CN111967172A - 基于kriging模型的内高压成形工艺优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于kriging模型的内高压成形工艺优化设计方法，包括以下步骤：（1）通过建模软件，建立内高压成形模具、毛坯以及工具的三维几何模型；（2）通过ETA‑Dynaform有限元分析软件建立内高压成形的有限元仿真模型；（3）建立Kriging模型；（4）建立一个多输入多目标的优化数学模型；（5）利用该Kriging模型加快数值计算的效率，求解优化模型，得到最优化的成形参数，提高成形零件的质量。本发明实现了量化分析内高压成形中的多种成形参数对成形零件质量的综合影响，能够很大程度上节省内高压成形模拟仿真需要的时间，进行足够多的优化实验，实现多成形参数‑多优化目标的智能优化。
Description
技术领域
本发明属于成形工艺优化设计领域，涉及基于kriging模型的内高压成形工艺优化设计方法。
背景技术
内高压成形工艺是近年来发展起来的一种先进制造技术，主要用于空心管件的成形，由于其具有很好的柔性成形性，可以成形许多复杂结构的异形截面管件，通常被用于汽车、航天、航空领域。由于这种技术是一种较新的成形方法，因此关于其成形工艺参数设置的经验较少，通常是采用有限元模拟的方式来进行，高艳等就使用分析软件ANSYS对汽车管件的内高压成形，确定了成形的工艺参数(详见文献：高艳.基于Ansys的汽车管件内高压成形有限元仿真.热加工工艺，2019，48(23):123-129)。但是内高压成形的工艺参数较多，对成形效果的影响又呈现出一种复杂的耦合情况，因此对于这种多输入多目标的模型优化需要进行许多组实验。Feng等为了优化T形三通管的成形路径，设置了四因素三水平的响应曲面法(详见文献：Feng Y Y,Zhang H G,Luo Z A,Wu Q L.Loading path optimization ofT tube in hydroforming process using response surface method.TheInternational Journal of Advanced Manufacturing Technology,2019,101:1979-1995.)，为了了解每一个因素的影响方式，获得最优的成形参数，总共需要29组有限元仿真实验。显然大量的使用复杂的数值分析比较费时，在实际的工程问题中设计优化的时间并没有这么充分。Kriging模型是一种代理模型，是一种在分析和优化设计过程中替代那些比较复杂和费时的数值分析的近似数学模型，不仅可以大大提高优化设计效率，而且可降低优化难度。韩忠华对Kriging模型及代理优化算法进行了综述(详见文献：韩忠华.Kriging模型及代理优化算法研究进展.航空学报,2016,37(11):3197-3225.)，指出Kriging模型在模拟验证、可靠性评估和优化设计等方面得到广泛应用，并且在材料成形领域，基于Kriging模型的优化设计有一些新成果(详见文献：Ambrogio G,Ciancio C,Filice L,Gagliardi F.Innovative metamodelling-based process design for manufacturing:an application to Incremental Sheet Forming.International Journal of MaterialForming,2015,10(3):279-286.和文献：陈永亮.基于Kriging代理模型的主轴箱稳健设计.天津大学学报,2011,44(12):1111-1117.)。而在优化方法中，粒子群算法已被广泛运用，张志刚等人提出了求解多目标优化问题的基于粒子群优化算法的双向搜索法，能快速有效地获得多目标优化问题的非劣最优解集(详见文献：赵志刚.求多目标优化问题的粒子群优化算法[J].journal6,2006,45(29):37-40.)。
申请人在前期研究中针对多种内高压成形零件，进行了几何建模、数值模拟、成形机理及成形参数优化的初步探讨，能够通过使用有限元分析方法对内高压成形的工艺参数进行优化。但是上述研究没有解决效率低，耗时长，不利于工程应用的问题。
发明内容
针对上述问题，本发明提供一种基于kriging模型的内高压成形工艺优化设计方法，主要针对成形工艺参数进行优化，兼顾计算准确性与计算效率。
本发明至少通过如下技术方案之一实现。
基于kriging模型的内高压成形工艺优化设计方法，包括以下步骤：
(1)建立内高压成形的工艺参数-零件成形质量评估参数的多输入多目标优化模型；设一种零件的内高压成形中有
共n个成形工艺参数，
为m个用于评估成形质量参数，目标是对工艺参数
进行优化；
(2)建立内高压成形模具、坯料、工具的三维模型与有限元模型，进行数值模拟，对评估成形质量的物理量
进行数值计算，得到模拟样本；
(3)构建Kriging模型，并进行Kriging模型预测效果的可靠性检验；
(4)基于多目标优化算法，利用构建好的Kriging模型，建立多目标优化数学模型；
(5)求解步骤(4)所述多目标优化数学模型，获取工艺参数
的最优取值范围。
进一步地，所述成形工艺参数
至少应当包括：增压速度(MPa/s)和最大压力值(MPa)；
根据具体的内高压成形件要求，所述成形工艺参数
还包括：推头进给量(mm)、推头进给速度(mm/s)、背推头压力(MPa)和背推头位移量(mm)；
所述评估成形质量的物理量
至少应当包括：最大减薄量(mm)、材料缩短量(mm)以及用于评估起皱的材料最大增厚量(mm)。
根据具体的内高压成形件要求，所述评估成形质量的物理量
还包括：胀形特征处圆角(mm)和胀形高度(mm)。
进一步地，所述步骤(2)具体为：
(21)利用三维建模软件建立模具、坯料、工具的三维模型，并将其转换为数字文件；
(22)将步骤(21)中的三维模型导入ETA-Dynaform仿真软件建立有限元模型；
(23)在成形工件不会发生破裂与起皱的失效情况的参数设置范围内随机选取成形工艺参数
的值进行仿真模拟；
(24)在分析结果中提取出步骤(23)的评估成形质量的物理量
的仿真计算结果。
(25)重复步骤(23)-步骤(24)N次，得到N组模拟样本。
进一步地，所述步骤(3)中构建kriging模型具体为：
步骤(31)、仿真样本数据，将仿真样本数据分成搭建样本和有限元验证样本，分别用于模型的搭建和可靠性检验；
步骤(32)、构建Kriging模型；
步骤(33)、将步骤(31)所述的有限元验证样本与Kriging模型的预测结果进行比较，来进行可靠性检验。
进一步地，构建Kriging模型包括以下步骤：
(321)构建初始Kriging模型
式中
表示包含对应工艺参数
的p维空间向量；
是物理量
预测响应值；
的多项式回归模型；β为相应的回归系数，fT(x)β主要是用来推测Kriging模型在全局的近似值；
为一随机过程，其均值为0，方差为σ2 z，用来提供Kriging模型在局部的近似值；
(322)检验Kriging模型的可靠性：利用
重新计算搭建样本中对应的有限元模型节点响应值，然后与步骤(31)中所述有限元验证样本点分析值比较，并计算预测值方差和标准差作为评估值，若初始Kriging模型不能满足精度，则增加搭建样本数据，返回步骤(321)重新构建Kriging模型，直至得到满足精度的Kriging模型。
进一步地，所述步骤(4)具体为：
建立多目标优化问题，在成形工件不会发生破裂与起皱的失效情况的参数设置范围内改变工艺参数θ的初始值，通过步骤(3)所创建的Kriging模型，得到在若干个工艺参数θ1,θ2,...,θn下对应的物理量α1,α2,...,αn，利用这若干个工艺参数θ1,θ2,...,θn和与其对应的物理量α1,α2,...,αn离散数据，采用曲线拟合的方法获得工艺参数
与物理量
的对应函数：
其中
为物理量αn与工艺参数
的相关函数，能够计算出任一工艺参数
对应的物理量αn的响应值。
进一步地，步骤(5)包括：
(51)以工艺参数
与物理量
的对应函数
定义目标函数；
(52)以物理量α在工程中的许用范围为约束函数，以工艺参数θ＝[θ1,θ2,...,θn]设计变量；
(53)利用多目标粒子群优化算法求解工艺参数θ最优解集。
进一步地，所述多目标粒子群优化算法包括以下步骤：
(531)粒子群对工艺参数θ的搜寻范围，初始化种群为N的粒子群，每个粒子群的初始位置为
和初始迭代速度v0[v10,v20,...,vn0]，ln0为初始粒子群中第n个粒子的位置信息，vn0为初始粒子群中第n个粒子的速度信息；
(532)将约束条件作为惩罚函数加入目标函数，计算出粒子的适应值；
(533)新各粒子个体和全局历史最优值分别为pi和pg；
(534)对第m代粒子，其第d维元素速度
位置
的更新迭代公式为：
其中，w为惯性权值；c1、c2为该粒子的加速系数；r1、r2为[0,1]内的随机数，1≤d≤n；迭代过程中，若某一维粒子元素的位置值lid或速度值vid超出边界值则令其等于边界值；
为第m-1代粒子的第d维元素的个体最优值和全局最优值；
为第m-1代粒子第d维元素的个体的速度与位置信息；
(535)挑取粒子群中的非劣解，将非劣解加入精英解集中，并从精英解集中排挤掉相对劣解；
(536)判断是否符合迭代次数或误差预设要求，若满足，退出；若不满足，则跳转至步骤(532)；算法结束后，得到的精英解集作为工艺参数
的最优取值范围。
与现有的技术相比，本发明具有如下有益效果：
(1)本发明利用Kriging代理模型建立了内高压成形中工艺参数与成形质量之间的对应关系，能够取代目前使用较多的每一次调试工艺参数就要进行一次有限元仿真的传统方法，很大程度上节省内高压成形有限元仿真与工艺参数优化需要的时间。
(2)本发明利用Kriging代理模型计算效率远远大于有限元仿真的优点，增加足够多的实验样本数据用于建立内高压成形工件质量与输入工艺参数之间的数学关系，通过粒子群优化算法求解这一多输入多目标优化模型，实现了内高压成形复杂工艺参数的优化设计。
附图说明
图1为本实施例中成形工艺参数设计方法流程示意图；
图2为本实施例中的几何模型示意图。
具体实施方式
下面通过针对一种典型的三通管内高压成形工艺优化设计的具体实施方式对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式并不因此限于此。
如图1所示，本发明提供一种基于kriging模型的内高压成形工艺优化设计方法，包括以下步骤：
(1)如图2所示，一种三通管内高压成形工艺中有
共7个成形参数工艺影响成形零件质量，
为3个用于评估成形质量的物理量。
成形工艺参数
中，θ1为最大成形液压(MPa)，θ2为液压加载速度(MPa/s)，θ3为左推头1进给距离(mm)，θ4为右推头5进给距离(mm)，θ5为左推头进给速度(mm/s)，θ6为右推头5进给速度(mm/s)，θ7为背压推头3压力(mm)。
成形质量评估参数
中，α1为材料最大减薄量(mm)，α2为胀起高度(mm)，α3为鼓包顶端圆角半径(mm)。
(2)建立内高压成形模具4、坯料2、工具的三维模型与有限元模型，进行数值模拟，对评估成形质量的物理量
进行数值计算，得到模拟样本，具体为：
(21)利用Solidworks三维建模软件建立模具、坯料、工具的三维模型，并将其转换为数字文件；
(22)将三维模型导入ETA-Dynaform仿真软件建立有限元模型；
(23)在成形工件不会发生破裂与起皱等失效情况的参数设置范围内随机选取成形工艺参数
的值进行仿真模拟；
(24)在分析结果中提取出评估成形质量的物理量
的仿真计算结果。
(25)重复步骤(23)-步骤(24)共N次，得到N组模拟样本。
(3)构建Kriging模型；
步骤(31)、仿真样本数据，再将样本数据分成搭建样本和有限元验证样本，分别用于模型的搭建和检验；
步骤(32)、构建Kriging模型；
(321)构建初始Kriging模型
式中
表示对应的工艺参数
是物理量α预测响应值；
的多项式回归模型；β为相应的回归系数，
主要是用来推测Kriging模型在全局的近似值；
为一随机过程，其均值为0，方差为σ2 z，用来提供Kriging模型在局部的近似值；
步骤(33)、检验Kriging模型的可靠性：
(331)利用
重新计算搭建样本中对应的有限元模型节点响应值，然后与步骤(31)中所述验证样本点分析值比较，计算预测值方差和标准差；若初始Kriging模型不能满足精度，则增加搭建样本数据，返回步骤(321)继续构建Kriging模型，直至得到满足精度的Kriging模型。
(4)基于多目标优化算法，利用构建好的Kriging模型，建立多目标优化数学模型；
(41)在成形工件不会发生破裂与起皱等失效情况的参数设置范围内改变工艺参数
的初始值，通过步骤(3)所创建的Kriging模型，得到在若干个工艺参数θ1,θ2,...,θ7和与其对应的物理量α1,α2,α3，采用曲线拟合的方法获得工艺参数
与物理量
的对应函数：
其中
为物理量αn与工艺参数
的相关函数，能够借此计算出任一工艺参数
对应的物理量αn的响应值。
(5)使用粒子群算法求解上述多目标优化数学模型；
(51)以工艺参数
与物理量
的对应函数
定义目标函数；
(52)以物理量
在工程中的许用范围为约束函数，以工艺参数
设计变量；
(53)利用多目标粒子群优化算法求解工艺参数
最优解集。
进一步地，所述多目标粒子群优化算法包括以下步骤：
(531)粒子群对工艺参数
的搜寻范围，初始化种群为N的粒子群，每个粒子群的初始位置为
和初始迭代速度
ln0为初始粒子群中第n个粒子的位置信息，vn0为初始粒子群中第n个粒子的速度信息；
(532)将约束条件作为惩罚函数加入目标函数，计算出粒子的适应值；
(533)新各粒子个体和全局历史最优值分别为pi和pg；
(534)对第m代粒子，其第d维元素(1≤d≤n)速度
位置
的更新迭代公式为：
其中，w为惯性权值；c1、c2加速系数；r1、r2为[0,1]内的随机数；迭代过程中，若某一维粒子元素的位置值lid或速度值vid超出边界值则令其等于边界值；
为第m-1代粒子，其第d维元素的个体最优值和全局最优值；
为第m-1代粒子，其第d维元素的个体的速度与位置信息；
(535)挑取粒子群中的非劣解，即在该多目标优化问题的该轮迭代中虽然不满足最优解条件，但是又具有指标上明显优势的一类解。将其加入精英解集中，并从精英解集中排挤掉相对劣解；
(536)判断是否符合迭代次数或误差预设要求，若满足，退出；若不满足，则跳转至步骤(532)；算法结束后，得到的精英解集作为工艺参数
的最优取值范围。
本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术。上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.基于kriging模型的内高压成形工艺优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)建立内高压成形的工艺参数-零件成形质量评估参数的多输入多目标优化模型；设一种零件的内高压成形中有
共n个成形工艺参数，
为m个用于评估成形质量参数，目标是对工艺参数
进行优化；
(2)建立内高压成形模具、坯料、工具的三维模型与有限元模型，进行数值模拟，对评估成形质量的物理量
进行数值计算，得到模拟样本；
(3)构建Kriging模型，并进行Kriging模型预测效果的可靠性检验；
(4)基于多目标优化算法，利用构建好的Kriging模型，建立多目标优化数学模型；
(5)求解步骤(4)所述多目标优化数学模型，获取工艺参数
的最优取值范围。
2.根据权利要求1所述的工艺优化设计方法，其特征在于，所述成形工艺参数
至少应当包括：增压速度(MPa/s)和最大压力值(MPa)；
根据具体的内高压成形件要求，所述成形工艺参数
还包括：推头进给量(mm)、推头进给速度(mm/s)、背推头压力(MPa)和背推头位移量(mm)；
所述评估成形质量的物理量
至少应当包括：最大减薄量(mm)、材料缩短量(mm)以及用于评估起皱的材料最大增厚量(mm)；
根据具体的内高压成形件要求，所述评估成形质量的物理量
还包括：胀形特征处圆角(mm)和胀形高度(mm)。
3.根据权利要求1所述的工艺优化设计方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为：
(21)利用三维建模软件建立模具、坯料、工具的三维模型，并将其转换为数字文件；
(22)将步骤(21)中的三维模型导入ETA-Dynaform仿真软件建立有限元模型；
(23)在成形工件不会发生破裂与起皱的失效情况的参数设置范围内随机选取成形工艺参数
的值进行仿真模拟；
(24)在分析结果中提取出步骤(23)的评估成形质量的物理量
的仿真计算结果；
(25)重复步骤(23)-步骤(24)N次，得到N组模拟样本。
4.根据权利要求1中所述的工艺优化设计方法，其特征在于，所述步骤(3)中构建kriging模型具体为：
步骤(31)、仿真样本数据，将仿真样本数据分成搭建样本和有限元验证样本，分别用于模型的搭建和可靠性检验；
步骤(32)、构建Kriging模型；
步骤(33)、将步骤(31)所述的有限元验证样本与Kriging模型的预测结果进行比较，来进行可靠性检验。
5.根据权利要求4中所述的的工艺优化设计方法，其特征在于，构建Kriging模型包括以下步骤：
(321)构建初始Kriging模型
式中
表示包含对应工艺参数
的p维空间向量；
是物理量
预测响应值；
为
的多项式回归模型；β为相应的回归系数，fT(x)β主要是用来推测Kriging模型在全局的近似值；z(x)为一随机过程，其均值为0，方差为σ2 z，用来提供Kriging模型在局部的近似值；
(322)检验Kriging模型的可靠性：利用
重新计算搭建样本中对应的有限元模型节点响应值，然后与步骤(31)中所述有限元验证样本点分析值比较，并计算预测值方差和标准差作为评估值，若初始Kriging模型不能满足精度，则增加搭建样本数据，返回步骤(321)重新构建Kriging模型，直至得到满足精度的Kriging模型。
6.根据权利要求1中所述的工艺优化设计方法，其特征在于，所述步骤(4)具体为：
建立多目标优化问题，在成形工件不会发生破裂与起皱的失效情况的参数设置范围内改变工艺参数θ的初始值，通过步骤(3)所创建的Kriging模型，得到在若干个工艺参数θ1,θ2,...,θn下对应的物理量α1,α2,...,αn，利用这若干个工艺参数θ1,θ2,...,θn和与其对应的物理量α1,α2,...,αn离散数据，采用曲线拟合的方法获得工艺参数
与物理量
的对应函数：
其中
为物理量αn与工艺参数
的相关函数，能够计算出任一工艺参数
对应的物理量αn的响应值。
7.根据权利要求1中所述的工艺优化设计方法，其特征在于，步骤(5)包括：
(51)以工艺参数
与物理量
的对应函数
定义目标函数；
(52)以物理量α在工程中的许用范围为约束函数，以工艺参数θ＝[θ1,θ2,...,θn]设计变量；
(53)利用多目标粒子群优化算法求解工艺参数θ最优解集。
8.根据权利要求7中所述的工艺优化设计方法，其特征在于，所述多目标粒子群优化算法包括以下步骤：
(531)粒子群对工艺参数θ的搜寻范围，初始化种群为N的粒子群，每个粒子群的初始位置为
和初始迭代速度v0[v10,v20,...,vn0]，ln0为初始粒子群中第n个粒子的位置信息，vn0为初始粒子群中第n个粒子的速度信息；
(532)将约束条件作为惩罚函数加入目标函数，计算出粒子的适应值；
(533)新各粒子个体和全局历史最优值分别为pi和pg；
(534)对第m代粒子，其第d维元素速度
位置
的更新迭代公式为：
其中，w为惯性权值；c1、c2为粒子的加速系数；r1、r2为[0,1]内的随机数，1≤d≤n；迭代过程中，若某一维粒子元素的位置值lid或速度值vid超出边界值则令其等于边界值；
为第m-1代粒子的第d维元素的个体最优值和全局最优值；
为第m-1代粒子第d维元素的个体的速度与位置信息；
(535)挑取粒子群中的非劣解，将非劣解加入精英解集中，并从精英解集中排挤掉相对劣解；
(536)判断是否符合迭代次数或误差预设要求，若满足，退出；若不满足，则跳转至步骤(532)；算法结束后，得到的精英解集作为工艺参数
的最优取值范围。
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