CN116892938A - 一种坐标变换系统、设备及介质 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例公开一种坐标变换系统、设备及介质，所述坐标变换系统包括目标定位坐标变换模块和波束指向坐标变换模块；所述目标定位坐标变换模块，用于将已知的天线球面坐标系下的目标位置转换为地心大地坐标系下的目标位置；所述波束指向坐标变换模块，用于将已知的地心大地坐标系下的探测区域位置变换到天线球面坐标系下的探测区域位置。针对姿态缓慢变化的大型航天器，本发明通过质心位置速度变换、多接收机数据融合、姿态推算、地心直角坐标系下位置速度推算的有机结合，明显提升了本体坐标系与地心直角坐标系之间的变换精度，进而改善了整体的坐标变换精度，能够支持载荷的高精度目标定位和波束指向。
Description
技术领域
本发明涉及导航定位领域。更具体地，涉及一种坐标变换系统、设备及介质。
背景技术
为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取坐标系。在参照系中，为了确定空间某点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，称为“坐标”，对应的参照系就是坐标系。坐标变换是从一个坐标系到另一个坐标系的变换过程，通过建立两个坐标系之间的对应关系来实现。
17～19世纪，以经典力学、陀螺仪理论为核心的惯性导航基础理论逐渐成熟，随后惯性仪表开始在航空和航海中广泛应用。20世纪40年代，惯性稳定装置成功应用于V-2火箭，标志着惯性导航系统开始走向成熟。20世纪60～70年代，具有自主性的惯性导航系统开始装备在航空、航天、航海的运载器上，依靠安装在载体内的惯性测量传感器(陀螺仪和加速度计)和相应的配套装置建立基准坐标系，利用测量得到的角速度和加速度数据，通过积分推算的方法获得载体的姿态角、速度和位置等导航参数。星敏感器属于天文导航传感器，通过观测恒星的相对位置来确定航天器姿态。
在航天领域，常常利用导航接收机输出的位置速度信息和惯性导航系统、星敏感器输出的姿态信息，完成一系列坐标变换，支持载荷的正常工作，目前常用的坐标变换方法主要适用于中小型航天器，大型航天器的精确坐标变换方法有待进一步研究。
发明内容
本发明的目的在于提供一种坐标变换系统、设备及介质，以解决相关技术存在的问题中的至少一个。
为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：
本发明第一方面提供了一种坐标变换系统，所述坐标变换系统包括目标定位坐标变换模块和波束指向坐标变换模块；
所述目标定位坐标变换模块，用于将已知的天线球面坐标系下的目标位置转换为地心大地坐标系下的目标位置；
所述波束指向坐标变换模块，用于将已知的地心大地坐标系下的探测区域位置变换到天线球面坐标系下的探测区域位置；
所述目标定位坐标变换模块包括天线球面坐标系变换到天线直角坐标系子模块、天线直角坐标系变换到本体坐标系子模块、本体坐标系变换到地心直角坐标系子模块和地心直角坐标系变换到地心大地坐标系子模块；
所述天线球面坐标系变换到天线直角坐标系子模块，用于根据天线球面坐标系下的方位角、俯仰角、距离与天线直角坐标系坐标的几何关系将所述天线球面坐标系变换到天线直角坐标系；
所述天线直角坐标系变换到本体坐标系子模块，用于将所述天线直角坐标系旋转变换并平移变换到本体坐标系；
所述本体坐标系变换到地心直角坐标系子模块，通过调用姿态推算子模块、质心位置速度变换子模块、位置速度推算子模块、本体坐标系变换到轨道坐标系子模块和轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块以将本体坐标系变换到地心直角坐标系中；
所述地心直角坐标系变换到地心大地坐标系子模块用于接收所述地心直角坐标系下位置，将其变换到地心大地坐标系下；
所述波束指向坐标变换模块包括地心大地坐标系变换到地心直角坐标系子模块、地心直角坐标系变换到本体坐标系子模块、本体坐标系变换到天线直角坐标系子模块和天线直角坐标系变换到天线球面坐标系子模块；
所述地心大地坐标系变换到地心直角坐标系子模块，用于接收已知的地心大地坐标系下的探测区域位置，将其变换到地心直角坐标系下；
所述地心直角坐标系变换到本体坐标系子模块，通过调用所述姿态推算子模块、质心位置速度变换子模块、位置速度推算子模块、本体坐标系变换到轨道坐标系子模块、轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块、地心直角坐标系变换到轨道坐标系子模块和轨道坐标系变换到本体坐标系子模块以将所述地心直角坐标系变换到本体坐标系；
所述本体坐标系变换到天线直角坐标系子模块，用于将本体坐标系的原点和三轴指向变换为天线直角坐标系下的原点和三轴指向；
所述天线直角坐标系变换到天线球面坐标系子模块，用于根据天线直角坐标系坐标与天线球面坐标系下的方位角、俯仰角和距离的几何关系将输入的天线直角坐标系转换到天线球面坐标系。
