CN116938647A - 基于稀疏贝叶斯学习的5g通信感知一体化估角方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于无线通信领域和雷达领域，具体提供一种基于稀疏贝叶斯学习的5G通信感知一体化估角方法，用以在更少天线的情况下实现基于5GNR的高精度、高分辨率、最大目标数且低复杂度的角度估计，进而满足通信感知一体化场景应用需求。本发明首先计算接收信号的协方差矩阵Z并向量化；然后，根据转换矩阵BL计算得到观测信号矢量z，并将观测信号矢量z稀疏重构为：z=Ax+w，x表示稀疏向量，w为稀疏重构后的噪声矢量；再然后，引入辅助变量λ、辅助矢量β、辅助矢量γ，计算得到稀疏向量x的最大后验估计关于(λ,γ,β)的计算模型；最后，通过最大化联合概率密度函数更新参数(λ,γ,β)，并计算得到最大后验估计，从而得到感知目标的角度。

Description

基于稀疏贝叶斯学习的5G通信感知一体化估角方法
技术领域
本发明属于无线通信领域和雷达领域，具体提供一种基于稀疏贝叶斯学习的5G通信感知一体化估角方法。
背景技术
无线通信和雷达感知在过去较长时间内一直相互独立发展，然而，它们在信号处理、设备和系统结构等方面有着很多相似之处，这些相似之处激发了关于两个领域联合设计的研究，即为通信感知一体化（Integrated Sensing and Communication，ISAC）系统，ISAC将无线通信和感知集成在单个系统中并且相互增强。常见地，通信设备发送通信信号的同时利用经目标反射后的接收信号进行目标的参数估计（如距离、速度以及角度），以实现目标定位或辅助通信功能，其中，目标的角度估计对于ISAC系统波束形成、对准以及信道估计等多方面性能提升有着重要意义。
第五代移动通信技术（5G）的国际标准是5G新空口（New Radio，NR），随着5G标准化的巩固，5G在各个领域有着广泛的应用，基于5G NR的通信感知一体化系统角度估计方法越来越受到关注。目前，现有的角度估计方法主要有基于子空间的角度估计方法、基于压缩感知算法的角度估计方法以及基于信号设计的角度估计方法；其中，基于子空间的多信号分类算法（Multiple Signal Classification，MUSIC）需要较多的天线阵元和信号处理单元来实现高精度、高分辨率的角度估计；基于压缩感知算法的角度估计往往复杂度较高，不利于高移动性的ISAC场景应用；此外，由于ISAC场景中的角度估计利用通信信号进行估计，导致许多基于信号设计的角度估计方法无法使用或对通信系统的性能产生影响。在此基础上，本发明的发明人在公开号为CN116405348A的专利文献中公开了一种通信感知一体化系统阵列天线与5G新空口估角方法，该专利文献提出新的高精度ISAC系统框架，并在该ISAC系统框架下提出基于虚拟阵列流形矩阵降维的改进型MUSIC角度估计方法，该角度估计方法在不影响蜂窝通信性能的前提下实现了低复杂度高精度的方向感知；然而，在天线数量进一步减少的情况下，该角度估计方法的估角精度会明显下降；因此，本发明针对该ISAC系统框架进一步提出基于稀疏贝叶斯学习的低复杂度、高估角精度的角度估计方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于稀疏贝叶斯学习的5G通信感知一体化估角方法，用以在更少天线的情况下实现基于5GNR的高精度、高分辨率、最大目标数且低复杂度的角度估计，进而满足ISAC场景应用需求。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
基于稀疏贝叶斯学习的5G通信感知一体化估角方法，包括以下步骤：
步骤1. ISAC节点的接收端对回波信号进行处理，得到接收信号；并计算接收信号的协方差矩阵Z，并对协方差矩阵Z进行向量化，得到向量化信号；
