CN111931977B - 一种考虑电—热能传输价值投入的虚拟电厂扩展规划模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑电—热能传输价值投入的虚拟电厂扩展规划模型构建方法，建立了包括上层设备定容层和下层设备选址层的虚拟电厂双层协调扩展规划模型，上层考虑虚拟电厂总投资运行投入最低，并同时考虑了规划方案对下层运行投入的影响，以设备建设容量、变压器及水泵的待建设状态、与外界交互的电能、热能量为决策变量，并将决策变量传递给下层；在下层的设备选址问题中，以产生的能源传输投入、燃料投入最低为目标，并根据上层的宏观规划方案，确定下层的决策变量，即各个设备的安装地址，并将下层的决策变量与目标函数统一返回至上层，如此反复迭代，直至达到上下层都满意的协调解，从而确定虚拟电厂的扩展规划方案。

Description

一种考虑电—热能传输价值投入的虚拟电厂扩展规划模型构 建方法

技术领域

本发明涉及电力系统规划领域，特别是涉及一种考虑电—热能传输价值投入的虚拟电厂扩展规划模型构建方法。

背景技术

近年来，分布式能源的广泛应用以及互联网技术的深度融合是能源互联网的主要特征之一。大量分布式资源的发展使得未来电网资源呈现出分布式小容量、资源种类多样、数量规模庞大、地域分散等特征，难以通过电网调度中心集中调度的方式对这些资源进行调控，将对电网的安全可靠运行造成不可忽视的影响。同时，各类分布式能源具有一定的调节能力，又为电网提供了可以利用的资源。基于云计算、物联网及先进的ICT技术,虚拟电厂是整合管理分布式资源的一种有效模式。虚拟电厂既可以应用在用户侧, 包括居民用户、工商业用户等不同类型,也可以应用在发电侧,包括冷热电联产、小型风场、小型水电站等。

目前，针对虚拟电厂的研究内容，多集中于优化调度与交易竞价方面，而在虚拟电厂优化配置方面所做的工作相对较少。面对虚拟电厂内部日益增长的负荷需求，虚拟电厂也面临扩展规划的必要，研究各类型分布式资源的运行特性，统筹考虑多种能源的需求，实现对各类资源的优化配置，既是构建多能虚拟电厂需要解决的关键技术问题之一，也可为其优化运行提供基础和指导。

目前在虚拟电厂的扩展规划研究领域已有一定的成果，但是，现有的关于虚拟电厂扩展规划的研究大多未考虑能源传输价值投入，事实上，由于虚拟电厂的聚合将占用一定的公共资源，能源传输价值投入是不可忽视的部分，在虚拟电厂规划时忽略能源传输价值投入将使得整体规划方案出现偏差。

发明内容

发明目的：为了应对虚拟电厂内部日益增加的能源需求，本发明考虑总投资运行投入，建立虚拟电厂扩展规划模型，提供了一种考虑电—热能传输价值投入的虚拟电厂扩展规划模型构建方法。

技术方案：一种考虑电—热能传输价值投入的虚拟电厂扩展规划模型构建方法，包括以下步骤：

步骤1、根据虚拟电厂区域内各个负荷节点的地理位置、以及用能情况，基于各节点初始负荷信息，预测各节点新增负荷量，从而确定总负荷需求，其中，负荷节点表示虚拟电厂区域内的用电用热终端，这些负荷节点处可以安装其它能源设备来供能；

步骤2、以总投资建设投入和运行投入最低为目标，建立上层设备定容层模型，所述上层设备定容层模型以设备建设容量、变压器及水泵的待建设状态、与外界交互的电能、热能量为决策变量；

步骤3、以总运行投入最低目标，建立下层设备选址层模型，所述下层设备选址层模型以需安装设备的负荷节点位置为决策变量；

步骤4、上下层通过各自的决策变量，采用交替迭代求解策略实现上下层模型的协调运行；

步骤5、确定虚拟电厂扩展规划方案，即虚拟电厂的设备建设容量、变压器及水泵的待建设状态、与外界交互的电能、热能量、需安装设备的负荷节点：

min C＝C_inv1+C_inv2+C_main+C_inter+C_opr (1)

式(1)中，C_inv1表示CHP机组，燃气机组WT，燃气锅炉GB三种设备的投资建设投入，C_inv2表示变压器和水泵的投资建设投入，C_main表示三种设备的年维修投入，C_inter表示与外界交互的电、热能量的投入，C_opr表示下层目标函数；