可选地，所述姿态推算子模块，用于接收并根据姿态传感器获取的姿态数据和接收机天线位置速度数据的时间戳推算对应时刻姿态数据，使得姿态数据与位置速度数据在时间上对齐，其中，所述姿态数据包括姿态角和惯性角速度；
所述质心位置速度变换子模块用于接收所述姿态推算子模块输出的对齐后的姿态数据、机械坐标系下质心和接收机天线位置以及地心直角坐标系下接收机天线位置及速度，调用本体坐标系变换到轨道坐标系子模块和轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块，根据接收机天线相对于质心的位置矢量和速度矢量得到地心直角坐标系下的质心位置和速度；
所述位置速度推算子模块，用于接收所述地心直角坐标系下的质心位置速度和期望时刻，推算出期望时刻在地心直角坐标系下的质心位置和速度；
所述本体坐标系变换到轨道坐标系子模块用于接收并根据所述期望时刻的姿态数据以及本体坐标系坐标得到期望时刻的轨道坐标系坐标；
所述轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块，还用于接收并将所述期望时刻的轨道坐标系坐标、期望时刻地心直角坐标系下接收机天线位置和速度变换到地心直角坐标系，得到期望时刻的地心直角坐标系坐标。
可选地，所述地心直角坐标系变换到轨道坐标系子模块用于接收并根据地心直角坐标系坐标、期望时刻地心直角坐标系下质心位置速度得到期望时刻轨道坐标系坐标；
所述轨道坐标系变换到本体坐标系子模块用于接收并根据期望时刻轨道坐标系坐标、期望时刻姿态角得到期望时刻本体坐标系坐标。
可选地，所述接收并根据姿态传感器获取的姿态数据和接收机天线位置速度数据的时间戳推算对应时刻姿态数据，使得姿态数据与位置速度数据在时间上对齐包括：
接收所述姿态传感器获取的姿态数据和期望时刻tE，
其中，所述姿态数据包括p组本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态角和惯性角速度[ωx,ωy,ωz,ti]T，其中i＝0,1,…,p-1，其中，/>表示第i组姿态角数据中的滚动角、θi表示第i组姿态角数据中的俯仰角、ψi表示第i组姿态角数据中的偏航角，ti为第i组姿态角数据对应的时间戳，ωx表示惯性坐标系下x轴的惯性角速度，ωy表示惯性坐标系下y轴的惯性角速度，ωz表示惯性坐标系下z轴的惯性角速度；
采用多项式拟合算法推算期望时刻的姿态角数据：
其中，表示观测量，ak表示待求解的多项式系数，t表示姿态数据对应的时间戳，k表示当前阶数，p表示观测量总数，q表示拟合的最高阶数。
将p组滚动角p组俯仰角[θi,ti]T、p组偏航角[ψi,ti]T，p组x轴向惯性角速度[ωx(ti),ti]T、p组y轴向惯性角速度[ωy(ti),ti]T、p组z轴向惯性角速度[ωz(ti),ti]T，其中i＝0,1,…,p-1，分别代入公式(1)中，并基于最小二乘原理得到期望时刻tE对应的滚动角/>俯仰角θ(tE)、偏航角ψ(tE)以及x轴向惯性角速度ωx(tE)、y轴向惯性角速度ωy(tE)、z轴向惯性角速度ωz(tE)。
可选地，所述本体坐标系变换到轨道坐标系子模块还用于接收已知本体坐标系相对轨道坐标系的姿态角，通过三次旋转变换将所述本体坐标系坐标转换为轨道坐标系坐标。
可选地，所述轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块接收轨道坐标系坐标[xo,yo,zo]T、地心直角坐标系下接收机天线位置 以及接收机天线速度ve rec，/>其中，/>和/>分别表示地心直角坐标系下位置和速度的三轴分量；
根据公式(5)得到地心直角坐标系下接收机天线相对于地球的速度：
其中，表示地心直角坐标系下接收机天线相对于地球的速度，/>表示地心直角坐标系下接收机天线速度，ωe表示地心直角坐标系下的地球自转角速度，re rec表示地心直角坐标系下接收机天线位置；
所述轨道坐标系下各坐标轴的单位矢量的表达式如公式(6)所示：
Ex＝Ey×Ez
其中，Ex、Ey和Ez分别表示轨道坐标系x轴、y轴、z轴单位矢量在地心直角坐标系下的投影，表示地心直角坐标系下接收机天线相对于地球的速度，re rec表示地心直角坐标系下接收机天线位置；
从轨道坐标系到地心直角坐标系的坐标变换矩阵如公式(7)所示：
其中，Co e表示轨道坐标系到地心直角坐标系的坐标变换矩阵，Ex、Ey和Ez分别表示轨道坐标系x轴、y轴、z轴单位矢量在地心直角坐标系下的投影；
轨道坐标系到地心直角坐标系的变换关系如公式(8)所示：
其中，[xe,ye,ze]T表示地心直角坐标系下的坐标，表示轨道坐标系到地心直角坐标系的坐标变换矩阵，[xo,yo,zo]T表示轨道坐标系下的坐标，/>表示轨道坐标系原点Oo在地心直角坐标系下的坐标。
可选地，所述质心位置速度变换子模块接收外部输入的姿态角惯性角速度ω，ω＝[ωx,ωy,ωz]T、机械坐标系下质心位置rm mc，/>和接收机天线位置/> 地心直角坐标系下接收机天线位置/>速度/>
通过公式(9)计算本体坐标系下接收机天线相对于质心的线速度
