CN117113807B - 一种基于elm与rls的锂电池soh在线预测模型的建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于ELM与RLS的锂电池SOH在线预测模型的建模方法，具体包括如下步骤：步骤一、建立锂电池的等效电路模型；步骤二、建立电池开路电压的UOCV预测模型，UOCV预测模型能够预测锂电池t时刻的UOCV；步骤三、基于RLS并且根据步骤二中UOCV预测模型预测的锂电池t时刻的UOCV(t)在线评估R0(t)、R1(t)、C1(t)，R0(t)、R1(t)、C1(t)分别为t时刻的电池内阻、电池极化电阻以及电池极化电容；步骤四、建立基于ELM的SOH预测模型，并根据步骤二得到的R0(t)、R1(t)、C1(t)对建立的SOH预测模型进行训练。

Description

一种基于ELM与RLS的锂电池SOH在线预测模型的建模方法
技术领域
本发明涉及锂电池领域，尤其涉及一种基于ELM与RLS的锂电池SOH在线预测模型的建模方法。
背景技术
锂电池由于其能量密度高、可循环利用等优点，已在电动汽车和中小型无人飞行器等领域上得到了广泛的应用。然而，随着锂电池使用时间的增加，性能衰减不可避免。当锂电池的老化时，容易出现本体的膨胀、变形，甚至引发燃烧爆炸事故等安全问题。建立准确的锂电池健康状态(SOH)预测模型有助于提高电池的高效管理，实时监控电池使用状况，以此延长电池的使用寿命，减少事故发生的概率。
目前关于锂电池SOH的预测方法可以划分为三类：(1)直接测量方法；(2)数据驱动方法；(3)基于模型的方法。
1)直接测量方法，主要使用原始测量数据来估计电池SOH，尽管直接测量方法能够获得准确预测出电池SOH，然而该类方法是一类静态方法，测量时需要卸下电池，采用相关设备单独测量，因此只适用于实验室条件下进行，无法直接运用于实际当中。
2)数据驱动方法，该类方法通过使用与SOH相关的变量数据建立电池SOH模型，能够克服电池的物理规律难以建立的问题，虽然这些方法可以提供良好的估计精度，但它们需要大量的训练数据和高计算负荷。
3)基于模型的方法，该类方法主要用于重现电池的动态行为，通过建立一个电池等效电路模型，将测量到的电池信号(电压、电流、温度等)与电池SOH联系起来。与基于纯数据模型的方法相比，基于模型的方法需要的数据量较少，且能够仿真出电路实际老化过程中参数变量的变化。然而目前此类方法缺乏考虑温度对等效电路的影响，造成建立的电池SOH模型仅在较宽窄的温度范围内有效。此外，此类方法大多采用较为复杂的算法进行建模，导致运行时间慢，无法满足实时应用需求。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种基于ELM与RLS的锂电池SOH在线预测模型的建模方法，以解决上述方法中的不足。
为达到以上目的，本发明采用的技术方案为：一种基于ELM与RLS的锂电池SOH在线预测模型的建模方法，其特征在于，
具体包括如下步骤：
步骤一、建立锂电池的等效电路模型，等效电路模型表示如下：
其中U1为RC电路电压，I为电流，C1为电池极化电容，R1为电池极化电阻，Ut为电池端电压，UOCV为电池开路电压，R0为电池内阻；
步骤二、建立电池开路电压的UOCV预测模型，UOCV预测模型能够预测锂电池t时刻的UOCV；
步骤三、基于RLS并且根据步骤二中UOCV预测模型预测的锂电池t时刻的UOCV(t)在线评估R0(t)、R1(t)、C1(t)，R0(t)、R1(t)、C1(t)分别为t时刻的电池内阻、电池极化电阻以及电池极化电容；
步骤四、建立基于ELM的SOH预测模型，并根据步骤二得到的R0(t)、R1(t)、C1(t)对建立的SOH预测模型进行训练。
优选地，所述步骤二具体包括如下步骤：
步骤21、采用拉普拉斯变化，将公式(1)转化为：
其中S为拉普拉斯变量；
步骤22、将公式(2)表示成转换函数G(s):
步骤23、根据双线性变换法，使用公式(4)的转换函数，将转换函数的S域转换为Z域，得到公式(5)：
其中，Δt为数据采样间隔；
步骤24、进行以下定义：
步骤25、将公式(5)从Z域反变换为时间域t，则公式(5)可简化为：
Ut(t)-UOCV(t)＝a1(Ut(t-1)-UOCV(t-1))+a2I(t)+a3I(t-1)；(7)
