CN117544039A - 基于快速搜索的永磁同步电机模型预测电流控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于快速搜索的永磁同步电机模型预测电流控制方法，涉及电机控制领域，其包括建立永磁同步电机数学模型、模型预测电流控制和基于微分投影的快速搜索，模型预测电流控制包括定子电流预测和基于几何微分投影的成本函数设计，采用几何微分投影表述模型预测电流控制问题，再根据快速搜索，大幅减少模型预测电流控制的搜索次数，实现快速寻优。

Description

基于快速搜索的永磁同步电机模型预测电流控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制领域，更具体地说涉及一种基于快速搜索的永磁同步电机模型预测电流控制方法。

背景技术

永磁同步电机以永磁体提供励磁，使电机结构较为简单，降低了加工和装配费用，且省去了容易出问题的集电环和电刷，提高了电动机运行的可靠性；又因无需励磁电流，没有励磁损耗，提高了电动机的效率和功率密度；因此，永磁同步电机广泛应用在在航空航天、铁路运输、数控机床、电动汽车以及机器人控制等领域，而永磁同步电机控制方法亦成为了国内外学者的研究热点，而模型预测电流控制越来越多受到了学者的青睐。

然而，传统的模型电流预测方法中，一般需遍历矢量，寻找减小所设计成本的最优矢量，然而遍历所有矢量大幅增加模型预测控制算法的运行时间，对控制器的计算能力提出了更为苛刻的需求。

基于此，本申请在此基础上进行深入研究，遂有本案的产生。

发明内容

本发明的目的是提供一种减少遍历次数，且降低算力需求的基于快速搜索的永磁同步电机模型预测电流控制方法。

为达到上述目的，本发明的解决方案是：

一种基于快速搜索的永磁同步电机模型预测电流控制方法，该永磁同步电机的驱动系统包括逆变器；包括如下步骤：

S1、在两相旋转dq坐标系上建立永磁同步电机数学模型如下，

（1）

（2）

（3）

（4），

式中，i _sd、i _sq分别表示dq轴坐标系下的定子电流，u _sd、u _sq分别表示dq轴坐标系下的定子电压，L _sd、L _sq分别表示定子电感的dq轴分量，ψ _sd、ψ _sq分别表示定子磁链的dq轴分量，R _s为定子电阻，ω _r为转子角速度，ψ _m为永磁体磁链，d/dt为微分算子；

S2、定子电流预测，具体方法为：

定子电流预测值通过前向欧拉离散法得到公式如下：

+/>（5），

+/>（6），

式中，i _sd(k)表示定子电流的d轴分量在第k个采样周期的值，i _sd(k+ 1)表示定子电流的d轴分量在第k+ 1个采样周期的值，i _sq(k)表示定子电流的q轴分量在第k个采样周期的值，i _sq(k+ 1)表示定子电流的q轴分量在第k+ 1个采样周期的值，k表示第k个采样周期，k+ 1表示第k+ 1个采样周期，T _s为单个采样周期的时间；

根据所述永磁同步电机数学模型，得到dq轴坐标系下定子电流上在k时刻的微分为：

（7），

（8），

将式（5）代入式（7）中，式（6）代入式（8）中，得到第k+ 1个采样周期的定子电流预测值的公式为：

（9），

（10）；

S3、构建基于几何微分投影的成本函数如下：

（12），式中，i _sd ^*表示定子电流的d轴分量参考值，i _sq ^*表示定子电流的q轴分量参考值；

S4、快速搜索方法，具体为：建立电流微分夹角θ与电流微分参考值θ ^*的表达式分别如下，

（13），

（14），采用所述电流微分与电流微分参考值的绝对值误差作为评估所述成本函数的指标，该式如下：

（15）；

预选两个与所述电流微分参考值方向相近的电流微分，选择使的值最小的电流微分，并使该电流微分对应的电压矢量作为最优输出矢量，输出给所述逆变器。

在步骤S3中，在几何二维空间中，所述定子电流预测值和定子电流参考值之间的误差表示为二维平面中的点(i_sd(k + 1)，i_sq(k + 1))与(i_sd ^*, i_sq ^*)之间距离d(k + 1)的欧几里得范数平方，距离d的范数平方为：

（11），式（12）为式（11）在微分平面上的投射。

所述逆变器为两电平三相逆变器，所述逆变器三相桥臂，三相所述桥臂分别对应为下述的a相、b相和c相，且每相分设有两个开关管，每相所述桥臂中的两所述开关管分别对应位于上桥臂和下桥臂。

