CN117251740B - 一种顾及多特征的点群相似性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种顾及多特征的点群相似性评价方法，包括：(1)进行n次点群数据综合；(2)提取点群分布轴线，计算各点到分布轴线的垂直距离并构造距离向量，使用余弦相似度计算距离相似度；(3)构建点群的Voronoi图，根据邻接关系生成邻域表并构建拓扑图结构，创建Node2Vec模型计算拓扑相似度；(4)根据密度构建方向玫瑰图，利用统计加权法求出方向玫瑰图的主方向，引入置信区间计算主方向分布范围，使用重叠系数计算主方向相似度；(5)通过计算点群的离散系数计算离散度相似度；(6)利用层次分析法确定四个因子的权重；(7)将四个因子的相似度加权求和，得到多尺度点群的整体相似度。本发明的方法不仅考虑到综合前后点群拓扑邻接关系的变化并将这种变化通过图来反映，还在顾及点群密度特征的基础上进行点群分布主方向的判断及相似性计算。

Description

一种顾及多特征的点群相似性评价方法

技术领域

本发明涉及地图制图综合领域，具体地说，在多尺度点群综合过程中用到的一种顾及点群多特征的空间相似性计算方法。

背景技术

空间相似关系是空间关系的重要组成部分，其在空间数据匹配、空间数据库的查询与更新、空间认知和推理、地图综合质量评价等方面被广泛应用。多尺度空间相似关系是GIS研究的热点问题，对尺度变化下的空间相似关系进行定量化表达，不仅能改善空间数据质量、提高空间数据现势性，更能完善空间关系相似理论、促进空间信息在多领域的应用。

点群是传递点状地理信息的重要载体，成群分布的岛屿、湖泊、沙丘、散列的居民地及各种设施点等在小比例尺地图中均以点群的形式呈现。多尺度点群相似度计算是地图综合领域的重要研究内容，可为自动综合提供终止条件判断及进行综合质量评价等。针对已有的点群相似度计算，主要集中于相似因子的选择、因子权重的确定、空白区域对相似因子的影响以及相似因子建模等方面，其中，选择合理的相似因子进行建模是主要的内容。Bruns等指出空间目标的几何特征中距离关系、拓扑关系和方向关系是最关键的几个因素，故已有计算模型在选择这三个因素的基础上加入其它因素进行建模。纵观已有模型，主要用标准差椭圆的长短轴之比、最小外接矩形长与宽之比、点群目标各点与分布中心距离的均值以及Hausdorff距离等方法来计算距离相似度；用拓扑邻居的总数和点数的比值、拓扑邻居的个数、拓扑Hausdorff距离等方法来计算拓扑相似度；用最小外接矩形长轴与水平轴的夹角、标准差椭圆长轴与x轴的夹角、凸壳直径与水平线的夹角、主骨架线的分布方向等方法来计算方向相似度。通过分析发现，距离关系仅从整体进行描述，不能准确度量内部距离的变化；拓扑关系的变化主要通过拓扑邻居总数来反映，并未考虑各点周围邻接关系的变化；方向大都是在近似拟合点群外部形态的基础上，以较长轴方向代替点群的方向，忽略了分布密度对点群目标空间方向关系的影响。

发明内容

有鉴于此，本发明遵从Bruns等的观点，选择距离、拓扑、方向3个最为关键的因素并加入能反映分布对象聚集程度的离散度因素作为点群相似性评价因子，在提出各个因子计算方法的基础上，采用层次分析法分配权重，用集成相似度计算模型来度量点群目标的整体相似度。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

S1:对获得的点群数据进行综合，得到不同尺度下的点群数据；

S2：采用多项式拟合方法分别提取不同尺度下点群数据的分布轴线，计算不同尺度下各点到各分布轴线的垂直距离并构造距离向量，计算所有尺度变化后的点群与原始点群之间的距离相似度；

S3：构建不同尺度点群的Voronoi图，根据点群的邻接关系生成邻域表，根据点群邻域表构建点群拓扑图结构，创建Node2Vec模型计算所有尺度变化后的点群与原始点群之间的拓扑相似度；

S4：根据点群密度构建不同尺度点群的方向玫瑰图，利用统计加权法求方向玫瑰图多边形的主方向，引入显著性水平与置信区间计算主方向分布范围，计算所有尺度变化后的点群与原始点群之间的主方向分布范围相似度；

S5：计算不同尺度点群的离散系数，计算所有尺度变化后的点群与原始点群之间的离散度相似度；

S6：利用层次分析法确定距离、拓扑、主方向、离散度的权重；

S7：将各个相似度加权得到所有尺度变化后的点群与原始点群之间的整体相似度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的示意图，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明拟合的点群分布轴线示意图；

