差，对应的残差容忍上限分别为ε_pri和ε_dual；

c、输配电网协同规划模型分布式求解：根据ADMM算法将输配电网协调规划问题分解为输电网规划问题和配电网规划问题两个子问题，每个子问题以各自系统的电源出力成本最低为目标、以共享变量进行通信，实现整个输配电网的协调规划求解，得到输配电网协调规划初步方案；

输电网规划子问题的目标函数为：

配电网规划子问题的目标函数为：

在求解计算时需满足式(4)-(14)和(17)-(24)的网络约束条件，计算流程如下：

Step1：参数初始化：设置变量α⁽¹⁾和共享变量初始值

设置迭代次数k＝1，给定常数参数ε_pri、ε_dual和ρ值；

Step2：以式(32)和(33)作为目标函数，利用式(34)和(35)进行迭代计算，乘子变量α的更新式为：

Step3：根据式(32)和(33)判断是否收敛，若收敛，则结束计算并输出结果，否则k＝k+1，重复Step2直至计算结果满足收敛判据。

所述步骤三包括下面的步骤：

a、配电网侧的划分子算法步骤如下：Step1：确定各变电站所带供电网络的独立划分顺序，根据输配电网协调规划模型经求解后所得到的配电网侧各等效电源的最优出力值P_D及式(37)，计算各等效电源出力值与其出力下限值差值的绝对值ΔP_D并从小到大排序，即独立划分顺序，

ΔP_D值越小则其对应的变电站所带供电网络与其他供电网络的交换功率越少，相对独立性越强，从而待划分的规划线路越少，适合优先划分；

Step2：若某一变电站计算得到的ΔP_D值满足式(37)，则可分两种情况讨论：

ΔP_D＝0 (38)

1)若该变电站是待建变电站，则该变电站无需建设，可在电网规划初步方案中将该变电站及与其直接相连的线路删除；2)若该变电站为已建变电站，则其所带供电网络的结构即为原结构，无需新增线路，可将与该变电站及与该变电站所带原供电网络直接相连的线路删除；

Step3：若某一变电站计算得到的ΔP_D值不满足式(38)，则需划分边界供电线路及相关负荷；

b、将已建线路与待建线路的交点称为边界节点，首先根据式(39)计算变电站所带供电网络中各边界节点的外送功率P_out并剔除值小于0的边界节点，比较剩下各边界节点P_out值的大小，从中选出值最大的边界节点并记为N_max，

式(39)中，OL_k为与边界节点k相连且不与其他变电站已建线路相连的待建线路集合；P_l为待建线路上传输功率，功率正方向为以边界节点k为起始节点指向线路另一端的方向；P_out值越小则其所对应的边界节点越独立；然后选出与节点N_max相连且传输功率值为正的线路中末端节点所带负荷值最接近该变电站ΔP_D值且负荷值位于区间(0,2ΔP_D)的待建线路，并将其划入该变电站所带供电网络，若不存在满足该条件的线路，则将当前变电站所带供电网络独立划分出来即可；接着将新划入线路视为已建线路，更新边界节点，重复前述划分方法，直至不存在满足条件的线路为止；

按照上述a中Step1中确定的划分顺序，利用Step2和Step3逐个独立划分各变电站所带供电网络即可；最终可得到独立的各变电站所带供电网络，以及相应的各等效电源最优出力值；

c、对输电网侧规划初步方案进行优化具体为：基于输电网侧规划初步方案中网络基本参数进行求解，求解结果即为优化后的输电网侧规划方案。

还包括下面的步骤：以IEEE-14节点输电网与54节点配电网耦合系统进行仿真计算，并对比不考虑输配电网协调关系时计算得到的输电网与配电网规划方案来验证本文所提方法的合理性和有效性。

与现有技术相比较，本发明的有益效果是：

1、本申请通过计及网络最优潮流，以输配电网连结处的传输功率作为耦合变量建立了输配电网协调规划模型，该模型能够有效地将输配电网联系起来，使所得出的规划方案更为优化、合理。

2、本申请以耦合变量为共享变量并利用ADMM算法对模型进行求解，将大规模输配电网规划问题转化为输电网规划和配电网规划两个子问题，降低了模型的规模和求解复杂度，且该方法十分契合所建立的输配电网协调规划模型。

