CN117274094A - 一种用于可穿戴超声成像质量提升的反卷积重构方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于可穿戴超声成像质量提升的反卷积重构方法，所述方法包括如下步骤：步骤一：建立可穿戴超声成像的卷积和噪声的数学模型；步骤二：针对正向数学模型中的图像退化因素，提出用于可穿戴超声成像质量提升的基于连续性和相对稀疏联合约束的反卷积模型；步骤三：整合保真项、嗨森约束以及稀疏约束项，并结合Split‑Bregman算法，建立优化求解模型，并且引入中间变量，进行迭代求解，以最终获得分辨率、信噪比以及对比度提升的可穿戴超声图像。该方法能够大幅度提升可穿戴超声图像的分辨率、对比度以及信噪比，使其在实际医疗应用中成为可能，在医疗超声检测领域具有很高的社会意义和经济价值。
Description
技术领域
本发明涉及一种超声成像后处理方法，具体涉及一种基于维纳滤波结合稀疏性和连续性先验约束的反卷积重构方法，用于提高可穿戴超声在体积和性能受限下的成像质量。
背景技术
超声成像是最常用的医学成像形式之一，由于其非侵入性、低成本、便携性和实时成像等优点，已被广泛应用于医学诊断领域，但由于超声成像受到其低分辨率和多种噪声的影响，而严重限制了其在医学诊断中的应用。近年来，随着对硬件系统和后处理算法的研究，超声成像在提高成像质量方面取得了可喜的进展，然而，即使采用最先进的设备，也不能完全满足对更高分辨率和信噪比的需求，尤其在一些小型化的可穿戴便携式设备中，由于通道数以及探头的限制，导致其分辨率、信噪比以及对比度性能相比于传统超声设备更为糟糕，除此之外，贴片探头与人体之间的相对运动还会导致图像的运动伪影，从而可穿戴超声设备对高质量图像的需求更为迫切。
维纳滤波器是一种经典、简单、快速的去卷积算法，并已被证明可以提高X射线照相和超声成像中的图像质量，然而，维纳滤波器往往会导致“吉布斯”伪影，并以不存在的回声信号呈现出来，尽管维纳滤波可以减少点扩散函数(PSF)的影响并提高图像分辨率，但由于噪声的影响，导致其信噪比的折中，阻止了其成像质量的进一步提升。
可穿戴超声设备主要受到散斑噪声、杂波噪声、测量噪声以及运动伪影的影响，对于噪声的去除，研究人员在过去几十年中进行了大量的研究，但它们具有低分辨率和严重模糊细节的固有局限性，因此所获得的图像是实际解剖组织结构的失真版本，因此如何在提高可穿戴超声成像分辨率的同时抑制噪声的影响，从而提升超声图像成像的整体质量，对可穿戴超声应用于医疗领域，提升诊断的准确性具有重要意义。
目前已有反卷积重构算法主要是针对传统超声设备，很少有针对可穿戴超声设备并且还从多个角度分析体积和性能受限下可穿戴超声成像设备受到的影响，除此之外，以往的方法，往往基于传统的正向成像模型，忽略多种噪声的影响，针对传统的超声设备建立图像信息求解的反卷积模型，即使最终图像在一定程度上分辨率得到了提升但信噪比却随之下降，最终阻碍了其成像质量的进一步提升；针对噪声问题，在以往的研究中，虽然提出了一系列抑制方法，并在一定程度上能实现对噪声进行简单有效的去除，但它们却以牺牲分辨率为代价，从而具有分辨率低和高频信息损失的固有局限性。
发明内容
为了解决可穿戴超声设备在体积和性能受限下分辨率、信噪比以及对比度低的问题，本发明针对可穿戴超声设备体积与性能受限情况，建立了其卷积和噪声的数学模型，随后针对针对数学模型中的图像退化因素，提出了一种用于可穿戴超声成像质量提升的反卷积重构方法。该方法能够大幅度提升可穿戴超声图像的分辨率、对比度以及信噪比，使其在实际医疗应用中成为可能，在医疗超声检测领域具有很高的社会意义和经济价值。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种用于可穿戴超声成像质量提升的反卷积重构方法，包括如下步骤：