式(2)中，设备序号1、2、3分别代表CHP机组，燃气机组WT，燃气锅炉GB；

表示第j种设备的建设容量；

表示第j种设备的单位容量建设投入；

表示第 j种设备建设投入的等年值系数；r表示折现率，T_j表示第j种设备的生命周期；

式(3)中，Cost_sub表示变压器的总建设投入；x_sub表示变压器待建设状态的决策变量，为0-1变量，若该值为1，则代表新建变压器，若该值为0，则代表不需新建变压器；Cost_bump表示水泵的总建设投入；x_bump表示水泵待建设状态的决策变量，若该值为1，则代表新建水泵，若该值为0，则代表不需新建水泵；r表示折现率，T_s和T_b分别表示变压器和水泵两种设备的生命周期；

式(4)中，

表示第j种设备的单位容量年维护投入；

C_inter＝ωρ(k_eP_grid+k_hH_heat) (5)

式(5)中，k_e、k_h分别表示与外界交互的电、热价值转换系数；P_grid、H_heat分别表示与外界交互的电量与热量；ρ表示每年的平均运行小时数；ω表示平均负荷率，即一年内平均负荷功率与最大负荷功率的比值；

步骤2中所满足的约束条件如下：

(21)设备安装容量约束：

式(6)中，

分别表示第j种设备最小建设容量和最大建设容量；

(22)电负荷需求约束：

式(7)中，η_{1_e}表示CHP机组的发电效率；P₁ ^fix表示CHP机组的建设容量；η₂表示燃气轮机的发电效率；

表示燃气轮机的建设容量；P_grid表示与外界交互的电量；N为区域内负荷节点总数；P_i表示各个节点初始电负荷；P_new,i表示各个节点新增的电负荷最大功率；

表示该区域内某一时刻下所有节点的最大电负荷需求，同时包括初始负荷与新增负荷；

(23)热负荷需求约束：

式(8)中，η_{2_e}表示CHP机组的发热效率；P₁ ^fix表示CHP机组的建设容量；η₃表示燃气锅炉的发热效率；

表示燃气锅炉的建设容量；H_i表示各个节点初始热负荷；H_heat表示与外界交互的电量；H_new,i表示各个节点新增的热负荷最大功率，

表示该区域内所有节点的最大热负荷需求，同时包括初始负荷与新增负荷；

(24)购电量约束：

P_grid≤x_subP_sub+P_sub0 (9)

式(9)中，P_grid表示与外界交互的电量；x_sub表示变压器待建设状态的决策变量；P_sub表示新增变压器的容量；P_sub0表示原始变压器的容量；

(25)购热量约束：

H_Heat≤x_bumpH_bump+H_bumo0 (10)

式(10)中，H_heat表示与外界交互的热量；x_bump表示水泵待建设状态的决策变量；H_bump表示新增水泵由于水流量的限制导致的热功率最大传输量；H_bumo0表示原水泵最大可承受的热功率。

步骤3中，下层优化模型的目标函数为：

minC_opr＝ωρ(C_P,trans+C_H,trans+C_gas) (11)

式(11)中，C_P,trans表示电能的传输价值投入；C_H,trans表示热能传输价值投入；C_gas表示天然气的燃料投入；C_opr表示年总运行投入；

式(12)中，C_P,trans表示电能的传输价值投入；N_l表示该区域配电网的总支路数量；N为区域内负荷节点总数；l表示支路序号；PTDFP_i ^l表示节点i处的电负荷对线路l的功率传输分布因子；由于在某个负荷节点安装设备后，该设备所发出的电功率将抵消一部分该节点的电负荷，因此，ΔP_i表示在节点i处安装设备后该节点处的净电负荷；λ_P表示传输单位电能经过单位距离所消耗的传输价值，λ_P与PTDFP_i ^l均为事先核定值，其中，节点表示电力网络和热力网络中的负荷节点；

式(13)中，η_{1_e}表示CHP机组的发电效率；η₂表示燃气轮机的发电效率；c_1,i表示第1种设备，即CHP设备在节点i处的安装状态0-1变量，若该值为1，则代表CHP设备安装在了节点i处；若该值为0，则代表CHP设备没有安装在了节点i处；c_2,i与之相同；