附图说明

图1是本发明中待规划配电网拓扑结构图。

图2是本发明中输配电网协调规划模型求解机制图。

图3是本发明中供电网络结构分层示意图。

图4是本发明实施例一中IEEE-14节点输电网拓扑图。

图5是本发明实施例一中输电网侧规划初步方案图。

图6是本发明实施例一中配电网侧规划初步方案。

图7是本发明实施例一中输配电网共享变量收敛曲线图。

图8是本发明实施例一中配电网侧规划最终方案图。

图9是本发明实施例一中输电网规划方案图。

图10是本发明实施例一中配电网规划方案图。

具体实施方式

以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。

输配电网间的交互愈加紧密，因此在规划中考虑两者间的协调关系是十分必要的，对此，本申请提出了一种基于交替方向乘子法(Alternating Direction Method ofMultipliers，ADMM)及最优潮流(OPF)的输配电网联动优化方法输配电网协调规划方法。ADMM算法作为一种分布式算法，其形式简单、收敛性好和鲁棒性强，以及不要求子优化目标函数严格凸，ADMM算法将大规模优化问题转化为两个或多个小规模的子优化问题进行求解，能够有效降低待求问题的规模和复杂度，相较于集中式求解方法更为简单高效；因此ADMM算法在求解大规模优化问题时的优势逐渐显现，在求解大规模多网络协同优化问题中得到了广泛应用。本申请基于交替方向乘子法及最优潮流的输配电网联动优化方法具体包括以下步骤：步骤一、建立基于最优潮流的输配电网协调规划模型：首先将输电网规划和配电网规划作为两个规划子问题，并选取输电网和配电网连结处的传输功率作为耦合变量将两个子问题关联，同时在规划时计及网络最优潮流，由此建立基于最优潮流的输配电网协调规划模型。步骤二、以步骤一中的耦合变量作为共享变量实现子问题间通信，利用ADMM算法对所建模型进行求解，得到各变电站所带供电网络间相互连通的电网规划初步方案。步骤三、提出划分子算法对配电网侧规划初步方案中的各变电站所带供电网络进行独立划分。步骤四、利用经独立划分后的配电网侧规划方案对输电网侧规划初步方案进行优化，得到最终的输配电网协调规划方案，整合优化后的输电网侧和配电网侧规划方案即可得到最终的输配电网协调规划方案。

参见图1，输电网与配电网是相互影响的上下层关系：下层配电网的规划方案会影响上层输电网的潮流分布，间接影响输电网的优化调度及可靠性；上层输电网的规划方案会影响其供电可靠性，间接影响下层配电网的安全稳定运行，这种上下层关系即为本申请中的输配电网协调关系。为了在上述协调关系下有效耦合输电网和配电网，将两者连结处的传输功率作为耦合变量，该耦合变量在输电网侧和配电网侧分别为连结处节点的等效负荷和等效电源；进而在电网规划时计及两网的潮流优化，即可将输配电网中线路的建设与否作为优化变量置于最优潮流问题中加以考虑。而在现有输电网网架结构的基础上，由于负荷增长，需要对输电网的下层配电网进行线路规划；规划时由于须计及两网的协调性并保证配电网建成投运后输电网的安全稳定运行，输电网中会相应新增少量线路或新建变电站。因此，所述的步骤一中输电网协调规划模型和配电网协调规划模型分别为：

a、输电网协调规划模型为：

所述的步骤一中输电网协调规划模型为：以输电线路投资年折算成本和年运行成本作为优化目标函数，网络潮流以直流潮流模型进行计算建立输电网规划模型，仅考虑最终水平年的规划方案，此为静态电网规划模型，其中目标函数如下式(1)所示：

式(1)中下标T代表输电网，a_T、b_T和c_T均为发电机组出力成本系数行向量，C_Tl为规划投资成本，ζ为等年值运行成本与等年值投资成本的等效因子。

其中，规划线路的投资成本C_Tl可表示为：

式(2)中TL为输电网中线路i-j的集合，

为输电网节点i,j间线路的建设费用；I_ij表示线路是否建设的布尔变量，其值为1时代表投建、否则为不建设。α为线路资金回收系数，表示为：

式(3)中Y为线路预计运行寿命年数，即线路回收周期；z为资金折现率；

约束如下：

B_Tθ_T＝P_TZ (4)

线路N-1约束(14)；

式(4)为网络潮流约束，式(6)在输电网侧给出了下层待规划配电网的总负荷需求，式(7)为新增线路后节点间传输有功功率约束，式(8)为各台发电机组出力约束，式(9)为各节点电压相角约束，式(10)将新增线路投资成本以区间的形式作为约束条件、合理调整区间上下限可优化模型求解结果；式(11)和(12)使得在对规划模型进行求解时，能够兼顾网络整体的线路平均负载率和各台变压器的负载率，保证网络潮流的均衡分布并使得各台变压器能够运行在合理区间，提高输电网运行的可靠性；引入约束式(13)使得求解规划模型时能够考虑到下层待规划的各配电网规模对上层输电网潮流分布的影响，合理调整待规划的各配电网规模能够有效改善输电网运行时的潮流分布情况，使其运行更为安全稳定；式(12)为线路N-1约束，进一步完善电网规划结果。

