CN113281572A - 一种材料微波复介电常数和复磁导率测试方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种材料微波复介电常数和复磁导率测试方法及系统，属于微波、毫米波测试领域，方法包括：获取样品材料在第一测试位置处的第一输入回波损耗、以及在第二测试位置处的第二输入回波损耗；根据样品传输系数和反射系数与第一输入回波损耗、第二输入回波损耗之间的函数关系计算样品传输系数和反射系数，该函数关系基于传输线理论和边界条件建立；根据复介电常数和复磁导率与样品传输系数、反射系数之间的函数关系计算复介电常数和复磁导率。仅基于不同位置处的输入回波损耗S₁₁参数计算复介电常数和复磁导率，测量波束既可垂直入射也可大角度斜入射，还能通过控制测试位置避免现有测试方法中存在厚度谐振的问题。

Description

一种材料微波复介电常数和复磁导率测试方法及系统

技术领域

本发明属于微波、毫米波测试领域，更具体地，涉及一种材料微波复介电常数和复磁导率测试方法及系统。

背景技术

多层复合以及包含周期性单元的结构型材料具有灵活的电磁参数设计和调控特性，可实现比传统均质材料更优异的电磁性能，并且具备良好的力学性能，在雷达吸波等领域具有广阔的应用前景。对结构型电磁功能材料的复介电常数和复磁导率进行准确测试表征，成为该领域亟需突破的关键点。对于材料宽频电磁参数测量，目前主要有同轴线法、波导法以及自由空间法。同轴线法和波导法对样品加工精度要求较高，且只能测较小样品，微波频段的超构材料单元尺寸基本都是毫米级以上，同轴法和波导法制样困难，且采样单元太少无法表征整体材料的电磁参数。

自由空间测量电磁参数的方法主要分为终端短路法和传输反射法。终端短路法只能确定材料的介电常数，无法确定磁导率。传输反射法通过输入回波损耗S₁₁和输出回波损耗S₂₁两个网络参数计算材料的等效复介电常数和磁导率，该方法只能应用于垂直入射，其应用于斜入射时，需要一个发射天线和两个接收天线，且透射接收天线由于电磁波信号经过材料的折射出射的位置不好确定，很难实现大角度斜入射。此外，传输反射法和终端短路法都存在厚度谐振现象，传输反射法在样品厚度为测试半波长整数倍时出现厚度谐振，终端短路法在样品厚度为测试四分之一波长整数倍时出现厚度谐振，影响测试结果的准确性。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种材料微波复介电常数和复磁导率测试方法及系统，其目的在于仅基于输入回波损耗S₁₁参数计算复介电常数和复磁导率，实现测量波束的大角度斜入射，降低测试难度，还能通过控制测试位置避免现有测试方法中存在厚度谐振的问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种材料微波复介电常数和复磁导率测试方法，包括：S1，获取样品材料在第一测试位置处的第一输入回波损耗、以及在第二测试位置处的第二输入回波损耗；S2，根据所述第一输入回波损耗与样品传输系数和反射系数之间的第一函数关系、以及所述第二输入回波损耗与样品传输系数和反射系数之间的第二函数关系，计算样品传输系数和反射系数，其中，所述第一函数关系和第二函数关系基于传输线理论和边界条件建立；S3，根据所述样品传输系数与复介电常数和复磁导率之间的第三函数关系、以及所述反射系数与复介电常数和复磁导率之间的第四函数关系，计算所述复介电常数和复磁导率。

更进一步地，所述S1还包括：控制所述第一测试位置和第二测试位置之间的距离L以消除厚度谐振，所述距离L满足：

L≠mλ₀/2

其中，λ₀为测试波束在空气中的波长，m为正整数，m＝1,2,3,…。

更进一步地，所述S1包括：以所述第一测试位置为参考面进行测试设备的端口校准；利用校准后的测试设备测得所述第一输入回波损耗和第二输入回波损耗，所述第二测试位置位于所述第一测试位置与所述测试设备之间。