步骤2. 将空域按照等间距划分为L个网格，得到角度域表示，并计算得到向量化信号的阵列流形矩阵A’，再依据ISAC系统的差分共阵的流形矩阵A与向量化信号的阵列流形矩阵A’的转换式求解得到转换矩阵BL；
步骤3. 根据转换矩阵BL计算得到观测信号矢量z：，并将观测信号矢量z稀疏重构为：z=Ax+w，x表示稀疏向量，w为稀疏重构后的噪声矢量；
步骤4. 引入辅助变量λ、辅助矢量β、辅助矢量γ，计算得到观测信号矢量的后验分布，进而得到稀疏向量x的最大后验估计关于(λ,γ,β)的计算模型；
步骤5. 通过最大化联合概率密度函数更新参数(λ,γ,β)，进而计算得到稀疏向量x的最大后验估计，从而得到感知目标的角度。
进一步的，步骤4中，观测信号矢量的后验分布为：
，/> ，
其中，，V为ISAC系统的差分共阵的长度，R(x,β)=||z-Aβ||2+2(x-β)TAT(Aβ-z)+s0||x-β||2，s0=max(eig(ATA))+τ，τ为常数，eig( )表示取特征值操作；p(x|γ)表示x的似然分布；
N( )表示高斯分布，μx=λΣx(s0β-ATAβ+ATz)，Σx=(Γ-1+s0λIL)-1，Γ=diag(γ)，IL表示维度为L的单位矩阵；
更进一步的，步骤4中，稀疏向量x的最大后验估计为：
。
更进一步的，步骤5中，参数(λ,γ,β)的迭代表达式为：
，
，
，
，
，
，
，
其中，c1=2c0-2，n1=L+2-V-2a0，c0与d0为γl服从的伽马分布的参数，表示xl的方差，xl表示稀疏向量x的第l项；a0为λ服从的伽马分布的参数；上角标(i)表示对应参数第i次的迭代结果，上角标(i+1)表示对应参数第i+1次的迭代结果；
重复上述迭代直到收敛，得到迭代结束的参数(λ,γ,β)。
基于上述技术方案，本发明的有益效果在于：
1）本发明采用虚拟多天线技术，能够大幅提升接收天线数量，进而提升角度估计的精度和分辨率；
2）本发明采用5G蜂窝系统的参考信号（如：SRS、DMRS）作为主动感知信号，在不影响蜂窝通信性能（如：信道估计、数据传输）的前提下，实现了高精度的角度估计，以及定位感知与蜂窝通信系统的高效融合；
3）对比于公开号为CN116405348A的专利文献，本发明采用基于稀疏贝叶斯学习的压缩感知算法实现角度估计，能够在天线数量更少时实现高精度的角度估计。
附图说明
图1为本发明中通信感知一体化系统的模型示意图。
图2为本发明中二级嵌套阵列排布示意图。
图3为本发明中ISAC系统中虚拟阵列的产生过程及位置排布示意图。
图4为本发明中系统发送信号采用2TMR模式的角度估计仿真结果图。
图5为本发明中系统发送信号采用1TMR模式的角度估计仿真结果图。
图6为本发明中实施例与对比例的均方根误差曲线对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案与有益效果更加清楚明白，下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。
本实施例提供一种基于稀疏贝叶斯学习的5G通信感知一体化估角方法，具体以一种基于蜂窝信号的车联网通信感知一体化系统（ISAC系统）为例进行说明，该系统如图1所示，包括一个具有M根发送天线和N根接收天线的ISAC节点、一个多天线基站以及K个感知目标。设置ISAC节点的收发天线位置符合嵌套MIMO阵列要求，嵌套MIMO系统是收发天线均为嵌套阵列的MIMO系统，经典二级嵌套阵列排布如图2所示，包括两个均匀线性阵列；第一级阵列有M1个阵元，其阵元间隔为D1；第二级阵元有M2个，其阵元间隔就为D2，D2=(M1+1)D1；具体而言，S1={mD1, m=1,2,…,M1}, S2={n(M1+1)D1, n=1,2,…,M2}，S1与S2分别为第一级阵列与第二级阵列的天线位置集合。