CN114564544B - 一种面向地图综合的道路网相似度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种面向地图综合的道路网相似度计算模型，包括：(1)基于拓扑邻接矩阵的思想，建立拓扑量化表，通过要素对应关系计算综合前后路网的拓扑相似度；(2)基于单向Hausdorff距离的思想，利用线要素结点的偏离距离和与要素原始长度比值来衡量计算路网的距离相似度；(3)根据区域网络序列和皮尔森相关系数计算路网的几何结构相似度；(4)根据语义权重元组和相似度因子权重以及个相似度计算因子建立总体相似度计算模型。

Description

一种面向地图综合的道路网相似度计算方法

技术领域

本发明属于地图学与地理信息系统领域，更具体的说是面向地图综合的道路网相似度计算模型

背景技术

地图制图综合是在大比例尺空间数据缩编为小比例尺空间数据时，对空间数据进行抽象、概括的工程、技术和科学。在近百年的地图学发展中，地图综合正在经历由“主观判断”到“定量描述”的过程。但是，如何对地图的综合过程进行良好的定量描述，是地图学领域目前尚未完全解决的问题。本质上，地图综合中概括，抽象的过程是一种保留原有地图主要特征的相似变换过程。因此要解决地图综合中定量描述的问题就需要解决相似度定量计算的问题。

道路网作为地图中重要的地理要素，是社会经济发展和人类活动的大动脉。此外，道路网具有分布广泛、等级繁多等特点，因此道路网的自动综合是一个既复杂且重要的过程。基于“地图综合的过程本质是一种相似变换的过程”这一理念，道路网的综合有赖于其相似度的计算。在地图综合中，道路网是一种特殊的线要素群，具体表现为：1)道路网分布主要表现为格网状，综合前后弯曲程度变化不明显，其几何结构相似度主要体现在区域密度变化上。(2)在地图综合的过程中，道路的相对位置及整体方向一般是不允许改变的。目前针对线要素的相似度计算方法难以适用于道路网的相似度计算，因此本发明公开一种面向地图综合的路网相似度计算模型，为实现道路网的自动综合提供理论依据和技术支撑。

发明内容

有鉴于此，本发明针对现有相似度计算方法的不足，基于“地图综合的本质是地图中的一种相似变换”的这个基本认识出发，对地图中大量存在的道路网提出了一种较为完备的相似度计算模型_。首先对各类相似性特征指标进行计算，然后通过语义权重和特征因子权重加权得到总体相似度的结果，并将相似度值域约束[0,1]。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

S1：基于拓扑邻接矩阵的思想，建立拓扑量化表，通过要素对应关系计算综合前后路网的拓扑相似度

S2：别计算出综合前后地图的网络密度序列，引用经典统计学中的皮尔森相关系数判断两个序列的相关性，进而得出地图结构的相似性。

S3：利用线要素结点的偏离距离之和与要素原始长度比值衡量线要素集的偏离程度进而得到距离相似度计算公式。

S4：根据语义权重元组和各个相似度计算因子建立总体相似度计算模型。

本发明公开提出的面向地图综合中道路网相似度计算模型中计算方法易于实现，简单高效，认证过程科学。通过心理认知实验表明，该模型下的计算结果符合地图专业人员对地图相似度的认知，在制图综合领域，具有良好的应用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的示意图，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的相似度计算模型建立流程图。

图2为本发明提供的拓扑关系示意图。

图3为本发明提供的Hausdorff距离示意图。

图4为本发明提供的距离相似度计算方法示意图。

图5为本发明提供的网络划分示意图。

图6,7,8,9为本发明提供的实验数据图。

图10为本发明提供的网络密度对比图。

图11为本发明提供的综合前后细节对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

对于空间数据相似性的研究，主要包括两个过程，首先提出相似性的特征指标，然后对各类相似性特征指标进行计算，最后加权得到总体相似度的结果，相似度计算模型建立流程图，如图1所示。

以下为拓扑相似性指标计算部分：

Step1：本发明在概念邻域图差异矩阵思想的基础上，对拓扑进行量化，并增加了悬挂点和伪结点的考虑(图2)，具体量化方式如下：

Step2：空间要素A，B在不同尺度的拓扑关系分别为T₁(A，B)，T₂(A，B)。则两个要素拓扑关系的差异为D_T(T₁(A，B)，T₂(A，B))，由表可知D_T∈[0，2]，A、B在不同尺度下的拓扑相似度如下：

C_T(A，B)＝1-D_T(T₁(A，B)，T₂(A，B))/2 (1)

Step3：由此引申出地图综合前后的拓扑相似度计算公式，如下：

式中：D_S，D_S分别为综合前后的要素数据集，C_N为综合后保留的同名要素数量。

以下为距离相似性指标计算部分：

Step1：综合前道路网线要素结点的点集为A＝{a₁，a₂…a_k}，综合后道路网线要素结点的点集为B＝{b₁，b₂…b_k}，根据Hausdorff距离(图3)的思想，点集B在点集A中最小距离之和为：

式中：N为线要素的个数。

Step2：线要素的偏离程度可以由线要素结点的偏离距离与要素原始长度比值来衡量，示意图如图4所示，由此引申出道路网距离相似度的计算公式为：

C_L(D_s，D′_s)＝1-D(A，B)/L_Smallscale (4)

