CN117688783A - 晶体管自热效应仿真方法、装置及电子设备 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及微电子工程技术领域，提供一种晶体管自热效应仿真方法、装置及电子设备，其中的方法包括：基于漂移扩散模型对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，得到第一电学特性参数；根据第一电学特性参数，获取待仿真器件内部的热源分布；根据待仿真器件内部的热源分布，对待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，得到待仿真器件内部的温度分布；基于待仿真器件内部的温度分布，对待仿真器件再次进行电学仿真，得到第二电学特性参数；在第一电学特性参数与第二电学特性参数满足预设条件的情况下，导出待仿真器件内部的热源分布。该方法能够捕捉声子输运特性，获取精确地的温度场，还能够精确地获取晶体管内的产热分布，更好地反映晶体管的自热效应。
Description
技术领域
本发明涉及微电子工程技术领域，尤其涉及一种晶体管自热效应仿真方法、装置及电子设备。
背景技术
在晶体管中，电流流过会导致内部热量的产生，这种现象被称为自热效应。该效应导致晶体管内部温度上升，从而可能降低器件的性能，并对其可靠性和寿命带来影响。因此，准确地理解和模拟自热效应对于晶体管的设计和优化至关重要。
自热效应的精确模拟取决于电热仿真，电热仿真可分为两大部分，即电学仿真和热学仿真，这两者都可以采用有限体积法来求解。
其中，电学仿真主要解析泊松方程、载流子的连续方程以及漂移扩散方程，从而确定晶体管的电场和电流分布，并据此计算器件的发热；热学仿真着重于导热微分方程的求解，为电学仿真提供必要的温度场数据。只有确保电学仿真和热学仿真的完整耦合，才能实现自热效应的高精度模拟。
展开地，精确的自热效应仿真依赖于电学仿真的准确性，而电学仿真完全基于晶体管温度分布。
随着半导体技术发展至微纳米尺度，传统的傅里叶导热定律逐渐显露其在这一尺度下的局限性，简单地依赖导热微分方程进行仿真可能会导致对温度场的误判，从而影响自热效应的精确性。
考虑到此尺度下，实验测量方法对于捕捉器件内部的微细温度分布也存在困难，因此为微纳米级器件制定精准的自热效应仿真策略显得尤为关键。
目前，市场上的主流器件仿真软件，如Medici、Sentaurus TCAD和Silvaco TCAD，尽管在核心上仍然基于傅里叶导热定律，但为了克服其在描述声子输运上的不足，还引入了基于声子玻尔兹曼输运方程计算出的热导率模型来修正仿真过程。
然而，这类修正仍然属于近似处理，其准确性仍有待验证。
另外，有学者为了获得更精确的温度场，选择将商业软件导出的产热分布进行后处理，使用声子BTE作为补充手段求解温度分布，但其无法与器件的电学仿真结合在一起，从而无法完整地模拟晶体管的电学输出特性和自热效应。
因此，解决现有技术中晶体管自热效应的仿真精度不高的问题，是微电子工程技术领域亟待解决的重要课题。
发明内容
本发明提供一种晶体管自热效应仿真方法、装置及电子设备，用以克服现有技术中晶体管自热效应的仿真精度不高的缺陷，能够捕捉声子输运特性，实现温度场以及晶体管内部产热分布的精确获取，更好地反映晶体管的自热效应。
一方面，本发明提供一种晶体管自热效应仿真方法，包括：S110，基于漂移扩散模型，对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，得到所述待仿真器件的第一电学特性参数，所述待仿真器件为晶体管；S120，根据所述待仿真器件的第一电学特性参数，获取待仿真器件内部的热源分布；S130，根据所述待仿真器件内部的热源分布，对所述待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，得到所述待仿真器件内部的温度分布；S140，基于所述待仿真器件内部的温度分布，对所述待仿真器件再次进行电学仿真，得到所述待仿真器件的第二电学特性参数；S150，在所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足预设条件的情况下，晶体管自热效应仿真收敛，导出所述待仿真器件内部的热源分布。
进一步地，所述第一电学特性参数包括第一静电势、第一电子电流密度、第一空穴电流密度、第一载流子电子浓度以及第一载流子空穴浓度；所述第二电学特性参数包括第二静电势、第二电子电流密度、第二空穴电流密度、第二载流子电子浓度以及第二载流子空穴浓度。
