CN117250641A - 一种gb组合周跳探测与修复方法 - Google Patents

一种gb组合周跳探测与修复方法 Download PDF

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CN117250641A CN202311205688.2A CN202311205688A CN117250641A CN 117250641 A CN117250641 A CN 117250641A CN 202311205688 A CN202311205688 A CN 202311205688A CN 117250641 A CN117250641 A CN 117250641A
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徐爱功
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Abstract

本发明提供一种GB组合周跳探测与修复方法，涉及GNSS卫星导航与定位技术领域。获取观测数据，依据可用的BDS三频观测数据建立附加先验约束的最小二乘配置参数估计模型，再结合改进的周跳探测策略，对整体载波观测值进行周跳探测修复工作；在全观测时段的所有历元中设置一定周跳比例随机添加模拟周跳，大范围统计周跳探测与修复的成功率。本发明的方法，实现了基于TDCP方法的附加先验约束参数估计模型的推导和周跳探测策略的改进，提升了TDCP方法在大量周跳存在时的探测修复成功率，改善了其应对不同数量周跳信号时的稳定性，具有较强的实际应用价值。

Description

一种GB组合周跳探测与修复方法
技术领域
本发明涉及GNSS卫星导航与定位技术领域，尤其涉及一种GB组合周跳探测与修复方法。
背景技术
随着北斗卫星导航定位系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)的建成，世界范围内GNSS技术的研究与发展已呈现群芳争艳之势，并越来越广泛地应用于生产生活中，相应的人们对卫星导航定位的精度要求也越来越高。精密单点定位技术以其优于伪距定位的定位精度成为了高精度定位的研究热点，其中载波相位观测值的周跳处理是数据预处理中的一个关键性问题，在忽略的周跳中，即使一周的小周跳也会对定位结果造成分米级的影响，传统方法中有简单易用的多项式法、小波变换法、多普勒积分法、TurboEdit法等，他们都算是基于无几何的方法，将相应观测值进行组合或者积分变换来放大周跳在载波相位观测值序列中的影响，以此进行探测和修复周跳的工作。GB组合中的时间差分法(Time Difference Carrier Phase，TDCP)方法是一种以相对定位模式为灵感的、基于时间差分的周跳探测与修复方法，在历元间模拟相对定位的基准站-流动站模式建立对周跳的参数估计模型，以参数估计的方式来探测修复周跳，顾及了测站与卫星间的几何结构，属于基于几何的方法。原始的TDCP方法在探测与估计存在的周跳参数同时还估计相对位置和时间参数，当整体信号中周跳数量过多时就会出现大量的误判和漏判，可靠性不佳。其次，电离层延迟是全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)中最显著的误差源之一，在TDCP方法应用于低采样率或电离层活跃天气下的观测数据时，一阶电离层延迟不可忽略，增加的电离层延迟估计会显著增大参数阵的规模，导致周跳的估计值不准。由此可见目前的TDCP方法并不是一种良好的、能够独立作业的周跳探测与修复方法，需要一些合理的改进提高其探测修复成功率，以适应更高精度的精密单点定位需求。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种改进的GB组合周跳探测与修复方法，通过重新建立TDCP方法的附加先验约束的最小二乘配置参数估计模型和改进的周跳探测策略来提高该技术成功率，充分利用外部格网产品(GlobalIonospheric Map，GIM)数据，约束电离层延迟估计值，改善探测与修复效果。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：
一种GB组合周跳探测与修复方法，包括以下步骤：
步骤1：获取观测数据，包括BDS观测数据、广播星历、GIM格网产品、精密轨道钟差、差分码偏差产品、周解文件和地球自转文件，为组建附加先验约束的平差模型提供数据准备；
