CN117556677B - 基于多目标优化算法的型材模具优化方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于多目标优化算法的型材模具优化方法及系统，该方法包括如下步骤：获取待优化的目标模具的模具结构参数，以及利用目标模具生产的目标型材的型材参数；基于型材参数确定并优化目标型材的热变形本构模型；根据热变形本构模型对目标模具进行型材成型有限元模拟，确定多个优化变量指标和优化目标；通过响应曲面分析得到模具结构参数和多个优化变量指标之间的影响关系，并构建模具结构参数和多个优化变量指标之间的参数关系模型；基于优化目标并利用NSGA2算法对参数关系模型进行多目标优化，得到达成所有优化目标的优化最终解；通过优化最终解优化调整模具结构参数。本发明通过多目标优化可以起到有效的模具优化效果。

Description

基于多目标优化算法的型材模具优化方法及系统
技术领域
本发明属于模具设计技术领域，具体是涉及到一种基于多目标优化算法的型材模具优化方法及系统。
背景技术
挤压模具是铝型材生产中至关重要的工具，模具设计优化是提高模具使用寿命和消除型材生产质量异常的关键方法。然而，当前对于模具优化效果的评判指标集中在以型材截面流速方差（SDV）的为主的单目标优化。随着市场的快速变化，尤其是新能源汽车对型材的广泛应用，出现了一些新的技术特点。例如新能源汽车电池托盘组件中的边梁型材，该型材具有多个腔体、壁厚偏差大且局部质量集中的特点。
与传统型材结构相比，新能源汽车电池托盘组件中的边梁型材由于壁厚差大，引起的模具芯头两侧静水压力差异大，导致芯头向低压侧（厚壁处）偏移，可能引发型材尺寸超标甚至芯头发生不可逆塑性变形，对产品质量和模具寿命产生不利影响。另一方面，芯头的偏移还可能会形成阻碍角或促流角，导致型材截面流速更加难以控制，加剧了SDV指标的恶化。此外，由于质量分布不均匀，质量集中的部位因静水压力不足可能导致型材填充困难，产生疏松或空洞，给后续加工使用带来严重的安全隐患。因此，对于多腔体、壁厚差大的型材而言，在该型材的型材模具优化过程中若只考虑如截面流速方差（SDV）的单一优化目标，将难以达到型材模具的优化效果，且利用优化后模具所加工生产的型材也难以满足型材质量要求。
发明内容
本发明提供一种基于多目标优化算法的型材模具优化方法及系统，以解决在多腔体、壁厚差大的型材模具优化过程中，仅考虑单一优化目标难以达到优化效果的问题。
第一方面，本发明提供一种基于多目标优化算法的型材模具优化方法，该方法包括如下步骤：
获取待优化的目标模具的模具结构参数，以及利用所述目标模具生产的目标型材的型材参数，所述目标型材包含空腔部、薄壁部和厚壁部；
基于所述型材参数确定并优化所述目标型材的热变形本构模型；
根据所述热变形本构模型对所述目标模具进行型材成型有限元模拟，确定所述目标模具的多个优化变量指标和各个所述优化变量指标的优化目标；
通过响应曲面分析得到所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的影响关系，并结合所述影响关系和所述优化目标构建所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的参数关系模型；
基于所述优化目标并利用带精英保留策略的快速非支配排序算法对所述参数关系模型进行多目标优化，得到达成所有所述优化目标的优化最终解；
通过所述优化最终解优化调整所述模具结构参数。
可选的，所述型材参数包括多组试验温度和多组试验应变参数，所述基于所述型材参数确定并优化所述目标型材的热变形本构模型包括如下步骤：
根据预设的合金数据库生成标准热变形本构模型，所述标准热变形本构模型包括标准材料参数；
结合多组所述试验温度和多组所述试验应变参数进行多次热压缩试验，并对所有试验结果采用线性拟合方法计算得到最优材料参数；
将所述最优材料参数替换所述标准热变形本构模型中的所述标准材料参数，得到所述目标型材的热变形本构模型。
可选的，所述试验应变参数包括试验应变力、试验应变量和试验应变速率，所述目标型材的热变形本构模型的表达式如下：
式中：表示所述试验应变力，/>表示所述试验应变量，/>表示所述试验应变速率，/>表示所述试验温度，/>为不同的所述最优材料参数。
可选的，所述根据所述热变形本构模型对所述目标模具进行型材成型有限元模拟，确定所述目标模具的多个优化变量指标和各个所述优化变量指标的优化目标包括如下步骤：
在所述空腔部沿所述目标模具的长度方向设置多个第一测点；
围绕所述厚壁部的几何中心在所述厚壁部设置多个第二测点；
根据所述热变形本构模型对所述目标模具进行型材成型有限元模拟；
检测多个所述第一测点在所述型材成型有限元模拟过程中的流体流速，并基于所有所述流体流速计算得到流速标准偏差作为所述目标模具的优化变量指标；
检测多个所述第一测点在所述型材成型有限元模拟过程中的流体压力，并基于所有所述流体压力计算得到压力标准偏差作为所述优化变量指标；
检测多个所述第二测点在所述型材成型有限元模拟过程中的流体压力，并基于所有所述流体压力计算得到厚壁静水压力作为所述优化变量指标；
结合多次所述型材成型有限元模拟过程中型材的成型变化，确定所述流速标准偏差、所述压力标准偏差和所述厚壁静水压力的优化目标。