进一步地，在所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足预设条件的情况下，晶体管自热效应仿真收敛，包括：获取所述第一电子电流密度与所述第二电子电流密度的第一相对误差；获取所述第一空穴电流密度与所述第二空穴电流密度的第二相对误差；确定所述第一相对误差和所述第二相对误差均小于设定阈值，则所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足所述预设条件，晶体管自热效应仿真收敛。
进一步地，所述基于漂移扩散模型，对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，之前包括：构建所述待仿真器件对应的器件结构模型，并设置边界条件，对待求解区域进行网格离散化处理，得到离散化网格；以及，设置晶体管自热效应仿真所需的物理模型，并初始化晶体管自热效应仿真所需的参数初值。
进一步地，所述得到所述待仿真器件内部的温度分布，之后包括：将所述待仿真器件内部的温度分布在所述离散化网络上进行插值，得到插值后的温度分布；相应地，所述基于所述待仿真器件内部的温度分布，对所述待仿真器件再次进行电学仿真，包括：基于所述插值后的温度分布，对所述待仿真器件进行电学仿真，得到所述待仿真器件的第二电学特性参数。
进一步地，对所述待仿真器件进行电学仿真时，直接读取上一次电学仿真所获得的电学特性参数，以加快仿真过程的收敛；以及，存储本次电学仿真所获得的电学特性参数，以供下一次电学仿真直接读取。
进一步地，所述晶体管自热效应仿真方法还包括：在所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数不满足所述预设条件的情况下，更新所述第一电学特性参数为所述第二电学特性参数，并迭代执行步骤S120-S140，直至所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足所述预设条件。
第二方面，本发明还提供一种晶体管自热效应仿真装置，包括：第一电学仿真模块，用于基于漂移扩散模型，对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，得到所述待仿真器件的第一电学特性参数，所述待仿真器件为晶体管；热源分布获取模块，用于根据所述待仿真器件的第一电学特性参数，获取所述待仿真器件内部的热源分布；声子蒙特卡洛模拟模块，用于根据所述待仿真器件内部的热源分布，对所述待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，得到待仿真器件内部的温度分布；第二电学仿真模块，用于基于所述待仿真器件内部的温度分布，对所述待仿真器件再次进行电学仿真，得到所述待仿真器件的第二电学特性参数；热源分布导出模块，用于在所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足预设条件的情况下，晶体管自热效应仿真收敛，导出所述待仿真器件内部的热源分布。
第三方面，本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述的晶体管自热效应仿真方法。
第四方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述的晶体管自热效应仿真方法。
本发明提供的晶体管自热效应仿真方法，通过基于漂移扩散模型，对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，得到待仿真器件的第一电学特性参数，根据待仿真器件的第一电学特性参数，获取待仿真器件内部的热源分布，进而根据待仿真器件内部的热源分布，对待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，得到待仿真器件内部的温度分布，并基于所述待仿真器件内部的温度分布，对待仿真器件再次进行电学仿真，得到待仿真器件的第二电学特性参数，在所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足预设条件的情况下，晶体管自热效应仿真收敛，导出待仿真器件内部的热源分布。该方法通过基于漂移扩散模型和声子蒙特卡洛耦合的方式对晶体管自热效应进行高精度模拟，不仅能够捕捉声子输运特性，获取精确地的温度场，还能够精确地获取晶体管内的产热分布，更好地反映晶体管的自热效应。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的晶体管自热效应仿真方法的流程示意图；
图2为本发明提供的NMOS器件结构示意图；
图3为本发明提供的待仿真器件的网格离散示意图；
图4为本发明提供的晶体管自热效应仿真方法的整体流程示意图；
图5为本发明提供的待仿真器件温度分布图与传统仿真方法所得温度分布图的对比图；
图6为本发明提供的NMOS器件的电流-电压输出特性曲线示意图；
图7为本发明提供的NMOS器件的热源分布与传统仿真方法所获热源分布的对比图；