步骤2：依据可用的BDS三频观测数据建立附加先验约束的最小二乘配置参数估计模型，再结合改进的周跳探测策略，对整体载波观测值进行周跳探测修复工作；
步骤3：在全观测时段的所有历元中设置一定周跳比例随机添加模拟周跳，大范围统计周跳探测与修复的成功率。
进一步地，所述步骤1中，使用程序GPSTime.exe查询欲采用的观测数据的年积日；通过NASA官方网站下载对应查询年积日共计1天的实验数据，包括HARB测站的一小时的高采样率观测数据、广播星历、GIM格网产品、精密轨道和钟差、差分码偏差产品、周解文件和地球自转文件。
进一步地，所述步骤2的具体方法为：
步骤2-1：建立载波相位的观测模型，其公式表示为：
式中，λn表示载波波长；表示载波相位观测值；n表示不同信号频率；ρ表示卫地距，单位为米；Nn表示为整周载波相位模糊度，单位为周；c表示真空中的光速；r和s分别表示接收机标号和卫星的prn号；δtr、δts分别表示接收机和卫星的钟差，单位为米；/>分别表示载波相位上的接收机和卫星的硬件延迟，单位为米；dtrop表示为对流层延迟，单位为米；γn表示电离层映射因子，/>其中λ1表示第一个信号的波长，λn表示第n个信号的波长；/>表示为第一个信号频率上的电离层延迟，单位为米，通过GIM产品内插获得；/>表示相位观测值噪声；
步骤2-2：将观测方程在历元间作差并线性化，构成平差模型，其公式表示为：
式中，λ表示平差模型载波波长，单位为米；表示相邻历元间载波相位观测值差，单位为周；D表示载波相位值，单位为米；Δρ表示相邻历元间卫地距差，单位为米；ΔN为相邻历元间模糊度值差，单位为米；Δtr表示相邻历元间接收机钟差，单位为米；Δε表示相邻历元间测量噪声差；v表示观测值残差；(xt+1，yt+1，zt+1)、(xs，ys，zs)分别表示t+1历元接收机和卫星的三维位置，(dxt+1，dyt+1，dzt+1)表示t+1历元对应的坐标改正数；/>表示相邻历元间电离层差值；
重新建立附加先验约束的最小二乘配置的参数估计模型，其误差方程和权阵表示为：
式中，设a为某一对相邻历元包含的可用载波观测值总数，b为待求参数的总数；V、VZ分别为a×1、b×1矩阵，分别表示观测值残差矩阵和参数残差矩阵；为b×1矩阵，包含所有待求参数；BZ为a×b矩阵，是包含方向余弦的系数阵；E为b×b的单位阵；L、LZ分别为a×1、b×1矩阵，分别表示观测值阵和参数的先验值阵；PΔ为观测值权阵，为观测值协方差阵DΔ的倒数，PZ为参数先验值权阵，同样为参数先验值的协方差阵DZ的倒数。
设有S颗卫星的三频信号参与解算，方程个数为a＝3·S，由于加入了电离层斜路径延迟的估计，待估参数总数为b＝4+S+cal(ΔN)，cal(ΔN)表示周跳参数个数，当未进入遍历探测前cal(ΔN)为0，一次遍历增加一个周跳参数，对附加约束的矩阵内容进行如下解释：
参数矩阵的创建，其中dx、dy、dz、dtr分别表示三维位置和时间的增量参数；I表示斜路经电离层延迟增量参数；在附加约束模型中每颗卫星的电离层斜延迟需要估计，遍历探测时矩阵/>增加估计ΔN。
LZ：[0 0 0 0 I′1 I′2 … I′S]T，先验值矩阵的创建，三维位置和时间增量参数的先验值设为0，电离层先验值I′S由GIM产品内插得到，周跳参数的先验值为0，在遍历探测时矩阵LZ增广以维持计算尺度。
PZ：对角线元素为各先验值的约束精度，三维位置及时间增量参数以经验值为约束，电离层延迟参数采用常数约束，即σI′ 2＝0.09，单位为米；在遍历探测时矩阵PZ增广以维持计算尺度，但对周跳参数的估计不进行约束。
步骤2-3：使用抗差最小二乘迭代对数据进行预处理，得到无粗差周跳的“干净”观测值阵列和更合理的权矩阵；等价权函数如下：
式中，|Vi|为标准化残差，Pi采取高度角定权，k0取1.5，k1取3.5；迭代直至位置增量估计值满足经验阈值为止；保留改良的权矩阵用于后续解算；
步骤2-4：在需要测试的历元上添加模拟周跳，采用改进的周跳探测策略进行周跳的探测及修复。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的GB组合周跳探测与修复方法，实现了基于TDCP方法的附加先验约束参数估计模型的推导和周跳探测策略的改进，提升了TDCP方法在大量周跳存在时的探测修复成功率，改善了其应对不同数量周跳信号时的稳定性，具有较强的实际应用价值。