可选的，所述模具结构参数包括阻料台高度、工作带长度和假芯头高度，在所述通过响应曲面分析得到所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的影响关系，并结合所述影响关系和所述优化目标构建所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的参数关系模型之前还包括如下步骤：
结合所述模具结构参数和多个所述优化变量指标，并根据效应面法试验设计进行有限元模拟分析，得到所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的多种参数关系；
基于多种参数关系并采用逐步回归方法构建三元二次回归模型，所述三元二次回归模型包括流速标准偏差回归模型、压力标准偏差回归模型和厚壁静水压力回归模型；
通过对所述三元二次回归模型进行P值检验，验证所述模具结构参数属于所述优化变量指标的影响因子。
可选的，所述通过响应曲面分析得到所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的影响关系，并结合所述影响关系和所述优化目标构建所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的参数关系模型包括如下步骤：
依次将所述流速标准偏差、所述压力标准偏差和所述厚壁静水压力作为响应目标，并将所述模具结构参数中的任意两个作为影响因子生成多个二阶响应曲面；
分析所有所述二阶响应曲面确定所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的影响关系；
基于所述三元二次回归模型并结合所述影响关系和所述优化目标，构建所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的参数关系模型。
可选的，所述基于所述优化目标并利用带精英保留策略的快速非支配排序算法对所述参数关系模型进行多目标优化，得到达成所有所述优化目标的优化最终解包括如下步骤：
基于所述优化目标并利用带精英保留策略的快速非支配排序算法对所述参数关系模型进行多目标优化，得到所有所述优化目标的Pareto最优解解集；
将所有所述优化目标作为评估指标，并基于所述Pareto最优解解集生成指标矩阵；
对所述指标矩阵进行归一化处理；
利用所述评估指标预设的指标权重为所述指标矩阵中的各元素赋权，得到赋权矩阵；
基于所述赋权矩阵并采用TOPSIS法对所述Pareto最优解解集中的各项解进行评估和排序，并最终得到所述Pareto最优解解集中达成所有所述优化目标且属于最优水平的优化最终解。
可选的，所述基于所述优化目标并利用带精英保留策略的快速非支配排序算法对所述参数关系模型进行多目标优化，得到所有所述优化目标的Pareto最优解解集包括如下步骤：
基于所述参数关系模型随机生成原始种群；
利用带精英保留策略的快速非支配排序算法对所述原始种群进行重复迭代进化操作，直至迭代次数达到预设的代数阈值，所述重复迭代进化操作包括如下步骤：
根据所述优化目标计算所述原始种群中每个个体的目标数值；
基于所述目标数值计算所述原始种群的拥挤距离，并根据所述拥挤距离对所述原始种群执行快速非支配排序操作筛除所述原始种群中的部分个体；
对所述原始种群中的剩余个体进行选择操作，得到基础种群；
结合预设的交叉概率和预设的变异概率对所述基础种群进行交叉变异操作，得到新代种群，并将所述新代种群与所述原始种群合并为下一轮迭代进化的原始种群；
将最后一轮迭代进化的新代种群中每个个体的目标数值作为所有所述优化目标的Pareto最优解解集。
可选的，所述基于所述赋权矩阵并采用TOPSIS法对所述Pareto最优解解集中的各项解进行评估和排序，并最终得到所述Pareto最优解解集中达成所有所述优化目标且属于最优水平的优化最终解包括如下步骤：
将所述赋权矩阵中每一列的最小元素作为最优解，并将所述赋权矩阵中每一列的最大元素作为最劣解；
分别计算所述赋权矩阵中各个元素与最优解及最劣解之间的欧几里德距离；
根据所述欧几里德距离分别计算所述赋权矩阵中各个元素与最优水平的接近指数；
对所述接近指数进行降序排序，并选取排序次序第一位的元素作为所述Pareto最优解解集中达成所有所述优化目标且属于最优水平的优化最终解。
第二方面，本发明还提供一种基于多目标优化算法的型材模具优化系统，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如第一方面中所述的基于多目标优化算法的型材模具优化方法。
本发明的有益效果是：
本发明可以针对复杂多腔、大壁厚差的型材模具进行多目标优化，具体先通过型材成型有限元模拟确定目标模具的多个优化变量指标和各个优化变量指标的优化目标，再通过响应曲面分析，获得目标模具的模具结构参数与多个优化变量指标之间的函数关系，从而构建参数关系模型。同时，为了提高函数关系的精确性以及模拟过程的真实性，本发明考虑并优化了目标型材的热变形本构模型。最后通过NSGA2多目标遗传优化算法对非线性函数式的参数关系模型进行计算，获得优化最终解，从而通过优化最终解优化调整所述模具结构参数，并根据优化后的结果完成模具制造。由于复杂多腔、大壁厚差的型材模具存在更多的关键模具结构参数，相较于采用单一优化目标对模具进行优化，多目标优化可以得到关键模具结构参数的最佳组合方案，进而使得优化后的模具应用在型材加工过程中时可以同时满足多个指标要求，因此最终加工所得的型材也能满足质量要求。