上述式(4)-式(14)中，P_T为发电机组出力列向量；B_T为节点导纳矩阵，θ_T和P_TZ分别为各节点电压相角和注入功率列向量，三者均不包含平衡节点s；线路i-j为首端节点为i，末端节点为j的线路，x_T,ij为线路单位长度电抗；L_D为下层待规划配电网的负荷总量；

为单条线路i-j传输有功功率PL_T,ij的上限值；/>

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分别为第i台发电机组出力P_Ti的上下限值；/>

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分别为第i个节点处电压相角θ_Ti的上下限值，其中平衡节点处θ_Ts＝0；/>

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分别为新增线路投资成本的上下限值；/>

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分别为线路平均负载率合理区间上下边界值；/>

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分别为第i个下层待规划配电网在输电网侧的等效负荷D_Ti的上下限值，分别与配电网侧等效电源的上下限值对应；N_T、N_TG、NT_T、ND_T和NL_T分别为输电网中的节点数、发电机组台数、变压器个数、所连结的下层配电网个数和新增线路后的线路数。

b、配电网协调规划模型为：

本申请中为多变电站供电情况下配电网中新增负荷分配、变电站新建和新增线路规划问题，如图1所示，实线和虚线分别表示已建线路和可建线路、S1和S2为已建变电站、S3和S4为可建变电站。对于该问题，传统解决方法是建立以线路投资成本为目标函数的混合整数规划模型，并引入连通性或辐射状等约束来求解。由于这里是在最优潮流下对整个配电网结构建模求解，故而在进行配电网规划时暂不将各变电站独立，即规划求解时各变电站所带供电网络间是彼此连通的，无孤立节点；网络潮流选用直流潮流模型，忽略线路网损，建立以配电网侧等效电源出力成本和年折算线路投资成本为目标函数的模型，目标函数：

目标函数：

式(15)中下标D代表配电网，a_D、b_D和c_D均为等效发电机组出力成本系数行向量，C_Dl为规划线路投资成本。

配电网规划线路的投资成本C_Dl可表示为

式(16)中DL为配电网中线路i-j的集合。

约束条件为：

B_Dθ_D＝P_DZ (17)

此配电网模型约束条件所表达的含义与输电网规划模型中的输电网规划模型中的约束条件相对应。

式(17)为网络潮流约束；式(18)为新增线路后节点间传输有功功率约束；式(19)使得规划时能够顾及所有负荷节点，避免求解结果中出现孤立负荷节点；式(20)为新增线路的传输有功功率约束；式(21)为各等效电源出力约束；式(22)为各节点电压相角约束；式(23)将新增线路投资成本以区间的形式加以约束，合理调整区间上下限可有效减少不必要的新增线路，从而减少配电网规划结果中的弧和环。式(24)使得模型求解可兼顾网络整体的线路平均负载率，降低配电网规划结果中出现瓶颈线路的概率，从而提高配电网运行的可靠性。由于本申请所求解的是辐射状单回线结构配电网，故不考虑N-1约束。

参见图2，为避免集中式方法用于大规模问题求解时出现模型复杂和通信量过大等问题，本申请利用ADMM算法求解所构建的输配电网协调规划模型。利用ADMM算法求解输配电网协调规划模型的机制如图2所示，其中输电网和配电网均有各自的虚拟规划计算中心，所述的步骤二中利用ADMM算法对所建模型进行求解时，电网向输电网和配电网规划计算中心上传其当前网络参数，规划计算中心根据求解结果下发电网的规划方案并更新网络参数，输电网和配电网两个网络的规划计算中心相互传递计算得到的共享变量值，并将传递过来的共享变量带入模型求解，更新共享变量值和规划方案，由此利用共享变量经少量但多次的信息传递和迭代计算实现整个输配电网的协调规划模型的求解。相较于集中式方法，该过程中无需输电网与配电网双方互相知晓对方网络的网架结构参数或由第三方机构参与协调计算，降低了计算复杂度，具体包括下面的a、b、c。

a、选取输配电网连结处的传输功率作为共享变量，该变量在输电网侧为等效负荷D_T，在配电网侧则为等效电源P_D，式(25)用以表征两网之间的耦合关系，即

D_T＝P_D (25)

b、优化为ADMM算法，优化问题形式如下：

minf(x)+g(z) (26)

s.t.Ax_s+Bz_s＝C (27)

