CN117110978A - 一种多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法 - Google Patents

一种多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法，步骤包括建立信号、噪声分布类型明确的综合观测模型，根据变分贝叶斯推断理论求出各参数的更新公式，输入已知的阵列流型矩阵和阵列接收数据，初始化迭代次数、收敛截止阈值以及各超参数初始值，循环迭代计算至次数到达最大值或者超参数变化小于于停止阈值，以及输出空间谱。本发明提供的方法在处理复杂环境噪声下的目标检测时较已有方法更鲁棒，仿真结果以及海上试验数据处理结果表明，该算法在脉冲噪声及非均匀噪声下的性能明显优于现有算法。

Description

一种多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法
技术领域
本发明属于声纳信号处理领域，具体涉及一种多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法。
背景技术
水下目标探测是阵列信号处理的一个重要研究方向，在诸如浅海等一些场景下，各阵元位置处的环境噪声不能简单地视为均匀分布的高斯噪声，此时传统的DOA估计方法性能显著下降。环境中存在雷电噪声、电气设备产生的开关噪声、信号窜扰噪声以及爆破等噪声干扰时，噪声是非高斯的，本质上是脉冲的，这类冲击噪声的特点是在时域上具有瞬时性以及大幅度的脉冲冲击特性；而在概率分布上则表现出比高斯分布具备更高的“拖尾”。同时实际水下环境复杂多变，如港口处众多船舶经过时的发动机噪声对长线阵的影响不可简化为均匀噪声。因此传统的噪声假设经常与真实情况不符，统计特性未知的相关色噪声时常出现。但是在水下环境中，阵列孔径较大时一般的相关噪声可以被进一步简化为阵元间不相关的非均匀白噪声，即各阵元处噪声功率不同的白噪声。稀疏类算法弥补了传统方法受到“瑞利限”的限制的不足，因此研究对环境的适应能力较强，可以解决复杂的水下环境中方位估计的稀疏类算法具有重要意义。
发明内容
本发明属于复杂噪声的目标探测算法研究领域。基于非相干窄带信号的阵列输出模型，利用稀疏信号处理理论与方法，聚焦在提高复杂水下环境目标方位的估计性能方面。
本发明的技术方案为：
一种多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法，包括如下步骤：
S1建立信号、噪声分布类型明确的综合观测模型，将环境噪声视为多维t分布，以其精度矩阵对角线各元素描述各阵元位置处噪声强度，以其自由度控制噪声拖尾衰减速度；
S2将信源信号的先验分布视为各元素间彼此独立，均值为零，不同维度下精度参数不同的非平稳复高斯先验分布，以变分贝叶斯推断理论求出各变量以及超参数的封闭解公式；
S3输入已知的阵列流型矩阵和阵列接收数据，初始化迭代次数、迭代次数上限、收敛截止阈值以及各超参数；
S4循环迭代计算超参数的封闭解公式，直至迭代次数达到迭代次数上限或超参数的变化小于收敛截止阈值；
S5以计算出的信号方差矩阵的主对角线元素作为信号方位空间谱，由此得出来波信号的方位信息，输出空间谱。
所述步骤S1中，设定信号为远场窄带信号，对于M元均匀线阵，则接收信号表达式：
Y＝AX+V，
其中，设定快拍数为L，网格数为N，表示阵列接收到的多快拍数据，表示L次采样下的信源信号，/>表示各阵元位置处的背景噪声，/>是阵列流型矩阵，其每列分别表示每个网格方向的导向矢量αM×1；
式中，τmn为第n个网格上的信号到达第m个阵元时相对于参考阵元(第一阵元)的时间延迟；
将背景噪声视为服从零均值的多维t分布，且在各快拍下彼此独立，则：
其中Λ＝diag([Λ1,…,ΛM])是M×M维精度矩阵，ζ代表自由度，控制拖尾衰减的快慢，引入缩放因子λ，因此阵列接收数据Y在给定信号和噪声分布情况下的似然函数：
所述步骤S2中，根据变分贝叶斯推断理论求出各参数的更新公式包括：
S21信源信号服从复高斯分布
Σ＝(AH<λ>ΛA+diag(<α<))-1，
μ·l＝ΣAH<λ》ΛY·l；
S22信号精度矢量α服从多维伽马分布