附图说明
图1为本发明中基于多目标优化算法的型材模具优化方法的流程示意图。
图2为本发明中目标型材的三维模型示意图。
图3为本发明中目标型材的横截面示意图。
图4为本发明中对目标模具进行型材成型有限元模拟的过程示意图。
图5为本发明中将流速标准偏差作为响应目标并将工作带长度和假芯头高度作为影响因子生成的二阶响应曲面示意图。
图6为本发明中将流速标准偏差作为响应目标并将阻料台高度和假芯头高度作为影响因子生成二阶响应曲面示意图。
图7为本发明中将压力标准偏差作为响应目标并将阻料台高度和假芯头高度作为影响因子生成二阶响应曲面示意图。
图8为本发明中将厚壁静水压力作为响应目标并将阻料台高度和假芯头高度作为影响因子生成二阶响应曲面示意图。
图9为本发明中Pareto最优解解集的可视化示意图。
具体实施方式
本发明的说明书和权利要求书中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施，且“第一”、“第二”等所区分的对象通常为一类，并不限定对象的个数，例如第一对象可以是一个，也可以是多个。此外，说明书以及权利要求中“和/或”表示所连接对象的至少其中之一，字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
本发明公开一种基于多目标优化算法的型材模具优化方法。下面将结合本申请实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。参照图1，基于多目标优化算法的型材模具优化方法具体包括如下步骤：
S101.获取待优化的目标模具的模具结构参数，以及利用目标模具生产的目标型材的型材参数。
其中，参照图2和图3，目标型材例可以为新能源汽车电池托盘组件中的边梁型材。如图3所示，从型材的截面图可以看出，型材包含薄壁部、厚壁部和多个空腔部，以图3中虚线框部分型材为例，区域A所指部分即为型材的厚壁部，区域B所指部分即为型材的薄壁部，区域C所指位置即为型材的其中一个空腔部。其中，厚壁部A区域面积经过测量为426mm2、薄壁部B区域面积经过测量为42mm2，两者相差接近10倍，而空腔部C区域的芯头尺寸较小且刚度较小，其两侧物料流速差叠加压力差引起的芯头变形对整个型材截面出料流速差及压力均衡均会造成影响，而在进行模具设计调整过程中，结构变化又易造成厚壁部A区域出现空洞、疏松等品质异常。
S102.基于型材参数确定并优化目标型材的热变形本构模型。
其中，合理的热变形本构模型对于准确描述目标型材的材料在高温、大应变和高应变率下的变形行为至关重要。同时，合金之间的成分差异导致即使是相同系合金间的流动变形行为也存在明显差异。因此为了确保后续型材成型有限元模拟的准确性，还需要根据型材参数优化目标型材的热变形本构模型。
S103.根据热变形本构模型对目标模具进行型材成型有限元模拟，确定目标模具的多个优化变量指标和各个优化变量指标的优化目标。
其中，参照图4，图4为目标模具的三维模型，如4所示步骤为型材成型有限元模拟前处理网格划分的步骤。通过型材成型有限元模拟确定影响型材成型质量的因素，并根据因素进一步确定目标模具多个优化变量指标以及指标的优化目标，在对目标模具的优化过程中，将优化变量指标朝着优化目标的方向优化，可以使得利用优化后的模具所成型的型材具有更好的成型质量。
S104.通过响应曲面分析得到模具结构参数和多个优化变量指标之间的影响关系，并结合影响关系和优化目标构建模具结构参数和多个优化变量指标之间的参数关系模型。
其中，响应曲面法（response surface methodology,RSM）是根据一组实验所得的样本数据拟合出响应曲面，并给出曲面方程，然后对曲面方程进行求解，从而获得一组最优设计变量的优化方法。与其他数据统计方法相比，RSM不仅考虑了自变量之间的交互作用，提高了拟合精度，而且还可以运用图形技术将二者之间的函数关系显示出来，使结果更加直观。
S105.基于优化目标并利用带精英保留策略的快速非支配排序（Non-dominatedSorting Genetic AlgorithmⅡ，NSGA2）算法对参数关系模型进行多目标优化，得到达成所有优化目标的优化最终解。
其中，由于多个优化变量指标之间既具有独立性，相互之间也存在一定的内在联系，因此在不牺牲其他目标的情况下寻找某一目标最大限度改善，属于Pareto最优解集求解问题，故可以采用带精英保留策略的快速非支配排序（Non-dominated Sorting GeneticAlgorithmⅡ，NSGA2）算法进行求解。
S106.通过优化最终解优化调整模具结构参数。
本实施方式的实施原理为：
先通过型材成型有限元模拟确定目标模具的多个优化变量指标和各个优化变量指标的优化目标，再通过响应曲面分析，获得目标模具的模具结构参数与多个优化变量指标之间的函数关系，从而构建参数关系模型。同时，为了提高函数关系的精确性以及模拟过程的真实性，本发明考虑并优化了目标型材的热变形本构模型。最后通过NSGA2多目标遗传优化算法对非线性函数式的参数关系模型进行计算，获得优化最终解，从而通过优化最终解优化调整模具结构参数，并根据优化后的结果完成模具制造。由于复杂多腔、大壁厚差的型材模具存在更多的关键模具结构参数，相较于采用单一优化目标对模具进行优化，多目标优化可以得到关键模具结构参数的最佳组合方案，进而使得优化后的模具应用在型材加工过程中时可以同时满足多个指标要求，因此最终加工所得的型材也能满足质量要求。