在步骤S4中，所述逆变器有8个离散电压矢量，每个电压矢量通过式（7）和式（8）可以计算出电流微分，所述电压矢量按下述方法得到：

首先，根据两电平三相逆变器中三相的上桥臂开关管的开关状态，得到一个三位二进制数S=[,/>,/>]，采用控制输入j作为输入变量，该j表示为三位二进制数在十进制中的序号S，所述电压矢量u _s与所述控制输入j相对应，j=0~7；式中，/>表示为两电平三相逆变器中a相上桥臂开关管的开关状态，/>表示为两电平三相逆变器中b相上桥臂开关管的开关状态，/>表示为两电平三相逆变器中c相上桥臂开关管的开关状态；其中，/>=0、/>=0和/>=0分别表示a相、b相和c相的上桥臂开关管导通，/>=1、/>=1和/>=1分别表示a相、b相和c相的上桥臂开关管关断；

然后，电压矢量的公式如下：/>= u_DC(/>+a/>+a²/>)；式中，u_DC表示直流母线电压，a为系数，且a = e^j·2π/3；其中电压矢量/>中的下标S表示电压矢量的三位二进制在十进制中的序号，即下标S=j。

采用上述结构后，本发明具有如下有益效果：本发明通过微分投影的方式重构模型预测控制的成本函数，以便通过迅速预选两个较优的电流微分，获取较小的成本函数，从而获取定子电流误差最小的开关矢量，提高永磁同步电机的电流质量，与现有技术相比，本发明减少了模型预测控制的遍历次数，降低对控制器的算力需求，提高了永磁同步电机的控制精度和动态响应速度。

附图说明

图1为本发明的控制原理框图。

图2几何二维空间下的模型预测电流控制示意图。

图3为微分投影下的模型预测电流控制示意图。

具体实施方式

为了进一步解释本发明的技术方案，下面通过具体实施例来对本发明进行详细阐述。

本发明提供一种基于快速搜索的永磁同步电机模型预测电流控制方法，该方法基于永磁电机控制常见的驱动系统，如图1所示，其包括逆变器、常规的两电平逆变器拓扑及坐标变换方法，该坐标变换方法包括Clarke变换和Park变换；逆变器采用常规的两电平三相逆变器，逆变器包括三相桥臂，三相桥臂分别对应为下述的a相、b相和c相，且每相分设有两个开关管，每相桥臂中两开关管分别对应位于上桥臂和下桥臂。

此外，驱动系统还包括转子磁链估计模块、电流微分预测模块、PI控制器和逆变器，且其各输入量都可通过本领域的常规手段或下述方法获取，故不再展开叙述。

本实施例中，永磁同步电机采用常规的微型永磁同步电机，该模型预测电流控制方法包括如下步骤：

1、永磁同步电机数学模型。

S1、在两相旋转dq坐标系上建立永磁同步电机数学模型如下，

（1）

（2）

（3）

（4）；

式中，i _sd、i _sq分别表示dq轴坐标系下的定子电流，u _sd、u _sq分别表示dq轴坐标系下的定子电压，L _sd、L _sq分别表示定子电感的dq轴分量，ψ _sd、ψ _sq分别表示定子磁链的dq轴分量，R _s为定子电阻，ω _r为转子角速度，ψ _m为永磁体磁链，d/dt为微分算子，T _e为电磁转矩，p为极对数。

2、模型预测电流控制。

S2、定子电流预测，具体方法为，首先，控制目标的预测值通过常规的向前欧拉离散法得到如下关系式：

+/>（5），

+/>（6）。

式中，i _sd(k)表示定子电流的d轴分量在第k个采样周期的值，i _sd(k+ 1)表示定子电流的d轴分量在第k+ 1个采样周期的值，i _sq(k)表示定子电流的q轴分量在第k个采样周期的值，i _sq(k+ 1)表示定子电流的q轴分量在第k+ 1个采样周期的值，k表示第k个采样周期，k+ 1表示第k+ 1个采样周期，T _s为单个采样周期的时间。

需说明的是，本实施例中上述的控制目标为永磁同步电机的定子电流。

进一步地，根据前述的永磁同步电机数学模型（式1-4）中，得到dq轴坐标系下定子电流在k时刻的微分为，

（7）

（8）；

因此，式（5）代入式（7）中，式（6）代入式（8）中，得到第k+ 1个采样周期的定子电流预测值的公式为：

（9），

（10）。

S3、基于几何微分投影的成本函数设计：如图2所示，定子电流预测值和定子电流参考值之间的误差可表示为二维平面中的点(i _sd(k +1)、i _sq(k +1))分别与(i _sd ^* , i _sq ^*)之间距离d(k +1)的欧几里得范数平方，该距离d的范数平方为：