式(14)中，C_H,trans表示热能传输价值投入；N_p表示该区域热力管网的总管道数量，p表示管道序号；

表示节点i处的热负荷对管道p的流量传输分布因子；由于在某个负荷节点安装设备后，该设备所发出的热功率将抵消一部分该节点的热负荷，因此，ΔH_i表示在节点i安装设备后该节点处的净热负荷；λ_H表示传输单位热能经过单位距离所消耗的传输价值，λ_H与

均为事先核定值；

式(15)中，η_{2_e}表示CHP机组的发热效率；η₃表示燃气锅炉的发热效率；c_3,i表示第3种设备，即燃气锅炉设备在节点i处的安装状态0-1变量，若该值为1，则代表燃气锅炉安装在节点i处，若该值为0，则代表燃气锅炉没有安装在节点i处；

式(16)中，k_gas表示天然气价值转换系数；

步骤3中所满足的约束条件如下：

(31)设备安装约束：

该式表示第j种设备只能安装在一个节点处；

(32)支路功率传输约束：

式(18)中，P_l为线路l的最大传输容量；

(33)管道流量传输约束：

式(19)中，H_p为管道p的最大传输容量。

有益效果：与现有技术相比，本发明公开了一种考虑电—热能传输价值投入的虚拟电厂扩展规划模型构建方法，建立了包括上层设备定容层和下层设备选址层的虚拟电厂双层协调扩展规划模型，上层考虑的虚拟电厂总投资运行投入最低并考虑到该区域内原始负荷与新增负荷的总负荷需求，以设备建设状态、变压器及水泵的建设计划、外界购能量为决策变量，确定上层的宏观规划方案，并将决策变量传递给下层；在下层的设备选址问题中，以产生的能源传输价值投入、燃料投入最低为目标，并根据上层的宏观规划方案，确定下层的决策变量，即各个设备的安装地址，并将下层的决策变量与目标函数统一返回至上层，如此反复修正迭代，直至达到上下层都满意的协调解，从而确定虚拟电厂的最低扩展规划方案。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图对本发明作进一步详细描述。

本发明的考虑电—热能传输价值投入的虚拟电厂扩展规划模型构建方法，包括以下步骤：

(1)针对虚拟电厂的扩展规划问题同时涉及设备的定容与选址两个层面的特性，建立了包括上层设备定容层和下层设备选址层的虚拟电厂双层协调扩展规划模型，上下两层决策通过各自的决策变量相互影响、相互作用。

(2)以总投资建设投入和运行投入最低为目标，建立上层设备定容层模型，所述上层优化模型以设备建设容量、变压器及水泵的待建设状态、与外界交互的电能、热能量为决策变量，其目标函数为：

min C＝C_inv1+C_inv2+C_main+C_inter+C_opr (1)

式(1)中，C_inv1表示CHP机组，燃气机组WT，燃气锅炉GB三种设备的投资建设投入，C_inv2表示变压器和水泵的投资建设投入，C_main表示三种设备的年维修投入，C_inter表示与外界交互的电、热能量的投入，C_opr表示下层目标函数；

式(2)中，设备序号1、2、3分别代表CHP机组，燃气机组WT，燃气锅炉GB；

表示第j种设备的建设容量；

表示第j种设备的单位容量建设投入；

表示第 j种设备建设投入的等年值系数；r表示折现率，T_j表示第j种设备的生命周期；

式(3)中，Cost_sub表示变压器的总建设投入；x_sub表示变压器待建设状态的决策变量，为0-1变量，若该值为1，则代表新建变压器，若该值为0，则代表不需新建变压器；Cost_bump表示水泵的总建设投入；x_bump表示水泵待建设状态的决策变量，若该值为1，则代表新建水泵，若该值为0，则代表不需新建水泵；r表示折现率，T_s和T_b分别表示变压器和水泵两种设备的生命周期；

式(4)中，

表示第j种设备的单位容量年维护投入；

C_inter＝ωρ(k_eP_grid+k_hH_heat) (5)

式(5)中，k_e、k_h分别表示与外界交互的电、热价值转换系数；P_grid、H_heat分别表示与外界交互的电量与热量；ρ表示每年的平均运行小时数；ω表示平均负荷率，即一年内平均负荷功率与最大负荷功率的比值；