在其中一种实施方式中，型材参数包括多组试验温度和多组试验应变参数，步骤S102具体包括如下步骤：
根据预设的合金数据库生成标准热变形本构模型，标准热变形本构模型包括标准材料参数；
结合多组试验温度和多组试验应变参数进行多次热压缩试验，并对所有试验结果采用线性拟合方法计算得到最优材料参数；
将最优材料参数替换标准热变形本构模型中的标准材料参数，得到目标型材的热变形本构模型。
在本实施方式中，根据预设的合金数据库生成标准热变形本构模型，预设的合金数据库通常是有限元分析软件QForm自带的合金数据库,合金数据库具体可以为Hansel-Spittel模型，标准热变形本构模型包括标准材料参数。假设目标型材为表1所示成分的合金铸棒。
表1目标型材主要合金元素含量（质量比，%）
由于标准热变形本构模型中的标准材料参数是基于国标成分而设定的。而目标型材属于特定的合金成分，所以热变形本构方程只能通过热压缩模拟实验重新计算后修正原系统自带模型。然而大多数QForm或其他有限元软件使用者只会使用系统自带模型，而不考虑特定合金成分对模型准确性的影响，因而造成模拟计算结果与实际差别太大。
温热压缩实验可以在Gleeble-3500型热模拟试验机上进行。通过在不同试验温度和试验应变参数下进行热压缩实验，并记录相应的力学行为数据，可以获得目标型材在不同变形条件下的应力-应变曲线，其中试验应变参数包括试验应变力、试验应变量和试验应变速率。这些实验数据可以用于验证和调整有限元模拟中所使用的热变形本构模型，以确保模拟结果的准确性。目标型材的热变形本构模型的表达式如下：
式中：表示试验应变力，/>表示试验应变量，/>表示试验应变速率，/>表示试验温度，/>为不同的最优材料参数。
模型优化调整过程具体则是对所有试验结果采用线性拟合方法计算得到最优材料参数，将最优材料参数替换标准热变形本构模型中的标准材料参数，得到目标型材的热变形本构模型。参数修正具体数值如表2所示。
表2 材料参数修正
采用平均绝对相对误差（AARE）用于进一步评估目标型材的热变形本构模型的准确性。通过计算，AARE值为4.93%，这表明所提出的热变形本构模型和最优材料常数能够很好地描述目标型材的流动应力、温度、应变速率和应变之间的关系。
在其中一种实施方式中，步骤S103具体包括如下步骤：
在空腔部沿目标模具的长度方向设置多个第一测点；
围绕厚壁部的几何中心在厚壁部设置多个第二测点；
根据热变形本构模型对目标模具进行型材成型有限元模拟；
检测多个第一测点在型材成型有限元模拟过程中的流体流速，并基于所有流体流速计算得到流速标准偏差作为目标模具的优化变量指标；
检测多个第一测点在型材成型有限元模拟过程中的流体压力，并基于所有流体压力计算得到压力标准偏差作为优化变量指标；
检测多个第二测点在型材成型有限元模拟过程中的流体压力，并基于所有流体压力计算得到厚壁静水压力作为优化变量指标；
结合多次型材成型有限元模拟过程中型材的成型变化，确定流速标准偏差、压力标准偏差和厚壁静水压力的优化目标。
在本实施方式中，可以采用QFORM软件进行测点设置和型材成型有限元模拟。通过QForm软件读取所有第二测点处的静水压力，厚壁静水压力即为所有第二测点处的静水压力的平均值。流速标准偏差即为所有第一测点的流体流速方差，也即目标型材的截面流速方差，流速标准偏差的计算公式如下：
式中：表示流速标准偏差，/>表示第一测点的测点数量，/>表示第/>个第一测点处的流体流速，/>表示所有第一测点的流体流速的平均值。
压力标准偏差即为所有第一测点的流体压力方差，压力标准偏差的计算公式如下：
式中：表示压力标准偏差，/>表示第/>个第一测点处的流体压力，/>表示所有第一测点的流体压力的平均值。
结合多次型材成型有限元模拟过程中模拟型材的成型变化，为确保型材出料均衡性最优化，流速标准偏差的优化目标应为最小化流速标准偏差。为确保模芯稳定不变形，型材尺寸精度、模具使用寿命最优化，压力标准偏差的优化目标应为最小化压力标准偏差。为确保型材内部结构均匀不出现疏松、空洞等致命品质异常，厚壁静水压力的优化目标应为最大化厚壁静水压力。
在其中一种实施方式中，模具结构参数包括阻料台高度（Baffle Plates）、工作带长度（Bearing）和假芯头高度（False Core），在步骤S104之前具体还包括如下步骤：
结合模具结构参数和多个优化变量指标，并根据效应面法（Box-Behnken）试验设计进行有限元模拟分析，得到模具结构参数和多个优化变量指标之间的多种参数关系；
基于多种参数关系并采用逐步回归方法构建三元二次回归模型，三元二次回归模型包括流速标准偏差回归模型、压力标准偏差回归模型和厚壁静水压力回归模型；
通过对三元二次回归模型进行P值检验，验证模具结构参数属于优化变量指标的影响因子。
在本实施方式中，效应面法（Box-Behnken）实验是一种常用的设计实验方法，用于建立输入变量（因素）与输出响应之间的关系模型。它是一种多因素、多水平的设计方法，可以快速有效地确定因素对响应的影响。根据效应面法试验设计进行有限元模拟分析，得到模具结构参数和多个优化变量指标之间的多种参数关系，如表3所示。
表3 模具结构参数和多个优化变量指标之间的多种参数关系
根据表3中的数据，采用逐步回归的方法，利用Design-Expert进行建模，分别得到了阻料台高度（P）、工作带长度（H）、假芯头高度（F）与流速标准偏差、压力标准偏差、厚壁静水压力三个优化变量指标的三元二次回归模型。
