CN114756980B - 基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法及系统 - Google Patents

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Abstract

基于Info‑GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法及系统，建立计算流体动力学模拟流程；获取已有设计的样本几何信息；确定需要构造的高低精度设计空间变量个数；建立可解释生成对抗神经网络Info‑GAN，并对生成器与判别器网络进行训练，获得两个潜空间；分别对两个潜空间，进行初始采样，获得对应的评估值；建立co‑Kriging多保真度代理模型，搜索新样本，添加新样本直到满足优化停止条件。本方法使用了深度学习技术Info‑GAN网络来完成优化的参数化造型环节，相对于一般的生成模型方法，本方法使用Info‑GAN对于目标任务建立高、低维两个不同设计空间，并充分发挥高、低维设计空间优化的优势，实现“优化效率”与“解的最优性”之间的有效平衡。

Description

基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法及系统
技术领域
本发明属于气动形状设计优化领域，特别涉及基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法及系统。
背景技术
在气动形状优化设计领域，例如飞机翼型的气动设计中，优化对象往往具有两个特征：(1)几何设计的输入表达复杂，变量数量多且高度相关，例如一个机翼的二维截面就需要用数百个离散坐标点来表达；(2)性能评估的计算成本昂贵且无法显式表达。在有限的成本预算下，这两个特点使得气动外形优化设计面临困难。为了节约优化设计的成本与时间，生成模型方法和代理模型优化方法近年来被普遍地用于气动外形优化设计。
生成对抗网络(GAN)是深度学习领域的经典方法，可以通过使用低维潜在变量成功地表示复杂的高维数据，尤其适用于复杂外形的降维和参数化模型的构建，生成的新的设计空间又可以称为“潜空间”。但生成模型需要考虑生成精度和收敛效率的权衡，所构建的潜空间维度高时，得到的几何精度高但优化效率低；潜空间的维度较低时，设计空间内的优化潜力有限，无法得到性能优异的设计。这种情况的存在给生成模型方法在气动外形设计中的应用带来了很大的困难。相比于GAN，Info-GAN可以同时建立高、低维两个潜空间，并能实现高、低维设计空间样本的转换，这为在优化过程中同时兼顾“解的最优性”和“优化效率”提供可能。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法及系统，以解决上述问题。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法，包括：
采集气动形状数据，建立计算流体动力学模拟流程，同时确定优化设计的优化目标性能；
获取已有设计的样本几何信息，记这些几何样本数据为Xdata；
确定需要构造的高维度设计空间的设计变量个数dH和低维度设计空间的设计变量个数dL；
使用几何样本数据Xdata建立可解释生成对抗神经网络Info-GAN，同时得到维度为dH的潜变量设计空间Z和维度为dL的潜变量设计空间C；针对潜变量设计空间Z和潜变量设计空间C建立生成器；
使用Info-GAN方法来对生成器与判别器网络进行训练，通过训练完成的神经网络，输入dH，dL维向量后，获得的两个潜空间；
分别对两个潜空间，进行初始采样，对获取的样本进行评估，获得对应的评估值；
将空间Z中的样本通过所训练的判别器映射到空间C中，将空间C中的样本直接映射到空间Z中，获得映射后的合集；
直接采样的样本和映射过来的样本分别作为高精度和低精度样本，在C空间和Z空间中分别建立co-Kriging多保真度代理模型，对于所建立的代理模型，搜索EI函数最大化的坐标得到新坐标，对新坐标对应的设计进行性能评估，得到评估值，同时更新空间中的当前性能最优样本；
对于Z空间，基于C空间的最优解，缩小Z空间搜索范围，在此基础上对缩小的Z空间利用EI函数进行优化得到新坐标，对新坐标对应的设计进行性能评估，得到评估值，同时更新空间中的当前性能最优样本；