步骤2中所满足的约束条件如下：

(21)设备安装容量约束：

式(6)中，

分别表示第j种设备最小建设容量和最大建设容量；

(22)电负荷需求约束：

式(7)中，η_{1_e}表示CHP机组的发电效率；P₁ ^fix表示CHP机组的建设容量；η₂表示燃气轮机的发电效率；

表示燃气轮机的建设容量；P_grid表示与外界交互的电量；N为区域内负荷节点总数；P_i表示各个节点初始电负荷；P_new,i表示各个节点新增的电负荷最大功率；

表示该区域内某一时刻下所有节点的最大电负荷需求，同时包括初始负荷与新增负荷；

(23)热负荷需求约束：

式(8)中，η_{2_e}表示CHP机组的发热效率；P₁ ^fix表示CHP机组的建设容量；η₃表示燃气锅炉的发热效率；

表示燃气锅炉的建设容量；H_i表示各个节点初始热负荷；H_heat表示与外界交互的电量；H_new,i表示各个节点新增的热负荷最大功率，

表示该区域内所有节点的最大热负荷需求，同时包括初始负荷与新增负荷；

(24)购电量约束：

P_grid≤x_subP_sub+P_sub0 (9)

式(9)中，P_grid表示与外界交互的电量；x_sub表示变压器待建设状态的决策变量；P_sub表示新增变压器的容量；P_sub0表示原始变压器的容量；

(25)购热量约束：

H_Heat≤x_bumpH_bump+H_bumo0 (10)

式(10)中，H_heat表示与外界交互的热量；x_bump表示水泵待建设状态的决策变量；H_bump表示新增水泵由于水流量的限制导致的热功率最大传输量；H_bumo0表示原水泵最大可承受的热功率。

步骤3中，下层优化模型的目标函数为：

minC_opr＝ωρ(C_P,trans+C_H,trans+C_gas) (11)

式(11)中，C_P,trans表示电能的传输价值投入；C_H,trans表示热能传输价值投入；C_gas表示天然气的燃料投入；C_opr表示年总运行投入；

式(12)中，C_P,trans表示电能的传输价值投入；N_l表示该区域配电网的总支路数量；N为区域内负荷节点总数；l表示支路序号；PTDFP_i ^l表示节点i处的电负荷对线路l的功率传输分布因子；由于在某个负荷节点安装设备后，该设备所发出的电功率将抵消一部分该节点的电负荷，因此，ΔP_i表示在节点i处安装设备后该节点处的净电负荷；λ_P表示传输单位电能经过单位距离所消耗的传输价值，λ_P与PTDFP_i ^l均为事先核定值，其中，节点表示电力网络和热力网络中的负荷节点；

式(13)中，η_{1_e}表示CHP机组的发电效率；η₂表示燃气轮机的发电效率；c_1,i表示第1种设备，即CHP设备在节点i处的安装状态0-1变量，若该值为1，则代表CHP设备安装在了节点i处；若该值为0，则代表CHP设备没有安装在了节点i处；c_2,i与之相同；

式(14)中，C_H,trans表示热能传输价值投入；N_p表示该区域热力管网的总管道数量，p表示管道序号；

表示节点i处的热负荷对管道p的流量传输分布因子；由于在某个负荷节点安装设备后，该设备所发出的热功率将抵消一部分该节点的热负荷，因此，ΔH_i表示在节点i安装设备后该节点处的净热负荷；λ_H表示传输单位热能经过单位距离所消耗的传输价值，λ_H与

均为事先核定值；

式(15)中，η_{2_e}表示CHP机组的发热效率；η₃表示燃气锅炉的发热效率；c_3,i表示第3种设备，即燃气锅炉设备在节点i处的安装状态0-1变量，若该值为1，则代表燃气锅炉安装在节点i处，若该值为0，则代表燃气锅炉没有安装在节点i处；

式(16)中，k_gas表示天然气价值转换系数；

步骤3中所满足的约束条件如下：

(31)设备安装约束：

该式表示第j种设备只能安装在一个节点处；

(32)支路功率传输约束：

式(18)中，P_l为线路l的最大传输容量；

(33)管道流量传输约束：

式(19)中，H_p为管道p的最大传输容量。

(4)上下层通过各自的决策变量，采用交替迭代求解策略实现上下层模型的协调运行；上层首先根据自身的约束条件生产一系列满足约束条件的初始解，并输入下层；下层通过自身的求解，会将初始解对应的下层决策变量及目标函数返还给上层，上层接收到下层的返回值后，会根据自身的优化方法更新自身的决策变量；上下两层如此反复迭代，直到符合迭代终止条件或达到最大进化代数，最终获得双层规划模型的协调优化解。

