CN109143862A - 基于参数自适应的降压型直流变换器固定时间滑模控制方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于参数自适应的降压型直流变换器变换器固定时间滑模控制方法，包括以下步骤：步骤1，建立降压型直流变换器系统模型，初始化系统状态及控制参数；步骤2，设计固定时间滑模面；步骤3，基于固定时间滑模控制方法与自适应控制理论，设计参数自适应固定时间滑模控制器。本发明在系统参数未知情况下实现输出电压在固定时间内收敛到包含期望参考输出电压的邻域内，其收敛时间上界与系统状态变量初值无关。

Description

基于参数自适应的降压型直流变换器固定时间滑模控制方法
技术领域
本发明涉及一种基于参数自适应的降压型直流变换器变换器固定时间滑模控制方法，特别是一种带有系统参数不确定的降压型直流变换器固定时间滑模控制方法。
背景技术
直流变换器是一种实现直流电路电压转换的电力电子设备，广泛用于许多应用中，包括DC电机驱动器，通信设备和电脑的电源。基本拓扑分为降压变换器、升压变换器、升降压变换器.其中降压变换器因具有降压的特性以及结构简单、稳定性高、易于分析等优点而被广泛使用。
由于目前常用的PID控制对参数变化敏感，无法满足电源变换器日益提高的性能要求。近年来，越来越多新的非线性控制技术被应用于降压型直流变换器，比如反步法、模糊控制、神经网络控制、滑模控制等。其中滑模控制算法因其控制实现简单、稳定范围宽、可靠性高、鲁棒性强等优点逐渐成为研究的热点。
传统的有限时间滑模控制可以保证系统有限时间稳定，但因其收敛时间上界与系统状态变量初始值有关，即当系统状态变量初始值变化，系统的收敛时间上界也会发生变化，且影响系统收敛速度。因此，如何消除系统状态量初始值对收敛时间上界，提高系统收敛速度是滑模控制在降压型直流变换器应用中急待解决的问题。
发明内容
为了解决系统参数未知的降压型直流变换器输出电压控制问题，本发明提出一种基于参数自适应的降压型直流变换器固定时间滑模控制方法，该方法在固定时间滑模控制器的基础上利用自适应控制理论，在线估计控制器中的所有系统物理参数项，并通过估计值设计固定时间自适应控制器，实现在系统参数未知的情况下输出电压在固定时间内收敛到包含参考期望输出电压的邻域内，且其收敛时间与系统状态变量初值无关。
为了解决上述技术问题提出的技术方案为：
一种基于参数自适应的降压型直流变换器固定时间滑模控制方法，包括如下步骤：
步骤1,建立降压型直流变换器系统模型，初始化系统状态及控制参数，过程如下：
1.1，降压型直流变换器系统平均模型表示成如下形式
其中，Vo是输出电压，Vin是输入电压，iC是输出电容电流，L、C、R分别是电感、电容和负载电阻，u是控制输入；
1.2,定义状态变量x1＝Vo-Vref，则降压型直流变换器误差动态方程写成如下状态空间形式
其中，Vref为期望参考输出电压，Vref为正常数；
步骤2,固定时间滑模面设计，过程如下：
2.1，设计如下固定时间滑模面
其中，k1，k2，a1，a2为正常数，满足k1＞0，k2＞0，0＜a1＜1，a2＞1，
sgn为符号函数；
根据式(2)和式(3)，固定时间滑模面s的导数为
步骤3,参数自适应固定时间滑模控制器设计，过程如下：
3.1，定义
3.2，根据式(4)，设计参数自适应固定时间滑模控制器如下
其中，为ci的估计值，i＝1,2,3，α、β、λ1、λ2为正常数，0＜λ1＜1，λ2＞1；
3.3，设计自适应更新律为
其中，γi、ηi为正常数，i＝1,2,3；
3.4，设计李雅普诺夫函数
其中，为ci的估计误差值，
对V求导得
并将式(5)和式(6)代入式(8)，得，
根据式(7)和式(9)，得
其中，Δi为的上界，即满足Δi为正常数，i＝1,2,3；
判定系统状态变量能在固定时间内收敛到包含平衡点的邻域内。
本发明结合固定时间滑模控制方法与自适应控制技术，设计基于参数自适应的固定时间滑模控制器，实现降压型直流变换器输出电压的快速调节。
本发明的技术构思为：针对降压型直流变换器系统中滑模控制的收敛速度问题，本发明采用自适应控制技术估计降压型直流变换器系统中所有物理参数，并基于估计值设计固定时间滑模自适应控制器，与传统的滑模控制相比，其收敛时间上界与系统状态变量初始值无关，从而消除了系统状态变量初值对收敛时间上界的影响，同时在参数未知的情况下，实现系统输出电压在固定时间内收敛到包含期望参考输出电压的邻域内。
本发明的有益效果为：在系统参数未知的情况下，实现系统输出电压在固定时间内收敛到包含期望参考输出电压的邻域内，其收敛时间上界与系统状态变量初值无关。
附图说明
图1为本发明的方法的基本流程；
图2为在状态变量初值为x1(0)＝-5，x2(0)＝0时，本发明的控制系统输出电压响应曲线；
图3为在状态变量初值为x1(0)＝-5，x2(0)＝-2时，本发明的控制系统输出电压响应曲线；
图4为在状态变量初值为x1(0)＝-5，x2(0)＝0时，本发明的控制信号输出；
图5为在状态变量初值为x1(0)＝-5，x2(0)＝-2时，本发明的控制信号输出；
图6为在状态变量初值为x1(0)＝-5，x2(0)＝0时，本发明的各估计量响应曲线；
图7为在状态变量初值为x1(0)＝-5，x2(0)＝-2时，本发明的各估计量响应曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参照图1-图7，一种基于参数自适应的降压型直流变换器固定时间滑模控制方法，包括以下步骤：
步骤1,建立降压型直流变换器系统模型，初始化系统状态及控制参数，过程如下：
1.1，降压型直流变换器系统平均模型表示成如下形式
其中，Vo是输出电压，Vin是输入电压，iC是输出电容电流，L、C、R分别是电感、电容和负载电阻，u是控制输入；
1.2,定义状态变量x1＝Vo-Vref’则降压型直流变换器误差动态方程写成如下状态空间形式
其中，Vref为期望参考输出电压，Vref为正常数；
步骤2,固定时间滑模面设计，过程如下：
2.1，设计如下固定时间滑模面
其中，k1，k2，a1，a2为正常数，满足k1＞0，k2＞0，0＜a1＜1，a2＞1，
sgn为符号函数；
根据式(2)和式(3)，固定时间滑模面s的导数为
步骤3,参数自适应固定时间滑模控制器设计，过程如下：
3.1，定义
3.2，根据式(4)，设计参数自适应固定时间滑模控制器如下
其中，为ci的估计值，i＝1,2,3，α、β、λ1、λ2为正常数，0＜λ1＜1，λ2＞1；
3.3，设计自适应更新律为
其中，γi、ηi为正常数，i＝1,2,3；
3.4，设计李雅普诺夫函数
其中，为ci的估计误差值，
对V求导得
并将式(5)和式(6)代入式(8)，得，
根据式(7)和式(9)，得
其中，Δi为的上界，即满足Δi为正常数，i＝1,2,3；
判定系统状态变量能在固定时间内收敛到包含平衡点的邻域内。
为验证所提方法的有效性，本发明对由式(5)表示的固定时间自适应控制器的控制效果进行仿真实验，设置仿真实验中的初始条件与部分参数，即：系统方程中L＝1mH，C＝1mF，R＝10Ω，Vin＝10V，Vref＝5V；式(3)(5)(6)中的控制参数为a1＝7/9，a2＝1.7，k1＝k2＝0.1，λ1＝0.6，λ2＝1.7，α＝β＝0.04，γ1＝20，γ2＝1.192，γ3＝121.83；初始状态x1(0)＝-5，x2(0)＝0，c1(0)＝0.01，c2(0)＝0.008，c3(0)＝0.2。
图2、图4、图6是系统状态变量初始值为x1(0)＝-5，x2(0)＝0时的仿真效果图。图3、图5、图7是系统状态变量初始值为x1(0)＝-5，x2(0)＝-2时的仿真效果图。从图2和图3可知，当系统状态变量初始值变化时，有限时间自适应控制下的系统输出电压收敛速度变化更大，且其收敛速度慢于固定时间自适应控制。同样从图4和图5可以看出，相对于有限时间自适应控制，固定时间自适应控制的控制器输出响应速度受系统初值变化影响较小。由图6和图7可知，各估计量均能收敛，同时固定时间自适应控制的各估计量收敛速度快于有限时间自适应控制。从仿真结果看，基于参数自适应的降压型直流变换器固定时间滑模控制方法能在系统参数未知的情况下实现输出电压在固定时间内快速收敛。
以上阐述的是本发明给出的一个实施例表现出的优良优化效果，显然本发明不只是限于上述实施例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。所提出的控制方案对系统参数未知的降压型直流变换器是有效的，在所提出的控制器的作用下，实现降压型直流变换器在固定时间内快速收敛。