对于更新后的样本集合循环执行高低维度空间相互投影，更新代理模型，搜索新样本，添加新样本的步骤直到满足优化停止条件。
进一步的，气动形状数据具体为设计对象的气动边界条件，每一个输入的几何设计，得到唯一的气动性能参数输出；从数据库中获取已现有设计的样本几何信息，记这些样本数据为Xdata，假设已有样本的个数为ndata,每个样本为由点云表示的几何设计数据。
进一步的，生成器的建立：dH和dL为自行确定的整数；生成器的输入变量z为dH维的在[0,1]区间内均匀分布的随机变量，生成器的输入变量c为dL维的在[0,1]区间内均匀分布的随机变量；生成器的输入节点数个数为dH，在变量c输入时设置末位dH-dL个输入节点的输入为0。
进一步的，使用Info-GAN方法来对生成器与判别器网络进行训练，设置训练目标如下方公式所示，设置训练的迭代次数为50000步；
进一步的，潜空间的获得：
通过训练完成的神经网络，输入dH维向量后，或输入dL维向量并在其后添加dH-dL个0元素，输出一个几何设计；将所获得的dH维潜变量设计空间称为高维“潜空间”，用Z表示；将所获得的dL维潜变量设计空间称为低维“潜空间”，用C表示。
进一步的，在空间Z中使用LHS方法进行初始采样，初始样本的数量为nini＝[5.5dH]，Z空间中的样本坐标集合记为XZ；对获取的样本进行评估，获得对应的评估值YZ；
在空间C中使用LHS方法进行初始采样，初始样本的数量为nini＝[5.5dL]，C空间中的样本坐标集合记为XC；对获取的样本进行评估，获得对应的评估值YC。
进一步的，高、低维潜变量设计空间样本转换：
将空间Z中的样本通过所训练的判别器映射到空间C中，将XZ中的每个样本坐标输入生成器得到几何数据，将几何数据输入到判别器中得到对应的空间C坐标c'，将XZ全部映射到空间C后得到集合XC'；
将空间C中的样本通过所训练的判别器映射到空间Z中，直接在XC中的每个坐标后添加dH-dL个0元素获得映射后的集合XZ'。
进一步的，新样本选取及评估：
使用样本集合{XZ,YZ}作为高精度样本，使用样本集合{XZ',YC}作为低精度样本，在空间Z中建立co-Kriging多保真度代理模型
对于所建立的代理模型搜索EI函数最大化的坐标得到新坐标/>对新坐标/>对应的设计进行性能评估，得到评估值/>将新的样本/>加入集合{XZ,YZ}；
使用样本集合{XC,YC}作为高精度样本，使用样本集合{XC',YZ}作为低精度样本，在空间C中建立co-Kriging多保真度代理模型
对于所建立的代理模型搜索EI函数最大化的坐标得到新坐标/>对新坐标/>对应的设计进行性能评估，得到评估值/>将新的样本/>加入集合{XC,YC}；同时获取空间C中的当前性能最优样本记为xC best。
进一步的，计算空间中的局部搜索边界：
计算空间Z中的局部搜索边界，以空间C当前最优样本xC best为中心设置局部搜索的上下边界分别为和/>
更新空间Z中局部区域内的多保真度模型在缩小后的局部区域内进行最大化EI函数搜索，搜索得到新坐标/>对新坐标/>对应的设计进行性能评估，得到评估值/>将新的样本/>加入集合{XZ,YZ}；对于更新后的样本集合循环执行高低维度空间相互投影，建立代理模型，搜索新样本，添加新样本的步骤直到满足优化停止条件。
进一步的，基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化系统，包括：
采集模块，用于采集气动形状数据，建立计算流体动力学模拟流程，同时确定优化设计的优化目标性能；获取已现有设计的样本几何信息，记这些几何样本数据为Xdata；确定需要构造的高精度设计空间的设计变量个数dH和低精度设计空间的设计变量个数dL；
对抗网络生成模块，用于使用几何样本数据为Xdata建立可解释生成对抗神经网络Info-GAN，同时得到维度为dH的潜变量设计空间Z和维度为dL的潜变量设计空间C；针对潜变量设计空间Z和潜变量设计空间C建立生成器；
训练模块，用于使用Info-GAN方法来对生成器与判别器网络进行训练，通过训练完成的神经网络，输入dH，dL维向量后，获得的两个潜空间；
评估模块，用于分别对两个潜空间，进行初始采样，对获取的样本进行评估，获得对应的评估值；
