CN116865803A - 基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法 - Google Patents
基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116865803A CN116865803A CN202310332108.XA CN202310332108A CN116865803A CN 116865803 A CN116865803 A CN 116865803A CN 202310332108 A CN202310332108 A CN 202310332108A CN 116865803 A CN116865803 A CN 116865803A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- radar
- matrix
- communication
- waveform
- optimization
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000004891 communication Methods 0.000 title claims abstract description 117
- 238000005457 optimization Methods 0.000 title claims abstract description 57
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 52
- 238000013139 quantization Methods 0.000 title claims abstract description 48
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 79
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 30
- 238000013461 design Methods 0.000 claims description 16
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 claims description 12
- 230000003190 augmentative effect Effects 0.000 claims description 7
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 7
- 238000005562 fading Methods 0.000 claims description 4
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims description 3
- 238000010606 normalization Methods 0.000 claims description 3
- 230000010363 phase shift Effects 0.000 claims description 3
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 3
- 230000009467 reduction Effects 0.000 claims description 3
- 239000000654 additive Substances 0.000 claims description 2
- 230000000996 additive effect Effects 0.000 claims description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 claims description 2
- 239000002131 composite material Substances 0.000 claims description 2
- 230000004044 response Effects 0.000 claims description 2
- 230000006870 function Effects 0.000 abstract description 33
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 4
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 4
- 229920005994 diacetyl cellulose Polymers 0.000 description 4
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 4
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 4
- 238000011002 quantification Methods 0.000 description 4
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 2
- 241000764238 Isis Species 0.000 description 1
- 238000000342 Monte Carlo simulation Methods 0.000 description 1
