CN116915112A - 一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法，属于电机转子位置估算技术领域，包括：将高频脉振方波电压注入到永磁同步电机的估计d轴中；采样从永磁同步电机估计q轴输出的半个周期的电流信号；计算不同的采样延迟时间所对应的电流的绝对值；获取永磁同步电机的理想位置估计误差函数；根据电流的绝对值和理想位置估计误差函数，得到实际位置估计误差函数；利用电流的绝对值和实际位置估计误差函数，计算永磁同步电机低速转子的位置估计误差函数中的误差系数k₂；将误差系数k₂代入误差估计函数中，实现转子位置估计。该方法能够实现采样周期为高频脉振方波电压周期一半且采样时的采样点不为电流峰值时的转子位置估计。

Description

一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法

技术领域

本发明属于电机转子位置估算技术领域，具体涉及一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法。

背景技术

当前，PMSM主要采取磁场定向控制、直接转矩控制、最大转矩电流比等控制策略。利用这些方法可以实现高性能的电机驱动，而这些控制策略大多需要实时、精确的转子位置信息完成电流和转速闭环控制。机械位置传感器是获取位置信息的首选方案。然而，一旦机械位置传感器出现故障，将产生错误的转子位置，如果系统没有及时处理错误的位置反馈信号，轻者导致母线电流以及相电流异常，从而引起电机转矩脉动。严重时会造成逆变器过流，引发安全事故。因此，使用软件方法替代机械位置传感器得到转子位置可以提高伺服驱动系统的可靠性。

滑模观测器法是当前最常见的中高速位置估算方法，但当电机运行在低速域甚至零速时，由于反电势幅值较小甚至为零，传统的滑模观测器法会因为信噪比过低而失效。在低速时使用的位置观测方法是基于凸极信号追踪的高频注入法。然而，传统低速方法在动态性能、稳定性、观测精度和系统带宽方面的品质特性互相制约，需要综合考虑以上因素进一步优化，以提高方法的可用性。

传统高频脉振电压注入法采用基于带通滤波器与低通滤波器结合的策略,实现位置误差信号提取。但该策略的不足在于无法同时兼顾位置观测闭环的滤波精度与动态性能。为此，现有技术提出一种基于双频陷波器级联低通滤波器的改进型位置误差信号提取策略。该策略通过提高环路增益实现带宽扩展，使位置观测环同时具备高带宽与强滤波特性。高频脉振方波注入法将方波信号注入在估计的估计d轴中，具有注入频率高、信号分离简单的优点，并且扩大了电流环和转速环的带宽，但由于方波中包含谐波分量，一些非理想因素例如系统延迟、高频阻抗参数、滤波器等会作用于感应电流的谐波分量中。

现有技术改进了高频脉振正弦注入法的解调过程，采用直接解调算法和幅值归一化技术去除了低通滤波器并扩大了位置跟踪器的参数稳定域。

然而，由于差分解调法中电流传感器、IGBT和A/D转换器的响应时间以及算法的计算执行时间组成的系统延迟时间t_d的存在，使得电流的采样点相对于理想采样点存在滞后，导致计算得到的实际误差系数不准确，从而直接影响位置估算系统的精度和稳定性。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的不足，本发明提供了一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法，包括：

将高频脉振方波电压注入到永磁同步电机的与转子磁场方向一致的估计d轴中，采样永磁同步电机的与转子磁场方向垂直的估计q轴输出的半个周期的电流；

计算不同的采样延迟时间所对应的电流的绝对值；获取永磁同步电机的理想位置估计误差函数；及根据电流的绝对值和理想位置估计误差函数，得到实际位置估计误差函数；

利用电流的绝对值和实际位置估计误差函数，计算永磁同步电机低速转子的位置估计误差函数中的误差系数k₂；

将误差系数k₂代入永磁同步电机低速转子的实际位置估计误差函数中，估算永磁同步电机低速转子的位置，实现采样周期为高频脉振方波电压周期一半且采样点不为电流峰值时的转子位置估计。

进一步，所述计算不同的采样延迟时间所对应的电流的绝对值包括：

计算采样时的延迟时间相对于电流峰值相差0-0.5t_s、0.5t_s-1t_s、1-1.5t_s、1.5-2t_s时，所对应的电流的绝对值；

其中，t_s为采样周期。

进一步，所述对应的电流的绝对值；包括：

将电流幅值设为1，令0-0.5t_s、0.5t_s-1t_s、1-1.5t_s、1.5-2t_s四个区间内所有三角形的底边为0.5t_s，临边为1，根据相似三角形定理，得出采样时所对应的电流的绝对值为：