以发送天线为例，给定阵元总数M=M1+M2，M1和M2的选择会影响阵列天线的自由度；对于二级嵌套阵列，当M为偶数时，设置M1=M2=M/2，则得到最高自由度(M2-2)/2+M；当M为奇数时，设置M1=(M-1)/2、M2=(M+1)/2，则得到最高自由度(M2-1)/2+M。基于此，ISAC节点的收发天线位置设置如图3所示，“□”和“+”分别表示发送天线和接收所示；具体而言，设置接收天线与发送天线均为二级嵌套阵列，二级嵌套阵列的基础间隔为d0，以任一天线为基准阵列，计算得到基准阵列的自由度fN；设置缩放因子D=fN，将另一天线中相邻阵元的间隔均乘以缩放因子D。进一步的，ISAC系统产生的差分共阵的位置排布如图3所示，其中，“○”所示为对应的均匀阵列，其长度为V，阵列间隔为d1。
本实施例中，ISAC系统基于5G NR中SRS信号操作，SRS是一个OFDM信号，包括对每个终端预先定义的ZC（Zadoff–Chu）序列，有Q个OFDM符号和P个子载波，Δf为子载波间隔。SRS具有轮发机制以及ZC序列正交特性，正好满足本发明的要求，SRS天线轮发模式记为X-Transmit M-Round (XTMR)，即在M根发送天线中一次选择X根用于发射SRS信号。发送端的发送方式分为1TMR模式和XTMR模式；1TMR模式：在连续的M个SRS周期，每根发送天线依次单独发送SRS信号；XTMR模式：NR标准规定各天线端口使用相同的资源块，并且使用相同的基础ZC序列，各天线端口发送的SRS信号通过基础序列进行不同循环移位进行相互区别，ZC序列满足移位（不等于序列长度）后序列与之前序列正交，所以系统中M根发射天线同时发送相互正交的SRS信号。需要说明的是，对于其他参考信号，利用正交覆盖码也可以实现本发明，只要满足不同天线端口发送参考信号在频域正交即可。
在基带传输中，sp,q表示SRS位于第q个OFDM符号、第p个子载波上的频域符号，系统采用1TMR模式时，第m根发送天线传输的OFDM符号为sp,q,m；采用XTMR模式时，第q个OFDM符号、第m根发送天线传输的OFDM符号矢量为sq,m。
接收端根据SRS轮发模式对频域接收信号进行相应处理，具体为：
假设环境中有K个感知目标，θk为ISAC节点与第k个感知目标的方位角；
针对1TMR模式：在M个SRS周期后，所有接收信号拼接成列向量yp,q：
，
其中，B为接收信号的阵列流形矩阵，B=[b(θ1),b(θ2),…,b(θK)]，b(θk)为接收信号的阵列导向矢量，xp,q=[α1, α2,…, αK]T，αk为第k个感知目标的反射系数，np,q为1TMR模式下的噪声矢量；
针对XTMR模式：在M个SRS周期后，所有接收信号拼接成列向量yq：
，
其中，xq=[α1, α2,…, αK]T，nq为XTMR模式下的噪声矢量；
对于处理后的1TMR模式SRS轮发的信号yp,q或者XTMR模式SRS轮发的信号yq，计算 其协方差矩阵，再将协方差矩阵向量化，得到向量化信号：；
将空域按照一定网格点划分，即θ={θ1,θ2,…,θL}，θl为第l个网格点，得到向量化信号的阵列流形矩阵A’=[b*(θ1)⊙b(θ1),b*(θ2)⊙b(θ2),…,b*(θL)⊙b(θL)]，其中，⊙为克罗内克积，*表示共轭符号；ISAC系统的差分共阵的流形矩阵A与向量化信号的阵列流形矩阵A’能够线性转换，即：BLA’=A，通过最小二乘法计算得到转换矩阵BL；
应用转换矩阵BL到向量化信号，得到观测信号矢量z：/>；
由于空域按照一定网格点进行了划分，而感知目标只存在于某些角度，所以上述信号模型存在稀疏性；假设噪声矢量w服从复高斯分布，可将上述接收信号模型重写为稀疏重构模型：
z=Ax+w，
其中，z为观测信号矢量，x表示稀疏向量，x=[x1,…, xl,…,xL]T，，ɑk为第k个感知目标的反射系数，θk为ISAC节点与第k个感知目标的方位角，θl为第l个网格点，w为稀疏重构后的噪声矢量；