更进一步地，当测量波束垂直入射至所述样品材料时，所述第一函数关系和第二函数关系包括：

T_s＝exp(-γ₀L)

其中，

为所述第一输入回波损耗，

为所述第二输入回波损耗，T为所述样品传输系数，Γ为所述反射系数，T_s为所述第一测试位置与第二测试位置之间空气层的传输系数，γ₀为空气传播常数，L为所述第一测试位置与第二测试位置之间的距离。

更进一步地，样品传输系数T和反射系数Γ为：

其中，Ω为第一参数，

更进一步地，所述第三函数关系和第四函数关系包括：

其中，T为所述样品传输系数，γ_b为所述样品材料的传播常数，d为所述样品材料的厚度，j为虚数单位，λ₀为测试波束在空气中的波长，ε_r为所述复介电常数，μ_r为所述磁导率，Γ为所述反射系数，Y_a为空气导纳，Y_b为样品材料导纳，ε₀为空气介电常数，μ₀为空气磁导率。

更进一步地，所述S3中还包括根据所述第三函数关系计算样品材料的传播常数γ_b：

其中，n为可变整数，

为1/T的相位。

更进一步地，测试波束的波长从大到小变化，所述S3中根据所述第三函数关系计算样品材料的传播常数γ_b包括：实时判断所述样品材料的厚度是否小于所述测试波束的半波长，若小于，可变整数n为0；若不小于，当相位

从-π跳变为π时，可变整数n减一，当相位

从π跳变为-π时，可变整数n加一。

更进一步地，复介电常数ε_r和复磁导率μ_r为：

其中，Λ为第二参数，

且

按照本发明的另一个方面，提供了一种材料微波复介电常数和复磁导率测试系统，包括：获取模块，用于获取样品材料在第一测试位置处的第一输入回波损耗、以及在第二测试位置处的第二输入回波损耗；第一计算模块，用于根据所述第一输入回波损耗与样品传输系数和反射系数之间的第一函数关系、以及所述第二输入回波损耗与样品传输系数和反射系数之间的第二函数关系，计算样品传输系数和反射系数，其中，所述第一函数关系和第二函数关系基于传输线理论和边界条件建立；第二计算模块，用于根据所述样品传输系数与复介电常数和复磁导率之间的第三函数关系、以及所述反射系数与复介电常数和复磁导率之间的第四函数关系，计算所述复介电常数和复磁导率。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

(1)只需要测试样品材料在两个不同位置处的输入回波损耗S₁₁参数，根据不同位置处输入回波损耗S₁₁参数与复介电常数和复磁导率之间的关系便可计算出复介电常数和复磁导率；测试输入回波损耗S₁₁参数时，可以垂直入射或大角度斜入射测量波束，相较于传输反射法斜入射测试而言，本实施例中斜入射测试仅需一个发射天线和一个接收天线，且接收天线的位置很容易确定，易操作且准确度高；对于多层介质或超材料等非均质材料，反演所得电磁参数能充分描述其反射率的幅度和相位；

(2)测试输入回波损耗S₁₁参数的过程中，厚度谐振的产生与样品材料的电磁参数以及几何尺寸均无关，只和两次测量时样品材料与短路终端之间的距离之差有关，通过控制两次测试位置之间的距离可以避免测试过程中出现厚度谐振，保证测量准确度和精度；

(3)在参数计算过程中，计算中间参数样品材料的传播常数γ_b时，随着测试频率的升高，1/T的相位

会随之增加，但是测试过程中相位

只在[-π,π]之间变化，并边沿处发生跳变，使得得到的参数存在多重解，造成相位模糊，通过在跳变处对可变整数n进行相应的加一或减一操作，基于此将相位展开就能解决参数计算所存在的多值性问题。

附图说明

图1为本发明实施例提供的材料微波复介电常数和复磁导率测试方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的材料微波复介电常数和复磁导率测试方法的测试示意图；

