CN104796373A - 一种ofdm系统的导频发射方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种OFDM系统的导频发射方法，包括以下步骤：建立从发射端到接收端的联系，再设所有导频符号均相同，且矩阵的互相关性为矩阵列向量间的最大相关性，则导频符号不会影响测量矩阵的互相关性，影响测量矩阵的互相关性的因素只有导频的放置位置，从而得到优化目标，然后建立优化目标与粒子群算法之间建立连接，得优化条件，根据式优化目标及所述优化条件利用粒子算法通过迭代算法得最优的最大矩阵互相关性，然后根据最优的最大矩阵互相关性进行OFDM系统的导频发射。本发明可以通过获取最优的最大矩阵相关性来进行OFDM系统的导频发射。

Description

一种OFDM系统的导频发射方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，涉及一种导频发射方法，具体涉及一种OFDM系统的导频发射方法。

背景技术

近年来，越来越多的实际测量和理论研究表明无线多径信道往往在带宽很宽或多天线系统的情况下呈现出稀疏性，如果能利用信道稀疏这一先验信息就可能利用更少的导频资源精确地估计信道，从而提高频谱利用率和能效，但现有的技术在OFDM系统中，测量矩阵的设计问题对应于无线通信系统导频位置的设计问题。目前在频域放置导频的方法有：等间隔放置及随机放置求解最优位置，但上述方法均不能准确的求解出最优位置使测量矩阵的最大矩阵相关性最小，因此严重的影响了OFDM系统的导频发射。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种OFDM系统的导频发射方法，该方法可以通过获取最优的最大矩阵相关性来进行OFDM系统的导频发射。

为达到上述目的，本发明所述的OFDM系统的导频发射方法包括以下步骤：

设单发单收OFDM系统中有N个子载波，选取其中N_p个子载波作为导频，所述N_p个导频的位置分别为发送的导频符号为接收的导频符号为在频域进行信道估计，则从发射端到接收端用式(2)表示，其中式(2)为：

y＝Ah+η   (2)

其中，A为N_p×L的测量矩阵，A满足RIP条件，η为高斯加性白噪声，h为长度为L的时域离散脉冲响应，h＝[h(1),h(2),...,h(L)]^T，设所有导频符号均相同，且矩阵的互相关性为矩阵列向量间的最大相关性，则导频符号不会影响测量矩阵A的互相关性，影响测量矩阵的互相关性的因素只有导频的放置位置，则优化目标为：

$\min \underset{1\≤i,j\≤L,i\≠j}{\min }\left|\underset{\mathrm{\λ}\∈\{k_1,k_1,\·\·\·,k_{N_p}\}}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{N_p}{e}^{-j2\mathrm{\π\λ}(i-j)/N}\right|---\left(6\right).$

建立式(6)与粒子群算法之间建立连接，具体的，设初始化粒子的每个维度值、更新速度、以及下一个迭代产生的离子均为整数，设每个粒子为N_P维，第一维的值为第一个导频的实际位置，其他维度的值依次为后一个导频实际位置与前一个导频实际位置之间的差，即定义粒子 $X=\{{\mathrm{\φ}}_1,{\mathrm{\φ}}_2,...,{\mathrm{\φ}}_{N_p}\},$ 则优化条件为：

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_c=k_c-k_{c-1}\\ k_c=\underset{f=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_f\\ {\mathrm{\φ}}_1=k_1\\ {\mathrm{\φ}}_c\≥1\\ \underset{f=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_f\≤N\\ c\∈\{\mathrm{2,3},\·\·\·,N_p\}\\ f\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,N_p\}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，c∈{2,3,…,N_P},f∈{1,2,…,N_P}，k_c为真实的导频位置，φ_c为相邻导频的距离值，当时，用该粒子当前最好位置pbest替换当前位置，然后进行下一次迭代；