三元二次回归模型包括流速标准偏差回归模型、压力标准偏差回归模型和厚壁静水压力回归模型。其中，流速标准偏差回归模型分析表如表4所示。
表4 流速标准偏差回归模型分析
由表4可知，流速标准偏差回归模型自由度为7，残差自由度为9。对回归方程进行F值检验，通过对不同显著水平条件下F值查表可知：/>，，/>。表4中回归模型的F值F=56.82远大于各显著水平/>下的F值，说明流速标准偏差回归模型与因变量之间的关系十分显著。
对回归方程中各项进行ｐ检验，P≤0.05的项对因变量影响显著，P≤0.01的项对因变量影响极为显著，P＞0.5的项对因变量影响不显著，一般将该项剔除。本文将PF项、P2项剔除重新计算后，表4中所述各项P值均符合“极为显著”的判定。
“R- Squared”值用于评估模型的拟合度，此值接近1，表明模型的解释能力很强。为了防止模型过度拟合，引入“Adj R- Squared”值，其值接近1，进一步说明模具的拟合优度高；“Pred R- Squared”检验，计算了模型预测值与实际值拟合度，其值也接近1，且与“Adj R- Squared”值偏差小，表明该模型具有较好的预测能力。“Adeq Precision”值用来测量信噪比，一般取值大于4则证明模型是可取的。
综合以上分析，最终得出流速标准偏差回归模型的表达式为：
压力标准偏差回归模型的模型分析表如表5所示，厚壁静水压力回归模型的模型分析表如表6所示。
表5 压力标准偏差回归模型分析
表6厚壁静水压力回归模型分析
采用对表4的分析步骤对表5、表6进行同理分析，得出压力标准偏差回归模型的表达式如下：
/>
厚壁静水压力回归模型的表达式如下：
在本实施方式中，步骤S104具体包括如下步骤：
依次将流速标准偏差、压力标准偏差和厚壁静水压力作为响应目标，并将模具结构参数中的任意两个作为影响因子生成多个二阶响应曲面；
分析所有二阶响应曲面确定模具结构参数和多个优化变量指标之间的影响关系；
基于三元二次回归模型并结合影响关系和优化目标，构建模具结构参数和多个优化变量指标之间的参数关系模型。
在本实施方式中，参照图5，将流速标准偏差SDV作为响应目标，并将工作带长度（Bearing）和假芯头高度（False Core）作为影响因子生成二阶响应曲面。图5显示了工作带长度与假芯头高度之间的相互作用对流速标准偏差的影响。从图中可以观察到，随着假芯头高度的增加，流速标准偏差减小，表明假芯头高度的增加对型材出料的均衡性具有积极作用。另外，随着工作带长度的增加，流速标准偏差呈现先减小后增大的趋势，这表明存在某个特定的工作带长度，使得在该交互条件下流速标准偏差最小化。
参照图6，将流速标准偏差SDV作为响应目标，并将阻料台高度（Baffle Plates）和假芯头高度（False Core）作为影响因子生成二阶响应曲面。图6展示了阻料台长度与假芯头高度之间的相互作用对流速标准偏差的影响。在这个交互条件下，阻料台高度增加会导致流速标准偏差降低，表明阻料台高度越大，型材出料的均衡性越好。而随着假芯头高度的增加，流速标准偏差呈现先减小后增大的趋势，在某个特定的假芯头高度下可以达到流速标准偏差的最优化。
上述现象的产生是因为在型材成型过程中，截面上质量集中的位置受到的阻力较小，导致厚壁处的出料速度较薄壁处快。壁厚差越大，流速差就越大。为了调整流速，可以通过两种方式进行。第一种方式是增加厚壁处的阻力，即增加工作带长度或阻料台高度。通过增大摩擦力及改变金属流向造成阻力增加，且随着两种结构尺寸增大，阻力相应增大。然而，需要注意的是，若阻力过大，厚壁处的金属流动会被过度抑制，导致型材截面上的流速差增大，进而导致流速标准偏差SDV增加。第二种方式是减少金属在该位置的供应量，可以通过增加假芯头的高度来实现。增加假芯头的高度会减少参与成型的金属体积，从而降低金属的流速。然而，如果参与成型的金属体积过少，假芯头对应截面位置除了可能导致流速过慢外，还可能产生异常的空洞。依图5和图6所示，结合表4中的F值大小比较，可知影响流速标准偏差SDV的主次因素排序依次为：P（144.55）＞F（107.56）＞H（40.24）。
参照图7，将压力标准偏差SDP作为响应目标，并将阻料台高度（Baffle Plates）和假芯头高度（False Core）作为影响因子生成二阶响应曲面。参照图8，将厚壁静水压力（Hydrostatic Pressure）作为响应目标，并将阻料台高度（Baffle Plates）和假芯头高度（False Core）作为影响因子生成二阶响应曲面。如图7和图8所示，假芯头高度增加和阻料台高度增加会增大型材压力标准偏差SDP并减少厚壁静水压力。这是因为厚壁部分所受阻力较小，导致静水压力在型材截面上的分布较低，而假芯头限制了金属的填充空间，阻料台则限制了金属向特定区域的流动。这两个因素在降低厚壁静水压力的同时，增加了整个型材截面的压力不稳定性，导致压力标准偏差增大。
依据表5中的F值大小比较，可知对压力标准偏差SDP的主次因素排序依次为P（404.87）＞H（248.47）＞F（18.43）。依图表6中的F值大小比较，可知对厚壁静水压力的主次因素排序依次为F（798.72）＞P（220.87）＞H（51.21）。
通过上述分析，最终基于三元二次回归模型并结合影响关系和优化目标，构建模具结构参数和多个优化变量指标之间的参数关系模型可以简化为以下表达式：
