CN109737960A - 基于速度加角速度匹配的船体变形测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于速度加角速度匹配的船体变形测量方法。首先，分别在船中央位置和船首位置安装光纤陀螺捷联惯导系统，记为INS1和INS2。然后，建立基于速度加角速度匹配的船体变形测量模型，包括船体变形模型、陀螺漂移模型、动态杆臂模型、速度误差微分方程以及量测失准角微分方程。最后，建立量测方程，同步采集INS1输出的速度、姿态、角速度信息以及INS2输出的比力信息和角速度信息，进行卡尔曼滤波估计船体变形角。本发明方法提高了船体变形的估计精度，估计精度可达到0.1角分。

Description

基于速度加角速度匹配的船体变形测量方法

技术领域

本发明涉及船体变形测量领域，特别是涉及一种基于速度加角速度匹配的考虑动态杆臂误差补偿的实时高精度的船体变形测量方法。

背景技术

随着科学技术的进步，现代军事装备不断发展，对大型舰船以及舰载武器设备的精度要求也越来越高。现代舰船如航空母舰、大型驱护舰、航天测量船等都配备有大量不同类型的设备和系统。为保证各子系统和设备的正常运行，在使用之前，通常需要利用舰船上高精度的中心惯导系统提供的姿态、位置以及运动参数，完成子系统和设备的初始对准过程，从而使其进入正常工作状态。

若舰船是一个绝对刚体，则舰船上各子系统与中心惯导系统之间可以建立一个统一的空间坐标基准，以保证各子系统能够精确使用中心惯性系统提供的各种参数。但事实上，舰船并不是一个绝对的刚体，舰船在海上航行时，受到海浪冲击、载物再分布、武器发射时产生的冲击、转舵操作和环境温度变化等因素的影响，会产生不可忽视的变形。国内外专家学者研究表明，舰船的变形是相当可观的，船体变形会对传递对准的精度产生影响，进而影响舰载设备和武器系统的性能。因此，研究船体变形的测量方法，精确测量船体变形角，构建空间统一坐标基准，对于提高子系统的精度和性能具有重要意义。

目前测量船体变形的方法主要有光学法、摄影法、GPS测量法和惯性测量匹配法等。与前几种测量方法相比，惯性测量匹配法不仅具有测量精度高、对测量实施条件要求低的优点，而且它可以满足测量船体变形的实时性的要求，同时，它与外界不存在能量交换，便能根据预先设定的参数独立自主运行，因而隐蔽性非常好。由于具有这些独特的优势，惯性测量匹配法受到了国内外专家学者和研究机构的青睐。此外，由于光纤陀螺具有受外界影响小、动态误差小、采样频率高等优点，近年来基于光纤陀螺捷联惯导系统的船体变形测量方法成为颇具发展潜力的研究方向。

根据Cramer-Rao定理可知，观测序列的Fisher信息量越多，变形估计的收敛速度越快，估计精度越高。在船体变形估计模型中引入加速度计测量信息能够提高观测的信息量，从而提高船体变形的估计精度和速度。因此本发明提出了一种基于速度加角速度匹配的测量精度更高的船体变形测量方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于速度加角速度匹配的精度更高的船体变形测量方法。

实现本发明目的的技术方案为：基于速度加角速度匹配的船体变形测量方法，包括以下步骤：

步骤一：分别在船中央位置和船首位置安装光纤陀螺捷联惯导系统，记为INS1和INS2，完成系统的启动、预热准备；

步骤二：INS1完成初始对准并进行惯导解算，输出速度、姿态以及角速度信息传输到INS2的导航计算机；

步骤三：将船体变形角分为静态变形角和动态变形角，由于安装误差角为常值，在建模可视为静态变形角，将动态变形角建为二阶马尔可夫模型，将陀螺漂移建模为常值漂移和随机漂移，随机漂移建为一阶马尔可夫模型；

步骤四：建立基于速度加角速度匹配的船体变形测量模型，包括状态方程和量测方程；

步骤五：利用步骤四建立的船体变形测量模型以及INS1和INS2解算得到的导航信息，进行卡尔曼滤波，实时估计船体变形角。

在步骤四中，建立基于速度加角速度匹配的船体变形测量模型如下：

忽略垂向通道，选取的状态变量为：

系统的状态方程为：

式中，

其中，n为导航坐标系；m系为INS1的载体坐标系；s系为INS2的载体坐标系；为INS2的计算载体坐标系；δVⁿ为速度误差在导航坐标系的投影；为系和m系之间的量测失准角；为静态变形角；为加速度计常值漂移；ε_1c和ε_2c为陀螺常值漂移；ε_1r和ε_2r为陀螺随机漂移；θ为动态变形角；r^s为动态杆臂；为m系到s系的方向余弦矩阵；为m系到系的方向余弦矩阵；为m系到s系的方向余弦矩阵；为INS2测量的比力在其载体坐标系的投影；为地球自转角速度在导航坐标系的投影；为n系相对于地球坐标系的角速度在n系的投影；为INS2陀螺仪输出的角速度；为INS1相对于导航坐标系的角速度在m系的投影；μ′_i为不规则系数；σ_i为表征陀螺漂移离散程度的均方差；μ_i为不规则系数；λ_i为动态变形角的主频率；D_i为动态变形角的方差；w(t)是均值为0，方差为1的高斯白噪声。