根据式优化目标(6)及所述优化条件利用粒子算法通过迭代算法得最优的最大矩阵互相关性，然后根据最优的最大矩阵互相关性进行OFDM系统的导频发射。

获取式(2)的具体操作为：

在单发单收的OFDM系统中有N个子载波，选取其中N_p个子载波作为导频，所述N_p个导频的位置分别为发送的导频符号为接收的导频符号为在频域进行信道估计，则有

其中,h为长度为L的时域离散脉冲响应，且h＝[h(1),h(2),...,h(L)]^T，长度为L的时域离散脉冲响应h的稀疏度为K，其中，h中有K个元素不为零，其他均为零，即||h||₀＝K，则N×N DFT矩阵中的前L列、随机选取的N_p行形成的矩阵为：

其中， ${\mathrm{\ω}}^{k_{m}n}=e^{\frac{-j2\mathrm{\π}{k}_{m}n}{N}};$

设 $X=\mathrm{diag}\{X\left(k_1\right),X\left(k_2\right),...,X\left(k_{N_p}\right)\},y={[Y\left(k_1\right),Y\left(k_2\right),...,Y\left(k_{N_p}\right)]}^T,A={\mathrm{XF}}_{N_p\×L}$ 则在频域进行信道估计，则从发射端到接收端表示为：

y＝Ah+η   (2)。

获取最优目标式(6)的具体操作为：

设矩阵互相关性μ{A}为矩阵列向量间的最大相关性，则有：

$\mathrm{\μ}\left\{A\right\}=\underset{1\≤i,j\≤L,i\≠j}{\max }\frac{\left|{\mathrm{\τ}}_i^H{\mathrm{\τ}}_j\right|}{{{\left|\right|\mathrm{\τ}}_i\left|\right|}_2\·{\left|\right|{\mathrm{\τ}}_j\left|\right|}_2}---\left(3\right)$

其中，τ_i为测量矩阵A的第i列，根据(2)和(3)得测量矩阵A中第a行、第b列的元素为：

${\left[A\right]}_{a,b}=\left(\frac{1}{\sqrt{N}}\right)X\left(a\right)e^{\frac{-j2\mathrm{\πab}}{N}}---\left(4\right)$

其中，b＝0,1,…L-1；

设所有导频符号都相同，则导频符号不会影响测量矩阵A的互相关性，将测量矩阵A按列进行归一化，由(4)，得到测量矩阵中第a行、第b列的元素为：

${\left[\tilde{A}\right]}_{a,b}=\left(\frac{1}{\sqrt{N_p}}\right)e^{\frac{-j2\mathrm{\πab}}{N}}---\left(5\right)$

由式(5)可知导频位置唯一决定测量矩阵的互相关性，则优化目标为在N个子载波中选出N_P个子载波作为导频，使测量矩阵的互相关性最小，优化变量为导频位置，则得到优化目标为：

$\min \underset{1\≤i,j\≤L,i\≠j}{\min }\left|\underset{\mathrm{\λ}\∈\{k_1,k_1,\·\·\·,k_{N_p}\}}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{N_p}{e}^{-j2\mathrm{\π\λ}(i-j)/N}\right|---\left(6\right).$

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的OFDM系统的导频发射方法在进行导频发射时，通过设置所有导频符号相同以及矩阵的相关性为矩阵列向量间的最大互相关性，使导频符号不影响测量矩阵的互相关性，从而建立优化目标，然后建立优化目标与粒子群算法之间的联系，并通过迭代算法来得到最优的最大矩阵互相关性，然后通过最优的最大矩阵互相关性进行OFDM系统的导频发射，本发明采用求解优化目标的方法，获取的最优的最大矩阵互相关性准确性高，在计算过程中，采用粒子群算法及迭代算法，降低了计算过程中的复杂性，计算过程简单，便于推广。