步骤26、采用超限学习机(ELM)建立UOCV(t)预测模型：
步骤261、建立训练矩阵X：
步骤262、根据ELM理论，将具有L个隐含层的UOCV(t)预测模型表示为：
G(ω·X+b)β＝Hβ＝UOCV， (9)
其中ω＝[ω1,…,ωL]为在[0,1]区间中随机生成的输入权值，b＝[b1,…,bL]为在[0,1]区间中随机生成的输入偏置，β＝[β1,…,βL]为输出权值，G(·)为激活函数，H为G(ω·X+b)的矩阵形式，UOCV＝[UOCV(1),…,UOCV(P·K)]为ELM输出；
步骤263、在公式(9)中，只有输出权值β为未知数，根据Moore–Penrose广义逆定理，β可由下式求得：
其中I为单位矩阵，Cb为正则化参数；
步骤264、将传感器检测的荷电状态SOC(t)、温度T(t)以及充放电循环次数N代入到公式(10)中，得到β，再将求得的β代入公式(9)中，即得到了UOCV(t)。
优选地，所述步骤三具体包括如下步骤：
步骤31、由式(7)可知，a1、a2、a3为锂电池一阶Thevenin等效电路需要辨识的参数，设Q(t)＝Ut(t)-UOCV(t)，则公式(7)可重写为：
Q(t)＝a1(Q(t-1))+a2I(t)+a3I(t-1)， (11)
步骤32、在t时刻，递归最小二乘法(RLS)的参数识别公式如下：
其中e(t)为Q(t)的预测误差；M(t)＝[Q(t-1),I(t),I(t-1)]为算法输入；D(t)为算法增益；θ(t)＝[a1,a2,a3]为需要辨识的参数；B(t)为时刻t的协方差矩阵；λ为遗忘因子，一般在区间[0.95,1]内取值；
步骤33、RLS算法初始化θ(1)及B(1)，然后在每一个时刻t＝2,..,PK，通过传感器和UOCV(t)预测模型采集输入数据M(t)＝[Q(t-1),I(t),I(t-1)]，最后通过式(12)不断更新θ(t)；
步骤34、将公式(6)转换如下形式：
步骤35、在得到θ(t)后，也就得到了a1、a2、a3，将a1、a2、a3代入到公式(13)中，即可获取R0(t)、R1(t)、C1(t)。
步骤四具体包括如下步骤：
步骤41、设循环时间为P，根据RLS模型，一次循环的电池内阻均值R0,mean及极化电阻均值R1,mean为：
其中，R0(SOC＝20％)为R0在SOC＝20％时刻的值，R0(SOC＝100％)为R0在SOC＝20％时刻的值，R1(SOC＝20％)为R1在SOC＝20％时刻的值，R1(SOC＝100％)为R1在SOC＝100％时刻的值，R0(SOC＝20％)、R0(SOC＝100％)、R1(SOC＝20％)、R1(SOC＝100％)可以通过步骤25输出的值获取；
步骤42、设锂电池总容量为C，那么第i次循环中，总容量损失ΔCi，电池内阻均值损失及极化电阻均值损失/>表示为：
其中，为第i次循环的电池内阻均值，/>为第i-1次循环的电池内阻均值，为第i次循环的电池极化电阻均值，/>为第i-1次循环的电池极化电阻均值，Ci为第i次循环的电池总容量，Ci-1为第i-1次循环的电池总容量；
步骤43、根据ELM理论，具有LC个隐含层节点的ΔC预测模型可表示为：
G(ωc·Y+bc)βc＝Hcβc＝ΔC， (16)
其中其中和/>均为在[0,1]区间中随机生成的输入权值和输入偏置，/>为输出权值，G(·)为激活函数，Hc为G(ωc·Y+bc)的矩阵形式，/>为输入变量的训练矩阵，K为电池循环次数，ΔC＝[ΔC1,…,ΔCK]，为输出矩阵；
步骤44，根据公式(16)以及Moore–Penrose广义逆定理，βc可由下式求得：
步骤45、将预先采集的训练的数据代入到公式(17)中，即可计算出βc，将βc代入到公式16中，即可实现对ΔCi的预测；
步骤36、基于锂电池SOH的定义及ΔCi的预测值，设当锂电池总容量达到初始容量C0的20％时，SOH达到100％，那么第i次循环的SOH使用下式计算：
其中SOHi为第i次循环的SOH，ΔCj由公式(16)计算得到。在建模完成后进行实际预测时，先通过公式(16)对ΔCj进行计算，然后再代入到公式(18)中得到对应的SOHi。
本发明还提供一种基于ELM与RLS的锂电池SOH在线预测