其中，代表本体坐标系下接收机天线相对于质心的线速度，/>代表机械坐标系下接收机天线位置，/>代表机械坐标系下质心位置，ω代表惯性角速度；
依次调用本体坐标系变换到轨道坐标系子模块和轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块，得到从本体坐标系到轨道坐标系的坐标变换矩阵从轨道坐标系到地心直角坐标系的坐标变换矩阵/>
通过公式(10)计算地心直角坐标系下接收机天线的位置和速度：
其中，代表地心直角坐标系下接收机天线位置，/> 代表地心直角坐标系下接收机天线速度，/>re mc代表地心直角坐标系下质心的位置，/>代表地心直角坐标系下质心的速度，/>代表从本体坐标系到轨道坐标系的坐标变换矩阵、/>代表从轨道坐标系到地心直角坐标系的坐标变换矩阵，/>代表机械坐标系下接收机天线位置，/>代表机械坐标系下质心位置，/>代表本体坐标系下接收机天线相对于质心的线速度。
发明第二方面提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现本发明第一方面提供的系统。
本发明第三方面提供了一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现本发明第一方面提供的系统。
本发明的有益效果如下：
本实施例提供的坐标变换系统支持载荷的高精度目标定位和波束指向，将导航接收机位置速度数据转换到航天器质心，采用运动学分析方法将位置速度和姿态数据推算至期望时刻，对多个导航接收机测量点对应的位置速度数据求平均，提高了坐标变换精度，同时避免了地面上注参数，降低了计算复杂度；且同时支持目标定位和波束指向，具有广泛的适用性
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
图1示出本申请的一个实施例提出的本体坐标系变换到地心直角坐标系子模块的结构示意图。
图2示出本申请一个实施例提出的一种地心直角坐标系变换到本体坐标系子模块的结构示意图。
图3示出本申请一个实施例提出的一种计算机设备的结构示意图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明，下面结合实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。
在航天领域，载荷工作涉及的坐标变换可以分为两大类：(1)目标定位；(2)波束指向。目标定位主要是将目标位置从天线相关的坐标系变换到地球相关的坐标系，波束指向则是将探测区域位置从地球相关的坐标系变换到天线相关的坐标系。
目前常用的坐标变换方法将航天器看成质点，将导航接收机测量的位置速度直接当作航天器质心的位置速度，实际上，导航接收机天线与航天器质心的位置并不重合，考虑到大型航天器姿态缓慢运动带来的旋转，导航接收机天线与航天器质心的速度也不同，同时地心惯性坐标系与地心直角坐标系之间的变换很复杂。
针对以上问题，本发明提出了一种坐标变换系统、设备及介质。下面通过几个具体的实施例进行说明。
本发明的一个实施例提供了一种坐标变换系统，涉及的坐标系如下：
(1)天线直角坐标系
天线直角坐标系原点位于阵面外表面几何中心，三轴指向以实际情况为准。
(2)天线球面坐标系
天线球面坐标系原点位于阵面外表面几何中心，方位角、俯仰角、距离的定义以实际情况为准。
(3)机械坐标系
机械坐标系是航天器机械设计的基准，与航天器固联，坐标原点选在星箭对接面几何中心或其他固定位置。
(4)本体坐标系
本体坐标系的坐标原点为航天器质心，三轴指向与机械坐标系相同。
(5)轨道坐标系
轨道坐标系是由轨道平面和地心确定的坐标系，取航天器质心为坐标系原点，原点到地心的连线为Z轴，指向地心为正，X轴在轨道平面内与Z轴垂直并指向航天器速度方向，Y轴和前两轴构成右手正交系，指向轨道平面法线负方向。
(6)地心直角坐标系(WGS-84坐标系)
地心直角坐标系原点位于地球质心，基本面为地球赤道面，X轴在基本平面内指向国际时间局BIH1984.0定义的零子午面与协议地球赤道的交点，Z轴为基本平面的法向，指向BIH1984.0定义的协议地极(CIP)方向，Y轴与X轴、Z轴构成右手坐标系。
(7)地心大地坐标系
地心大地坐标系原点位于地球质心，大地纬度B是过目标点的基准椭球面法线与赤道面(地心直角坐标系XOY平面)之间的夹角，纬度值在-90°与+90°之间，赤道面以北为正，以南为负，大地经度L是过目标点的子午面与格林尼治参考子午面之间的夹角，经度值在-180°与+180°之间，格林尼治子午面以东为正，以西为负，大地高度H是从目标点到基准椭球面的法线距离，基准椭球面以外为正，以内为负。
本发明支持目标定位和波束指向的坐标变换，其中，目标定位的坐标变换需求是已知天线球面坐标系下的目标位置，求解地心大地坐标系下的目标位置；波束指向的坐标变换需求是已知地心大地坐标系下的探测区域位置，求解天线球面坐标系下的探测区域位置。
所述坐标变换系统包括目标定位坐标变换模块和波束指向坐标变换模块；
所述目标定位坐标变换模块，用于将已知的天线球面坐标系下的目标位置转换为地心大地坐标系下的目标位置；
