CN117175900A - 基于功率整形的输出反馈控制方法、装置、介质及设备 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于功率整形的输出反馈控制方法、装置、介质及设备，所述方法包括获取升降压变换器的电感电流和电容电压，应用平均技术和基尔霍夫定律，建立升降压变换器的数学模型；根据升降压变换器的数学模型，计算获得基于功率整形的输出反馈控制器，通过输出反馈控制器稳定升降压变换器；对基于功率整形的输出反馈控制器稳定后的升降压变换器进行仿真，根据仿真结果确定输出反馈控制器是否稳定；本发明在不设计自适应状态观测器的情况下，为升降压变换器提出了一种简单的功率整形输出反馈控制器。因此不需要构造状态观测器，显著降低了系统的成本，系统的容错能力也有所提高。

Description

基于功率整形的输出反馈控制方法、装置、介质及设备

技术领域

本发明涉及一种基于功率整形的输出反馈控制方法、装置、介质及设备，属于电力电子变换器技术领域。

背景技术

近年来，微电网技术的可持续发展可以应对能源危机、环境污染和气候变暖等挑战。它可以集成不同类型的可再生能源，如太阳能、风能、储能系统、氢能等。然而，可再生能源的输出电压往往不稳定，它们很难直接用于可靠的电力供应，这就需要采用DC-DC升降压变换器进行能量交换，使变换器工作在升压或降压模式下保持输出电压的稳定。鉴于升降压变换器为强耦合的非线性系统，不可避免地会受到电路参数摄动、负载变化等因素的影响，因此对于它的高精度控制研究受到了越来越多学者的关注。

然而，目前自适应状态观测器的收敛性需要一个持续的激励条件来保证，这在实际应用中通常难以满足。此外，使用状态观测器的代价是复杂的动力学和额外的稳定性条件，它的引入确实增加了计算的复杂性。低的采样频率可以解决这个问题，但采样频率过低必然会导致性能降低，甚至可以使系统失去稳定性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于功率整形的输出反馈控制方法、装置、介质及设备，借用功率整形方法，将控制输入引入匹配方程，以便于求解，然后为变换器设计了相对简单的控制器，这就实现了对参考电压快速、准确的跟踪。

为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：

第一方面，本发明提供了一种基于功率整形的输出反馈控制方法，包括：

获取升降压变换器的电感电流和电容电压，应用平均技术和基尔霍夫定律，建立升降压变换器的数学模型；

根据升降压变换器的数学模型，计算获得基于功率整形的输出反馈控制器，通过输出反馈控制器稳定升降压变换器。

进一步的，对基于功率整形的输出反馈控制器稳定后的升降压变换器进行仿真，根据仿真结果确定输出反馈控制器是否稳定。

进一步的，所述升降压变换器的数学模型的公式如下：

其中，x₁为电感电流，x₂为电容电压，为对状态变量x₁进行一次求导，/>为对状态变量x₂进行一次求导，C、L分别为直流升降压变换器中电容、电感的标称值，R为电阻阻值，E为输入电压，u为控制输入，u＝1-d，d为占空比，d∈[0，1]。

