CN117216911B

CN117216911B - 基于惯性释放理论的单立柱式海上风机结构响应计算方法

Info

Publication number: CN117216911B
Application number: CN202311466256.7A
Authority: CN
Inventors: 陈念众; 蒋淳豪
Original assignee: Tianjin University
Current assignee: Tianjin University
Priority date: 2023-11-07
Filing date: 2023-11-07
Publication date: 2024-02-02
Anticipated expiration: 2043-11-07
Also published as: CN117216911A

Abstract

本发明公开了基于惯性释放理论的单立柱式海上风机结构响应计算方法，包括：对单立柱式海上风机结构的基础结构的模型进行网格划分；定义基础结构材料属性及网格单元的壳体截面属性，将截面属性分配给网格单元组装成装配体；根据装配体建立有限元模型，基于单元刚度矩阵和单元质量矩阵建立装配体的整体刚度矩阵和整体质量矩阵；根据网格单元添加外载荷计算单元外载荷向量得到总体外载荷矩阵；在远离载荷区任意选取一节点，其六个自由度设为0；基于整体质量矩阵计算得到惯性力载荷；根据惯性力载荷得到真实外载荷；根据整体刚度矩阵及真实外载荷计算结构的位移，基于该位移计算应力分布。本发明约束点可随意选择在非受力的区域。

Description

基于惯性释放理论的单立柱式海上风机结构响应计算方法

技术领域

本发明涉及单立柱式海上风机结构技术领域，特别是涉及一种基于惯性释放理论的单立柱式海上风机结构响应计算方法。

背景技术

单立柱式海上风机结构响应计算技术，目前存在以下缺点：1）通过在单立柱式海上风机特定点添加位移边界条件会导致虚假约束点的应力分布不真实；2）通过在特定点添加位移边界条件时，约束点的选择往往没有既定的标准；3）通过加速度计算惯性力时，难以做到自动化程序，对于复杂的单立柱式海上风机结构和复杂载荷难以计算。例如Diogo提到在使用在既定点添加位移边界条件的做法时，该方法更适用于评估远离边界条件的部位。例如陈召涛和孙秦指出，在根据达朗贝尔原理通过加速度计算惯性载荷时，对于复杂工况，这种处理实现起来比较困难。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中的问题，而提供一种基于有限元方法的惯性释放理论来计算海上漂浮式风机的结构响应，以实现对实际位移和应力分布的正确模拟的基于惯性释放理论的单立柱式海上风机结构响应计算方法，通过引入基于有限元方法的惯性释放理论，实现海上漂浮式风机结构响应的正确模拟。

一种基于惯性释放理论的单立柱式海上风机结构响应计算方法，包括步骤：

S1.对单立柱式海上风机的基础结构的模型进行网格划分，形成多个网格单元；

S2.定义所述基础结构的材料属性以及形成所述网格单元的壳体的截面属性，将所述截面属性分配给对应的网格单元并组装成装配体；

S3.根据所述装配体建立有限元模型，基于单元刚度矩阵和单元质量矩阵建立所述装配体的整体刚度矩阵和整体质量矩阵；

S4.对每个所述网格单元添加外载荷，根据所述外载荷计算单元外载荷向量，所有单元外载荷向量形成总体外载荷矩阵；

S5.在远离载荷区任意选取一节点，设置该节点的六个自由度为0；基于整体质量矩阵、刚体模态以及刚体模态下广义加速度矢量，计算得到惯性力载荷；

S6.根据所述惯性力载荷对总体外载荷矩阵修正，计算基础结构所受到的真实外载荷；根据所述整体刚度矩阵以及所述真实外载荷，计算基础结构的位移；

S7.基于所述基础结构的位移，计算单桩式海上风机的基础结构的应力分布。

其中，采用四边形四节点壳单元对单立柱式海上风机的基础结构的模型进行网格划分。

其中，所述基础结构的材料属性包括杨氏模量、泊松比和密度。

其中，所述网格单元的壳体的截面属性包括壳体的厚度及对应的材料属性；若所述基础结构只包含一种材料且壳体各部位厚度相同，则定义一组截面属性；若所述基础结构包含多种材料和/或壳体各部位厚度不同，则定义多组截面属性。