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 238000003491 array Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 230000005764 inhibitory process Effects 0.000 description 1
- 238000013507 mapping Methods 0.000 description 1
- 230000008447 perception Effects 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
- G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
- G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
- G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04B—TRANSMISSION
- H04B17/00—Monitoring; Testing
- H04B17/30—Monitoring; Testing of propagation channels
- H04B17/391—Modelling the propagation channel
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04B—TRANSMISSION
- H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
- H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
- H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
- H04B7/06—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the transmitting station
- H04B7/0613—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the transmitting station using simultaneous transmission
- H04B7/0615—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the transmitting station using simultaneous transmission of weighted versions of same signal
- H04B7/0617—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the transmitting station using simultaneous transmission of weighted versions of same signal for beam forming
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
- Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
- Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks
Abstract
本发明公开了一种基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法，具体为：建立雷达通信一体化系统的发射模型，每个发射天线都配备了一对单比特量化器，分别用于量化信号的实部和虚部；建立通信系统接收模型、雷达系统接收模型；将最小化通信系统多用户干扰和雷达波束图相似性两者一起作为优化目标，并引入一个权重因子权衡通信和雷达性能，将单比特量化条件作为约束条件，得到一体化系统模型的优化问题；求解单比特量化的参考波形矩阵；针对一体化系统模型的优化问题，基于单比特量化的参考波形矩阵求得目标函数的最优解，实现雷达通信一体化发射波形优化。本发明实现目标感知与用户通信功能的同时尽可能地降低了成本和功耗，硬件利用率高。
Description
技术领域
本发明属于发射波束形成技术领域，具体涉及一种基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法。
背景技术
MIMO技术发源自通信领域，而后发扬到雷达领域。MIMO通信系统具备的空间分集能力可以极大程度改善多径衰落对通信稳定性的影响，具备的空间复用能力能够在空间上形成多个独立的并行通道，进而实现多路数据流的传输，提高了系统容量。MIMO雷达系统拥有波形分集能力，其发射端可以独立辐射不同波形的相关或正交信号，使其在抑制衰减、增强分辨率等场景中都表现出良好的性能。而将MIMO技术应用于雷达通信一体化设计，既能充分利用MIMO技术带来的诸多优势，又能推动一体化系统的革新发展。现有的雷达通信联合系统可以分为：1)雷达通信共存系统；2)雷达通信一体化系统。
然而，作为提升大规模阵列的DOA估计性能、容量和可靠性的核心——无限分辨率的数模转换器(Analog-to-Digital，DAC)和模数转换器(Analog-to-Digital Conversion，ADC)，将大大增加硬件成本和电路功耗。因此，低分辨率DAC，尤其是单比特DAC的应用，对于降低大规模系统的硬件成本和电路功耗十分有用。此外，使用单比特DAC的一个附带优势是产生的信号是恒模的，不会像传统的DFRC设计方案那样产生过高的峰均功率比，从而影响放大器的工作效率，故可采用低成本的放大器。