式(26)和式(27)中，f(x)和g(z)为目标函数分解成的两个子问题；x和z分别为f(x)和g(z)中的变量向量；式(26)将f(x)和g(z)耦合，其中x_s和z_s分别为f(x)和g(z)中的共享变量向量；A、B和C为共享变量耦合关系系数矩阵。

利用拉格朗日函数将耦合约束加入目标函数中得到新的目标函数为：

式(28)中，α为乘子变量；ρ为惩罚因子，且为常数；式(27)中耦合约束的存在为子问题的分布式求解提供了基础。

此处ADMM算法求解的思想为：先选择一个子问题f(x)进行计算，待计算完成后暂停计算并将共享变量的信息传递给另一个子问题g(z)，待g(z)计算完成后暂停计算并将共享变量的信息传回f(x)，每完成一轮计算后更新一次乘子变量α。该迭代计算过程可以表示为：

收敛判据为：

/>

上式中，r^(k+1)和s^(k+1)分别为第k+1次迭代后的原始残差和对偶残差，对应的残差容忍上限分别为ε_pri和ε_dual。

c、输配电网协同规划模型分布式求解：

根据ADMM算法将输配电网协调规划问题分解为输电网规划问题和配电网规划问题两个子问题，每个子问题以各自系统的电源出力成本最低为目标、以共享变量进行通信，实现整个输配电网的协调规划求解，得到输配电网协调规划初步方案。

输电网规划子问题的目标函数为：

配电网规划子问题的目标函数为：

在求解计算时需满足式(4)-(14)和(17)-(24)的网络约束条件，计算流程如下：

Step1：参数初始化：设置变量α⁽¹⁾和共享变量初始值

设置迭代次数k＝1，给定常数参数ε_pri、ε_dual和ρ值；

Step2：以式(31)和(32)作为目标函数，利用式(33)和(34)进行迭代计算，乘子变量α的更新式为：

Step3：根据式(31)和(32)判断是否收敛，若收敛，则结束计算并输出结果；否则k＝k+1，重复Step2直至计算结果满足收敛判据。

参见图3，配电网规划模型未考虑配电网的连通性约束和辐射状约束，使得协调规划求解结果的配电网侧规划方案中各变电站所带供电网络间相互连通，具体的，所述步骤三包括下面的步骤a、b和c。

a、配电网侧的划分子算法步骤如下：

Step1：确定各变电站所带供电网络的独立划分顺序，根据输配电网协调规划模型经求解后所得到的配电网侧各等效电源的最优出力值P_D及式(36)，计算各等效电源出力值与其出力下限值差值的绝对值ΔP_D并从小到大排序，即独立划分顺序。

ΔP_D值越小则其对应的变电站所带供电网络与其他供电网络的交换功率越少，相对独立性越强，从而待划分的规划线路越少，适合优先划分。

Step2：若某一变电站计算得到的ΔP_D值满足式(38)，则可分两种情况讨论：

ΔP_D＝0 (38)

1)若该变电站是待建变电站，则该变电站无需建设。可在电网规划初步方案中将该变电站及与其直接相连的线路删除；2)若该变电站为已建变电站，则其所带供电网络的结构即为原结构，无需新增线路，可将与该变电站及与该变电站所带原供电网络直接相连的线路删除。

Step3：若某一变电站计算得到的ΔP_D值不满足式(37)，则需划分边界供电线路及相关负荷，如图3所示，其中实线表示已建线路，虚线表示求解得到的电网规划初步方案中确定要建设的待建线路。

b、将已建线路与待建线路的交点称为边界节点，首先根据式(39)计算变电站所带供电网络中各边界节点的外送功率P_out并剔除值小于0的边界节点，比较剩下各边界节点P_out值的大小，从中选出值最大的边界节点并记为N_max。

式(39)中，OL_k为与边界节点k相连且不与其他变电站已建线路相连的待建线路集合；P_l为待建线路上传输功率，功率正方向为以边界节点k为起始节点指向线路另一端的方向。P_out值越小则其所对应的边界节点越独立；然后选出与节点N_max相连且传输功率值为正的线路中末端节点所带负荷值最接近该变电站ΔP_D值且负荷值位于区间(0,2ΔP_D)的待建线路，并将其划入该变电站所带供电网络，若不存在满足该条件的线路，则将当前变电站所带供电网络独立划分出来即可。接着将新划入线路视为已建线路，更新边界节点，重复前述划分方法，直至不存在满足条件的线路为止。

