CN117685123A - 一种基于轨压波动模型的高压共轨燃油系统喷油规律预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于轨压波动模型的高压共轨燃油系统喷油规律预测方法，属于柴油机燃油系统技术领域，本发明方法包括如下步骤：1)建立轨压波动模型；2)根据步骤1)中的轨压波动模型建立离散化的状态空间模型；3)基于卡尔曼滤波器的轨压波动最优估计；4)利用轨压降最优估计结果计算喷油规律。本发明同时考虑由喷油引起的轨压下降过程，以及由供油引起的轨压上升过程，建立了轨压波动模型，该模型同时考虑了喷油、供油过程对压力波动的影响，可以更全面、精确的反映压力波动规律，在此基础上设计基于卡尔曼滤波的轨压观测器，利用观测得到的轨压下降过程，实现高压共轨系统喷油率和喷油量的实时观测计算。

Description

一种基于轨压波动模型的高压共轨燃油系统喷油规律预测 方法

技术领域

本发明属于柴油机燃油系统技术领域，具体涉及一种适用于高压共轨燃油系统的喷油规律实时预测方法。

背景技术

目前，柴油机高压共轨系统的喷油量控制都是基于标定MAP图的开环控制模式，且在实际运行过程中无法实时测量喷油信息，由于系统运行工况变化及结构参数退化等因素的影响，往往难以保证循环喷油性能的一致性和可靠性。如果能在柴油机实际运行过程中实时监测喷射信息，从而对喷油规律进行闭环调整与修正，可以大大提高喷油控制的精确性。

燃油喷射过程引起的压力瞬时下降直接反映了喷油过程信息，目前基于燃油压力信号进行喷油预测研究主要通过建立动态数学模型，对其进行数值求解计算得到喷油量，这些方法本质上是开环计算，由于建模误差、初始条件设置不当、噪声干扰等因素，计算得到的喷油量结果存在较大误差。针对这一局限性，发明人已经申请了中国专利“一种基于闭环观测器的高压共轨系统喷油量预测方法”，引入闭环反馈校正思想，实现了循环喷油量的实时观测与闭环修正(中国专利：ZL202010577723.3，该专利已授权)。在此基础上，当轨压大范围变化时，模型参数随工况变化，系统存在较大非线性，发明人采用卡尔曼滤波算法对观测过程进行了优化，可对状态变量的估计值与反馈增益进行不断循环迭代与滚动优化(中国专利：CN2022112886412)。然而，以上方法仅考虑了喷油过程对压力波动的影响，即只针对喷油过程不供油的情况进行建模，该方法适用于喷油过程与供油过程不重叠的情况。当供油过程与喷油过程存在重叠时，喷油引起的轨压下降过程将受到供油过程的影响，上述建立的喷油观测模型不再适用。

发明内容

为解决上述问题，本发明的提出了一种基于优化轨压波动模型的高压共轨燃油系统喷油规律预测方法，同时考虑由喷油引起的轨压下降过程，以及由供油引起的轨压上升过程，建立了轨压波动模型，该模型同时考虑了喷油、供油过程对压力波动的影响，可以更全面、精确的反映压力波动规律，在此基础上设计基于卡尔曼滤波的轨压观测器，利用观测得到的轨压下降过程，实现高压共轨系统喷油率和喷油量的实时观测计算。注：本发明中(·)为一阶导数，(··)为二阶导数，(^)为估计值。

本发明所采用的技术方案如下：

一种基于优化轨压波动模型的高压共轨燃油系统喷油规律预测方法，该方法的包括如下步骤：

1)建立轨压波动模型；

2)根据步骤1)中的轨压波动模型建立离散化的状态空间模型；

3)基于卡尔曼滤波器的轨压波动最优估计；

4)利用轨压降最优估计结果计算喷油规律；

其中，步骤1)建立轨压波动模型为：

轨压变化p为减去稳态值p_ss后的瞬时轨压波动，由上升过程和下降过程的叠加构成，表达为：

p(t)＝p_down(t)+p_up(t) (1)