将稀疏信号视为服从均值为0，不同维度下方差αn不同的非平稳复高斯先验分布，其中如果在某一方向网格下αn等于0，则对应方向上原始信号数据为0，令α＝[α1,…,αn]，
S23噪声精度矩阵Λ：
S24缩放因子λ服从伽马分布
S25自由度ζ服从伽马分布q(ζ)＝Γ(ζ|e*,f*)，
所述步骤S3中，通过输入已知的阵列流型矩阵和阵列接收数据，初始化迭代次数k、迭代次数上限Imax、收敛截止阈值ε以及各超参数a、c、d、ζ1、ζ2初始值、Λ初值。
优选地，所述步骤S3的初始化迭代次数k＝0、迭代次数上限Imax＝3000、收敛截止阈值ε＝10-4，以及各超参数a、c、d、ζ1、ζ2初始值均为10-6，Λ初值为单位阵IM×M。
所述步骤S4中，循环迭代计算步骤S3的各超参数及μ·l和Σ，直至迭代次数到达最大值Imax或者超参数的变化小于停止阈值ε。
所述步骤S5中，空间谱PVB-SBL(θ)＝diag(Σ)。
本发明提供的方法在处理复杂环境噪声下的目标检测时较已有方法更鲁棒，仿真结果以及海上试验数据处理结果表明，该算法在脉冲噪声及非均匀噪声下的性能明显优于现有算法。
附图说明
图1为本发明多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法的流程图。
图2为多维t分布噪声下各变量及超参数的图模型。
图3为用alpha稳定分布模拟的环境中脉冲噪声的时域采样图。
图4为alpha稳定分布噪声下的仿真结果；图4(a)为入射信号频率分别为105Hz、115Hz、120Hz，入射角度分别为80°、110°、120°的三个相同功率远场窄带非相干信号，广义信噪比GSNR＝10dB，时域快拍数为200的空间谱估计结果；图4(b)为阵元数10，快拍数200的不同GSNR下的RMSE结果；图4(c)为阵元数10，GSNR＝10dB下的不同时域快拍数的RMSE结果；图4(d)为快拍数200，GSNR＝10dB下的不同阵元数的RMSE结果。
图5为非均匀噪声下的仿真结果；图5(a)为入射角度分别为80°、110°、120°的三个信号，信噪比SNR＝-5dB，其余条件不变的空间谱估计结果；图5(b)为阵元数10，快拍数200的不同SNR下的RMSE结果；图5(c)为阵元数10，SNR＝-5dB下的不同时域快拍数的RMSE结果；图5(d)为快拍数200，SNR＝-5dB下的不同阵元数的RMSE结果。
图6为海试数据处理结果；图6(a)为三亚试验现场示意图；图6(b)为CBF方法检测结果；图6(c)为MVDR方法检测结果；图6(d)为本发明的方法检测结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
如图1所示，本发明提出的一种多维t分布噪声下基于变分推断的水下目标探测方法，包括如下步骤：
S1针对均匀线阵各阵元所在位置处噪声非高斯分布问题，明确各变量的分布模型，基于脉冲噪声的特点，同时考虑非均匀噪声的影响，将环境噪声视为多维t分布，以其精度矩阵对角线各元素描述各阵元位置处噪声强度，以其自由度控制噪声拖尾衰减速度；
S2将信源信号的先验分布视为各元素间彼此独立，均值为零，不同维度下精度参数不同的非平稳复高斯先验分布，以变分贝叶斯推断理论求出各变量以及超参数的封闭解公式；
S3输入已知的阵列流型矩阵和阵列接收数据，初始化迭代次数、迭代次数上限、收敛截止阈值以及各超参数；
S4循环迭代计算超参数的封闭解公式，直至迭代次数达到迭代次数上限或超参数的变化小于收敛截止阈值；
S5以计算出的信号方差矩阵的主对角线元素作为信号方位空间谱，由此得出来波信号的方位信息，输出空间谱。
进一步地，本发明提出的多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法，将背景噪声视为多维t分布，并基于变分推断理论求解各变量参数，具体步骤为：
S1建立信号、噪声分布类型明确的综合观测模型；如图2所示，设定信号为远场窄带信号，对于M元均匀线阵，则接收信号表达式：
Y＝AX+V，
其中，设定快拍数为L，网格数为N，表示阵列接收到的多快拍数据，表示L次采样下的信源信号，/>表示各阵元位置处的背景噪声，/>是阵列流型矩阵，其每列分别表示每个网格方向的导向矢量αM×1；
式中，τmn为第n个网格上的信号到达第m个阵元时相对于参考阵元(设定第一个阵元为参考阵元)的时间延迟。
将背景噪声视为服从零均值的多维t分布，且在各快拍下彼此独立，则
其中Λ＝diag([Λ1,…,ΛM])是M×M维精度矩阵，ζ代表自由度，控制拖尾衰减的快慢；引入缩放因子λ，因此，阵列接收数据Y在给定信号和噪声分布情况下的似然函数:
S2根据变分贝叶斯推断理论求出各参数的更新公式：
S21信源信号服从复高斯分布
Σ＝(AH《λ》ΛA+diag(《α》))-1，
μ·l＝ΣAH<λ>ΛY·l；
S22信号精度矢量α服从多维伽马分布
将稀疏信号视为服从均值为0，不同维度下方差αn不同的非平稳复高斯先验分布，其中如果在某一方向网格下αn等于0，则对应方向上原始信号数据为0，令α＝[α1,…,αn]，
S23噪声精度矩阵Λ：
S24缩放因子λ服从伽马分布
S25自由度ζ服从伽马分布q(ζ)＝Γ(ζ|e*,f*)，
S3输入已知的阵列流型矩阵和阵列接收数据，初始化迭代次数k＝0、迭代次数上限Imax＝3000、收敛截止阈值ε＝10-4以及各超参数a、c、d、ζ1、ζ2初始值均为10-6、Λ初值为单位阵IM×M。
S4循环迭代计算各超参数及μ·l和Σ，直至迭代次数到达最大值Imax或者超参数的变化小于停止阈值ε。
S5以计算出的信号方差矩阵的主对角线元素作为信号方位空间谱，由此得出来波信号的方位信息，输出的空间谱为PVB-SBL(θ)＝diag(Σ)。
进一步地，通过利用仿真和试验数据验证本发明算法的噪声抑制和目标检测能力。图3提供了用alpha稳定分布模拟的环境中脉冲噪声的时域采样图。图4为alpha稳定分布噪声下的仿真结果，仿真条件为阵元数为10，阵间距6.25米，声速1500m/s，迭代次数上限为3000次，收敛截止阈值为10-4，超参数a、c、d、ζ1、ζ2初始值均为10-6，alpha稳定分布的四个参数分别为α＝1.4369，β＝0.0455，γ＝0.9349，δ＝0.0567，研究不同均方根误差RMSE的仿真结果时，入射信号为频率120Hz单目标从80°方位入射。图4(a)为入射信号频率分别为105Hz、115Hz、120Hz，入射角度分别为80°、110°、120°的三个相同功率远场窄带非相干信号，广义信噪比GSNR＝10dB，时域快拍数为200的空间谱估计结果；图4(b)为阵元数10，快拍数200的不同GSNR下的RMSE结果；图4(c)为阵元数10，GSNR＝10dB下的不同时域快拍数的RMSE结果；图4(d)为快拍数200，GSNR＝10dB下的不同阵元数的RMSE结果。
由图4的仿真结果可知，因脉冲干扰具有偶发性，且能量较强，因此曲线相对不平缓，同时本方法具有最快的收敛速度，相比传统方法具有更好的估计性能，对脉冲干扰的抑制能力更强。
图5则提供了非均匀噪声下的仿真结果，噪声逆协方差矩阵主对角线元素为[12,2.3,1.5,0.5,11.1,1.5,2,13.5,0.8,1.7]，非均匀噪声的信噪比SNR定义为信号功率与噪声的平均功率之比，其余仿真条件不变。图5(a)为入射角度分别为80°、110°、120°的三个信号，信噪比SNR＝-5dB，其余条件不变的空间谱估计结果；图5(b)为阵元数10，快拍数200的不同SNR下的RMSE结果；图5(c)为阵元数10，SNR＝-5dB下的不同时域快拍数的RMSE结果；图5(d)为快拍数200，SNR＝-5dB下的不同阵元数的RMSE结果。
由图5的仿真结果可知本方法具有最快的收敛速度，相比传统方法具有更好的估计性能，非均匀噪声环境下的目标检测能力更强。
图6提供了海试数据的处理结果，其中图6(a)为三亚试验现场示意图，平均海深120m，声源距离大约为7.5公里，沿0°即法线方向航行，拖曳船与阵列角度，两非合作船只位于两侧约0°～-30°和15°～25°附近，归一化后的频带范围为0.25—1，图6(b)为CBF方法检测结果，图6(c)为MVDR方法检测结果，图6(d)为本方法检测结果。
由图6的海试试验结果显示本方法在处理实际数据中，较传统方法具有更高的角度分辨力。
综上，本发明的一种多维t分布噪声下基于变分推断的水下目标探测方法，针对均匀线阵各阵元所在位置处噪声非高斯分布问题，考虑脉冲噪声和非均匀噪声的影响，利用超参数建模的灵活性构建阵列观测信号图模型，将环境噪声视为多维t分布，建立信号、噪声分布类型明确的综合观测模型，采用变分贝叶斯推断理论求出各变量及参数的封闭解，以此实现对目标方位的估计，并且利用仿真和试验数据对本发明算法的噪声抑制能力与目标检测能力进行验证。各仿真结果以及海上试验数据处理结果均表明，该算法在脉冲噪声及非均匀噪声下的性能明显优于现有算法，可在舰/艇壳声纳装备的算法改进与新装备算法研制等方面得到良好应用。
需要说明的是，上述实施例仅仅是本发明的较佳实施例，并非用来限定本发明的保护范围，在上述实施例的基础上所作出的等同变换均属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1建立信号、噪声分布类型明确的综合观测模型，将环境噪声视为多维t分布，以其精度矩阵对角线各元素描述各阵元位置处噪声强度，以其自由度控制噪声拖尾衰减速度；
S2将信源信号的先验分布视为各元素间彼此独立，均值为零，不同维度下精度参数不同的非平稳复高斯先验分布，以变分贝叶斯推断理论求出各变量以及超参数的封闭解公式；
S3输入已知的阵列流型矩阵和阵列接收数据，初始化迭代次数、迭代次数上限、收敛截止阈值以及各超参数；
S4循环迭代计算超参数的封闭解公式，直至迭代次数达到迭代次数上限或超参数的变化小于收敛截止阈值；
S5以计算出的信号方差矩阵的主对角线元素作为信号方位空间谱，由此得出来波信号的方位信息，输出空间谱。
2.根据权利要求1所述的一种多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法，其特征在于：所述步骤S1中，设定信号为远场窄带信号，对于M元均匀线阵，则接收信号表达式：
Y＝AX+V，
其中，设定快拍数为L，网格数为N，表示阵列接收到的多快拍数据，/>表示L次采样下的信源信号，/>表示各阵元位置处的背景噪声，/>是阵列流型矩阵，其每列分别表示每个网格方向的导向矢量αM×1；
式中，τmn为第n个网格上的信号到达第m个阵元时相对于参考阵元的时间延迟；
将背景噪声视为服从零均值的多维t分布，且在各快拍下彼此独立，则：
其中Λ＝diag([Λ1,…,ΛM])是M×M维精度矩阵，ζ代表自由度，控制拖尾衰减的快慢，引入缩放因子λ，因此阵列接收数据Y在给定信号和噪声分布情况下的似然函数：
3.根据权利要求1所述的一种多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法，其特征在于：所述步骤S2中，根据变分贝叶斯推断理论求出各参数的更新公式包括：
S21信源信号服从复高斯分布
Σ＝(AH<λ>ΛA+diag(<α>))-1，
μ·l＝ΣAH<λ>ΛY·l；
S22信号精度矢量α服从多维伽马分布
将稀疏信号视为服从均值为0，不同维度下方差αn不同的非平稳复高斯先验分布，其中如果在某一方向网格下αn等于0，则对应方向上原始信号数据为0，令α＝[α1,…,αn]，
S23噪声精度矩阵Λ：
S24缩放因子λ服从伽马分布
S25自由度ζ服从伽马分布q(ζ)＝Γ(ζ|e*,f*)，
4.根据权利要求1所述的一种多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法，其特征在于：所述步骤S3中，通过输入已知的阵列流型矩阵和阵列接收数据，初始化迭代次数k、迭代次数上限Imax、收敛截止阈值ε以及各超参数a、c、d、ζ1、ζ2初始值、Λ初值。
5.根据权利要求4所述的一种多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法，其特征在于：所述步骤S3的初始化迭代次数k＝0、迭代次数上限Imax＝3000、收敛截止阈值ε＝10-4，以及各超参数a、c、d、ζ1、ζ2初始值均为10-6，Λ初值为单位阵IM×M。
6.根据权利要求4或5所述的一种多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法，其特征在于：所述步骤S4中，循环迭代计算步骤S3的各超参数及μ·l和Σ，直至迭代次数到达最大值Imax或者超参数的变化小于停止阈值ε。
7.根据权利要求6所述的一种多维t分布噪声下基于变分推断的目标探测方法，其特征在于：所述步骤S5中，空间谱PVB-SBL(θ)＝diag(Σ)。
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