式中，t_d为采样的延迟时间。

进一步，所述根据电流的绝对值和理想位置估计误差函数，得到实际位置估计误差函数；包括：

根据不同的采样延迟时间所对应的电流的绝对值，得到0-0.5ts、0.5ts-1ts、1-1.5ts、1.5-2ts四个区间内实际位置估计误差的绝对值，实际位置估计误差的绝对值为：

其中，Δθ为转子的实际位置θ与估计位置之间的位置误差，t_h为方波周期，t_s为采样周期，V_h为方波幅值，n为正整数，ΔL＝(L_d-L_q)/2，L_d、L_q为估计d轴，估计q轴电感；

所述永磁同步电机的理想位置估计误差函数ε₁为：

式中，ε₁为永磁同步电机的的理想位置估计误差函数；t_s＝0.5t_h；

根据实际位置估计误差的绝对值和永磁同步电机的理想位置估计误差函数ε₁，得到实际位置估计误差函数ε₂为：

ε₂≈k₂Δθ

其中，Δθ为转子的实际位置θ与估计位置之间的位置误差。

进一步，所述利用电流的绝对值和实际位置估计误差函数，计算永磁同步电机低速转子的位置估计误差函数中的误差系数k₂，包括：

式中，t_h为方波周期，t_s为采样周期，V_h为方波幅值，n为正整数，ΔL＝(L_d-L_q)/2，L_d、L_q为估计d轴，估计q轴电感。

进一步，所述估算永磁同步电机低速转子的位置，包括：

将k₂作为基准值对位置估计误差函数标幺后得到位置误差，将位置误差输入位置跟踪器中，利用位置跟踪器估算永磁同步电机低速转子的位置。

进一步，所述位置跟踪器为二阶锁相环。

进一步，所述获取永磁同步电机的理想位置估计误差函数；包括：

在永磁同步电机的估计d轴注入幅值为V_h，周期为t_h的方波电压，当忽略定子电阻和电动机转速时，得到永磁同步电机的定子绕组在估计d轴和估计q轴上的高频电流响应为：

式中，L＝(L_d+L_q)/2；ΔL＝(L_d-L_q)/2；L_d，L_q为d，q轴电感；△θ为实际位置θ与估计位置之间的位置误差；Φ_saw为单位三角波函数，

由式(1)得到估计d轴和估计q轴的差分电流为：

给差分电流乘以一个单位方波：

由(4)得到永磁同步电机的理想位置估计误差函数ε₁为：

式中，ε₁为由差分解调法得到的理想位置估计误差函数；t_s＝0.5t_h

本发明提供的一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法具有以下有益效果：

本发明考虑到系统延迟时间所导致的采样时间延迟对误差系数的计算所造成的影响；通过计算不同的采样延迟时间所对应的电流的绝对值，结合永磁同步电机的理想位置估计误差函数得到符合实际测算场景的实际位置估计误差函数；并针对不同的采样延迟时间对误差系数k₂的影响，分情况计算了误差系数k_2，由此得到的误差系数k₂相较于理论误差系数更加准确。

解决了现有技术中，由于差分解调法中电流传感器、IGBT和A/D转换器的响应时间以及算法的计算执行时间组成的系统延迟时间t_d的存在，使得电流的采样点相对于理想采样点存在滞后，导致计算得到的实际误差系数不准确，从而直接影响位置估算系统的精度和稳定性的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例及其设计方案，下面将对本实施例所需的附图作简单地介绍。下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的采样点滞后对感应电流及误差函数的影响示意图

图2为本发明实施例的差分解调法在不同延迟时间下的误差系数示意图。

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案并能予以实施，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例：

本发明提供了一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法，具体如图1所示，包括：将高频脉振方波电压注入到永磁同步电机的与转子磁场方向一致的估计d轴中，采样永磁同步电机的与转子磁场方向垂直的估计q轴输出的半个周期的电流；计算不同的采样延迟时间所对应的电流的绝对值；获取永磁同步电机的理想位置估计误差函数；及根据电流的绝对值和理想位置估计误差函数，得到实际位置估计误差函数；利用电流的绝对值和实际位置估计误差函数，计算永磁同步电机低速转子的位置估计误差函数中的误差系数k2；将误差系数k2代入永磁同步电机低速转子的实际位置估计误差函数中，估算永磁同步电机低速转子的位置，实现采样周期为高频脉振方波电压周期一半且采样点不为电流峰值时的转子位置估计。