以图3(a)情况为例进行说明，选取节点S、2和4作为边界节点并计算其P_out值，假设此时大小顺序为P_4,out＞P_2,out＞0＞P_S,out，则节点S后续不再作为边界节点参与计算，选取节点4所接的待建线路并比较各线路传输功率值，假设此时线路4-5和线路4-6的传输功率值PL₄₅和PL₄₆均为正，且其末端节点所带负荷值均位于区间(0,2ΔP_DS)，但节点5处负荷值更接近于ΔP_DS，则将线路4-5划入该变电站所带供电网络。接着将线路4-5视为已建线路，选取节点2、4和5作为边界节点重复前述计算，直至满足停止条件。图3(b)为图3(a)的特殊情况，可以同理进行独立划分。

按照按照上述a中Step1中确定的划分顺序，利用Step2和Step3逐个独立划分各变电站所带供电网络即可；最终可得到独立的各变电站所带供电网络，以及相应的各等效电源最优出力值。

c、配电网侧规划方案经独立划分处理后，其各等效电源出力值会发生一定的变化，由于存在耦合关系，输电网侧等效负荷值也会随之发生变化。虽然变化值不大，但为了保证输电网侧规划方案的可靠性，仍需对其进行相关优化。输电网侧等效负荷值的变化会影响电网规划运行时的潮流分布，进而影响其运行可靠性，因此，所述步骤三对输电网侧规划初步方案进行优化具体为：基于输电网侧规划初步方案中网络基本参数，利用输电网协调规划模型进行求解，此时无需考虑式(7)和(13)中约束条件，求解结果即为优化后的输电网侧规划方案。

同时，本申请还包括下面的步骤：以IEEE-14节点输电网与54节点配电网耦合系统进行仿真计算，并对比不考虑输配电网协调关系时计算得到的输电网与配电网规划方案来验证本文所提方法的合理性和有效性。

实施例一：

参见图4至图10，本申请利用MATLAB平台编写ADMM算法程序，调用YALMIP工具箱中基于分支界定法的内置求解器BMIBNB辅助求解。仿真计算中将图4中IEEE-14节点输电网与图1中54节点配电网耦合，输电网侧节点10、11、13和14分别与配电网侧S1、S2、S3和S4连结，利用本文所提出的输配电网协调规划模型和求解方法对该电网进行规划。此外，为了更好说明本申请中的配电网侧的划分子算法，将原配电网侧已建线路8-33改为待建线路，线路每千米的建设成本为9.32万美元，资金折现率为10％，回收周期为10年。包括：

1)输配电网协调规划初步方案

利用ADMM算法对输配电网协调规划模型进行求解，其中基本参数设置为：乘子变量α＝[0.1 0.1 0.1 0.1]，惩罚因子ρ＝1，残差容忍上限ε_pri＝ε_dual＝0.01。

最优潮流计算时输配电网侧分别选取节点1和节点S1为平衡节点，由于配电网侧变电站S1和S2有已建供电网络，所以在规划时这两个变电站处的等效电源出力下限为其各自已建供电网络中负荷总和，出力上限为配电网侧负荷总值减去其余变电站已建供电网络中负荷总和，经计算得变电站S1、S2、S3和S4处等效电源出力下限值分别为16.4MW、6MW、0MW和0MW，出力上限值分别为34.4MW、24MW、18MW和18MW，从而选取共享变量的初始值为P_D ⁽¹⁾＝[18 6.8 7.8 7.8]^T。按照上述参数设置可以求得电网规划初步方案如图5和6所示，其中虚线段表示新建线路方案，可见在配电网侧规划初步方案中各变电站间是相互连通的。

同时，输电网与配电网两侧的共享变量和新增线路投资成本的最优值如下面的表1所示。输电网与配电网两侧的共享变量收敛曲线和新增线路投资成本收敛曲线分别如图7和8所示，图7中各条收敛曲线均较为平缓，迭代至第28次时满足收敛判据停止计算。

表1输配电网协调规划模型求解结果

2)电网规划初步方案优化

由式(34)计算得到变电站S1、S2、S3和S4处等效电源的ΔP_D值分别为0.21MW、1.73MW、6.14MW和9.92MW，故各变电站所带供电网络的独立划分顺序为S1、S2、S3和S4。对于变电站S1，选择节点6和8为边界节点，计算得到其P_out值分别为-0.6072MW和0.1194MW，故节点6可从边界节点中剔除，仅从与边界节点8相连的待建线路中选择新建线路。与边界节点8相连的待建线路8-25、8-27和8-33上的传输功率值分别为0.3501MW、-1.0953MW和0.8646MW，故可不选择线路8-27。此外，节点25和33处负荷值分别为0.6MW和1.8MW，均位于区间(0MW,0.42MW)之外，故无满足条件的待建线路，将变电站S1所带原供电网络独立划分出来。同理，按顺序划分其余三个变电站所带供电网络。最终的配电网侧规划方案如图8所示，此时变电站S1、S2、S3和S4处的等效电源出力值分别为16.4MW，7.8MW、6.2MW和10MW。

