CN117628141A - 柔性外齿齿轮、谐波齿轮装置以及机器人用关节装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及齿轮装置领域，本发明提供一种柔性外齿齿轮、谐波齿轮装置以及机器人用关节装置。所述柔性外齿齿轮是具备刚性内齿齿轮、柔性外齿齿轮及谐波发生器的谐波齿轮装置的所述柔性外齿齿轮。谐波齿轮装置伴随凸轮的旋转而使柔性外齿齿轮变形，使外齿的一部分啮合于内齿的一部分，根据柔性外齿齿轮与刚性内齿齿轮的齿数差使柔性外齿齿轮相对于刚性内齿齿轮相对地旋转。柔性外齿齿轮的厚度变化的第一对象部位与第二对象部位的至少一个包括对象曲线，对象曲线的曲率半径不包括不连续点。通过上述方式，提供一种能够实现可靠性难以降低的谐波齿轮装置的柔性外齿齿轮。

Description

柔性外齿齿轮、谐波齿轮装置以及机器人用关节装置

技术领域

本公开涉及齿轮装置领域，特别是涉及一种柔性外齿齿轮、谐波齿轮装置以及机器人用关节装置。

背景技术

在专利文献1（日本专利特开2017-141856号公报）中，公开了一种谐波齿轮装置中的柔性外齿齿轮、尤其是小尺寸的杯形状的柔性外齿齿轮。

谐波齿轮装置具备圆环状的刚性内齿齿轮、呈同心状态配置在其内侧的杯形状的柔性外齿齿轮、以及嵌在其内侧的椭圆形轮廓的谐波发生器。柔性外齿齿轮具备柔性的圆筒状主体部、从该圆筒状主体部的中心轴线的方向的一端朝半径方向的内侧延伸的圆环状的隔膜、与该隔膜的内周缘连续的圆盘状的刚性凸台、以及形成在圆筒状主体部的另一端部的外周面部分的外齿。

该形状的柔性外齿齿轮中的形成有外齿的圆筒状主体部的部分通过谐波发生器挠曲成椭圆形，位于该椭圆形的长轴方向两端的外齿啮合于刚性内齿齿轮的内齿。两齿轮存在2n（n为正整数）的齿数差，因此当通过马达等旋转驱动源来使谐波发生器旋转时，两齿轮的啮合位置沿周向移动，从而两齿轮产生与齿数差相应的相对旋转。一般而言，刚性内齿齿轮被固定，从柔性外齿齿轮输出大幅减速的旋转。

此处，杯形状的柔性外齿齿轮的隔膜的外侧端面轮廓被限定为包括第1半径R1的第1凹圆弧、及与第1凹圆弧连续的第2半径R2的第2凹圆弧。第2凹圆弧的第2半径R2大于第1凹圆弧的第1半径R1。

但是，所述形状的柔性外齿齿轮中，由于柔性外齿齿轮会反复弹性变形，特别是在长时间使用时，有时会在柔性外齿齿轮的表面上半径不同的第1凹圆弧与第2凹圆弧的边界部分产生应力集中。其结果，有可能产生以柔性外齿齿轮的表面为起点的损伤（龟裂或破裂等），而对谐波齿轮装置的可靠性造成影响。另外，为了保持半径的变化率较小以避免应力集中，需要在隔膜的外侧端面轮廓设定更多半径不同的圆弧，导致柔性外齿齿轮的形状管理困难。

发明内容

本公开的目的在于提供一种能够实现可靠性难以降低的谐波齿轮装置的柔性外齿齿轮、谐波齿轮装置以及机器人用关节装置。

本公开的一形态的柔性外齿齿轮是谐波齿轮装置的柔性外齿齿轮。所述谐波齿轮装置具备刚性内齿齿轮、柔性外齿齿轮及谐波发生器。所述刚性内齿齿轮是具有内齿的环状零件。所述柔性外齿齿轮是具有外齿且设置在所述刚性内齿齿轮的内侧的环状零件。所述谐波发生器具有以旋转轴为中心受到旋转驱动的非圆形状的凸轮、以及安装在所述凸轮的外侧的轴承。所述谐波发生器设置在所述柔性外齿齿轮的内侧，使所述柔性外齿齿轮产生挠曲。所述谐波齿轮装置伴随所述凸轮的旋转使所述柔性外齿齿轮发生变形，使所述外齿的一部分啮合于所述内齿的一部分，根据所述柔性外齿齿轮与所述刚性内齿齿轮的齿数差使所述柔性外齿齿轮相对于所述刚性内齿齿轮相对地旋转。所述柔性外齿齿轮在沿着所述旋转轴的剖面上具有厚度变化的第一对象部位与第二对象部位，所述柔性外齿齿轮具有本体部，所述本体部具有主体部和底部，在所述底部的中央部形成有沿着所述旋转轴贯穿所述底部的通孔，所述通孔的周围形成比所述底部的其他部位厚的凸台，所述第一对象部位为所述底部中包括所述凸台以外的部位与所述凸台之间的边界的部位，所述第二对象部位为所述主体部中包括所述底部侧的端部的部位，所述第一对象部位与所述第二对象部位的至少一个包括对象曲线，所述对象曲线的曲率半径不包括不连续点。

本公开的一形态的谐波齿轮装置具备所述柔性外齿齿轮、所述刚性内齿齿轮以及所述谐波发生器。

本公开的一形态的机器人用关节装置具备所述谐波齿轮装置、固定于所述刚性内齿齿轮的第1构件、以及固定于所述柔性外齿齿轮的第2构件。

根据本公开，具有下述优点：可提供一种能够实现可靠性难以降低的谐波齿轮装置的柔性外齿齿轮、谐波齿轮装置以及机器人用关节装置。

附图说明

图1A是表示实施例1的谐波齿轮装置的概略结构的剖面图。

图1B是图1A的区域Z1的放大图。

图2A是从旋转轴的输入侧观察上述谐波齿轮装置的概略图。

图2B是图2A的区域Z2的放大图。

图3A是从旋转轴的输出侧观察上述谐波齿轮装置的概略分解立体图。

图3B是从旋转轴的输入侧观察上述谐波齿轮装置的概略分解立体图。

图4是表示包含上述谐波齿轮装置的致动器的概略结构的剖面图。

图5是表示上述谐波齿轮装置的柔性外齿齿轮的概略结构的剖面图。

图6是表示上述谐波齿轮装置的柔性外齿齿轮的第1对象部位的结构的概略图。

图7表示上述谐波齿轮装置的柔性外齿齿轮的第1对象部位的结构，是图6的区域Z1的概略放大图。

图8是表示规定上述谐波齿轮装置的柔性外齿齿轮的主要部分的形状的、贝塞尔曲线的绘制流程的一例的概略图。

图9是表示对上述谐波齿轮装置的柔性外齿齿轮与比较例进行比较时的、第1对象部位所承受的应力的模拟结果的图。

图10是表示上述谐波齿轮装置的柔性外齿齿轮的第2对象部位的结构的概略图。

图11是表示对上述谐波齿轮装置的柔性外齿齿轮与比较例进行比较时的、第2对象部位所承受的应力的模拟结果的图。

图12是表示使用上述谐波齿轮装置的机器人的一例的剖面图。

具体实施方式

（实施方式1）

（1）概要

以下，关于本实施方式的谐波齿轮装置1的概要，参照图1A～图5进行说明。本公开中参照的附图均为示意性的图，图中的各构成元件的大小及厚度各自之比未必反映的是实际的尺寸比。例如，图2A～图3B中的内齿21及外齿31的齿形、尺寸及齿数等均不过是为了说明而示意性地表示，并非旨在限定于所图示的形状。

本实施方式的谐波齿轮装置1是具备刚性内齿齿轮2、柔性外齿齿轮3及谐波发生器4的齿轮装置。该谐波齿轮装置1在环状的刚性内齿齿轮2的内侧配置有环状的柔性外齿齿轮3，进而，在柔性外齿齿轮3的内侧配置有谐波发生器4。谐波发生器4通过使柔性外齿齿轮3挠曲成非圆形状，从而使柔性外齿齿轮3的外齿31局部地啮合于刚性内齿齿轮2的内齿21。当谐波发生器4旋转时，内齿21与外齿31的啮合位置沿刚性内齿齿轮2的圆周方向移动，使柔性外齿齿轮3在两齿轮（刚性内齿齿轮2及柔性外齿齿轮3）之间产生柔性外齿齿轮3与刚性内齿齿轮2的齿数差相应的相对旋转。此处，若刚性内齿齿轮2被固定，则伴随两齿轮的相对旋转，柔性外齿齿轮3将旋转。其结果，可从柔性外齿齿轮3获得与两齿轮的齿数差相对应地以相对较高的减速比减速的旋转输出。

而且，使柔性外齿齿轮3产生挠曲的谐波发生器4具有轴承42和以输入侧的旋转轴Ax1（参照图1A）为中心受到旋转驱动的非圆形状的凸轮41。轴承42设置在凸轮41的第二外周面411与柔性外齿齿轮3的第一内周面301之间。轴承42的内轮422固定于凸轮41的第二外周面411，轴承42的外轮421经由球状的转动体423被凸轮41按压而弹性变形。此处，通过转动体423滚动，外轮421可相对于内轮422而相对地旋转，因此当非圆形状的凸轮41旋转时，内轮422的旋转不会传递至外轮421，而是使被凸轮41按压的柔性外齿齿轮3的外齿31产生谐波运动。通过产生外齿31的谐波运动，如上所述，内齿21与外齿31的啮合位置沿刚性内齿齿轮2的圆周方向移动，使柔性外齿齿轮3与刚性内齿齿轮2之间产生相对旋转。