选取的观测量为：

其中，

系统的量测方程为：

其中，v为系统的量测噪声。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明在传统的基于角速度匹配的船体变形测量模型的基础上，引入加速度计信息提高观测的信息量，建立基于速度加角速度匹配的船体变形测量模型，提高了船体变形的估计精度和速度；

(2)考虑到杆臂误差的影响，将动态杆臂列入状态变量，建立动态杆臂模型，对动态杆臂进行实时估计和补偿，提高了船体变形的估计精度。

附图说明

图1为本发明流程示意图；

图2为由θ_x引起的y轴动态杆臂变化示意图；

图3为杆臂效应示意图；

图4为Matlab仿真得到的静态变形角估计误差曲线；

图5为Matlab仿真得到的动态变形角估计曲线；

图6为Matlab仿真得到的总变形角估计误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图1本发明流程示意图对本发明进一步说明。

为了验证本发明的有效性，利用Matlab对本发明的方法进行仿真。

首先，建立基于速度加角速度匹配的船体变形测量模型，具体步骤如下：

船体变形角按照自身的性质和特点，可以分为静态变形角及动态变形角。静态变形角可视为常值，动态变形角可视为由白噪声驱动的二阶马尔可夫过程，其相关系数如下：

式中，i＝x,y,z，表示纵向、横向和航向；θ_i为动态变形角；μ_i为不规则系数，表征动态变形角的复杂程度；λ_i为动态变形角的主频率；D_i为动态变形角的方差；τ为相关时间。上述相关函数对应的滤波器模型为：

式中，w(t)是均值为0，方差为1的高斯白噪声。

考虑到陀螺漂移会对变形角的测量造成误差，因此有必要对陀螺漂移进行建模。根据陀螺漂移的性质，一般分为常值漂移和随机漂移。

陀螺随机漂移一般认为是用统计规律描述的随机过程，其相关函数为：

式中，i＝x,y,z，表示纵向、横向和航向；ε_ri为陀螺随机漂移；μ′_i为不规则系数，表征随机漂移的复杂程度；σ_i表征陀螺漂移离散程度的均方差。上述相关函数对应的滤波器模型为：

引入速度误差作为观测量需要考虑杆臂误差的补偿。假设杆臂长度的初始测量值为r₀＝[x₀ y₀ z₀]^T，以x轴方向变形角为例，如图2所示，∠aob表示导致俯仰轴变形的θ_x，线段oa表示y₀，它是初始测量杆臂长度在y轴的投影，arc ob是挠曲变形后的弧形杆臂，o_z是圆弧ob的圆心。因此，Δoo_zb是等腰三角形，o_zd⊥ob，d是ob的中点。在直角三角形Δcob中，直角边oc和cb分别表示弯曲变形后的y轴和z轴上的投影分量。由几何关系可得：

进行泰勒展开，并忽略二阶小项，可得：

其中，

如图3所示，定义惯性坐标系为O_i-x_iy_iz_i，载体坐标系为O_m-x_my_mz_m，INS1安装在O_m处，而的安装位置O_s与O_m有一定的距离。R_m为O_m相对于惯性坐标系的位置矢量，R_s为O_s相对于惯性坐标系的位置矢量，r为O_s相对于O_m的位置矢量，即杆臂矢量。