图8为本发明提供的晶体管自热效应仿真装置的结构示意图；
图9为本发明提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，虽然现有技术中有提供诸多的主流器件仿真软件，但这些仿真软件要么无法捕捉声子输运特性，仿真精度不高；要么无法完整地模拟晶体管的电学输出特性和自热效应。
考虑及此，本发明提出了一种基于漂移扩散模型和声子蒙特卡洛耦合的晶体管自热效应仿真方法，具体地，图1示出了本发明所提供的晶体管自热效应仿真方法的流程示意图。
如图1所示，该方法包括：
S110，基于漂移扩散模型，对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，得到待仿真器件的第一电学特性参数，待仿真器件为晶体管。
漂移扩散模型是用于研究半导体材料中电荷运动的理论模型，它描述了半导体中电子和空穴在外加电场作用下的漂移运动，以及在浓度梯度驱动下的扩散过程，从而揭示了电荷在材料中的分布和运动规律。
基于漂移扩散模型，对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，具体地，利用基于漂移扩散模型的基本半导体方程组对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，以得到待仿真器件所对应的第一电学特性参数。
其中，基于半导体方程组由泊松方程、载流子的连续方程和漂移扩散方程组成，具体如下：
（1）
其中，为介电常数，/>为静电势，/>为基本元电荷，/>与/>分别为半导体内的供体浓度和受体浓度，/>为净极化电荷，/>为陷阱导致的体电荷密度，/>和/>分别为由电子和空穴导致的电流密度，/>和/>分别为载流子电子浓度和载流子空穴浓度，/>为时间，/>为电子和空穴的净复合速率，/>和/>分别为电子迁移率和空穴迁移率，/>为电场强度，/>和/>为中间变量。
和/>可以通过如下爱因斯坦关系式确定：
（2）
其中，为玻尔兹曼常数，/>为温度。
需要说明的是，上述式（1）中的所有参数都需要设定为常数或使用对应的物理模型。
本实施例中，只考虑SRH过程，式（1）中的电子迁移率和空穴迁移率可以使用迁移率模型计算得到，具体可以采用Klaassen低场迁移率模型，还考虑载流子的Hansch形式速度饱和模型，其余非模型参数都设置为常数。
待仿真器件可以为任一类型的晶体管，即支持对各类晶体管进行准确的自热效应仿真，例如常见的金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET）以及高电子迁移率晶体管等，在本实施例中不作具体限定。
待仿真器件还可以为任意尺度的器件，本实施例尤其适用于微纳米尺度的器件。
第一电学特性参数包括第一静电势、第一电子电流密度、第一空穴电流密度、第一载流子电子浓度以及第一载流子空穴浓度。
第一电子电流密度是由电子导致的电流密度，第一空穴电流密度是由空穴导致的电流密度。
还需要说明的是，所谓恒定温度，这是在执行步骤S110之前会预先设置好的，例如，在一个具体的实施例中，将初始温度场，也即恒定温度，统一赋值为。
S120，根据待仿真器件的第一电学特性参数，获取待仿真器件内部的热源分布。
可以理解的是，在步骤S110基于漂移扩散模型对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真的基础上，进一步地，步骤S120将根据电学仿真得到的第一电学特性参数，获取待仿真器件内部的热源分布。
具体地，将待仿真器件的第一电学特性参数输入至预先构建的产热模型中，即可得到模型输出，即待仿真器件内部的热源分布。
产热模型对应的求解公式如下：
（3）
S130，根据待仿真器件内部的热源分布，对待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，得到待仿真器件内部的温度分布。
可以理解的是，在步骤S120根据待仿真器件的第一电学特性参数获取得到待仿真器件的热源分布的基础上，进一步地，步骤S130将根据待仿真器件内部的热源分布，对待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，以得到待仿真器件内部的温度分布。
具体地，由于声子蒙特卡洛模拟不依赖于离散网格，因此，在对待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟之后，需要将步骤S130得到的待仿真器件内部的温度在待仿真器件对应的离散化网格上进行插值，从而，得到插值后的待仿真器件内部的温度分布。
在对待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟的过程中，以待仿真器件内部的热源分布为模拟输入，以待仿真器件内部的温度分布为模拟输出。