一方面，目前已有的单比特量化方法大多是集中于研究雷达和通信中的一种功能的实现，而并非同时在单比特量化的基础上同时实现雷达通信功能。例如基于单比特量化的MIMO雷达发射波形设计，通过控制整体旁瓣与主瓣比(Integrated Sidelobe toMainlobe Ratio，ISMR)，使发射能量尽可能地集中在主瓣区域(感兴趣的区域)，最小化旁瓣区域的能量泄露，同时限制发射信号为单比特量化信号，实现了基于单比特量化的MIMO雷达发射波形设计方案。并将所设计的单比特量化方案与无限分辨率量化方案进行了比较，在能量聚焦于主瓣方面只有少量的性能损失，并且所提出算法的收敛速度与无限分辨率量化方案速度相近。这证明了单比特量化方案在大规模MIMO阵列中的优势，但是发射波形仅仅包含雷达的探测目标功能，没有考虑与用户的通信功能。另一方面，现今关于雷达通信一体化发射波形设计的研究，基本都是基于无限分辨率的量化器的方案。此种方案一般将雷达和通信性能指标中的一种作为优化目标，另一种作为约束条件，以达到同时保障雷达和通信性能的目的。例如考虑在全向波形设计和定向波形设计的情景下，最小化下行链路多用户干扰的设计方案。对于上述联合优化问题，分别提出总功率约束和每天线功率约束的条件下求解方案，并阐述了相关问题的低复杂度算法。结果表明这种设计方式使得雷达和通信性能都能得到较好的保障，证明了雷达通信一体化波形的可行性，但是在大规模MIMO系统中使用的是无限分辨率的量化器，硬件成本和功耗将是十分巨大的。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法，在雷达通信一体化系统发射端使用单比特量化技术，实现目标感知与用户通信功能的同时尽可能地降低成本和功耗。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法，包括以下步骤：
步骤1、建立雷达通信一体化系统的发射模型，每个发射天线都配备了一对单比特量化器，分别用于量化信号的实部和虚部；
步骤2、建立通信系统接收模型、雷达系统接收模型；
步骤3、将最小化通信系统多用户干扰和雷达波束图相似性两者一起作为优化目标，并引入一个权重因子权衡通信和雷达性能，将单比特量化条件作为约束条件，得到一体化系统模型的优化问题；
步骤4、求解单比特量化的参考波形矩阵；
步骤5、针对一体化系统模型的优化问题，基于单比特量化的参考波形矩阵求得目标函数的最优解，实现雷达通信一体化发射波形优化。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：
(1)所设计的雷达通信一体化系统能在向下行链路通信用户发送通信符号同时探测感兴趣的目标，并接收目标的回波信号以估计目标的DOA，做到了使一个发射波形同时具有雷达探测功能和通信功能；
(2)要发射的通信信号经过QPSK调制以及预编码之后，使用一对单比特量化器而不是高精度量化器分别量化信号的实部和虚部，降低了射频链路的成本和功耗；
(3)将通信的多用户干扰和雷达的波形相似性作为优化目标，同时增加权重因子用于平衡通信和雷达系统各自的性能，能更好地适应实际应用场景；
(4)在求解问题模型时，运用了交替方向乘子法代替了传统的半正定规划算法，有效地降低了求解问题的计算量。
附图说明
图1为本发明实施例所述的基于单比特量化的DFRC发射波形优化方法的流程示意图。
图2为本发明实施例所述的基于单比特量化的DFRC发射波形优化方法与基于无限分辨率量化器的DFRC发射波形设计方法在权重因子ρ＝0时对比的效果图。
图3为本发明实施例所述的基于单比特量化的DFRC发射波形优化方法在不同权重因子下的发射波束形成的效果图。
图4为本发明实施例所述的基于单比特量化的DFRC发射波形优化方法在不同权重因子下的误码率随信噪比变化情况的效果图。
图5为本发明实施例所述的基于单比特量化的DFRC发射波形优化方法在不同权重因子下的和速率随信噪比变化情况的效果图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明做进一步的详细描述。
本发明提出了一种基于单比特量化的雷达通信一体化(Dual-Functional Radar-Communication,DFRC)发射波形优化方法，DFRC基站(Base Station,BS)以大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)阵列为基础，发射具有雷达和通信功能的一体化波形信号。一体化波形可以在估计感兴趣目标波达方向(Direction Of Arrival,DOA)的同时为下行链路的通信用户提供通信服务。首先将要发射的二进制通信信息进行串并转换、星座图映射、发射波束形成以及单比特量化之后，通过射频(Radio Frequency,RF)链路发射出去，一部分信号被下行链路的单天线通信用户接收，实现通信功能；另一部分信号则被探测目标反射回基站，实现雷达DOA估计功能。每个发射天线都配备了一对低成本的单比特量化器，分别用于量化信号的实部和虚部。而接收端假设配备了无限分辨率的量化器，能够不受限制地处理接收信号。
本发明一种基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法，包括以下步骤：
步骤1、建立雷达通信一体化系统的发射模型，每个发射天线都配备了一对单比特量化器，分别用于量化信号的实部和虚部；
步骤2、建立通信系统接收模型、雷达系统接收模型；
步骤3、将最小化通信系统多用户干扰和雷达波束图相似性两者一起作为优化目标，并引入一个权重因子权衡通信和雷达性能，将单比特量化条件作为约束条件，得到一体化系统模型的优化问题；