(5)以步骤4中的优化解为参考，得到虚拟电厂扩展规划方案。

上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种考虑电—热能传输价值投入的虚拟电厂扩展规划模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据虚拟电厂区域内各个负荷节点的地理位置、以及用能情况，基于各节点初始负荷信息，预测各节点新增负荷量，从而确定总负荷需求，其中，负荷节点表示虚拟电厂区域内的用电用热终端，这些负荷节点处安装其它能源设备来供能；

步骤2、以总投资建设投入和运行投入最低为目标，建立上层设备定容层模型，所述上层设备定容层模型以设备建设容量、变压器及水泵的待建设状态、与外界交互的电能、热能量为决策变量；

步骤3、以总运行投入最低目标，建立下层设备选址层模型，所述下层设备选址层模型以需安装设备的负荷节点位置为决策变量；

步骤4、上下层通过各自的决策变量，采用交替迭代求解策略实现上下层模型的协调运行；

步骤5、确定虚拟电厂扩展规划方案，即虚拟电厂的设备建设容量、变压器及水泵的待建设状态、与外界交互的电能、热能量、需安装设备的负荷节点；

步骤2中，上层优化模型的目标函数为：

min C＝C_inv1+C_inv2+C_main+C_inter+C_opr (1)

式(1)中，C_inv1表示CHP机组，燃气机组WT，燃气锅炉GB三种设备的投资建设投入，C_inv2表示变压器和水泵的投资建设投入，C_main表示三种设备的年维修投入，C_inter表示与外界交互的电、热能量的投入，C_opr表示下层目标函数；

式(2)中，设备序号1、2、3分别代表CHP机组，燃气机组WT，燃气锅炉GB；

表示第j种设备的建设容量；

表示第j种设备的单位容量建设投入；

表示第j种设备建设投入的等年值系数；r表示折现率，T_j表示第j种设备的生命周期；

式(3)中，Cost_sub表示变压器的总建设投入；x_sub表示变压器待建设状态的决策变量，为0-1变量，若决策变量值为1，则代表新建变压器，若决策变量值为0，则代表不需新建变压器；Cost_bump表示水泵的总建设投入；x_bump表示水泵待建设状态的决策变量，若决策变量值为1，则代表新建水泵，若决策变量值为0，则代表不需新建水泵；r表示折现率，T_s和T_b分别表示变压器和水泵两种设备的生命周期；

式(4)中，

表示第j种设备的单位容量年维护投入；

C_inter＝ωρ(k_eP_grid+k_hH_heat) (5)

式(5)中，k_e、k_h分别表示与外界交互的电、热价值转换系数；P_grid、H_heat分别表示与外界交互的电量与热量；ρ表示每年的平均运行小时数；ω表示平均负荷率，即一年内平均负荷功率与最大负荷功率的比值；

步骤2中所满足的约束条件如下：

(21)设备安装容量约束：

式(6)中，

分别表示第j种设备最小建设容量和最大建设容量；

(22)电负荷需求约束：

式(7)中，η_{1_e}表示CHP机组的发电效率；P₁ ^fix表示CHP机组的建设容量；η₂表示燃气轮机的发电效率；P₂ ^fix表示燃气轮机的建设容量；P_grid表示与外界交互的电量；N为区域内负荷节点总数；P_i表示各个节点初始电负荷；P_new,i表示各个节点新增的电负荷最大功率；

表示该区域内某一时刻下所有节点的最大电负荷需求，同时包括初始负荷与新增负荷；

(23)热负荷需求约束：

式(8)中，η_{2_e}表示CHP机组的发热效率；P₁ ^fix表示CHP机组的建设容量；η₃表示燃气锅炉的发热效率；P₃ ^fix表示燃气锅炉的建设容量；H_i表示各个节点初始热负荷；H_heat表示与外界交互的电量；H_new,i表示各个节点新增的热负荷最大功率，

表示该区域内所有节点的最大热负荷需求，同时包括初始负荷与新增负荷；

(24)购电量约束：

P_grid≤x_subP_sub+P_sub0 (9)

式(9)中，P_grid表示与外界交互的电量；x_sub表示变压器待建设状态的决策变量；P_sub表示新增变压器的容量；P_sub0表示原始变压器的容量；

(25)购热量约束：

H_Heat≤x_bumpH_bump+H_bumo0 (10)

式(10)中，H_heat表示与外界交互的热量；x_bump表示水泵待建设状态的决策变量；H_bump表示新增水泵由于水流量的限制导致的热功率最大传输量；H_bumo0表示原水泵最大可承受的热功率。