进一步的，所述根据升降压变换器的数学模型，计算获得基于功率整形的输出反馈控制器，包括：

将所述升降压变换器的数学模型转换为如下公式：

其中，f(x，u)是系统矩阵，为状态变量；提出只依赖于电容电压x₂的控制器，即u＝α(x₂)，α为控制器函数；

定义映射后的计算公式如下：

其中为满足条件/>的非奇异结构矩阵，/>Q(x，α(x₂))，Q为映射，/> 是中间量，/>是一个自由函数，则能量函数H(x)的梯度为：

其中为系统矩阵；

定义其中k为调优参数；

进一步得到如下公式：

其中：

是只依赖于x₂的函数，公式(4)的转置梯度公式如下：其中/>为梯度符号，

删除b)项，借助功率整形控制中的可积性条件得到如下公式：

定义来消除公式(8)左边的项/>此时，公式(8)简化为如下公式：

公式(9)的解为：

其中，c₁为一个自由常数，系统的平衡点为x_*＝(x_1*，x_2*)，其中x_1*为电流的平衡点，x_2*为输出电压的平衡点，结合平衡点条件，得到如下公式：

由于控制输入u＝α(x₂)，α为控制器函数，当系统稳定时，此时的控制输入为

因此，基于功率整形的输出反馈控制器的具体表达形式为：

进一步的，求解调优参数k的范围，包括：

由于系统在平衡状态时其中/>为二维状态向量，因此直流升降压变换器的平衡点为：

x_*为系统的平衡点，x_*＝(x_1*，x_2*)，其中x_1*为电流的平衡点，x_2*为输出电压的平衡点；

计算能量函数H(x)：

进一步可以得到在平衡点处转置梯度为：

其中()_*为在平衡点处的表达式，则表示在平衡点处/>的转置梯度的表达式，其中：

当时，x_*是一个孤立的平衡点，选择k＞E，公式(15)在平衡点处的行列式为：

通过对该多项式进行根轨迹分析求得，当k＞2E，因此，基于上述分析，当k＞2E时，能量函数H(x)在平衡点x_*处有最小值。

进一步的，进行饱和度分析，确保控制器的范围，包括：

根据输出反馈控制器的公式可得：当k＞2E，u∈(0，1)，此时，在第一象限中能够确保饱和控制特性。

第二方面，本发明提供一种基于功率整形的输出反馈控制装置，包括：

模型建立模块，用于获取升降压变换器的电感电流和电容电压，应用平均技术和基尔霍夫定律，建立升降压变换器的数学模型；

控制器获取模块，用于根据升降压变换器的数学模型，计算获得基于功率整形的输出反馈控制器，通过输出反馈控制器稳定升降压变换器。

进一步的，还包括验证模块，用于对基于功率整形的输出反馈控制器稳定后的升降压变换器进行仿真，根据仿真结果确定输出反馈控制器是否稳定。

第三方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现前述任一项所述方法的步骤。

第四方面，本发明提供一种电子设备，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据前述任一项所述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：

(1)本发明提供一种基于功率整形的输出反馈控制方法、装置及介质，在不设计自适应状态观测器的情况下，为升降压变换器提出了一种简单的功率整形输出反馈控制器。因此不需要构造状态观测器，显著降低了系统的成本，系统的容错能力也有所提高。

(2)控制器的实现不依赖于负载电阻、电感、电容及电感电流的信息。这就有效地抑制了参数摄动、负载电阻变化引起的干扰，从而提高了系统的抗干扰能力。

(3)本发明通过进行饱和度分析，确保控制器的范围，保证了饱和控制特性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的升降压变换器的电路拓扑图；

图2是本发明实施例提供的变换器工作在升压模式时，不同的调谐增益下系统输出电压(也就是电容电压x₂)的瞬态变化示意图；

图3是本发明实施例提供的变换器工作在升压模式时，不同的调谐增益下系统占空比的瞬态变化示意图；

图4是本发明实施例提供的变换器工作在降压模式时，不同的调谐增益下系统输出电压(也就是电容电压x₂)的瞬态变化示意图；

图5是本发明实施例提供的变换器工作在降压模式时，不同的调谐增益下系统占空比的瞬态变化示意图；

图6是本发明实施例提供的电阻发生阶跃变化的示意图。

图7是本发明实施例提供的电阻发生阶跃变化时系统输出电压的瞬态变化示意图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例1

本实施例介绍一种基于功率整形的输出反馈控制方法，包括：

获取升降压变换器的电感电流和电容电压，应用平均技术和基尔霍夫定律，建立升降压变换器的数学模型；

根据升降压变换器的数学模型，计算获得基于功率整形的输出反馈控制器，通过输出反馈控制器稳定升降压变换器。

本实施例提供的基于功率整形的输出反馈控制方法，其应用过程具体涉及如下步骤：

步骤(1)：由升降压变换器的电路拓扑图，如图1所示，结合平均技术和基尔霍夫定律，建立该变换器的数学模型。

步骤(2)：针对步骤(1)所建立的数学模型，设计出一种基于功率整形的输出反馈控制器(PS-OFC)来稳定直流升降压变换器，保证系统的渐近收敛性。

步骤(3)：进行了饱和度分析，严格保证了控制器的范围。

步骤(1)：

升降压变换器的电路拓扑图如图1所示。分别以电感电流和电容电压为状态变量，构建状态空间平均模型如下：

其中，x₁为电感电流，x₂为电容电压，为对状态变量x₁进行一次求导，即 为对状态变量x₂进行一次求导，即/>C、L分别为升降压变换器中电容、电感的标称值，R为电阻阻值，E为输入电压，本发明的控制输入u＝1－d，d为占空比，d∈(0，1)。