附图说明

图1为本发明中仿真实验的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

本发明的OFDM系统的导频发射方法包括以下步骤：

在单发单收的OFDM系统中有N个子载波，选取其中N_p个子载波作为导频，所述N_p个导频的位置分别为发送的导频符号为接收的导频符号为在频域进行信道估计，则有

其中,h为长度为L的时域离散脉冲响应，且h＝[h(1),h(2),...,h(L)]^T，长度为L的时域离散脉冲响应h的稀疏度为K，其中，h中有K个元素不为零，其他均为零，即||h||₀＝K，则N×N DFT矩阵中的前L列、随机选取的N_p行形成的矩阵为：

其中， ${\mathrm{\ω}}^{k_{m}n}=e^{\frac{-j2\mathrm{\π}{k}_{m}n}{N}};$

设 $X=\mathrm{diag}\{X\left(k_1\right),X\left(k_2\right),...,X\left(k_{N_p}\right)\},y={[Y\left(k_1\right),Y\left(k_2\right),...,Y\left(k_{N_p}\right)]}^T,A={\mathrm{XF}}_{N_p\×L}$ 则在频域进行信道估计，则从发射端到接收端表示为：

y＝Ah+η   (2)

设矩阵互相关性μ{A}为矩阵列向量间的最大相关性，则有：

$\mathrm{\μ}\left\{A\right\}=\underset{1\≤i,j\≤L,i\≠j}{\max }\frac{\left|{\mathrm{\τ}}_i^H{\mathrm{\τ}}_j\right|}{{{\left|\right|\mathrm{\τ}}_i\left|\right|}_2\·{\left|\right|{\mathrm{\τ}}_j\left|\right|}_2}---\left(3\right)$

其中，τ_i为测量矩阵A的第i列，根据(2)和(3)得测量矩阵A中第a行、第b列的元素为：

${\left[A\right]}_{a,b}=\left(\frac{1}{\sqrt{N}}\right)X\left(a\right)e^{\frac{-j2\mathrm{\πab}}{N}}---\left(4\right)$

其中，b＝0,1,…L-1；

设所有导频符号都相同，则导频符号不会影响测量矩阵A的互相关性，将测量矩阵A按列进行归一化，由(4)，得到测量矩阵中第a行、第b列的元素为：

${\left[\tilde{A}\right]}_{a,b}=\left(\frac{1}{\sqrt{N_p}}\right)e^{\frac{-j2\mathrm{\πab}}{N}}---\left(5\right)$

由式(5)可知导频位置唯一决定测量矩阵的互相关性，则优化目标为在N个子载波中选出N_P个子载波作为导频，使测量矩阵的互相关性最小，优化变量为导频位置，则得到优化目标为：

$\min \underset{1\≤i,j\≤L,i\≠j}{\min }\left|\underset{\mathrm{\λ}\∈\{k_1,k_1,\·\·\·,k_{N_p}\}}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{N_p}{e}^{-j2\mathrm{\π\λ}(i-j)/N}\right|---\left(6\right).$

建立式(6)与粒子群算法之间建立连接，具体的，设初始化粒子的每个维度值、更新速度、以及下一个迭代产生的离子均为整数，设每个粒子为N_P维，第一维的值为第一个导频的实际位置，其他维度的值依次为后一个导频实际位置与前一个导频实际位置之间的差，即定义粒子 $X=\{{\mathrm{\φ}}_1,{\mathrm{\φ}}_2,...,{\mathrm{\φ}}_{N_p}\},$ 则优化条件为：

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_c=k_c-k_{c-1}\\ k_c=\underset{f=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_f\\ {\mathrm{\φ}}_1=k_1\\ {\mathrm{\φ}}_c\≥1\\ \underset{f=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_f\≤N\\ c\∈\{\mathrm{2,3},\·\·\·,N_p\}\\ f\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,N_p\}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，c∈{2,3,…,N_P},f∈{1,2,…,N_P}，k_c为真实的导频位置，φ_c为相邻导频的距离值，当时，用该粒子当前最好位置pbest替换当前位置，然后进行下一次迭代；