步骤4、求解单比特量化的参考波形矩阵；
步骤5、针对一体化系统模型的优化问题，基于单比特量化的参考波形矩阵求得目标函数的最优解，实现雷达通信一体化发射波形优化。
作为一种具体示例，步骤1所述建立雷达通信一体化系统的发射模型，具体如下：
雷达通信一体化系统即DFRC系统阵列采用MIMO阵列，发射端为一个具有Nt根天线的均匀线性阵列，接收端同样是具有Nr根天线的均匀线性阵列，两个阵列的阵元间距均为半波长，系统为下行链路中的K个单天线的通信用户设备提供服务；经过正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)调制的通信信号乘以预编码矩阵/>并经过单比特量化器量化之后得到发射信号/>其中L表示雷达脉冲/通信帧数；
发射信号的模型为：
式中为复数的单比特量化函数，用于分别量化信号的实部和虚部，其中sign(·)表示符号函数；系统的总发射功率为PT，/>为发射功率归一化因子，/>为QPSK发射字符表，且有/>若xi,j表示矩阵X的第i行、第j列个元素，则/>故总发射功率PT满足/>
作为一种具体示例，步骤2中建立通信系统接收模型的具体过程如下：
通信接收信号为：
其中表示通信接收信号，/>为通信信道状态信息矩阵，有/>且下行链路的通信信道为瑞利平坦衰落信道；是加性高斯白噪声矩阵，每个元素都满足均值为零、方差为/>
式(2)中HX-S项表示多用户干扰信号，第i个用户每帧的接收信干噪比γi表示为：
式(3)中si,j表示矩阵S的第(i,j)个元素，表示信道矩阵第i列的转置，xj表示发送信号的第j列，/>表示求数学期望，/>为噪声的方差；
由上式得到系统的和速率R为：
其中γi表示第i个用户每一帧接收到的信干噪比，K为通信用户的数量，R为系统和速率；
由式(3)和式(4)看出和速率与多用户干扰的能量有关，将多用户干扰能量最小化能够获得最大单用户信干噪比，故最小化多用户干扰以实现最大化达到和速率。
作为一种具体示例，步骤2中建立雷达系统接收模型的具体过程如下：
雷达接收信号为：
式中，YR为雷达接收信号，X为发射信号，表示目标响应矩阵，其中α为目标的反射系数，/>和分别为阵列的接收和发射导向矢量，/>是每个元素的方差都为/>的加性高斯白噪声矩阵，设远场中存在U个方位角不同的点目标，则雷达接收信号变为：
上式αi为第i个目标的反射系数，ar(θ)和at(θ)分别为阵列的接收和发射导向矢量，NR为雷达接收噪声矩阵，X为发射波形矩阵；
发射波形矩阵X的协方差矩阵表示成RX＝(1/L)XXH，其中L为通信帧数，得发射波束方向图Pd(θ)＝at H(θ)RXat(θ)，发射波束方向图的设计等同于设计发射信号的协方差矩阵，假设由参考波形X0计算得到期望的发射波束方向图，那么以波形相似性作为评估雷达DOA估计性能的准则，最小化波形相似性/>的值即能够保证发射波形X接近参考波形X0，从而得到期望的发射波束方向图。
作为一种具体示例，步骤3中一体化系统模型的优化问题，具体构建过程如下：
将最小化通信系统多用户干扰和雷达波束图相似性两者一起作为优化目标，并引入一个权重因子ρ∈[0,1]权衡通信和雷达性能，将单比特量化条件作为约束条件，得到如下优化问题：
式中，H为通信信道矩阵，X为发射波形矩阵，S为想要发射的通信符号矩阵，X0为期望波束方向图的参考矩阵，xi,j表示矩阵X的第i行、第j列个元素，为QPSK发射字符表；
要求解上述优化问题，需要先确定期望的参考波形矩阵X0，且X0应为单比特量化矩阵。
作为一种具体示例，步骤4所述求解单比特量化的参考波形矩阵，具体如下：
采用整体旁瓣与主瓣比的方法，将发射波形矩阵堆叠成向量的形式，即/>其中vec(·)表示向量化算子；将对应角度θ处的合成信号写成向量形式/>因此发射波束方向图重新表示为/>符号/>表示克罗内克积，故整体旁瓣与主瓣比的表达式如下：
其中Θs表示旁瓣区域，Θm表示主瓣区域，at *(θ)和at T(θ)表示发射导向矢量的共轭和转置，x为发射波形矩阵堆叠成的向量，并且而积分/>代入数值以计算，具体的计算方式为：
式(9)中A(p,q)表示矩阵A的第(p,q)个元素，p,q∈{1,...,Nt}，Nt为发射天线数，Θ可以表示主瓣区域Θm或旁瓣区域Θs，Nθ表示主瓣或旁瓣区域的个数，和/>分别表示第i个单独区域的右边界值和左边界值，右边界值大于左边界值，要求解的问题模型为：
上式中x为发射波形矩阵堆叠成的向量；
此问题可采用交替方向乘子法(Alternating Direction Method ofMultipliers,ADMM)进行迭代求解，首先将上述问题转换为实值的形式：
式中为x的实值形式，/>和/>分别表示取变量的实部和虚部，/>为/>的实值形式，且Ωs,r和Ωm,r分别为Ωs和Ωm的实值形式，具体表达式如下：
根据引理：若有则e＝xr，通过引理引入辅助变量e将目标函数和约束条件解耦之后，式(12)重新改写成
其中，xr为x的实值形式，e为辅助变量，Ωs,r和Ωm,r分别为Ωs和Ωm的实值形式，PT为总发射功率，上式的增广拉格朗日函数为：
上式中，w为拉格朗日乘子向量，σ＞0为罚因子，且有：
在ADMM框架下，逐步求解其中的变量e,xr,w，每次确定其中两个变量为常数，另外一个变量作为求解目标，具体迭代步骤为：
1)固定xr,w求解e：
解得其中/>
2)固定e,w求解x：
解得其中/>表示集合/>上的投影算子；
3)固定e,x求解w：
解得
最后，当时，ADMM迭代停止，接着将/>转回复数的x，并应用X＝unvec(x)，其中unvec(·)表示逆向量化算子，得到的解X即为参考波形矩阵X0。
作为一种具体示例，步骤5所述针对一体化系统模型的优化问题，基于单比特量化的参考波形矩阵求得目标函数的最优解，实现雷达通信一体化发射波形优化，具体如下：