在其中一种实施方式中，步骤S105具体包括如下步骤：
基于优化目标并利用NSGA2算法对参数关系模型进行多目标优化，得到所有优化目标的Pareto最优解解集；
将所有优化目标作为评估指标，并基于Pareto最优解解集生成指标矩阵；
对指标矩阵进行归一化处理；
利用评估指标预设的指标权重为指标矩阵中的各元素赋权，得到赋权矩阵；
基于赋权矩阵并采用TOPSIS法对Pareto最优解解集中的各项解进行评估和排序，并最终得到Pareto最优解解集中达成所有优化目标且属于最优水平的优化最终解。
在本实施方式中，流速标准偏差SDV、压力标准偏差SDP、厚壁静水压力这三个优化变量指标之间既具有独立性又存在一定内在联系，在不牺牲其中任意两个优化变量指标的优化目标的情况下寻找某一优化目标最大限度的改善，属于Pareto最优解集求解问题，故可以采用NSGA2算法进行多目标优化计算。NSGA2算法应用过程中存在以下概念：
1、支配(dominnate)与非劣(non-inferior)
在多目标优化问题中，如果个体p至少有一个目标比个体q的好，而且个体p的所有目标都不比个体q的差，那么称个体p支配个体q(p dominates q)，或者称个体q受个体p支配(q is dominated by p)，也可以说，个体p非劣于个体q(p is non-inferior to q)。
2、序值(rank)和前端(front)
如果p支配q，那么p的序值比q的低。如果p和q互不支配，或者说，p和q相互非劣，那么p和q有相同的序值。序值为1的个体属于第一前端，序值为2的个体属于第二前端，依次类推。显然，在当前种群中，第一前端是完全不受支配的，第二前端受第一前端中个体的支配。这样，通过排序，可以将种群中的个体分到不同的前端。
3、拥挤距离(crowding distance)
拥挤距离用来计算某前端中的某个体与该前端中其他个体之间的距离，用以表征个体间的拥挤程度。显然，拥挤距离的值越大，个体间就越不拥挤，种群的多样性就越好。需要指出的是，只有处于同一前端的个体间才需要计算拥挤距离，不同前端之间的个体计算拥挤距离是没有意义的。
基于优化目标并利用NSGA2算法对参数关系模型进行多目标优化，通过matlab编程完成优化计算，得到Pareto最优解解集。Pareto最优解解集共有t个解，将3个优化目标作为评估指标，并基于Pareto最优解解集生成指标矩阵：
式中：表示Pareto最优解解集，/>表示优化目标。
对指标矩阵进行归一化处理，具体公式如下：
式中：归一化处理后的矩阵元素，/>表示指标矩阵中的最大元素，/>表示指标矩阵中的最小元素。
再利用评估指标预设的指标权重为指标矩阵中的各元素赋权，得到赋权矩阵：
式中：、/>、/>均为指标权重，/>、/>、/>分别表示各个优化目标对应的Pareto最优解解集。
最后基于赋权矩阵并采用TOPSIS法对Pareto最优解解集中的各项解进行评估和排序，并最终得到Pareto最优解解集中达成所有优化目标且属于最优水平的优化最终解。
在其中一种实施方式中，基于优化目标并利用NSGA2算法对参数关系模型进行多目标优化，得到所有优化目标的Pareto最优解解集这一步骤具体包括如下步骤：
基于参数关系模型随机生成原始种群；
利用NSGA2算法对原始种群进行重复迭代进化操作，直至迭代次数达到预设的代数阈值，重复迭代进化操作包括如下步骤：
根据优化目标计算原始种群中每个个体的目标数值；
基于目标数值计算原始种群的拥挤距离，并根据拥挤距离对原始种群执行快速非支配排序操作筛除原始种群中的部分个体；
对原始种群中的剩余个体进行选择操作，得到基础种群；
结合预设的交叉概率和预设的变异概率对基础种群进行交叉变异操作，得到新代种群，并将新代种群与原始种群合并为下一轮迭代进化的原始种群；
将最后一轮迭代进化的新代种群中每个个体的目标数值作为所有优化目标的Pareto最优解解集。
在本实施方式中，举例说明，参照图9，假设原始种群数量为100，交叉概率为0.8，变异概率为0.1，代数阈值为100，利用Matlab编程执行上述步骤得到所有优化目标的Pareto最优解解集如图9所示，图9中的Pareto最优解解集存在18个最优解。
在其中一种实施方式中，基于赋权矩阵并采用TOPSIS法对Pareto最优解解集中的各项解进行评估和排序，并最终得到Pareto最优解解集中达成所有优化目标且属于最优水平的优化最终解这一步骤具体包括如下步骤：
将赋权矩阵中每一列的最小元素作为最优解，并将赋权矩阵中每一列的最大元素作为最劣解；
分别计算赋权矩阵中各个元素与最优解及最劣解之间的欧几里德距离；
根据欧几里德距离分别计算赋权矩阵中各个元素与最优水平的接近指数；
对接近指数进行降序排序，并选取排序次序第一位的元素作为Pareto最优解解集中达成所有优化目标且属于最优水平的优化最终解。
在本实施方式中，将赋权矩阵中每列最小元素作为最优解，最优解表达公式如下：
将赋权矩阵中最大元素作为最劣解，最劣解表达公式如下：
计算赋权矩阵中各元素与最优解及最劣解之间的欧几里德距离/>和/>，具体计算公式如下：
根据欧几里德距离分别计算得到各个元素与最优水平的接近指数，具体计算公式如下：
最终将Pareto最优解解集中的18个最优解按接近指数进行降序排序，得到表7。
表7 按接近指数降序排序后的Pareto最优解解集