步骤一：针对点扩散函数(PSF)、散斑噪声、杂波噪声、测量噪声以及运动伪影对可穿戴超声成像过程的影响，建立可穿戴超声成像的卷积和噪声的数学模型；
步骤二：基于可穿戴超声成像的卷积和噪声的数学模型，结合维纳滤波以及连续性和相对稀疏性先验，针对正向数学模型中的图像退化因素，提出用于可穿戴超声成像质量提升的基于连续性和相对稀疏联合约束的反卷积模型，以去除噪声以及PSF的影响，解析组织反射函数；
步骤三：针对反卷积模型中约束项的为一次约束而非二次函数问题，整合保真项、嗨森约束以及稀疏约束项，并结合Split-Bregman算法，建立优化求解模型，并且引入中间变量，进行迭代求解，以最终获得分辨率、信噪比以及对比度提升的可穿戴超声图像。
相比于现有技术，本发明具有如下优点：
首先，本发明基于新兴的可穿戴超声技术，针对其体积和性能受限下的PSF、散斑噪声、杂波噪声、测量噪声以及运动伪影对成像过程的影响，建立了卷积和噪声的数学模型；同时，不同于传统的先验约束，需要很强的先验信息，本发明针对可穿戴超声成像的一般特性，结合维纳滤波，并基于连续性和相对稀疏性的普适性先验，提出了一种针对图像退化因素的反卷积求解模型，具有更好的普适性和鲁棒性；并且针对反卷积模型中约束项的非二次函数问题，本发明整合保真项以及约束项，并结合Split-Bregman算法，建立优化求解模型，来优化求解最小化问题，具有快速性和稳定性；最后，本发明属于超声成像的后处理方法，不需要改变超声设备的硬件结构，更具有经济效益和普适性；总之，本发明基于可穿戴超声设备，建立了其成像的卷积和噪声的数学模型，并提出了一种结合维纳滤波并基于稀疏性和连续性先验约束的反卷积重构方法来提高其体积和性能受限下的成像质量，实现了对可穿戴超声设备在分辨率、对比度和信噪比等性能方面的全面的提升。
附图说明
图1为本发明用于可穿戴超声成像质量提升的反卷积重构方法的流程图。
图2为奈奎斯特采样定理下相邻像素连续性的说明图。
图3为相对稀疏和绝对稀疏的说明图。
图4为稀疏度得分对比图
图5为结果对比分析图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。
本发明提供了一种用于可穿戴超声成像质量提升的反卷积重构方法，如图1所示，所述方法具体步骤如下：
步骤一：针对穿戴超声设备体积与性能受限下的PSF、散斑噪声、杂波噪声、测量噪声以及运动伪影对成像结果的影响，建立相应的卷积和噪声的数学模型，具体表现形式为：
s(x，y)＝βf(x,y)+d(x,y)
其中，x和y分别表示横向和纵向的采样方向，g(x，y)代表观测到RF图像，h(x，y)表示点扩散函数，n(x，y)表示测量噪声以及杂波噪声，f(x，y)表示待求的组织反射函数，β表示运动参数，d(x，y)表示组织反射函数中散射体的随机效应，表示卷积运算；为了获得更好的信噪比，在对h(x，y)进行求解时，截取成像焦点附近的区域数据，然后利用同态滤波算法，对成像模型进行倒谱变换，从而把h(x，y)和f(x，y)卷积运算转换成加性运算，最终分离出h(x，y)。
步骤二：基于可穿戴超声成像的卷积和噪声的数学模型，结合维纳滤波以及连续性和相对稀疏性先验，针对正向数学模型中的图像退化因素，提出用于可穿戴超声成像质量提升的基于连续性和相对稀疏联合约束的反卷积模型，以去除噪声以及PSF的影响，解析组织反射函数。具体步骤如下：
步骤二一：利用维纳滤波器简单、快捷、有效的优点，对获得的RF图像g(x，y)做初步的纳滤波预处理，以去除h(x，y)的影响，从而获得分辨率初步提升的图像s(x，y)，具体公式如下：
其中，S(u,v)、G(u,v)、H(u，v)、N(u，v)分别为s(x，y)、g(x,y)、h(x，y)、n(x，y)的傅里叶变换，u,v分别表示x，y的频率形式，H*(u,v)与H(u,v)共轭，| |表示绝对值，上标2表示求平方运算，正则化因子η与图像的分辨率成反比，而与信噪比成正比，本发明采用相对较小的η的值，以获得分辨率初步提升的图像s(x，y)，但此时的s(x，y)受到噪声n(x，y)、d(x，y)、运动参数β以及维纳滤波带来的振铃伪影等因素的影响，并不能满足高分辨、高对比以及高信噪比的需求。