图3A为本发明实施例提供的方法与传输反射法测试样品材料一的电磁参数对比图；

图3B为本发明实施例提供的方法与传输反射法测试样品材料二的电磁参数对比图；

图3C为本发明实施例提供的方法与传输反射法测试样品材料三的电磁参数对比图；

图4A为本发明实施例提供的方法与传输反射法测试样品材料一的反射率对比图；

图4B为本发明实施例提供的方法与传输反射法测试样品材料二的反射率对比图；

图4C为本发明实施例提供的方法与传输反射法测试样品材料三的反射率对比图；

图5A为本发明实施例提供的方法测试样品材料四的反射率对比图；

图5B为本发明实施例提供的方法测试样品材料五的反射率对比图；

图5C为本发明实施例提供的方法测试样品材料六的反射率对比图；

图6为本发明实施例提供的材料微波复介电常数和复磁导率测试系统的框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。

图1为本发明实施例提供的材料微波复介电常数和复磁导率测试方法的流程图。参阅图1，结合图2-图5C，对本实施例中材料微波复介电常数和复磁导率测试方法进行详细说明。该测试方法包括操作S1-操作S3。

操作S1，获取样品材料在第一测试位置处的第一输入回波损耗、以及在第二测试位置处的第二输入回波损耗。

本实施例中，可以利用矢量网络分析仪测量样品材料的输入回波损耗，搭建的输入回波损耗测试结构如图2所示，图2左侧为喇叭天线，用于发射测试波束并接收反射波束。操作S1中，将金属板放置在第一测试位置处，并进行测试设备(例如矢量网络分析仪)的端口校准，使得第一测试位置处的金属板上表面为标准参考面；将样品材料放置在金属板上，利用校准后的测试设备测得第一输入回波损耗

的幅度和相位；移动样品材料，使得样品材料与金属板之间相隔距离L，距离L为第一测试位置和第二测试位置之间的距离，且第二测试位置位于第一测试位置与测试设备之间，利用校准后的测试设备测得第二输入回波损耗

的幅度和相位。

本发明实施例中，仅需要测量输入回波损耗S₁₁参数，由反射系数Γ的表达式可知，当

时，反射系数Γ将趋于无穷，也会有厚度谐振现象。

基于此，令

将

表达式代入可得：

将T_su＝exp(-γ_aL_su)、

代入可得：

L＝mλ₀/2(m＝1,2,3…)

其中，V_-a为喇叭天线与样品材料之间空气中反射波电场幅值，V_+a为喇叭天线与样品材料之间空气中入射波电场幅值，γ_a为空气的传播常数，λ₀为测试波束在空气中的波长。结合上式可知，厚度谐振的产生与样品材料的电磁参数以及几何尺寸都无关，只和两次测量位置之间的距离有关，因此，操作S1还包括：控制第一测试位置和第二测试位置之间的距离L以消除厚度谐振，距离L满足L≠mλ₀/2。

操作S2，根据第一输入回波损耗与样品传输系数和反射系数之间的第一函数关系、以及第二输入回波损耗与样品传输系数和反射系数之间的第二函数关系，计算样品传输系数和反射系数，其中，第一函数关系和第二函数关系基于传输线理论和边界条件建立。

本实施例中，即可垂直入射测量波束，也可斜入射测量波束，例如大角度斜入射测量波束。以垂直入射测量波束为例，此时第一输入回波损耗与样品传输系数和反射系数之间的第一函数关系为：

第二输入回波损耗与样品传输系数和反射系数之间的第二函数关系为：

T_s＝exp(-γ₀L)

其中，

为第一输入回波损耗，

为第二输入回波损耗，T为样品传输系数，Γ为反射系数，T_s为第一测试位置与第二测试位置之间空气层的传输系数，γ₀为空气传播常数，L为第一测试位置与第二测试位置之间的距离。

