CN116861221A - 一种欠定工作模态参数识别方法、装置、设备及介质 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种欠定工作模态参数识别方法、装置、设备及介质，该方法可以用于从部署在结构上的振动传感器采集得到的平稳振动响应信号中，识别线性时不变结构的模态参数（包括模态固有频率、模态振型矩阵、模态阻尼比）。本发明提供基于连续小波变换稀疏成分分析的线性时不变结构欠定工作模态参数识别方法，在稀疏成分分析的稀疏变换中使用连续小波变换将观测信号从时域变换到时频域，从有限的振动传感器采集得到的平稳振动响应信号中识别出了超过传感器个数更多的高阶模态，且提高了欠定工作模态识别的速度、准确性和鲁棒性。该方法的优点或者特别之处是，可以识别出超过传感器个数的多阶高阶模态,并且相对传统方法提高了识别精度和鲁棒性。
Description
技术领域
本发明涉及线性时不变结构的欠定工作模态参数识别技术领域，具体涉及一种欠定工作模态参数识别方法、装置、设备及介质。
背景技术
当前随着结构高速化、大型化、复杂化、智能化技术的发展，进而导致了结构参数（例如，质量、刚度、阻尼等）难以进行测量，现有的参数测量识别方法仅能在环境激励下部署在工程结构上有限关键位置处布置传感器进行动力学响应测量，这会导致结构响应测量到的信息不完整，无法达到超定和正定的要求，不利于进行结构动力学工作模态分析，存在识别的精确度较低的问题。
有鉴于此，提出本申请。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种欠定工作模态参数识别方法、装置、设备及介质，能够有效解决现有技术中的参数测量识别方法仅能在环境激励下部署在工程结构上有限关键位置处布置传感器进行动力学响应测量，这会导致结构响应测量到的信息不完整，无法达到超定和正定的要求，不利于进行结构动力学工作模态分析，存在识别的精确度较低的问题。
本发明公开了一种欠定工作模态参数识别方法,包括：
获取配置在工程结构上的多个位移振动传感器采集的时域平稳振动位移响应信号，和预先设置的小波中心频率fc、小波中心带宽参数fb、小波尺度序列scales，并计算所述小波尺度序列scales的数目/>，其中，/>为时域平稳振动位移响应信号，/>为时间，/>为在线性时变结构上布置的振动传感器个数，/>为时域的采样点个数，/>为表示实数范围内的维度为/>的矩阵；
生成一个大小为[,/>]的矩阵WT，根据所述时域平稳振动位移响应信号、所述小波中心频率fc、所述小波中心带宽参数fb和所述小波尺度序列scales进行小波变换处理，生成稀疏域信号/>，并将所述稀疏域信号/>存储至所述矩阵WT中；
采用聚类算法对所述稀疏域信号进行处理，生成混合矩阵/>；
对所述混合矩阵进行源信号重建处理，生成该时刻的模态固有频率和阻尼比的估计。
优选地，获取配置在工程结构上的多个位移振动传感器采集的时域平稳振动位移响应信号，具体为：
获取配置在工程结构上的多个位移振动传感器采集的工程结构在环境随机激励下在一段时间内的等时间间隔时域平稳振动位移响应信号，，其中，/>为时域平稳振动位移响应信号，/>为时间，/>为在线性时变结构上布置的振动传感器个数，/>为时域的采样点个数，/>为表示实数范围内的维度为/>的矩阵，/>为第/>个采样序列点，/>，/>为第/>个传感器，/>为第/>个传感器采集的所有振动响应信号，/>。
优选地，生成一个大小为[,/>]的矩阵WT，根据所述时域平稳振动位移响应信号、所述小波中心频率fc、所述小波中心带宽参数fb和所述小波尺度序列scales进行小波变换处理，生成稀疏域信号/>，具体为：
生成一个大小为[,/>]的矩阵WT；
根据所述小波中心频率fc、所述小波中心带宽参数fb和所述小波尺度序列scales对所述时域平稳振动位移响应信号进行MORLET连续小波变换处理，生成变换后的稀疏信号/>，其中，/>为小波尺度序列scales[3]，小波变换的公式为，/>，/>是时移因子，表示小波基的平移距离；/>是尺度因子，/>表示小波基的尺度；
重复进行MORLET连续小波变换处理，直至计算出所有的所述时域平稳振动位移响应信号的变换后的稀疏信号/>，生成稀疏域信号/>，。
优选地，采用聚类算法对所述稀疏域信号进行处理，生成混合矩阵/>，具体为：
采用模糊C-均值（FCM）聚类算法对所述稀疏域信号进行处理，生成混合矩阵/>，其中，所述混合矩阵/>中的每一列对应工程模态振型矩阵中的每一阶模态振型。