总之，在此种谐波齿轮装置1中，具有轴承42的波动发生器4使柔性外齿轮3挠曲，同时通过内齿21和外齿31之间的啮合实现动力的传递。

此外，柔性外齿齿轮3也被称作柔轮（flex spline），是具有外齿31的环状零件。本实施方式中，如图5所述，柔性外齿齿轮3是由壁厚相对较薄的金属弹性体（金属板）形成为杯状的零件。即，柔性外齿齿轮3因其厚度相对较小（薄）而具备柔性。柔性外齿齿轮3具有杯状的本体部32。

详细内容后述，但本实施方式的谐波齿轮装置1的柔性外齿齿轮3采用在柔性外齿齿轮3（本体部32）的厚度t1发生变化的第1对象部位Pt1与第2对象部位Pt2的至少一个中不易产生应力集中的结构。即，柔性外齿齿轮3的厚度t1并不均匀，厚度t1在作为柔性外齿齿轮3的一部分的第1对象部位Pt1及第2对象部位Pt2中变化。并且，柔性外齿齿轮3采用在这些第1对象部位Pt1及/或第2对象部位Pt2不易产生应力集中的结构。

根据此形态，不易产生以柔性外齿齿轮3的表面为起点的损伤（龟裂或破裂等），不易对谐波齿轮装置的可靠性造成影响。结果，能够提供可靠性难以降低的谐波齿轮装置1。并且，本实施方式的谐波齿轮装置1即便在长期使用时可靠性也不易降低，因此有助于谐波齿轮装置1的传递效率的提高、寿命延长及性能提高。

而且，本实施方式的谐波齿轮装置1如图4所示，与驱动源101以及输出部102一同构成致动器100。换言之，本实施方式的致动器100具备谐波齿轮装置1、驱动源101以及输出部102。驱动源101使谐波发生器4旋转。输出部102导出刚性内齿齿轮2以及柔性外齿齿轮3的其中任一者的旋转力作为输出。

而且，本实施方式的谐波齿轮装置1如图4所示，与第1构件131以及第2构件132一同构成机器人用关节装置130。换言之，本实施方式的机器人用关节装置130具备谐波齿轮装置1、第1构件131以及第2构件132。第1构件131固定于刚性内齿齿轮2。第2构件132固定于柔性外齿齿轮3。由此，在谐波齿轮装置1中通过使柔性外齿齿轮3与刚性内齿齿轮2之间产生相对旋转，从而使机器人用关节装置130中的第1构件131与第2构件132相对旋转。

根据本实施方式的机器人用关节装置130，具有谐波齿轮装置1的可靠性不易降低的优点。

（2）定义

本公开中所说的“环状”是指至少在俯视时形成被包围在内侧的空间（区域）的、圆圈（圈）那样的形状，并不限于在俯视时为正圆的圆形状（圆环状），例如也可为椭圆形状及多边形状等。进而，例如即便是像杯状的柔性外齿齿轮3那样具有底部322的形状，只要其主体部321为环状，则也称作“环状”的柔性外齿齿轮3。

本公开中所说的“刚性”是指在对物体施加有外力而物体欲变形时，物体抵抗其变形的性质。换言之，具备刚性的物体即便施加有外力也难以变形。而且，本公开中所说的“柔性”是指在对物体施加有外力时，物体发生弹性变形（挠曲）的性质。换言之，具备柔性的物体在施加有外力时容易发生弹性变形。因此，“刚性”与“柔性”是相反的含义。

尤其，本公开中，刚性内齿齿轮2的“刚性”与柔性外齿齿轮3的“柔性”是以相对的含义而使用。即，刚性内齿齿轮2的“刚性”是指：至少与柔性外齿齿轮3相比较，刚性内齿齿轮2相对地具备高刚性，即，即便施加有外力也难以变形。同样地，柔性外齿齿轮3的“柔性”是指：至少与刚性内齿齿轮2相比较，柔性外齿齿轮3相对地具备高柔性，即，在施加有外力时容易发生弹性变形。

而且，本公开中，有时将旋转轴Ax1的一侧（图1A的右侧）称作“输入侧”，将旋转轴Ax1的另一侧（图1A的左侧）称作“输出侧”。即，在图1A的示例中，柔性外齿齿轮3在旋转轴Ax1的“输入侧”具有开口面35。但“输入侧”以及“输出侧”不过是为了说明而附注的标签，并非旨在限定从谐波齿轮装置1观察的、输入及输出的位置关系。

本公开中所说的“非圆形状”是指并非正圆的形状，例如包含椭圆形状以及长圆形状等。本实施方式中，作为一例，谐波发生器4的非圆形状的凸轮41为椭圆形状。即，本实施方式中，谐波发生器4使柔性外齿齿轮3挠曲成椭圆形状。

本公开中所说的“椭圆形状”是指正圆被压扁而彼此正交的长轴与短轴的交点位于中心的所有形状，并不限于包含距一平面上的某两固定点的距离之和为固定的点的集合的曲线即数学意义上的“椭圆”。即，本实施方式中的凸轮41既可为像数学意义上的“椭圆”那样包含距一平面上的某两固定点的距离之和为固定的点的集合的曲线状，也可为并非数学意义上的“椭圆”而是像长圆那样的椭圆形状。如上所述，本公开中参照的附图均为示意性的图，图中的各构成元件的大小及厚度各自之比未必反映的是实际的尺寸比。因此，例如在图2A中，将谐波发生器4的凸轮41的形状设为稍大的椭圆形状，但并非旨在限定实际的凸轮41的形状。

本公开中所说的“旋转轴”是指成为旋转体的旋转运动中心的假想性的轴（直线）。即，旋转轴Ax1是未伴随实体的假想轴。谐波发生器4以旋转轴Ax1为中心进行旋转运动。

本公开中所说的“内齿”及“外齿”各自并非单个“齿”，而是指多个“齿”的集合（群）。即，刚性内齿齿轮2的内齿21由形成在刚性内齿齿轮2的内周面的多个齿的集合构成。同样地，柔性外齿齿轮3的外齿31由形成在柔性外齿齿轮3的第一外周面303（参照图1A）的多个齿的集合构成。

本公开中所说的“平行”除了一平面上的两直线无论延伸多远都不相交的情况，即，两者间的角度严格为0度（或180度）的情况以外，还指两者间的角度处于相对于0度而具有几度（例如小于10度）左右的误差范围内的关系。同样地，本公开中所说的“正交”除了两者间的角度严格地以90度相交的情况以外，还指两者间的角度处于相对于90度而具有几度（例如小于10度）左右的误差范围内的关系。

（3）结构

以下，关于本实施方式的谐波齿轮装置1、致动器100以及机器人用关节装置130的详细结构，参照图1A～图4来进行说明。

图1A是表示谐波齿轮装置1的概略结构的剖面图，图1B是图1A的区域Z1的放大图。图2A是从旋转轴Ax1的输入侧（图1A的右侧）观察谐波齿轮装置1的概略图，图2B是图2A的区域Z1的放大图。图3A是从旋转轴Ax1的输出侧（图1A的左侧）观察谐波齿轮装置1的概略分解立体图。图3B是从旋转轴Ax1的输入侧观察谐波齿轮装置1的概略分解立体图。图4是表示包含谐波齿轮装置1的致动器100以及机器人用关节装置130的概略结构的剖面图。

（3.1）谐波齿轮装置

本实施方式的谐波齿轮装置1如上所述，具备刚性内齿齿轮2、柔性外齿齿轮3以及谐波发生器4。本实施方式中，谐波齿轮装置1的构成元件即刚性内齿齿轮2、柔性外齿齿轮3以及谐波发生器4的材质为不锈钢、铸铁、机械结构用碳钢、铬钼钢、磷青铜或铝青铜等金属。此处所说的金属包含实施了氮化处理等表面处理的金属。

而且，本实施方式中，作为谐波齿轮装置1的一例，例示了杯型的谐波齿轮装置。即，本实施方式的谐波齿轮装置1中，使用了形成为杯状的柔性外齿齿轮3。谐波发生器4被收容在杯状的柔性外齿齿轮3内以与柔性外齿齿轮3相组合。

而且，本实施方式中，作为一例，谐波齿轮装置1是在刚性内齿齿轮2被固定于输入侧壳体111（参照图4）以及输出侧壳体112（参照图4）等的状态下使用。由此，伴随刚性内齿齿轮2与柔性外齿齿轮3的相对旋转，柔性外齿齿轮3相对于固定构件（输入侧壳体111等）而相对地旋转。

进而，本实施方式中，在将谐波齿轮装置1用于致动器100的情况下，通过对谐波发生器4施加作为输入的旋转力，从而从柔性外齿齿轮3导出作为输出的旋转力。即，谐波齿轮装置1是将谐波发生器4的旋转作为输入旋转，将柔性外齿齿轮3的旋转作为输出旋转来运行。由此，谐波齿轮装置1中，相对于输入旋转而获得以相对较高的减速比减速的输出旋转。

进而，本实施方式的谐波齿轮装置1中，输入侧的旋转轴Ax1与输出侧的旋转轴Ax2位于同一直线上。换言之，输入侧的旋转轴Ax1与输出侧的旋转轴Ax2为同轴。此处，输入侧的旋转轴Ax1是被给予输入旋转的谐波发生器4的旋转中心，输出侧的旋转轴Ax1是产生输出旋转的柔性外齿齿轮3的旋转中心。即，谐波齿轮装置1中，在同轴上，相对于输入旋转可以获得以相对较高的减速比减速的输出旋转。

刚性内齿齿轮2也称作刚轮（circular spline），是具有内齿21的环状零件。本实施方式中，刚性内齿齿轮2具有至少内周面在俯视时呈正圆的圆环状。在圆环状的刚性内齿齿轮2的内周面，沿着刚性内齿齿轮2的圆周方向形成有内齿21。构成内齿21的多个齿全部为同一形状，且等间距地设在刚性内齿齿轮2的内周面上的圆周方向的整个区域。即，内齿21的节圆在俯视时为正圆。而且，刚性内齿齿轮2在旋转轴Ax1的方向上具有规定的厚度。内齿21在内齿齿轮2的厚度方向上延伸设置，在内齿齿轮2的厚度方向上的内齿21的长度与内齿齿轮2的厚度相同。内齿21的齿线均与旋转轴Ax1平行。