其中，轨压下降阶段模型：

比例系数K_down(p_ss)＝K(p_ss)·α(p_ss)，其值等于喷油过程的轨压下降量与相应喷油脉宽之比；K为比例系数，其值取决于目标轨压；τ_down为喷油率输出响应的时间常数；

C_loss为燃油损失系数，其值为Q_inj与Q_loss之比，稳态值p_ss为当前工况目标轨压，V₀为共轨管初始容积，ΔV(p_ss)为共轨管容积补偿量，喷油时序信号u_inj(t)是脉宽调制信号

周期T为喷油间隔，喷油开始时刻t_start由轨压开始下降时刻确定，结束时刻t_end由喷油持续时间确定；

轨压上升阶段模型：

p_up(t)为轨压上升量，τ_up为轨压上升过程输出响应的惯性时间常数，比例系数K_up(p_ss)为轨压上升量与相应供油量之比；

u_pump(t)为供油量阶跃输入，该阶跃输入信号的幅值为当前工况参考供油量，阶跃输入作用时刻t_step可由轨压开始上升时刻确定；

步骤2)中离散化的状态空间模型为：

式中，k表示采样点数，C_d＝C＝[1 0 1]；输出y为减去稳态值后的瞬时轨压波动p；输入信号u＝[u_inj u_pump]^T；包含轨压下降量p_down、轨压下降率/>轨压上升量p_up三个变量作为状态变量；

步骤3)基于卡尔曼滤波器的轨压波动最优估计的步骤为：

考虑模型不确定性w_u(k)和测量噪声v(k)，离散系统状态空间模型表示为：

其中，输入过程噪声w_u(k)为[w_inj(k)w_pump(k)]^T；w_u(k)与v(k)假定为互不相关的零均值高斯白噪声，其协方差矩阵分别为Q和R；

由于模型(19)中B_d随轨压工况变化而改变，为适应工况变化，过程噪声协方差矩阵Q可优化设计为时变矩阵：

Q(k)＝B_d(k)E[w_u(k)w_u(k)^T]B_d(k)^T (6)

在设定初值和P(0)⁺，并设定好Q和R后，

①计算先验估计值

②计算先验估计误差的协方差矩阵P(k)^-：

P(k)^-＝Α_d(k-1)P(k-1)⁺Α_d(k-1)^T+Q(k-1) (8)

③根据P(k)^-计算卡尔曼反馈增益K(k)：

K(k)＝P(k)^-C_d(k)^T[C_d(k)P(k)^-C_d(k)^T+R(k)]^-1 (9)

④在第k时刻，以测量值y(k)与先验估计输出之差作为反馈，对先验估计值进行修正，得到后验估计值/>

⑤计算后验协方差矩阵P(k)⁺：

P(k)⁺＝(I-K(k)C_d(k))P(k)^-(I-K(k)C_d(k))^T+K(k)R(k)K(k)^T (11)

通过步骤①～步骤⑤的循环，不断更新系统状态、误差协方差矩阵和卡尔曼滤波增益，使后验估计值趋近于真实值，即后验误差趋于0，完成高压共轨系统状态变量的最优估计；

步骤4)利用轨压降最优估计结果计算喷油规律的步骤为：

利用步骤3)中高压共轨系统状态变量估计值中的根据式(4)计算喷油率：

式中，C_loss为燃油损失系数；在一定轨压p₁下，该系数与燃油泄漏量V_leak、回油量V_re和喷油量V_inj有关：

利用实验或者仿真手段，测量设定轨压p₁下的V_leak、V_re和V_inj的数据，根据式(14)得到C_loss(p₁)，并改变轨压，得到不同设定轨压下的C_loss，应用最小二乘拟合出轨压大范围时的C_loss(p_ss)；

将在喷油阶段内进行求和，得到喷油量观测值/>

本发明的优势在于：

1.根据喷油过程与供油过程对轨压变化的影响，建立了喷油与轨压下降段、供油与轨压上升段之间的传递函数，并选取轨压下降量p_down、轨压下降率轨压上升量p_up三个变量，构建可观的状态空间模型，该模型可适用于供油与喷油存在重叠情况下的轨压波动观测。