所述波束指向坐标变换模块，用于将已知的地心大地坐标系下的探测区域位置转换变换到天线球面坐标系下的探测区域位置；
所述目标定位坐标变换模块包括天线球面坐标系变换到天线直角坐标系子模块、天线直角坐标系变换到本体坐标系子模块、本体坐标系变换到地心直角坐标系子模块、地心直角坐标系变换到地心大地坐标系子模块；
所述天线球面坐标系变换到天线直角坐标系子模块，用于根据天线球面坐标系下的方位角、俯仰角、距离与天线直角坐标系坐标的几何关系将所述天线球面坐标系变换到天线直角坐标系；
所述天线直角坐标系变换到本体坐标系子模块，用于将所述天线直角坐标系旋转变换并平移变换到本体坐标系；
如图1所示，所述本体坐标系变换到地心直角坐标系子模块，通过调用姿态推算子模块、质心位置速度变换子模块、位置速度推算子模块、本体坐标系变换到轨道坐标系子模块和轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块以将本体坐标系变换到地心直角坐标系中；
所述地心直角坐标系变换到地心大地坐标系子模块用于接收所述本体坐标系变换到地心直角坐标系子模块输出的地心直角坐标系下的位置坐标，将其变换到地心大地坐标系下；
所述波束指向坐标变换模块包括地心大地坐标系变换到地心直角坐标系子模块、地心直角坐标系变换到本体坐标系子模块、本体坐标系变换到天线直角坐标系子模块和天线直角坐标系变换到天线球面坐标系子模块；
所述地心大地坐标系变换到地心直角坐标系子模块，用于接收已知的地心大地坐标系下的探测区域位置，将其变换到地心直角坐标系下；
所述地心直角坐标系变换到本体坐标系子模块，通过调用所述姿态推算子模块、质心位置速度变换子模块、位置速度推算子模块、本体坐标系变换到轨道坐标系子模块、轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块、地心直角坐标系变换到轨道坐标系子模块、轨道坐标系变换到本体坐标系子模块以将所述地心直角坐标系变换到本体坐标系；
所述本体坐标系变换到天线直角坐标系子模块，用于将本体坐标系的原点和三轴指向变换为天线直角坐标系下的原点和三轴指向；
所述天线直角坐标系变换到天线球面坐标系子模块，用于根据天线直角坐标系坐标与天线球面坐标系下的方位角、俯仰角和距离的几何关系将天线直角坐标系转换到天线球面坐标系。
本公开将导航接收机的位置速度数据转换到航天器质心，消除了航天器自身尺寸和姿态运动带来的坐标变换误差。
应当说明的是，所述姿态推算子模块、质心位置速度变换子模块、位置速度推算子模块为共用子模块。
在一个具体的实施例中，所述姿态推算子模块，用于接收并根据姿态传感器获取的姿态数据和接收机天线位置、速度数据的时间戳推算对应时刻姿态数据，使得姿态数据与位置速度数据在时间上对齐，其中，所述姿态数据包括姿态角和惯性角速度；
质心位置速度变换子模块用于接收所述姿态推算子模块输出的对齐后的姿态数据、机械坐标系下质心和接收机天线位置以及地心直角坐标系下接收机天线位置速度，调用本体坐标系变换到轨道坐标系子模块和轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块，根据接收机天线相对于质心的位置矢量和速度矢量得到地心直角坐标系下的质心位置和速度；
位置速度推算子模块，用于接收所述地心直角坐标系下的质心位置速度和期望时刻，推算出期望时刻在地心直角坐标系下的质心位置和速度；
所述姿态推算子模块，还用于接收并根据所述姿态传感器获取的姿态数据以及期望时刻得到期望时刻的姿态数据；
所述本体坐标系变换到轨道坐标系子模块还用于接收并根据所述期望时刻的姿态数据以及本体坐标系坐标得到期望时刻的轨道坐标系坐标；
所述轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块，还用于接收并将所述期望时刻的轨道坐标系坐标、期望时刻地心直角坐标系下接收机天线位置和速度变换到地心直角坐标系，得到期望时刻的地心直角坐标系坐标；
所述地心直角坐标系变换到轨道坐标系子模块用于接收并根据地心直角坐标系坐标、期望时刻地心直角坐标系下质心位置速度得到期望时刻轨道坐标系坐标；
所述轨道坐标系变换到本体坐标系子模块用于接收并根据期望时刻轨道坐标系坐标、期望时刻姿态角得到期望时刻本体坐标系坐标。
所述地心直角坐标系变换到地心大地坐标系子模块用于接收已知的地心直角坐标系下位置，将其变换到地心大地坐标系下；
所述本体坐标系变换到天线直角坐标系子模块，用于将本体坐标系的原点和三轴指向变换为天线直角坐标系下的原点和三轴指向；
所述天线直角坐标系变换到天线球面坐标系子模块，用于根据天线直角坐标系坐标与天线球面坐标系下的方位角、俯仰角和距离的几何关系将天线直角坐标系转换到天线球面坐标系。
针对姿态缓慢变化的大型航天器，本公开通过质心位置速度变换、多接收机数据融合、姿态推算、地心直角坐标系下位置速度推算的有机结合，明显提升了本体坐标系与地心直角坐标系之间的变换精度，进而改善了整体的坐标变换精度，可以支持载荷的高精度目标定位和波束指向。
在一个具体的实施例中，所述姿态推算子模块接收并根据所述姿态传感器获取的姿态数据以及期望时刻得到期望时刻的姿态数据，具体包括：
