CN116810501A - 多后刀面的磨削轨迹确定方法、装置、数控机和存储介质 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及一种多后刀面的磨削轨迹确定方法、装置、数控机和存储介质。所述方法包括：获取参考后刀面的磨削轨迹；将所述参考后刀面的磨削轨迹上各点绕着刀具回转轴旋转当前加工角后，在刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离，以及朝着所述刀具回转轴移动当前径向进给距离，获得当前后刀面的磨削轨迹；所述当前后刀面的磨削轨迹用于进行当前后刀面的磨削。采用本方法能够提高刀具的寿命。
Description
技术领域
本申请涉及计算机技术领域，尤其是一种多后刀面的磨削轨迹确定方法、装置、数控机和存储介质。
背景技术
在机械加工中形成的毛刺或锐边会出现划伤的安全问题，还会对零件的加工精度、装配精度、定位、外观质量等方面产生不良影响，这时需要倒角刀将其加工成倒角。然而在加工倒角刀时，时常发现因后刀面之间发生干涉影响加工效果的问题。传统的方式采用单独加大刀具的后角的方式以提高加工效果。然而，传统的方式，存在磨削所得到的刀具寿命减少的问题。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高刀具寿命的多后刀面的磨削轨迹确定方法、装置、数控机和存储介质。
一种多后刀面的磨削轨迹确定方法，所述方法包括：
获取参考后刀面的磨削轨迹；
将所述参考后刀面的磨削轨迹上各点绕着刀具回转轴旋转当前加工角后，在所述刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离，以及朝着所述刀具回转轴移动当前径向进给距离，获得当前后刀面的磨削轨迹；所述当前后刀面的磨削轨迹用于进行当前后刀面的磨削。
一种多后刀面的磨削轨迹确定装置，所述装置包括：
参考后刀面的磨削轨迹获取模块，用于获取参考后刀面的磨削轨迹；
当前后刀面的磨削轨迹确定模块，用于将所述参考后刀面的磨削轨迹上各点绕着刀具回转轴旋转当前加工角后，在所述刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离，以及朝着所述刀具回转轴移动当前径向进给距离，获得当前后刀面的磨削轨迹；所述当前后刀面的磨削轨迹用于进行当前后刀面的磨削。
一种数控机，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现各多后刀面的磨削轨迹确定方法实施例的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现各多后刀面的磨削轨迹确定方法实施例的步骤。
上述多后刀面的磨削轨迹确定方法、装置、数控机和存储介质，通过将参考后刀面的磨削轨迹上各点绕着刀具回转轴旋转当前加工角后，在刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离，以及朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离；那么通过绕着刀具回转轴旋转当前加工角，通过设置多个后刀面减少后角突变，增加刀具强度；通过在刀具回转轴方向上移动当前轴向进距离使得当前后刀面的在刀具回转轴方向上的长度比参考后刀面短，通过朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离使得当前后刀面相比参考后刀面呈现靠内的状态，上述操作避免了后刀面干涉切削刃回转体形状的风险，同时也保证了刀具的强度，从而大大提高了刀具的寿命。
附图说明
图1为一个实施例中多后刀面的磨削轨迹确定方法的应用环境图；
图2为一个实施例中多后刀面的磨削轨迹确定方法的流程示意图；
图3为一个实施例中倒角刀后刀面几何参数的示意图；
图4为另一个实施例中倒角刀后刀面几何参数的示意图；
图5为一个实施例中一种多后刀面的磨削轨迹确定方法的流程示意图；
图6为一个实施例中后刀面总加工角的示意图；
图7为一个实施例中总轴向进给距离的示意图；
图8为一个实施例中总径向进给距离的示意图；