附图说明
图1为本发明实施例提供的TDCP法周跳探测与修复方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的所采用实验站点位置图；
图3为本发明实施例提供的实验所用“干净”观测值验后单位权中误差图；
图4为本发明实施例提供的实验所用“干净”观测值添加一周周跳后的验后单位权中误差图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
如图1所示，本实施例的方法如下所述。
步骤1、获取观测数据，包括BDS观测数据、广播星历、GIM格网产品、精密轨道钟差、差分码偏差产品、周解文件和地球自转文件，为组建附加先验约束的平差模型提供数据准备。具体步骤如下：
步骤1-1、使用程序GPSTime.exe查询实验采用的观测数据年积日(Day of year,DOY)为2022年第135天；
步骤1-2、通过NASA官方网站(https://cddis.nasa.gov/)，下载2022年DOY 135共计1天的实验数据，包括一小时的高采样率BDS观测数据、广播星历、GIM格网产品、精密轨道和钟差、差分码偏差产品、周解文件和地球自转文件。
本实施例中，采用位于非洲南非北部的HARB测站数据，测站位置如图2所示。解算采用的广播星历等产品由IGS提供。
步骤2、依据BDS三频数据建立附加先验约束的最小二乘配置参数估计模型，再结合改进的周跳探测策略，对整体载波观测值进行周跳探测修复工作。在经过抗差处理后的无粗差数据中模拟添加随机周跳，以估计的周跳值与模拟值对比的方式验证方法的有效性。具体步骤如下：
步骤2-1、建立载波相位的观测模型，其公式表示为：
式中，λn表示载波波长；表示载波相位观测值；n表示不同信号频率；ρ表示卫地距，单位为米；Nn表示为整周载波相位模糊度，单位为周；c表示真空中的光速；r和s分别表示接收机标号和卫星的prn号；δtr、δts分别表示接收机和卫星的钟差，单位为米；/>分别表示载波相位上的接收机和卫星的硬件延迟，单位为米；dtrop表示为对流层延迟，单位为米；γn表示电离层映射因子，/>其中λ1表示第一个信号的波长，λn表示第n个信号的波长；/>表示为第一个信号频率上的电离层延迟，单位为米，通过GIM产品内插获得；/>表示相位观测值噪声。
步骤2-2、将观测方程线性化并在历元间作差，构成平差模型，其公式表示为：
式中，λ表示平差模型载波波长，单位为米；表示相邻历元间载波相位观测值差，单位为周；D表示载波相位值，单位为米；Δρ表示相邻历元间卫地距差，单位为米；ΔN为相邻历元间模糊度值差，单位为米；Δtr表示相邻历元间接收机钟差，单位为米；Δε表示相邻历元间测量噪声差；v表示观测值残差，(xt+1，yt+1，zt+1)、(xs，ys，zs)分别表示t+1历元接收机和卫星三维位置，(dxt+1，dyt+1，dzt+1)表示t+1历元对应的坐标改正数。/>表示相邻历元间电离层差值；
重新建立附加先验约束的最小二乘配置的参数估计模型，其误差方程和权阵表示为：
式中，设a为某一对相邻历元包含的可用载波观测值总数，b为待求参数的总数；V、VZ分别为a×1、b×1矩阵，前者是观测值残差矩阵，后者是参数残差矩阵；为b×1矩阵，包含所有待求参数；BZ为a×b矩阵，是包含方向余弦的系数阵；E为b×b的单位阵；L、LZ分别为a×1、b×1矩阵，前者是观测值阵，后者是参数的先验值阵；PΔ为观测值权阵，为观测值协方差阵DΔ的倒数，PZ为参数先验值权阵，同样为参数先验值的协方差阵DZ的倒数。
下面对附加约束的矩阵内容进行必要的解释，设有S颗卫星的三频信号参与解算，方程个数为a＝3·S，由于加入了电离层斜路径延迟的估计，待估参数总数为b＝4+S+cal(ΔN)，cal(ΔN)表示周跳参数个数，当未进入遍历探测前cal(ΔN)为0，一次遍历增加一个周跳参数：
参数矩阵的创建，其中dx、dy、dz、dtr分别表示三维位置和时间的增量参数；I表示斜路经电离层延迟增量参数；在附加约束模型中每颗卫星的电离层斜延迟需要估计。在遍历探测时矩阵/>增加估计ΔN。
LZ：[0 0 0 0 I′1 I′2 … I′S]T，先验值矩阵的创建，三维位置和时间增量参数的先验值设为0，电离层先验值I′S由GIM产品内插得到，周跳参数的先验值为0，在遍历探测时本矩阵LZ增广以维持计算尺度。