其中，声子蒙特卡洛模拟是一种用于解决数学和物理问题的数值方法，它基于随机抽样来模拟声子的行为。在这种方法中，声子的运动和相互作用被模拟出来，通过大量的随机样本来近似真实情况。然后，通过统计这些样本的行为，可以计算出如温度等宏观物理量。
简而言之，这种方法通过模拟大量声子的随机运动，并对它们进行统计分析，来预测物质的热力学性质，如温度。
声子蒙特卡洛模拟过程中所涉及的物理参数或模型，可以根据对应模拟器件的结构以及实际需求进行设置，在此不作具体限定。
S140，基于待仿真器件内部的温度分布，对待仿真器件再次进行电学仿真，得到待仿真器件的第二电学特性参数。
可以理解的是，在步骤S130对待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，得到待仿真器件内部的温度分布的基础上，进一步地，步骤S140将基于待仿真器件内部的温度分布，对待仿真器件进行再一次的恒定温度下的电学仿真，以得到待仿真器件的第二电学特性参数。
具体地，利用基于漂移扩散模型的基本半导体方程组对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，以得到待仿真器件所对应的第二电学特性参数，即第二静电势、第二电子电流密度、第二空穴电流密度、第二载流子电子浓度以及第二载流子空穴浓度。
需要说明的是，步骤S110中的第一电学特性参数与步骤S140中的第二电学特性参数仅存在数值上的差异，并无实质上的不同，“第一”、“第二”仅是为了区分第一次电学仿真（上一次电学仿真）与第二次电学仿真（本次电学仿真）的结果。
并且，第一电学特性参数与第二电学特性参数也并不仅仅指第一次电学仿真和第二次电学仿真的电学特性参数，仅为代称，实质上可以为多次电学仿真分别对应的结果。
S150，在第一电学特性参数与第二电学特性参数满足预设条件的情况下，晶体管自热效应仿真收敛，导出待仿真器件内部的热源分布。
可以理解的是，在步骤S140基于待仿真器件内部的温度分布，对待仿真器件再次进行电学仿真的基础上，进一步地，步骤S150将根据步骤S110与步骤S140中的两次电学仿真结果，确定晶体管自热效应仿真是否收敛，从而，确定是否导出待仿真器件内部的热源分布。
具体地，判断第一电学特性参数与第二电学特性参数是否满足预设条件，只有在第一电学特性参数与第二电学特性参数满足预设条件的情况下，才说明晶体管自热效应仿真达到收敛，此时即导出待仿真器件内部的热源分布。
若第一电学特性参数与第二电学特性参数并不满足预设条件，说明晶体管自热效应仿真过程还未达到收敛，此时需要进一步地迭代执行步骤S120-S140，迭代时，将步骤S120中的第一电学特性参数更新为最新一次电学仿真得到的电学特性参数，直至第一电学特性参数与第二电学特性参数满足预设条件，导出待仿真器件内部的热源分布，晶体管自热效应仿真结束。
判断第一电学特性参数与第二电学特性参数是否满足预设条件，具体地，预设条件可以根据第一电学特性参数与第二电学特性参数的数值差设定，在本实施例中不作具体限定，在后文实施例中会展开。
需要说明的是，本实施例所提供的晶体管自热效应仿真方法为不断迭代优化的过程，深入描述了微纳米尺度下声子的输运过程及其对温度场和电场分布的影响，从而显著提升晶体管自热效应求解的准确度。
在本实施例中，通过基于漂移扩散模型，对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，得到待仿真器件的第一电学特性参数，根据待仿真器件的第一电学特性参数，获取待仿真器件内部的热源分布，进而根据待仿真器件内部的热源分布，对待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，得到待仿真器件内部的温度分布，并基于所述待仿真器件内部的温度分布，对待仿真器件再次进行电学仿真，得到待仿真器件的第二电学特性参数，在所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足预设条件的情况下，晶体管自热效应仿真收敛，导出待仿真器件内部的热源分布。该方法通过基于漂移扩散模型和声子蒙特卡洛耦合的方式对晶体管自热效应进行高精度模拟，不仅能够捕捉声子输运特性，获取精确地的温度场，还能够精确地获取晶体管内的产热分布，更好地反映晶体管的自热效应。
在上述实施例的基础上，进一步地，在第一电学特性参数与第二电学特性参数满足预设条件的情况下，晶体管自热效应仿真收敛，本实施例将针对这部分内容展开详细描述。
具体地，首先，获取第一电子电流密度与第二电子电流密度的第一相对误差。
展开地，在已经获取得到第一电学特性参数和第二电学特性参数的情况下，直接就能计算第一电学特性参数中的第一电子电流密度与第二电学特性参数中的第二电子电流密度之间的差值，即第一相对误差。