优选地，对所述混合矩阵进行源信号重建处理，生成该时刻的模态固有频率和阻尼比的估计，具体为：
对所述混合矩阵进行源信号恢复处理，生成估计的源信号矩阵/>，其中，，/>；
对所述估计的源信号矩阵进行MORLET连续小波变换处理，生成时域源信号，其中，/>；
通过单自由度技术（SDOF）或者傅里叶变换（FFT）对所述时域源信号进行处理，生成固有频率和阻尼比。
本发明还公开了一种欠定工作模态参数识别装置，包括：
数据获取单元，用于获取配置在工程结构上的多个位移振动传感器采集的时域平稳振动位移响应信号，和预先设置的小波中心频率fc、小波中心带宽参数fb、小波尺度序列scales，并计算所述小波尺度序列scales的数目/>，其中，/>为时域平稳振动位移响应信号，/>为时间，/>为在线性时变结构上布置的振动传感器个数，/>为时域的采样点个数，/>为表示实数范围内的维度为/>的矩阵；
小波变换单元，用于生成一个大小为[,/>]的矩阵WT，根据所述时域平稳振动位移响应信号/>、所述小波中心频率fc、所述小波中心带宽参数fb和所述小波尺度序列scales进行小波变换处理，生成稀疏域信号/>，并将所述稀疏域信号/>存储至所述矩阵WT中；
混合矩阵生成单元，用于采用聚类算法对所述稀疏域信号进行处理，生成混合矩阵/>；
源信号重建单元，用于对所述混合矩阵进行源信号重建处理，生成该时刻的模态固有频率和阻尼比的估计。
优选地，所述小波变换单元具体用于：
生成一个大小为[,/>]的矩阵WT；
根据所述小波中心频率fc、所述小波中心带宽参数fb和所述小波尺度序列scales对所述时域平稳振动位移响应信号进行MORLET连续小波变换处理，生成变换后的稀疏信号/>，其中，/>为小波尺度序列scales[4]，小波变换的公式为，/>，/>是时移因子，表示小波基的平移距离；/>是尺度因子，/>表示小波基的尺度；
重复进行MORLET连续小波变换处理，直至计算出所有的所述时域平稳振动位移响应信号的变换后的稀疏信号/>，生成稀疏域信号/>，。
优选地，所述源信号重建单元具体用于：
对所述混合矩阵进行源信号恢复处理，生成估计的源信号矩阵/>，其中，，/>；
对所述估计的源信号矩阵进行MORLET连续小波变换处理，生成时域源信号，其中，/>；
通过单自由度技术（SDOF）或者傅里叶变换（FFT）对所述时域源信号进行处理，生成固有频率和阻尼比。
本发明还公开了一种欠定工作模态参数识别设备，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上任意一项所述的一种欠定工作模态参数识别方法。
本发明还公开了一种可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序能够被该存储介质所在设备的处理器执行，以实现如上任意一项所述的一种欠定工作模态参数识别方法。
综上所述，本实施例提供的一种欠定工作模态参数识别方法、装置、设备及介质，用于从部署在结构上的振动传感器采集得到的平稳振动响应信号中，识别线性时不变结构的模态参数（包括模态固有频率、模态振型矩阵、模态阻尼比）；从有限的传感器中识别出了更多的工作模态参数，且提高了对获取的幕墙工作模态信息分析的速度和准度。从而解决现有技术中的参数测量识别方法仅能在环境激励下部署在工程结构上有限关键位置处布置传感器进行动力学响应测量，这会导致结构响应测量到的信息不完整，无法达到超定和正定的要求，不利于进行结构动力学工作模态分析，存在识别的精确度较低的问题。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种欠定工作模态参数识别方法的流程示意图。
图2是本发明实施例提供的基于MORLET-CWT-SCA识别的振型示意图。
图3是本发明实施例提供的基于MORLET-CWT-SCA识别的频率示意图。
图4是本发明实施例提供的一种欠定工作模态参数识别装置的模块示意图。
具体实施方式
为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
以下结合附图对本发明的具体实施例做详细说明。
本发明公开了一种欠定工作模态参数识别方法、装置、设备及介质，至少在一定程度上解决了现有技术的不足。
随着结构高速化、大型化、复杂化、智能化，导致结构参数（质量、刚度、阻尼等）难以测量，且仅能在有限关键位置处布置传感器进行动力学响应测量，导致结构响应测量信息不完整，无法达到超定和正定的要求，不利于进行结构动力学工作模态分析，所以仅从在环境激励下部署在工程结构上有限的传感器测得的平稳振型响应信号中识别出更多的时变模态参数信息是当前模态分析需要解决的问题。