求解该第一函数关系和第二函数关系，得到的样品传输系数T和反射系数Γ为：

其中，Ω为第一参数，

反射系数Γ表达式中

的选取由|Γ|≤1这一约束条件确定。

操作S3，根据样品传输系数与复介电常数和复磁导率之间的第三函数关系、以及反射系数与复介电常数和复磁导率之间的第四函数关系，计算复介电常数和复磁导率。

样品传输系数与复介电常数和复磁导率之间的第三函数关系为：

其中，γ_b为样品材料的传播常数，d为样品材料的厚度，j为虚数单位，λ₀为测试波束在空气中的波长，ε_r为复介电常数，μ_r为磁导率。

本实施例中，由于测量得到的S₁₁参数均为复数，计算得到的样品传输系数T也为复数，根据传输系数与样品材料的传播常数γ_b之间的关系，求解传播常数γ_b时，需要对1/T求对数。由于1/T的相位部分具有周期性，取对数后

由此计算得到的传播常数γ_b具有多值性，需要对可变整数n进行确定。

结合第三函数关系中样品传输系数T与传播常数γ_b之间的关系，可以得到传播常数γ_b的表达式为：

其中，传播常数γ_b的虚部即为相位常数β＝2π/λ，λ为样品材料中的工作波长，可以得到：

其中，

为1/T的相位，n为可变整数，表示样品材料厚度与样品材料中的工作波长之比的整数部分。因此，当样品材料的厚度小于测试波束在样品材料中的半波长时，n＝0，不存在多值性；但是随着测试波束频率升高，测试波束在样品材料中的半波长逐渐减小，n的值不断增大，而相位

只在[-π,π]之间变化，并边沿处发生跳变，使得最终得到的参数存在多重解，造成相位模糊，因此，只需要在样品材料的厚度不小于测试波束在样品材料中的半波长时，当相位

从-π跳变为π时，可变整数n减一，当相位

从π跳变为-π时，可变整数n加一，将相位展开就能解决参数计算所存在的多值性问题。

反射系数与复介电常数和复磁导率之间的第四函数关系为：

其中，，Y_a为空气导纳，Y_b为样品材料导纳，ε₀为空气介电常数，μ₀为空气磁导率。

基于第三函数关系和第四函数关系求解得到的复介电常数ε_r和复磁导率μ_r为：

其中，Λ为第二参数，

λ为测量波束在样品材料中的波长，应大于0，基于此确定Λ表达式开方后的正负号。

分别以样品材料为铝蜂窝骨架导热吸波材料、方形环磁性材料吸收体和表面等离激元双层复合超材料为例，对本发明实施例中测试方法与传统传输反射法的测量结果进行对比分析，二者测得的电磁参数对比图分别如图3A、图3B和图3C所示，基于二者测得的电磁参数反算的反射率以及材料实测反射率对比图分别如图4A、图4B和图4C所示。可以看出，本实施例中测试方法最后得到的反射率与实测结果相吻合，而传输反射法由于使用了S₁₁和S₂₁两个参数进行反演并不能完全表征材料的电磁特性，在两边为非互易非对称结构的材料反射率的表征中就会存在偏差。

进一步地，分别以样品材料为多层介质复合材料、浸渍蜂窝和双层尖劈复合材料为例，对本发明实施例中测试方法所得的电磁参数反算的反射率、本发明实施例中测试方法所得的电磁参数赋给HFSS同等厚度均质媒质模型仿真所得反射率、以及实测反射率进行比较，比较结果如图5A、图5B和图5C所示。可以看出，三者吻合良好，因此，完全可以以具有本实施例所提供的测试方法测得的电磁参数的均质媒质代替对应结构型材料进行仿真分析。

图6为本发明实施例提供的材料微波复介电常数和复磁导率测试系统的框图。参阅图6，该材料微波复介电常数和复磁导率测试系统600包括获取模块610、第一计算模块620以及第二计算模块630。

获取模块610例如执行操作S1，用于获取样品材料在第一测试位置处的第一输入回波损耗、以及在第二测试位置处的第二输入回波损耗。

第一计算模块620例如执行操作S2，用于根据第一输入回波损耗与样品传输系数和反射系数之间的第一函数关系、以及第二输入回波损耗与样品传输系数和反射系数之间的第二函数关系，计算样品传输系数和反射系数，其中，第一函数关系和第二函数关系基于传输线理论和边界条件建立。