刚性内齿齿轮2如上所述，被固定于输入侧壳体111（参照图4）以及输出侧壳体112（参照图4）等。为此，在刚性内齿齿轮2形成有固定用的多个固定孔22（参照图3A以及图3B）。

柔性外齿齿轮3也被称作柔轮（flex spline），是具有外齿31的环状零件。本实施方式中，柔性外齿齿轮3是由壁厚相对较薄的金属弹性体（金属板）形成为杯状的零件。即，柔性外齿齿轮3因其厚度相对较小（薄）而具备柔性。柔性外齿齿轮3具有杯状的本体部32。本体部32具有主体部321以及底部322。主体部321具有在柔性外齿齿轮3尚未产生弹性变形的状态下至少第一内周面301在俯视时为正圆的圆筒状。主体部321的中心轴与旋转轴Ax1一致。底部322设置在主体部321的其中一个开口面，具有在俯视时为正圆的圆盘状。底部322设置在主体部321的一对开口面中的、旋转轴Ax1的输出侧的开口面上。根据所述，本体部32通过主体部321以及底部322的整体形成为朝旋转轴Ax1的输入侧开放的有底圆筒状即杯状的形状。换言之，在柔性外齿齿轮3的旋转轴Ax1的方向上的与底部322为相反侧的端面，形成有开口面35。即，柔性外齿齿轮3是在齿线方向D1的其中一侧（此处为旋转轴Ax1的输入侧）具有开口面35的筒状。本实施方式中，主体部321以及底部322是由一个金属构件一体地形成，由此实现无缝的本体部32。

此处，相对于柔性外齿齿轮3，以在主体部321的内侧嵌入非圆形状（椭圆形状）的谐波发生器4的方式来组合谐波发生器4。由此，柔性外齿齿轮3从内侧朝向外侧，从谐波发生器4承受径方向（与旋转轴Ax1正交的方向）的外力，由此弹性变形成非圆形状。本实施方式中，通过将谐波发生器4组合至柔性外齿齿轮3，柔性外齿齿轮3的主体部321弹性变形成椭圆形状。即，柔性外齿齿轮3尚未产生弹性变形的状态是指谐波发生器4尚未被组合至柔性外齿齿轮3的状态。相反地，柔性外齿齿轮3产生了弹性变形的状态是指谐波发生器4已被组合至柔性外齿齿轮3的状态。

更详细而言，谐波发生器4嵌入至主体部321的第一内周面301中的、与底部322为相反侧（旋转轴Ax1的输入侧）的端部。换言之，谐波发生器4嵌入至柔性外齿齿轮3的主体部321中的、旋转轴Ax1的方向上的开口面35侧的端部。因此，在柔性外齿齿轮3产生了弹性变形的状态下，柔性外齿齿轮3在旋转轴Ax1的方向上的开口面35侧的端部比底部322侧的端部更大地变形，变成更接近椭圆形状的形状。由于此种旋转轴Ax1的方向上的变形量的差异，在柔性外齿齿轮3产生了弹性变形的状态下，柔性外齿齿轮3的主体部321的第一内周面301包含相对于旋转轴Ax1而倾斜的锥形面。

而且，在主体部321的第一外周面303（参照图1A）中的、至少与底部322为相反侧（旋转轴Ax1的输入侧）的端部，沿着主体部321的圆周方向形成有外齿31。换言之，外齿31设置在柔性外齿齿轮3的主体部321中的、至少旋转轴Ax1的方向上的开口面35侧的端部。构成外齿31的多个齿全部为同一形状，且等间距地设在柔性外齿齿轮3的第一外周面303上的圆周方向的整个区域。即，外齿31的节圆在柔性外齿齿轮3尚未产生弹性变形的状态下在俯视时为正圆。外齿31仅形成在距主体部321的开口面35侧（旋转轴Ax1的输入侧）的端缘为固定宽度的范围内。具体而言，在主体部321中的、旋转轴Ax1的方向上至少谐波发生器4所嵌入的部分（开口面35侧的端部），在第一外周面303形成有外齿31。外齿31的齿线均与旋转轴Ax1平行。

总之，本实施方式的谐波齿轮装置1中，刚性内齿齿轮2的内齿21以及柔性外齿齿轮3的外齿31的齿线均与旋转轴Ax1平行。因而，本实施方式中，“齿线方向D1”是与旋转轴Ax1平行的方向。并且，内齿21中的齿线方向D1的尺寸为内齿21的齿宽，同样地，外齿31中的齿线方向D1的尺寸为外齿31的齿宽，因此齿线方向D1与齿宽方向同义。

本实施方式中，如上所述，柔性外齿齿轮3的旋转作为输出旋转被导出。为此，在柔性外齿齿轮3安装有致动器100的输出部102（参照图4）。在柔性外齿齿轮3的底部322，形成有用于安装作为输出部102的轴的多个安装孔33。进而，在底部322的中央部，形成有通孔34。底部322中的通孔34的周围的厚度比底部322的其他部位厚。

像这样构成的柔性外齿齿轮3设置在刚性内齿齿轮2的内侧。此处，柔性外齿齿轮3仅将主体部321的第一外周面303中的与底部322为相反侧（旋转轴Ax1的输入侧）的端部插入至刚性内齿齿轮2的内侧与刚性内齿齿轮2组合。即，柔性外齿齿轮3的主体部321中的在旋转轴Ax1的方向上谐波发生器4所嵌入的部分（开口面35侧的端部）插入至刚性内齿齿轮2的内侧。此处，在柔性外齿齿轮3的第一外周面303形成有外齿31，在刚性内齿齿轮2的内周面形成有内齿21。因此，在刚性内齿齿轮2的内侧设置有柔性外齿齿轮3的状态下，外齿31与内齿21彼此相对设置。

此处，刚性内齿齿轮2中的内齿21的齿数比柔性外齿齿轮3的外齿31的齿数多2N（N为正整数）。本实施方式中，作为一例，N为“1”，柔性外齿齿轮3的（外齿31的）齿数比刚性内齿齿轮2的（内齿21的）齿数多“2”。此种柔性外齿齿轮3与刚性内齿齿轮2的齿数差规定谐波齿轮装置1中的输出旋转相对于输入旋转的减速比。

此处，本实施方式中，作为一例，如图1A以及图1B所示，旋转轴Ax1的方向上的柔性外齿齿轮3与刚性内齿齿轮2的相对位置被设定为使外齿31的齿线方向D1的中心与内齿21的齿线方向D1的中心相向设置。即，柔性外齿齿轮3的外齿31与刚性内齿齿轮2的内齿21的齿线方向D1的中心的位置在旋转轴Ax1的方向上位于相同位置。而且，本实施方式中，外齿31的齿线方向D1的尺寸（齿宽）大于内齿21的齿线方向D1的尺寸（齿宽）。因此，在与旋转轴Ax1平行的方向上，内齿21收敛在外齿31的齿线范围内。换言之，外齿31相对于内齿21朝齿线方向D1的至少一侧突出。本实施方式中，外齿31相对于内齿21朝齿线方向D1的两侧（旋转轴Ax1的输入侧以及输出侧）突出。

此处，在柔性外齿齿轮3尚未产生弹性变形的状态（谐波发生器4尚未被组合至柔性外齿齿轮3的状态）下，绘制成正圆的外齿31的节圆被设定为比同样绘制成正圆的内齿21的节圆小一圈。即，在柔性外齿齿轮3尚未产生弹性变形的状态下，外齿31与内齿21隔着间隙而彼此相对设置，而不彼此啮合。

另一方面，在柔性外齿齿轮3产生了弹性变形的状态（谐波发生器4已被组合至柔性外齿齿轮3的状态）下，主体部321挠曲成椭圆形状（非圆形状），因此柔性外齿齿轮3的外齿31局部地啮合于刚性内齿齿轮2的内齿21。即，柔性外齿齿轮3的主体部321（的至少开口面35侧的端部）弹性变形成椭圆形状，由此如图2A所示，位于椭圆形状的长轴方向两端的外齿31啮合于内齿21。换言之，绘制成椭圆的外齿31的节圆的长径与绘制成正圆的内齿21的节圆的直径一致，绘制成椭圆的外齿31的节圆的短径比绘制成正圆的内齿21的节圆的直径小。这样，当柔性外齿齿轮3发生弹性变形时，构成外齿31的多个齿中的一部分齿啮合于构成内齿21的多个齿中的一部分齿。结果，谐波齿轮装置1中，可使外齿31的一部分啮合于内齿21的一部分。

谐波发生器4也被称作波发生器（wave generator），是使柔性外齿齿轮3产生挠曲而使柔性外齿齿轮3的外齿31产生谐波运动的零件。本实施方式中，谐波发生器4是在俯视时外周形状为非圆形状、具体为椭圆形状的零件。

谐波发生器4具有非圆形状（此处为椭圆形状）的凸轮41以及安装在凸轮41的外周的轴承42。即，相对于轴承42，将非圆形状（椭圆形状）的凸轮41嵌入至轴承42的内轮422的内侧以而组合凸轮41。由此，轴承42从内轮422的内侧朝向外侧，从凸轮41承受径方向（与旋转轴Ax1正交的方向）的外力，由此弹性变形成非圆形状。即，轴承42尚未产生弹性变形的状态是指凸轮41尚未被组合至轴承42的状态。相反地，轴承42产生了弹性变形的状态是指凸轮41已被组合至轴承42的状态。

