CN117057055A - 基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法，包括：1）构建虚拟运行轨迹；2）基于步骤1）构建得到的虚拟运行轨迹，结合缆机运行参数及运行状态获取吊运物在虚拟运行轨迹上与施工实体的碰撞概率演化过程；3）根据步骤2）获取得到的吊运物在虚拟运行轨迹上与施工实体的碰撞概率演化过程对缆机进行防撞预警及避险处理。本发明通过改变缆机的运行状态，建立多条虚拟运行轨迹模型，从而构建不同工况下，缆机与其他施工实体之间碰撞概率的演化过程，进而分析计算缆机碰撞概率的阈值、运行速度变化阈值及缆机执行避险措施的最晚时间点，为缆机的路径规划、防碰避障指示等研究提供数据支持，从而提高缆机运输安全和施工效率。

Description

基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法

技术领域

本发明涉及一种演化分析方法，尤其涉及一种基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法。

背景技术

缆索起重机具有覆盖面广、机动性强等特点，是大多数大型水电站广泛使用的混凝土浇筑机械之一。高拱坝仓面浇筑通常需要多台缆机联合作业，拱坝仓面复杂且有限的施工环境、空间交叉的施工作业及不利的外界环境条件会影响缆机的运行安全，甚至引发安全事故。所以评估缆机实时碰撞概率的问题具有十分重要的意义。

针对施工碰撞风险评估的研究有很多，主要集中于对缆机运行过程中某一时间段内施工实体碰撞概率的量化这一方面，针对缆机整个运行过程中的碰撞概率演化过程的研究较少。在以往的研究中只考虑了缆机与仓面施工实体之间的碰撞概率，忽略了仓面上空缆机与塔机之间、缆机与缆机之间的碰撞概率。

因此，为了突破缆机实时碰撞概率演化分析的研究工作，有必要展开基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法的研究，通过建立缆机碰撞概率演化分析方法，实现缆机实时碰撞概率评估，识别出缆机在施工过程中的风险点，预测不同避险措施的有效性和及时性。

发明内容

为了解决背景技术中存在的上述技术问题，本发明提供了一种为高拱坝实际缆机施工的安全运行提供数据支撑及决策依据、提高缆机运输安全和施工效率的基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法，其特征在于：所述基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法包括以下步骤：

1)构建虚拟运行轨迹；

2)基于步骤1)构建得到的虚拟运行轨迹，结合缆机运行参数以及缆机运行状态获取吊运物在虚拟运行轨迹上与施工实体的碰撞概率演化过程；

3)根据步骤2)获取得到的吊运物在虚拟运行轨迹上与施工实体的碰撞概率演化过程对缆机进行防撞预警及避险处理。

优选地，本发明所采用的步骤1)的具体实现方式是：设置时间步长为1s，虚拟运行的时间长度为Δt，即计算从初始时间点往后Δt内的运行轨迹，并每隔一个时间步长设置一个轨迹点，在虚拟运行轨迹上的轨迹点个数为n，用轨迹点的坐标来表示虚拟运行轨迹。

优选地，本发明所采用的步骤2)的具体实现方式是：

2.1)设置缆机运行参数，所述缆机运行参数包括小车随时间变化的速度函数为缆绳升降随时间变化的速度函数为/>吊运物的重量变化函数为w(t_i)、吊运物物理空间的三维尺寸为a×b×c、风速v_w以及风向θ_w；