PZ：对角线元素为各先验值的约束精度，三维及时间增量参数以经验值为约束，电离层延迟参数采用常数约束，即σI′ 2＝0.09，单位为米。在遍历探测时矩阵增广以维持计算尺度，但对周跳参数的估计不进行约束。
步骤2-3、为了使得实验更具有说服性，使用抗差最小二乘迭代对数据进行预处理，得到无粗差周跳的“干净”观测值阵列和更合理的权矩阵。等价权函数如下：
式中，|Vi|为标准化残差，Pi采取高度角定权，本实施例k0取1.5，k1取3.5。迭代直至位置增量估计值满足经验阈值为止。保留改良的权矩阵用于后续解算。粗差剔除后“干净”数据的验后单位权中误差如图3所示，在1500历元人为添加一周的周跳，解算后的验后单位权中误差如图4所示，有周跳处的值远大于经验值0.002m，证明单位权中误差确实可以反映周跳存在与否。
步骤2-4、在需要测试的历元上添加模拟周跳，采用改进的周跳探测策略进行周跳的探测及修复。
将估计出的修复值与模拟值相比，验证本发明的有效性。所述改进的周跳探测策略即放弃原方法中依靠抗差最小二乘迭代后的观测值残差定位周跳的策略，该方法在观测值周跳数量较多和周跳值相近时会失效，造成周跳探测的失败，因为某一观测残差的大小受到整体观测值的影响，不单单代表某一观测值的周跳情况，这也是抗差最小二乘的缺点。改进的探测策略仅仅采取抗差最小二乘对原始观测值进行粗差探测剔除，得到较为科学的权矩阵，在周跳探测修复阶段采取逐行遍历添加周跳参数，每次只添加一个周跳参数，“增广”参数矩阵的方式，以验后单位权中误差为周跳探测依据，建立显著性水平为0.01的假设检验终止“增广”探测流程以此完成从头到尾每个观测方程中潜在周跳的探测过程，每当一个观测值被探测出周跳时，该次解算的验后单位权中误差会显著低于周跳参数在其他位置时的验后单位权中误差，因为增加的参数ΔN吸收了潜在的周跳值，提高了方程的稳定性，此时保留周跳参数ΔN，当遍历流程终止时所有保留的周跳参数一次性解出。添加周跳参数后的状态矩阵为：
式中，表示第S颗卫星的第a个频率观测值在三个方向上的方向余弦，xyz＝1,2,3。逐观测值添加的周跳参数如上矩阵所示，第一颗卫星的第一个和第三个频率以及最后一颗卫星的第三个频率出现周跳，探测并固定参数当遍历终止时进行估计，将估计出的值何其位置与模拟值数值和位置比较，得出是否探测修复成功，证明本发明方法的有效性。
在全观测时段的所有历元中设置一定周跳比例随机添加模拟周跳，大范围统计成功率，证明本发明所述方法的可靠性和改进价值。具体方法如下：
选定一定周跳比例，在每个历元的整体观测值中按比例在随机位置添加随机0～100周大小的周跳，再使用本实施例提出的方法进行探测与修复，按照实际成功修复的个数比上总添加周跳个数统计成功率，其公式可表示为：
建立两套方案，和原始TDCP方法的成功率对比，以期证明本实施例所述方法的可靠性和优越性。设置0-10％、10-15％、15-20％、20-25％、25-30％、30-35％、35-40％、40-45％、45-50％和50-55％十组周跳信号所占历元整体数据比例的分区来统计探测与修复情况，统计结果如表1所示。
表1实验两种方案对比情况
周跳信号占比 方案一成功率 方案二成功率
0-10％ 99.85％ 99.99％
10％-15％ 99.29％ 99.99％
15％-20％ 97.11％ 99.99％
20％-25％ 89.23％ 99.99％
25％-30％ 72.83％ 99.99％
30％-35％ 44.66％ 99.99％
35％-40％ 24.78％ 99.99％
40％-45％ 13.72％ 99.99％
45％-50％ 7.43％ 99.99％
50％-55％ 6.32％ 99.99％
方案一：使用原始TDCP模型进行探测修复；方案二：本发明方法，采用附加先验约束的数学模型和改进的探测策略进行探测修复。可以看出方案二较方案一来讲，探测和修复的成功率有了显著的提升，始终保持着优于方案一的成功率，且方案一在25％至30％周跳信号占比时就已经无法保证良好的成功率，而方案二在50％以上观测值存在周跳的情况下依旧能保持优秀的探测修复能力，更具备实用性，充分证明了本发明的可靠性和优越性。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (3)

1.一种GB组合周跳探测与修复方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：获取观测数据，包括BDS观测数据、广播星历、GIM格网产品、精密轨道钟差、差分码偏差产品、周解文件和地球自转文件，为组建附加先验约束的平差模型提供数据准备；