根据式优化目标(6)及所述优化条件利用粒子算法通过迭代算法得最优的最大矩阵互相关性，然后根据最优的最大矩阵互相关性进行OFDM系统的导频发射。

其中，根据式优化目标(6)及所述优化条件利用粒子算法通过迭代算法得最优的最大矩阵互相关性的具体过程为：

设定加速系数c1、c2，采用线性递减权值w，确定最大迭代次数；初始种群为M个维度为N_P的整数粒子(X₁,X₂,…,X_M)，组成种群X(t)，每个粒子的产生规则为：粒子每个维度值在[1,N/N_P]之间的整数按照均匀分布随机选取，并且所有维度值之和小于N。初始速度V(t)的M个维度为N_P的整数速度向量(V₁,V₂,…,V_M)组成，每个速度向量产生规则为：速度向量每个维度值在[1,0.2N/N_P]内的整数按均匀分布随机选取，初始设定p_best和g_best都为N_P×1的单位向量；

1)将种群中所有粒子转化为真实的导频位置，代入(6)式，计算种群X(t)中每个粒子的适应度值。

2)比较每个粒子的适应度值和自身最优位置的适应度值，如果当前值比P_best更优，则将当前位置作为最优位置，赋值给p_best；比较每个粒子适应度值和种群最优位置的适应度值，若存在更优的粒子则用其作为种群最优位置，并赋值给g_best。

3)按式(7)更新速度为V(t+1)，式(5)产生新的种群X(t+1)。

4)当则用P_best替换当前粒子；当未到最大迭代次数，转到步骤2)，

5)否则输出g_best和对应的适应度值，即最小矩阵互相关性。

6)将输出的g_best，按照式(7)转化为真实的导频位置即为导频位置的优化设计。

仿真实验

本发明在OFDM系统下，参数设定为：信道长度L＝80，稀疏度K＝4，子载波数N＝512，导频数N_P＝24，初始种群数为M＝24，最大迭代次数T＝3000，得到的最佳粒子为：

【8，16，24，41，31，28，7，18，17，18，17，26，23，27，22，9，11，20，7，10，33，7，5，8】

转化为真实的导频位置为：

【8，24，48，89，120，148，155，173，190，208，225，251，274，301，323，332，343，363，370，380，413，420，425，433】

此时得到测量矩阵的互相关性最小为0.2096。

Claims (3)

1.一种OFDM系统的导频发射方法，其特征在于，包括以下步骤：

设单发单收OFDM系统中有N个子载波，选取其中N_p个子载波作为导频，所述N_p个导频的位置分别为发送的导频符号为接收的导频符号为在频域进行信道估计，则从发射端到接收端用式(2)表示，其中式(2)为：

y＝Ah+η  (2)

其中，A为N_p×L的测量矩阵，A满足RIP条件，η为高斯加性白噪声，h为长度为L的时域离散脉冲响应，h＝[h(1)，h(2)，...，h(L)]^T，设所有导频符号均相同，且矩阵的互相关性为矩阵列向量间的最大相关性，则导频符号不会影响测量矩阵A的互相关性，影响测量矩阵的互相关性的因素只有导频的放置位置，则优化目标为：

$\begin{array}{cc}\min & \underset{1\≤i,j\≤L,i\≠j}{\max }\end{array}\left|\underset{\mathrm{\λ}\∈\{k_1,k_1,\·\·\·,k_{N_P}\}}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{N_p}{e}^{-j2\mathrm{\π\λ}(i-j)/N}\right|---\left(6\right)$

建立式(6)与粒子群算法之间建立连接，具体的，设初始化粒子的每个维度值、更新速度、以及下一个迭代产生的离子均为整数，设每个粒子为N_P维，第一维的值为第一个导频的实际位置，其他维度的值依次为后一个导频实际位置与前一个导频实际位置之间的差，即定义粒子 $X=\{{\mathrm{\φ}}_1,{\mathrm{\φ}}_2,...,{\mathrm{\φ}}_{N_p}\},$ 则优化条件为：

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_c=k_c-k_{c-1}\\ k_c=\underset{f=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_f\\ {\mathrm{\φ}}_1=k_1\\ {\mathrm{\φ}}_c\≥1\\ \underset{f=1}{\overset{N_P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_f\≤N\\ c\∈\{\mathrm{2,3},\·\·\·,N_P\}\\ f\∈\{\mathrm{1,2},\·\·\·,N_P\}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，c∈{2，3，…，N_P}，f∈{1，2，…，N_P}，k_c为真实的导频位置，φ_c为相邻导频的距离值，当时，用该粒子当前最好位置pbest替换当前位置，然后进行下一次迭代；

根据式优化目标(6)及所述优化条件利用粒子算法通过迭代算法得最优的最大矩阵互相关性，然后根据最优的最大矩阵互相关性进行OFDM系统的导频发射。

2.根据权利要求1所述的OFDM系统的导频发射方法，其特征在于，获取式(2)的具体操作为：

在单发单收的OFDM系统中有N个子载波，选取其中N_p个子载波作为导频，所述N_p个导频的位置分别为发送的导频符号为接收的导频符号为在频域进行信道估计，则有

其中，h为长度为L的时域离散脉冲响应，且h＝[h(1)，h(2)，...，h(L)]^T，长度为L的时域离散脉冲响应h的稀疏度为K，其中，h中有K个元素不为零，其他均为零，即||h||₀＝K，则N×NDFT矩阵中的前L列、随机选取的N_p行形成的矩阵为：

其中， ${\mathrm{\ω}}^{k_{m}n}=e^{\frac{-j2\mathrm{\π}{k}_{m}n}{N}};$

设 $X=\mathrm{diag}\{X\left(k_1\right),X\left(k_2\right),...,X\left(k_{N_p}\right)\},$ $y=[Y\left(k_1\right),Y\left(k_2\right),...,Y\left(k_{N_p}\right){]}^T,$ $A={\mathrm{XF}}_{N_p\×L}$ 则在频域进行信道估计，则从发射端到接收端表示为：

y＝Ah+η  (2)。

3.根据权利要求1所述的OFDM系统的导频发射方法，其特征在于，获取最优目标式(6)的具体操作为：

设矩阵互相关性μ{A}为矩阵列向量间的最大相关性，则有：

$\mathrm{\μ}\left\{A\right\}=\underset{1\≤i,j\≤L,i\≠j}{\max }\frac{\left|{\mathrm{\τ}}_i^H{\mathrm{\τ}}_j\right|}{{\left|\right|{\mathrm{\τ}}_i\left|\right|}_2\·{\left|\right|{\mathrm{\τ}}_j\left|\right|}_2}---\left(3\right)$

其中，τ_i为测量矩阵A的第i列，根据(2)和(3)得测量矩阵A中第a行、第b列的元素为：

${\left[A\right]}_{a,b}=\left(\frac{1}{\sqrt{N}}\right)X\left(a\right)e^{\frac{-j2\mathrm{\πab}}{N}}---\left(4\right)$

其中，b＝0，1，…L-1；

设所有导频符号都相同，则导频符号不会影响测量矩阵A的互相关性，将测量矩阵A按列进行归一化，由(4)，得到测量矩阵中第a行、第b列的元素为：

${\left[\tilde{A}\right]}_{a,b}=\left(\frac{1}{\sqrt{N_p}}\right)e^{\frac{-j2\mathrm{\πab}}{N}}---\left(5\right)$

由式(5)可知导频位置唯一决定测量矩阵的互相关性，则优化目标为在N个子载波中选出N_P个子载波作为导频，使测量矩阵的互相关性最小，优化变量为导频位置，则得到优化目标为：

$\begin{array}{cc}\min & \underset{1\≤i,j\≤L,i\≠j}{\max }\end{array}\left|\underset{\mathrm{\λ}\∈\{k_1,k_1,\·\·\·,k_{N_P}\}}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{N_p}{e}^{-j2\mathrm{\π\λ}(i-j)/N}\right|---\left(6\right).$