请参阅图1，本发明的第一实施例提供了一种欠定工作模态参数识别方法,其可由欠定工作模态参数识别设备（以下识别设备）来执行，特别的，由识别设备内的一个或者多个处理器来执行，以实现如下步骤：
在本实施例中，所述识别设备可为用户终端设备（如智能手机、智能电脑或者其他智能设备），该用户终端设备可与云端的服务器建立通讯连接，以实现数据的交互。
S101，获取配置在工程结构上的多个位移振动传感器采集的时域平稳振动位移响应信号，和预先设置的小波中心频率fc、小波中心带宽参数fb、小波尺度序列scales，并计算所述小波尺度序列scales的数目/>，其中，/>为时域平稳振动位移响应信号，/>为时间，/>为在线性时变结构上布置的振动传感器个数，/>为时域的采样点个数，/>为表示实数范围内的维度为/>的矩阵；
具体地，步骤S101包括：获取配置在工程结构上的多个位移振动传感器采集的工程结构在环境随机激励下在一段时间内的等时间间隔时域平稳振动位移响应信号，/>，其中，/>为时域平稳振动位移响应信号，/>为时间，/>为在线性时变结构上布置的振动传感器个数，/>为时域的采样点个数，/>为表示实数范围内的维度为/>的矩阵，/>为第/>个采样序列点，/>，/>为第/>个传感器，/>为第/>个传感器采集的所有振动响应信号，/>。
S102，生成一个大小为[,/>]的矩阵WT，根据所述时域平稳振动位移响应信号、所述小波中心频率fc、所述小波中心带宽参数fb和所述小波尺度序列scales进行小波变换处理，生成稀疏域信号/>，并将所述稀疏域信号/>存储至所述矩阵WT中；
具体地，步骤S102包括：生成一个大小为[,/>]的矩阵WT；
根据所述小波中心频率fc、所述小波中心带宽参数fb和所述小波尺度序列scales对所述时域平稳振动位移响应信号进行MORLET连续小波变换处理，生成变换后的稀疏信号/>，其中，/>为小波尺度序列scales[5]，小波变换的公式为，/>，/>是时移因子，表示小波基的平移距离；/>是尺度因子，/>表示小波基的尺度；
重复进行MORLET连续小波变换处理，直至计算出所有的所述时域平稳振动位移响应信号的变换后的稀疏信号/>，生成稀疏域信号/>，。
S103，采用聚类算法对所述稀疏域信号进行处理，生成混合矩阵/>；
具体地，步骤S103包括：采用模糊C-均值（FCM）聚类算法对所述稀疏域信号进行处理，生成混合矩阵/>，其中，所述混合矩阵/>中的每一列对应工程模态振型矩阵中的每一阶模态振型。
实施例1：
具体地，在本实施例中，设置小波中心频率fc、小波中心带宽参数fb、小波尺度序列scales，对振动位移响应信号做MORLET连续小波变换，获得变换后的稀疏信号，/>为小波尺度序列scales[6]。小波变换的公式如下：，/>。其中,a是时移因子，表示小波基的平移距离；b是尺度因子；/>是母小波函数，使用MORLET小波基函数作为母小波函数。小波变换可以被视为在计算每组参数/>时小波基在信号/>上的投影长度之和。/>将小波变系数的可变域从时间和比例因子/>转换为时频域/>。
上述步骤重复n次，获得变换后稀疏信号足够稀疏且不相交，因此在某个特定的稀疏域中/>，最多有一个源向量/>是活跃的，且/>,其中，则有/>,其中，m为可识别模态数，m>n,在这种情况下，/>和/>之间只有一个恒定的比值/>；其它活跃的源也会有此情况。因此，/>简单散点图的聚集处便揭示了混合矩阵/>中列/>的方向，因此，可以通过对/>聚类，聚类中心即为混合矩阵/>。混合矩阵/>中每一列对应工程模态振型矩阵中的每一阶模态振型，聚类算法采用模糊C-均值（FCM）聚类方法。
在本实施例中，例如输入一个3×1000的矩阵，3就是3个传感器信号，每个1×1000的矩阵经过小波变换会生成一个[w,T]矩阵，循环三次就获得了最后的稀疏信息。
S104，对所述混合矩阵进行源信号重建处理，生成该时刻的模态固有频率和阻尼比的估计。
具体地，步骤S104包括：对所述混合矩阵进行源信号恢复处理，生成估计的源信号矩阵/>，其中，/>，/>；
对所述估计的源信号矩阵进行MORLET连续小波变换处理，生成时域源信号，其中，/>；
通过单自由度技术（SDOF）或者傅里叶变换（FFT）对所述时域源信号进行处理，生成固有频率和阻尼比。
具体地，在本实施例中，获得混合矩阵之后，进行下一个阶段：源信号的重建。通过下式找到稀疏解：