式(7)中的优化问题的目标函数为化简为其中/>因此原系统模型变为：
其中X为发射波形矩阵，xi,j表示X的第(i,j)个元素，为QPSK发射字符表，Nt为发射天线数，L为通信符号帧数；
将上述模型化简得到：
式中Ψ＝ΦHΦ，x＝vec(X)，b＝vec(B)，将上式中的变量全部实数化，得到：
其中：
随后利用性质将上式的二元离散约束松弛成连续约束：
其中 表示元素值全为1的向量；
应用ADMM算法求解上述问题，引入辅助变量将目标函数与约束条件进行解耦处理：
式中PT为总发射功率，L为通信符号帧数，为x的实值形式，/>为Ψ的实值形式，ξ为ΦHb的实值形式；
根据ADMM的思想，需要构造包含上述问题中除了之外的所有约束条件的指示函数，以此构造出的增广拉格朗日(Augmented Lagrangian，AL)函数并进行缩放之后的结果如下所示：
式中μ是拉格朗日乘子向量，ω＞0是罚因子；
前述问题等效为求解如下问题：
在ADMM框架下，问题的求解迭代步骤如下所示：
1)给定z和μ，求将上述问题关于/>的项提出并化简得到：
其中
由于上述问题是一个可分离的凸问题，所以按元素层面求解该问题，闭式解利用KKT(Karush-Kuhn-Tucher)条件得如下：
式中为/>的第k个元素，ξk,zk,μk同理；
2)给定和μ，求z，将上述问题关于z的项提出得到：
利用KKT条件求解其最优解，首先进行特征分解其中Λ＝diag([λ1,λ2,...,λ2NL])为特征值组成的对角矩阵，并且特征值满足λ1≥λ2≥...≥λ2NL，V为特征向量矩阵，每列分别对应一个特征值；令/>代入上述问题得到：
上述化简步骤利用到了范数的酉不变性，之后写出上述问题的拉格朗日函数
式中ν为拉格朗日乘子，按元素求解后得到随后利用约束条件/>得：
上式以使分母为0的ν的值为分界点，两侧都是单调的，故采用二分法求得ν的值，之后根据求出/>最后得/>
3)给定和z，解得/>
当满足时停止迭代，最后将实数/>重新转变为复数/>利用X＝unvec(x)即求得目标函数的解unvec(·)表示逆向量化算子。
实施例1
本实施例提供一种基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法，将通信的多用户干扰和雷达的波形近似程度作为优化问题，将单比特量化作为约束条件，从而生成同时具有雷达和通信功能的一体化发射波形。按图1所示，具体实施步骤如下：
额外参数设定为：3个远场点目标的角度分别为-40°，0°,30°，蒙特卡洛实验次数为1000次。
步骤1、建立一体化系统的发射模型：
DFRC系统阵列采用MIMO阵列，发射端为一个具有Nt＝16根天线的均匀线性阵列，接收端是具有Nr＝16根天线的均匀线性阵，两者阵元间距都是半波长，服务于K＝4个单天线用户设备。发射信号为QPSK通信信号/>乘以预编码矩阵/>并单比特量化之后得到的，即发射模型为：
其中L＝64为雷达脉冲/通信帧数，为复数单比特量化函数(即将一个复数信号量化为复数单比特信号)，/>为发射功率归一化因子，为QPSK发射字符表。若xi,j表示矩阵X的第i行、第j列个元素，则/>故总发射功率PT＝10满足/>
步骤2、建立通信系统接收模型
通信接收信号为：
其中为通信信道状态信息矩阵，有/>且下行链路通信信道为瑞利平坦衰落信道，/>是每个元素的方差都为/>的加性高斯白噪声矩阵。式(2)中HX-S项表示多用户干扰信号。第i个用户每帧的接收信干噪比为：
式(3)中si,j表示矩阵S的第(i,j)个元素，由上式得到系统的和速率为：
由前两式可以看出和速率与多用户干扰的能量有关，将多用户干扰能量最小化可以获得最大单用户信干噪比，从而提高系统的和速率，故可以最小化多用户干扰以实现最大化达到和速率。
步骤3、建立雷达系统接收模型
雷达接收信号为：
式中，为目标反射矩阵，其中α为目标反射系数，和/>分别为阵列的接收和发射导向矢量，/>是每个元素的方差都为/>的加性高斯白噪声矩阵，设远场中存在U＝3个方位角不同的点目标，则接收信号变为：
我们的重点是设计发射波形矩阵X，其协方差矩阵为RX＝(1/L)XXH，由此可得发射波束方向图Pd(θ)＝at H(θ)RXat(θ)。可以看出发射波束方向图的设计等同于设计发射信号的协方差矩阵，假设可以由X0计算得到期望的发射波束方向图，那么以波形相似性作为评估雷达DOA估计性能的准则就比较合理，最小化波形相似性差距即可得到期望的发射波束方向图。
步骤4、建立一体化系统模型
根据上述分析内容，将最小化通信系统多用户干扰和雷达波束图相似性两者一起作为优化目标，并引入一个权重因子ρ∈[0,1]权衡通信和雷达性能，将单比特量化条件作为约束条件，可以得到如下优化问题：
要求解上述优化问题，需要先确定期望的参考波形矩阵X0，且X0为单比特量化矩阵。
步骤5、求解单比特量化的参考波形矩阵X0
采用整体旁瓣与主瓣比的方法，将发射波形矩阵堆叠成矢量的形式，即/>则对应角度θ处的合成信号同样写成矢量形式为/>由前式可得发射波束方向图/>故整体旁瓣与主瓣比为：
其中Θs表示旁瓣区域，Θm表示主瓣区域，并且而积分/>可以代入数值以计算，具体的计算方式为：
式(9)中p,q∈{1,...,Nt}，Nθ表示离散区域的个数(可能有多个主瓣区域，多个旁瓣区域)，和/>分别表示第i个单独区域的上边界值和下边界值。要求解的问题模型为：
此问题可采用交替方向乘子法(Alternating Direction Method ofMultipliers，ADMM)算法进行迭代求解，首先将上述问题转换为实值的形式：
式中且有：
接着，根据引理式(12)可以重新改写成
其中，写出增广拉格朗日函数为：
上式中，w为拉格朗日乘子向量，ρ＞0为罚因子，且有：
在ADMM框架下，需要逐步求解其中的变量e,xr,w，每次确定其中两个变量为常数，另外一个变量作为求解目标，具体迭代步骤为：