接收所述姿态传感器获取的姿态数据和期望时刻tE；
其中，所述姿态数据包括p组本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态角和惯性角速度[ωx,ωy,ωz,ti]T，其中i＝0,1,…,p-1，其中，/>表示第i组姿态角数据中的滚动角、θi表示第i组姿态角数据中的俯仰角、ψi表示第i组姿态角数据中的偏航角，ti为第i组姿态角数据对应的时间戳，ωx表示惯性坐标系下x轴的惯性角速度，ωy表示惯性坐标系下y轴的惯性角速度，ωz表示惯性坐标系下z轴的惯性角速度；
采用多项式拟合算法推算期望时刻tE的姿态角数据：
其中，表示观测量，ak表示待求解的多项式系数，t表示姿态数据对应的时间戳，k表示当前阶数，p表示观测量总数，q表示拟合的最高阶数。
将p组滚动角p组俯仰角[θi,ti]T、p组偏航角[ψi,ti]T，p组x轴向惯性角速度[ωx(ti),ti]T、p组y轴向惯性角速度[ωy(ti),ti]T、p组z轴向惯性角速度[ωz(ti),ti]T，其中i＝0,1,…,p-1，分别代入公式(1)中，并基于最小二乘原理得到期望时刻tE对应的滚动角/>俯仰角θ(tE)、偏航角ψ(tE)以及x轴向惯性角速度ωx(tE)、y轴向惯性角速度ωy(tE)、z轴向惯性角速度ωz(tE)。
姿态数据的时间戳一般与期望时间不同，由于中小型航天器通常处于三轴对地定向状态，因此载荷的坐标变换常常忽略姿态推算，考虑到大型航天器的姿态长期处于缓慢变化中，因此采用多项式拟合方法将姿态数据推算变换到期望时刻，提高了姿态数据的估计精度，进而提高了本体坐标系与地心直角坐标系之间的变换精度。
下面以将p组滚转角代入公式(1)为例进行具体解释：
令以将p组滚动角/>依次代入公式(1)中，得到线性公式组(2)：
其中，表示第i组姿态角数据中的滚动角，ti为第i组姿态角数据对应的时间戳，i＝0,1,…,p-1，p为姿态角数据的总组数；将所述线性公式组(2)表达为矩阵形式，得到公式(3)：
GA＝b (3)
其中，G表示由时间戳ti(i＝0,1,…,p-1)构成的拟合矩阵，A表示待求解的多项式系数，A＝[a0,a1,…,aq-1]T，b表示观测量，
基于最小二乘原理，所述观测量与拟合量误差平方和最小得到公式(4)：
A＝(GTG)-1GTb (4)
公式(4)中各变量的含义与公式(3)相同，通过公式(4)计算得到多项式系数A。
令t＝tE将期望时刻tE代入公式(1)，得到期望时刻tE对应的滚动角
传统的航天器位置速度推算是基于地心惯性坐标系下的力学模型，而接收机输出的位置速度在地心直角坐标系下，这就涉及地心惯性坐标系与地心直角坐标系之间的变换，该变换过程计算复杂而且需要定期上注EOP参数，否则变换误差会达到百米以上，本公开采用多项式拟合方法在地心直角坐标系下直接完成位置速度推算，在外推时间较短时保证了足够的估计精度，同时大幅降低了计算量，无需上注任何参数。
在一个具体的实施例中，已知本体坐标系相对轨道坐标系的姿态角，考虑到轨道坐标系与本体坐标系原点重合，所述轨道坐标系变换到本体坐标系子模块通过三次旋转变换即可得到本体坐标系坐标。
值得一提的是如果航天器上装有多个接收机天线，输出多个测量点的位置速度，那么可以加标志位区分测量点，质心位置速度变换子模块输出一段时间历史数据中多个测量点对应的质心位置速度，位置速度推算子模块首先计算期望时刻多个测量点对应的质心位置速度，然后求均值，作为最终推算结果，可有效降低接收机位置速度的随机测量误差。
大型航天器上可能装有多个导航接收机天线，同时输出多组接收机位置速度，将这些接收机位置速度变换到质心并且推算到期望时刻，得到多组期望时刻的质心位置速度，通过求均值可以有效降低接收机位置速度测量值的随机误差。
在一个具体的实施例中，所述本体坐标系变换到轨道坐标系子模块接收已知本体坐标系相对轨道坐标系的姿态角，通过三次旋转变换将所述本体坐标系坐标变换为轨道坐标系坐标。
在一个具体的实施例中，所述轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块接收轨道坐标系坐标[xo,yo,zo]T、地心直角坐标系下接收机天线位置re rec，以及接收机天线速度/> 其中，/>和/>分别表示地心直角坐标系下位置和速度的三轴分量；
所述轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块接收轨道坐标系坐标[xo,yo,zo]T、地心直角坐标系下接收机位置速度/>根据公式(5)-(7)将轨道坐标系转换变换到地心直角坐标系下，输出地心直角坐标系坐标[xe,ye,ze]T。
具体的，根据公式(5)得到地心直角坐标系下接收机天线相对于地球的速度：
其中，表示地心直角坐标系下接收机天线相对于地球的速度，/>表示地心直角坐标系下接收机天线速度，ωe表示地心直角坐标系下的地球自转角速度，re rec表示地心直角坐标系下接收机天线位置；
所述轨道坐标系下各坐标轴的单位矢量的表达式如公式(6)所示：
Ex＝Ey×Ez
/>
其中，Ex、Ey和Ez分别表示轨道坐标系x轴、y轴、z轴单位矢量在地心直角坐标系下的投影，表示地心直角坐标系下接收机天线相对于地球的速度，re rec表示地心直角坐标系下接收机天线位置；
根据公式(7)将轨道坐标系下的坐标变换变换到地心直角坐标系：
其中，[xe,ye,ze]T表示地心直角坐标系下的坐标，表示轨道坐标系到地心直角坐标系的坐标变换矩阵，/>Ex、Ey和Ez分别表示轨道坐标系x轴、y轴、z轴单位矢量在地心直角坐标系下的投影[xo,yo,zo]T表示轨道坐标系下的坐标，/>表示轨道坐标系原点Oo在地心直角坐标系下的坐标。
在一个具体的实施例中，所述质心位置速度变换子模块接收外部输入的姿态角惯性角速度ω，ω＝[ωx,ωy,ωz]T、机械坐标系下质心位置/> 和接收机天线位置/> 地心直角坐标系下接收机天线位置/>速度/>
通过公式(8)计算本体坐标系下接收机天线相对于质心的线速度
其中，代表本体坐标系下接收机天线相对于质心的线速度，/>代表机械坐标系下接收机天线位置，/>代表机械坐标系下质心位置，ω代表惯性角速度；
依次调用本体坐标系变换到轨道坐标系子模块和轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块，得到从本体坐标系到轨道坐标系的坐标变换矩阵从轨道坐标系到地心直角坐标系的坐标变换矩阵/>
通过公式(9)计算地心直角坐标系下接收机天线的位置和速度：
/>
其中，代表地心直角坐标系下接收机天线位置，/> 代表地心直角坐标系下接收机天线速度，/> 代表地心直角坐标系下质心的位置，/>代表地心直角坐标系下质心的速度，/>代表从本体坐标系到轨道坐标系的坐标变换矩阵、/>代表从轨道坐标系到地心直角坐标系的坐标变换矩阵，/>代表机械坐标系下接收机天线位置，/>代表机械坐标系下质心位置，/>代表本体坐标系下接收机天线相对于质心的线速度。
在一个具体的实施例中，波束指向的坐标变换实施过程如下：地心大地坐标系→地心直角坐标系→本体坐标系→天线直角坐标系→天线球面坐标系。需要用到地心直角坐标系变换到轨道坐标系子模块、轨道坐标系变换到本体坐标系子模块、本体坐标系变换到天线直角坐标系子模块和天线直角坐标系变换到天线球面坐标系子模块。
在一个具体的实施例中，所述地心直角坐标系变换到地心大地坐标系子模块接收输入的地心直角坐标系坐标[xe,ye,ze]T并将其转换为地心大地坐标系坐标[λ,L,H]T，其中，λ表示经度，L表示纬度，H表示高度。
具体的，通过公式(10)计算经度λ：
假设高度H＝0，计算纬度：
利用迭代法计算，先求L，再求H：
其中，e是椭球第一偏心率，a、b为地球椭球体的长半轴和短半轴，WGS-84地心直角坐标系下的椭球参数为：a＝6378137m,/>RN表示卯酉圈曲率半径，下角标i+1表示第i+1次迭代。
在一个具体的实施例中，地心直角坐标系变换到本体坐标系较为复杂，需要用到多个子模块，如图2所示。
首先将姿态传感器获取的姿态数据，即姿态角、惯性角速度，以及接收机位置速度数据的时间戳送入姿态推算子模块，完成姿态角、惯性角速度推算，使得姿态数据与位置速度数据在时间上对齐；然后将对齐后的姿态数据、机械坐标系下质心和接收机天线位置、地心直角坐标系下接收机位置速度送入质心位置速度变换子模块；
质心位置速度变换子模块先后调用本体坐标系变换到轨道坐标系子模块、轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块，得到接收机天线相对于质心的位置矢量和速度矢量，进而求出地心直角坐标系下质心位置速度；
位置速度推算子模块接收质心位置速度和期望时间(波束指向时刻)，将质心位置、速度推算变换到期望时间；
地心直角坐标系变换到轨道坐标系子模块利用期望时刻地心直角坐标系下质心位置速度，将地心直角坐标系坐标变换到期望时刻轨道坐标系坐标；接着输入姿态传感器获取的姿态数据以及期望时间，再次调用姿态推算子模块，输出期望时刻的姿态数据；将期望时刻轨道坐标系坐标和期望时刻姿态数据输入轨道坐标系变换到本体坐标系子模块，最终得到期望时刻本体坐标系坐标。
如图3所示，本发明的第二个实施例提供的一种计算机设备的结构示意图。适于用来实现上述实施例提供的系统，包括中央处理模块(CPU)，其可以根据存储在只读存储器(ROM)中的程序或者从存储部分加载到随机访问存储器(RAM)中的程序而执行各种适当的动作和处理。在RAM中，还存储有计算机设备操作所需的各种程序和数据。CPU、ROM以及RAM通过总线彼此相连。输入/输入(I/O)接口也连接至总线。
以下部件连接至I/O接口:包括键盘、鼠标等的输入部分；包括诸如液晶显示器(LCD)等以及扬声器等的输出部分；包括硬盘等的存储部分；以及包括诸如LAN卡、调制解调器等的网络接口卡的通信部分。通信部分经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器也根据需要连接至I/O接口。可拆卸介质，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装入存储部分。
特别地，根据本实施例，上文流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本实施例包括一种计算机程序产品，其包括有形地包含在计算机可读介质上的计算机程序。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信部分从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质被安装。
本申请的第三个实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述系统对应的逻辑。
在实际应用中，所述计算机可读存储介质可以采用一个或多个计算机可读的介质的任意组合。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本实施例中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。
计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述得任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。
计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于本领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。
Claims (9)
1.一种坐标变换系统，其特征在于，
所述坐标变换系统包括目标定位坐标变换模块和波束指向坐标变换模块；
所述目标定位坐标变换模块，用于将已知的天线球面坐标系下的目标位置转换为地心大地坐标系下的目标位置；
所述波束指向坐标变换模块，用于将已知的地心大地坐标系下的探测区域位置变换到天线球面坐标系下的探测区域位置；
所述目标定位坐标变换模块包括天线球面坐标系变换到天线直角坐标系子模块、天线直角坐标系变换到本体坐标系子模块、本体坐标系变换到地心直角坐标系子模块和地心直角坐标系变换到地心大地坐标系子模块；
所述天线球面坐标系变换到天线直角坐标系子模块，用于根据天线球面坐标系下的方位角、俯仰角、距离与天线直角坐标系坐标的几何关系将所述天线球面坐标系变换到天线直角坐标系；
所述天线直角坐标系变换到本体坐标系子模块，用于将所述天线直角坐标系旋转变换并平移变换到本体坐标系；
所述本体坐标系变换到地心直角坐标系子模块，通过调用姿态推算子模块、质心位置速度变换子模块、位置速度推算子模块、本体坐标系变换到轨道坐标系子模块和轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块以将本体坐标系变换到地心直角坐标系中；
所述地心直角坐标系变换到地心大地坐标系子模块用于接收所述地心直角坐标系下位置，将其变换到地心大地坐标系下；
所述波束指向坐标变换模块包括地心大地坐标系变换到地心直角坐标系子模块、地心直角坐标系变换到本体坐标系子模块、本体坐标系变换到天线直角坐标系子模块和天线直角坐标系变换到天线球面坐标系子模块；
所述地心大地坐标系变换到地心直角坐标系子模块，用于接收已知的地心大地坐标系下的探测区域位置，将其变换到地心直角坐标系下；
所述地心直角坐标系变换到本体坐标系子模块，通过调用所述姿态推算子模块、质心位置速度变换子模块、位置速度推算子模块、本体坐标系变换到轨道坐标系子模块、轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块、地心直角坐标系变换到轨道坐标系子模块和轨道坐标系变换到本体坐标系子模块以将所述地心直角坐标系变换到本体坐标系；
所述本体坐标系变换到天线直角坐标系子模块，用于将本体坐标系的原点和三轴指向变换为天线直角坐标系下的原点和三轴指向；
所述天线直角坐标系变换到天线球面坐标系子模块，用于根据天线直角坐标系坐标与天线球面坐标系下的方位角、俯仰角和距离的几何关系将输入的天线直角坐标系转换到天线球面坐标系。
2.根据权利要求1所述的坐标变换系统，其特征在于，
所述姿态推算子模块，用于接收并根据姿态传感器获取的姿态数据和接收机天线位置速度数据的时间戳推算对应时刻姿态数据，使得姿态数据与位置速度数据在时间上对齐，其中，所述姿态数据包括姿态角和惯性角速度；
所述质心位置速度变换子模块用于接收所述姿态推算子模块输出的对齐后的姿态数据、机械坐标系下质心和接收机天线位置以及地心直角坐标系下接收机天线位置及速度，调用本体坐标系变换到轨道坐标系子模块和轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块，根据接收机天线相对于质心的位置矢量和速度矢量得到地心直角坐标系下的质心位置和速度；
所述位置速度推算子模块，用于接收所述地心直角坐标系下的质心位置速度和期望时刻，推算出期望时刻在地心直角坐标系下的质心位置和速度；
所述本体坐标系变换到轨道坐标系子模块用于接收并根据所述期望时刻的姿态数据以及本体坐标系坐标得到期望时刻的轨道坐标系坐标；
所述轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块，还用于接收并将所述期望时刻的轨道坐标系坐标、期望时刻地心直角坐标系下接收机天线位置和速度变换到地心直角坐标系，得到期望时刻的地心直角坐标系坐标。
3.根据权利要求2所述的坐标变换系统，其特征在于，
所述地心直角坐标系变换到轨道坐标系子模块用于接收并根据地心直角坐标系坐标、期望时刻地心直角坐标系下质心的位置和速度得到期望时刻轨道坐标系坐标；
所述轨道坐标系变换到本体坐标系子模块用于接收并根据期望时刻轨道坐标系坐标、期望时刻姿态角得到期望时刻本体坐标系坐标。
4.根据权利要求3所述的坐标变换系统，其特征在于，
所述接收并根据姿态传感器获取的姿态数据和接收机天线位置速度数据的时间戳推算对应时刻姿态数据，使得姿态数据与位置速度数据在时间上对齐包括：
接收所述姿态传感器获取的姿态数据和期望时刻tE，
其中，所述姿态数据包括p组本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态角和惯性角速度[ωx,ωy,ωz,ti]T，其中i＝0,1,…,p-1，其中，/>表示第i组姿态角数据中的滚动角、θi表示第i组姿态角数据中的俯仰角、ψi表示第i组姿态角数据中的偏航角，ti为第i组姿态角数据对应的时间戳，ωx表示惯性坐标系下x轴的惯性角速度，ωy表示惯性坐标下y轴的惯性角速度，ωz表示惯性角坐标下z轴的惯性角速度；
采用多项式拟合算法推算期望时刻的姿态角数据：
其中，表示观测量，ak表示待求解的多项式系数，t表示姿态数据对应的时间戳，k表示当前阶数，p表示观测量总数，q表示拟合的最高阶数。
将p组滚动角p组俯仰角[θi,ti]T、p组偏航角[ψi,ti]T，p组x轴向惯性角速度[ωx(ti),ti]T、p组y轴向惯性角速度[ωy(ti),ti]T、p组z轴向惯性角速度[ωz(ti),ti]T，其中i＝0,1,…,p-1，分别代入公式(1)中，并基于最小二乘原理得到期望时刻tE对应的滚动角/>俯仰角θ(tE)、偏航角ψ(tE)以及x轴向惯性角速度ωx(tE)、y轴向惯性角速度ωy(tE)、z轴向惯性角速度ωz(tE)。
5.根据权利要求2所述的坐标变换系统，其特征在于，
所述本体坐标系变换到轨道坐标系子模块还用于接收已知本体坐标系相对轨道坐标系的姿态角，通过三次旋转变换将所述本体坐标系坐标转换为轨道坐标系坐标。
6.根据权利要求2所述的坐标变换系统，其特征在于，
所述轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块接收轨道坐标系坐标[xo,yo,zo]T、地心直角坐标系下接收机天线位置rerec，以及地心直角坐标系下接收机天线速度/>其中，/>和/>分别表示地心直角坐标系下位置和速度的三轴分量；
根据公式(5)得到地心直角坐标系下接收机天线相对于地球的速度：
其中，表示地心直角坐标系下接收机天线相对于地球的速度，ωe表示地心直角坐标系下的地球自转角速度；
所述轨道坐标系下各坐标轴的单位矢量的表达式如公式(6)所示：
其中，Ex、Ey和Ez分别表示轨道坐标系x轴、y轴、z轴单位矢量在地心直角坐标系下的投影；
从轨道坐标系到地心直角坐标系的坐标变换矩阵如公式(7)所示：
其中，表示轨道坐标系到地心直角坐标系的坐标变换矩阵，Ex、Ey和Ez分别表示轨道坐标系x轴、y轴、z轴单位矢量在地心直角坐标系下的投影；
轨道坐标系到地心直角坐标系的变换关系如公式(8)所示：
其中，[xe,ye,ze]T表示地心直角坐标系下的坐标，表示轨道坐标系到地心直角坐标系的坐标变换矩阵，[xo,yo,zo]T表示轨道坐标系下的坐标，/>表示轨道坐标系原点Oo在地心直角坐标系下的坐标。
7.根据权利要求2所述的坐标变换系统，其特征在于，
所述质心位置速度变换子模块接收外部输入的姿态角惯性角速度ω，ω＝[ωx,ωy,ωz]T、机械坐标系下质心位置/>和机械坐标系下接收机天线位置/>地心直角坐标系下接收机天线位置以及地心直角坐标系下接收机天线速度/>
通过公式(9)计算本体坐标系下接收机天线相对于质心的线速度：
其中，代表本体坐标系下接收机天线相对于质心的线速度；
依次调用本体坐标系变换到轨道坐标系子模块和轨道坐标系变换到地心直角坐标系子模块，得到从本体坐标系到轨道坐标系的坐标变换矩阵从轨道坐标系到地心直角坐标系的坐标变换矩阵/>
通过公式(10)计算地心直角坐标系下接收机天线的位置和速度：
其中，re mc代表地心直角坐标系下质心的位置，代表地心直角坐标系下质心的速度。
8.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7任一项所述的系统。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述的系统。
Priority Applications (1)
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