凸轮41是以输入侧的旋转轴Ax1为中心受到旋转驱动的非圆形状（此处为椭圆形状）的零件。凸轮41具有第二外周面411（参照图1B），至少第二外周面411由在俯视时为椭圆形状的金属板构成。凸轮41在旋转轴Ax1的方向（即齿线方向D1）上具备特定的厚度。由此，凸轮41具备与刚性内齿齿轮2为同程度的刚性。但凸轮41的厚度比刚性内齿齿轮2的厚度小（薄）。本实施方式中，如上所述，将谐波发生器4的旋转用作输入旋转。因此，在谐波发生器4安装有致动器100的输入部103（参照图4）。在谐波发生器4的凸轮41的中央部，形成有用于安装作为输入部103的轴的凸轮孔43。

轴承42具有外轮421、内轮422以及多个转动体423。本实施方式中，作为一例，轴承42由使用球体状的球来作为转动体423的深沟球轴承构成。

外轮421以及内轮422均为环状零件。外轮421以及内轮422均是由壁厚相对较薄的金属弹性体（金属板）形成为环状的零件。即，外轮421以及内轮422各自因其厚度相对较小（薄）而具备柔性。本实施方式中，外轮421以及内轮422在轴承42尚未产生弹性变形的状态（凸轮41尚未被组合至轴承42的状态）下，均具有俯视为正圆的圆环状。内轮422比外轮421小一圈，且设置在外轮421的内侧。此处，由于外轮421的内径大于内轮422的外径，因此在外轮421的第二内周面425与内轮422的外周面之间产生间隙。

多个转动体423设置在外轮421与内轮422之间的间隙内。多个转动体423沿着外轮421的圆周方向排列配置。多个转动体423全部为同一形状的金属球（球），且等间距地设在外轮421的圆周方向的整个区域。此处虽未特别图示，但轴承42还具有保持架，多个转动体423通过保持架保持在外轮421与内轮422之间。

而且，本实施方式中，作为一例，外轮421以及内轮422的宽度方向（与旋转轴Ax1平行的方向）的尺寸与凸轮41的厚度相同。即，外轮421以及内轮422的宽度方向的尺寸比刚性内齿齿轮2的厚度小。

借助此种轴承42的结构，通过将凸轮41组合至轴承42，轴承42的内轮422固定于凸轮41，内轮422弹性变形成为沿着凸轮41的外周形状的椭圆形状。此时，轴承42的外轮421经由多个转动体423被内轮422按压而弹性变形成椭圆形状。因而，轴承42的外轮421以及内轮422均弹性变形成椭圆形状。在像这样轴承42产生了弹性变形的状态（凸轮41已被组合至轴承42的状态）下，外轮421以及内轮422呈彼此为相似形的椭圆形状。

即便在轴承42产生了弹性变形的状态下，由于在外轮421与内轮422之间夹设着多个转动体423，因而外轮421与内轮422之间的间隙在外轮421的整个圆周上保持基本恒定。并且，在此状态下，通过外轮421与内轮422之间的多个转动体423滚动，外轮421能够相对于内轮422相对旋转。因而，在轴承42产生了弹性变形的状态下，当凸轮41以旋转轴Ax1为中心旋转时，凸轮41的旋转不会传递至外轮421，内轮422的弹性变形经由多个转动体423传递至外轮421。即，在谐波发生器4中，当凸轮41以旋转轴Ax1为中心旋转时，外轮421发生弹性变形，以使得由外轮421形成的椭圆形状的长轴以旋转轴Ax1为中心旋转。因此，就谐波发生器4整体而言，从旋转轴Ax1的输入侧观察时，呈椭圆形状的谐波发生器4的外周形状伴随凸轮41的旋转而变化，以使其长轴以旋转轴Ax1为中心旋转。

像这样构成的谐波发生器4设置在柔性外齿齿轮3的内侧。此处，柔性外齿齿轮3仅将主体部321的第一内周面301中的与底部322为相反侧（开口面35侧）的端部嵌合至谐波发生器4与谐波发生器4相组合。此时，谐波发生器4的轴承42设置在凸轮41的第二外周面411与柔性外齿齿轮3的第一内周面301之间。此处，轴承42尚未产生弹性变形的状态（凸轮41尚未被组合至轴承42的状态）下的外轮421的外径与同样尚未产生弹性变形的状态下的柔性外齿齿轮3（主体部321）的内径相同。因此，谐波发生器4中的外轮421的第三外周面424（参照图2B）遍及轴承42的圆周方向的整周与柔性外齿齿轮3的第一内周面301接触设置。因而，在柔性外齿齿轮3产生了弹性变形的状态（谐波发生器4已被组合至柔性外齿齿轮3的状态）下，主体部321挠曲成椭圆形状（非圆形状）。在此状态下，柔性外齿齿轮3相对于轴承42的外轮421而固定。

但是，由于柔性外齿齿轮3与谐波发生器4只不过是嵌合，因此柔性外齿齿轮3与轴承42的外轮421并未完全固定。因此，如上所述，在柔性外齿齿轮3与嵌入至柔性外齿齿轮3的内侧的外轮421之间将产生微小的间隙X1（参照图1B）。严格而言，由于外轮421的第三外周面424的直径比柔性外齿齿轮3的第一内周面301的直径稍小，因此外轮421与柔性外齿齿轮3之间的间隙X1不会被完全填满，至少局部地产生间隙X1。并且，也由于此种间隙X1的影响，伴随谐波发生器4的凸轮41旋转而外轮421以及柔性外齿齿轮3发生弹性变形，在外轮421与柔性外齿齿轮3之间会发生相对旋转。该相对旋转例如为凸轮41的转速的数千分之一或数百分之一左右的旋转，但由于此种相对旋转，外轮421与柔性外齿齿轮3相对地摩擦为磨损损耗的一个原因。

本公开中所说的“间隙”是指2个物体的相对表面之间可能产生的空间，即便所述2个物体不隔开，在两者之间也可能产生间隙。即，即便2个物体接触，在所述2个物体之间也有可能产生微小的间隙。在柔性外齿齿轮3与嵌入至柔性外齿齿轮3的内侧的外轮421之间，在彼此相对的外轮421的第三外周面424与柔性外齿齿轮3的第一内周面301之间产生间隙X1。但是，基本上，由于外轮421的第三外周面424与柔性外齿齿轮3的第一内周面301接触，因此在两者间不会产生大的间隙X1。因此，外轮421与柔性外齿齿轮3之间的间隙X1是在外轮421的第三外周面424与柔性外齿齿轮3的第一内周面301之间可能局部地产生的微小的间隙。作为一例，在外轮421的第三外周面424与柔性外齿齿轮3的第一内周面301，产生润滑剂Lb1可渗透程度的微观上的间隙X1。

所述结构的谐波齿轮装置1中，如图2A所示，通过柔性外齿齿轮3的主体部321挠曲成椭圆形状（非圆形状），从而柔性外齿齿轮3的外齿31局部地啮合于刚性内齿齿轮2的内齿21。即，通过柔性外齿齿轮3（的主体部321）弹性变形成椭圆形状，其椭圆形状的长轴方向两端的2处外齿31将啮合于内齿21。并且，当凸轮41以旋转轴Ax1为中心旋转时，凸轮41的旋转不会传递至外轮421以及柔性外齿齿轮3，内轮422的弹性变形将经由多个转动体423而传递至外轮421以及柔性外齿齿轮3。因此，从旋转轴Ax1的输入侧观察的呈椭圆形状的柔性外齿齿轮3的外周形状伴随凸轮41的旋转而变化，以使其长轴以旋转轴Ax1为中心旋转。

其结果，形成在柔性外齿齿轮3的第一外周面303的外齿31产生谐波运动。通过产生外齿31的谐波运动，内齿21与外齿31的啮合位置沿刚性内齿齿轮2的圆周方向移动，在柔性外齿齿轮3与刚性内齿齿轮2之间产生相对旋转。即，外齿31在柔性外齿齿轮3（的主体部321）形成的椭圆形状的长轴方向的两端与内齿21啮合，因此通过该椭圆形状的长轴以旋转轴Ax1为中心旋转，内齿21与外齿31的啮合位置发生移动。如此，本实施方式的谐波齿轮装置1伴随以旋转轴Ax1为中心的谐波发生器4的旋转而使柔性外齿齿轮3发生变形，使外齿31的一部分啮合于内齿21的一部分，使柔性外齿齿轮3对应于与刚性内齿齿轮2的齿数差而旋转。

此外，在谐波齿轮装置1中，如上所述，柔性外齿齿轮3与刚性内齿齿轮2的齿数差规定谐波齿轮装置1中的输出旋转相对于输入旋转的减速比。即，在将刚性内齿齿轮2的齿数设为“V1”，将柔性外齿齿轮3的齿数设为“V2”的情况下，减速比R1以下述式1表示。

R1=V2/（V1-V2）…（式1）

总之，刚性内齿齿轮2与柔性外齿齿轮3的齿数差（V1-V2）越小，则减速比R1越大。作为一例，若刚性内齿齿轮2的齿数V1为“72”，柔性外齿齿轮3的齿数V2为“70”，其齿数差（V1-V2）为“2”，则根据所述式1，减速比R1为“35”。此时，当从旋转轴Ax1的输入侧观察，凸轮41以旋转轴Ax1为中心顺时针旋转1圈（360度）时，柔性外齿齿轮3以旋转轴Ax1为中心逆时针仅旋转齿数差“2”的量（即10.3度）。

根据本实施方式的谐波齿轮装置1，这样高的减速比R1可通过1级齿轮（刚性内齿齿轮2以及柔性外齿齿轮3）的组合来实现。

而且，谐波齿轮装置1只要至少具备刚性内齿齿轮2、柔性外齿齿轮3以及谐波发生器4即可，例如也可进而具备“（3.2）致动器”一栏中说明的花键轴衬113等作为构成元件。

接下来，对本实施方式中的内齿21以及外齿31的齿线修整进行说明。

作为前提，内齿21如图1B所示，具有第一齿根212以及第一齿顶213。内齿21设置在刚性内齿齿轮2的内周面，因此内齿21的第一齿根212相当于刚性内齿齿轮2的内周面，第一齿顶213从刚性内齿齿轮2的内周面朝向内侧（刚性内齿齿轮2的中心）突出。