固定xr,w求解e：
/>
解得
固定e,w求解x：
解得其中/>表示集合/>上的投影算子。
固定e,x求解w：
解得
最后，当时，ADMM迭代停止，先将/>转回复数的到x，并应用X＝unvec(x)即可求得参考波形矩阵X0。
步骤6、求解一体化系统模型
优化问题的目标函数为可以化简为/>其中因此，原系统模型变为：
将上述模型化简得到：
式中Ψ＝ΦHΦ，x＝vec(X)，b＝vec(B)，为了后续计算的便利，考虑将上式中的变量全部实数化，得到：
其中：
随后利用性质将上式的二元离散约束松弛成连续约束：
其中表示元素值全为1的矢量。为了应用ADMM算法求解上述问题，引入辅助变量/>将目标函数与约束条件进行解耦处理：
根据ADMM的基本思想，需要构造包含上述问题中除了之外的所有约束条件的指示函数，以此构造出的增广拉格朗日(Augmented Lagrangian，AL)函数并进行缩放之后的结果如下所示：
式中μ是拉格朗日乘子向量，ω＞0是罚因子。于是，前述问题可等效为求解如下问题：
在ADMM框架下，问题的求解迭代步骤如下所示：
给定z和μ，求将上述问题关于的项提出并化简可以得到：
由于上述问题是一个可分离的凸问题，所以可以按元素层面求解该问题，其闭式解利用KKT(Karush-Kuhn-Tucher)条件可得如下：
式中为/>的第k个元素，ξk,zk,μk同理。
给定和μ，求z，将上述问题关于z的项提出可以得到：
可以利用KKT条件求解其最优解，首先进行特征分解其中Λ＝diag([λ1,λ2,...,λ2NL])为特征值组成的对角矩阵，并且特征值满足λ1≥λ2≥...≥λ2NL，V为特征向量矩阵，每列分别对应一个特征值。令/>代入上述问题得到：
上述化简步骤利用到了向量2范数的酉不变性，之后写出上述问题的拉格朗日函数
式中ν为拉格朗日乘子(标量)，按元素求解后得到随后利用约束条件/>可得：
上式以使分母为0的ν的值为分界点，两侧都是单调的，故采用二分法可以求得ν的值，之后根据可以求出/>最后可得/>
给定和z，求μ：
解得当满足/>时停止迭代，最后将实数/>重新转变为复数/>利用X＝unvec(x)即求得目标函数的解。
由图2可见，本发明所提方法相比于无线分辨率量化的DFRC一体化波形设计方法在波束图主瓣区域只差了大约1dB，旁瓣有所提高但是不影响总体探测性能。
由图3、图4、图5可见，本发明所提方法在权重因子ρ＝0.2时能同时取得不错的雷达和通信性能。
本发明有硬件利用率高，成本和功耗相对较低，系统复杂度相对较低，单发射波形同时实现雷达探测和通信传输等特点。
Claims (7)
1.一种基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立雷达通信一体化系统的发射模型，每个发射天线都配备了一对单比特量化器，分别用于量化信号的实部和虚部；
步骤2、建立通信系统接收模型、雷达系统接收模型；
步骤3、将最小化通信系统多用户干扰和雷达波束图相似性两者一起作为优化目标，并引入一个权重因子权衡通信和雷达性能，将单比特量化条件作为约束条件，得到一体化系统模型的优化问题；
步骤4、求解单比特量化的参考波形矩阵；
步骤5、针对一体化系统模型的优化问题，基于单比特量化的参考波形矩阵求得目标函数的最优解，实现雷达通信一体化发射波形优化。
2.根据权利要求1所述的基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法，其特征在于，步骤1所述建立雷达通信一体化系统的发射模型，具体如下：
雷达通信一体化系统即DFRC系统阵列采用MIMO阵列，发射端为一个具有Nt根天线的均匀线性阵列，接收端同样是具有Nr根天线的均匀线性阵列，两个阵列的阵元间距均为半波长，系统为下行链路中的K个单天线的通信用户设备提供服务；经过正交相移键控调制的通信信号乘以预编码矩阵/>并经过单比特量化器量化之后得到发射信号/>其中L表示雷达脉冲/通信帧数；
发射信号的模型为：
式中为复数的单比特量化函数，用于分别量化信号的实部和虚部，其中sign(·)表示符号函数；系统的总发射功率为PT，/>为发射功率归一化因子，/>为QPSK发射字符表，且有/>若xi,j表示矩阵X的第i行、第j列个元素，则/>故总发射功率PT满足/>
3.根据权利要求2所述的基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法，其特征在于，步骤2中建立通信系统接收模型的具体过程如下：
通信接收信号为：
其中表示通信接收信号，/>为通信信道状态信息矩阵，有/>且下行链路的通信信道为瑞利平坦衰落信道；/>是加性高斯白噪声矩阵，每个元素都满足均值为零、方差为/>
式(2)中HX-S项表示多用户干扰信号，第i个用户每帧的接收信干噪比γi表示为：
式(3)中si,j表示矩阵S的第(i,j)个元素，表示信道矩阵第i列的转置，xj表示发送信号的第j列，/>表示求数学期望，/>为噪声的方差；
由上式得到系统的和速率R为：
其中γi表示第i个用户每一帧接收到的信干噪比，K为通信用户的数量，R为系统和速率；
由式(3)和式(4)看出和速率与多用户干扰的能量有关，将多用户干扰能量最小化能够获得最大单用户信干噪比，故最小化多用户干扰以实现最大化达到和速率。
4.根据权利要求3所述的基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法，其特征在于，步骤2中建立雷达系统接收模型的具体过程如下：
雷达接收信号为：
式中，YR为雷达接收信号，X为发射信号，表示目标响应矩阵，其中α为目标的反射系数，/>和分别为阵列的接收和发射导向矢量，/>是每个元素的方差都为/>的加性高斯白噪声矩阵，设远场中存在U个方位角不同的点目标，则雷达接收信号变为：