步骤(2)：

将上述升降压变换器改写成形式为的一类非线性系统，其中x为状态变量，提出只依赖于状态变量x₂的控制器，即u＝α(x₂)，α为控制器函数；/>为二维状态向量，u是控制输入，/>是系统矩阵，控制器的设计分为以下两个步骤：

步骤21，为了确保存在能量函数H(x)，使得步骤(1)中的系统和输出反馈控制律u组成的闭环系统可以被写成由给出的Brayton-Moser模型，提出一种仅依赖于x₂的输出反馈控制器u＝α(x₂)。在这种情况下，定义/> 同时定义

其中满足条件/>为系统结构的逆矩阵，，/> Q为映射，要求/>且/> 是中间量，/>是一个自由函数。基于Poincare’lemma，需保证匹配方程/> 成立，则能量函数H(x)的梯度为：

通过消除上述行列式第一行中的α(x₂)x₁和α(x₂)x₂项，可以初步简化控制器的形式，为此，定义其中k为调优参数，进一步可以得到

其中

紧接着，为了进一步简化上述行列式，假设是只依赖于x₂的函数。它的转置梯度如下：其中/>为梯度符号，/>

由于(b)项在此处不被需要，因此暂时省略。借助功率整形控制中的可积性条件可以得到如下偏微分方程

为了进一步简化控制器的设计，定义来消除左边的项/>此时，上述微分方程简化为/>

它的解为

其中，c₁为一个自由常数。由于步骤(1)中系统的平衡点为x_*＝(x_1*，x_2*)。其中x_1*为电流的平衡点，x_2*为输出电压的平衡点。因此结合平衡点条件 可得

由于控制输入u＝α(x₂)，α为控制器函数，当系统稳定时，此时的控制输入为

因此，控制器的具体表达形式为

步骤22，求解k的范围，首先给出步骤(1)中变换器的数学模型：

其中，x₁为电感电流，x₂为电容电压，C、L分别为升降压变换器中电容、电感的标称值，R为电阻阻值，E为输入电压，本发明的控制输入u＝1-d，其中d∈(0，1)为占空比。

由于系统在平衡状态时因此上述直流升降压变换器的平衡集为

x_*为系统的平衡点，x_*＝(x_1*，x_2*)，其中x_1*为电流的平衡点，x_2*为输出电压的平衡点；

计算能量函数H(x)：

进一步可以得到在平衡点处转置梯度为

其中()_*为在平衡点处的表达式，则表示在平衡点处/>的转置梯度的表达式，其中：

考虑到当时，x_*是一个孤立的平衡点。因此，为了保证海塞矩阵H(x)的正定性，首先选择k＞E，此外，它在平衡点处的行列式为

通过对该多项式进行根轨迹分析求得，当因此，基于上述分析，当k＞2E时，能量函数H(x)在平衡点x_*处有最小值。

步骤(3)中的饱和度分析如下：

输出反馈控制器为

显然，当k＞2E，u∈(0，1)，此时，在第一象限中易于确保饱和控制特性。

利用仿真软件MATLAB/Simulink，对所设计的PS-OFC的性能进行了仿真研究。表1展示了DC-DC升降压变换器的电路参数，初始条件选取为x₁(0)＝1A，x₂(0)＝1V。首先，在不同的调谐参数k下测试PS-OFC的跟踪性能。变换器工作在升压模式时，所提出控制方案下输出响应和占空比的瞬态变化分别见图2和图3。当变换器工作在降压模式时，不同的调谐增益下系统输出电压(也就是电容电压x₂)的瞬态变化示意图见图4，同时，不同的调谐增益下系统占空比的瞬态变化示意图见图5；。值得注意的是，以k为25时收敛时间最短。因此，增大调优参数确实会缩短收敛时间。接下来，测试了PS-OFC的性能以及系统对参数摄动的鲁棒性。图6展示了电阻RR发生阶跃变化的曲线。当电阻发生阶跃变化时，系统输出电压的瞬态变化示意图见图7。从图中可以观察到，输入电压为10V，参考电压为12V。负载电阻在0.05s时由6Ω下降为3Ω，输出电压几乎不发生任何变化，仍然精确跟踪参考电压。