步骤二二：提出基于连续性和相对稀疏联合约束的反卷积模型，对经维纳滤波处理后的图像做进一步处理：即在满足奈奎斯特采样定理下，根据任何相邻像素点之间具有连续性的特性，采用嗨森结构矩阵作为连续性约束，去除一些具有随机性和不连续的噪声的影响，但由于连续性约束的引入在去除噪声的同时也会造成图像的模糊和细节信息的丢失，从而又根据高分辨的图像相对低分辨率的图像具有更高稀疏性这一特性，采用另一稀疏约束项来获得更多高频信息，以对抗嗨森结构矩阵带来的分辨率降低的负面影响，最后以s(x，y)与f(x，y)差的l2范数作为保真项，连续性和稀疏性先验作为联合约束项，建立基于连续性和相对稀疏联合约束的反卷积模型，具体公式为：
其中，s和f分别代表s(x，y)和f(x，y)的缩写，RHessian(f)表示嗨森结构矩阵，方程的第一项为保真项，表示待解析组织反射函数f(x，y)与维纳滤波后的图像s(x，y)之间的距离，第二项和第三项分别为嗨森连续性约束项和稀疏性约束项，||·||1和||·||2分别表示l1和l2范数，μ和ξ分别表示保真度和稀疏度的权重系数，RHessian(f)约束项的具体表达形式为：
其中，r代表像素点，Ω表示f所有像素，∫Ω表示在Ω范围进行求和运算，fxx以及fxy、fyx、fyy表示下标方向的方向导数。
步骤三：针对反卷积模型中约束项的为一次约束而非二次函数问题，整合保真项、嗨森约束以及稀疏约束项，并结合Split-Bregman算法，建立优化求解模型，并且引入中间变量，进行迭代求解，以最终获得分辨率、信噪比以及对比度提升的可穿戴超声图像。具体步骤如下：
步骤三一：针对反卷积模型中的约束项为一次约束而非二次函数问题，整合保真项、嗨森约束以及稀疏约束项，并结合Split-Bregman算法，建立优化的反卷积模型，优化的反卷积模型为：
步骤三二、引入新的中间变量dxx、dxy、dyy来代替嗨森约束项，变量d代替稀疏度约束项，从而把步骤三一公式中函数的最小解转变为解析解，具体的表现形式为：
其中，dxx＝fxx,dyy＝fyy,dxy＝2fxy,d＝ξf。
步骤三三、为了降低步骤三二中公式迭代计算的复杂度，引入新的变量bxx、bxy、byy以及b，并利用拉格朗日乘法器对步骤三二中公式进行迭代求解，最终把步骤三二中公式的问题转变为以下无约束问题：
其中，λ为拉格朗日乘法器系数。
步骤三四、通过求导以及最小二乘的运算对步骤三三中的公式进行求解，获得k次迭代后f的预测值f(k+1)，即通过维纳滤波以及联合约束反卷积求解后的最终图像，与原有RF图像相比，f(k+1)具有更高的分辨率、信噪比以及对比度，其迭代求解的最终表现形式为：
其中，F和F-1分别表示傅立叶和傅立叶逆变换，以及/>表示下标方向上的二阶求导算子，其中/>b(k)分别为dxx、dxy、dyy、d、bxx、bxy、byy、b迭代k次后的预测值，B(k)表示第k次迭代后的求导整合项。图像的重构效果与系数μ以及ξ紧密相关，具体设置为将μ初始化值设为较大值，随后再根据图像具体的信噪比按照比例逐渐减小μ和ξ，直到获得满意的结果。
实施例：
本实施例结合具体的参数设置和仿真实验来具体说明本发明的技术方案：
执行步骤一：针对穿戴超声设备体积与性能受限下的PSF、散斑噪声、杂波噪声、测量噪声以及运动伪影对成像结果的影响，建立相应的卷积和噪声的数学模型，并且为了获得更好的信噪比，针对卷积中h(x，y)的求解方法，采取截取成像焦点附近的区域数据，然后利用同态滤波算法，对成像模型进行倒谱变换，从而把h(x，y)和f(x，y)卷积运算转换成加性运算，最终分离出h(x，y)。