与此同时，获取第一空穴电流密度与第二空穴电流密度的第二相对误差。
同上，在已经获取得到第一电学特性参数和第二电学特性参数的情况下，直接就能计算第一电学特性参数中的第一空穴电流密度与第二电学特性参数中的第二空穴电流密度之间的差值，即第二相对误差。
然后，比较第一相对误差与设定阈值的大小，以及，比较第二相对误差与设定阈值的大小。
当且仅当第一相对误差小于设定阈值，且第二密度阈值也小于设定阈值的情况下，才能判定第一电学特性参数与第二电学特性参数满足预设条件，此时说明晶体管自热效应仿真收敛，可以直接导出待仿真器件内部的热源分布，晶体管自热效应仿真结束。
需要说明的是，本实施例是以电流密度作为预设条件的设定标准，在其他实施例中，也根据其他电学特性参数设定预设条件，在此不作具体限定。
在本实施例中，通过获取第一电子电流密度与第二电子电流密度的第一相对误差，以及，获取第一空穴电流密度与第二空穴电流密度的第二相对误差，并在确定第一相对误差和第二相对误差均小于设定阈值的情况下，说明晶体管自热效应仿真收敛，导出待仿真器件内部的热源分布。该方法通过基于漂移扩散模型和声子蒙特卡洛耦合的方式对晶体管自热效应进行高精度模拟，不仅能够捕捉声子输运特性，获取精确地的温度场，还能够精确地获取晶体管内的产热分布，更好地反映晶体管的自热效应。
在上述实施例的基础上，进一步地，基于漂移扩散模型，对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，之前包括：构建待仿真器件对应的器件结构模型，并设置边界条件，对待求解区域进行网络离散化处理，得到离散化网格；以及，设置晶体管自热效应仿真所需的物理模型，并初始化晶体管自热效应仿真所需的参数初值。
可以理解的是，上述实施例中的所提到的预先设置的初始温度场，以及离散化网格，都是需要在执行步骤S110之前预先设定好的，本实施例将针对此部分内容进行详细的描述。
具体地，在基于漂移扩散模型对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真之前，需要根据待仿真器件的一些基本器件参数，构建待仿真器件对应的器件结构模型，
关于待仿真器件的基本器件参数，例如待仿真器件的几何结构，待仿真器件的器件长度、器件厚度、栅极长度以及二氧化硅厚度，可根据实际的待仿真器件确定，在此不作具体限定。
例如，在一个具体的实施例中，待仿真器件为一个0.5微米栅长的NMOS器件，具体地，图2示出了本发明所提供的NMOS器件结构示意图。
如图2所示，整个NMOS器件的长度为1.5μm，栅极的长度为0.5μm，器件厚度为1μm，二氧化硅层厚度（即图2中的栅氧层）为20nm。
除了构建待仿真器件对应的器件结构模型以外，还需要设置边界条件，对待求解区域进行网格离散化处理；以及，初始化晶体管自热效应仿真所需的参数初值。
设置边界条件，具体地，包括设置待仿真器件的温度边界条件、电势边界条件以及载流子浓度边界条件，可以根据实际需求对其中的某项或多项边界条件进行设置。
例如，在一个具体的实施例中，NMOS器件仅考虑底部散热等温边界条件，即设置T sub =300K。
对待求解区域进行网络离散化处理，具体地，可以通过一些开源软件，例如Gmsh，对待仿真器件进行自由三角网格离散化处理，即可得到相应的离散化网格，可参见图3，图3示出了本发明所提供的待仿真器件的网格离散示意图。
初始化晶体管自热效应仿真所需的参数初值，例如，为上文所提到的初始温度场，以及上文未提到的源极漏极掺杂浓度和体材料掺杂浓度设置初值。
例如，在一个具体的实施例中，设置初始温度场T 0 =300K，源极漏极掺杂浓度N D =1×1020cm-3，体材料掺杂浓度N A =1×1016cm-3。
在本实施例中，通过在基于漂移扩散模型，对所述待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真之前，构建所述待仿真器件对应的器件结构模型，并设置边界条件，对待求解区域进行网格离散化处理，得到离散化网格；以及，初始化晶体管自热效应仿真所需的参数初值，以为后续实现晶体管自热效应的高精度仿真做好充分准备。
在上述实施例的基础上，进一步地，对待仿真器件进行电学仿真时，直接读取上一次电学仿真所获得的电学特性参数，以加快仿真过程的收敛；以及，存储本次电学仿真所获得的电学特性参数，以供下次电学仿真直接读取。
可以理解的是，在本实施例所提供的晶体管自热效应仿真方法中，基于漂移扩散模型与声子蒙特卡洛，实现了全耦合的晶体管自热效应仿真流程。
进一步地，为了提高仿真效率，本实施例引入了一个针对电势和载流子浓度的高效读写策略，可以有效加速仿真收敛速度，并节省计算资源。
具体地，在每一次对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真时，直接读取上一次电学仿真所获得的电学特性参数（上文所述的第一电学特性参数或第二电学特性参数），由此加快仿真过程的收敛。