另一方面，外齿31如图1B所示，具有第二齿根312以及第二齿顶313。外齿31设置在柔性外齿齿轮3（的主体部321）的第一外周面303，因此外齿31的第二齿根312相当于柔性外齿齿轮3（的主体部321）的第一外周面303，第二齿顶313从柔性外齿齿轮3（的主体部321）的第一外周面303朝向外侧突出。

在内齿21与外齿31的啮合位置，内齿21和外齿31彼此啮合，使得外齿31的第二齿顶313插入内齿21的一对相邻第一齿顶213之间。此时，外齿31的第二齿顶313与内齿21的第一齿根212相向，内齿21的第一齿顶213与外齿31的第二齿根312相向。并且，理想的是，在内齿21的第一齿根212与外齿31的第二齿顶313之间、外齿31的第二齿根312与内齿21的第一齿顶213之间确保微小的间隙。在此状态下，内齿21与外齿31的在齿厚方向上相向的齿面彼此接触，进行刚性内齿齿轮2与柔性外齿齿轮3之间的动力传递。

进而，内齿21在齿线方向D1的两端部具有第一倒角部211。第一倒角部211是朝向齿线方向D1的两侧减小内齿21的突出量的C面，且是基本上对于内齿21与外齿31的啮合无帮助的部位。即，内齿21的第一倒角部211在内齿21与外齿31的啮合位置也不接触至外齿31。同样地，外齿31在齿线方向D1的两端部具有第二倒角部311。第二倒角部311是朝向齿线方向D1的两侧减小内齿21的突出量的C面，且是基本上对于内齿21与外齿31的啮合无帮助的部位。即，外齿31的第二倒角部311在内齿21与外齿31的啮合位置也不接触至内齿21。

此处，本实施方式中，刚性内齿齿轮2的内齿21具有第一齿线修整部210。即，谐波齿轮装置1至少对内齿21实施有齿线修整。内齿21的第一齿线修整部210设置在齿线方向D1的至少一个端部。换言之，内齿21在内齿21的齿线方向D1的至少一个端部具有第一齿线修整部210。本实施方式中，第一齿线修整部210设置在内齿21的齿线方向D1的两端部。

而且，本实施方式中，柔性外齿齿轮3的外齿31也具有第二齿线修整部310。即，谐波齿轮装置1不仅对内齿21，对于外齿31也实施有齿线修整。外齿的第一齿线修整部210设置在齿线方向D1的至少一个端部。换言之，外齿31在外齿31的齿线方向D1的至少一个端部具有第二齿线修整部310。本实施方式中，第二齿线修整部310设置在外齿31的齿线方向D1的两端部。

如此，本实施方式的谐波齿轮装置1中，内齿21以及外齿31的至少一者具有第一齿线修整部210、第二齿线修整部310。通过第一齿线修整部210、第二齿线修整部310，不易产生因内齿21与外齿31的过度的碰齿造成的应力集中，结果，能够改善内齿21与外齿31的碰齿。因而，不易产生因内齿21与外齿31的接触引起的缺损或磨损等造成的异物，能够实现可靠性不易降低的谐波齿轮装置1。

（3.2）致动器

接下来，进一步详细说明本实施方式的致动器100的结构。

本实施方式的致动器100如图4所示，具备本实施方式的谐波齿轮装置1、驱动源101以及输出部102。即，致动器100除了构成谐波齿轮装置1的刚性内齿齿轮2、柔性外齿齿轮3以及谐波发生器4以外，还具备驱动源101以及输出部102。而且，致动器100除了谐波齿轮装置1、驱动源101以及输出部102以外，还具备输入部103、输入侧壳体111、输出侧壳体112、花键轴衬113、隔片114、第1卡扣115、第2卡扣116以及安装板117。而且，本实施方式中，致动器100还具备第一输入侧轴承118、第二输入侧轴承119、输入侧油封120、第一输出侧轴承121、第二输出侧轴承122以及输出侧油封123。

本实施方式中，致动器100中的驱动源101、输入侧油封120以及输出侧油封123以外的零件的材质为不锈钢、铸铁、机械结构用碳钢、铬钼钢、磷青铜或铝青铜等金属。

驱动源101为马达（电动机）等动力产生源。由驱动源101所产生的动力被传递至谐波齿轮装置1中的谐波发生器4的凸轮41。具体而言，驱动源101连接于作为输入部103的轴，驱动源101所产生的动力经由输入部103而传递至凸轮41。由此，驱动源101可使凸轮41旋转。

输出部102是沿着输出侧的旋转轴Ax2配置的圆柱状的轴。作为输出部102的轴的中心轴与旋转轴Ax2一致。输出部102由输出侧壳体112被保持为能够以旋转轴Ax2为中心而旋转。输出部102固定于柔性外齿齿轮3中的本体部32的底部322，以旋转轴Ax2为中心而与柔性外齿齿轮3一同旋转。即，输出部102导出柔性外齿齿轮3的旋转力作为输出。

输入部103是沿着输入侧的旋转轴Ax1配置的圆柱状的轴。作为输入部103的轴的中心轴与旋转轴Ax1一致。输入部103以能以旋转轴Ax1为中心而旋转的方式由输入侧壳体111予以保持。输入部103被安装于谐波发生器4的凸轮41，以旋转轴Ax1为中心而与凸轮41一同旋转。即，输入部103将驱动源101所产生的动力（旋转力）作为输入而传递至凸轮41。本实施方式中，如上所述，输入侧的旋转轴Ax1与输出侧的旋转轴Ax2位于同一直线上，因此输入部103与输出部102位于同轴上。

输入侧壳体111以输入部103可旋转的方式经由第一输入侧轴承118、第二输入侧轴承119来保持输入部103。一对第一输入侧轴承118、第二输入侧轴承119沿着旋转轴Ax1间隔排列配置。本实施方式中，作为输入部103的轴贯穿输入侧壳体111，输入部103的前端部从输入侧壳体111中的旋转轴Ax1的输入侧的端面（图4的右端面）突出。输入侧壳体111的旋转轴Ax1的输入侧的端面中的、与输入部103之间的间隙被输入侧油封120封堵。

输出侧壳体112以输出部102可旋转的方式经由第一输出侧轴承121、第二输出侧轴承122来保持输出部102。一对第一输出侧轴承121、第二输出侧轴承122沿着旋转轴Ax2隔开间隔而排列配置。本实施方式中，作为输出部102的轴贯穿输出侧壳体112，输出部102的前端部从输出侧壳体112中的旋转轴Ax1的输出侧的端面（图4的左端面）突出。输出侧壳体112的旋转轴Ax1的输出侧的端面中的、与输出部102之间的间隙被输出侧油封123封堵。

此处，输入侧壳体111以及输出侧壳体112如图4所示，在从与旋转轴Ax1平行的方向即齿线方向D1的两侧夹着谐波齿轮装置1的刚性内齿齿轮2的状态下彼此结合。具体而言，输入侧壳体111从旋转轴Ax1的输入侧接触至刚性内齿齿轮2，输出侧壳体112从旋转轴Ax1的输出侧接触至刚性内齿齿轮2。如此，输入侧壳体111在与输出侧壳体112之间夹着刚性内齿齿轮2的状态下，通过多个固定孔22利用螺丝（螺栓）紧固固定至输出侧壳体112。由此，输入侧壳体111、输出侧壳体112以及刚性内齿齿轮2彼此结合而一体化。换言之，刚性内齿齿轮2，输入侧壳体111和输出侧壳体112一同构成致动器100的外廓。

花键轴衬113是用于将作为输入部103的轴连结至凸轮41的筒状零件。花键轴衬113插入至形成于凸轮41的凸轮孔43，作为输入部103的轴以贯穿花键轴衬113的方式插入至花键轴衬113。此处，花键轴衬113在以旋转轴Ax1为中心的旋转方向上，相对于凸轮41以及输入部103这两者的移动受到限制，在与旋转轴Ax1平行的方向上，至少相对于输入部103可移动。由此，作为输入部103与凸轮41的连结结构，实现花键连结结构。因而，凸轮41可相对于输入部103可沿着旋转轴Ax1移动，且以旋转轴Ax1为中心而与输入部103一同旋转。

隔片114是填埋花键轴衬113与凸轮41之间的间隙的零件。第1卡扣115是防止花键轴衬113从凸轮41脱落的零件。第1卡扣115例如由E环构成，安装在花键轴衬113中的从凸轮41观察为旋转轴Ax1的输入侧的位置。第2卡扣116是防止输入部103从花键轴衬113脱落的零件。第2卡扣116例如由E环构成，以从旋转轴Ax1的输出侧接触至花键轴衬113的方式安装至输入部103。

安装板117是用于将作为输出部102的轴安装至柔性外齿齿轮3的底部322的零件。具体而言，安装板117在与输出部102的凸缘部之间夹着底部322中的通孔34的周围部分的状态下，通过多个安装孔33利用螺丝（螺栓）紧固固定至凸缘部。由此，作为输出部102的轴被固定于柔性外齿齿轮3的底部322。

此外，本实施方式中，由输入侧壳体111、输出侧壳体112及刚性内齿齿轮2构成的致动器100的外廓的内侧封入有润滑剂Lb1。即，在由输入侧壳体111、输出侧壳体112以及刚性内齿齿轮2所包围的空间内，存在可贮存液状或凝胶状的润滑剂Lb1的“润滑剂贮槽”。

即，本实施方式的谐波齿轮装置1中，例如在内齿21与外齿31的啮合部分以及轴承42的外轮421与内轮422之间等，注入有液状或凝胶状的润滑剂Lb1。作为一例，润滑剂Lb1为液状的润滑油（油）。并且，在谐波齿轮装置1的使用时，润滑剂Lb1也进入轴承42的外轮421（第三外周面424）与柔性外齿齿轮3之间的间隙X1。