仿真结果表明，本发明对直流升降压变换器的无观测器具有良好的控制性能，同时可以有效抑制负载干扰对系统带来的影响，具有较强的鲁棒性和抗干扰性。

表1

实施例2

本发明提供一种基于功率整形的输出反馈控制装置，包括：

模型建立模块，用于获取升降压变换器的电感电流和电容电压，应用平均技术和基尔霍夫定律，建立升降压变换器的数学模型；

控制器获取模块，用于根据升降压变换器的数学模型，计算获得基于功率整形的输出反馈控制器，通过输出反馈控制器稳定升降压变换器。

进一步的，还包括验证模块，用于对基于功率整形的输出反馈控制器稳定后的升降压变换器进行仿真，根据仿真结果确定输出反馈控制器是否稳定。

进一步的，所述升降压变换器的数学模型的公式如下：

其中，x₁为电感电流，x₂为电容电压，为对状态变量x₁进行一次求导，/>为对状态变量x₂进行一次求导，C、L分别为直流升降压变换器中电容、电感的标称值，R为电阻阻值，E为输入电压，u为控制输入，u＝1-d，d为占空比，d∈[0，1]。

进一步的，所述根据升降压变换器的数学模型，计算获得基于功率整形的输出反馈控制器，包括：

将所述升降压变换器的数学模型转换为如下公式：

其中，f(x，u)是系统矩阵，为状态变量；提出只依赖于电容电压x₂的控制器，即u＝α(x₂)，α为控制器函数；

定义映射后的计算公式如下：

其中为满足条件/>的非奇异结构矩阵，/> Q为映射，/> 是中间量，/>是一个自由函数，则能量函数H(x)的梯度为：

定义其中k为调优参数，/>

进一步得到如下公式：

其中：

是只依赖于x₂的函数，公式(4)的转置梯度公式如下：其中/>为梯度符号，

删除b)项，借助功率整形控制中的可积性条件得到如下公式：

定义来消除公式(8)左边的项/>此时，公式(8)简化为如下公式：

公式(9)的解为：

其中，c₁为一个自由常数，系统的平衡点为x_*＝(x_1*，x_2*)，其中x_1*为电流的平衡点，x_2*为输出电压的平衡点，结合平衡点条件，得到如下公式：

由于控制输入u＝α(x₂)，α为控制器函数，当系统稳定时，此时的控制输入为

因此，基于功率整形的输出反馈控制器的具体表达形式为：

进一步的，求解调优参数k的范围，包括：

由于系统在平衡状态时其中/>为二维状态向量，因此直流升降压变换器的平衡点为：/>

x_*为系统的平衡点，x_*＝(x_1*，x_2*)，其中x_1*为电流的平衡点，x_2*为输出电压的平衡点；

计算能量函数H(x)：

进一步可以得到在平衡点处转置梯度为：

其中()_*为在平衡点处的表达式，则表示在平衡点处/>的转置梯度的表达式，其中：

当时，x_*是一个孤立的平衡点，选择k＞E，公式(15)在平衡点处的行列式为：

通过对该多项式进行根轨迹分析求得，当k＞2E，因此，基于上述分析，当k＞2E时，能量函数H(x)在平衡点x_*处有最小值。

进一步的，进行饱和度分析，确保控制器的范围，包括：

根据输出反馈控制器的公式可得：当k＞2E，u∈(0，1)，此时，在第一象限中能够确保饱和控制特性。

实施例3

本实施例提供一种电子设备，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据实施例1中任一项所述方法的步骤。

实施例4

本实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现实施例1中任一项所述方法的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于功率整形的输出反馈控制方法，其特征在于，包括：