将此时各等效电源出力值作为等效负荷值带入到输电网规划模型中并对模型进行求解，求解结果显示输电网侧规划初步方案无需改动，图5和8即为最终的输配电网协调规划方案。

3)对比分析

为了更好地说明本文所提输配电网协调规划方法的有效性，将利用本申请求解得到的输配电网协调规划方案与未考虑输配电网协调关系时求解得到的输配电网规划方案进行对比分析。

当不考虑输配电网协调关系进行规划时，输电网与配电网各自独立规划，即规划方案求解过程中上下层电网间无信息传递，仅考虑自身最优潮流和部分边界条件。如输电网规划时不考虑对下层配电网的影响，仅计及配电网侧待规划供电网络中的负荷总值，连结处各节点等效负荷的上下限设置不考虑配电网侧约束，即输电网协调规划模型式(13)中的上下限约束设置与配电网协调规划模型中式(21)无关。配电网规划时不考虑对上层输电网的影响，仅考虑自身最优潮流，在此情况下，通过仿真计算得到输电网和配电网的规划方案分别如图9和10所示，其余求解结果如下面的表2所示。

表2输电网和配电网规划模型求解结果

由表2可知，相较于输配电网协调规划求解结果，输电网与配电网独立规划时，输电网的运行成本均有所降低，但投资成本增加，配电网的运行成本基本没变，投资成本大幅减少。但是，由于两者规划时没有交互通信，仅考虑自身最优，使得优化结果中两者连结处出现功率不匹配，即出现了运行时边界条件不一致的问题，进而导致该规划方案无法使整个输配电网实现较优或最优运行。由此可见，在输配电网规划时，合理地考虑两者间的协调关系是十分必要的；本基于交替方向乘子法及最优潮流的输配电网联动优化方法并通过算例仿真和对比分析验真了该方法的合理性和有效性。

综上所述，输配电网联动优化方法首先通过计及网络最优潮流，以输配电网连结处的传输功率作为耦合变量建立输配电网协调规划模型，并将耦合变量作为共享变量，利用ADMM算法求解模型得到电网规划初步方案；然后提出划分子算法对配电网侧规划初步方案中的各变电站所带供电网络进行独立划分得到配电网侧规划最终方案，据此优化输电网侧规划初步方案；最后将两侧电网规划最终方案加以整合；再通过对IEEE-14节点输电网与54节点配电网的耦合系统进行仿真分析，并对比不考虑输配电网协调关系时的电网规划方案，验证了本文方法的合理性和有效性。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，上述结构都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.基于交替方向乘子法及最优潮流的输配电网联动优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、首先将输电网规划和配电网规划作为两个规划子问题，并选取输电网和配电网连结处的传输功率作为耦合变量将两个子问题关联，同时在规划时计及网络最优潮流，由此建立基于最优潮流的输电网和配电网协调规划模型；

该步骤一中输电网协调规划模型和配电网协调规划模型分别为：

a、输电网协调规划模型为：

以输电线路投资年折算成本和年运行成本作为优化目标函数，网络潮流以直流潮流模型进行计算建立电网规划模型，此为静态电网规划模型，其中目标函数如下式(1)所示：

式(1)中下标T代表输电网，a_T、b_T和c_T均为发电机组出力成本系数行向量，C_Tl为规划投资成本，ζ为等年值运行成本与等年值投资成本的等效因子；

其中，规划线路的投资成本C_Tl可表示为：

式(2)中TL为输电网中线路i-j的集合，

为输电网节点i,j间线路的建设费用；I_ij表示线路是否建设的布尔变量，其值为1时代表投建、否则为不建设；α为线路资金回收系数，表示为：

式(3)中Y为线路预计运行寿命年数，即线路回收周期；z为资金折现率；

约束如下：

B_Tθ_T＝P_TZ (4)

线路N-1约束 (14)；

式(4)为网络潮流约束，式(6)在输电网侧给出了下层待规划配电网的总负荷需求，式(7)为新增线路后节点间传输有功功率约束，式(8)为各台发电机组出力约束，式(9)为各节点电压相角约束，式(10)将新增线路投资成本以区间的形式作为约束条件、合理调整区间上下限可优化模型求解结果；式(11)和(12)使得在对规划模型进行求解时，能够兼顾网络整体的线路平均负载率和各台变压器的负载率，保证网络潮流的均衡分布并使得各台变压器能够运行在合理区间，提高输电网运行的可靠性；引入约束式(13)使得求解规划模型时能够考虑到下层待规划的各配电网规模对上层输电网潮流分布的影响，合理调整待规划的各配电网规模能够有效改善输电网运行时的潮流分布情况，使其运行更为安全稳定；式(12)为线路N-1约束，进一步完善电网规划结果；