之所以能够在当前电学仿真时直接读取上一次电学仿真所获得的电学特性参数，这是因为，本实施例在每次进行电学仿真之后，都会存储本次电学仿真所获得的电学特性参数，以供下一次电学仿真时可以直接读取，节省计算资源。
在本实施例中，通过在对所述待仿真器件进行电学仿真时，直接读取上一次电学仿真所获得的电学特性参数，以及，存储本次电学仿真所获得的电学特性参数，可以有效加速仿真收敛速度，并节省计算资源。
在一些实施例中，图4示出了本发明所提供的晶体管自热效应仿真方法的整体流程示意图。
如图4所示，最开始地，构建待仿真器件对应的器件结构模型，并设置边界条件，对待求解区域进行网格离散化处理。
而后，设置晶体管自热效应仿真所需的物理模型，并初始化晶体自热效应仿真所需的参数初值。
然后，基于漂移扩散模型对待仿真器件进行恒定温度下的二维电学仿真，可以得到待仿真器件的第一电学特性参数。
然后，根据待仿真器件的第一电学特性参数，利用产热模型获取待仿真器件内部的热源分布。
紧接着，根据待仿真器件内部的热源分布，对待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，以得到待仿真器件内部的温度分布。
再然后，由于声子蒙特卡洛模拟不依赖于离散化网格，故需要在离散化网格上插值温度场。
进一步地，基于漂移扩散模型对待仿真器件再一次进行恒定温度下的二维电学仿真，得到待仿真器件的第二电学特性参数。
在此基础上，基于两次电学仿真得到的电学特性参数，计算两次电学仿真的电流密度的相对误差，在相对误差低于1/1000的情况下，认为符合电流收敛判据，导出待仿真器件内部的热源分布，完成晶体管自热效应的仿真流程。
在相对误差不低于1/1000的情况下，返回到进行声子蒙特卡洛模拟的步骤（在进行声子蒙特卡洛模拟时，使用根据最新一次电学仿真的第二电学特性参数得到的热源分布进行声子蒙特卡洛模拟），并继续执行后续步骤，直至连续两次电学仿真的电流密度的相对误差符合电流收敛判据，导出待仿真器件内部的热源分布，完成晶体管自热效应的仿真流程。
需要说明的是，在每一次电学仿真时，会直接读取上一次电学仿真所获得的电学特性参数，以加快仿真过程的收敛，并且，还会存储本次的电学特性参数，例如静电势，以及载流子浓度/>和/>，以供下一次电学仿真读取。
在另外一些实施例中，图5示出了本发明所提供的待仿真器件温度分布图与传统仿真方法所得温度分布图的对比图。
图5为在工况V GS =5V，V DS =5V下的结果，其中V GS 为栅电极和源电极电压之差，V DS 为漏电极和源电极电压之差。
在图5中，（a）为传统仿真方法所得温度分布图，（b）为本发明所提供的待仿真器件温度分布图。
在（a）和（b）中，横轴均为器件长度，纵轴均为器件厚度，不同的灰度则表征不同的温度分布。
根据图5可以看出，根据本发明的方法计算获得的热点温度为500K，远大于传统仿真方法计算出来的312K，这说明本发明能够捕捉器件内部的声子弹道输运，而声子的弹道输运使得器件内部热点温度急剧升高，从而使得本发明计算得到的热点温度比传统仿真方法计算的热点温度更高。
图6示出了本发明所提供的NMOS器件的电流-电压输出特性曲线示意图。
可以理解的是，通过步进栅源和源漏间的电压，反复执行本发明所提供的晶体管自热效应仿真方法，即可获取电流-电压输出特性曲线图，即图6。
根据图6可以看出，随着漏极电压的上升，输出电流经历了线性区到饱和区的转变，与实际器件的变化趋势完全一致，而本发明的结果和传统仿真方法计算出的输出特性曲线非常接近，由于热点温度对器件性能的影响较弱，故两者所差并不会太大，由此验证了本发明的正确性。
图7示出了本发明所提供的NMOS器件的热源分布与传统仿真方法所获热源分布的对比图。
在图7中，横轴为器件长度，纵轴为器件的热源分布。
图7给出了本发明提出的晶体管自热效应仿真方法所计算出的NMOS器件栅极下方1nm沟道处的产热分布，并和传统仿真方法的结果进行了对比。
根据图7可以看出，传统仿真方法高估了晶体管内的自热效应，本发明的方法计算出的产热峰要比传统仿真方法小大约10%。这是因为由于声子输运导致晶体管内部温度进一步升高，导致器件性能降低，较小的电流密度下，其发热也会降低，这证明了本发明提出的方法不仅能够捕捉声子输运特性，获取精确的温度场外，还能够更加准确的获取晶体管内的产热分布，更好的反映晶体管的自热效应。
图8示出了本发明所提供的晶体管自热效应仿真装置的结构示意图。