图2为本发明构建点群拓扑图结构示意图；

图3为本发明构建方向玫瑰图示意图；

图4为本发明点群综合结果图；

图5为本发明点群综合前后拟合的分布轴线结果图；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以下步骤为多尺度点群距离相似性计算部分：

Step 1：对点群进行n次尺度变换。采用地图点群综合的加权Voronoi算法综合得到不同比例尺下的点群数据，使用公式(1)确定综合后应该保留的点数。

式中，n_F表示新编地图的要素总数，n_A表示原始地图的要素总数，M_A表示原始地图比例尺分母，M_F表示新编地图比例尺分母。

Step 2：拟合多尺度点群的分布轴线。多项式拟合可以灵活地拟合各种形状的曲线，通过选择合适的多项式次数n，可以使拟合曲线更好地逼近原始数据。但是，过高的多项式次数容易导致过拟合，使得拟合曲线过于复杂，无法良好地预测数据。因此，在复杂的实际情况中，一般使用二次曲线形式来拟合点群的分布轴线，拟合结果如图1所示。

y＝ax²+bx+c (2)

式中，y为因变量，x为自变量，a、b、c为二项式回归系数。

Step 3：点到分布轴线的距离可以用点到分布轴线的垂直距离来表示，求点到分布轴线的垂直距离即为求曲线外一点到曲线上一点/> 的距离，两点间的距离公式如下：

随着比例尺的缩小，点群中的某些点会被删除，点群的分布轴线也会发生相应地变化。因此，提取两个不同比例尺下点群的分布轴线，计算两个比例尺下各点到各分布轴线的垂直距离，分别放入向量γ^a、γ^b中。对于向量γ^a、γ^b，由于存在个别点的删除情况，两个向量的维度不同，故将已删除点的向量位置用0来代替，使得两个向量变为维度相同的向量。

Step 4：构造两个点群的距离向量后，计算两个向量之间的余弦相似度即为不同比例尺下点群的距离相似度，则点群的距离相似度计算公式如下：

式中，n为向量的维度。

以下步骤为多尺度点群拓扑相似性计算部分：

Step 1：首先，构建点群的Voronoi图，将各点的ID值标注在Voronoi图上，以此来直观反映点群的邻接关系；其次，根据点群的邻接关系生成邻域表；最后，将点群的ID值作为节点特征，根据邻域表生成点群的拓扑图G{V，E}，其中，V表示节点的集合，E表示边的集合。点群的拓扑图结构如图2所示。

Step 2：创建Node2Vec模型。

(1)设置随机种子；

(2)计算节点的向量表示：传入图G₁、G₂，分别对图进行节点嵌入的计算，其中包括嵌入维度、随机步长、每个节点的随机步数以及用于并行化训练的工作线程数等参数设置；

(3)训练Node2Vec模型：在训练期间，确定起始节点，模型会执行多次随机游走，然后学习节点的表示形式，以便在表示空间中保留节点之间的结构信息；

(4)获取节点的嵌入表示：通过训练好的Node2Vec模型，获取每个节点的嵌入表示，将节点的标识以及嵌入向量进行存储，这些嵌入向量将捕捉节点之间的相似性信息；

(5)对节点向量进行插值：初始化矩阵存储节点的嵌入向量，确保两个图具有相同维度，遍历所有共同节点，如果节点在某个图的嵌入中存在，则将其对应的嵌入向量赋给相应的矩阵，否则将其置为零向量。

Step 3：使用余弦相似度来评估这两个节点集合之间的拓扑相似性，点群的拓扑相似度计算公式如下：

式中，α、β为向量，n为向量的维度。

以下步骤为多尺度点群主方向相似性计算部分：

Step 1：利用风向玫瑰图原理，在计算得到点群各方向分布密度的基础上生成方向玫瑰图。如图3所示，在方向玫瑰图中，西南偏西到中心的距离最大，故点群主要分布在西南偏西。

Step 2：利用统计加权法求方向玫瑰图多边形的主方向，引入显著性水平与置信区间的概念，在得到主方向单一角度值的基础上计算分布区间。

Step 3：计算点群的主方向相似度。假设存在两个区间A∈[a₁,a₂]和B∈[b₁,b₂]，重叠系数及点群的主方向相似度计算公式分别如下：

Sim_dir＝Overlap(A,B) (7)

以下步骤为多尺度点群离散度相似性计算部分：

Step 1：计算多尺度点群离散系数，离散系数的计算公式如下：

式中，Coefficient_disp为离散系数，Dist_max为各点距离分布轴线的垂直距离最大值，Dist_min为各点距离分布轴线的垂直距离最小值，Dist_mean为各点距离分布轴线的垂直距离均值，count为样本数。