将空间Z中的样本通过所训练的判别器映射到空间C中，将空间C中的样本直接映射到空间Z中，获得映射后的合集；
直接采样的样本和映射过来的样本分别作为高精度和低精度样本，在C空间和Z空间中分别建立co-Kriging多保真度代理模型，对于所建立的代理模型，搜索EI函数最大化的坐标得到新坐标，对新坐标对应的设计进行性能评估，得到评估值，同时更新空间中的当前性能最优样本；
对于Z空间，基于C空间的最优解，缩小Z空间搜索范围，在此基础上对缩小的Z空间利用EI函数进行优化得到新坐标，对新坐标对应的设计进行性能评估，得到评估值，同时更新空间中的当前性能最优样本；
对于更新后的样本集合循环执行高低维度空间相互投影，更新代理模型，搜索新样本，添加新样本的步骤直到满足优化停止条件。
与现有技术相比，本发明有以下技术效果：
本方法使用了深度学习技术Info-GAN网络来完成优化的参数化造型环节，相对于一般的生成模型方法，本方法在一次神经网络训练中同时构建了两个维度不同的潜空间，且两个潜空间之间的样本可以实现较高准确度的相互映射，这为在优化过程中同时兼顾“解的最优性”和“优化效率”提供可能。
本方法在优化过程中提出了同时利用两个潜空间的多保真度优化算法，通过同时构造两个不同维度空间中的多保真度代理模型并持续进行信息交互，在优化过程中兼具了高维潜空间和低维潜空间的优点，既保证几何模型精度又提升了优化的效率，在有限的计算资源下获得了优于现有技术的更优设计结果。
本发明可以有效提高设计优化过程的收敛效率，在工程计算成本有限的情况下获得更优的设计结果，具有重要的工程意义及广阔的应用前景。
附图说明
图1为本发明实施例的原理图。
图2为本发明实施例的潜空间构造方法的具体流程示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明进一步说明：
请参阅图1至图2，一种基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状设计优化方法，包括以下步骤：
根据气动形状设计的设计需求，设计对象的气动边界条件，建立计算流体动力学模拟流程，同时确定优化设计的优化目标性能。对于每一个输入的几何设计，都可以得到唯一的气动性能参数输出；
从数据库中获取已有设计的样本几何信息，记这些样本数据为Xdata，假设已有样本的个数为ndata,每个样本为由散点表示的几何设计数据。
对于一类特定的设计任务，往往存在着记录之前的设计结果的数据库，数据库中信息的来源可以是国内外成熟产品已公开的设计几何信息，也可以是设计人员自己积累的以往几何数据。
确定需要构造的高维度设计空间的设计变量个数dH和低维度设计空间的设计变量个数dL。dH和dL为由使用者自行确定的整数，数值越大，空间中几何设计的变化范围就越大，设计细节就越丰富，但也会提高优化搜索的难度。
使用几何设计数据Xdata建立可解释生成对抗神经网络(Info-GAN)，同时得到维度为dH的潜变量设计空间Z和维度为dL的潜变量设计空间C。
如图2所示的，生成器的输入变量z为dH维的在[0,1]区间内均匀分布的随机变量，生成器的输入变量c为dL维的在[0,1]区间内均匀分布的随机变量。GAN神经网络中生成器与判别器的具体设置细节如表1所示。生成器的输入节点数个数为dH，因此在变量c输入时设置末位dH-dL个输入节点的输入为0。
使用Info-GAN方法来对生成器与判别器网络进行训练，设置训练目标如下方公式所示，设置训练的迭代次数为50000步。使用Info-GAN方法所训练得到的判别器在接受几何造型输出后不仅能给出真假判断结果，同时也能给出几何造型在设计空间C中的近似对应坐标c'。
通过训练完成的神经网络，输入dH维向量后(或输入dL维向量并在其后添加dH-dL个0元素)，即可输出一个几何设计。将所获得的dH维潜变量设计空间称为高维“潜空间”，用Z表示；将所获得的dL维潜变量设计空间称为低维“潜空间”，用C表示。
在空间Z中使用LHS方法进行初始采样，初始样本的数量为nini＝[5.5dL]，Z空间中的样本坐标集合记为XZ。对获取的样本进行评估，获得对应的评估值YZ。
在空间C中使用LHS方法进行初始采样，初始样本的数量为nini＝[5.5dL]，C空间中的样本坐标集合记为XC。对获取的样本进行评估，获得对应的评估值YC。