本实施方式中，作为一例，如图4所示，仅在致动器100的外廓的下部（垂直方向的下部）贮存有润滑剂Lb1，以使润滑剂Lb1的液面位于第一输出侧轴承121、第二输出侧轴承122的下端的更下方。因此，在图4的状态下，仅外齿31以及轴承42的外轮421等的旋转方向上的一部分浸在润滑剂Lb1中。当从该状态开始，由于伴随输入部103的旋转而输出部102旋转时，外轮421以及柔性外齿齿轮3也绕旋转轴Ax1旋转，因此，外齿31以及轴承42的外轮421等的旋转方向的整体将浸在润滑剂Lb1中。

（3.3）机器人用关节装置

接下来，进一步详细说明本实施方式的机器人用关节装置130的结构。

本实施方式的机器人用关节装置130如图4所示，具备本实施方式的谐波齿轮装置1、第1构件131以及第2构件132。即，机器人用关节装置130除了构成谐波齿轮装置1的刚性内齿齿轮2、柔性外齿齿轮3以及谐波发生器4以外，还具备第1构件131以及第2构件132。

第1构件131是被固定于刚性内齿齿轮2的构件，第2构件132是被固定于柔性外齿齿轮3的构件。因此，在谐波齿轮装置1中，通过使柔性外齿齿轮3与刚性内齿齿轮2之间产生相对旋转，从而在第1构件131与第2构件132之间也将产生相对旋转。如此，机器人用关节装置130构成经由谐波齿轮装置1将2个以上的构件（第1构件131以及第2构件132）在可相互活动的状态下连结（可动连结）时的结合部位。

此处，第1构件131以及第2构件132只要分别相对于刚性内齿齿轮2以及柔性外齿齿轮3被直接或间接地固定即可。图4的示例中，第1构件131结合于输出侧壳体112，由此，相对于刚性内齿齿轮2被间接地结合（固定）。同样地，第2构件132结合于输出部102，由此，相对于柔性外齿齿轮3被间接地结合（固定）。

像这样构成的机器人用关节装置130中，例如当谐波发生器4的凸轮41通过驱动源101所产生的动力而旋转时，在柔性外齿齿轮3与刚性内齿齿轮2之间产生相对旋转。并且，伴随柔性外齿齿轮3与刚性内齿齿轮2的相对旋转，在第1构件131与第2构件132之间，以输出侧的旋转轴Ax2（与输入侧的旋转轴Ax1为同轴）为中心而产生相对旋转。结果，根据机器人用关节装置130，经由谐波齿轮装置1而连结的第1构件131以及第2构件132能够被驱动进而以旋转轴Ax1为中心而相对地旋转。由此，机器人用关节装置130能够实现各种机器人的关节机构。

（4）柔性外齿齿轮的详细结构

接下来，参照图5～图11来更详细地说明本实施方式的谐波齿轮装置1的柔性外齿齿轮3的结构。

（4.1）柔性外齿齿轮的整体结构

如上所述，本实施方式的谐波齿轮装置1的柔性外齿齿轮3具有本体部32，该本体部32由壁厚相对较薄的金属弹性体（金属板）形成为在齿线方向D1的一侧（此处为旋转轴Ax1的输入侧）具有开口面35的筒状（杯状）。本体部32如图5所示，具有圆筒状的主体部321与圆盘状的底部322。

在主体部321的第一外周面303的开口面35侧（旋转轴Ax1的输入侧）的端部形成有外齿31。在底部322的中央部，形成有沿着旋转轴Ax1贯穿底部322的圆形状的通孔34，底部322的通孔34的周围形成比底部322的其他部位厚的凸台36。凸台36具有以底部322的中心（旋转轴Ax1）为中心的圆环状。凸台36与底部322的凸台36以外的部位相比具有足够大的厚度，具有足以固定输出部102的刚性。在凸台36形成有多个安装孔33，多个安装孔33分别沿着旋转轴Ax1贯穿凸台36（底部322）（参照图3A）。

通过此种结构，柔性外齿齿轮3在将底部322中的通孔34周围的凸台36夹在安装板117与输出部102的凸缘部之间的状态下相对于输出部102固定（参照图4）。即，通过将螺钉(螺栓)穿过设置在凸台36中的多个安装孔33紧固，凸台36以夹在安装板117与输出部102的凸缘部之间的状态固定。由此，作为输出部102的轴固定于柔性外齿齿轮3的底部322的凸台36。

此外，柔性外齿齿轮3的本体部32（主体部321及底部322）的除了外齿31及凸台36以外的部位的厚度t1被设定得小(足够薄)以使柔性外齿齿轮3具有足够的柔性。

如图5所示，在将杯形状的柔性外齿齿轮3的朝向外侧的面定义为外侧面S1，将朝向内侧的面定义为内侧面S2的情况下，此处所说的厚度t1是指外侧面S1与内侧面S2之间的距离。外侧面S1包含主体部321的第一外周面303与底部322朝向旋转轴Ax1的输出侧（图5中为左侧）的面。内侧面S2包含主体部321的第一内周面301与底部322朝向旋转轴Ax1的输入侧（图5中为右侧）的面。

但是，柔性外齿齿轮3（除了外齿31及凸台36的部位）的厚度t1在整体上并不均匀，而是局部地发生变化。如图5所示，本实施方式的柔性外齿齿轮3具有第1对象部位Pt1及第2对象部位Pt2，第1对象部位Pt1及第2对象部位Pt2中的每一个都具有变化的厚度t1。

第1对象部位Pt1是底部322的包括凸台36以外的部位（凸台36的周围）与凸台36之间的边界的部位。底部322被配置为厚度t1在第1对象部位Pt1处越靠近凸台36变得越大（逐渐增大）。本实施方式中，第1对象部位Pt1通过将外侧面S1设为弯曲面而使外侧面S1与内侧面S2的距离即厚度t1连续地变化。底部322的除了凸台36以外的部位（凸台36的周围）形成外侧面S1相对于内侧面S2倾斜的锥形面，使得厚度t1朝向中心侧（凸台36侧）逐渐增大。并且，所述锥形面的内周缘经由第1对象部位Pt1的弯曲的外侧面S1与凸台36连续。

第2对象部位Pt2是主体部321的包括底部322侧（旋转轴Ax1的输出侧）的端部的部位。主体部321被配置为至少在第2对象部位Pt2处部分地减小厚度t1（变薄）。本实施方式中，第2对象部位Pt2通过将外侧面S1设为弯曲面，从而使外侧面S1与内侧面S2的距离即厚度t1连续地变化。

柔性外齿齿轮3具有厚度t1变化的第1对象部位Pt1及第2对象部位Pt2，从而能够以高维度实现柔性外齿齿轮3所需的形状变化（弹性变形）。其结果是，谐波发生器4使柔性外齿齿轮3产生挠曲，容易使柔性外齿齿轮3的外齿31产生谐波运动，从而能够实现高效率的谐波齿轮装置1。

作为此种柔性外齿齿轮3的比较例，考虑在第1对象部位Pt1（或第2对象部位Pt2）中，定义外侧面S1（弯曲面）的剖面（轮廓）包含第1半径R1的第1凹圆弧和与第1凹圆弧连续的第2半径R2（＞R1）的第2凹圆弧。如此，将半径不同的2个圆弧组合构成的结构也称作“两段圆弧”。

但是，所述的比较例中，由于柔性外齿齿轮3会反复弹性变形，特别是在长时间使用时，有时会在柔性外齿齿轮3的表面的半径不同的第1凹圆弧与第2凹圆弧的边界部分产生应力集中。其结果，有可能产生以柔性外齿齿轮3的表面为起点的损伤（龟裂或破裂等），从而对谐波齿轮装置1的可靠性造成影响。

作为一例，当因以柔性外齿齿轮3的表面为起点的损伤（破裂或龟裂等）导致柔性外齿齿轮3的变形追随性受到阻碍时，需要额外的能量来旋转波发生器4，从而导致由动力传递效率的下降或者轴承42所承受的载荷增加所造成的寿命的缩短等。即，此类损伤会造成谐波齿轮装置1的品质及特性等的劣化，因此造成谐波齿轮装置1的可靠性下降。而且，为了保持半径的变化率较小以避免应力集中，需要在外侧面S1的剖面（轮廓）上设置更多半径不同的圆弧，从而使得柔性外齿齿轮3的形状管理困难。

本实施方式的柔性外齿齿轮3通过采用以下说明的结构，与采用此种“两段圆弧”的比较例相比较，能够实现可靠性不易降低的谐波齿轮装置1。并且，也不需要像比较例那样在外侧面S1的剖面（轮廓）上设置更多半径不同的圆弧，因此在本实施方式的柔性外齿齿轮3中，其形状管理不太困难。

即，本实施方式的谐波齿轮装置1具备具有内齿21的环状的刚性内齿齿轮2、具有外齿31的环状的柔性外齿齿轮3以及谐波发生器4。柔性外齿齿轮3设置在刚性内齿齿轮2的内侧。谐波发生器4设置在柔性外齿齿轮3的内侧，使柔性外齿齿轮3产生挠曲。谐波发生器4具有以旋转轴Ax1为中心受到旋转驱动的非圆形状的凸轮41以及安装在凸轮41的外侧的轴承42。谐波齿轮装置1伴随凸轮41的旋转使柔性外齿齿轮3发生变形，使外齿31的一部分啮合于内齿21的一部分，根据柔性外齿齿轮3与刚性内齿齿轮2的齿数差使柔性外齿齿轮3相对于刚性内齿齿轮2相对地旋转。此处，本实施方式的谐波齿轮装置1的柔性外齿齿轮3中，柔性外齿齿轮3的厚度t1变化的第1对象部位Pt1与第2对象部位Pt2的至少一个包括对象曲线C1、C2（参照图6及图10），对象曲线C1、C2的曲率半径不包括不连续点，该对象曲线C1、C2用于使沿着旋转轴Ax1的剖面上的厚度t1产生变化。