具体的，计算不同的采样延迟时间所对应的电流的绝对值包括：

计算采样时的延迟时间相对于电流峰值相差0-0.5ts、0.5ts-1ts、1-1.5ts、1.5-2ts时，所对应的电流的绝对值；其中，ts为采样周期。

具体的，将电流幅值设为1，令0-0.5ts、0.5ts-1ts、1-1.5ts、1.5-2ts四个区间内所有三角形的底边为0.5ts，临边为1，根据相似三角形定理，得出采样时所对应的电流的绝对值为：

式中，t_d为采样的延迟时间，m₁-m₄分别为采样时的时间点相对于理想采样点相差0-0.5t_s、0.5t_s-1t_s、1-1.5t_s、1.5-2t_s时，采样时所对应的电流的绝对值。

具体的，根据电流的绝对值和理想位置估计误差函数，得到实际位置估计误差函数；包括：

根据不同的采样延迟时间所对应的电流的绝对值，得到0-0.5ts、0.5ts-1ts、1-1.5ts、1.5-2ts四个区间内实际位置估计误差的绝对值，实际位置估计误差的绝对值为：

其中，Δθ为转子的实际位置θ与估计位置之间的位置误差，t_h为方波周期，t_s为采样周期，V_h为方波幅值，n为正整数，ΔL＝(L_d-L_q)/2，L_d、L_q为估计d轴，估计q轴电感。

永磁同步电机的理想位置估计误差函数ε₁为：

式中，ε₁为永磁同步电机的的理想位置估计误差函数；t_s＝0.5t_h。

根据实际位置估计误差的绝对值和永磁同步电机的理想位置估计误差函数ε₁，得到实际位置估计误差函数ε₂为：

ε₂≈k₂Δθ

其中，Δθ为转子的实际位置θ与估计位置之间的位置误差。

具体的，利用电流的绝对值和实际位置估计误差函数，计算永磁同步电机低速转子的位置估计误差函数中的误差系数k₂，包括：

式中，t_h为方波周期，t_s为采样周期，V_h为方波幅值，n为正整数，ΔL＝(L_d-L_q)/2，L_d、L_q为估计d轴，估计q轴电感。

具体的，估算永磁同步电机低速转子的位置，包括：

将k₂作为基准值对位置估计误差函数标幺后得到位置误差，将位置误差输入位置跟踪器中，利用位置跟踪器估算永磁同步电机低速转子的位置。

具体的，位置跟踪器为二阶锁相环。

具体的，获取永磁同步电机的理想位置估计误差函数；包括：

在永磁同步电机的估计d轴注入幅值为V_h，周期为t_h的方波电压，当忽略定子电阻和电动机转速时，得到永磁同步电机的定子绕组在估计d轴和估计q轴上的高频电流响应为：

式中，L＝(L_d+L_q)/2；ΔL＝(L_d-L_q)/2；L_d，L_q为d，q轴电感；△θ为实际位置θ与估计位置之间的位置误差；Φ_saw为单位三角波函数，

由式(1)得到估计d轴和估计q轴的差分电流为：

给差分电流乘以一个单位方波：

由(4)得到永磁同步电机的理想位置估计误差函数ε₁为：

式中，ε₁为由差分解调法得到的理想位置估计误差函数；t_s＝0.5t_h。

由此可知k₂的值是周期变化的。为了验证k₂的变化规律，使用MATLAB的plot函数绘制了k₂在t_d∈[0～4t_s]下的值，如图2所示。此时t_s＝0.001s，注入方波周期为2ms。

图2证明了位置误差系数k₂的大小及符号会随着延迟时间的变化而变化，具体而言：当存在系统延迟时，ε₂虽然仍为Δθ的函数，但其系数k₂将不再是一个固定的值，其大小和符号都与t_d的值有关；k₂是t_d的周期函数，周期为2ms，其大小等于注入方波周期；当t_d∈(0.25t_h+nt_h,0.75t_h+nt_h)时，k₂<0，如图2中灰色阴影部分所示；当t_d＝0.5t_h+nt_h时，k₂取得负向最大值，当t_d＝nt_h时，k₂取得正向最大值。