（11），式中，i _sd(k)表示定子电流的d轴分量在第k个采样周期的值，i _sq(k)表示定子电流的q轴分量在第k个采样周期的值，i _sd(k +1)表示定子电流的d轴分量在第k +1个采样周期的值，i _sq(k +1)表示定子电流的q轴分量在第k +1个采样周期的值，i _sd ^*表示定子电流的d轴分量参考值，i _sq ^*表示定子电流的q轴分量参考值。

需说明的是，在二维平面中，定子电流在当前采样时刻的测量值为上述的(i _sd(k)、i _sq(k))，定子电流预测值为二维平面中的点(i _sd(k +1)、i _sq(k +1))，定子电流参考值在二维平面中为(i _sd ^* 、 i _sq ^*)，前述得到的距离d，即可得到传统模型预测电流控制的成本函数。

其中，模型预测电流控制优化问题在几何二维空间下的优化目标可视为减小距离d，即本实施例中模型预测电流控制中的主要目标为减小定子电流预测值与定子电流参考值之间的误差；这样，将模型预测电流控制优化问题投影在微分平面上，根据式（11）推导出成本函数，该成本函数建立如下，

（12），式中，i _sd ^*表示定子电流的d轴分量参考值，i _sq ^*表示定子电流的q轴分量参考值。

进一步讲，上述的电流参考值获取如下： ，/>；上述的电流微分参考值获取如下：/>，/>；其中，/>表示转子磁链参考值，L _m表示电机互感，/>和L _m分别为电机参数，T*是转矩参考值，/>和T*分别按工况人为定义。

需说明的是，式（12）为式（11）在微分平面上的投射，如图3所示，在执行相应矢量的电流微分与电流微分参考值方向相近时，点i _sd,q(k)向参考点i _sd,q ^*移动，距离d减小，即定子电流预测值与定子电流参考值间的误差相应减小，反之，当点i _sd,q(k)向远离参考点i _sd,q ^*的方向移动时，距离d增大，定子电流预测值与定子电流参考值的误差相应增加，即，本实施例中减小定子电流预测值和定子电流参考值之间的误差，即可减小成本函数。

3、基于微分投影的快速搜索。

S4、快速搜索的具体方法为：建立电流微分夹角θ与电流微分参考值θ ^*的表达式分别如下，

（13），

（14），其中，电流微分预测值与电流微分参考值的绝对值误差为：

（15），采用该/>作为评估成本函数的指标。

进一步讲，上述的相应矢量的电流微分，该矢量指的是电压矢量u _s，其包括u _sd和u _sq两个分量；其中，上述的两电平三相逆变器有8个离散电压矢量，每个电压矢量通过式（7-8）可以计算出电流微分，即相应电压矢量作用时的电流微分，然后预选两个与电流微分参考值方向相近的电流微分，选择使最小的电流微分，换言之，在预选的电流微分中，选择使成本函数（式12）较小的电流微分，将该电流微分对应的电压矢量，作为本实施例的最优输出矢量，即减小成本函数的最优电压矢量；这样，无需遍历所有矢量，仅需遍历两个预选电压矢量j ₁、j ₂，即可获得定子电流误差最小的开关矢量，以此减少模型预测电流控制的搜索次数，实现快速搜索，同时降低了对控制器的算力需求，提高微型永磁同步电机的电流质量。

需说明的是，选择两电流微分分别通过式（13）计算出电流微分夹角θ，与电流微分参考值θ ^*（式（14））根据式（15）计算，以选择出误差值最小的电流微分，此时这个电流微分对应的电压矢量输出给逆变器。

进一步讲，根据两电平三相逆变器中三相的上桥臂开关管的开关状态，得到一个三位二进制数S=[,/>,/>]，采用控制输入j作为输入变量，该j表示为三位二进制数在十进制中的序号S，上述电压矢量u _s与j相对应，j=0~7，/>表示为两电平三相逆变器中a相上桥臂开关管的开关状态，/>表示为两电平三相逆变器中b相上桥臂开关管的开关状态，/>表示为两电平三相逆变器中c相上桥臂开关管的开关状态；其中，/>=0、/>=0和/>=0分别表示a相、b相和c相的上桥臂开关管导通，/>=1、/>=1和/>=1分别表示a相、b相和c相的上桥臂开关管关断；举个例子来说，j=0时，即S= [0,0,0]时，三相上桥臂开关管均关断，j = 1，即S=[0,0,1]时，a相和b相上桥臂的开关管均关断，c相上桥臂的开关管导通；其中，电压矢量/>的公式如下：/>= u_DC(/>+a/>+a²/>)；式中，u_DC表示直流母线电压，a为系数，且a = e^j·2π/3；其中电压矢量/>中的下标S表示电压矢量的三位二进制在十进制中的序号，即下标S=j。