上述式(4)-式(14)中，P_T为发电机组出力列向量；B_T为节点导纳矩阵，θ_T和P_TZ分别为各节点电压相角和注入功率列向量，三者均不包含平衡节点s；线路i-j为首端节点为i，末端节点为j的线路，x_T,ij为线路单位长度电抗；L_D为下层待规划配电网的负荷总量；

为单条线路i-j传输有功功率PL_T,ij的上限值；/>

和/>

分别为第i台发电机组出力P_Ti的上下限值；

和/>

分别为第i个节点处电压相角θ_Ti的上下限值，其中平衡节点处θ_Ts＝0；/>

和/>

分别为新增线路投资成本的上下限值；/>

和/>

分别为线路平均负载率合理区间上下边界值；/>

和/>

分别为第i台变压器负载率T_Ti的合理区间上下边界值；/>

和/>

分别为第i个下层待规划配电网在输电网侧的等效负荷D_Ti的上下限值，分别与配电网侧等效电源的上下限值对应；N_T、N_TG、NT_T、ND_T和NL_T分别为输电网中的节点数、发电机组台数、变压器个数、所连结的下层配电网个数和新增线路后的线路数；

b、配电网协调规划模型为：

在进行配电网规划时暂不将各变电站独立，即规划求解时各变电站所带供电网络间是彼此连通的，无孤立节点；网络潮流选用直流潮流模型，忽略线路网损，建立以配电网侧等效电源出力成本和年折算线路投资成本为目标函数的模型，目标函数如下：

式(15)中下标D代表配电网，a_D、b_D和c_D均为等效发电机组出力成本系数行向量，C_Dl为规划线路投资成本；

配电网规划线路的投资成本C_Dl可表示为：

式(16)中DL为配电网中线路i-j的集合；

约束条件为：

B_Dθ_D＝P_DZ (17)

此配电网模型约束条件所表达的含义与输电网规划模型中的输电网规划模型中的约束条件相对应；

式(17)为网络潮流约束；式(18)为新增线路后节点间传输有功功率约束；式(19)使得规划时能够顾及所有负荷节点，避免求解结果中出现孤立负荷节点；式(20)为新增线路的传输有功功率约束；式(21)为各等效电源出力约束；式(22)为各节点电压相角约束；式(23)将新增线路投资成本以区间的形式加以约束，合理调整区间上下限可有效减少不必要的新增线路，从而减少配电网规划结果中的弧和环；式(24)使得模型求解可兼顾网络整体的线路平均负载率，降低配电网规划结果中出现瓶颈线路的概率，从而提高配电网运行的可靠性；

步骤二、以耦合变量作为共享变量实现子问题间通信，利用ADMM算法对所建模型进行求解，得到各变电站所带供电网络间相互连通的电网规划初步方案；

该步骤二中利用ADMM算法对所建模型进行求解时，电网向输配电网规划计算中心上传其当前网络参数，规划计算中心根据求解结果下发电网的规划方案并更新网络参数，输电网、配电网两个网络的规划计算中心相互传递计算得到的共享变量值，并将传递过来的共享变量带入模型求解，更新共享变量值和规划方案，由此利用共享变量经少量但多次的信息传递和迭代计算实现整个输配电网的协调规划模型的求解，具体包括：

a、选取输配电网连结处的传输功率作为共享变量，该变量在输电网侧为等效负荷D_T，在配电网侧则为等效电源P_D，式(25)用以表征两网之间的耦合关系，即：

D_T＝P_D (25)

b、优化为ADMM算法，

优化问题形式如下：

minf(x)+g(z) (26)

s.t.Ax_s+Bz_s＝C (27)

式(26)和式(27)中，f(x)和g(z)为目标函数分解成的两个子问题；x和z分别为f(x)和g(z)中的变量向量；式(26)将f(x)和g(z)耦合，其中x_s和z_s分别为f(x)和g(z)中的共享变量向量；A、B和C为共享变量耦合关系系数矩阵；