2.根据权利要求1所述的一种考虑电—热能传输价值投入的虚拟电厂扩展规划模型构建方法，其特征在于：

步骤2中建立的所述上层设备定容层模型以总投资建设投入和运行投入最低为目标，且约束条件包括设备安装容量约束、与外界交互的电、热功率约束和电、热负荷需求约束；

步骤3中建立的所述下层设备选址层模型以总运行投入最低为目标，其中包含电、热传输价值投入、且约束条件包括设备安装数量约束、支路传输功率约束和管道传输容量约束。

3.根据权利要求1所述的一种考虑电—热能传输价值投入的虚拟电厂扩展规划模型构建方法，其特征在于，上层采用遗传算法求解，求解待建设设备的建设容量、变压器及水泵的待建设状态、与外界交互的电能、热能量，下层采用Cplex求解器求解，求解需要按照设备的负荷节点位置，上层首先产生一系列满足约束条件的初始个体，并输入下层；对于上层传入的每一个个体，下层均会将该个体对应的下层决策变量并返还给上层，从而计算考虑下层运行的个体适应度，并进行遗传算法的交叉、变异操作，更新得到新一代的个体，并重复上述操作；上下两层如此反复迭代，直到符合迭代终止条件或达到最大进化代数，最终获得最低的虚拟电厂扩展规划方案，即虚拟电厂的设备建设容量、变压器及水泵的待建设状态、与外界交互的电能、热能量、需安装设备的负荷节点。

4.根据权利要求1所述的一种考虑电—热能传输价值投入的虚拟电厂扩展规划模型构建方法，其特征在于，步骤3中，下层优化模型的目标函数为：

min C_opr＝ωρ(C_P,trans+C_H,trans+C_gas) (11)

式(11)中，C_P,trans表示电能的传输价值投入；C_H,trans表示热能传输价值投入；C_gas表示天然气的燃料投入；C_opr表示年总运行投入；

式(12)中，C_P,trans表示电能的传输价值投入；N_l表示该区域配电网的总支路数量；N为区域内负荷节点总数；l表示支路序号；PTDFP_i ^l表示节点i处的电负荷对线路l的功率传输分布因子；由于在某个负荷节点安装设备后，该设备所发出的电功率将抵消一部分该节点的电负荷，因此，ΔP_i表示在节点i处安装设备后该节点处的净电负荷；λ_P表示传输单位电能经过单位距离所消耗的传输价值，λ_P与PTDFP_i ^l均为事先核定值，其中，节点表示电力网络和热力网络中的负荷节点；

ΔP_i＝P_i+P_new,i-c_1,iη_{1_e}P₁ ^fix-c_2,iη₂P₂ ^fix (13)

式(13)中，η_{1_e}表示CHP机组的发电效率；η₂表示燃气轮机的发电效率；c_1,i表示第1种设备，即CHP设备在节点i处的安装状态0-1变量，若该值为1，则代表CHP设备安装在了节点i处；若该值为0，则代表CHP设备没有安装在了节点i处；c_2,i与之相同；

式(14)中，C_H,trans表示热能传输价值投入；N_p表示该区域热力管网的总管道数量，p表示管道序号；

表示节点i处的热负荷对管道p的流量传输分布因子；由于在某个负荷节点安装设备后，该设备所发出的热功率将抵消一部分该节点的热负荷，因此，ΔH_i表示在节点i安装设备后该节点处的净热负荷；λ_H表示传输单位热能经过单位距离所消耗的传输价值，λ_H与

均为事先核定值；

ΔH_i＝H_new,i+H_i-c_1,iη_{2_e}P₁ ^fix-c_3,iη₃P₃ ^fix (15)

式(15)中，η_{2_e}表示CHP机组的发热效率；η₃表示燃气锅炉的发热效率；c_3,i表示第3种设备，即燃气锅炉设备在节点i处的安装状态0-1变量，若该值为1，则代表燃气锅炉安装在节点i处，若该值为0，则代表燃气锅炉没有安装在节点i处；

式(16)中，k_gas表示天然气价值转换系数；

步骤3中所满足的约束条件如下：

(31)设备安装约束：

该式表示第j种设备只能安装在一个节点处；

(32)支路功率传输约束：

式(18)中，P_l为线路l的最大传输容量；

(33)管道流量传输约束：

式(19)中，H_p为管道p的最大传输容量。

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