CN117131707B - 基于特征提取的多物理场异型网格映射方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了基于特征提取的多物理场异型网格映射方法，属于物理场耦合领域，通过提取网格交界面上物理量的特征并计算每个物理量允许的最大误差，定位到G1中物理量变化大于设定阈值的网格，来判断使用线性插值映射算法还是最近邻映射算法。本发明解决了多物理场弱耦合方法中使用异型网格无法精确映射和网格划分复杂的问题，且在画网格时不用手动将交界面根据梯度进行区域划分，在提高了网格映射数据的精度的前提下还提高了计算的效率。
Description
技术领域
本发明涉及物理场耦合领域，具体涉及一种基于特征提取的多物理异型网格间的映射方法。
背景技术
随着计算机技术的发展，多物理场耦合技术快速发展。随着计算机行业的进步，多物理场耦合技术快速发展。多物理场耦合主要有两种方案，第一种是将不同学科的公式通过单元矩阵，控制方程结合实现耦合，这种方法被称为强耦合。第二种方法如图1所示，将多物理场耦合问题拆分成多个单独的物理场，每个物理场单独计算，并通过不同物理场的交界面实现物理量的交换，第一个物理场计算得到的结果作为条件通过交界面施加在第二个物理场上，第二个物理场计算完成后将得到的结果通过交界面传给第一个物理场，这种耦合被成为弱耦合。强耦合需要考虑多个物理量相互之间的影响，在建立公式时不得不对公式进行简化，导致计算结果精确度降低。弱耦合可以使用现有的单学科软件，通过不同求解器之间传输计算结果实现多物理场耦合仿真，大大降低了实验难度。目前绝大多数研究使用的是弱耦合方法。可以看出，弱耦合方法的核心和难点就是处理不同物理场的不同网格间数据的精确传输。
使用弱耦合分析研究多物理场耦合问题时，由于不同物理场对网格离散要求相差很大，如果使用统一的网格模型进行剖分，需要兼顾所有物理场，这样会导致网格数量庞大，提高计算代价。使用异型网格可以满足不同物理场网格划分的需求，但是不同类型的网格，会导致数据映射错误，进而使得计算结果不准确。如何保证异型网格在多物理场耦合中的映射精度和映射效率是本发明要解决的技术问题。
发明内容
本发明目的是提供一种多物理场异型网格映射方法，解决了多物理场弱耦合方法中使用异型网格无法精确映射的问题，和网格划分复杂的问题。
本发明为实现上述目的，通过以下技术方案实现：
基于特征提取的多物理场异型网格映射方法，包括步骤：
导出第一个物理场在网格交界面G1上的物理量；
计算每个物理量允许的最大误差；
对网格的物理量特征提取，定位到G1中物理量变化大于设定阈值的网格，对其采用线性插值算法进行映射，其余的网格采用最近邻算法映射；
删除第一个物理场传输到内存的数据；
第二个物理场重复上述步骤进行耦合。
优选的，在映射结束后，通过计算映射交界面上两个面物理量的插值，得出修正系数，使用修正系数对映射数据修正。
具体的，物理量允许的最大误差计算步骤为：
定义第一个物理场F1在网格交界面G1上的j个物理量信息为；
根据公式计算各物理量的平均值/>，其中，/>为网格交界面上第i个顶点，k为网格交界面上的顶点个数；
计算物理量允许的最大误差：
其中，R为误差系数，R的取值范围是（1，1E-6），R默认值是0.01，为第i个物理量的平均值，MIN()为取最小值，计算/>所有边/>顶点间物理量的插值，/>为第t条边，/>分别为边/>上的两个顶点，/>为第t条边两个顶点处第i个物理量的插值。
具体的，物理量变化大于设定阈值的判定步骤为：
计算物理量最大值和最小值/>，第1个物理的最大值指的是W1max=Max（交界面上所有顶点上物理量W1），最小值W1min=Min（交界面上所有顶点上物理量W1），其余类推，并计算最大值和最小值之间的插值，则/>表示第i个物理量在网格交界面上的最大插值；
若，定义其插值类型f=1，与边/>相邻的网格使用线性插值算法，若，定义其插值类型f=0，与边/>相邻的网格使用最近邻算法；
根据第二个物理场网格交界面G2上所有的顶点P的坐标，判断出顶点P在G1中所在的网格，并根据网格的插值类型f选择线性插值算法或最近邻算法。
具体的，线性插值算法的步骤包括：
假设顶点P的坐标为,P点在第一个物理场的网格C中，C的s个顶点的坐标分别为/>，计算P点处的物理量/>具体公式如下：
先计算网格上所有顶点到网格内P点的距离之和：