根据此形态，在柔性外齿齿轮3中的厚度t1变化的第1对象部位Pt1与第2对象部位Pt2的至少一个中，有助于厚度t1的变化的对象曲线C1、C2包括不具备曲率半径变化的拐点的平滑曲线。因此，本实施方式的柔性外齿齿轮3中，与如上述比较例那样，与可能在半径不同的第1凹圆弧与第2凹圆弧的边界部分产生应力集中的结构相比，应力集中难以在第1对象部位Pt1与第2对象部位Pt2的至少一个中产生。其结果，能够实现难以产生以柔性外齿齿轮3的表面为起点的损伤（龟裂或破裂等），可靠性难以降低的谐波齿轮装置1。并且，本实施方式的谐波齿轮装置1即使长期使用可靠性也不易降低，因此有助于谐波齿轮装置1的传递效率的改善、寿命延长以及性能提高。并且，也不需要像比较例那样在外侧面S1的剖面（轮廓）上设置更多的半径不同的圆弧，因此在本实施方式的柔性外齿齿轮3中，其形状管理难度较小。

本实施方式中，作为一例，在第1对象部位Pt1与第2对象部位Pt2这两者中，对象曲线C1、C2具有不包含不连续点的曲率半径。以下，以第1对象部位Pt1的对象曲线C1为例说明对象曲线C1、C2的细节，但只要未特别说明，则第2对象部位Pt2的对象曲线C2也为同样的结构。

即，如图6所示，在第1对象部位Pt1中，沿着旋转轴Ax1的剖面上的外形线（外侧面S1的轮廓线）即对象曲线C1有助于厚度t1的变化。对象曲线C1对第1对象部位Pt1中的作为外侧面S1的弯曲面的三维形状进行限定。对象曲线C1是朝向旋转轴Ax1凸出的弯曲线，使得厚度t1朝向凸台36逐渐增大。图6中，在引出框内表示第1对象部位Pt1的概略放大图。

本实施方式中，对象曲线C1的曲率半径在对象曲线C1的整个长度上连续地变化。由此，对象曲线C1具有在其整个长度上不包含不连续点的曲率半径。换言之，对象曲线C1在其整个长度上曲率半径并非恒定，而是每个部位的曲率半径不同，但不具有曲率半径变化的拐点（不连续点），曲率半径在其整个长度上平滑地变化。因此，具有不易在曲率半径的边界处产生应力集中的优点。

此处，对象曲线C1通过函数来表示。即，并非像所述比较例那样，通过半径不同的多个圆弧来定义对象曲线C1，而是通过某函数来定义。因此，也不需要像比较例那样在外侧面S1的剖面（轮廓）上设置更多半径不同的圆弧，因此在本实施方式的柔性外齿齿轮3中，其形状管理难度也较小。

本实施方式中，作为一例，定义对象曲线C1的“函数”为贝塞尔曲线（BezierCurve）。即，对象曲线C1通过贝塞尔曲线来表示。本公开中所说的“贝塞尔曲线”是由N个控制点获得的N-1次曲线。例如，在计算机上利用二次贝塞尔曲线（Quadratic Bezier curve）或三次贝塞尔曲线（Cubic Bezier curve）等绘制平滑的曲线。本实施方式中，通过利用此种贝塞尔曲线来设计对象曲线C1，能够相对简单地确定定义作为外侧面S1的弯曲面的三维形状的对象曲线C1的参数。

像这样利用贝塞尔曲线定义的对象曲线C1如图6所示，与由两段圆弧组成的比较例的对象曲线C10相比，将绘制曲率半径没有不连续点的平滑曲线。

图7是概念性地表示利用贝塞尔曲线定义的对象曲线C1的制作例的说明图。如图7的下部所示，对象曲线C1由作为对象曲线C1的两端的一对端点P0、P3及一对控制点P1、P2来定义。即，由贝塞尔曲线构成的对象曲线C1使用在“0”至“1”的范围内变化的变量t（t∈[0、1]）通过下述数式1的式来表示。

[数式1]

此处，如图7的下部所示，将横轴（与旋转轴Ax1平行的轴）设为X轴，将纵轴（与旋转轴Ax1垂直的轴）设为Y轴，如果将P0、P1、P2、P3的各坐标位置（X，Y）定义为（X0，Y0）、（X1，Y1）、（X2，Y2）、（X3，Y3），则绘制对象曲线C1的点的坐标位置（X，Y）通过下述数式2、数式3的等式来表示。

[数式2]

[数式3]

图8示意性地表示了由一对端点P0、P3及一对控制点P1、P2所定义的三次贝塞尔曲线的绘制流程。即，为了根据贝塞尔曲线的端点P0来求出t（0＜t＜1）的比率的位置的点的坐标，只要像以下那样计算即可为了获得距贝塞尔曲线的端点P0的比例为t(0<t<1)的点的坐标，可以进行以下计算。

首先，求出以“t：1-t”的比率分别划分依序连接控制点所得的3条线段P0-P1、P1-P2、P2-P3的点P4、P5、P6。接下来，求出以“t：1-t”的比率分别划分依序连接这些点P4、P5、P6所得的2条线段P4-P5、P5-P6的点P7、P8。最后，求出以“t：1-t”的比率划分连接这2个点P7、P8的线段P7-P8的点P9，则该点P9成为贝塞尔曲线上的点。在0＜t＜1的范围内重复该操作，由此获得将P0、P1、P2、P3设为控制点的三次贝塞尔曲线。

图9表示对具备两段圆弧的对象曲线C10的比较例与具备由贝塞尔曲线构成的对象曲线C1的本实施方式的柔性外齿齿轮3进行比较，示出模拟对各自的第1对象部位Pt1施加的应力的结果。本实施方式的柔性外齿齿轮3与比较例相比，第1对象部位Pt1中的应力集中部位的应力从904 MPa降低至820 MPa，降低了9.3%。

如此，本实施方式的柔性外齿齿轮3中，通过精心设计第1对象部位Pt1中的对象曲线C1的形状，从而在第1对象部位Pt1处不易产生应力集中。其结果，难以产生以柔性外齿齿轮3的表面为起点的损伤（龟裂或破裂等），从而能够实现可靠性不易降低的谐波齿轮装置1。

而且，如图10所示，在第2对象部位Pt2中，沿着旋转轴Ax1的剖面上的外形线（外侧面S1的轮廓线）即对象曲线C2有助于厚度t1的变化。对象曲线C2对第2对象部位Pt2中的作为外侧面S1的弯曲面的三维形状进行定义。对象曲线C2是朝向旋转轴Ax1凸出的弯曲线，使厚度t1在与旋转轴Ax1平行的方向上朝向第二目标区域Pt2的中心逐渐减小。图10中，在引出框内表示第2对象部位Pt2的概略放大图。

本实施方式中，关于对象曲线C2，与对象曲线C1类似，其曲率半径在对象曲线C2的整个长度上连续地变化。并且，对象曲线C2利用贝塞尔曲线表示。像这样利用贝塞尔曲线所定义的对象曲线C2如图10所示，与由两段圆弧构成的比较例的对象曲线C20相比，将绘制曲率半径没有不连续点的平滑曲线。

图11是表示对具备两段圆弧的对象曲线C20的比较例与具备由贝塞尔曲线构成的对象曲线C2的本实施方式的柔性外齿齿轮3进行比较，示出模拟对各自的第2对象部位Pt2施加的应力的结果。本实施方式的柔性外齿齿轮3与比较例相比，第2对象部位Pt2中的应力集中部位处的应力从470 MPa降低至447 MPa，降低了4.9%。

如此，本实施方式的柔性外齿齿轮3中，通过精心设计第2对象部位Pt2中的对象曲线C2的形状，从而在第2对象部位Pt2处不易产生应力集中。其结果，难以产生以柔性外齿齿轮3的表面为起点的损伤（龟裂或破裂等），从而能够实现可靠性不易降低的谐波齿轮装置1。

（5）适用例

接下来，对于本实施方式的谐波齿轮装置1、致动器100以及机器人用关节装置130的适用例，参照图12来进行说明。

图12是表示使用本实施方式的谐波齿轮装置1的机器人9的一例的剖面图。该机器人9为水平多关节机器人（Selective Compliance Assembly Robot Arm，SCARA）。

如图12所示，机器人9具备2个机器人用关节装置130（包含谐波齿轮装置1）与连杆91。2个机器人用关节装置130分别设于机器人9中的2处关节部。连杆91连结2处机器人用关节装置130。图12的示例中，谐波齿轮装置1为礼帽型而非杯型的谐波齿轮装置。即，图12所例示的谐波齿轮装置1中，使用形成为礼帽状的柔性外齿齿轮3。

（6）变形例

实施方式1不过是本公开的各种实施方式之一。实施方式1只要能够达成本公开的目的，则可根据设计等来进行各种变更。而且，本公开中参照的附图均为示意性的图，图中的各构成元件的大小及厚度各自之比未必反映的是实际的尺寸比。以下，列举实施方式1的变形例。以下说明的变形例可适当组合应用。

实施方式1中，在第1对象部位Pt1与第2对象部位Pt2这两者中，对象曲线C1、C2具有不包含不连续点的曲率半径，但只要在第1对象部位Pt1与第2对象部位Pt2的至少一个中，对象曲线C1、C2具有不包含不连续点的曲率半径即可。即，在第1对象部位Pt1与第2对象部位Pt2中，可以仅是在第1对象部位Pt1中对象曲线C1具有不包含不连续点的曲率半径，也可以仅是在第2对象部位Pt2中对象曲线C2具有不包含不连续点的曲率半径。

而且，对象曲线C1、C2的曲率半径不必在对象曲线C1、C2的的整个长度上连续变化。例如，对象曲线C1、C2的曲率半径可以在对象曲线C1、C2的整个长度上相同。在这种情况下，对象曲线C1、C2并非像贝塞尔曲线那样曲率半径根据部位而变化，而是具有均匀的曲率半径。即便是此结构，柔性外齿齿轮3与像所述比较例那样在半径不同的第1凹圆弧与第2凹圆弧的边界部分可能产生应力集中的结构相比，在第1对象部位Pt1与第2对象部位Pt2的至少一个中不易产生应力集中。