选取排序次序第一位的元素作为Pareto最优解解集中达成所有优化目标且属于最优水平的优化最终解。
将表7中序号1的解作为模具优化设计的最佳方案，从实际设计与制造考虑，确认最终模具结构参数为阻料台高度0.0mm，工作带长度20.0mm，假芯头高度1.5mm。按最佳方案与初始方案的模具结构参数建立三维模型并利用QForm对挤压过程进行模拟对比。两个方案模拟值对比如表8所示，由表8可知，最优方案比初始方案速度标准偏差减少5.33%，压力标准偏差减少11.10%，厚壁静水压力提高26.47%，按照最优方案设计制造的模具顺利生产出型材，并达到了质量要求，证明了本发明对复杂多腔型材模具优化的有效性。
表8 最佳方案与初始方案对比结果
本发明还公开一种基于多目标优化算法的型材模具优化系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现如上述任一种实施方式中所描述的基于多目标优化算法的型材模具优化方法。
本实施方式的实施原理为：
通过程序的调取，实现以下过程：通过型材成型有限元模拟确定目标模具的多个优化变量指标和各个优化变量指标的优化目标，再通过响应曲面分析，获得目标模具的模具结构参数与多个优化变量指标之间的函数关系，从而构建参数关系模型。同时，为了提高函数关系的精确性以及模拟过程的真实性，本发明考虑并优化了目标型材的热变形本构模型。最后通过NSGA2多目标遗传优化算法对非线性函数式的参数关系模型进行计算，获得优化最终解，从而通过优化最终解优化调整模具结构参数，并根据优化后的结果完成模具制造。由于复杂多腔、大壁厚差的型材模具存在更多的关键模具结构参数，相较于采用单一优化目标对模具进行优化，多目标优化可以得到关键模具结构参数的最佳组合方案，进而使得优化后的模具应用在型材加工过程中时可以同时满足多个指标要求，因此最终加工所得的型材也能满足质量要求。
所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本申请的保护范围限于这些例子；在本申请的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上的本申请中一个或多个实施例的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。
本申请中一个或多个实施例旨在涵盖落入本申请的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本申请中一个或多个实施例的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于多目标优化算法的型材模具优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
获取待优化的目标模具的模具结构参数，以及利用所述目标模具生产的目标型材的型材参数，所述目标型材包含空腔部、薄壁部和厚壁部,所述型材参数包括多组试验温度参数和多组试验应变参数,所述试验应变参数包括试验应变力、试验应变量和试验应变速率；
根据预设的合金数据库生成标准热变形本构模型，所述标准热变形本构模型包括标准材料参数；
结合多组所述试验温度参数和多组所述试验应变参数进行多次热压缩试验，并对所有试验结果采用线性拟合方法计算得到最优材料参数；
将所述最优材料参数替换所述标准热变形本构模型中的所述标准材料参数，得到所述目标型材的热变形本构模型；
所述目标型材的热变形本构模型的表达式如下：
式中：表示所述试验应变力，/>表示所述试验应变量，/>表示所述试验应变速率，表示所述试验温度参数，/>、/>为不同的所述最优材料参数；
根据所述热变形本构模型对所述目标模具进行型材成型有限元模拟，确定所述目标模具的多个优化变量指标和各个所述优化变量指标的优化目标；
通过响应曲面分析得到所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的影响关系，并结合所述影响关系和所述优化目标构建所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的参数关系模型；
基于所述优化目标并利用带精英保留策略的快速非支配排序算法对所述参数关系模型进行多目标优化，得到达成所有所述优化目标的优化最终解；
通过所述优化最终解优化调整所述模具结构参数。
2.根据权利要求1所述的基于多目标优化算法的型材模具优化方法，其特征在于，所述根据所述热变形本构模型对所述目标模具进行型材成型有限元模拟，确定所述目标模具的多个优化变量指标和各个所述优化变量指标的优化目标包括如下步骤：
在所述空腔部沿所述目标模具的长度方向设置多个第一测点；
围绕所述厚壁部的几何中心在所述厚壁部设置多个第二测点；
根据所述热变形本构模型对所述目标模具进行型材成型有限元模拟；
检测多个所述第一测点在所述型材成型有限元模拟过程中的流体流速，并基于所有所述流体流速计算得到流速标准偏差作为所述目标模具的优化变量指标；
检测多个所述第一测点在所述型材成型有限元模拟过程中的流体压力，并基于所有所述流体压力计算得到压力标准偏差作为所述优化变量指标；
检测多个所述第二测点在所述型材成型有限元模拟过程中的流体压力，并基于所有所述流体压力计算得到厚壁静水压力作为所述优化变量指标；
结合多次所述型材成型有限元模拟过程中型材的成型变化，确定所述流速标准偏差、所述压力标准偏差和所述厚壁静水压力的优化目标。