请参阅图2至图3，在本实施例中，通逆小波变换恢复的时域下的源信号，即对应模态坐标响应/>，通过单自由度技术（SDOF）或者傅里叶变换（FFT），可以由模态坐标响应/>，得到该时刻的模态固有频率和阻尼比的估计。
实施例2：
使用的均匀悬臂梁来验证本发明中提出的欠定工作模态参数识别方法。五个位移传感器安置在梁上，以拾取冲击锤激发的位移响应。当采样频率为1600 Hz且所有五个通道的截止频率为800 Hz时，DASP对输出信号进行数字采样，采样点个数为8142。使用第1，第3，第5个传感器的信号,n=3,m=5。
当比较高维空间中两个向量的相关性时，一个共同的指标是模态置信准则（ModalAssurance Criterion，MAC），公式如下所示：，其中/>和/>是第j阶理论和识别的模态振型。 MAC值范围从0到1，其中0表示无相关，1表示完全相关。
参数设置如下：
其中，均匀钢悬臂梁识别结果如表1和表2所示，
表1不同稀疏变换方法识别的MAC值
表2不同方法识别的固有频率比较(Hz)
综上，针对基于稀疏成分分析的欠定工作模态参数识别方法由于在稀疏变换时采用傅里叶变换、短时傅里叶变换、离散余弦变换，从而导致准确率低的问题，提出了一种基于MORLET连续小波变换稀疏成分分析的欠定工作模态参数识别方法。首先，该方法在稀疏成分分析的基础上，在稀疏变换的阶段，使用MORLET连续小波变换将观测信号从时域变换到时频域。将时频域原点周围的低能量点去除，再使用聚类算法从时频域获得混合矩阵估计。最后，使用L1范数最小化算法获得源信号的稀疏解，以此重构源信号，通过连续小波逆变换获得时域下的源信号。MORLET连续小波比传统的短时傅里叶变换、傅里叶变换、离散余弦变换具有更强的稀疏变换能力，能容忍更强的噪声，准确率更高。
简单来说，所述欠定工作模态参数识别方法可以用于从部署在结构上的振动传感器采集得到的平稳振动响应信号中，识别线性时不变结构的模态参数（包括模态固有频率、模态振型矩阵、模态阻尼比）。所述欠定工作模态参数识别方法从有限的传感器中识别出了更多的工作模态参数，且提高了对获取的幕墙工作模态信息分析的速度和准度。该方法的优点或者特别之处是，可以识别出超过传感器个数的多阶高阶模态,并且相对传统方法提高了识别精度。
请参阅图4，本发明的第二实施例提供了一种欠定工作模态参数识别装置，包括：
数据获取单元201，用于获取配置在工程结构上的多个位移振动传感器采集的时域平稳振动位移响应信号，和预先设置的小波中心频率fc、小波中心带宽参数fb、小波尺度序列scales，并计算所述小波尺度序列scales的数目/>，其中，/>为时域平稳振动位移响应信号，/>为时间，/>为在线性时变结构上布置的振动传感器个数，/>为时域的采样点个数，/>为表示实数范围内的维度为/>的矩阵；
小波变换单元202，用于生成一个大小为[,/>]的矩阵WT，根据所述时域平稳振动位移响应信号/>、所述小波中心频率fc、所述小波中心带宽参数fb和所述小波尺度序列scales进行小波变换处理，生成稀疏域信号/>，并将所述稀疏域信号存储至所述矩阵WT中；
混合矩阵生成单元203，用于采用聚类算法对所述稀疏域信号进行处理，生成混合矩阵/>；
源信号重建单元204，用于对所述混合矩阵进行源信号重建处理，生成该时刻的模态固有频率和阻尼比的估计。
优选地，所述小波变换单元202具体用于：
生成一个大小为[,/>]的矩阵WT；
根据所述小波中心频率fc、所述小波中心带宽参数fb和所述小波尺度序列scales对所述时域平稳振动位移响应信号进行MORLET连续小波变换处理，生成变换后的稀疏信号/>，其中，小波变换的公式为，/>是时移因子，表示小波基的平移距离；/>是尺度因子，/>表示小波基的尺度；
重复进行MORLET连续小波变换处理，直至计算出所有的所述时域平稳振动位移响应信号的变换后的稀疏信号/>，生成稀疏域信号/>，。
优选地，所述源信号重建单元204具体用于：
对所述混合矩阵进行源信号恢复处理，生成估计的源信号矩阵/>，其中，，/>；
对所述估计的源信号矩阵进行MORLET连续小波变换处理，生成时域源信号，其中，/>；
通过单自由度技术（SDOF）或者傅里叶变换（FFT）对所述时域源信号进行处理，生成固有频率和阻尼比。
本发明的第三实施例提供了一种欠定工作模态参数识别设备，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上任意一项所述的一种欠定工作模态参数识别方法。