Step 2：计算点群的离散度相似度，离散度相似度的计算公式如下：

式中，Coefficient_disp1为点群1的离散系数，Coefficient_disp2为点群2的离散系数。

以下步骤为多尺度点群整体相似性计算部分：

Step 1：利用层次分析法确定距离、拓扑、主方向、离散度的权重分别为ω₁＝0.2445、ω₂＝0.5306、ω₃＝0.1531、ω₄＝0.0718。

Step 2：计算点群的整体相似度，点群的整体相似度计算公式如下：

Sim＝Sim_dis×ω₁+Sim_topo×ω₂+Sim_dir×ω₃+Sim_disp×ω₄ (10)

下面给出一个示例，对多尺度点群的空间相似性进行计算。点群尺度变换前后结果如图4所示，各点群的分布轴线如图5所示，实验结果见表1。

表1点群各因子相似度及整体相似度计算结果

为了进一步验证本发明的合理性和适用性，将从心理认知实验和对比实验两方面进行论证。

心理认知实验以问卷形式进行，要求被调查者分别以原比例尺为参考，对综合后的点群进行相似程度打分。因相关专业人员与非相关专业人员对地图认知存在差异且对相似的敏感度不同，故实验将人群分为相关专业人员与非相关专业人员两类，相似度划为90％-100％、80％-90％、70％-80％、60％-70％、50％-60％、50％以下这六个区间。非相关专业人员与相关专业人员相似认知统计结果分别见表2、表3。

表2非相关专业人员相似认知结果统计表

表3相关专业人员相似认知结果统计表

为了对比本发明的相似度计算结果和其它方法之间的差异，本发明选取了两种模型来分别计算不同尺度下的点群之间的相似度。分别利用两个模型中所用到的方法计算得到的不同比例尺下点群之间的相似度结果见表4。

表4利用两个模型计算得到的相似度结果

通过心理认知实验和对比实验，发现本发明计算得到的相似性结果更加符合人类认知且模型灵敏度较高。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，该方案所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于该方案所示的这些实施例，而是要符合与本发明所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (4)

1.一种顾及多特征的点群相似性评价方法，包括距离、拓扑、主方向、离散度及整体相似度的计算，步骤如下：

S1:对获得的点群数据进行综合，得到不同尺度下的点群数据；

S2：采用多项式拟合方法分别提取不同尺度下点群数据的分布轴线，计算不同尺度下各点到各分布轴线的垂直距离并构造距离向量，计算所有尺度变化后的点群与原始点群之间的距离相似度；

S3：构建不同尺度点群的Voronoi图，根据点群的邻接关系生成邻域表，根据点群邻域表构建点群拓扑图结构，创建Node2Vec模型计算所有尺度变化后的点群与原始点群之间的拓扑相似度；

S4：根据点群密度构建不同尺度点群的方向玫瑰图，利用统计加权法求方向玫瑰图多边形的主方向，引入显著性水平与置信区间计算主方向分布范围，计算所有尺度变化后的点群与原始点群之间的主方向分布范围相似度；

S5：计算不同尺度点群的离散系数，计算所有尺度变化后的点群与原始点群之间的离散度相似度：

式中，Coefficient_disp为离散系数，Dist_max为各点距离分布轴线的垂直距离最大值，Dist_min为各点距离分布轴线的垂直距离最小值，Dist_mean为各点距离分布轴线的垂直距离均值，count为样本数；

式中，Coefficient_disp1为点群1的离散系数，Coefficient_disp2为点群2的离散系数；

S6：利用层次分析法确定距离、拓扑、主方向、离散度的权重；

S7：将各个相似度加权得到所有尺度变化后的点群与原始点群之间的整体相似度。

2.根据权利要求1所述的一种顾及多特征的点群相似性评价方法，其特征在于，在步骤S2中，考虑点群的距离是在一定尺度下对全空间的度量，先提取点群的分布轴线，通过计算各点到各分布轴线的垂直距离以此来构造距离向量，将点群的距离相似转化为向量相似。

3.根据权利要求1或权利要求2所述的一种顾及多特征的点群相似性评价方法，其特征在于，在步骤S3中，考虑点群拓扑邻接关系的变化，将这种变化通过图来反映，图结构的相似度即为拓扑结构的相似度。

4.根据权利要求1或权利要求2或权利要求3所述的一种顾及多特征的点群相似性评价方法，其特征在于，在步骤S4中，在顾及点群密度特征的基础上进行点群分布主方向的判断及相似性计算。