将空间Z中的样本通过所训练的判别器映射到空间C中，将XZ中的每个样本坐标输入生成器得到几何数据，将几何数据输入到判别器中即可得到对应的空间C坐标c'，将XZ全部映射到空间C后得到集合XC'。
将空间C中的样本直接映射到空间Z中，直接在XC中的每个坐标后添加dH-dL个0元素即可获得映射后的集合XZ'。
使用样本集合{XZ,YZ}作为高精度样本，使用样本集合{XZ',YC}作为低精度样本，在空间Z中建立co-Kriging多保真度代理模型
对于所建立的代理模型搜索EI函数最大化的坐标得到新坐标/>对新坐标/>对应的设计进行性能评估，得到评估值/>将新的样本/>加入集合{XZ,YZ}。
使用样本集合{XC,YC}作为高精度样本，使用样本集合{XC',YZ}作为低精度样本，在空间C中建立co-Kriging多保真度代理模型
对于所建立的代理模型搜索EI函数最大化的坐标得到新坐标/>对新坐标/>对应的设计进行性能评估，得到评估值/>将新的样本/>加入集合{XC,YC}。同时获取空间C中的当前性能最优样本记为xC best。
计算空间Z中的局部搜索边界。以空间C当前最优样本xC best为中心设置局部搜索的上下边界分别为和/>
更新空间Z中局部区域内的多保真度模型在缩小后的局部区域内进行最大化EI函数搜索，搜索得到新坐标/>对新坐标/>对应的设计进行性能评估，得到评估值/>将新的样本/>加入集合{XZ,YZ}。
对于更新后的样本集合循环执行高低维度空间相互投影，建立代理模型，搜索新样本，添加新样本的步骤直到满足优化停止条件。
表1 GAN网络设置细节
实施例：
如图1所示，本实施例提供了一种基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状设计优化方法并应用于气动造型优化设计中，具体包括以下步骤：
1.优化设计任务的建立
本施例选择最为常用的低速翼型作为设计对象。优化的目标为最大化翼型的升力阻力比例L/D，翼型设计的外流条件为：雷诺数Re＝1.8×106，马赫数Ma＝0.45，设置翼型的攻角为0度。
2.性能评估模型的建立
采用XFOIL软件对所获得的二维几何模型进行自动化评估，输出结果为翼型的升阻比。
3.设计空间的建立
本发明的优化设计空间依据已完成任务样本使用Info-GAN方法来自动建立，在本施例中，从UIUC数据库中提取一组经典叶型样本集合作为Xdata，每个几何样本由192个二维散点组成。设置高维设计空间变量个数dH＝23，设置低维设计空间变量个数dL＝4。如表1所示建立Info-GAN神经网络，其中生成器的网络共有6层，判别器的网络共有5层。在训练50000步后获得生成器和判别器模型。其中生成器网络包含了两个4维和23维的参数化设计空间。
4.优化设计的具体过程
参考图1，其具体过程如下：
4a.在建立的设计空间Z中使用LHS方法获得分布较为均匀的22个样本坐标，Z空间中的样本坐标集合记为XZ。使用建立的性能评估模型对其进行性能评估获得这22个设计样本的升阻比，得到包含22个样本的集合{Xz,Yz}。
4b.在建立的设计空间C中使用LHS方法获得分布较为均匀的22个样本坐标，C空间中的样本坐标集合记为XC。使用建立的性能评估模型对其进行性能评估获得这22个设计样本的升阻比，得到包含22个样本的集合{XC,YC}。
4c.将空间Z中的样本通过所训练的判别器映射到空间C中，得到映射后的集合XC'。
4d.将空间C中的样本通过所训练的判别器映射到空间Z中，直接在XC中的每个坐标后添加19个0元素即可获得映射后的集合XZ'。
4e.使用样本集合{XZ,YZ}作为高精度样本，使用样本集合{XZ',YC}作为低精度样本，在空间Z中建立或更新co-Kriging多保真度代理模型
4f.对于所建立的代理模型搜索EI函数最大化的坐标得到新坐标/>对新坐标对应的设计进行性能评估，得到升阻比数值/> 加入集合{XZ,YZ}。
4g.使用样本集合{XC,YC}作为高精度样本，使用样本集合{XC',YZ}作为低精度样本，在空间C中建立co-Kriging多保真度代理模型
4h.对于所建立的代理模型搜索EI函数最大化的坐标得到新坐标/>对新坐标/>对应的设计进行性能评估，得到升阻比数值/>将新的样本/>加入集合{XC,YC}。同时获取空间C中的当前性能最优样本记为xC best。