对图3所示的位置关系向惯性空间投影，并进行二次微分，可得加速度之间的关系：

考虑如下关系式：

其中，和为比力在惯性系的投影，和为重力加速度在惯性系的投影，为科里奥利加速度在惯性系的投影。假设忽略项，可得：

等式两边左乘可得INS1和INS2测得比力之间的关系：

INS1和INS2的速度微分方程如下：

其中，和分别为INS1、INS2测量的比力在各自载体坐标系的投影；为导航坐标系相对于地球坐标系的旋转角速度在导航坐标系的投影。

速度误差δvⁿ定义为：

对上式两边微分，可得：

由于忽略二阶小量，并用代替考虑动态杆臂的实际杆臂长度为可得：

对动态杆臂进行微分可得：

其中，

结合上述几式可得：

其中，

量测失准角的微分为系相对于m系的角速度在系的投影，即：

考虑挠曲变形和陀螺漂移，两套系统输出角速度关系如下：

从而有：

由于代入式(25)，可得：

忽略垂向通道，选取的状态变量为：

系统的状态方程为：

其中，n为导航坐标系；m系为INS1的载体坐标系；s系为INS2的载体坐标系；为INS2的计算载体坐标系；δVⁿ为速度误差在导航坐标系的投影；为系和m系之间的量测失准角；为静态变形角；为加速度计常值漂移；ε_1c和ε_2c为陀螺常值漂移；ε_1r和ε_2r为陀螺随机漂移；θ为动态变形角；r^s为动态杆臂；为m系到s系的方向余弦矩阵；为m系到系的方向余弦矩阵；为m系到s系的方向余弦矩阵；为INS2测量的比力在其载体坐标系的投影；为地球自转角速度在导航坐标系的投影；为n系相对于地球坐标系的角速度在n系的投影；为INS2陀螺仪输出的角速度；为INS1相对于导航坐标系的角速度在m系的投影；μ′_i为不规则系数；σ_i为表征陀螺漂移离散程度的均方差；μ_i为不规则系数；λ_i为动态变形角的主频率；D_i为动态变形角的方差；w(t)是均值为0，方差为1的高斯白噪声。

选取的观测量为：

其中，

系统的量测方程为：

其中，v为系统的量测噪声。

最后，仿真验证本发明的有效性，舰船三轴摇摆模型：

式中，ψ，θ，γ分别表示航向角、纵摇角和横摇角；ψ_m，θ_m，γ_m为摇摆角幅值；ω_y，ω_p，ω_r为摇摆角频率；T_i＝2π/ω_i,(i＝y,p,r)为摇摆周期；为初始姿态角；K为初始航向。

仿真参数设置如下：

摇摆角幅值：ψ_m＝5°，θ_m＝15°，γ_m＝10°；

摇摆周期：T_y＝8s，T_p＝12s，T_r＝6s；

初始姿态角：

初始航向：K＝30°；

初始纬度初始经度λ＝126.6705°；

静态变形为：

动态形变数据以二阶马尔可夫过程产生，纵向、横向、航向变形角的标准差均取为1′；

陀螺常值漂移为ε_x＝ε_y＝ε_z＝0.01°/h，随机漂移由一阶马尔可夫过程产生；

加速度计随机常值偏置为10^-4g，加速度计随机漂移为10^-5g；

初始杆臂长度设为

舰船以20n mile/h的速度匀速直航；

滤波周期：0.01s。

仿真结果如下：

以上述仿真条件，得到仿真结果如图4、图5和图6所示。由图4可以看出，纵向、横向和航向静态变形角估计误差曲线均可以很快收敛，在10s内达到0.1角分以内，稳态估计误差在0.02角分以内。由图5可以看出，纵向、横向和航向动态变形角估计曲线均能很好地跟踪真实值。由图6可以看出，纵向、横向和航向变形角估计误差可在1min内收敛到0.1角分以内。综上所述，本发明提供的方法，可以实时高精度地估计船体变形角。

Claims (2)

1.基于速度加角速度匹配的船体变形测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：分别在船中央位置和船首位置安装光纤陀螺捷联惯导系统，记为INS1和INS2，完成系统的启动、预热准备；

步骤二：INS1完成初始对准并进行惯导解算，输出速度、姿态以及角速度信息传输到INS2的导航计算机；

步骤三：将船体变形角分为静态变形角和动态变形角，由于安装误差角为常值，在建模可视为静态变形角，将动态变形角建为二阶马尔可夫模型，将陀螺漂移建模为常值漂移和随机漂移，随机漂移建为一阶马尔可夫模型；

步骤四：建立基于速度加角速度匹配的船体变形测量模型，包括状态方程和量测方程；

步骤五：利用步骤四建立的船体变形测量模型以及INS1和INS2解算得到的导航信息，进行卡尔曼滤波，实时估计船体变形角。

2.根据权利要求1所述的基于速度加角速度匹配的船体变形测量方法，其特征在于，具体方法为：

忽略垂向通道，选取的状态变量为：

系统的状态方程为：

式中，

其中，n为导航坐标系；m系为INS1的载体坐标系；s系为INS2的载体坐标系；为INS2的计算载体坐标系；δVⁿ为速度误差在导航坐标系的投影；为系和m系之间的量测失准角；为静态变形角；为加速度计常值漂移；ε_1c和ε_2c为陀螺常值漂移；ε_1r和ε_2r为陀螺随机漂移；θ为动态变形角；r^s为动态杆臂；为m系到s系的方向余弦矩阵；为m系到系的方向余弦矩阵；为m系到s系的方向余弦矩阵；为INS2测量的比力在其载体坐标系的投影；为地球自转角速度在导航坐标系的投影；为n系相对于地球坐标系的角速度在n系的投影；为INS2陀螺仪输出的角速度；为INS1相对于导航坐标系的角速度在m系的投影；μ_i′为不规则系数；σ_i为表征陀螺漂移离散程度的均方差；μ_i为不规则系数；λ_i为动态变形角的主频率；D_i为动态变形角的方差；w(t)是均值为0，方差为1的高斯白噪声。

选取的观测量为：

其中，

系统的量测方程为：

其中，v为系统的量测噪声。