2.2)确定缆机运行状态，所述缆机运行状态包括考虑大风环境下的缆机运行状态以及非考虑风荷载环境下的缆机运行状态；

2.3)计算步骤1)构建得到的虚拟运行轨迹上每个运行轨迹点上吊运物与施工实体的最小距离及最小距离变化速率；

2.4)基于吊运物与施工实体的最小距离及最小距离变化速率，判断吊运物与施工实体在虚拟运行轨迹上是否会发生碰撞；

2.5)根据步骤2.4)的结果获取吊运物与施工实体的碰撞概率演化过程。

优选地，本发明所采用的步骤2.2)中缆机运行状态是非考虑风荷载环境下的缆机运行状态时，所述步骤2.2)中缆机运行状态的具体确定方式是：

缆机在虚拟运行轨迹上任一轨迹点k的坐标是其中：

其中：

为小车随时间变化的速度函数；

为缆绳升降随时间变化的速度函数；

h(t_i)为t_i时刻的缆绳长度；

为t_i时刻小车X坐标；

为t_i时刻小车Y坐标；

θ_i+n为吊运物摆动幅度；

f_x(t_i+n)为承载索垂度；

β为视线坡角；

k为轨迹点编号，i≤k≤n。

优选地，本发明所采用的步骤2.2)中缆机运行状态是考虑大风环境下的缆机运行状态时，所述步骤2.2)中缆机运行状态的具体确定方式是：

缆机在虚拟运行轨迹上任一轨迹点k的坐标是其中：

其中：

为小车随时间变化的速度函数；

为缆绳升降随时间变化的速度函数；

h(t_i)为t_i时刻的缆绳长度；

为t_i时刻小车X坐标；

为t_i时刻小车Y坐标；

θ_i+n为吊运物摆动幅度；

f_x(t_i+n)为承载索垂度；

β为视线坡角；

γ_wy为沿河流方向的风速导致的吊运物向河流方向摆动的角度；

γ_wx沿承载索方向风速导致的吊运物向承载索方向摆动的角度；

k为轨迹点编号，i≤k≤n；

其中：承载索的垂度f_x(t_i+n)的函数表达式是：

其中：

所述是缆绳升降随时间变化的速度函数；

所述为小车随时间变化的速度函数；

所述x_d是小车X坐标；

所述β为视线坡角；所述p是集中荷载总重力；

所述H_x是承载索的水平拉力；

所述l是缆机钢索跨越河谷的距离；

所述g是承载索单位长度的重力。

优选地，本发明所采用的步骤2.3)的具体实现方式是：

计算吊运物物理空间在每一轨迹点的顶点坐标，根据该顶点坐标计算在虚拟运行轨迹上吊运物的物理空间范围与施工实体之间的最小距离{m₁，m₂，m₃，......m_n}及最小距离变化速率

优选地，本发明所采用的步骤2.3)中，对于虚拟运行轨迹上任一轨迹点k，

所述吊运物物理空间与施工实体之间的最小距离为m，所述吊运物物理空间与施工实体之间的最小距离是吊运物物理空间上的点与施工实体的点之间的距离、吊运物物理空间上的点与施工实体的线之间的距离以及吊运物物理空间上的线与施工实体的线之间的距离；

所述最小距离变化速率的函数表达式是：

其中：

为最小距离变化速率；

Δm为缆机与施工实体之间的最小距离的变化量；

Δt为时间差。

优选地，本发明所采用的步骤2.4)的具体实现方式是：

若存在m_i≤0且则吊运物与施工实体在虚拟运行轨迹上会发生碰撞；若存在/> 则吊运物与施工实体在虚拟运行轨迹上不会发生碰撞。

优选地，本发明所采用的步骤2.5)的具体实现方式是：

输出吊运物与施工实体的碰撞概率演化过程{P_i，P_i+1，P_i+2，......P_i+n}，求取虚拟运行轨迹上的碰撞概率最大值max{P_i，P_i+1，P_i+2，......P_i+n}；

其中，对于虚拟运行轨迹上任一轨迹点k，缆机的碰撞概率P为：

其中：

m为吊运物物理空间与施工实体之间的最小距离；

为最小距离变化速率；

M为缆机的安全距离；

为最小距离变化速率的最大值；

其中：

M＝M₁+M₂+M₃

其中：

M₁为缆机操作人员在反应时间内的移动距离；

M₂为缆机执行避险措施时的移动距离；

M₃为小车加速度发生改变后，吊运物的摆动幅度的增大范围。

优选地，本发明所采用的步骤3)的具体实现方式是：

3.1)获取吊运物与施工实体的碰撞概率演化过程{P_i，P_i+1，P_i+2，......P_i+n}以及虚拟运行轨迹上的碰撞概率最大值max{P_i，P_i+1，P_i+2，......P_i+n}，记max{P_i，P_i+1，P_i+2，......P_i+n}为P_max，计算不同缆机碰撞事故中的碰撞概率最大值P_max，建立碰撞概率最大值的数列{P_max1，P_max2，P_max3，P_max4，.....}；

3.2)若碰撞概率最大值数列收敛于P_T，设定P_s为缆机碰撞概率阈值，也就是在缆机运行过程中能接受的缆机碰撞概率最大值，其中，P_s＜P_T；若碰撞概率最大值数列不收敛时，设定数列{P_max1，P_max2，P_max3，P_max4，......}中的最大值为缆机碰撞概率阈值P_s；

3.3)在不同运行参数下，判断缆机是否与施工实体发生碰撞，若会发生碰撞，则操作人员选择改变小车的运行速度或缆绳的升降速度进行避险。

本发明的优点是：

本发明提供的一种基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法，包括1)构建虚拟运行轨迹；2)基于步骤1)构建得到的虚拟运行轨迹，结合缆机运行参数以及缆机运行状态获取吊运物在虚拟运行轨迹上与施工实体的碰撞概率演化过程；3)根据步骤2)获取得到的吊运物在虚拟运行轨迹上与施工实体的碰撞概率演化过程对缆机进行防撞预警及避险处理。本发明是针对缆机整个运行过程中的碰撞概率演化过程的研究较少这一问题，结合虚拟技术，通过设定缆机的运行状态变化过程，建立虚拟运行轨迹模型；通过改变缆机的运行状态，建立多条虚拟运行轨迹模型，从而构建不同工况下，缆机与其他施工实体之间碰撞概率的演化过程，进而分析计算缆机碰撞概率的阈值、运行速度变化阈值及缆机执行避险措施的最晚时间点，为缆机的路径规划、防碰避障指示等研究提供数据支持，从而提高缆机运输安全和施工效率。

附图说明

图1是本发明所提供的基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法的流程图；

图2是吊运物物理空间示意图；

图3是吊运物运行轨迹坐标示意图；

图4是风致摆动幅度分解示意图；

图5是最小距离示意图；

图6是缆机与施工实体运行过程示意图；

图7是虚拟运行轨迹示意图。

具体实施方式

如图1～图6，本发明提供了一种基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法，该方法包括以下步骤：

1)建立吊运物物理空间运行轨迹坐标模型：

1.1)以吊钩为原点，吊运物三维尺寸以及吊运物的运动范围为基准的简化规则空间作为吊运物的物理空间，如图2所示；

1.2)结合吊运物质量、小车运行速度、缆绳的升降速度及风荷载的影响，计算缆机运行过程中的吊运物运行轨迹；

在初始时刻，吊运物的坐标为(t₀，x_p，y_p，z_p)，小车的坐标为(t₀，x_d，y_d，z_d)，缆绳长度为h(t₀)。在t_i时刻，小车的坐标位置为(x_d，y_d，z_d)，缆绳升降随时间变化的速度函数为则缆绳升降随时间变化的加速度函数为f′_vr(t)，缆绳升降在时间段[t_i，t_i+1]的运行距离为H(t_i)：

缆绳在t_i时刻的长度h(t_i)为：

小车随时间变化的速度函数为通过小车的运行速度函数可得小车的运行加速度为f′_vd(t)，小车在时间段[t_i，t_i+1]的运行距离为L(t_i)：

在t_i时刻小车的运行轨迹X坐标x_d为：

小车的运行轨迹Z坐标z_d为：

①不考虑风荷载，当缆机运行时，吊运物及小车的坐标位置变化如图3所示，根据小车运行加速度及缆绳升降加速度，可以得到吊运物的摆角θ。在t_i时刻，吊运物的轨迹点坐标(x_p，y_p，z_p)为：

x_p＝x_d+h(t_i)×cosθ

z_p＝z_d+h(t_i)×sinθ

②考虑大风环境，吊运物轨迹坐标(x_p，y_p，z_p)会发生偏移，使用分解后的风致摆动幅度结果，如图4所示，可得到在风荷载的作用下，吊运物会向河流方向的摆动幅度为h(t_i)×cos γ_wy；向承载索方向摆动幅度为h(t_i)×cos γ_wx；沿竖直方向上的摆动幅度为h(t_i)×sin γ_wy，吊运物运行轨迹坐标(x_p，y_p，z_p)加入风致摆动的影响后为：

x_p＝x_d+h(t_i)×(cosθ-cos γ_wx)

y_p＝y_d+h(t_i)×cos γ_wy

z_p＝z_d+h(t_i)×(sinθ+sin γ_wy)

1.3)计算得到吊运物物理空间运行轨迹模型；

吊运物的运行轨迹坐标为(x_p，y_p，z_p)，吊运物物理空间的三维尺寸为a×b×c，对8个顶点坐标进行三维空间的移动计算：

2)定义并计算吊运物物理空间与施工实体之间最小距离：

2.1)定义吊运物物理空间与其他施工实体之间的最小距离为m，如图5所示；

2.2)将最小距离m分为三种类别并计算：点与线之间的距离；点与点之间的距离；线与线之间的距离。

3)定义吊运物物理空间与施工实体最小距离的变化速率，如图6所示：

最小距离变化速率的公式：

式中：

为最小距离变化速率；Δm为缆机与其他施工实体之间的最小距离的变化；Δt为时间。

4)建立缆机瞬时碰撞概率计算模型：

4.1)计算安全距离：

缆机的安全距离M：

M＝M₁+M₂+M₃

式中：

M₁为缆机操作人员在反应时间内的移动距离；M₂为缆机执行避险措施时的移动距离；M₃为小车加速度发生改变吊运物的摆动幅度的增大范围。

4.2)缆机瞬时碰撞概率P为：

当时，缆机与施工实体之间的距离保持不变或越来越远，此时缆机的碰撞概率为0。

当时，缆机的碰撞概率P为：

式中，m为最小距离，为最小距离变化速率，M为安全距离，/>为最小距离变化速率最大值。

5)建立虚拟运行轨迹模型：

5.1)分析单循环吊运混凝土运行过程：通过分析某一时间点的小车运行速度方向、缆绳升降运行速度方向以及吊运物质量，可以判断此时间点所处的运行阶段及该阶段内吊运物的运行状态；

5.2)在对缆机吊运混凝土循环过程分析的基础上，结合吊运物物理空间范围，输入缆机的结构参数以及缆机的运行参数，计算虚拟运行轨迹点坐标。然后，通过设定缆机运行速度及风荷载等参数，建立基准、基准+风荷载及基准+避障模式下的虚拟运行轨迹模型，如图7所示。

6)建立缆机碰撞概率演化计算模型：

6.1)假定计算模型：缆机故障、停电或特殊原因引起的施工中断情况不予考虑；对缆机吊运物发生高空坠落等意外事件不予考虑；对缆绳在上升、下降及卸料过程中，缆绳的长度变化只会受到缆绳升降速度的影响，不会因缆绳拉伸量的变化而变化；吊运物的运行过程受到缆机自身运行特性及大风环境以及操作人员进行操作的反应时间，不考虑其他影响因素；只考虑缆机与某一施工实体之间的碰撞概率，不考虑对多种施工机械在同一时空内发生冲突的情况；

6.2)缆机碰撞概率演化计算模型的建立过程为：

6.2.1)系统初始化：设置时间步长为1s，虚拟运行的时间长度为Δt，即计算从初始时间点往后Δt内的运行轨迹，并每隔一秒设置一个轨迹点，在虚拟运行轨迹上的轨迹点个数为n，用轨迹点的坐标来表示虚拟运行轨迹；

6.2.2)设置缆机运行参数：小车随时间变化的速度函数为缆绳升降随时间变化的速度函数为/>吊运物的重量变化函数为w(t_i)，吊运物物理空间的三维尺寸为a×b×c及风速v_w、风向θ_w；

6.2.3)确定缆机运行状态：

6.2.3.1)不考虑风荷载，使用基准运行模式建立虚拟运行轨迹模型，轨迹点k坐标是 坐标的具体表达式为：

式中，为小车随时间变化的速度函数，/>为缆绳升降随时间变化的速度函数，h(t_i)为t_i时刻的缆绳长度，/>为t_i时刻小车X坐标，θ_i+n为吊运物摆动幅度，f_x(t_i+n)为承载索垂度，β为视线坡角；k为轨迹点编号，i≤k≤n；

6.2.3.2)考虑大风环境，使用基准+风荷载运行模式建立虚拟运行轨迹，轨迹点k坐标是其中：

式中，为小车随时间变化的速度函数，/>为缆绳升降随时间变化的速度函数，h(t_i)为t_i时刻的缆绳长度，/>为t_i时刻小车X坐标，/>为t_i时刻小车Y坐标，θ_i+n为吊运物摆动幅度，f_x(t_i+n)为承载索垂度，β为视线坡角，γ_wy为沿河流方向的风速导致的吊运物向河流方向摆动的角度，γ_wx沿承载索方向风速导致的吊运物向承载索方向摆动的角度；k为轨迹点编号，i≤k≤n；

承载索的垂度f_x(t_i+n)的函数表达式是：

其中：

是缆绳升降随时间变化的速度函数；

为小车随时间变化的速度函数；

x_d是小车X坐标；

β为视线坡角；所述p是集中荷载总重力；

H_x是承载索的水平拉力；

l是缆机钢索跨越河谷的距离；

g是承载索单位长度的重力。

6.2.4)计算每个运行轨迹点上吊运物与施工实体的最小距离及最小距离变化速率：计算基准运行状态下吊运物物理空间在每一轨迹点的顶点坐标，描述吊运物物理空间在运行轨迹上的迁移过程，从而计算在虚拟运行轨迹上吊运物的物理空间范围与施工实体之间的最小距离{m₁，m₂，m₃，......m_n}及最小距离变化速率

6.2.5)基于吊运物与施工实体的最小距离及最小距离变化速率，判断吊运物与施工实体在虚拟运行轨迹上是否会发生碰撞。若存在m_i≤0且则吊运物与施工实体在虚拟运行轨迹上会发生碰撞；若存在/>则吊运物与施工实体在虚拟运行轨迹上不会发生碰撞。

6.2.6)输出吊运物与施工实体的碰撞概率演化过程{P_i，P_i+1，P_i+2，......P_i+n}，求取虚拟运行轨迹上的碰撞概率最大值max{P_i，P_i+1，P_i+2，......P_i+n}。

7)建立缆机防碰撞预警模型：

7.1)基于缆机碰撞概率演化模型，可计算吊运物与施工实体的碰撞概率演化过程{P_i，P_i+1，P_i+2，......P_i+n}以及虚拟运行轨迹上的碰撞概率最大值max{P_i，P_i+1，P_i+2，......P_i+n}，记max{P_i，P_i+1，P_i+2，......P_i+n}为P_max，计算不同缆机碰撞事故中的碰撞概率最大值P_max，建立碰撞概率最大值的数列{P_max1，P_max2，P_max3，P_max4，......}；

7.2)若碰撞概率最大值数列收敛于P_T，设定P_s(P_s＜P_T)为缆机碰撞概率阈值，也就是在缆机运行过程中能接受的缆机碰撞概率最大值；若碰撞概率最大值数列不收敛时，设定数列{P_max1，P_max2，P_max3，P_max4，......}中的最大值为缆机碰撞概率阈值P_s；

具体是：对于碰撞概率最大值的数列{P_max1，P_max2，P_max3，P_max4，...}，如果存在常数P_T，对于任意给定的正数q，总存在正整数N，使得n＞N时，恒有|P_max-P_T|＜q成立，就称数列{P_max1，P_max2，P_max3，P_max4，...}收敛于P_T，即数列{P_max1，P_max2，P_max3，P_max4，...}为收敛数列。基于上述定义，可对缆机碰撞概率最大值的收敛性进行分析。

针对某一特定工程的缆机进行计算，改变缆机的运行参数，可以构建多条吊运物虚拟运行轨迹；计算不同虚拟运行轨迹上的缆机碰撞概率演化过程及缆机碰撞概率最大值，进而得到该缆机的碰撞概率最大值的数列{P_max1，P_max2，P_max3，P_max4，...}；对该数列的收敛性进行分析。

若数列{P_max1，P_max2，P_max3，P_max4，...，P_maxn}收敛于P_T，则说明对于该工程，缆机的碰撞概率最大值收敛，可用P_T判断吊运物与施工实体是否会发生碰撞事故。在虚拟运行轨迹上，若缆机碰撞概率最大值P_max大于P_T，则说明吊运物与施工实体会发生碰撞事故；若缆机碰撞概率最大值P_max小于P_T，则说明吊运物与施工实体不会发生碰撞事故。为实现缆机的防碰撞预警，本文设定P_s(P_s＜P_T)为缆机碰撞概率阈值，也就是在缆机运行过程中能接受的缆机碰撞概率最大值。当缆机碰撞概率最大值P_max大于P_s，则说明吊运物与施工实体发生碰撞事故的可能性很大，系统需要发出警报，提醒操作人员实行避险措施；若缆机碰撞概率最大值P_max小于P_s，则说明吊运物与施工实体不会发生碰撞事故，缆机可以以当前状态继续运行。

当数列{P_max1，P_max2，P_max3，P_max4，...}不收敛时，则说明对于该工程而言，缆机的碰撞概率最大值不收敛。设定数列{P_max1，P_max2，P_max3，P_max4，...}中的最大值为缆机碰撞概率阈值P_s，此时缆机碰撞概率阈值P_s偏大，也就是说即使缆机碰撞概率最大值P_max小于P_T，也不能说明吊运物与施工实体不会发生碰撞事故。因此，需要延长虚拟运行轨迹时间长度，进一步确定吊运物与施工实体是否会发生碰撞事故。

7.3)基于虚拟运行轨迹模型和缆机碰撞概率演化计算模型，判断不同运行参数下，缆机是否与其他施工实体发生碰撞，若会发生碰撞操作人员可以选择改变小车的运行速度或缆绳的升降速度来避险。

Claims (10)

1.一种基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法，其特征在于：所述基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法包括以下步骤：

1)构建虚拟运行轨迹；

2)基于步骤1)构建得到的虚拟运行轨迹，结合缆机运行参数以及缆机运行状态获取吊运物在虚拟运行轨迹上与施工实体的碰撞概率演化过程；

3)根据步骤2)获取得到的吊运物在虚拟运行轨迹上与施工实体的碰撞概率演化过程对缆机进行防撞预警及避险处理。

2.根据权利要求1所述的基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法，其特征在于：所述步骤1)的具体实现方式是：设置时间步长为1s，虚拟运行的时间长度为Δt，即计算从初始时间点往后Δt内的运行轨迹，并每隔一个时间步长设置一个轨迹点，在虚拟运行轨迹上的轨迹点个数为n，用轨迹点的坐标来表示虚拟运行轨迹。

3.根据权利要求2所述的基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法，其特征在于：所述步骤2)的具体实现方式是：

2.1)设置缆机运行参数，所述缆机运行参数包括小车随时间变化的速度函数为缆绳升降随时间变化的速度函数为/>吊运物的重量变化函数为w(t_i)、吊运物物理空间的三维尺寸为a×b×c、风速v_w以及风向θ_w；

2.2)确定缆机运行状态，所述缆机运行状态包括考虑大风环境下的缆机运行状态以及非考虑风荷载环境下的缆机运行状态；

2.3)计算步骤1)构建得到的虚拟运行轨迹上每个运行轨迹点上吊运物与施工实体的最小距离及最小距离变化速率；

2.4)基于吊运物与施工实体的最小距离及最小距离变化速率，判断吊运物与施工实体在虚拟运行轨迹上是否会发生碰撞；

2.5)根据步骤2.4)的结果获取吊运物与施工实体的碰撞概率演化过程。

4.根据权利要求3所述的基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法，其特征在于：所述步骤2.2)中缆机运行状态是非考虑风荷载环境下的缆机运行状态时，所述步骤2.2)中缆机运行状态的具体确定方式是：

缆机在虚拟运行轨迹上任一轨迹点k的坐标是其中：

其中：

为小车随时间变化的速度函数；

为缆绳升降随时间变化的速度函数；

h(t_i)为t_i时刻的缆绳长度；

为t_i时刻小车X坐标；

为t_i时刻小车Y坐标；

θ_i+n为吊运物摆动幅度；

f_x(t_i+n)为承载索垂度；

β为视线坡角；

k为轨迹点编号，i≤k≤n。

5.根据权利要求3所述的基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法，其特征在于：所述步骤2.2)中缆机运行状态是考虑大风环境下的缆机运行状态时，所述步骤2.2)中缆机运行状态的具体确定方式是：

缆机在虚拟运行轨迹上任一轨迹点k的坐标是其中：

其中：

为小车随时间变化的速度函数；

为缆绳升降随时间变化的速度函数；

h(t_i)为t_i时刻的缆绳长度；

为t_i时刻小车X坐标；

为t_i时刻小车Y坐标；

θ_i+n为吊运物摆动幅度；

f_x(t_i+n)为承载索垂度；

β为视线坡角；

γ_wy为沿河流方向的风速导致的吊运物向河流方向摆动的角度；

γ_wx沿承载索方向风速导致的吊运物向承载索方向摆动的角度；

k为轨迹点编号，i≤k≤n；

其中：承载索的垂度f_x(t_i+n)的函数表达式是：

其中：

所述是缆绳升降随时间变化的速度函数；

所述为小车随时间变化的速度函数；

所述x_d是小车X坐标；

所述β为视线坡角；

所述p是集中荷载总重力；

所述H_x是承载索的水平拉力；

所述l是缆机钢索跨越河谷的距离；

所述g是承载索单位长度的重力。

6.根据权利要求3或4或5所述的基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法，其特征在于：所述步骤2.3)的具体实现方式是：

计算吊运物物理空间在每一轨迹点的顶点坐标，根据该顶点坐标计算在虚拟运行轨迹上吊运物的物理空间范围与施工实体之间的最小距离{m₁，m₂，m₃，……m_n}及最小距离变化速率

7.根据权利要求6所述的基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法，其特征在于：所述步骤2.3)中，对于虚拟运行轨迹上任一轨迹点k，

所述吊运物物理空间与施工实体之间的最小距离为m，所述吊运物物理空间与施工实体之间的最小距离是吊运物物理空间上的点与施工实体的点之间的距离、吊运物物理空间上的点与施工实体的线之间的距离以及吊运物物理空间上的线与施工实体的线之间的距离；

所述最小距离变化速率的函数表达式是：

其中：

为最小距离变化速率；

Δm为缆机与施工实体之间的最小距离的变化量；

Δt为时间差。

8.根据权利要求7所述的基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法，其特征在于：所述步骤2.4)的具体实现方式是：

若存在m_i≤0且则吊运物与施工实体在虚拟运行轨迹上会发生碰撞；若存在 则吊运物与施工实体在虚拟运行轨迹上不会发生碰撞。

9.根据权利要求8所述的基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法，其特征在于：所述步骤2.5)的具体实现方式是：

输出吊运物与施工实体的碰撞概率演化过程{P_i，P_i+1，P_i+2，……P_i+n}，求取虚拟运行轨迹上的碰撞概率最大值max{P_i，P_i+1，P_i+2，……P_i+n}；

其中，对于虚拟运行轨迹上任一轨迹点k，缆机的碰撞概率P为：

其中：

m为吊运物物理空间与施工实体之间的最小距离；

为最小距离变化速率；

M为缆机的安全距离；

为最小距离变化速率的最大值；

其中：

M＝M₁+M₂+M₃

其中：

M₁为缆机操作人员在反应时间内的移动距离；

M₂为缆机执行避险措施时的移动距离；

M₃为小车加速度发生改变后，吊运物的摆动幅度的增大范围。

10.根据权利要求9所述的基于虚拟运行轨迹的缆机碰撞概率演化分析方法，其特征在于：所述步骤3)的具体实现方式是：

3.1)获取吊运物与施工实体的碰撞概率演化过程{P_i，P_i+1，P_i+2，……P_i+n}以及虚拟运行轨迹上的碰撞概率最大值max{P_i，P_i+1，P_i+2，……P_i+n}，记max{P_i，P_i+1，P_i+2，……P_i+n}为P_max，计算不同缆机碰撞事故中的碰撞概率最大值P_max，建立碰撞概率最大值的数列{P_max1，P_max2，P_max3，P_max4，…}；

3.2)若碰撞概率最大值数列收敛于P_T，设定P_s为缆机碰撞概率阈值，也就是在缆机运行过程中能接受的缆机碰撞概率最大值，其中，P_s<P_T；若碰撞概率最大值数列不收敛时，设定数列{P_max1，P_max2，P_max3，P_max4，……}中的最大值为缆机碰撞概率阈值P_s；

3.3)在不同运行参数下，判断缆机是否与施工实体发生碰撞，若会发生碰撞，则操作人员选择改变小车的运行速度或缆绳的升降速度进行避险。