执行步骤二：基于步骤一中卷积和噪声的数学模型，结合维纳滤波以及连续性和相对稀疏性先验，针对正向数学模型中的图像退化因素，提出了一种用于可穿戴超声成像质量提升的反卷积重构模型：首先，利用维纳滤波器对RF图像g(x，y)做初步预处理，以去除h(x，y)的影响，其中正则化因子η采用相对较小的值，一般设置在0.0001到0.5之间，使得图像的分辨率初步提升，但此时也会受到各种噪声的影响从而阻碍了其质量的进一步提升，在接下来的步骤中，本实施例建立了基于连续性和相对稀疏联合约束的反卷积模型，对经维纳滤波处理后的图像做进一步处理，具体为：在符合奈奎斯特采样定理下，如图(2)所示，点扩散函数占据了3个以上的像素，相邻两个像素点之间具有连续性，从而根据这一特性，采用嗨森结构矩阵作为连续性约束项以去除具有随机性和不连续的噪声，但由于连续性约束使得图像在去除噪声的同时带来细节模糊和高频信息的丢失，为了对抗嗨森结构矩阵带来的分辨率降低的负面影响，本实施例采用稀疏性先验作为另一约束，如图(3)所示，分辨率更高的图像具有更大的稀疏性，为了验证这一特性，本实施例采用了具体的仿真来验证，具体步骤为：首先仿真了两张结构互补的图像并与大小不同的h(x，y)进行卷积，通过这种方式来模拟不同点扩散函数对成像稀疏性的影响，并采用稀疏度分数来评价的图像的稀疏度，其中imgx,y表示各个像素的灰度值的绝对值，计算结果如图(4)所示，可以看出，不管是绝对稀疏还是相对稀疏的图像，分辨率的增加代表着点扩散函数的减小以及稀疏性的增加，从而把这作为另一先验知识，以获取多的高频细节信息，最后以待解析的组织反射函数f(x，y)与经过维纳滤波处理后的图像s(x，y)之间的距离作为保真项，嗨森连续性和相对稀疏性约束作为正则项，对s(x，y)建立了联合约束的反卷积模型。
执行步骤三：针对联合约束反卷积模型中的约束项为一次约束而非二次函数问题，整合保真项、嗨森约束以及稀疏约束项，并结合Split-Bregman算法，建立优化求解模型，随后，为了对变量f的求解过程进行优化，引入了新的中间变量dxx、dxy、dyy来代替嗨森约束项，变量d代替稀疏度约束项，最终将求解的最小解转变为解析解，接下来，为了降低迭代计算的复杂度，又引入新的变量bxx、bxy、byy以及b，并利用拉格朗日乘法器，把约束问题转变成无约束问题，最后通过求导以及最小二乘的运算进行迭代求解，获得k次迭代后f的预测值f(k+1)，即通过维纳滤波以及联合约束反卷积求解后的最终图像，并且图像的重构效果与系数μ以及ξ紧密相关，具体设置为将μ初始化值设为较大值如500，ξ设为50左右，两者之间的比例约为10比1，随后再根据图像具体的信噪比逐渐减小μ和ξ，一般情况下，将保真度权重系数μ的初始参数设置为500，已可以满足对初始保真度的要求，如果想更保守，可以将初始值设置为1000，同时ξ也需要做相对应的改变，原则上，如果图像信噪比越高，则应适当调高μ或者调低ξ，反之，亦然。最后把本发明所提方法和原始图像以及传统方法进行了对比，结果如图(5)所示，可以看到本发明在分辨率、信噪比和对比度上性能上得到了很好的提升。
Claims (4)
1.一种用于可穿戴超声成像质量提升的反卷积重构方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：
步骤一：针对点扩散函数、散斑噪声、杂波噪声、测量噪声以及运动伪影对可穿戴超声成像过程的影响，建立可穿戴超声成像的卷积和噪声的数学模型，具体表现形式为：
s(x，y)＝βf(x,y)+d(x,y)
其中，x和y分别表示横向和纵向的采样方向，g(x，y)代表观测到RF图像，h(x，y)表示点扩散函数，n(x，y)表示测量噪声以及杂波噪声，f(x，y)表示待求的组织反射函数，β表示运动参数，d(x，y)表示组织反射函数中散射体的随机效应，表示卷积运算；