如图8所示，该装置包括：第一电学仿真模块810，用于基于漂移扩散模型，对所述待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，得到所述待仿真器件的第一电学特性参数；热源分布获取模块820，用于根据所述待仿真器件的第一电学特性参数，获取所述待仿真器件内部的热源分布；声子蒙特卡洛模拟模块830，用于根据所述待仿真器件内部的热源分布，对所述待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，得到待仿真器件内部的温度分布；第二电学仿真模块840，用于基于所述待仿真器件内部的温度分布，对所述待仿真器件再次进行电学仿真，得到所述待仿真器件的第二电学特性参数；热源分布导出模块850，用于在所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足预设条件的情况下，晶体管自热效应仿真收敛，导出所述待仿真器件内部的热源分布。
在本实施例中，通过第一电学仿真模块810基于漂移扩散模型，对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，得到待仿真器件的第一电学特性参数，所述待仿真器件为晶体管，热源分布获取模块820根据待仿真器件的第一电学特性参数，获取待仿真器件内部的热源分布，进而声子蒙特卡洛模拟模块830根据待仿真器件内部的热源分布，对待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，得到待仿真器件内部的温度分布，第二电学仿真模块840基于所述待仿真器件内部的温度分布，对待仿真器件再次进行电学仿真，得到待仿真器件的第二电学特性参数，热源分布导出模块850在所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足预设条件的情况下，晶体管自热效应仿真收敛，导出待仿真器件内部的热源分布。该装置通过基于漂移扩散模型和声子蒙特卡洛耦合的方式对晶体管自热效应进行高精度模拟，不仅能够捕捉声子输运特性，获取精确地的温度场，还能够精确地获取晶体管内的产热分布，更好地反映晶体管的自热效应。
需要说明的是，本实施例所提供的晶体管自热效应仿真方法，与上文描述的晶体管自热效应仿真方法可相互对应参照，在此不再赘述。
图9示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图9所示，该电子设备可以包括：处理器（processor）910、通信接口（communications Interface）920、存储器（memory）930和通信总线940，其中，处理器910，通信接口920，存储器930通过通信总线940完成相互间的通信。处理器910可以调用存储器930中的逻辑指令，以执行晶体管自热效应仿真方法，该方法包括：S110，基于漂移扩散模型，对所述待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，得到所述待仿真器件的第一电学特性参数，所述待仿真器件为晶体管；S120，根据所述待仿真器件的第一电学特性参数，获取待仿真器件内部的热源分布；S130，根据所述待仿真器件内部的热源分布，对所述待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，得到所述待仿真器件内部的温度分布；S140，基于所述待仿真器件内部的温度分布，对所述待仿真器件再次进行电学仿真，得到所述待仿真器件的第二电学特性参数；S150，在所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足预设条件的情况下，晶体管自热效应仿真收敛，导出所述待仿真器件内部的热源分布。
此外，上述的存储器930中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各方法提供的晶体管自热效应仿真方法，该方法包括：S110，基于漂移扩散模型，对所述待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，得到所述待仿真器件的第一电学特性参数，所述待仿真器件为晶体管；S120，根据所述待仿真器件的第一电学特性参数，获取待仿真器件内部的热源分布；S130，根据所述待仿真器件内部的热源分布，对所述待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，得到所述待仿真器件内部的温度分布；S140，基于所述待仿真器件内部的温度分布，对所述待仿真器件再次进行电学仿真，得到所述待仿真器件的第二电学特性参数；S150，在所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足预设条件的情况下，晶体管自热效应仿真收敛，导出所述待仿真器件内部的热源分布。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种晶体管自热效应仿真方法，其特征在于，包括：