其中，所述整体刚度矩阵由单元刚度矩阵形成，所述单元刚度矩阵表达式为：

其中，表示单元刚度矩阵，是应变-位移矩阵，是本构矩阵，是微分符号，表示在体积上积分，表示单元体积，表示矩阵的转置矩阵；

所述整体质量矩阵由单元质量矩阵形成，所述单元质量矩阵表达式为：

其中，表示单元质量矩阵，是材料的密度，是形函数，表示形函数的转置矩阵。

其中，所述外载荷包括风载荷、浪载荷和流载荷；所述单元外载荷向量由以下式计算获得：

式中，为单元外载荷向量；是体力，表示由质量引起的外力，是外载荷，为微分符号，表示在面积上积分，表示单元受力面面积。

其中，所述惯性力载荷的计算过程包括：

定义力平衡方程表示为：其中，是整体质量矩阵，是整体刚度矩阵，是总体外载荷矩阵，是基础结构的位移，表示对微分两次；

定义有限元的特征频率和模态求解方程为：

其中，是结构模态向量对应的特征频率，所有结构模态向量构成模态矩阵，模态矩阵中的前六阶为刚体模态，用表示，刚体模态下广义加速度矢量由下式计算：

计算惯性力载荷如下：

式中，表示惯性力载荷。

其中，所述的真实外载荷的计算如下：

为真实外载荷。

其中，所述的基础结构的位移通过以下式计算获得：

其中，所述的单桩式海上风机的基础结构的应力分布根据下式求得：

式中，表示单桩式海上风机的基础结构的应力分布。

本发明方法通过与有限元方法的结合，实现自动化添加惯性载荷，快速且准确地计算单立柱式海上风机的基础结构的响应，不仅能够消除约束点选择的困难，还能正确模拟每个部位的应力和位移分布。

本发明方法还能够实现自动化编程，并与有限元方法相结合，具备高效、准确的预测单立柱式海上风机的基础结构响应的能力，在约束点选择、应力与位移分布的准确性、自动化编程和预测能力等方面具有优势，具有强大的泛化性，可为单立柱式海上风机的工程设计和性能评估提供可靠的支持。

附图说明

图1为本发明实施例单立柱式海上风机结构响应计算方法的流程图。

图2为实施例计算用的单立柱式海上风机的结构示意图。

图3为单立柱式海上风机的基础结构的模型的网格划分示意图。

图4为单立柱式海上风机的基础结构的模型的位移边界条件设置示意图。

图5为单立柱式海上风机的基础结构的模型的外载荷施加示意图。

图6为得到的单立柱式海上风机的基础结构的位移云图。

图7为得到的单立柱式海上风机的基础结构的应力云图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

参见图1所示，一种基于惯性释放理论的单立柱式海上风机结构响应计算方法，包括步骤：

S2.定义基础结构的材料属性以及所述网格单元的壳体的截面属性，将所述截面属性分配给对应的网格单元并组装成装配体；

S3.根据所述装配体的相关信息，包括网格单元的节点编号及坐标信息、基础结构的材料属性以及壳体的截面属性，建立有限元模型，基于单元刚度矩阵和单元质量矩阵建立所述装配体的整体刚度矩阵和整体质量矩阵；

S5.在远离载荷区任意选取一节点，以防止刚度矩阵奇异；设置该节点的六个自由度为0；基于整体质量矩阵、刚体模态以及刚体模态下广义加速度矢量，计算得到惯性力载荷；

S6.根据所述惯性力载荷对总体外载荷矩阵修正，计算结构所受到的真实外载荷；根据所述整体刚度矩阵以及所述真实外载荷，计算出基础结构的位移；

S7.基于基础结构的位移，计算单桩式海上风机的基础结构的应力分布。

一些实施例中，采用四边形四节点壳单元对单立柱式海上风机结构的基础结构的模型进行网格划分，其划分的形状参见图3所示，形成多个网格单元11。

一些实施例中，所述基础结构的材料属性包括杨氏模量、泊松比和密度，所述网格单元的壳体的截面属性包括壳体的厚度及对应的材料属性。需要说明的是，若所述基础结构只包含一种材料且壳体各部位厚度相同，则定义一组截面属性；若所述基础结构包含多种材料和/或壳体各部位厚度不同，则定义多组截面属性。

具体的，本发明实施例中，所述整体刚度矩阵由单元刚度矩阵形成，所述单元刚度矩阵表达式为：

其中，所述整体质量矩阵由单元质量矩阵形成，所述单元质量矩阵表达式为：

其中，表示单元质量矩阵，是密度，即所述的基础结构的材料的密度，是形函数，表示形函数的转置矩阵。

一些实施例中，所述外载荷包括风载荷、浪载荷和流载荷；所述单元外载荷向量可以是由以下式计算获得：

一些实施例中，所述惯性力载荷的计算过程包括：

定义力平衡方程表示为：

其中，是整体质量矩阵，是整体刚度矩阵，是总体外载荷矩阵，是基础结构的位移，表示对微分两次，

利用整体刚度矩阵和整体质量矩阵求解广义特征值，得到特征值和特征向量；定义有限元的特征频率和模态求解方程为：

其中，是基础结构模态向量对应的特征频率，所有基础结构模态向量构成模态矩阵，模态矩阵中的前六阶为刚体模态，用表示，刚体模态下广义加速度矢量由下式计算：

计算所述的惯性力载荷如下：

式中，表示惯性力载荷。

通过以上的计算式，从而可以获得所述的惯性力载荷。

一些实施例中，所述的真实外载荷通过所得到的惯性力载荷进行修正计算如下：

为真实外载荷。

一些实施例中，所述的基础结构的位移通过以下式计算获得：

在得到所述基础结构的位移后，所述的单桩式海上风机的基础结构的应力分布可以是根据下式求得：

式中，表示单桩式海上风机的基础结构的应力分布。

具体计算实例

选取15MW单立柱式海上风机100的基础结构102作为研究对象，所述基础结构102 上端支撑上部风机单元101，见图2所示。针对该单立柱式海上风机的基础结构构建对应的基础结构的模型1，在基础结构的模型1中进行了网格划分，采用2米的网格尺寸和4节点的壳单元类型，划分结果如图3所示，形成多个网格单元11。基础结构的材料选择Q335钢材，参数为杨氏模量，泊松比，密度。为简化计算，网格单元11 的壳体的截面统一定义厚度。