3.根据权利要求2所述的基于多目标优化算法的型材模具优化方法，其特征在于，所述模具结构参数包括阻料台高度、工作带长度和假芯头高度，在所述通过响应曲面分析得到所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的影响关系，并结合所述影响关系和所述优化目标构建所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的参数关系模型之前还包括如下步骤：
结合所述模具结构参数和多个所述优化变量指标，并根据效应面法试验设计进行有限元模拟分析，得到所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的多种参数关系；
基于多种参数关系并采用逐步回归方法构建三元二次回归模型，所述三元二次回归模型包括流速标准偏差回归模型、压力标准偏差回归模型和厚壁静水压力回归模型；
通过对所述三元二次回归模型进行P值检验，验证所述模具结构参数属于所述优化变量指标的影响因子。
4.根据权利要求3所述的基于多目标优化算法的型材模具优化方法，其特征在于，所述通过响应曲面分析得到所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的影响关系，并结合所述影响关系和所述优化目标构建所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的参数关系模型包括如下步骤：
依次将所述流速标准偏差、所述压力标准偏差和所述厚壁静水压力作为响应目标，并将所述模具结构参数中的任意两个作为影响因子生成多个二阶响应曲面；
分析所有所述二阶响应曲面确定所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的影响关系；
基于所述三元二次回归模型并结合所述影响关系和所述优化目标，构建所述模具结构参数和多个所述优化变量指标之间的参数关系模型。
5.根据权利要求1所述的基于多目标优化算法的型材模具优化方法，其特征在于，所述基于所述优化目标并利用带精英保留策略的快速非支配排序算法对所述参数关系模型进行多目标优化，得到达成所有所述优化目标的优化最终解包括如下步骤：
基于所述优化目标并利用带精英保留策略的快速非支配排序算法对所述参数关系模型进行多目标优化，得到所有所述优化目标的Pareto最优解解集；
将所有所述优化目标作为评估指标，并基于所述Pareto最优解解集生成指标矩阵；
对所述指标矩阵进行归一化处理；
利用所述评估指标预设的指标权重为所述指标矩阵中的各元素赋权，得到赋权矩阵；
基于所述赋权矩阵并采用TOPSIS法对所述Pareto最优解解集中的各项解进行评估和排序，并最终得到所述Pareto最优解解集中达成所有所述优化目标且属于最优水平的优化最终解。
6.根据权利要求5所述的基于多目标优化算法的型材模具优化方法，其特征在于，所述基于所述优化目标并利用带精英保留策略的快速非支配排序算法对所述参数关系模型进行多目标优化，得到所有所述优化目标的Pareto最优解解集包括如下步骤：
基于所述参数关系模型随机生成原始种群；
利用带精英保留策略的快速非支配排序算法对所述原始种群进行重复迭代进化操作，直至迭代次数达到预设的代数阈值，所述重复迭代进化操作包括如下步骤：
根据所述优化目标计算所述原始种群中每个个体的目标数值；
基于所述目标数值计算所述原始种群的拥挤距离，并根据所述拥挤距离对所述原始种群执行快速非支配排序操作筛除所述原始种群中的部分个体；
对所述原始种群中的剩余个体进行选择操作，得到基础种群；
结合预设的交叉概率和预设的变异概率对所述基础种群进行交叉变异操作，得到新代种群，并将所述新代种群与所述原始种群合并为下一轮迭代进化的原始种群；
将最后一轮迭代进化的新代种群中每个个体的目标数值作为所有所述优化目标的Pareto最优解解集。
7.根据权利要求5所述的基于多目标优化算法的型材模具优化方法，其特征在于，所述基于所述赋权矩阵并采用TOPSIS法对所述Pareto最优解解集中的各项解进行评估和排序，并最终得到所述Pareto最优解解集中达成所有所述优化目标且属于最优水平的优化最终解包括如下步骤：
将所述赋权矩阵中每一列的最小元素作为最优解，并将所述赋权矩阵中每一列的最大元素作为最劣解；
分别计算所述赋权矩阵中各个元素与最优解及最劣解之间的欧几里德距离；
根据所述欧几里德距离分别计算所述赋权矩阵中各个元素与最优水平的接近指数；
对所述接近指数进行降序排序，并选取排序次序第一位的元素作为所述Pareto最优解解集中达成所有所述优化目标且属于最优水平的优化最终解。
8.一种基于多目标优化算法的型材模具优化系统，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7中任意一项所述的基于多目标优化算法的型材模具优化方法。
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复杂铝合金型材挤压过程数值建模与模具优化设计方法研究;孙雪梅;《中国博士学位论文全文数据库工程科技Ⅰ辑》;20141015;B022-29 *

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