本发明的第四实施例提供了一种可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序能够被该存储介质所在设备的处理器执行，以实现如上任意一项所述的一种欠定工作模态参数识别方法。
示例性地，本发明第三实施例和第四实施例中所述的计算机程序可以被分割成一个或多个模块，所述一个或者多个模块被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。所述一个或多个模块可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述所述计算机程序在所述一种欠定工作模态参数识别设备中的执行过程。例如，本发明第二实施例中所述的装置。
所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器 (Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列 (Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述一种欠定工作模态参数识别方法的控制中心，利用各种接口和线路连接整个所述一种欠定工作模态参数识别方法的各个部分。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述一种欠定工作模态参数识别方法的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序（比如声音播放功能、文字转换功能等）等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据（比如音频数据、文字消息数据等）等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘、智能存储卡（Smart Media Card, SMC）、安全数字（Secure Digital, SD）卡、闪存卡（Flash Card）、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
其中，所述实现的模块如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一个计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
需说明的是，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。另外，本发明提供的装置实施例附图中，模块之间的连接关系表示它们之间具有通信连接，具体可以实现为一条或多条通信总线或信号线。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种欠定工作模态参数识别方法,其特征在于，包括：
获取配置在工程结构上的多个位移振动传感器采集的时域平稳振动位移响应信号，和预先设置的小波中心频率fc、小波中心带宽参数fb、小波尺度序列scales，并计算所述小波尺度序列scales的数目/>，其中，/>为时域平稳振动位移响应信号，/>为时间，/>为在线性时变结构上布置的振动传感器个数，/>为时域的采样点个数，/>为表示实数范围内的维度为/>的矩阵；
生成一个大小为[,/>]的矩阵WT，根据所述时域平稳振动位移响应信号/>、所述小波中心频率fc、所述小波中心带宽参数fb和所述小波尺度序列scales进行小波变换处理，生成稀疏域信号/>，并将所述稀疏域信号/>存储至所述矩阵WT中；
采用聚类算法对所述稀疏域信号进行处理，生成混合矩阵/>；
对所述混合矩阵进行源信号重建处理，生成该时刻的模态固有频率和阻尼比的估计。
2.根据权利要求1所述的一种欠定工作模态参数识别方法，其特征在于， 获取配置在工程结构上的多个位移振动传感器采集的时域平稳振动位移响应信号，具体为：
获取配置在工程结构上的多个位移振动传感器采集的工程结构在环境随机激励下在一段时间内的等时间间隔时域平稳振动位移响应信号，，其中，/>为时域平稳振动位移响应信号，/>为时间，/>为在线性时变结构上布置的振动传感器个数，/>为时域的采样点个数，/>为表示实数范围内的维度为/>的矩阵，/>为第/>个采样序列点，/>，/>为第/>个传感器，/>为第/>个传感器采集的所有振动响应信号，/>。