基于所述的基础结构几何和材料属性，建立有限元模型，采用常规有限元方法，计算得到单立柱式海上风机的基础结构模型的整体刚度矩阵和整体质量矩阵。其中，在单立柱式海上风机的基础结构的模型1的底部选择了一个节点10，并对其进行了六个自由度的位移约束，如图4所示。

为简化计算，假设所受的外载荷可等效为一个集中力，作用于水平面上的特定位置，力大小为，并施加在图5所示的预定的位置。此外，考虑了惯性释放载荷，并根据惯性力载荷的计算以及真实的外载荷向量的修订计算，得到了真实的外载荷向量。

根据已经计算出的刚度矩阵和外载荷向量，求解线性方程组，得到基础结构的位移分布，如图6所示。根据计算出的位移分布，求解结构的应力分布，如图7所示。

可以明显看出，在单立柱式海上风机的基础结构的约束点附近（单立柱式海上风机的基础结构的下部）并不存在应力，这符合实际的应力分布情况。说明单立柱式海上风机的基础结构的惯性被释放掉。

本发明通过自动化的方法，实现单立柱式海上风机的基础结构响应的计算，相比现有计算方法，该计算方法更加准确，且人工参与量少，应用难度低，可适用与任何形式的单立柱式海上风机基础。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.基于惯性释放理论的单立柱式海上风机结构响应计算方法，其特征在于，包括步骤：

S2.定义基础结构的材料属性以及形成所述网格单元的壳体的截面属性，将所述截面属性分配给对应的网格单元并组装成装配体；

S6.根据所述惯性力载荷对总体外载荷矩阵修正，计算基础结构所受到的真实外载荷；根据所述整体刚度矩阵以及所述真实外载荷，计算出基础结构的位移；

S7.基于所述基础结构的位移，计算单桩式海上风机的基础结构的应力分布；

所述整体刚度矩阵由单元刚度矩阵形成，所述单元刚度矩阵表达式为：

其中，/>表示单元刚度矩阵，/>是应变-位移矩阵，/>是本构矩阵，是微分符号，表示在体积上积分，/>表示单元体积，/>表示矩阵/>的转置矩阵；

其中，/>表示单元质量矩阵，/>是材料的密度，/>是形函数，/>表示形函数/>的转置矩阵；

所述单元外载荷向量由以下式计算获得：

式中，/>为单元外载荷向量；/>是体力，表示由质量引起的外力，/>是外载荷，/>为微分符号，表示在面积上积分，/>表示单元受力面的面积；

所述惯性力载荷的计算过程包括：

定义力平衡方程表示为：

其中，/>是整体质量矩阵，/>是整体刚度矩阵，/>是总体外载荷矩阵，/>是结构的位移，/>表示对/>微分两次；

定义有限元的特征频率和模态求解方程为：

其中，/>是基础结构模态向量/>对应的特征频率，所有基础结构模态向量构成模态矩阵/>，模态矩阵/>中的前六阶为刚体模态，用/>表示，刚体模态下广义加速度矢量/>由下式计算：

计算惯性力载荷如下：

式中，/>表示惯性力载荷；

所述的真实外载荷的计算如下：

为真实外载荷；

所述的基础结构的位移通过以下式计算获得：

;

所述的单桩式海上风机的基础结构的应力分布根据下式求得：

式中，/>表示单桩式海上风机的基础结构的应力分布。

2.根据权利要求1所述基于惯性释放理论的单立柱式海上风机结构响应计算方法，其特征在于，采用四边形四节点壳单元对单立柱式海上风机的基础结构的模型进行网格划分。

3.根据权利要求1所述基于惯性释放理论的单立柱式海上风机结构响应计算方法，其特征在于，所述基础结构的材料属性包括杨氏模量、泊松比和密度。

4.根据权利要求1所述基于惯性释放理论的单立柱式海上风机结构响应计算方法，其特征在于，所述网格单元的壳体的截面属性包括壳体的厚度及对应的材料属性；若所述基础结构只包含一种材料且壳体各部位厚度相同，则定义一组截面属性；若所述基础结构包含多种材料和/或壳体各部位厚度不同，则定义多组截面属性。

5.根据权利要求1所述基于惯性释放理论的单立柱式海上风机结构响应计算方法，其特征在于，所述外载荷包括风载荷、浪载荷和流载荷。