CN116816530A - 基于卡尔曼滤波估计的高压共轨系统喷油量的方法及串级闭环控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于卡尔曼滤波估计的高压共轨系统喷油量的方法及串级闭环控制方法，属于柴油机燃油系统控制技术领域，基于轨压调整喷油量方法，考虑到工程应用中的噪声、不确定干扰及模型非线性等问题，本发明采用串级闭环控制方法，该串级控制包括喷油量闭环和轨压闭环，喷油量闭环中基于卡尔曼滤波的方法实时估计喷油量，将实时估计的喷油量作为反馈用于喷油量闭环控制。同时通过实时估计的喷油量计算出目标轨压，目标轨压作为输入对轨压闭环进行控制，共轨的压力为轨压闭环的输出和反馈。本发明能够实现高压共轨系统在不同工况下的喷油量闭环控制，从而有力的保证循环喷油性能的一致性和可靠性。

Description

基于卡尔曼滤波估计的高压共轨系统喷油量的方法及串级闭 环控制方法

技术领域

本发明属于柴油机燃油系统控制技术领域，具体涉及一种新型的适用于柴油机高压共轨燃油系统的喷油量闭环控制方法。

背景技术

随着国际排放法规日渐严格，柴油机作为船舶的主要动力源，对提高其经济性和排放性的要求日益迫切。高压共轨燃油喷射技术在船用柴油机领域有着广阔的应用前景。目前，柴油机高压共轨系统的喷油量控制都是基于试验标定的喷油量MAP图进行开环控制，通过轨压闭环与转速闭环间接调节喷油过程。但是，由于高压共轨系统液力影响复杂，工作环境、运行工况变化以及系统结构参数退化等因素影响，这种方法在柴油机工作过程中难以保证循环喷油性能的一致性和可靠性。

在高压共轨系统中，喷油量改变有两种途径，一是改变喷油脉宽，通过电磁阀控制针阀的开启时间；二是改变轨压，由于喷射压力变化，喷油量也将随之改变。改变喷油脉宽的方法需要设计单独的喷油量闭环控制系统，而改变轨压的方法则可以不改变原有的轨压控制系统结构。

要实现喷油量闭环控制，实时获得喷油量信息是关键。目前，常用的喷油量测试方法有动量法、容积法、位移法等，但是这些方法需要改装柴油机原有机械结构，无法应用到柴油机实际运行过程。

发明内容

为了解决现有技术中所存在的上述问题，本发明基于轨压调整喷油量方法提出了一种适用于柴油机高压共轨燃油系统的基于卡尔曼滤波估计的高压共轨系统喷油量的方法及喷油量串级闭环控制方法。

本发明所采用的技术方案具体如下：

所述基于卡尔曼滤波估计高压共轨系统喷油量的方法，该方法的具体步骤如下：

1)根据燃油系统流动过程，建立基于瞬时共轨压力的喷油规律非线性数学模型：

所述基于瞬时共轨压力的喷油规律非线性数学模型为：

式(1)中，p为共轨管瞬时压力，Q_inj为喷油率；

式(2)中，C_leak为燃油泄漏系数，取为常数；V_c为共轨管容积；△V(p)为共轨管容积变化量，与共轨管瞬时压力p有关；

2)构建状态空间模型：

选取共轨压力p、喷油率Q_inj、喷油率的变化率三个变量作为状态变量，即x₁＝p，x₂＝Q_inj，/>近似为常数，因此有/>根据式(7)，可以得到系统的非线性方程：

式(3)中，y为系统的测量输出，即瞬时压力p；

将式(3)写成状态空间形式：

3)对连续的状态空间模型(4)进行离散化：

设采样步长为△t，状态变量x在t_k-1时刻的导数可近似表示为：

将t_k、t_k-1用k、k-1代替，式(5)可以写成：

x(k)＝x(k-1)+△t·f(x(k-1)) (6)

这里向量此时，

则离散状态空间模型可表示为：

4)在模型中考虑过程噪声w(k)和测量噪声v(k)，则式(8)可写为：

式(9)中，w(k)与v(k)为互不相关的零均值高斯白噪声，w(k)＝[w₁(k) w₂(k) w₃(k)]^T，v(k)为标量；定义w(k)与v(k)的协方差矩阵分别为Q和R，其中Q是3×3维对角阵，Q＝diag[q₁ q₂ q₃]，R为标量，R＝r；设x(k)的估计值为根据卡尔曼滤波算法，

5)对非线性模型进行线性化：

在采样时刻k，设x(k)的估计值为根据卡尔曼滤波算法，/>分为先验估计值为/>和后验估计值/>

状态变量x(k)在k-1时刻的后验估计值因此在/>w(k-1)₀＝0处，对x(k)＝g(x(k-1),w(k-1))进行泰勒级数展开，省略二阶及以上的项，得到状态方程的近似线性化表达：

式(10)中，A(k-1)和M(k-1)为x(k)在处的雅可比矩阵，即：

将式(7)带入到式(11)中，得到

M(k-1)为定值：

6)基于卡尔曼滤波的高压共轨系统喷油量最优估计：

设定初值和P(0)⁺，协方差矩阵分别为Q和R，首先从k＝1时刻进行时间更新：

①利用离散状态空间模型(8)计算先验估计值

②在处，计算雅可比矩阵A(k-1)和M(k-1)；

③计算先验估计值协方差矩阵P(k)^-：

P(k)^-＝A(k-1)P(k-1)⁺A(k-1)^T+M(k-1)·Q·M(k-1)^T (15)

④计算卡尔曼滤波增益

K(k)＝P(k)^-C(k)^T[C(k)P(k)^-C(k)^T+R]^-1 (16)

⑤在第k时刻，测量值y(k)与先验估计值之差作为反馈，对最优估计系统进行修正，得到后验估计值/>

式(17)得到k时刻后验估计值中的/>即喷油率的最优估计：

⑥计算后验估计误差协方差矩阵P(k)⁺：

P(k)⁺＝(I-K(k)C(k))P(k)^-(I-K(k)C(k))^T+K(k)·R·K(k)^T (19)

根据式(14)～式(19)进行循环，不断更新后验估计值和后验估计误差协方差矩阵P(k)⁺；

7)喷油量在线实时估计：

根据喷油率的估计值在喷油阶段进行求和，得到本次喷油量的估计值

其中，k₁为喷油开始时刻，k₁为喷油结束时刻,△t＝k₂-k₁为喷油持续时间。

所述的串级闭环控制方法，由喷油量闭环和轨压闭环构成，控制方法的具体步骤如下：

步骤S1，周期采集高压共轨系统共轨管的压力信号；

步骤S2，以轨压闭环输出的共轨管压力p为卡尔曼滤波器的输入，应用基于卡尔曼滤波估计高压共轨系统喷油量的方法得到本次喷油量观测值

步骤S3，以估计的喷油量作为反馈构成喷油量闭环，将目标喷油量V_obj与估计的喷油量/>相减，得到的喷油量误差△V输入到喷油量闭环控制器中，喷油量闭环控制器的输出为目标轨压的变化量ΔP_obj；

步骤S4，目标轨压的变化量ΔP_obj加上初始设定轨压P₀，得到当前的目标轨压P_obj；

步骤S5，目标轨压P_obj与反馈的共轨压力p之差输入轨压控制器，轨压控制器输出为燃油计量阀的开度，控制燃油经过喷油泵再到共轨管，共轨的压力p为轨压闭环的输出和反馈。

进一步地，步骤S3中所述喷油量闭环控制器为PI控制器，控制器的输出目标轨压的变化量ΔP_obj的方法为：

△P_obj＝k_p·△V+k_i·∫△Vdt (21)

式中，k_p为比例系数，k_i为积分系数。

本发明的有益效果：

1.提出了一种适用于柴油机燃油系统的喷油量闭环控制方法，该方法在不改变原有轨压控制系统的基础上，增加外环喷油量闭环控制，通过调整目标轨压，实现调整喷油量的目的。该方法包括喷油量闭环和轨压闭环，形成控制系统串级结构。

2.将基于卡尔曼滤波的喷油量实时估计方法融入到喷油量串级控制系统中，为喷油量闭环控制提供反馈量。该方法可以解决测量噪声、不确定性干扰、模型非线性等问题，适合于工程应用。

3.在工程应用中，可以保留发动机原来的轨压控制系统，增加喷油量外环及卡尔曼滤波器，不改变发动机结构，不增加传感器，实现简便易行，成本低。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1喷油量串级闭环控制的结构框图

图2喷油量实时估计与闭环控制流程图

图3 100MPa1.0ms实测轨压及估计压力

图4 100MPa1.0ms实测喷油率及估计喷油率

图5 100MPa1.0ms实测喷油量及估计喷油量

图6闭环控制系统的喷油量输出响应

图7喷油量控制器的输出响应

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种高压共轨系统喷油量串级闭环控制方法，并将卡尔曼滤波器融入到串级控制中，其结构如图1所示。喷油量闭环串级控制系统包括两个闭环：外环喷油量控制、内环轨压控制。

喷油量闭环：以估计的喷油量作为反馈构成喷油量闭环，将目标喷油量V_obj与估计的喷油量/>相减，得到的喷油量误差△V输入到喷油量控制器(控制器1)中，控制器1的输出为轨压变化量ΔP_obj。

轨压闭环：ΔP_obj与设定轨压P₀相加形成新的目标轨压P_obj，该目标轨压P_obj与实测轨压p相减，得到轨压差Δp，输入到轨压控制器(控制器2)中，控制器2的输出为燃油计量阀的开度，控制燃油经过喷油泵再到共轨管，共轨管的压力p为内环的输出，从而实现轨压的闭环控制。

此外，外环中的卡尔曼滤波器输入为实测轨压p，通过卡尔曼滤波算法实现喷油量的实时估计卡尔曼滤波器输出为估计的喷油量/>

喷油量实时估计与闭环控制流程如图2所示。包括以下步骤：

步骤S1，采集高压共轨系统共轨管的压力信号p；

步骤S2，以实测的共轨压力p为卡尔曼滤波器的输入，应用卡尔曼滤波算法，得到喷油率的最优估计；

步骤S3，将实时估计的喷油率在喷油时刻内进行求和得到估计的喷油量/>

步骤S4，以估计的喷油量作为反馈构成喷油量闭环，将目标喷油量V_obj与估计的喷油量/>相减，得到的喷油量误差△V输入到控制器1中，控制器1的输出为目标轨压的变化量ΔP_obj；

步骤S5，目标轨压的变化量ΔP_obj加上初始设定轨压P₀，得到当前的目标轨压P_obj，输入到轨压控制内环中，目标轨压P_obj与实测轨压p相减，得到轨压差Δp，输入到控制器2中，轨压控制器的输出为燃油计量阀的开度，控制燃油经过喷油泵再到共轨管，共轨的压力p为内环的输出和反馈。循环往复构成喷油量串级控制系统。

以下分别进行详细说明：

步骤S1，采集高压共轨系统共轨管的压力信号；

步骤S2，以实测的共轨压力为卡尔曼滤波器的输入，应用卡尔曼滤波算法，得到喷油率的最优估计。进一步地，所述卡尔曼滤波器的设计方法如下:

步骤S201：建立喷油规律非线性数学模型。

根据燃油在高压油管中的流动规律，给出共轨管的燃油连续方程：

式中，Q_pump为高压油泵供入共轨管的燃油流率,在喷油过程其数值为0；Q_inj为喷油率；Q_Leak为喷油器的燃油泄漏率；E为燃油体积弹性模量；V为共轨管控制容积；P为共轨管瞬时压力。

忽略工作过程中燃油温度变化，燃油弹性模量E与压力有关，E用经验公式表示为：

E＝1.2×10⁴(1+0.001p) (2)

在高压燃油作用下，共轨管控制容积V随p发生变化，设V由共轨管容积V_c及其变化量△V表示为：

V＝V_c+△V(p) (3)

式△V(p)为共轨管容积的变化量，在高压燃油作用下引起的△V(p)与p有关。

式(1)中Q_leak由两部分组成：喷油器控制腔回油率和针阀偶件间隙泄露率，根据喷孔流量方程和环形间隙泄露方程可以得到：

Q_leak＝C_leak·Q_inj (4)

式中，C_leak为燃油泄漏系数，该系数随轨压变化较小，可取为常数。

将(2)至(4)式代入(1)式，化简得到燃油流动过程的数学模型：

令

得到基于瞬时共轨压力的喷油规律非线性数学模型为：

α(p)有三个待定参数：V_c、△V(p)、C_leak，可根据共轨管的结构参数级及实验仿真数据辨识得到。

步骤202：构建喷油估计状态空间模型，并进行离散化。

选取共轨管的瞬时压力p、喷油率Q_inj、喷油率的变化率作为三个变量状态变量，即x₁＝p，x₂＝Q_inj，/>考虑到/>近似为常数，因此有/>根据式(7)，可以得到系统的非线性方程：

式中，y为系统的测量输出，即瞬时压力p。将式(14)写成状态空间形式：

对连续的状态空间模型(15)进行离散化。设采样步长为△t，状态变量x(t)在t_k-1时刻的导数可近似表示为：

将t_k、t_k-1用k、k-1代替，式(16)可以写成：

x(k)＝x(k-1)+△t·f(x(k-1)) (11)

这里向量此时，

则离散状态空间模型可表示为：

步骤203：基于卡尔曼滤波的最优估计算法

考虑过程噪声w(k)和测量噪声v(k)后，则式(19)可写为：

式中，w(k)与v(k)为互不相关的零均值高斯白噪声，w(k)＝[w₁(k) w₂(k) w₃(k)]^T，v(k)为标量。定义二者协方差矩阵分别为Q和R，其中Q是3×3维对角阵，Q＝diag[q₁ q₂ q₃]，R为标量，R＝r。

设向量x(k)的估计值为根据卡尔曼滤波算法，/>又分为先验估计值为后验估计值/>

基于卡尔曼滤波的最优估计方法包括时间更新和测量更新两个更新过程：时间更新阶段利用非线性模型计算状态先验估计值，测量更新阶段利用轨压测量值与先验估计值之间的误差进行反馈修正，计算后验估计值，使后验估计值逐渐趋近于真实值。具体步骤如下。

设定初值和P(0)⁺，协方差矩阵分别为Q和R，首先进行时间更新：

①利用非线性模型(19)计算先验估计值

②在处，计算雅可比矩阵A(k-1)和M(k-1)。

③计算先验估计值协方差矩阵P(k)^-：

P(k)^-＝A(k-1)P(k-1)⁺A(k-1)^T+M(k-1)·Q·M(k-1)^T (16)

测量更新阶段：

④卡尔曼滤波增益

K(k)＝P(k)^-C(k)^T[C(k)P(k)^-C(k)^T+R]^-1 (17)

⑤在第k时刻，测量值y(k)与先验估计值之差作为反馈，对最优估计系统进行修正，得到后验估计值/>

⑥计算后验估计误差协方差矩阵P(k)⁺：

P(k)⁺＝(I-K(k)C(k))P(k)^-(I-K(k)C(k))^T+K(k)·R·K(k)^T (19)

需要说明的是，在每个k时刻，根据式(25)得到后验估计值中的/>即喷油率的最优估计为：

步骤S3，将实时估计的喷油率在喷油阶段进行求和，得到本次喷油量观测值/>

其中，k₁为喷油开始时刻，k₁为喷油结束时刻,k₂-k₁为喷油持续时间。

为验证所述卡尔曼滤波方法，在轨压100MPa/喷油脉宽1.0ms工况下，获取仿真数据，向其中加入白噪声，利用本发明设计的卡尔曼滤波器进行喷油规律最优估计。图3至图5为100Mpa/1.0ms工况下共轨压力、喷油率、喷油量的估计结果。可以看出，本文提出的卡尔曼滤波器可以实现轨压、喷油率的快速跟踪。将单次喷射喷油量估计结果与实际值对比，最大误差为5.92％，最小误差为0.07％，平均误差为1.99％。

步骤S4，以估计的喷油量作为反馈构成喷油量闭环，将目标喷油量V_obj与估计的喷油量/>相减，得到的喷油量误差△V输入到控制器1(即喷油量闭环控制器)中，控制器1的输出为目标轨压的变化量ΔP_obj。

进一步地，步骤S4中所述喷油量控制器1为PI控制器，实现方法如下：

在每一喷油周期，根据目标喷油量V_obj与估计的喷油量来计算喷油量的误差

控制器1采用PI控制器，控制器的输出为目标轨压的变化量ΔP_obj

△P_obj＝k_p·△V+k_i·∫△Vdt (23)

式中，k_p为比例系数，k_i为积分系数。在每个喷油周期，根据ΔP_obj调整轨压的目标值P_obj，从而实现调整喷油量的目的。

步骤S5，目标轨压的变化量ΔP_obj加上初始设定轨压P₀，得到当前的目标轨压P_obj，输入到轨压控制内环中，轨压控制器的输出为燃油计量阀的开度，控制燃油经过喷油泵再到共轨管，共轨管压力p为内环的输出和反馈。

循环往复构成喷油量串级控制系统。

根据高压共轨系统喷油量串级闭环控制原理建立仿真模型，在120Mpa下，目标喷油量为64.5mm³(对应1.2ms脉宽)，设计PI控制器参数为k_p＝1.86，k_i＝0.8。在t＝50ms时，加入了一个干扰△V_inj＝-2mm³，图6为闭环控制系统的喷油量输出响应。图7为喷油量控制器的输出响应。从图6、7可以看出，喷油量在t＝50ms时突然较少，经过喷油量控制器，输出目标轨压的变化量ΔP_obj，ΔP_obj增加，设定轨压增加，喷油量增加，经过多个喷油周期调节后，完成喷油量调节过程，目标喷油量与实际喷油量一致。从图6和图7可以看出，本发明提出的串级控制方法可以准确的实现喷油量的闭环控制。

Claims (3)

1.基于卡尔曼滤波估计高压共轨系统喷油量的方法，该方法的具体步骤如下：

1)根据燃油系统流动过程，建立基于瞬时共轨压力的喷油规律非线性数学模型：

所述基于瞬时共轨压力的喷油规律非线性数学模型为：

式(1)中，p为共轨管瞬时压力，Q_inj为喷油率；

式(2)中，C_leak为燃油泄漏系数，取为常数；V_c为共轨管容积；△V(p)为共轨管容积变化量，与共轨管瞬时压力p有关；

2)构建状态空间模型：

选取共轨压力p、喷油率Q_inj、喷油率的变化率三个变量作为状态变量，即x₁＝p，x₂＝Q_inj，/>近似为常数，因此有/>根据式(7)，可以得到系统的非线性方程：

式(3)中，y为系统的测量输出，即瞬时压力p；

将式(3)写成状态空间形式：

3)对连续的状态空间模型(4)进行离散化：

设采样步长为△t，状态变量x在t_k-1时刻的导数可近似表示为：

将t_k、t_k-1用k、k-1代替，式(5)可以写成：

x(k)＝x(k-1)+△t·f(x(k-1)) (6)

这里向量此时，

则离散状态空间模型可表示为：

4)在模型中考虑过程噪声w(k)和测量噪声v(k)，则式(8)可写为：

式(9)中，w(k)与v(k)为互不相关的零均值高斯白噪声，w(k)＝[w₁(k) w₂(k) w₃(k)]^T，v(k)为标量；定义w(k)与v(k)的协方差矩阵分别为Q和R，其中Q是3×3维对角阵，Q＝diag[q₁q₂ q₃]，R为标量，R＝r；设x(k)的估计值为根据卡尔曼滤波算法，

5)对非线性模型进行线性化：

在采样时刻k，设x(k)的估计值为根据卡尔曼滤波算法，/>分为先验估计值为和后验估计值/>

状态变量x(k)在k-1时刻的后验估计值因此在/>w(k-1)₀＝0处，对x(k)＝g(x(k-1),w(k-1))进行泰勒级数展开，省略二阶及以上的项，得到状态方程的近似线性化表达：

式(10)中，A(k-1)和M(k-1)为x(k)在处的雅可比矩阵，即：

将式(7)带入到式(11)中，得到

M(k-1)为定值：

6)基于卡尔曼滤波的高压共轨系统喷油量最优估计：

设定初值和P(0)⁺，协方差矩阵分别为Q和R，首先从k＝1时刻进行时间更新：

①利用离散状态空间模型(8)计算先验估计值

②在处，计算雅可比矩阵A(k-1)和M(k-1)；

③计算先验估计值协方差矩阵P(k)^-：

P(k)^-＝A(k-1)P(k-1)⁺A(k-1)^T+M(k-1)·Q·M(k-1)^T (15)

④计算卡尔曼滤波增益

K(k)＝P(k)^-C(k)^T[C(k)P(k)^-C(k)^T+R]^-1 (16)

⑤在第k时刻，测量值y(k)与先验估计值之差作为反馈，对最优估计系统进行修正，得到后验估计值/>

式(17)得到k时刻后验估计值中的/>即喷油率的最优估计：

⑥计算后验估计误差协方差矩阵P(k)⁺：

根据式(14)～式(19)进行循环，不断更新后验估计值和后验估计误差协方差矩阵P(k)⁺；

7)喷油量在线实时估计：

根据喷油率的估计值在喷油阶段进行求和，得到本次喷油量的估计值/>

其中，k₁为喷油开始时刻，k₁为喷油结束时刻,△t＝k₂-k₁为喷油持续时间。

2.根据权利要求1所述基于卡尔曼滤波估计高压共轨系统喷油量的串级闭环控制方法，其特征在于，该方法由喷油量闭环和轨压闭环构成，

步骤S1，采集高压共轨系统共轨管的压力信号；

步骤S2，以轨压闭环输出的共轨管压力p为卡尔曼滤波器的输入，应用基于卡尔曼滤波估计高压共轨系统喷油量的方法得到本次喷油量观测值

步骤S3，以估计的喷油量作为反馈构成喷油量闭环，将目标喷油量V_obj与估计的喷油量/>相减，得到的喷油量误差△V输入到喷油量闭环控制器中，喷油量闭环控制器的输出为目标轨压的变化量ΔP_obj；

步骤S4，目标轨压的变化量ΔP_obj加上初始设定轨压P₀，得到当前的目标轨压P_obj；

步骤S5，目标轨压P_obj与反馈的共轨压力p之差输入轨压控制器，轨压控制器输出为燃油计量阀的开度，控制燃油经过喷油泵再到共轨管，共轨管压力p为轨压闭环的输出和反馈。

3.根据权利要求2所述的基于卡尔曼滤波估计高压共轨系统喷油量的串级闭环控制方法，其特征在于，

步骤S3中所述喷油量闭环控制器为PI控制器，控制器的输出目标轨压的变化量ΔP_obj的方法为：

△P_obj＝k_p·△V+k_i·∫△Vdt (21)

式中，k_p为比例系数，k_i为积分系数。