以上所述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换，均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法，其特征在于，包括：

将高频脉振方波电压注入到永磁同步电机的估计d轴中，所述估计d轴与永磁同步电机的转子磁场方向一致，采样永磁同步电机的与转子磁场方向垂直的估计q轴输出的半个周期的电流；

计算不同的采样延迟时间所对应的电流的绝对值；获取永磁同步电机的理想位置估计误差函数；及根据电流的绝对值和理想位置估计误差函数，得到实际位置估计误差函数；

利用电流的绝对值和实际位置估计误差函数，计算永磁同步电机低速转子的位置估计误差函数中的误差系数k₂；

将误差系数k₂代入永磁同步电机低速转子的实际位置估计误差函数中，估算永磁同步电机低速转子的位置，实现采样周期为高频脉振方波电压周期一半且采样点不为电流峰值时的转子位置估计。

2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法，其特征在于，所述计算不同的采样延迟时间所对应的电流的绝对值包括：

计算采样时的延迟时间相对于电流峰值相差0-0.5t_s、0.5t_s-1t_s、1-1.5t_s、1.5-2t_s时，所对应的电流的绝对值；

其中，t_s为采样周期。

3.根据权利要求2所述的一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法，其特征在于，所述对应的电流的绝对值；包括：

将电流幅值设为1，令0-0.5t_s、0.5t_s-1t_s、1-1.5t_s、1.5-2t_s四个区间内所有三角形的底边为0.5t_s，临边为1，根据相似三角形定理，得出采样时所对应的电流的绝对值为：

式中，t_d为采样的延迟时间。

4.根据权利要求3所述的一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法，其特征在于，所述根据电流的绝对值和理想位置估计误差函数，得到实际位置估计误差函数；包括：

根据不同的采样延迟时间所对应的电流的绝对值，得到0-0.5ts、0.5ts-1ts、1-1.5ts、1.5-2ts四个区间内实际位置估计误差的绝对值，实际位置估计误差的绝对值为：

其中，Δθ为转子的实际位置θ与估计位置之间的位置误差，t_h为方波周期，t_s为采样周期，V_h为方波幅值，n为正整数，ΔL＝(L_d-L_q)/2，L_d、L_q为估计d轴，估计q轴电感；

所述永磁同步电机的理想位置估计误差函数ε₁为：

式中，ε₁为永磁同步电机的的理想位置估计误差函数；t_s＝0.5t_h；

根据实际位置估计误差的绝对值和永磁同步电机的理想位置估计误差函数ε₁，得到实际位置估计误差函数ε₂为：

ε₂≈k₂Δθ

其中，Δθ为转子的实际位置θ与估计位置之间的位置误差。

5.根据权利要求4所述的一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法，其特征在于，所述利用电流的绝对值和实际位置估计误差函数，计算永磁同步电机低速转子的位置估计误差函数中的误差系数k₂，包括：

式中，t_h为方波周期，t_s为采样周期，V_h为方波幅值，n为正整数，ΔL＝(L_d-L_q)/2，L_d、L_q为估计d轴，估计q轴电感。

6.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法，其特征在于，所述估算永磁同步电机低速转子的位置，包括：

将k₂作为基准值对位置估计误差函数标幺后得到位置误差，将位置误差输入位置跟踪器中，利用位置跟踪器估算永磁同步电机低速转子的位置。

7.根据权利要求6所述的一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法，其特征在于，所述位置跟踪器为二阶锁相环。

8.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机低速转子位置的估算方法，其特征在于，所述获取永磁同步电机的理想位置估计误差函数；包括：

在永磁同步电机的估计d轴注入幅值为V_h，周期为t_h的方波电压，当忽略定子电阻和电动机转速时，得到永磁同步电机的定子绕组在估计d轴和估计q轴上的高频电流响应为：

式中，L＝(L_d+L_q)/2；ΔL＝(L_d-L_q)/2；L_d，L_q为d，q轴电感；△θ为实际位置θ与估计位置之间的位置误差；Φ_saw为单位三角波函数，

由式(1)得到估计d轴和估计q轴的差分电流为：

给差分电流乘以一个单位方波：

由(4)得到永磁同步电机的理想位置估计误差函数ε₁为：

式中，ε₁为由差分解调法得到的理想位置估计误差函数；t_s＝0.5t_h。