4i.计算空间Z中的局部搜索边界。以空间C当前最优样本xC best为中心设置局部搜索的上下边界分别为和/>
4j.更新空间Z中局部区域内的多保真度模型在缩小后的局部区域内进行最大化EI函数搜索，搜索得到新坐标/>对新坐标/>对应的设计进行性能评估，得到升阻比数值/>将新的样本/>加入集合{XZ,YZ}。
4k.循环执行步骤4c～4j直到评估计算的样本总数达到500，满足优化停止条件并结束优化。
5优化设计的结果
重复上述步骤进行10次独立的优化，翼型优化设计的结果如表2所示。
表2优化结果细节
升力阻力比
参考设计 168.739
优化设计 259.8487
相对提升 53.9945％
优化结果标准差 4.2146
。

Claims (10)

1.基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法，其特征在于，包括：
采集气动形状数据，建立计算流体动力学模拟流程，同时确定优化设计的优化目标性能；
获取已有设计的样本几何信息，记这些几何样本数据为Xdata；
确定需要构造的高维度设计空间的设计变量个数dH和低维度设计空间的设计变量个数dL；
使用几何样本数据Xdata建立可解释生成对抗神经网络Info-GAN，同时得到维度为dH的潜变量设计空间Z和维度为dL的潜变量设计空间C；针对潜变量设计空间Z和潜变量设计空间C建立生成器；
使用Info-GAN方法来对生成器与判别器网络进行训练，通过训练完成的神经网络，输入dH，dL维向量后，获得的两个潜空间；
分别对两个潜空间，进行初始采样，对获取的样本进行评估，获得对应的评估值；
将空间Z中的样本通过所训练的判别器映射到空间C中，将空间C中的样本直接映射到空间Z中，获得映射后的合集；
直接采样的样本和映射过来的样本分别作为高精度和低精度样本，在C空间和Z空间中分别建立co-Kriging多保真度代理模型，对于所建立的代理模型，搜索EI函数最大化的坐标得到新坐标，对新坐标对应的设计进行性能评估，得到评估值，同时更新空间中的当前性能最优样本；
对于Z空间，基于C空间的最优解，缩小Z空间搜索范围，在此基础上对缩小的Z空间利用EI函数进行优化得到新坐标，对新坐标对应的设计进行性能评估，得到评估值，同时更新空间中的当前性能最优样本；
对于更新后的样本集合循环执行高低维度空间相互投影，更新代理模型，搜索新样本，添加新样本的步骤直到满足优化停止条件。
2.根据权利要求1所述的基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法，其特征在于，气动形状数据具体为设计对象的气动边界条件，每一个输入的几何设计，得到唯一的气动性能参数输出；从数据库中获取已现有设计的样本几何信息，记这些样本数据为Xdata，假设已有样本的个数为ndata,每个样本为由散点表示的几何设计数据。
3.根据权利要求1所述的基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法，其特征在于，生成器的建立：dH和dL为自行确定的整数；生成器的输入变量z为dH维的在[0,1]区间内均匀分布的随机变量，生成器的输入变量c为dL维的在[0,1]区间内均匀分布的随机变量；生成器的输入节点数个数为dH，在变量c输入时设置末位dH-dL个输入节点的输入为0。
4.根据权利要求1所述的基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法，其特征在于，使用Info-GAN方法来对生成器与判别器网络进行训练，设置训练目标如下方公式所示，设置训练的迭代次数为50000步；
5.根据权利要求1所述的基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法，其特征在于，潜空间的获得：
通过训练完成的神经网络，输入dH维向量后，或输入dL维向量并在其后添加dH-dL个0元素，输出一个几何设计；将所获得的dH维潜变量设计空间称为高维“潜空间”，用Z表示；将所获得的dL维潜变量设计空间称为低维“潜空间”，用C表示。
6.根据权利要求5所述的基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法，其特征在于，在空间Z中使用LHS方法进行初始采样，初始样本的数量为nini＝[5.5dH]，Z空间中的样本坐标集合记为XZ；对获取的样本进行评估，获得对应的评估值YZ；