步骤二：基于可穿戴超声成像的卷积和噪声的数学模型，结合维纳滤波以及连续性和相对稀疏性先验，针对正向数学模型中的图像退化因素，提出用于可穿戴超声成像质量提升的基于连续性和相对稀疏联合约束的反卷积模型，以去除噪声以及PSF的影响，解析组织反射函数；
步骤三：针对反卷积模型中约束项的为一次约束而非二次函数问题，整合保真项、嗨森约束以及稀疏约束项，并结合Split-Bregman算法，建立优化求解模型，并且引入中间变量，进行迭代求解，以最终获得分辨率、信噪比以及对比度提升的可穿戴超声图像。
2.根据权利要求1所述的用于可穿戴超声成像质量提升的反卷积重构方法，其特征在于所述步骤二的具体步骤如下：
步骤二一：对获得的RF图像g(x，y)做初步的纳滤波预处理，以去除h(x，y)的影响，从而获得分辨率初步提升的图像s(x，y)，具体公式如下：
其中，S(u,v)、G(u,v)、H(u，v)、N(u，v)分别为s(x，y)、g(x,y)、h(x，y)、n(x，y)的傅里叶变换，u,v分别表示x，y的频率形式，H*(u,v)与H(u,v)共轭，||表示绝对值，上标2表示求平方运算，η为正则化因子；
步骤二二：在满足奈奎斯特采样定理下，根据任何相邻像素点之间具有连续性的特性，采用嗨森结构矩阵作为连续性约束，去除一些具有随机性和不连续的噪声的影响，采用稀疏约束项获得更多高频信息，以对抗嗨森结构矩阵带来的分辨率降低的负面影响，最后以s(x，y)与f(x，y)差的范数作为保真项，连续性和稀疏性先验作为联合约束项，建立基于连续性和相对稀疏联合约束的反卷积模型，具体公式为：
其中，s和f分别代表s(x，y)和f(x，y)的缩写，RHessian(f)表示嗨森结构矩阵，方程的第一项为保真项，表示待解析组织反射函数f(x，y)与维纳滤波后的图像s(x，y)之间的距离，第二项和第三项分别为嗨森连续性约束项和稀疏性约束项，||·||1和||·||2分别表示和/>范数，μ和ξ分别表示保真度和稀疏度的权重系数。
3.根据权利要求2所述的用于可穿戴超声成像质量提升的反卷积重构方法，其特征在于所述RHessian(f)约束项的具体表达形式为：
其中，r代表像素点，Ω表示f所有像素，∫Ω表示在Ω范围进行求和运算，fxx以及fxy、fyx、fyy表示下标方向的方向导数。
4.根据权利要求1所述的用于可穿戴超声成像质量提升的反卷积重构方法，其特征在于所述步骤三的具体步骤如下：
步骤三一：针对反卷积模型中的约束项为一次约束而非二次函数问题，整合保真项、嗨森约束以及稀疏约束项，并结合Split-Bregman算法，建立优化的反卷积模型，优化的反卷积模型为：
步骤三二、引入新的中间变量dxx、dxy、dyy来代替嗨森约束项，变量d代替稀疏度约束项，从而把步骤三一公式中函数的最小解转变为解析解，具体的表现形式为：
其中，dxx＝fxx,dyy＝fyy,dxy＝2fxy,d＝ξf；
步骤三三、为了降低步骤三二中公式迭代计算的复杂度，引入新的变量bxx、bxy、byy以及b，并利用拉格朗日乘法器对步骤三二中公式进行迭代求解，最终把步骤三二中公式的问题转变为以下无约束问题：
其中，λ为拉格朗日乘法器系数；
步骤三四、通过求导以及最小二乘的运算对步骤三三中的公式进行求解，获得k次迭代后f的预测值f(k+1)，即通过维纳滤波以及联合约束反卷积求解后的最终图像，其迭代求解的最终表现形式为：
其中，F和F-1分别表示傅立叶和傅立叶逆变换，以及/>表示下标方向上的二阶求导算子，其中/>d(k)、/>b(k)分别为dxx、dxy、dyy、d、bxx、bxy、byy、b迭代k次后的预测值，B(k)表示第k次迭代后的求导整合项。
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN117274094B (zh) | 2024-05-28 |
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