其中为网格上第/>个顶点，计算P点的物理量/>：
其中为网格上第/>个顶点的第/>个物理量的数值。
具体的，最近邻算法为：在G1找到P对应位置顶点P’，找到离P’最近的顶点P1，将顶点P1处的物理量传给三角网格中的顶点P。
优选的，若某网格相邻的边中只要存在，当前网格就需要采用线性插值算法。
优选的，线性插值算法为二阶线性插值算法。
本发明的优点在于：通过将特征提取技术和网格映射技术相结合解决了目前多物理场耦合中，异型网格之间映射不准确的问题。
相对于目前需要先了解问题中物理量的分布情况，手动设置网格密度以提高映射的精确度的方法，本发明使用了特征值提取技术，通过对网格上物理量的数据的分析，自动计算物理量允许的最大误差，通过允许最大误差控制网格映射类型。
本发明可以在画网格时不用手动将交界面根据梯度进行区域划分，只需要改变误差系数R，降低了了网格绘制要求。
本发明将线性插值算法和最近邻算法相结合，在提高了网格映射数据的精度的前提下大大提高了计算的效率。
附图说明
图1为现有的多物理场弱耦合流程图；
图2为本发明异型网格映射流程图；
图3为本发明两个物理场耦合的仿真流程图；
图4为实施例1中矩形网格双线性插值示意图；
图5为实施例1中四边形线性插值示意图；
图6为实施例1中最近邻映射示意图；
图7为实施例2中多边形网格线性插值示意图；
图8为实施例4中二阶插值算法示意图；
图9为实施例5中多个物理场场之间相互影响示意图；
图10为实施例5中多个物理场场之间两两影响示意图。
具体实施方式
下面将结合实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。
实施例1
本实施例公开了一种基于特征提取的多物理场异型网格映射方法，以两个物理场进行耦合为例，请参照图3的仿真流程图，时间步或者迭代步进行一步或多步，先导出第一个物理场F1在网格交界面G1上的j个物理量，再向网格交界面G2映射，输出G2的物理量向G1映射，最终完成仿真。
具体映射的步骤请参照图2，根据公式计算各物理量的平均值，其中，/>为网格交界面上第i个顶点，k为网格交界面上的顶点个数。并计算物理量最大值/>，最小值/>，最大值和最小值之间的插值/>，则/>表示第i个物理量在网格交界面上的最大插值。
计算物理量允许的最大误差/>，其中R为误差系数，默认值为0.01，/>为第i个物理量的平均值，MIN()为取最小值，也就是说/>等于/>和中最小的数乘以误差系数/>。计算/>所有边/>顶点间物理量的插值/>，/>为第t条边，/>分别为边/>上的两个顶点，为第t条边两个顶点处第i个物理量的插值。
根据第二个物理场网格交界面G2上所有的顶点P的坐标，判断出顶点P在G1中所在的网格，并根据网格的插值类型f选择线性插值算法或最近邻算法。
点存储的双线性插值算法，是在计算中将物理量存储在节点中，请参照图4，以二维网格为例，矩形网格将速度数据v分别存储在四个顶点上Q12、Q22、Q11、Q21，网格内部的数据则通过插值算法得到。相应的三维网格中六面体网格将速度数据存储在六面体网格的八个顶点上，六面体内部的数据通过八个顶点的插值算法得到。
在网格存储数据时通过插值算法，只需要在网格中记录少量的数据就可以得到任意坐标处的物理量。如图4所示，以二维网格为例，已知网格面上的四个顶点的数据，需要求出顶点p的值。假设我们已知速度在四个点的速度为，/>，通过四个顶点处的速度计算点P处的速度/>。
先在x方向根据距离远近进行线性插值，得到点R1、R2的速度V1、V2，具体公式如下所示：
点R1处的速度：
点R2处的速度：
然后在y方向上进行线性插值，点P处的速度
只需要根据目标点和顶点的坐标和顶点上具体的物理量，就可以得到网格内任意点处的数据。
如果f=1，以四边形网格为例，请参照图5，线性插值算法的步骤包括：假设顶点P的坐标为,P点在第一个物理场的网格C中，C的4个顶点的坐标分别为，计算P点处的物理量/>具体公式如下：
先计算网格上所有顶点到网格内P点的距离之和，其中/>为网格上第/>个顶点，计算P点的物理量/>：
其中为网格上第m个顶点的第i个物理量的数值。
如果f=0，采用最近邻算法，请参照图6，在三角网格G1找到顶点A对应位置顶点A’，找到离A’最近的顶点P1，将顶点P1处的物理量传给三角网格中的顶点A。
实施例2