步骤2：依据可用的BDS三频观测数据建立附加先验约束的最小二乘配置参数估计模型，再结合改进的周跳探测策略，对整体载波观测值进行周跳探测修复工作；
步骤3：在全观测时段的所有历元中设置一定周跳比例随机添加模拟周跳，大范围统计周跳探测与修复的成功率。
2.根据权利要求1所述的GB组合周跳探测与修复方法，其特征在于：所述步骤1中，使用程序GPSTime.exe查询欲采用的观测数据的年积日；通过NASA官方网站下载对应查询年积日共计1天的实验数据，包括HARB测站的一小时的高采样率观测数据、广播星历、GIM格网产品、精密轨道和钟差、差分码偏差产品、周解文件和地球自转文件。
3.根据权利要求1所述的GB组合周跳探测与修复方法，其特征在于：所述步骤2的具体方法为：
步骤2-1：建立载波相位的观测模型，其公式表示为：
式中，λn表示载波波长；表示载波相位观测值；n表示不同信号频率；ρ表示卫地距，单位为米；Nn表示为整周载波相位模糊度，单位为周；c表示真空中的光速；r和s分别表示接收机标号和卫星的prn号；δtr、δts分别表示接收机和卫星的钟差，单位为米；/>分别表示载波相位上的接收机和卫星的硬件延迟，单位为米；dtrop表示为对流层延迟，单位为米；γn表示电离层映射因子，/>其中λ1表示第一个信号的波长，λn表示第n个信号的波长；/>表示为第一个信号频率上的电离层延迟，单位为米，通过GIM产品内插获得；/>表示相位观测值噪声；
步骤2-2：将观测方程在历元间作差并线性化，构成平差模型，其公式表示为：
式中，λ表示平差模型载波波长，单位为米；表示相邻历元间载波相位观测值差，单位为周；D表示载波相位值，单位为米；Δρ表示相邻历元间卫地距差，单位为米；ΔN为相邻历元间模糊度值差，单位为米；Δtr表示相邻历元间接收机钟差，单位为米；Δε表示相邻历元间测量噪声差；v表示观测值残差；(xt+1，yt+1，zt+1)、(xs，ys，zs)分别表示t+1历元接收机和卫星的三维位置，(dxt+1，dyt+1，dzt+1)表示t+1历元对应的坐标改正数；/>表示相邻历元间电离层差值；
重新建立附加先验约束的最小二乘配置的参数估计模型，其误差方程和权阵表示为：
式中，设a为某一对相邻历元包含的可用载波观测值总数，b为待求参数的总数；V、VZ分别为a×1、b×1矩阵，分别表示观测值残差矩阵和参数残差矩阵；为b×1矩阵，包含所有待求参数；BZ为a×b矩阵，是包含方向余弦的系数阵；E为b×b的单位阵；L、LZ分别为a×1、b×1矩阵，分别表示观测值阵和参数的先验值阵；PΔ为观测值权阵，为观测值协方差阵DΔ的倒数，PZ为参数先验值权阵，同样为参数先验值的协方差阵DZ的倒数；
设有S颗卫星的三频信号参与解算，方程个数为a＝3·S，由于加入了电离层斜路径延迟的估计，待估参数总数为b＝4+S+cal(ΔN)，cal(ΔN)表示周跳参数个数，当未进入遍历探测前cal(ΔN)为0，一次遍历增加一个周跳参数，对附加约束的矩阵内容进行如下解释：
[dx dy dz dtr I1 I2 … IS]T，参数矩阵的创建，其中dx、dy、dz、dtr分别表示三维位置和时间的增量参数；I表示斜路经电离层延迟增量参数；在附加约束模型中每颗卫星的电离层斜延迟需要估计，遍历探测时矩阵/>增加估计ΔN；
LZ：[0 0 0 0 I′1 I′2 … I′S]T，先验值矩阵的创建，三维位置和时间增量参数的先验值设为0，电离层先验值I′S由GIM产品内插得到，周跳参数的先验值为0，在遍历探测时矩阵LZ增广以维持计算尺度；
PZ：对角线元素为各先验值的约束精度，三维位置及时间增量参数以经验值为约束，电离层延迟参数采用常数约束，即σI′ 2＝0.09，单位为米；在遍历探测时矩阵PZ增广以维持计算尺度，但对周跳参数的估计不进行约束；
步骤2-3：使用抗差最小二乘迭代对数据进行预处理，得到无粗差周跳的“干净”观测值阵列和更合理的权矩阵；等价权函数如下：
式中，|Vi|为标准化残差，Pi采取高度角定权，k0取1.5，k1取3.5；迭代直至位置增量估计值满足经验阈值为止；保留改良的权矩阵用于后续解算；
步骤2-4：在需要测试的历元上添加模拟周跳，采用改进的周跳探测策略进行周跳的探测及修复。
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