上式αi为第i个目标的反射系数，ar(θ)和at(θ)分别为阵列的接收和发射导向矢量，NR为雷达接收噪声矩阵，X为发射波形矩阵；
发射波形矩阵X的协方差矩阵表示成RX＝(1/L)XXH，其中L为通信帧数，得发射波束方向图Pd(θ)＝at H(θ)RXat(θ)，发射波束方向图的设计等同于设计发射信号的协方差矩阵，假设由参考波形X0计算得到期望的发射波束方向图，那么以波形相似性作为评估雷达DOA估计性能的准则，最小化波形相似性/>的值即能够保证发射波形X接近参考波形X0，从而得到期望的发射波束方向图。
5.根据权利要求4所述的基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法，其特征在于，步骤3中一体化系统模型的优化问题，具体构建过程如下：
将最小化通信系统多用户干扰和雷达波束图相似性两者一起作为优化目标，并引入一个权重因子ρ∈[0,1]权衡通信和雷达性能，将单比特量化条件作为约束条件，得到如下优化问题：
式中，H为通信信道矩阵，X为发射波形矩阵，S为想要发射的通信符号矩阵，X0为期望波束方向图的参考矩阵，xi,j表示矩阵X的第i行、第j列个元素，为QPSK发射字符表；
要求解上述优化问题，需要先确定期望的参考波形矩阵X0，且X0应为单比特量化矩阵。
6.根据权利要求5所述的基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法，其特征在于，步骤4所述求解单比特量化的参考波形矩阵，具体如下：
采用整体旁瓣与主瓣比的方法，将发射波形矩阵堆叠成向量的形式，即/>其中vec(·)表示向量化算子；将对应角度θ处的合成信号写成向量形式/>因此发射波束方向图重新表示为/>符号/>表示克罗内克积，故整体旁瓣与主瓣比的表达式如下：
其中Θs表示旁瓣区域，Θm表示主瓣区域，at *(θ)和at T(θ)表示发射导向矢量的共轭和转置，x为发射波形矩阵堆叠成的向量，并且而积分代入数值以计算，具体的计算方式为：
式(9)中A(p,q)表示矩阵A的第(p,q)个元素，p,q∈{1,...,Nt}，Nt为发射天线数，Θ可以表示主瓣区域Θm或旁瓣区域Θs，Nθ表示主瓣或旁瓣区域的个数，和/>分别表示第i个单独区域的右边界值和左边界值，右边界值大于左边界值，要求解的问题模型为：
上式中x为发射波形矩阵堆叠成的向量；
此问题可采用交替方向乘子法进行迭代求解，首先将上述问题转换为实值的形式：
式中为x的实值形式，/>和/>分别表示取变量的实部和虚部，为/>的实值形式，且Ωs,r和Ωm,r分别为Ωs和Ωm的实值形式，具体表达式如下：
根据引理：若有则e＝xr，通过引理引入辅助变量e将目标函数和约束条件解耦之后，式(12)重新改写成
其中，xr为x的实值形式，e为辅助变量，Ωs,r和Ωm,r分别为Ωs和Ωm的实值形式，PT为总发射功率，上式的增广拉格朗日函数为：
上式中，w为拉格朗日乘子向量，σ＞0为罚因子，且有：
在ADMM框架下，逐步求解其中的变量e,xr,w，每次确定其中两个变量为常数，另外一个变量作为求解目标，具体迭代步骤为：
1)固定xr,w求解e：
解得其中/>
2)固定e,w求解x：
解得其中/>表示集合/>上的投影算子；
3)固定e,x求解w：
解得
最后，当时，ADMM迭代停止，接着将/>转回复数的x，并应用X＝unvec(x)，其中unvec(·)表示逆向量化算子，得到的解X即为参考波形矩阵X0。
7.根据权利要求6所述的基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法，其特征在于，步骤5所述针对一体化系统模型的优化问题，基于单比特量化的参考波形矩阵求得目标函数的最优解，实现雷达通信一体化发射波形优化，具体如下：
式(7)中的优化问题的目标函数为化简为/>其中/>因此原系统模型变为：
其中X为发射波形矩阵，xi,j表示X的第(i,j)个元素，为QPSK发射字符表，Nt为发射天线数，L为通信符号帧数；
将上述模型化简得到：
式中Ψ＝ΦHΦ，x＝vec(X)，b＝vec(B)，将上式中的变量全部实数化，得到：
其中：
随后利用性质将上式的二元离散约束松弛成连续约束：
其中表示元素值全为1的向量；
应用ADMM算法求解上述问题，引入辅助变量将目标函数与约束条件进行解耦处理：
式中PT为总发射功率，L为通信符号帧数，为x的实值形式，/>为Ψ的实值形式，ξ为ΦHb的实值形式；
根据ADMM的思想，需要构造包含上述问题中除了之外的所有约束条件的指示函数，以此构造出的增广拉格朗日函数并进行缩放之后的结果如下所示：
式中μ是拉格朗日乘子向量，ω＞0是罚因子；
前述问题等效为求解如下问题：
在ADMM框架下，问题的求解迭代步骤如下所示：
1)给定z和μ，求将上述问题关于/>的项提出并化简得到：
其中
由于上述问题是一个可分离的凸问题，所以按元素层面求解该问题，闭式解利用KKT条件得如下：
式中为/>的第k个元素，ξk,zk,μk同理；
2)给定和μ，求z，将上述问题关于z的项提出得到：
利用KKT条件求解其最优解，首先进行特征分解其中Λ＝diag([λ1,λ2,...,λ2NL])为特征值组成的对角矩阵，并且特征值满足λ1≥λ2≥...≥λ2NL，V为特征向量矩阵，每列分别对应一个特征值；令/>代入上述问题得到：
上述化简步骤利用到了范数的酉不变性，之后写出上述问题的拉格朗日函数
式中ν为拉格朗日乘子，按元素求解后得到随后利用约束条件/>得：
上式以使分母为0的ν的值为分界点，两侧都是单调的，故采用二分法求得ν的值，之后根据求出/>最后得/>
3)给定和z，解得/>