针对上述稀疏重构模型建立一个分层贝叶斯模型，假设辅助变量服从gamma(a0,b0)，gamma( )表示伽马分布，a0、b0为gamma分布的参数，/>为噪声矢量的方差，则观测信号矢量的似然分布为：
p(z|x,λ)=(λ/2π)(V/2)exp{-λ||z-Ax||2/2}，p(z|x,λ)~N(Ax, λ-1IV)，
其中，V为ISAC系统的差分共阵的长度，IV表示维度为V的单位矩阵，N( )表示高斯分布；
稀疏向量x的先验分布为：
，
其中，表示xl的方差，p(xl|γl)表示xl的似然分布，p(xl|γl)~N(xl|0,γl -1)；p(γl)表示γl的分布，p(γl)~gamma(c0,d0)，c0、d0为gamma分布的参数；
对于观测信号矢量z的似然分布中的||z-Ax||2，将其令为f(x)，f(x)是一个利普希茨梯度和利普希茨常数的连续可微函数，有：
f(x)≤R(x,β)，R(x,β)=||z-Aβ||2+2(x-β)TAT(Aβ-z)+s0||x-β||2，
其中，β表示辅助矢量，辅助变量s0=max(eig(ATA))+τ，常数τ>0，eig( )表示取特征值操作；
当且仅当x=β时，等号成立；此时，观测信号矢量的似然分布，其中，/>；
使用上述近似函数代替似然分布p(z|x,λ)，计算得到观测信号矢量的后验分布为：
，
其中，表示x的方差，p(x|γ)表示x的似然分布，μx=λΣx(s0β-ATAβ+ATz)，Σx=(Γ-1+s0λIL)-1，Γ=diag(γ)；IL表示维度为L的单位矩阵；
最终，x的最大后验估计为，其中，(λ,γ,β)为未知参数，下面通过最大化联合概率密度函数p(z,λ,γ)对参数(λ,γ,β)进行更新；
联合概率密度函数p(z,λ,γ)表示为：
，
其中，p(λ)表示λ的分布；
令，/>，可以得到2lnH1-2lnH2≥0，2lnH1-2lnH2=ln|IL+s0λΓ|-ln|IL+λΓATA|，当s0IL=ATA时，等式成立；此时，未知参数(λ,γ,β)通过以下优化问题求解：
，
令σ2=λ-1，再对上式取对数后得到：
，
其中，引入辅助变量c1、n1，且c1=2c0-2，n1=L+2-V-2a0；
当参数0<a0<1+(L-V)/2，则-n1lnσ2为σ2的凸函数，因此，将上式分为一个凸函数和一个凹函数/>，如下所示：
，
，
其中，u=(σ2,γ)；
采用MM(MajorizeMinimization)算法求解该凹凸优化问题，在第i次迭代过程中，通过线性化u(i)处的f(u)建立一个优化函数h(u,u(i))：
，
其中，表示点积操作，/>表示求函数f的梯度；
将优化函数h(u,u(i))代入后得到替代函数/>：
，
最后通过块坐标下降算法交替优化各个参数：
，
得到参数迭代表达式为：
，
，
，
，
，
，
迭代直到收敛，得到参数(λ,γ,β)，即可得到稀疏向量x的最大后验估计，从而得到感知目标的角度。
为验证本发明的有益效果，下面进行仿真测试：
参数设置为：系统载波频率为5GHz，带宽为1.92MHz，子载波间隔为15kHz，网格点间隔为0.5度；ISAC节点的发送天线数量为2（M=2）、接收天线为4（N=4）；7个感知目标距离ISAC节点100米，位于ISAC节点的方位角在-30度~30度均匀排布。
本发明设置两个实施例与四个对比例，其中，实施例1中系统发送信号采用2TMR模式，实施例2中系统发送信号采用1TMR模式时；对比例1采用SS-MUSIC算法（5根接收天线的SIMO ISAC系统），对比例2采用SS-MUSIC算法（2TMR模式下嵌套MIMO ISAC系统），对比例3采用SS-MUSIC算法（1TMR模式下嵌套MIMO ISAC系统），对比例4采用本发明所提方法（16根接收天线的SIMO ISAC系统）。在信噪比为5dB时，实施例1与实施例2 的角度估计仿真结果如图4与图5所示，其中，虚线表示感知目标角度，实线表示空间图谱；由图可见，本发明能够估计出7个感知目标的所在方位。