根据双线性插值的思想，将计算推广到其他多边形网格上，如图6所示，以五边形为例，计算出所有顶点到网格中点P的距离之和：
其中为网格上第m个顶点，计算P点的第i个物理量/>：
其中为网格上第m个顶点的第i个物理量的数值。
实施例3
在映射结束后，通过计算映射交界面上两个面物理量的插值，得出修正系数，使用修正系数对映射数据修正。
实施例4
二阶插值算法如图8所示，以二阶矩形网格为例，矩形有的哥顶点和四条边的中点。直线(Q31，Q33)的长度为L，(Q31，Q32)长度为L/2。
使用抛物线对Q31,Q32,Q33三个顶点处的物理量、/>、/>进行拟合：
类似的得到其余三个顶点处的物理量，P1，P2，P3，P4点处的物理量为：
通过点P1，P2，P3，P4进行距离加权平均计算点P处的物理量/>
计算点P1，P2，P3，P4到网格内P点的距离的倒数之和
其中Pi为网格上第i个顶点，计算P点的物理量：
实施例5
涉及到多个物理场时，有两种情况，一是多个场相互影响，请参照图9，二是多个场两两影响，请参照图10。实际上多场耦合在两种情况下都是两两耦合，针对第一种情况，如果存在传递相同的物理量，需要对物理量进行处理。例如三场耦合。多场相互影响涉及到相同物理量传输，场1和场2都向场3传递了物理量W1_1和W1_2场3需要将二者相加才能得到实际的物理量W1，实际上都是两两耦合，其过程均可参考以上实施例进行映射。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.基于特征提取的多物理场异型网格映射方法，其特征在于，包括步骤：
导出第一个物理场在网格交界面G1上的物理量；
计算每个物理量允许的最大误差，定义第一个物理场F1在网格交界面G1上的j个物理量信息为W1,W2,…,Wj；
根据公式计算各物理量的平均值/>其中，Vi为网格交界面上第i个顶点，k为网格交界面上的顶点个数；
计算物理量Wi允许的最大误差：
其中，R为误差系数，为第i个物理量的平均值，MIN()为取最小值，计算物理量最大值W1max,W2max,…,Wjmax和最小值W1min,W2min,…,Wjmin，并计算最大值和最小值之间的插值ΔW1max,ΔW2max,…,ΔWjmax，ΔWimax表示第i个物理量在网格交界面上的最大插值；
对网格的物理量特征提取，定位到G1中物理量变化大于设定阈值的网格，对其采用线性插值算法进行映射，其余的网格采用最近邻算法映射，所述物理量变化大于设定阈值的判定步骤为：
计算G1所有边L1、L2、...、Li、...、Ln顶点间物理量的插值Lt为第t条边，p1、p2分别为边Lt上的两个顶点，/>为第t条边两个顶点处第i个物理量的插值；
若定义其插值类型f＝1，与边Lm相邻的网格使用线性插值算法，若定义其插值类型f＝0，与边Lm相邻的网格使用最近邻算法；
根据第二个物理场网格交界面G2上所有的顶点P的坐标，判断出顶点P在G1中所在的网格，并根据网格的插值类型f选择线性插值算法或最近邻算法；
所述线性插值算法的步骤包括：
假设顶点P的坐标为(x,y),P点在第一个物理场的网格C中，C的s个顶点的坐标分别为Q1(x1,y1),Q2(x2,y2)，…,Qs(xs,ys)，计算P点处的物理量Wi(P)具体公式如下：
先计算网格上所有顶点到网格内P点的距离倒数之和Lall：
其中Qm为网格上第m个顶点，计算P点的物理量Wi(P)：
其中Wi(Qm)为网格上第m个顶点的第i个物理量的数值；
删除第一个物理场复制到内存的数据；
第二个物理场重复上述步骤，将数据传输给第一个物理场。
2.根据权利要求1所述基于特征提取的多物理场异型网格映射方法，其特征在于，在映射结束后，通过计算映射交界面上两个面物理量的插值，得出修正系数，使用修正系数对映射数据修正。
3.根据权利要求1所述基于特征提取的多物理场异型网格映射方法，其特征在于，所述最近邻算法为：在G1找到P对应位置顶点P’，找到离P’最近的顶点P1，将顶点P1处的物理量传给三角网格中的顶点P。
4.根据权利要求1所述基于特征提取的多物理场异型网格映射方法，其特征在于，若某网格相邻的边中存在当前网格采用线性插值算法。
5.根据权利要求1-4任一所述基于特征提取的多物理场异型网格映射方法，其特征在于，所述线性插值算法为二阶线性插值算法。
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