在空间C中使用LHS方法进行初始采样，初始样本的数量为nini＝[5.5dL]，C空间中的样本坐标集合记为XC；对获取的样本进行评估，获得对应的评估值YC。
7.根据权利要求5所述的基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法，其特征在于，高、低维潜变量设计空间样本转换：
将空间Z中的样本通过所训练的判别器映射到空间C中，将XZ中的每个样本坐标输入生成器得到几何数据，将几何数据输入到判别器中得到对应的空间C坐标c'，将XZ全部映射到空间C后得到集合XC'；
将空间C中的样本通过所训练的判别器映射到空间Z中，直接在XC中的每个坐标后添加dH-dL个0元素获得映射后的集合XZ'。
8.根据权利要求1所述的基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法，其特征在于，新样本选取及评估：
使用样本集合{XZ,YZ}作为高精度样本，使用样本集合{XZ',YC}作为低精度样本，在空间Z中建立co-Kriging多保真度代理模型
对于所建立的代理模型搜索EI函数最大化的坐标得到新坐标/>对新坐标/>对应的设计进行性能评估，得到评估值/>将新的样本/>加入集合{XZ,YZ}；
使用样本集合{XC,YC}作为高精度样本，使用样本集合{XC',YZ}作为低精度样本，在空间C中建立co-Kriging多保真度代理模型
对于所建立的代理模型搜索EI函数最大化的坐标得到新坐标/>对新坐标/>对应的设计进行性能评估，得到评估值/>将新的样本/>加入集合{XC,YC}；同时获取空间C中的当前性能最优样本记为xC best。
9.根据权利要求5所述的基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化方法，其特征在于，计算空间中的局部搜索边界：
计算空间Z中的局部搜索边界，以空间C当前最优样本xC best为中心设置局部搜索的上下边界分别为和/>
更新空间Z中局部区域内的多保真度模型在缩小后的局部区域内进行最大化EI函数搜索，搜索得到新坐标/>对新坐标/>对应的设计进行性能评估，得到评估值将新的样本/>加入集合{XZ,YZ}；对于更新后的样本集合循环执行高低维度空间相互投影，建立代理模型，搜索新样本，添加新样本的步骤直到满足优化停止条件。
10.基于Info-GAN的多设计空间耦合气动形状优化系统，其特征在于，包括：
采集模块，用于采集气动形状数据，建立计算流体动力学模拟流程，同时确定优化设计的优化目标性能；获取已现有设计的样本几何信息，记这些几何样本数据为Xdata；确定需要构造的高维度设计空间的设计变量个数dH和低维度设计空间的设计变量个数dL；
对抗网络生成模块，用于使用几何样本数据为Xdata建立可解释生成对抗神经网络Info-GAN，同时得到维度为dH的潜变量设计空间Z和维度为dL的潜变量设计空间C；针对潜变量设计空间Z和潜变量设计空间C建立生成器；
训练模块，用于使用Info-GAN方法来对生成器与判别器网络进行训练，通过训练完成的神经网络，输入dH，dL维向量后，获得的两个潜空间；
评估模块，用于分别对两个潜空间，进行初始采样，对获取的样本进行评估，获得对应的评估值；
将空间Z中的样本通过所训练的判别器映射到空间C中，将空间C中的样本直接映射到空间Z中，获得映射后的合集；
直接采样的样本和映射过来的样本分别作为高精度和低精度样本，在C空间和Z空间中分别建立co-Kriging多保真度代理模型，对于所建立的代理模型，搜索EI函数最大化的坐标得到新坐标，对新坐标对应的设计进行性能评估，得到评估值，同时更新空间中的当前性能最优样本；
对于Z空间，基于C空间的最优解，缩小Z空间搜索范围，在此基础上对缩小的Z空间利用EI函数进行优化得到新坐标，对新坐标对应的设计进行性能评估，得到评估值，同时更新空间中的当前性能最优样本；
对于更新后的样本集合循环执行高低维度空间相互投影，更新代理模型，搜索新样本，添加新样本的步骤直到满足优化停止条件。
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