当满足时停止迭代，最后将实数/>重新转变为复数/>利用X＝unvec(x)即求得目标函数的解unvec(·)表示逆向量化算子。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310332108.XA CN116865803A (zh) | 2023-03-30 | 2023-03-30 | 基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310332108.XA CN116865803A (zh) | 2023-03-30 | 2023-03-30 | 基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116865803A true CN116865803A (zh) | 2023-10-10 |
Family
ID=88232813
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310332108.XA Pending CN116865803A (zh) | 2023-03-30 | 2023-03-30 | 基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116865803A (zh) |
-
2023
- 2023-03-30 CN CN202310332108.XA patent/CN116865803A/zh active Pending
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110235382B (zh) | 通过无线通信信道发送符号的发送器和方法 | |
| US6987819B2 (en) | Method and device for multiple input/multiple output transmit and receive weights for equal-rate data streams | |
| CN110401476B (zh) | 一种基于码本的毫米波通信多用户并行波束训练方法 | |
| KR100735813B1 (ko) | 차세대 코드분할다중접속 무선 통신용 스마트안테나에서의 가중 벡터 생성 방법 | |
| US7697959B2 (en) | Adaptive multiple-antenna systems with omni-directional and sector-directional antenna modes | |
| JP5666581B2 (ja) | Ｍｕ−ｍｉｍｏ通信システムの送信機のためのプリコーディング方法 | |
| CN113721198A (zh) | 双功能mimo雷达通信系统物理层安全性联合波束赋形方法 | |
| JP4376805B2 (ja) | 空間多重伝送用送信方法および送信装置 | |
| CN110518952B (zh) | 一种基于码本的自适应分组宽带混合波束赋形设计方法 | |
| CN109347529B (zh) | 一种对抗相移器不理想性的信道估计和混合波束成形方法 | |
| CN113315560B (zh) | 一种紧凑型平面阵列Massive MIMO系统的波束赋形方法 | |
| Lee et al. | Hybrid precoding technique with iterative algorithm for MIMO-OFDM system | |
| CN114826450A (zh) | 一种基于统计信道的star-ris辅助noma系统中遍历速率分析方法和相位优化方法 | |
| CN109861933A (zh) | 一种基于music算法和预编码的毫米波mimo信道估计方法 | |
| Chen et al. | Hybrid beamforming and data stream allocation algorithms for power minimization in multi-user massive MIMO-OFDM systems | |
| CN116760439A (zh) | 一种基于雷达通信一体化系统的鲁棒波束成形方法 | |
| CN116545482A (zh) | 一种ris辅助采用低精度dac的多用户mimo下行传输方法 | |
| CN114039638B (zh) | 一种混合波束成形器与模数转换器联合设计方法 | |
| Majidzadeh et al. | Rate maximization for partially connected hybrid beamforming in single-user MIMO systems | |
| CN116865803A (zh) | 基于单比特量化的雷达通信一体化发射波形优化方法 | |
| KR101048442B1 (ko) | 다중 입출력 무선통신 시스템에서 스트림별 유효 신호대 잡음비 생성 장치 및 방법 | |
| CN114301508A (zh) | 基于过时csi的可重构智能表面辅助mimo传输中的双时间尺度优化方法 | |
| Feng et al. | A universal hybrid precoding scheme for massive MIMO communications | |
| Abose et al. | Performance Analysis and Comparisons of Hybrid Precoding Scheme for Multi-user mmWave Massive MIMO System | |
| CN111917441B (zh) | 一种基于大规模多输入多输出毫米波系统的信道估计方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |