CN1169602A - 带有导电带条的e-平面带通滤波器的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种具有导电带条的E－平面带通滤波器的设计方法,不仅考虑主模,而且考虑高次模式,以便设计出即使在较高频率范围也能精确运行的滤波器。该方法包括通过基于网络综合的模拟,确定所述E－平面带通滤波器的设计参数;按照所述设计参数校正设计规格,并使输入参数接近实际优化的结果,从而将所述输入参数确定为优化的初始值;采用直接求值策略优化频率响应以及在使频率响应接近所要求的频率响应的同时,计算导电带条和谐振器的长度。

Description

带有导电带条的E-平面带通滤波器 的设计方法

本发明涉及微波通信系统，更具体地说，涉及带有导电带条的E-平面带通滤波器的设计方法。

诸如MDR(微波数字中继)系统等微波通信系统包括一个小损耗波导型带宽极窄的带通滤波器。波导型带通滤波器包括矩形的波导管、金属杆、电感窗和膜片，结构非常复杂，难以建立大规模生产系统。但是，与此相反，E-平面带通滤波器损耗因子小，并且易于精确地设计和制造，以致无需微调过程。E-平面带通滤波器是通过把导电带条插入矩形波导管而构成。

参照图1，E-平面带通滤波器包括波导管2和多个导电带条E-平面电路4(以下简称导电带条)。导电带条4可以用光刻和影印的方法精确制造。E-平面带通滤波器只要改变插入其中的导电带条4的结构即可修改，故能廉价地制造，宜于大规模生产。

为了保证最合适的Q值，要使用无介电质的纯净的导电带条4，而且导电带条4之间的槽缝图案的宽度必须与波导管2的高度一致。因此，E-平面带通滤波器包括用同轴电感导电带条4分开的多个谐振器。这里，导电带条4的宽度和长度以及谐振器的长度成了E-平面带通滤波器的设计参数。但是，为了方便起见，一般只用导电带条4和谐振器的长度作为设计参数。参照图1，参数1代表谐振器的长度，而参数m代表导电带条4的长度。

设计E-平面带通滤波器建议采用的典型先有技术是基于网络综合的设计方法。上述方法是圆形滤波器理论的一种，用它可以设计直接耦合谐振滤波器。按分类，E-平面带通滤波器属于分布常数型阶跃阻抗滤波器，一般用Levy提出的设计直接耦合谐振滤波器用的方法设计。在上述设计直接耦合谐振滤波器用的方法中，把所需要的滤波器变换成阻抗电路，然后再变换成等价的反相器电路。然后，该等价的反相器电路再变换成包含反射系数的电路。利用这样的设计理论，就可以得到一些能获得E-平面带通滤波器要求性能的不连续的反射系数值。为了设计利用E-平面带条结构的E-平面带通滤波器，反射系数值必须变成实际的E-平面结构的物理尺寸。为此目的，导电带条4的反射系数值首先表达为导电带条4的长度”m”的函数，然后，与用网络综合法计算的反射系数值比较，以获得带条结构的长度参数。将反射系数表达为导电带条4的长度”m”的函数的一种简单方法是求出表达所述带条结构的散射矩阵。为此目的，广泛地采用模式匹配技术和一般的散射矩阵技术。

下面是设计E-平面滤波器用的网络综合理论(1)～(5)。

(1)用网络综合计算参数

n：谐振器数目 $h=\sqrt{{10}^{\left(0.1x\right)}}-1$ $\frac{{\mathrm{\λ}}_{g1}}{{\mathrm{\λ}}_{g0}}\sin \mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\λ}}_{g0}}{{\mathrm{\λ}}_{g1}}=-\frac{{\mathrm{\λ}}_{g2}}{{\mathrm{\λ}}_{g0}}\sin \mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\λ}}_{g0}}{{\mathrm{\λ}}_{g2}}=a$

(2)用网络综合计算反射系数S₁₁ $\left|S_{12}\right|=\frac{1}{1+h^2{T}_n^2\left(\frac{\mathrm{\π}\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{\θa}}\right)}$ $T_D(n,n)=e^{I_{2n}D},n=\mathrm{1,2},...$