S110，基于漂移扩散模型，对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，得到所述待仿真器件的第一电学特性参数，所述待仿真器件为晶体管；
S120，根据所述待仿真器件的第一电学特性参数，获取待仿真器件内部的热源分布；
S130，根据所述待仿真器件内部的热源分布，对所述待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，得到所述待仿真器件内部的温度分布；
S140，基于所述待仿真器件内部的温度分布，对所述待仿真器件再次进行电学仿真，得到所述待仿真器件的第二电学特性参数；
S150，在所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足预设条件的情况下，晶体管自热效应仿真收敛，导出所述待仿真器件内部的热源分布。
2.根据权利要求1所述的晶体管自热效应仿真方法，其特征在于，所述第一电学特性参数包括第一静电势、第一电子电流密度、第一空穴电流密度、第一载流子电子浓度以及第一载流子空穴浓度；
所述第二电学特性参数包括第二静电势、第二电子电流密度、第二空穴电流密度、第二载流子电子浓度以及第二载流子空穴浓度。
3.根据权利要求2所述的晶体管自热效应仿真方法，其特征在于，在所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足预设条件的情况下，晶体管自热效应仿真收敛，包括：
获取所述第一电子电流密度与所述第二电子电流密度的第一相对误差；
获取所述第一空穴电流密度与所述第二空穴电流密度的第二相对误差；
确定所述第一相对误差和所述第二相对误差均小于设定阈值，则所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足所述预设条件，晶体管自热效应仿真收敛。
4.根据权利要求1所述的晶体管自热效应仿真方法，其特征在于，所述基于漂移扩散模型，对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，之前包括：
构建所述待仿真器件对应的器件结构模型，并设置边界条件，对待求解区域进行网格离散化处理，得到离散化网格；
以及，设置晶体管自热效应仿真所需的物理模型，并初始化晶体管自热效应仿真所需的参数初值。
5.根据权利要求4所述的晶体管自热效应仿真方法，其特征在于，所述得到所述待仿真器件内部的温度分布，之后包括：
将所述待仿真器件内部的温度分布在所述离散化网络上进行插值，得到插值后的温度分布；
相应地，所述基于所述待仿真器件内部的温度分布，对所述待仿真器件再次进行电学仿真，包括：
基于所述插值后的温度分布，对所述待仿真器件进行电学仿真，得到所述待仿真器件的第二电学特性参数。
6.根据权利要求1-5中任一项所述的晶体管自热效应仿真方法，其特征在于，对所述待仿真器件进行电学仿真时，直接读取上一次电学仿真所获得的电学特性参数，以加快仿真过程的收敛；
以及，存储本次电学仿真所获得的电学特性参数，以供下一次电学仿真直接读取。
7.根据权利要求6所述的晶体管自热效应仿真方法，其特征在于，还包括：
在所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数不满足所述预设条件的情况下，更新所述第一电学特性参数为所述第二电学特性参数，并迭代执行步骤S120-S140，直至所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足所述预设条件。
8.一种晶体管自热效应仿真装置，其特征在于，包括：
第一电学仿真模块，用于基于漂移扩散模型，对待仿真器件进行恒定温度下的电学仿真，得到所述待仿真器件的第一电学特性参数，所述待仿真器件为晶体管；
热源分布获取模块，用于根据所述待仿真器件的第一电学特性参数，获取所述待仿真器件内部的热源分布；
声子蒙特卡洛模拟模块，用于根据所述待仿真器件内部的热源分布，对所述待仿真器件进行声子蒙特卡洛模拟，得到待仿真器件内部的温度分布；
第二电学仿真模块，用于基于所述待仿真器件内部的温度分布，对所述待仿真器件再次进行电学仿真，得到所述待仿真器件的第二电学特性参数；
热源分布导出模块，用于在所述第一电学特性参数与所述第二电学特性参数满足预设条件的情况下，晶体管自热效应仿真收敛，导出所述待仿真器件内部的热源分布。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至7中任一项所述的晶体管自热效应仿真方法。
10.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7中任一项所述的晶体管自热效应仿真方法。
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