其次，对本发明与对比例的RMSE进行比较，如图6所示为实施例1、实施例2、对比例1、对比例2、对比例3、对比例4的RMSE曲线对比图，设置信噪比SNR=-15:3:15(dB)；由图可见，与对比例1相比，本发明在相同天线数目的情况下，通过虚拟天线提升了角度估计的精度和分辨率，与对比例2、3相比，本发明通过基于稀疏贝叶斯学习的方法能够进一步有效提升角度估计的精度，与对比例4相比，实施例的虚拟天线对比相同数量的实际天线仅有较少的精度损失；实施例1和实施例2相比，本发明在1TMR模式下精度更高，原因是该模式下消耗了较多时间资源，保留更多快拍数，因此性能有一定提升；具体地，对比例1的RMSE能够达到13.54度，对比例2的RMSE能够达到7.04度，对比例3的RMSE能够达到4.36度，对比例4的RMSE能够达到0.53度，实施例1的RMSE能够达到0.80度，实施例2的RMSE能够达到0.56度。
综上所述，本发明提出了一种基于稀疏贝叶斯学习的5G通信感知一体化估角方法，大幅提高了角度估计的精度和分辨率，同时能够兼容利用蜂窝信号中上行参考信号实现方向感知，不影响蜂窝通信性能（信道估计、数据传输等），实现了高精度的方向感知，利于定位感知与蜂窝通信系统的高效融合。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (4)

1.基于稀疏贝叶斯学习的5G通信感知一体化估角方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1. ISAC节点的接收端对回波信号进行处理，得到接收信号；并计算接收信号的协方差矩阵Z，并对协方差矩阵Z进行向量化，得到向量化信号；
步骤2. 将空域按照等间距划分为L个网格，得到角度域表示，并计算得到向量化信号的阵列流形矩阵A’，再依据ISAC系统的差分共阵的流形矩阵A与向量化信号的阵列流形矩阵A’的转换式求解得到转换矩阵BL；
步骤3. 根据转换矩阵BL计算得到观测信号矢量z：，并将观测信号矢量z稀疏重构为：z=Ax+w，x表示稀疏向量，w为稀疏重构后的噪声矢量；
步骤4. 引入辅助变量λ、辅助矢量β、辅助矢量γ，计算得到观测信号矢量的后验分布，进而得到稀疏向量x的最大后验估计关于(λ,γ,β)的计算模型；
步骤5. 通过最大化联合概率密度函数更新参数(λ,γ,β)，进而计算得到稀疏向量x的最大后验估计，从而得到感知目标的角度。
2.根据权利要求1所述基于稀疏贝叶斯学习的5G通信感知一体化估角方法，其特征在于，步骤4中，观测信号矢量的后验分布为：
，/> ，
其中，，V为ISAC系统的差分共阵的长度，R(x,β)=||z-Aβ||2+2(x-β)TAT(Aβ-z)+s0||x-β||2，s0=max(eig(ATA))+τ，τ为常数，eig( )表示取特征值操作；p(x|γ)表示x的似然分布；
N( )表示高斯分布，μx=λΣx(s0β-ATAβ+ATz)，Σx=(Γ-1+s0λIL)-1，Γ=diag(γ)，IL表示维度为L的单位矩阵。
3.根据权利要求2所述基于稀疏贝叶斯学习的5G通信感知一体化估角方法，其特征在于，步骤4中，稀疏向量x的最大后验估计为：
。
4.根据权利要求2所述基于稀疏贝叶斯学习的5G通信感知一体化估角方法，其特征在于，步骤5中，参数(λ,γ,β)的迭代表达式为：
，
，
，
，
，
，
，
其中，c1=2c0-2，n1=L+2-V-2a0，c0与d0为γ l 服从的伽马分布的参数，表示x l 的方差，x l 表示稀疏向量x的第l项；a0与b0为λ服从的伽马分布的参数，σ2=λ-1；上角标(i)表示对应参数第i次迭代的结果，上角标(i+1)表示对应参数第i次迭代的结果；
重复上述迭代直到收敛，得到迭代结束的参数(λ,γ,β)。
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