利用拉格朗日函数将耦合约束加入目标函数中得到新的目标函数为：

式(28)中，α为乘子变量；ρ为惩罚因子，且为常数；式(28)中耦合约束的存在为子问题的分布式求解提供了基础；

此处ADMM算法求解的思想为：先选择一个子问题f(x)进行计算，待计算完成后暂停计算并将共享变量的信息传递给另一个子问题g(z)，待g(z)计算完成后暂停计算并将共享变量的信息传回f(x)，每完成一轮计算后更新一次乘子变量α；该迭代计算过程表示为：

收敛判据为：

上式中，r^(k+1)和s^(k+1)分别为第k+1次迭代后的原始残差和对偶残差，对应的残差容忍上限分别为ε_pri和ε_dual；

c、输配电网协同规划模型分布式求解：

根据ADMM算法将输配电网协调规划问题分解为输电网规划问题和配电网规划问题两个子问题，每个子问题以各自系统的电源出力成本最低为目标、以共享变量进行通信，实现整个输配电网的协调规划求解，得到输配电网协调规划初步方案；

输电网规划子问题的目标函数为：

配电网规划子问题的目标函数为：

在求解计算时需满足式(4)-(14)和(17)-(24)的网络约束条件，计算流程如下：

Step1：参数初始化：设置变量α⁽¹⁾和共享变量初始值

设置迭代次数k＝1，给定常数参数ε_pri、ε_dual和ρ值；

Step2：以式(32)和(33)作为目标函数，利用式(34)和(35)进行迭代计算，乘子变量α的更新式为：

Step3：根据式(32)和(33)判断是否收敛，若收敛，则结束计算并输出结果，否则k＝k+1，重复Step2直至计算结果满足收敛判据；

步骤三、提出划分子算法对配电网侧规划初步方案中的各变电站所带供电网络进行独立划分；利用经独立划分后的配电网侧规划方案对输电网侧规划初步方案进行优化，得到最终的输配电网协调规划方案，整合优化后的输电网侧和配电网侧规划方案即可得到最终的输配电网协调规划方案；

该步骤三包括下面的步骤：

a、配电网侧的划分子算法步骤如下：

Step1：确定各变电站所带供电网络的独立划分顺序，根据输配电网协调规划模型经求解后所得到的配电网侧各等效电源的最优出力值P_D及式(37)，计算各等效电源出力值与其出力下限值差值的绝对值ΔP_D并从小到大排序，即独立划分顺序，

ΔP_D值越小则其对应的变电站所带供电网络与其他供电网络的交换功率越少，相对独立性越强，从而待划分的规划线路越少，适合优先划分；

Step2：若某一变电站计算得到的ΔP_D值满足式(37)，则可分两种情况讨论：

ΔP_D＝0 (38)

1)若该变电站是待建变电站，则该变电站无需建设，可在电网规划初步方案中将该变电站及与其直接相连的线路删除；

2)若该变电站为已建变电站，则其所带供电网络的结构即为原结构，无需新增线路，可将与该变电站及与该变电站所带原供电网络直接相连的线路删除；

Step3：若某一变电站计算得到的ΔP_D值不满足式(38)，则需划分边界供电线路及相关负荷；

b、将已建线路与待建线路的交点称为边界节点，首先根据式(39)计算变电站所带供电网络中各边界节点的外送功率P_out并剔除值小于0的边界节点，比较剩下各边界节点P_out值的大小，从中选出值最大的边界节点并记为N_max，

式(39)中，OL_k为与边界节点k相连且不与其他变电站已建线路相连的待建线路集合；P_l为待建线路上传输功率，功率正方向为以边界节点k为起始节点指向线路另一端的方向；P_out值越小则其所对应的边界节点越独立；然后选出与节点N_max相连且传输功率值为正的线路中末端节点所带负荷值最接近该变电站ΔP_D值且负荷值位于区间(0,2ΔP_D)的待建线路，并将其划入该变电站所带供电网络，若不存在满足该条件的线路，则将当前变电站所带供电网络独立划分出来即可；接着将新划入线路视为已建线路，更新边界节点，重复前述划分方法，直至不存在满足条件的线路为止；

按照上述a中Step1中确定的划分顺序，利用Step2和Step3逐个独立划分各变电站所带供电网络即可；最终可得到独立的各变电站所带供电网络，以及相应的各等效电源最优出力值；

c、对输电网侧规划初步方案进行优化具体为：基于输电网侧规划初步方案中网络基本参数进行求解，求解结果即为优化后的输电网侧规划方案。

2.根据权利要求1所述的基于交替方向乘子法及最优潮流的输配电网联动优化方法，其特征在于，还包括下面的步骤：

以IEEE-14节点输电网与54节点配电网耦合系统进行仿真计算，并对比不考虑输配电网协调关系时计算得到的输电网与配电网规划方案来验证所提方法的合理性和有效性。

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