式中：L_smallscale为小比例尺下线要素的总长度。若在极端情况下出现D(A，B)＞L_Smallscale的情况则C_L(D_s，D′_s)＝0。

以下为几何结构相似性指标计算部分：

Step1：描述道路网的几何结构特征，其指在单位面积内网络所覆盖的道路网的长度，其计算公式为：

N_l＝∑L/A (5)

式中：∑L为区域内路网的总长度；A为单位区域的面积。

Step2：区域的面积划分采用格网的方式，将综合的地图划分为n个格网区域。其中划分区域的数量越多，网络密度表达的越详细，示意图如图5所示。分别计算出综合前后地图的网络密度序列x＝<N₁，N₂，N₃，...N_n>，y＝<N′₁，N′₂，N′₃，...N′_n>，引用经典统计学中的皮尔森相关系数判断两个序列的相关性，如下：

式中：cov(x，y)为x，y序列的协方差；σ_xσ_y为x，y序列各自标准差的乘积。

以下为综合相似性指标计算部分：

Step1：采用语义权重元组的方式C＝<X₁，X₂，X₃，...X_n>定义n类道路要素的重要程度。元组中的每个元素的取值可根据地图属性信息或应用用途来设定。(如果没有地图特殊用途或者特殊偏好，可用道路之间本身存在等级信息定义元组。)

Step2：拓扑相似度C_T(D_S，D′_S)，距离相似度C_L(D_S，D′_S)，几何结构相似度C_S(D_S，D′_S)，得到的相似度计算公式如下：

式中：X₁，X₂，...X_n为语义权重；P₁，P₂，...P_n为n类要素在地图中的占比。

由实验数据图6，7，8，9进行试验验证，其中图10为试验过程中的网络密度对比图。图11为试验过程中的综合前后细节对比图。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，该方案所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于该方案所示的这些实施例，而是要符合与本发明所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (1)

1.一种面向地图综合的道路网相似度计算方法，采用目前对线群要素相似度计算流程，包括相似度因子计算与总体相似度计算两个过程，其特征在于相似度因子的选取考虑到道路网的结构特征同时考虑到道路网在地图综合过程中的变换特点，总体相似度计算方法增加了地图中的语义权重的影响，其中：

相似度因子计算的步骤如下：

S1：拓扑相似性计算：在概念邻域图差异矩阵思想的基础上，对拓扑进行量化，并增加了悬挂点和伪结点的考虑，具体量化方式如下：“相离”赋予值为0；“相邻”赋予值为1；“相交”赋予值为2；“悬挂点”赋予值为1；“伪结点”赋予值为1，空间要素A，B在不同尺度的拓扑关系分别为T₁(A，B)，T₂(A，B)，则两个要素拓扑关系的差异为D_T(T₁(A，B)，T₂(A，B))，D_T∈[0，2]，A、B在不同尺度下的拓扑相似度如下：

C_T(A，B)＝1-D_T(T₁(A，B)，T₂(A，B))/2 (1)

由此引申出地图综合前后的拓扑相似度计算公式，如下：

式中：D_S，D′_S分别为综合前后的要素数据集，N为D_S与D′_S数据集中具有相同名称要素的数量；

S2：距离相似性计算：综合前道路网线要素结点的点集为A＝{a₁，a₂…a_k}，综合后道路网线要素结点的点集为B＝{b₁，b₂…b_k}，点集B在点集A中最小距离之和为：

式中：N为D_S与D′_S数据集中具有相同名称要素的数量；

线要素的偏离程度由线要素结点的偏离距离与要素原始长度比值来衡量，由此引申出道路网距离相似度的计算公式为：

C_L(D_s，D′_s)＝1-D(A，B)/L_Smallscale (4)

式中：L_Smallscale为小比例尺下线要素的总长度，若在极端情况下出现D(A，B)＞L_Smallscale的情况则C_L(D_s，D′_s)＝0；

S3：几何结构相似性计算：描述道路网的几何结构特征，其指在单位面积内网络所覆盖的道路网的长度，其计算公式为：

N_l＝∑L/A (5)

式中：N_l为单位面积内网络所覆盖的道路网的长度，∑L为区域内路网的总长度；A为单位区域的面积；

区域的面积划分采用格网的方式，将综合的地图划分为n个格网区域，其中划分区域的数量越多，网络密度表达的越详细，分别计算出综合前后地图的网络密度序列x＝<N₁，N₂，N₃，...N_n>，y＝<N′₁，N′₂，N′₃，...N′_n>，引用经典统计学中的皮尔森相关系数判断两个序列的相关性，如下：

式中：cov(x，y)为x，y序列的协方差；σ_xσ_y为x，y序列各自标准差的乘积；

总体相似度模型建立方法如下：

S4：采用语义权重元组的方式C＝<X₁，X₂，X₃，...X_n>定义n类道路要素的重要程度，元组中的每个元素的取值根据地图属性信息或应用用途来设定：

S5：根据空间关系的重要程度或专家经验确定拓扑、几何结构、距离的权重分别为ω₁，ω₂，ω₃；

S6：最终得到的相似度计算公式如下：

式中：C_T(D_S，D′_S)为拓扑相似度；C_L(D_S，D′_S)为距离相似度；C_S(D_S，D′_S)为几何结构相似度；X₁，X₂，...X_n为语义权重；P₁，P₂，...P_n为n类要素在地图中的占比。