3.根据权利要求1所述的一种欠定工作模态参数识别方法，其特征在于，生成一个大小为[,/>]的矩阵WT，根据所述时域平稳振动位移响应信号/>、所述小波中心频率fc、所述小波中心带宽参数fb和所述小波尺度序列scales进行小波变换处理，生成稀疏域信号/>，具体为：
生成一个大小为[,/>]的矩阵WT；
根据所述小波中心频率fc、所述小波中心带宽参数fb和所述小波尺度序列scales对所述时域平稳振动位移响应信号进行MORLET连续小波变换处理，生成变换后的稀疏信号/>，其中，/>为小波尺度序列scales[1]，小波变换的公式为，/>，/>是时移因子，表示小波基的平移距离；/>是尺度因子，/>表示小波基的尺度；
重复进行MORLET连续小波变换处理，直至计算出所有的所述时域平稳振动位移响应信号的变换后的稀疏信号/>，生成稀疏域信号/>，。
4.根据权利要求1所述的一种欠定工作模态参数识别方法，其特征在于，采用聚类算法对所述稀疏域信号进行处理，生成混合矩阵/>，具体为：
采用模糊C-均值（FCM）聚类算法对所述稀疏域信号进行处理，生成混合矩阵，其中，所述混合矩阵/>中的每一列对应工程模态振型矩阵中的每一阶模态振型。
5.根据权利要求1所述的一种欠定工作模态参数识别方法，其特征在于，对所述混合矩阵进行源信号重建处理，生成该时刻的模态固有频率和阻尼比的估计，具体为：
对所述混合矩阵进行源信号恢复处理，生成估计的源信号矩阵/>，其中，，/>；
对所述估计的源信号矩阵进行MORLET连续小波变换处理，生成时域源信号/>，其中，/>；
通过单自由度技术（SDOF）或者傅里叶变换（FFT）对所述时域源信号进行处理，生成固有频率和阻尼比。
6.一种欠定工作模态参数识别装置，其特征在于，包括：
数据获取单元，用于获取配置在工程结构上的多个位移振动传感器采集的时域平稳振动位移响应信号，和预先设置的小波中心频率fc、小波中心带宽参数fb、小波尺度序列scales，并计算所述小波尺度序列scales的数目/>，其中，/>为时域平稳振动位移响应信号，/>为时间，/>为在线性时变结构上布置的振动传感器个数，/>为时域的采样点个数，/>为表示实数范围内的维度为/>的矩阵；
小波变换单元，用于生成一个大小为[,/>]的矩阵WT，根据所述时域平稳振动位移响应信号/>、所述小波中心频率fc、所述小波中心带宽参数fb和所述小波尺度序列scales进行小波变换处理，生成稀疏域信号/>，并将所述稀疏域信号/>存储至所述矩阵WT中；
混合矩阵生成单元，用于采用聚类算法对所述稀疏域信号进行处理，生成混合矩阵/>；
源信号重建单元，用于对所述混合矩阵进行源信号重建处理，生成该时刻的模态固有频率和阻尼比的估计。
7.根据权利要求6所述的一种欠定工作模态参数识别装置，其特征在于，所述小波变换单元具体用于：
生成一个大小为[,/>]的矩阵WT；
根据所述小波中心频率fc、所述小波中心带宽参数fb和所述小波尺度序列scales对所述时域平稳振动位移响应信号进行MORLET连续小波变换处理，生成变换后的稀疏信号/>，其中，/>为小波尺度序列scales[2]，小波变换的公式为，/>，/>是时移因子，表示小波基的平移距离；/>是尺度因子，/>表示小波基的尺度；
重复进行MORLET连续小波变换处理，直至计算出所有的所述时域平稳振动位移响应信号的变换后的稀疏信号/>，生成稀疏域信号/>，。
8.根据权利要求6所述的一种欠定工作模态参数识别装置，其特征在于，所述源信号重建单元具体用于：
对对所述混合矩阵进行源信号恢复处理，生成估计的源信号矩阵/>，其中，，/>；
对所述估计的源信号矩阵进行MORLET连续小波变换处理，生成时域源信号/>，其中，/>；
通过单自由度技术（SDOF）或者傅里叶变换（FFT）对所述时域源信号进行处理，生成固有频率和阻尼比。
9.一种欠定工作模态参数识别设备，其特征在于，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至5任意一项所述的一种欠定工作模态参数识别方法。
10.一种可读存储介质，其特征在于，存储有计算机程序，所述计算机程序能够被该存储介质所在设备的处理器执行，以实现如权利要求1至5任意一项所述的一种欠定工作模态参数识别方法。
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| CN116861221A true CN116861221A (zh) | 2023-10-10 |
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