获取升降压变换器的电感电流和电容电压，应用平均技术和基尔霍夫定律，建立升降压变换器的数学模型；

根据升降压变换器的数学模型，计算获得基于功率整形的输出反馈控制器，通过输出反馈控制器稳定升降压变换器。

2.根据权利要求1所述的基于功率整形的输出反馈控制方法，其特征在于，对基于功率整形的输出反馈控制器稳定后的升降压变换器进行仿真，根据仿真结果确定输出反馈控制器是否稳定。

3.根据权利要求1所述的基于功率整形的输出反馈控制方法，其特征在于，所述升降压变换器的数学模型的公式如下：

其中，x₁为电感电流，x₂为电容电压，为对状态变量x₁进行一次求导，/>为对状态变量x₂进行一次求导，C、L分别为直流升降压变换器中电容、电感的标称值，R为电阻阻值，E为输入电压，u为控制输入，u＝1-d，d为占空比，d∈[0,1]。

4.根据权利要求3所述的基于功率整形的输出反馈控制方法，其特征在于，所述根据升降压变换器的数学模型，计算获得基于功率整形的输出反馈控制器，包括：

将所述升降压变换器的数学模型转换为如下公式：

其中，f(x,u)是系统矩阵，x为状态变量；提出只依赖于电容电压x₂的控制器，即u＝α(x₂)，α为控制器函数；

定义映射后的计算公式如下：

其中为满足条件/>的非奇异结构矩阵，/> Q为映射，/>是中间量，/>是一个自由函数，则能量函数H(x)的梯度为：

其中为系统矩阵；

定义其中k为调优参数；

进一步得到如下公式：

其中：

是只依赖于x₂的函数，公式(4)的转置梯度公式如下：其中/>为梯度符号，/>

删除b)项，借助功率整形控制中的可积性条件得到如下公式：

定义来消除公式(8)左边的项/>此时，公式(8)简化为如下公式：

公式(9)的解为：

其中，c₁为一个自由常数，系统的平衡点为x_*＝(x_1*,x_2*)，其中x_1*为电流的平衡点，x_2*为输出电压的平衡点，结合平衡点条件，得到如下公式：

由于控制输入u＝α(x₂)，α为控制器函数，当系统稳定时，此时的控制输入为

因此，基于功率整形的输出反馈控制器的具体表达形式为：

5.根据权利要求4所述的基于功率整形的输出反馈控制方法，其特征在于，求解调优参数k的范围，包括：

由于系统在平衡状态时其中/>为二维状态向量，因此直流升降压变换器的平衡点为：

x_*为系统的平衡点，x_*＝(x_1*,x_2*)，其中x_1*为电流的平衡点，x_2*为输出电压的平衡点；

计算能量函数H(x)：

进一步可以得到在平衡点处转置梯度为：

其中( )_*为在平衡点处的表达式，则表示在平衡点处/>的转置梯度/>的表达式，其中：

当时，x_*是一个孤立的平衡点，选择k>E，公式(15)在平衡点处的行列式为：

通过对该多项式进行根轨迹分析求得，当k>2E，因此，基于上述分析，当k>2E时，能量函数H(x)在平衡点x_*处有最小值。

6.根据权利要求5所述的基于功率整形的输出反馈控制方法，其特征在于，进行饱和度分析，确保控制器的范围，包括：

根据输出反馈控制器的公式可得：当k>2E，u∈(0,1)，此时，在第一象限中能够确保饱和控制特性。

7.一种基于功率整形的输出反馈控制装置，其特征在于，包括：

模型建立模块，用于获取升降压变换器的电感电流和电容电压，应用平均技术和基尔霍夫定律，建立升降压变换器的数学模型；

控制器获取模块，用于根据升降压变换器的数学模型，计算获得基于功率整形的输出反馈控制器，通过输出反馈控制器稳定升降压变换器。

8.根据权利要求7所述的基于功率整形的输出反馈控制装置，其特征在于，还包括验证模块，用于对基于功率整形的输出反馈控制器稳定后的升降压变换器进行仿真，根据仿真结果确定输出反馈控制器是否稳定。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于：该程序被处理器执行时实现权利要求1～6任一项所述方法的步骤。

10.一种电子设备，其特征在于：包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1～6任一项所述方法的步骤。