Claims (1)

1.一种基于参数自适应的降压型直流变换器固定时间滑模控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：
步骤1,建立降压型直流变换器系统模型，初始化系统状态及控制参数，过程如下：
1.1，降压型直流变换器系统平均模型表示成如下形式
其中，Vo是输出电压，Vin是输入电压，iC是输出电容电流，L、C、R分别是电感、电容和负载电阻，u是控制输入；
1.2,定义状态变量x1＝Vo-Vref，则降压型直流变换器误差动态方程写成如下状态空间形式
其中，Vref为期望参考输出电压，Vref为正常数；
步骤2,固定时间滑模面设计，过程如下：
2.1，设计如下固定时间滑模面
其中，k1，k2，a1，a2为正常数，满足k1＞0，k2＞0，0＜a1＜1，a2＞1，
sgn为符号函数；
根据式(2)和式(3)，固定时间滑模面s的导数为
步骤3,参数自适应固定时间滑模控制器设计，过程如下：
3.1，定义
3.2，根据式(4)，设计参数自适应固定时间滑模控制器如下
其中，为ci的估计值，i＝1,2,3，α、β、λ1、λ2为正常数，0＜λ1＜1，λ2＞1；
3.3，设计自适应更新律为
其中，γi、ηi为正常数，i＝1,2,3；
3.4，设计李雅普诺夫函数
其中，为ci的估计误差值，i＝1,2,3；
对V求导得
并将式(5)和式(6)代入式(8)，得，
根据式(7)和式(9)，得
其中，Δi为的上界，即满足Δi为正常数，i＝1,2,3；
判定系统状态变量能在固定时间内收敛到包含平衡点的邻域内。
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