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1)在基于ELM的的预测模型中将温度作为输入变量之一，使得预测更为准确。同时，由于又作为RLS算法的输入，使得锂电池一阶Thevenin等效电路的参数能够在较大温度范围获得较准确的辨识结果。
2)传统SOH预测方法大多仅使用锂电池内阻实现SOH的评估，忽略极化电阻对电池寿命的作用。本专利基于ELM模型，建立了以电池内阻均值损失及极化电阻均值损失为输入，预测总容量损失为输出的预测模型，预测精度更高。
3)ELM及RLS方法以计算速度快，泛化能力强著称，因此与现有SOH方法相比，本专利提出的方法具有较高的运算速度，能够满足实时应用需求。
附图说明
图1是根据本发明的一个优选实施例的流程图；
图2是本发明的锂电池的等效电路图。
具体实施方式
以下描述用于揭露本发明以使本领域技术人员能够实现本发明。以下描述中的优选实施例只作为举例，本领域技术人员可以想到其他显而易见的变型。
一种基于ELM与RLS的锂电池SOH在线预测模型的建模方法，
具体包括如下步骤：
步骤一、建立锂电池的等效电路模型，本发明中将锂电池的等效模型设定为一阶Thevenin等效电路，根据基尔霍夫定律，等效电路模型表示如下：
其中U1为RC电路电压，I为电流，C1为电池极化电容，R1为电池极化电阻，Ut为电池端电压，UOCV为电池开路电压，R0为电池内阻；
步骤二、建立电池开路电压的UOCV预测模型，UOCV预测模型能够预测锂电池t时刻的UOCV；
步骤三、基于RLS并且根据步骤二中UOCV预测模型预测的锂电池t时刻的UOCV(t)在线评估R0(t)、R1(t)、C1(t)，R0(t)、R1(t)、C1(t)分别为t时刻的电池内阻、电池极化电阻以及电池极化电容；
步骤四、建立基于ELM的SOH预测模型，并根据步骤二得到的R0(t)、R1(t)、C1(t)对建立的SOH预测模型进行训练。
所述步骤二具体包括如下步骤：
步骤21、采用拉普拉斯变化，将公式(1)转化为：
其中S为拉普拉斯变量；
步骤22、将公式(2)表示成转换函数G(s):
步骤23、根据双线性变换法，使用公式(4)的转换函数，将转换函数的S域转换为Z域，得到公式(5)：
其中，Δt为数据采样间隔；
步骤24、进行以下定义：
步骤25、将公式(5)从Z域反变换为时间域t，则公式(5)可简化为：
Ut(t)-UOCV(t)＝a1(Ut(t-1)-UOCV(t-1))+a2I(t)+a3I(t-1)；(7)
步骤26、采用超限学习机(ELM)建立UOCV(t)预测模型：
步骤261、建立训练矩阵X：
步骤262、根据ELM理论，将具有L个隐含层的UOCV(t)预测模型表示为：
G(ω·X+b)β＝Hβ＝UOCV， (9)
其中ω＝[ω1,…,ωL]为在[0,1]区间中随机生成的输入权值，b＝[b1,…,bL]为在[0,1]区间中随机生成的输入偏置，β＝[β1,…,βL]为输出权值，G(·)为激活函数，H为G(ω·X+b)的矩阵形式，UOCV＝[UOCV(1),…,UOCV(P·K)]为ELM输出；
步骤263、在公式(9)中，只有输出权值β为未知数，根据Moore–Penrose广义逆定理，β可由下式求得：
其中I为单位矩阵，Cb为正则化参数；
步骤264、将传感器检测的荷电状态SOC(t)、温度T(t)、UOCV以及充放电循环次数N代入到公式(10)中，得到β，再将求得的β代入公式(9)中，即得到了UOCV(t)。
所述步骤三具体包括如下步骤：
步骤31、由式(7)可知，a1、a2、a3为锂电池一阶Thevenin等效电路需要辨识的参数，设Q(t)＝Ut(t)-UOCV(t)，则公式(7)可重写为：
Q(t)＝a1(Q(t-1))+a2I(t)+a3I(t-1)， (11)
步骤32、在t时刻，递归最小二乘法(RLS)的参数识别公式如下：
其中e(t)为Q(t)的预测误差；M(t)＝[Q(t-1),I(t),I(t-1)]为RLS算法输入；D(t)为算法增益；θ(t)＝[a1,a2,a3]为需要辨识的参数；B(t)为时刻t的协方差矩阵；λ为遗忘因子，一般在区间[0.95,1]内取值；
步骤33、RLS算法初始化θ(1)及B(1)，然后在每一个时刻t＝2,..,PK，通过传感器和UOCV(t)预测模型采集输入数据M(t)＝[Q(t-1),I(t),I(t-1)]，传感器检测的数据为电压和电流，最后通过式(12)不断更新θ(t)；
步骤34、将公式(6)转换如下形式：
步骤35、在每次得到更新后θ(t)后，也就得到了一组a1、a2、a3，将a1、a2、a3代入到公式(13)中，即可获取R0(t)、R1(t)、C1(t)，即t时刻的R0、R1、C1。
对于步骤三，在实际应用中，用户在锂电池的荷电状态SOC达到20％时，就需要充电，以保障持久的续航。因此，本发明以锂电池SOC从100％到20％作为一次循环。
步骤四具体包括如下步骤：
步骤41、设循环时间为P，根据RLS模型，一次循环的电池内阻均值R0,mean及极化电阻均值R1,mean为：
其中，R0(SOC＝20％)为R0在SOC＝20％时刻的值，R0(SOC＝100％)为R0在SOC＝20％时刻的值，R1(SOC＝20％)为R1在SOC＝20％时刻的值，R1(SOC＝100％)为R1在SOC＝100％时刻的值，R0(SOC＝20％)、R0(SOC＝100％)、R1(SOC＝20％)、R1(SOC＝100％)可以通过步骤25输出的值获取；
步骤42、设锂电池总容量为C，那么第i次循环中，总容量损失ΔCi，电池内阻均值损失及极化电阻均值损失/>表示为：
其中，为第i次循环的电池内阻均值，/>为第i-1次循环的电池内阻均值，/>为第i次循环的电池极化电阻均值，/>为第i-1次循环的电池极化电阻均值，Ci为第i次循环的电池总容量，Ci-1为第i-1次循环的电池总容量；
步骤43、锂电池的总容量损失与内阻均值损失及极化电阻均值损失有关，本发明使用ELM建立三者的函数关系，根据ELM理论，具有LC个隐含层节点的ΔC预测模型可表示为：
G(ωc·Y+bc)βc＝Hcβc＝ΔC， (16)
其中其中和/>均为在[0,1]区间中随机生成的输入权值和输入偏置，/>为输出权值，G(·)为激活函数，Hc为G(ωc·Y+bc)的矩阵形式，/>为输入变量的训练矩阵，K为电池循环次数，ΔC＝[ΔC1,…,ΔCK]，为输出矩阵。
步骤44，根据公式(16)以及Moore–Penrose广义逆定理，βc可由下式求得：
步骤45、将预先采集的训练的数据代入到公式(17)中，即可计算出βc，将βc代入到公式16中，即可实现对ΔCi的预测；
步骤36、基于锂电池SOH的定义及ΔCi的预测值，设当锂电池总容量达到初始容量C0的20％时，SOH达到100％，那么第i次循环的SOH可使用下式计算：
其中SOHi为第i次循环的SOH，ΔCj由公式(16)计算得到。在建模完成后进行实际预测时，先通过公式(16)对ΔCj进行计算，然后再代入到公式(18)中得到对应的SOHi。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (2)

1.一种基于ELM与RLS的锂电池SOH在线预测模型的建模方法，其特征在于，
具体包括如下步骤：
步骤一、建立锂电池的等效电路模型，等效电路模型表示如下：
其中U1为RC电路电压，I为电流，C1为电池极化电容，R1为电池极化电阻，Ut为电池端电压，UOCV为电池开路电压，R0为电池内阻；
步骤二、建立电池开路电压的UOCV预测模型，UOCV预测模型能够预测锂电池t时刻的UOCV；
步骤三、基于RLS并且根据步骤二中UOCV预测模型预测的锂电池t时刻的UOCV(t)在线评估R0(t)、R1(t)、C1(t)，R0(t)、R1(t)、C1(t)分别为t时刻的电池内阻、电池极化电阻以及电池极化电容；
步骤四、建立基于ELM的SOH预测模型，并根据步骤二得到的R0(t)、R1(t)、C1(t)对建立的SOH预测模型进行训练；
所述步骤二具体包括如下步骤：
步骤21、采用拉普拉斯变化，将公式(1)转化为：
其中S为拉普拉斯变量；
步骤22、将公式(2)表示成转换函数G(s):
步骤23、根据双线性变换法，使用公式(4)的转换函数，将转换函数的S域转换为Z域，得到公式(5)：
其中，Δt为数据采样间隔；
步骤24、进行以下定义：
步骤25、将公式(5)从Z域反变换为时间域t，则公式(5)可简化为：
Ut(t)-UOCV(t)＝a1(Ut(t-1)-UOCV(t-1))+a2I(t)+a3I(t-1)； (7)
步骤26、采用超限学习机(ELM)建立UOCV(t)预测模型：
步骤261、建立训练矩阵X：
步骤262、根据ELM理论，将具有L个隐含层的UOCV(t)预测模型表示为：
G(ω·X+b)β＝Hβ＝UOCV， (9)
其中ω＝[ω1,…,ωL]为在[0,1]区间中随机生成的输入权值，b＝[b1,…,bL]为在[0,1]区间中随机生成的输入偏置，β＝[β1,…,βL]为输出权值，G(·)为激活函数，H为G(ω·X+b)的矩阵形式，UOCV＝[UOCV(1),…,UOCV(P·K)]为ELM输出；
步骤263、在公式(9)中，只有输出权值β为未知数，根据Moore–Penrose广义逆定理，β可由下式求得：
其中I为单位矩阵，Cb为正则化参数；
步骤264、将传感器检测的荷电状态SOC(t)、温度T(t)以及充放电循环次数N代入到公式(10)中，得到β，再将求得的β代入公式(9)中，即得到了UOCV(t)；
所述步骤三具体包括如下步骤：
步骤31、由式(7)可知，a1、a2、a3为锂电池一阶Thevenin等效电路需要辨识的参数，设Q(t)＝Ut(t)-UOCV(t)，则公式(7)可重写为：
Q(t)＝a1(Q(t-1))+a2I(t)+a3I(t-1)， (11)
步骤32、在t时刻，递归最小二乘法(RLS)的参数识别公式如下：
其中e(t)为Q(t)的预测误差；M(t)＝[Q(t-1),I(t),I(t-1)]为算法输入；D(t)为算法增益；θ(t)＝[a1,a2,a3]为需要辨识的参数；B(t)为时刻t的协方差矩阵；λ为遗忘因子，一般在区间[0.95,1]内取值；
步骤33、RLS算法初始化θ(1)及B(1)，然后在每一个时刻t＝2,..,PK，通过传感器和UOCV(t)预测模型采集输入数据M(t)＝[Q(t-1),I(t),I(t-1)]，最后通过式(12)不断更新θ(t)；
步骤34、将公式(6)转换如下形式：
步骤35、在得到θ(t)后，也就得到了a1、a2、a3，将a1、a2、a3代入到公式(13)中，即可获取R0(t)、R1(t)、C1(t)。
2.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，步骤四具体包括如下步骤：
步骤41、设循环时间为P，根据RLS模型，一次循环的电池内阻均值R0,mean及极化电阻均值R1,mean为：
其中，R0(SOC＝20％)为R0在SOC＝20％时刻的值，R0(SOC＝100％)为R0在SOC＝100％时刻的值，R1(SOC＝20％)为R1在SOC＝20％时刻的值，R1(SOC＝100％)为R1在SOC＝100％时刻的值，R0(SOC＝20％)、R0(SOC＝100％)、R1(SOC＝20％)、R1(SOC＝100％)可以通过步骤25输出的值获取；
步骤42、设锂电池总容量为C，那么第i次循环中，总容量损失ΔCi，电池内阻均值损失及极化电阻均值损失/>表示为：
其中，为第i次循环的电池内阻均值，/>为第i-1次循环的电池内阻均值，为第i次循环的电池极化电阻均值，/>为第i-1次循环的电池极化电阻均值，Ci为第i次循环的电池总容量，Ci-1为第i-1次循环的电池总容量；
步骤43、根据ELM理论，具有LC个隐含层节点的ΔC预测模型可表示为：
G(ωc·Y+bc)βc＝Hcβc＝ΔC， (16)
其中其中和/>均为在[0,1]区间中随机生成的输入权值和输入偏置，/>为输出权值，G(·)为激活函数，Hc为G(ωc·Y+bc)的矩阵形式，为输入变量的训练矩阵，K为电池循环次数，ΔC＝[ΔC1,…,ΔCK]，为输出矩阵；
步骤44，根据公式(16)以及Moore–Penrose广义逆定理，βc可由下式求得：
步骤45、将预先采集的训练的数据代入到公式(17)中，即可计算出βc，将βc代入到公式(16)中，即可实现对ΔCi的预测；
步骤36、基于锂电池SOH的定义及ΔCi的预测值，设当锂电池总容量达到初始容量C0的20％时，SOH达到100％，那么第i次循环的SOH使用下式计算：
其中SOHi为第i次循环的SOH，ΔCj由公式(16)计算得到，在建模完成后进行实际预测时，先通过公式(16)对ΔCj进行计算，然后再代入到公式(18)中得到对应的SOHi。
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