(3)导电带条的散射矩阵 $S={\left[\begin{array}{ccc}-{L_E}^I& -{L_E}^{\mathrm{II}}& I\\ I& O& {\left({L_E}^I\right)}^T\\ O& I& {\left({L_E}^{\mathrm{II}}\right)}^T\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{ccc}{L_E}^I& {L_E}^{\mathrm{II}}& -I\\ I& O& {\left({L_E}^I\right)}^T\\ O& I& {\left({L_E}^{\mathrm{II}}\right)}^T\end{array}\right]$ ${\left({L_E}^I\right)}_{\mathrm{mi}}=2\sqrt{\frac{k_{\mathrm{zm}}}{{\mathrm{aa}}_1{k}_{\mathrm{zi}}^I}}{\∫}_0^{a1}\sin \left(\frac{\mathrm{m\π}}{a}x\right)\sin \left(\frac{\mathrm{i\π}}{a_1}x\right)\mathrm{dx}$ ${\left({L_E}^{\mathrm{II}}\right)}_{\mathrm{mn}}=2\sqrt{\frac{k_{\mathrm{zm}}}{a(a-a_2)k_{\mathrm{zm}}^{\mathrm{II}}}}{\∫}_{a2}^a\sin \left(\frac{\mathrm{m\π}}{a}x\right)\sin \left(\frac{\mathrm{n\π}}{a-a_2}(x-a_2)\right)\mathrm{dx}$

(4)确定反射系数S₁₁的函数

S_T11＝S_a11+S_a12S_b11T_DS_a24

S_T12＝S_a12(I+S_b11T_DS_a22)S_b12

S_T21＝S_b21T_DS_a21

S_T22＝S_b22+S_b21T_DS_a22S_b12

参照图2，其中例示了为了更好地理解导电带条散射矩阵而举例提出的分支不连续结合(Branched discontinuous conjunction)的结构。参照图3，其中表示如何用网络综合技术来确定反射系数S₁₁的函数。

参照图4，其中表示根据网络综合技术设计E-平面带通滤波器的流程图，其中详细解释至今所做的各个步骤。下面将参照图4描述根据网络综合技术设计滤波器的整个流程。首先，在步骤100依次计算参数n，a和h，在步骤102计算反射系数S₁₁。然后，在步骤104表示导电带条的散射矩阵，而在步骤106计算反射系数S₁₁的函数。在步骤108若参数n(谐振器的数目)大于或等于1，则过程进到步骤110，将参数n减一。然后，在步骤112改变导电带条4的长度，并在步骤114计算反射系数S₁₁的函数。在步骤116把算出的反射系数S₁₁的函数值和反射系数S₁₁的函数值加以比较。若两值不等，则过程回到步骤112，否则，若S₁₁的计算值等于S₁₁的函数值，则在步骤118计算导电带条4的长度m，然后过程回到步骤108，重复后续过程。这样，便可以计算出波导管2中要求的导电带条4的长度m。

若在步骤108参数n小于1，则过程进到步骤120，计算谐振器的长度1。参照图1，谐振器的数目n是3。

这样的基于网络综合理论的传统滤波器设计方法只考虑主模。因此，尽管在较低的频率范围下可以精确地设计滤波器，但是在较高的频率范围下，滤波器的精度却令人遗憾地降低了。在较低的频率范围下高频成分容易衰减，但在较高的频率范围下，并不衰减，而传播到相当长的距离。就是说，在较高的频率范围内，不仅产生和传输主模，而且产生和传输高次模式，而且高次模式互相组合，引起对主模特性的影响。

参照图5，其中表示根据网络综合技术设计带通滤波器时反射系数按模式数目收敛的情形。该图示例地说明上述传统的带通滤波器设计方法的特征。

相应地，根据网络综合技术设计通带具有较高频率范围的带通滤波器时，所设计的滤波器的中心频率由于高次模式造成的影响而移动，其结果是通带宽度减小。

因此，本发明的目的是提供一种不仅考虑主模的影响，而且考虑高次模式的影响的E-平面带通滤波器设计方法。

本发明的另一个目的是提供一种在较高频率范围内设计精度得到改善的E-平面带通滤波器设计方法。

本发明的再一个目的是提供一种消除了根据传统网络综合技术滤波器设计方法的误差的E-平面带通滤波器设计方法。

按照本发明的一个方面，具有导电带条的E-平面带通滤波器设计方法包括以下步骤：通过基于网络综合的模拟确定所述E-平面带通滤波器的设计参数；按照所述设计参数校正设计规范，并使输入参数接近实际优化的结果，从而确定所述输入参数作为优化的初始值；采用直接求值策略优化频率响应，所述直接求值策略不断地改变输入参数，以判断输入参数是否已经优化，并利用误差函数作为判断优化已使频率响应接近要求的频率响应；以及在使频率响应接近要求的频率响应的同时计算导电带条的和谐振器的长度。

参考附图，参阅以下对举例的实施例的详细描述，本发明的上述和其他目的、特征和优点将变得更加明显，附图中：

图1用示例说明具有波导管的E-平面带通滤波器；

图2用示例说明双分支不连续连结的结构；

图3是解释如何根据网络综合技术计算反射系数函数的图形；

图4是根据网络综合技术设计E-平面带通滤波器的方法的流程图；

图5是说明根据网络综合技术设计的E-平面带通滤波器反射系数按照模式数目收敛的曲线；

图6是按本发明一个实施例的设计E-平面带通滤波器的优化方法的流程图；

图7是说明按本发明优化方法模拟结果与基于网络综合技术的先有技术方法对比的曲线(其中两个方法都是在以下条件下实现的：f0＝18GHz，BW＝60MHz，纹波特性为0.5dB，并在从中心频率偏离120MHz的位置上衰减40dB)；以及

图8是说明按本发明优化方法模拟结果与基于网络综合技术的先有技术方法对比的曲线(其中两个方法都是在以下条件下实现的：f0＝34GHz，BW＝1.2GHz，纹波特性为0.5dB，并在从中心频率偏离2GHz的位置上衰减50dB)。

按照本发明的设计E-平面带通滤波器的优化方法，不仅考虑主模，而且考虑并不衰减的高次模式，故而可以设计出即使在较高的频率范围内也能精确运行的E-平面带通滤波器。采用本发明的方法，整个E-平面带通滤波器用导电带条和谐振器的长度和作为频率函数的散射矩阵表达。于是，利用来自散射矩阵元素的传输系数和反射系数便求出了误差函数。在优化过程中使用该误差函数。在这里，优化过程是以直接求值策略为依据的，后者改变输入值使误差函数变为最小。为了缩短优化时间，在优化过程中把按网络综合技术算出的值用作输入参数。为了获得具有该滤波器频率特性信息的转移函数，采用充分考虑高次模式的全波分析的模式匹配技术，因而转移函数就可以用作检查滤波器频率特性的模拟函数。

优化时间受输入参数的初始值影响。在圆形滤波器设计理论中，导电带条的长度和它们之间的距离短于在中心频率算出的波长，故而可以计算输入参数的范围。根据临界值在这个范围内改变输入参数的方法在设计具有多级带条和谐振器的滤波器时是不能采用的，因为输入参数每增加1个，改变输入参数的时间就按几何级数增长。当滤波器的通带变成宽频带时，要求的不连续性结构就变成多级的。因此，尤其是设计宽带带通滤波器时，缩短优化时间最为重要。

参照图6，该图是按照本发明实施例的设计E-平面带通滤波器的优化方法的流程图。图中，在步骤200模拟借助于网络综合设计而求出的设计值，亦即导电带条的长度m和谐振器的长度l。然后，步骤202校正设计规范，按照步骤200的模拟结果，使输入参数变得最接近实际的优化结果。然后，在步骤204将输入参数确定为优化过程的初始值。

下面比较详细地描述步骤200至204，精确预测所设计的滤波器的频率响应用的转移函数(亦即模拟函数)可以从表示滤波器的散射矩阵获得。在优化过程中使用模拟函数，以获得设计参数。若滤波器尺寸的参数是随意固定的，则滤波器的频率响应可以相应地获得。

更具体地说，用来校正设计规范的步骤202把输入参数的输入范围减至最小，并且保证所述输入参数快速地从初始值被优化，从而显著地缩短设计所述E平面滤波器时的优化时间。

然后，过程通过步骤204进到步骤206，分别改变导电带条和谐振器的长度m和l。在这里，长度m和l的改变设置成变成设计者能够处理的临界值。变化值最好变成约10^-4～10^-5mm。

过程进到步骤208，检查长度的变化结束没有。就是说，检查长度是否已经完全按照上述最佳变化值变化。若长度的变化尚未完全完成，就在步骤210计算误差函数。然后，在步骤212检查算出的误差函数数值是否减小。若算出的误差函数数值减小，则在步骤214指定导电带条和谐振器的长度m和l。

然后过程返回步骤206，重复后续步骤。现在更详细地描述上述步骤206至214。为了使频率响应最佳化，本发明采用渐进策略，即连续地改变输入参数，以判断输入参数是否已经优化。另外，利用误差函数作为判断优化的标准。误差函数是对应于所要求频率响应与模拟频率响应之差的函数。显然，随着误差函数越来越小，模拟结果逐渐接近所要求的频率响应。在这里，设计滤波器的优化过程意味着改变输入参数，直至获得所要求的频率响应，然后，停止改变输入参数。通过这个优化过程，可以设计出满足要求设计规格的滤波器。还可以采用各种误差函数中的下列误差函数。 $F\left(\stackrel{-}{x}\right)=\underset{n=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right\{\left[20\log (S_{21}(x,f_{\mathrm{dn}})\right|-1]\·G_d{\}}^2-G_d^2\}$ $+\underset{n=1}{\overset{N_{s1}}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{L_{s1}}{\left|S_{21}(x,f_{\mathrm{dn}})\right|}\right)}^2+\underset{n=1}{\overset{N_{s2}}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{L_{s2}}{\left|S_{21}(x,f_{\mathrm{dn}})\right|}\right)}^2$

这样，若在步骤208长度的变化已完全完成，则过程进到步骤216，计算导电带条和谐振器的长度m和l。

从上面的描述中应该明白，初始值用作网络综合的设计参数。另外，只改变一个参数，其他参数不变，而不是依次改变所有的参数。故可极大地缩短优化时间。

能精确预测滤波器特性的模拟函数，是为比较本发明的优化设计方法与现有的网络综合方法而采用的。

为此目的，分别按这两种设计方法设计了两个不同的滤波器，并模拟其特性，其中滤波器是在下列条件下设计的：中心频率为18GHz，通带宽度为60MHz，纹波为0.5dB，在偏离中心频率120MHz的位置上衰减40dB。图7示例表示用各设计方法设计的滤波器的频率响应的曲线。图中还画出了契比雪夫函数，以表示该滤波器的要求的频率特性。

参照图7，可以看出，在网络综合法设计的滤波器中心频率对于要求的频率特性偏移了14MHz。但是，与此相反，按发明的优化方法设计的滤波器频率响应几乎与要求的频率特性一致。即使中心频率处在比较低的频率范围，按网络综合设计的滤波器的频率响应已经发生了变化，因为设计的滤波器频带窄。就是说，对于频带或中心频率变得比较高时，衰减特性比较高，中心频率移动比较大。这是因为随着频率提高，高次模式的组合对主模的影响明显；与此相反，随着频带变窄，用网络综合法设计的滤波器的频率特性变得愈加接近要求的频率特性。

为了比较较高频率范围的频率响应，分别按照本发明的方法和先有技术设计了两个不同的滤波器，设计条件：中心频率34GHz，通带宽度1.2GHz，纹波0.5dB，从中心频率偏离2GHz处衰减50dB。图8显示模拟结果。

参照图8，可以看出，在中心频率处，用网络综合设计的滤波器频率响应偏离要求的频率特性，尽管通带宽度相当宽，这是因为导电带条的长度变得越长，频率响应的通带宽度变得越宽；因此，网络综合的设计公式再也不能精确的预测频带宽度。但是，与此相反，用本发明的优化设计法设计的滤波器的频率响应，即使中心频率处于比较高的范围，也与要求的频率响应一致。

如上所述，按本发明的滤波器优化设计方法，不仅考虑主模，而且考虑了高次模式，故能设计出即使在较高的频率范围内也能精确运行的滤波器。

尽管上面详细地描述了本发明的最佳实施例，但是应该清楚地明白，对于本专业的技术人员来说，显然，本发明在这里提出的基本概念可以作出的许多变化和/或修改也都在后附权利要求书所定义的本发明的精神和范围以内。

Claims (4)

1.一种具有导电带条的E-平面带通滤波器的设计方法，其特征在于包括下列步骤：

通过基于网络综合的模拟，确定所述E-平面带通滤波器的设计参数；

按照所述设计参数校正设计规范，并使输入参数接近实际优化的结果，从而确定所述输入参数作为优化的初始值；

采用直接求值策略优化频率响应，所述直接求值策略不断地改变输入参数，以判断输入参数是否已优化，并利用误差函数作为判断优化的标准，以使频率响应接近所要求的频率响应；以及

在使频率响应接近所要求的频率响应的同时，计算导电带条和谐振器的长度。

2.按照权利要求1的方法，其特征在于，所述误差函数相当于所要求频率响应与模拟频率响应之差，其中误差函数越小，模拟结果就越接近所要求的频率响应。

3.按照权利要求1的方法，其特征在于，所述初始值被用作网络综合的设计参数，其中只改变一个参数，其他参数不变，而不是依次改变所有参数，以缩短优化时间。

4.一种具有导电带条的E-平面带通滤波器的设计方法，其特征在于包括下列步骤：

通过基于网络综合的模拟，确定所述E-平面带通滤波器的设计参数；

按照所述设计参数校正设计规范；

通过校正，使输入参数接近实际优化的结果，从而将所述输入参数确定为优化的初始值；

改变输入参数，利用误差函数以判断所述输入参数是否已经优化，以优化频率响应；

使模拟结果接近所要求的频率响应，以缩小误差函数；以及

在所述模拟频率响应接近所要求的频率响应时，计算所述E-平面带通滤波器的导电带条和谐振器的长度。

Images