而且，对内齿21及外齿31实施齿形修整并非谐波齿轮装置1所必需的结构。例如，也可不对内齿21与外齿31的至少一者实施齿形修整。

而且，在轴承42中，各转动体423受到四点支撑也非谐波齿轮装置1所必需的结构，例如也可为各转动体423受到两点支撑的结构。

而且，谐波齿轮装置1并不限于实施方式1中说明的杯型，例如也可为礼帽型、环型、差动型、平坦型（薄烤饼型）或盾型等。例如，即便是图12所例示那样的礼帽型的谐波齿轮装置1，也与杯型同样地，具有在齿线方向D1的一侧具有开口面35的筒状的柔性外齿齿轮3。即，礼帽状的柔性外齿齿轮3在旋转轴Ax1的一侧的端部具有凸缘部，在与凸缘部为相反侧的端部具有开口面35。礼帽状的柔性外齿齿轮3在开口面35侧的端部具有外齿31，且谐波发生器4嵌入其中。

而且，关于致动器100的结构，也不限于实施方式1中说明的结构，可进行适当的变更。例如，关于输入部103与凸轮41的连结结构，并不限于花键连结结构，也可使用欧丹联结器等。通过使用欧丹联结器作为输入部103与凸轮41的连结结构，能够抵消输入侧的旋转轴Ax1与谐波发生器4（凸轮41）之间的错位，进而抵消刚性内齿齿轮2与柔性外齿齿轮3的错位。进而，凸轮41也不需要能够相对于输入部103而沿旋转轴Ax1移动。

而且，本实施方式的谐波齿轮装置1、致动器100以及机器人用关节装置130的适用例并不限于如上所述的水平多关节机器人，例如也可为水平多关节机器人以外的工业机器人或工业用以外的机器人等。作为一例，水平多关节机器人以外的工业机器人有垂直多关节型机器人或并联连杆机器人等。作为一例，工业用以外的机器人有家庭用机器人、护理用机器人或医疗用机器人等。

而且，轴承42并不限于深沟球轴承，例如也可为角接触球轴承等。进而，轴承42并不限于滚珠轴承，例如也可为转动体423由并非球状的“滚轴”形成的滚柱轴承、滚针轴承或圆锥滚轴轴承等滚轴轴承。即使转动体423具有除了球形状(球形)之外的形状，通过转动体423的转动也会产生压力差，并且转动体423起到泵结构的作用。

而且，谐波齿轮装置1、致动器100或机器人用关节装置130的各构成元件的材质并不限于金属，例如也可为工程塑料等树脂。

而且，润滑剂Lb1并不限于润滑油（油）等液状的物质，也可为润滑脂等凝胶状的物质。

（总结）

如以上所说明的那样，第1形态的柔性外齿齿轮3为谐波齿轮装置1的柔性外齿齿轮3，谐波齿轮装置1具备刚性内齿齿轮2、柔性外齿齿轮3及谐波发生器4。刚性内齿齿轮2是具有内齿21的环状零件。柔性外齿齿轮3是具有外齿31且配置在刚性内齿齿轮2的内侧的环状零件。谐波发生器4具有以旋转轴Ax1为中心受到旋转驱动的非圆形状的凸轮41、以及安装在凸轮41的外侧的轴承42。谐波发生器4设置在柔性外齿齿轮3的内侧，使柔性外齿齿轮3产生挠曲。谐波齿轮装置1伴随凸轮41的旋转使柔性外齿齿轮3发生变形，使外齿31的一部分啮合于内齿21的一部分，根据柔性外齿齿轮3与刚性内齿齿轮2的齿数差使柔性外齿齿轮3相对于刚性内齿齿轮2相对地旋转。在柔性外齿齿轮3的厚度t1变化的第1对象部位Pt1与第2对象部位Pt2的至少一个中，有助于沿着旋转轴Ax1的剖面上的厚度t1变化的对象曲线（C1、C2）具有不包含不连续点的曲率半径。

根据此形态，在柔性外齿齿轮3中的厚度t1发生变化的第1对象部位Pt1与第2对象部位Pt2的至少一个中，有助于厚度t1变化的对象曲线（C1、C2）是不具有曲率半径切换的拐点的平滑曲线。因此，柔性外齿齿轮3中，与在半径不同的第1凹圆弧与第2凹圆弧的边界部分处可能产生应力集中的结构相比，第1对象部位Pt1与第2对象部位Pt2的至少一个不易产生应力集中。其结果，难以产生以柔性外齿齿轮3的表面为起点的损伤（龟裂或破裂等），从而能够实现可靠性不易降低的谐波齿轮装置1。

第2形态的柔性外齿齿轮3中，在第1形态的基础上，对象曲线（C1、C2）的曲率半径在对象曲线（C1、C2）的整个长度上连续地变化。

根据此形态，对象曲线（C1、C2）在其整个长度上的曲率半径并不是恒定的，而是每个部位的曲率半径不同，但不具有曲率半径变化的拐点（不连续点），曲率半径在其整个长度上平滑地变化。因此，有不易在曲率半径的边界处产生应力集中的优点。

第3形态的柔性外齿齿轮3中，在第2形态的基础上，对象曲线（C1、C2）通过函数来表示。

根据此形态，也不需要在剖面（轮廓）设置更多半径不同的圆弧，因此柔性外齿齿轮3的形状管理困难较小。

第4形态的柔性外齿齿轮3中，在第3形态的基础上，对象曲线（C1、C2）由贝塞尔曲线来表示。

根据此形态，能够相对简单地确定对象曲线（C1、C2）的参数。

第5形态的柔性外齿齿轮3中，在第1形态的基础上，对象曲线（C1、C2）的曲率半径在对象曲线（C1、C2）的整个长度上相同。

根据此形态，能够相对简单地确定对象曲线（C1、C2）的参数。

第6形态的谐波齿轮装置1具备第1～第5形态中任一形态的柔性外齿齿轮3、刚性内齿齿轮2以及谐波发生器4。

根据此形态，难以产生以柔性外齿齿轮3的表面为起点的损伤（龟裂或破裂等），从而能够实现可靠性不易降低的谐波齿轮装置1。

第7形态的机器人用关节装置130具备第6形态的谐波齿轮装置1、固定于刚性内齿齿轮2的第1构件131以及固定于柔性外齿齿轮3的第2构件132。

根据此形态，难以产生以柔性外齿齿轮3的表面为起点的损伤（龟裂或破裂等），从而能够提供可靠性不易降低的机器人用关节装置130。

第2～第5形态的结构并非柔性外齿齿轮3所必需的结构，可适当省略。

Claims (7)

1.一种柔性外齿齿轮，用于谐波齿轮装置，所述谐波齿轮装置包括：

环状的刚性内齿齿轮，具有内齿；

环状的柔性外齿齿轮，具有外齿，且配置在所述刚性内齿齿轮的内侧；以及

谐波发生器，具有以旋转轴为中心受到旋转驱动的非圆形状的凸轮以及安装在所述凸轮的外侧的轴承，配置在所述柔性外齿齿轮的内侧，使所述柔性外齿齿轮产生挠曲；

所述谐波齿轮装置伴随所述凸轮的旋转而使所述柔性外齿齿轮发生变形，使所述外齿的一部分啮合于所述内齿的一部分，根据所述柔性外齿齿轮与所述刚性内齿齿轮的齿数差使所述柔性外齿齿轮相对于所述刚性内齿齿轮相对地旋转，其特征在于，

所述柔性外齿齿轮在沿着所述旋转轴的剖面上具有厚度变化的第一对象部位与第二对象部位，所述柔性外齿齿轮具有本体部，所述本体部具有主体部和底部，在所述底部的中央部形成有沿着所述旋转轴贯穿所述底部的通孔，所述通孔的周围形成比所述底部的其他部位厚的凸台，所述第一对象部位为所述底部中包括所述凸台以外的部位与所述凸台之间的边界的部位，所述第二对象部位为所述主体部中包括所述底部侧的端部的部位，所述第一对象部位与所述第二对象部位的至少一个包括对象曲线，所述对象曲线的曲率半径不包括不连续点。

2.根据权利要求1所述的柔性外齿齿轮，其特征在于，所述对象曲线的曲率在所述对象曲线的整个长度上连续变化。

3.根据权利要求2所述的柔性外齿齿轮，其特征在于，所述对象曲线通过函数来表示。

4.根据权利要求3所述的柔性外齿齿轮，其特征在于，所述对象曲线通过贝塞尔曲线来表示。

5.根据权利要求1所述的柔性外齿齿轮，其特征在于，所述对象曲线的曲率在所述对象曲线的整个长度上相同。

6.一种谐波齿轮装置，其特征在于包括：

环状的刚性内齿齿轮，具有内齿；

环状的如权利要求1至5中任一项所述的柔性外齿齿轮，具有外齿，且配置在所述刚性内齿齿轮的内侧；以及

谐波发生器，具有以旋转轴为中心受到旋转驱动的非圆形状的凸轮以及安装在所述凸轮的外侧的轴承，配置在所述柔性外齿齿轮的内侧，使所述柔性外齿齿轮产生挠曲；

所述谐波齿轮装置伴随所述凸轮的旋转而使所述柔性外齿齿轮发生变形，使所述外齿的一部分啮合于所述内齿的一部分，根据所述柔性外齿齿轮与所述刚性内齿齿轮的齿数差使所述柔性外齿齿轮相对于所述刚性内齿齿轮相对地旋转。

7.一种机器人用关节装置，其特征在于，包括：权利要求6所述的谐波齿轮装置，固定于所述刚性内齿齿轮的第一构件以及固定于所述柔性外齿齿轮的第二构件。