第二计算模块630例如执行操作S3，用于根据样品传输系数与复介电常数和复磁导率之间的第三函数关系、以及反射系数与复介电常数和复磁导率之间的第四函数关系，计算复介电常数和复磁导率。

材料微波复介电常数和复磁导率测试系统600用于执行上述图1-图5C所示实施例中的材料微波复介电常数和复磁导率测试方法。本实施例未尽之细节，请参阅前述图1-图5C所示实施例中的材料微波复介电常数和复磁导率测试方法，此处不再赘述。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种材料微波复介电常数和复磁导率测试方法，其特征在于，包括：

S1，获取样品材料在第一测试位置处的第一输入回波损耗、以及在第二测试位置处的第二输入回波损耗；

S2，根据所述第一输入回波损耗与样品传输系数和反射系数之间的第一函数关系、以及所述第二输入回波损耗与样品传输系数和反射系数之间的第二函数关系，计算样品传输系数和反射系数，其中，所述第一函数关系和第二函数关系基于传输线理论和边界条件建立；

S3，根据所述样品传输系数与复介电常数和复磁导率之间的第三函数关系、以及所述反射系数与复介电常数和复磁导率之间的第四函数关系，计算所述复介电常数和复磁导率。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S1还包括：控制所述第一测试位置和第二测试位置之间的距离L以消除厚度谐振，所述距离L满足：

L≠mλ₀/2

其中，λ₀为测试波束在空气中的波长，m为正整数，m＝1,2,3,…。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述S1包括：

以所述第一测试位置为参考面进行测试设备的端口校准；

利用校准后的测试设备测得所述第一输入回波损耗和第二输入回波损耗，所述第二测试位置位于所述第一测试位置与所述测试设备之间。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，当测量波束垂直入射至所述样品材料时，所述第一函数关系和第二函数关系包括：

T_s＝exp(-γ₀L)

其中，

为所述第一输入回波损耗，

为所述第二输入回波损耗，T为所述样品传输系数，Γ为所述反射系数，T_s为所述第一测试位置与第二测试位置之间空气层的传输系数，γ₀为空气传播常数，L为所述第一测试位置与第二测试位置之间的距离。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，样品传输系数T和反射系数Γ为：

其中，Ω为第一参数，

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第三函数关系和第四函数关系包括：

其中，T为所述样品传输系数，γ_b为所述样品材料的传播常数，d为所述样品材料的厚度，j为虚数单位，λ₀为测试波束在空气中的波长，ε_r为所述复介电常数，μ_r为所述磁导率，Γ为所述反射系数，Y_a为空气导纳，Y_b为样品材料导纳，ε₀为空气介电常数，μ₀为空气磁导率。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述S3中还包括根据所述第三函数关系计算样品材料的传播常数γ_b：

其中，n为可变整数，

为1/T的相位。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，测试波束的波长从大到小变化，所述S3中根据所述第三函数关系计算样品材料的传播常数γ_b包括：

实时判断所述样品材料的厚度是否小于所述测试波束的半波长，若小于，可变整数n为0；若不小于，当相位

从-π跳变为π时，可变整数n减一，当相位

从π跳变为-π时，可变整数n加一。

9.如权利要求6-8任一项所述的方法，其特征在于，复介电常数ε_r和复磁导率μ_r为：

其中，Λ为第二参数，

且

10.一种材料微波复介电常数和复磁导率测试系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取样品材料在第一测试位置处的第一输入回波损耗、以及在第二测试位置处的第二输入回波损耗；

第一计算模块，用于根据所述第一输入回波损耗与样品传输系数和反射系数之间的第一函数关系、以及所述第二输入回波损耗与样品传输系数和反射系数之间的第二函数关系，计算样品传输系数和反射系数，其中，所述第一函数关系和第二函数关系基于传输线理论和边界条件建立；

第二计算模块，用于根据所述样品传输系数与复介电常数和复磁导率之间的第三函数关系、以及所述反射系数与复介电常数和复磁导率之间的第四函数关系，计算所述复介电常数和复磁导率。

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