2.将模型不确定性及测量噪声影响考虑在模型中，提出了基于卡尔曼滤波算法的喷油规律最优估计方法。利用卡尔曼滤波递推原理，实时更新反馈增益矩阵，并为适应大范围轨压工况变化，对过程噪声协方差矩阵Q进行了优化设计。由此得到喷油引起轨压下降过程的最优估计结果，从而实现对喷油信息的在线实时准确观测。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1基于轨压波动的喷油规律观测方法示意图

图2轨压波动卡尔曼滤波器过程示意图

图3喷油时序输入信号

图4供油阶跃输入信号

图5喷油供油不重叠时实测轨压及观测压力

图6喷油供油不重叠时实测喷油率及观测喷油率

图7喷油供油不重叠时实测喷油量及观测喷油量

图8喷油供油重叠时实测轨压及观测压力

图9喷油供油重叠时实测喷油率及观测喷油率

图10喷油供油重叠时实测喷油量及观测喷油量

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明实施例提供一种基于轨压波动最优估计的高压共轨系统喷油规律观测方法示意图。通过共轨管上的压力传感器实时测量轨压信号；将该信号输入到所设计的轨压卡尔曼滤波器中，得到喷油引起的轨压下降阶段的最优估计结果；利用轨压降估计结果计算喷油率；在喷油阶段对喷油率进行积分计算得到预测的喷油量。

图2为轨压波动卡尔曼滤波器设计过程示意图。首先根据喷油过程与供油过程对轨压波动的影响，分别建立喷油与轨压下降段、供油与轨压上升段之间的动态模型；选取状态变量构建轨压波动状态空间模型，并进行离散化；以此为基础，考虑模型不确定与测量噪声影响，设计轨压波动卡尔曼滤波器，利用递推原理，将轨压传感器实时测量的轨压信号与估计值之差作为反馈进行修正，不断更新系统状态和协方差矩阵，实现轨压下降过程的最优估计。

以下分别进行详细说明。

步骤1：建立轨压波动模型

假设共轨管内燃油压力均匀分布，共轨管燃油连续方程表示为：

式中，p为减去稳态值p_ss后的瞬时轨压波动，稳态值p_ss为当前工况目标轨压；Q_pump为供油率；Q_inj为喷油率；Q_loss为燃油损失率；E为燃油体积弹性模量；V为共轨管控制容积。

忽略工作过程中燃油温度变化，E与轨压工况有关，经验公式为：

E＝1.2×10⁴(1+0.001p_ss) (2)

共轨管受高压燃油作用，V随轨压工况发生变化，设V由共轨管初始容积V₀及其补偿量ΔV组成，即：

V＝V₀+△V(p_ss) (3)

喷油时，燃油喷出导致共轨管内压力瞬时下降；供油时，高压油泵向共轨管供给高压燃油，轨压瞬时上升。为解耦喷油过程与供油过程对轨压波动的影响，轨压p可分解为轨压下降过程p_down与轨压上升过程p_up，分别建立喷油过程与轨压下降、供油过程与轨压上升之间的关系。

步骤1.1：建立喷油过程与轨压下降段之间的模型

由式(1)可简化得到喷油率Q_inj与轨压降p_down之间的数学模型：

式中，C_loss为燃油损失系数，其值为Q_inj与Q_loss之比。根据式(2)至式(4)，α(p_ss)的值与目标轨压工况有关，在一定轨压工况下可近似看作常数。

显然，喷油率与轨压下降量之间存在积分关系。由于喷油率信号在实际运行过程中无法实时获得，而喷油率可由喷油正时和喷油脉宽决定，本发明采用喷油时序信号u_inj(t)为输入建立轨压下降阶段模型

喷油时序信号u_inj(t)是脉宽调制信号，其周期T为喷油间隔，占空比为喷油持续时间与喷油间隔之比。喷油开始时刻t_start由轨压开始下降时刻确定，结束时刻t_end由喷油持续时间确定。该信号如图3所示，其表达式可描述为

考虑到喷油时序信号u_inj(t)与喷油率Q_inj(t)之间存在一定惯性，二者之间的动态模型可表示为：

式中，K为比例系数，其值取决于目标轨压；τ_down为喷油率输出响应的时间常数。由于喷油率响应开始和结束阶段响应极快，不同工况下的惯性时间常数相近，τ_down可视为常数。

将式(5)代入式(6)，得到以u_inj(t)为输入，p_down(t)为输出的轨压下降阶段模型：

式中，比例系数K_down(p_ss)＝K(p_ss)·α(p_ss)，其值等于喷油过程的轨压下降量与相应喷油脉宽之比。

步骤1.2：建立供油过程与轨压上升段之间的模型

由式(1)可得到供油率Q_pump与轨压上升p_up之间的数学模型：

然而供油率无法实时测量，且由于供油阶段持续时间不明确，无法构建时序信号。只能通过查找预先标定各工况(不同转速、轨压、燃油计量阀开度)下的供油量MAP图获得当前工况的参考供油量V_pump，供油量与供油率之间是积分关系。因此，本发明构造一个供油量阶跃信号u_pump(t)作为轨压上升阶段的输入。该阶跃输入信号的幅值为当前工况参考供油量，该阶跃输入作用时刻t_step可根据轨压上升时刻确定，如图4所示。

考虑到压力上升过程存在一定惯性，轨压上升量p_up与供油量阶跃输入u_pump(t)之间的动态模型表示为：

式中，比例系数K_up为轨压上升量与相应供油量之比；τ_up为轨压上升过程输出响应的惯性时间常数，不同工况下其值可视为常数。

尽管喷油过程和供油过程的模型是分开建立的，但当它们同时发生时，这些模型同样适用的。轨压变化p是上升过程和下降过程的叠加，表达为：

p(t)＝p_down(t)+p_up(t) (10)

步骤1.3：辨识模型系数

轨压下降阶段模型中包含两个待定系数：K_down与τ_down。其中，K_down为当前工况一次喷油对应的轨压下降量与相应喷油脉宽之比，与轨压工况有关。本发明针对一个四喷油器、双柱塞-双作用凸轮驱动高压油泵的高压共轨系统，以轨压1200bar，凸轮轴转速1000r/min工况为例，得到不同脉宽轨压下降量，计算得到K_down如表1所示。

表1轨压下降参数及K_down

不同喷油脉宽下K_down相近，因此当前轨压工况下K_down取平均值-44768。当设定轨压变化时，重复此步骤可以得到大范围轨压变化下的模型系数，以适应不同工况下的计算。本系统拟合不同工况下的K_down表达式为：

K_down(p_ss)＝-7769-29.51·p_ss (11)

根据一阶系统特性，时间常数τ_down为喷油率从0到达0.632倍稳态值处的时间。不同工况下喷油率曲线上升和下降阶段极快，τ_down取恒定值0.00015。

轨压上升阶段模型中同样包含两个待定系数：K_up与τ_up。根据式(8)，K_up的表达式可写为：

式中，根据共轨管结构参数，V₀＝29061mm³，补偿量△V(p_ss)＝5.048·p_ss。

在阶跃输入情况下，时间常数τ_up为轨压上升输出响应从0到达0.632倍稳态幅值处的时间，取不同工况下τ_up的平均值，即0.0019。

步骤2：构建轨压状态空间模型，并进行离散化

根据上述建立的传递函数模型建立轨压波动的状态空间模型。选取轨压下降量p_down、轨压下降率p_down、轨压上升量p_up三个变量作为状态变量，即

根据式(7)、式(9)和式(10)，得到状态空间模型如下：

式中，C＝[1 0 1]。输出y为减去稳态值后的瞬时轨压变化p；输入信号u＝[u_inj u_pump]^T。

判断系统的可观测性。模型(13)的可观测矩阵Lo计算如下：

Lo满秩，说明该系统可观的，可以进行轨压降卡尔曼滤波器设计。

在设计卡尔曼滤波观测器前，需要对连续系统的状态空间模型进行离散化。采样步长为Δt时，状态变量x(t)在t_k时刻的导数可近似表示为：

上式可转化为：

式中，

将式(16)中采样时刻t_k统一用采样点数k表示，即：

x(k)＝A_dx(k-1)+B_du(k-1) (17)

则离散状态空间模型可表示为：

式中，C_d＝C＝[101]。

步骤3：基于卡尔曼滤波器的轨压降最优估计

考虑模型不确定性w_u(k)和测量噪声v(k)，系统状态空间模型表示为：

其中，输入过程噪声w_u(k)为[w_inj(k)w_pump(k)]^T。w_u(k)与v(k)假定为互不相关的零均值高斯白噪声，其协方差矩阵分别为Q和R。

根据卡尔曼滤波算法，定义第k个时刻的状态变量估计值为又分为先验估计值/>后验估计值/>该算法包括时间更新和测量更新两个阶段：时间更新阶段利用系统模型计算状态先验估计值，测量更新阶段利用轨压测量值与先验估计值之间的误差进行反馈修正，计算后验估计值。

卡尔曼滤波器性能由噪声协方差矩阵Q和R决定。测量噪声协方差矩阵R则取决测量信号滤波程度。由于模型(19)中B_d随轨压工况变化而改变，为适应工况变化，过程噪声协方差矩阵Q可优化设计为时变矩阵：

Q(k)＝B_d(k)E[w_u(k)w_u(k)^T]B_d(k)^T (20)

在设定初值和P(0)⁺，并选择合适的Q和R后，即可根据式(21)～式(25)进行循环，不断更新系统状态、误差协方差矩阵和卡尔曼滤波增益，使后验估计值趋近于真实值，即后验误差趋于0，即可完成高压共轨系统状态变量的最优估计。

时间更新阶段：

①利用模型(18)计算先验估计值

②计算先验估计误差的协方差矩阵P(k)^-：

P(k)^-＝Α_d(k-1)P(k-1)⁺Α_d(k-1)^T+Q(k-1) (22)

③根据P(k)^-计算卡尔曼反馈增益K(k)：

K(k)＝P(k)^-C_d(k)^T[C_d(k)P(k)^-C_d(k)^T+R(k)]^-1 (23)

④在第k时刻，以测量值y(k)与先验估计输出之差作为反馈，对先验估计值进行修正，得到后验估计值/>

⑤计算后验协方差矩阵P(k)⁺：

P(k)⁺＝(I-K(k)C_d(k))P(k)^-(I-K(k)C_d(k))^T+K(k)R(k)K(k)^T (25)

在k时刻，根据式(24)得到后验估计值中的/>与/>即为轨压下降量和轨压下降率的最优估计结果，输出/>即为轨压滤波结果/>

步骤4：利用轨压降最优估计结果计算喷油规律

得到后，可根据式(4)计算喷油率：

式中，C_loss为燃油损失系数。在一定设定轨压p₁下，该系数与燃油泄漏量V_leak、回油量V_re和喷油量V_inj有关：

利用实验或者仿真手段，测量设定轨压p₁下的V_leak、V_re和V_inj的数据，根据式(27)得到C_loss(p₁)，并改变轨压，得到不同设定轨压下的C_loss，应用最小二乘拟合出轨压大范围时的C_loss(p_ss)。本例中拟合得到的C_loss(p_ss)为：

C_loss(p_ss)＝0.2115+5.85×10^-6·p_ss (28)

将在喷油阶段内进行求和，得到喷油量观测值/>

为验证所述观测方法在不同工况下的滤波效果与观测精度，在轨压1200bar，喷油脉宽为1.2ms工况下，应用本发明提出的方法，进行了仿真研究。图5至图7为喷油供油不重叠情况下共轨压力、喷油率、喷油量的观测结果。图8至图10为每循环喷油次数与供油次数之比为6:4情况下的轨压、喷油率、喷油量观测结果。可以看出，两种工况下均可以实现轨压、喷油率的快速跟踪。将单次喷射喷油量观测结果实际值对比，得到误差如下表2所示：

表2不同工况下喷油量观测误差

工况	最大误差	最小误差	平均误差
				喷油供油不重叠	4.62％	1.06％	2.62％
喷油供油有重叠	4.86％	0.20％	2.55％

。

Claims (1)

1.一种基于轨压波动模型的高压共轨燃油系统喷油规律预测方法，其特征在于，该方法的包括如下步骤：

1)建立轨压波动模型；

2)根据步骤1)中的轨压波动模型建立离散化的状态空间模型；

3)基于卡尔曼滤波器的轨压波动最优估计；

4)利用轨压降最优估计结果计算喷油规律；

其中，步骤1)建立轨压波动模型为：

轨压变化p为减去稳态值p_ss后的瞬时轨压波动，由上升过程和下降过程的叠加构成，表达为：

p(t)＝p_down(t)+p_up(t) (1)

其中，轨压下降阶段模型：

比例系数K_down(p_ss)＝K(p_ss)·α(p_ss)，其值等于喷油过程的轨压下降量与相应喷油脉宽之比；K为比例系数，其值取决于目标轨压；τ_down为喷油率输出响应的时间常数；

C_loss为燃油损失系数，其值为Q_inj与Q_loss之比，稳态值p_ss为当前工况目标轨压，V₀为共轨管初始容积，ΔV(p_ss)为共轨管容积补偿量，喷油时序信号u_inj(t)是脉宽调制信号

周期T为喷油间隔，喷油开始时刻t_start由轨压开始下降时刻确定，结束时刻t_end由喷油持续时间确定；

轨压上升阶段模型：

p_up(t)为轨压上升量，τ_up为轨压上升过程输出响应的惯性时间常数，比例系数K_up(p_ss)为轨压上升量与相应供油量之比；

u_pump(t)为供油量阶跃输入，该阶跃输入信号的幅值为当前工况参考供油量，阶跃输入作用时刻t_step可由轨压开始上升时刻确定；

步骤2)中离散化的状态空间模型为：

式中，k表示采样点数，C_d＝C＝[1 0 1]；输出y为减去稳态值后的瞬时轨压波动p；输入信号u＝[u_inj u_pump]^T；包含轨压下降量p_down、轨压下降率/>轨压上升量p_up三个变量作为状态变量；

步骤3)基于卡尔曼滤波器的轨压波动最优估计的步骤为：

考虑模型不确定性w_u(k)和测量噪声v(k)，离散系统状态空间模型表示为：

其中，输入过程噪声w_u(k)为[w_inj(k)w_pump(k)]^T；w_u(k)与v(k)假定为互不相关的零均值高斯白噪声，其协方差矩阵分别为Q和R；

由于模型(19)中B_d随轨压工况变化而改变，为适应工况变化，过程噪声协方差矩阵Q可优化设计为时变矩阵：

Q(k)＝B_d(k)E[w_u(k)w_u(k)^T]B_d(k)^T (6)

在设定初值和P(0)⁺，并设定好Q和R后，

①计算先验估计值

②计算先验估计误差的协方差矩阵P(k)^-：

P(k)^-＝Α_d(k-1)P(k-1)⁺Α_d(k-1)^T+Q(k-1) (8)

③根据P(k)^-计算卡尔曼反馈增益K(k)：

K(k)＝P(k)^-C_d(k)^T[C_d(k)P(k)^-C_d(k)^T+R(k)]^-1 (9)

④在第k时刻，以测量值y(k)与先验估计输出之差作为反馈，对先验估计值进行修正，得到后验估计值/>

⑤计算后验协方差矩阵P(k)⁺：

P(k)⁺＝(I-K(k)C_d(k))P(k)^-(I-K(k)C_d(k))^T+K(k)R(k)K(k)^T (11)

通过步骤①～步骤⑤的循环，不断更新系统状态、误差协方差矩阵和卡尔曼滤波增益，使后验估计值趋近于真实值，即后验误差趋于0，完成高压共轨系统状态变量的最优估计；

步骤4)利用轨压降最优估计结果计算喷油规律的步骤为：

利用步骤3)中高压共轨系统状态变量估计值中的根据式(4)计算喷油率：

式中，C_loss为燃油损失系数；在一定轨压p₁下，该系数与燃油泄漏量V_leak、回油量V_re和喷油量V_inj有关：

利用实验或者仿真手段，测量设定轨压p₁下的V_leak、V_re和V_inj的数据，根据式(14)得到C_loss(p₁)，并改变轨压，得到不同设定轨压下的C_loss，应用最小二乘拟合出轨压大范围时的C_loss(p_ss)；

将在喷油阶段内进行求和，得到喷油量观测值/>