此外，本发明采用的模型预测电流控制方法可替代传统的PI控制方法中的电流内环，使得本微型永磁电机动态响应速度快，且控制精度高。

以上所述仅为本实施例的优选实施例，凡跟本发明权利要求范围所做的均等变化和修饰，均应属于本发明的权利要求范围。

Claims (4)

1.一种基于快速搜索的永磁同步电机模型预测电流控制方法，该永磁同步电机的驱动系统包括逆变器；其特征在于，包括如下步骤：

S1、在两相旋转dq坐标系上建立永磁同步电机数学模型如下，

（1）

（2）

（3）

（4），

式中，i _sd、i _sq分别表示dq轴坐标系下的定子电流，u _sd、u _sq 分别表示dq轴坐标系下的定子电压，L _sd 、L _sq分别表示定子电感的dq轴分量，ψ _sd 、ψ _sq分别表示定子磁链的dq轴分量，R _s为定子电阻，ω _r为转子角速度，ψ _m为永磁体磁链，d/dt为微分算子；

S2、定子电流预测，具体方法为：

定子电流预测值通过前向欧拉离散法得到公式如下：

+/>（5），

+/>（6），

式中，i _sd(k)表示定子电流的d轴分量在第k个采样周期的值，i _sd(k + 1)表示定子电流的d轴分量在第k + 1个采样周期的值，i _sq(k)表示定子电流的q轴分量在第k个采样周期的值，i _sq(k + 1)表示定子电流的q轴分量在第k + 1个采样周期的值，k表示第k个采样周期，k + 1表示第k + 1个采样周期，T _s为单个采样周期的时间；

根据所述永磁同步电机数学模型，得到dq轴坐标系下定子电流上在k时刻的微分为：

（7），

（8），

将式（5）代入式（7）中，式（6）代入式（8）中，得到第k + 1个采样周期的定子电流预测值的公式为：

（9），

（10）；

S3、构建基于几何微分投影的成本函数如下：

（12），式中，i _sd ^*表示定子电流的d轴分量参考值，i _sq ^*表示定子电流的q轴分量参考值；

S4、快速搜索方法，具体为：建立电流微分夹角θ与电流微分参考值θ ^*的表达式分别如下，

（13），

（14），采用所述电流微分与电流微分参考值的绝对值误差作为评估所述成本函数的指标，该式如下：

（15）；

预选两个与所述电流微分参考值方向相近的电流微分，选择使的值最小的电流微分，并使该电流微分对应的电压矢量作为最优输出矢量，输出给所述逆变器。

2.根据权利要求1所述的基于快速搜索的永磁同步电机模型预测电流控制方法，其特征在于：在步骤S3中，在几何二维空间中，所述定子电流预测值和定子电流参考值之间的误差表示为二维平面中的点(i_sd (k + 1)，i_sq (k + 1))与(i_sd ^*, i_sq ^*)之间距离d(k + 1)的欧几里得范数平方，距离d的范数平方为：

（11），式（12）为式（11）在微分平面上的投射。

3.根据权利要求1所述的基于快速搜索的永磁同步电机模型预测电流控制方法，其特征在于：所述逆变器为两电平三相逆变器，所述逆变器三相桥臂，三相所述桥臂分别对应为a相、b相和c相，且每相分设有两个开关管，每相所述桥臂中的两所述开关管分别对应位于上桥臂和下桥臂。

4.根据权利要求3所述的基于快速搜索的永磁同步电机模型预测电流控制方法，其特征在于：在步骤S4中，所述逆变器有8个离散电压矢量，每个电压矢量通过式（7）和式（8）可以计算出电流微分，所述电压矢量按下述方法得到：

首先，根据两电平三相逆变器中三相的上桥臂开关管的开关状态，得到一个三位二进制数S=[, />, />]，采用控制输入j作为输入变量，该j表示为三位二进制数在十进制中的序号S，所述电压矢量u _s与所述控制输入j相对应，j=0~7；式中，/>表示为两电平三相逆变器中a相上桥臂开关管的开关状态，/>表示为两电平三相逆变器中b相上桥臂开关管的开关状态，/>表示为两电平三相逆变器中c相上桥臂开关管的开关状态；其中，/>=0、/>=0和/>=0分别表示a相、b相和c相的上桥臂开关管导通，/>=1、/>=1和/>=1分别表示a相、b相和c相的上桥臂开关管关断；

然后，电压矢量的公式如下：/>= u_DC(/>+a/>+a²/>)；式中，u_DC表示直流母线电压，a为系数，且a = e ^j·2π/3；其中电压矢量/>中的下标S表示电压矢量的三位二进制在十进制中的序号，即下标S=j。