图9为一个实施例中在后刀面坐标系下对后刀面进行磨削的示意图；
图10为一个实施例中采用多后刀面的磨削轨迹确定方法磨削而成的多后角倒角刀的仿真结果示意图；
图11为一个实施例中多后刀面的磨削轨迹确定装置的结构框图；
图12为一个实施例中数控机的内部结构图。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
需要说明，本申请实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后……)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变，所述的连接可以是直接连接，也可以是间接连接。
另外，在本申请中如涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本申请要求的保护范围之内。
本申请所使用的术语“第一”、“第二”等可在本文中用于描述各种元件，但这些元件不受这些术语限制。这些术语仅用于将第一个元件与另一个元件区分。举例来说，在不脱离本申请的范围的情况下，可以将第一后刀面称为第二后刀面，且类似地，可将第二后刀面称为第一后刀面。第一后刀面和第二后刀面两者都是后刀面，但其不是同一后刀面。
可以理解，以下实施例中的“连接”，如果被连接的电路、模块、单元等相互之间具有电信号或数据的传递，则应理解为“电连接”、“通信连接”等。
本申请提供的多后刀面的磨削轨迹确定方法，可以应用于如图1的应用环境中。图1为一个实施例中多后刀面的磨削轨迹确定方法的应用环境图。其中包括数控机100，数控机上包括磨具110，该磨具可以是砂轮。磨具110用于磨削刀具120。
为了便于理解本申请各实施例中的多后刀面刀具的磨削方法，建立如下坐标系。图2为一个实施例中工件坐标系和后刀面坐标系的示意图。本申请各实施例中以刀具为倒角刀为例进行说明。
1.坐标系定义
1.1工件坐标系Ow-XwYwZw
建立如图2所示工件坐标系Ow-XwYwZw，该坐标系以刀具回转轴为Zw轴，以倒角刀顶部所在的刀具横截面为XwOwZw平面，以该横截面圆心为原点Ow，Xw轴的正方向为原点Ow指向切削刃末端在XwOwZw平面的投影。
1.2后刀面坐标系Om-XmYmZm
设倒角刀的切削刃刃线上任一点为磨削点P，定义Om-XmYmZm为活动的后刀面坐标系，其坐标轴Zm与切削刃同轴，坐标原点Om与点P重合，坐标轴Xm为切削平面的法向量。
2.后刀面几何参数定义
图3为一个实施例中倒角刀后刀面几何参数的示意图。图4为另一个实施例中倒角刀后刀面几何参数的示意图。
(1)刀具外径D
工件坐标系下，将切削刃最大回转直径定义为刀具外径D。
(2)刀具内径d
工件坐标系下，将切削刃最小回转直径定义为刀具内径d。
(3)顶角K
工件坐标系下，将切削刃绕刀具轴线回转所形成的锥角定义为顶角K。
(4)倒角高度h
工件坐标系下，将切削刃在刀具轴线上的最大长度定义为倒角高度h。
(5)偏心距e
工件坐标系下，将两条切削刃在刀具横截面内的投影的距离定义为偏心距e。
(6)第一后角α1和第二后角α2
在后刀面坐标系下，第一后刀面与Ym轴的夹角为α1，第二后刀面与Ym轴的夹角为α2。
(7)刃宽w
在后刀面坐标系下，第一后刀面的宽度定义为刃宽w。
图5为一个实施例中一种多后刀面的磨削轨迹确定方法的流程示意图。一种多后刀面的磨削轨迹确定方法，包括以下步骤：
步骤502，获取参考后刀面的磨削轨迹。
其中，磨削轨迹用于表示磨具在磨削时的运动轨迹。以磨具为砂轮为例，磨削轨迹可以是砂轮中心点的位置轨迹。参考后刀面是多个连续的后刀面中的一个后刀面。参考后刀面具体可以是多个连续后刀面的第一个后刀面。参考后刀面可以是第一后刀面，也可以是第二后刀面，如可以是第二后刀面中的第一个后刀面。
具体地，数控机可预存参考后刀面的磨削轨迹以及参考后刀面的磨削姿态。具体该参考后刀面的磨削轨迹可以是在工件坐标系下、世界坐标系下或者在数控机坐标系下的磨削轨迹。同理，参考后刀面的磨削姿态可以是在工件坐标系下、世界坐标系下或者在数控机坐标系下的磨削姿态。
步骤504，将参考后刀面的磨削轨迹上各点绕着刀具回转轴旋转当前加工角后，在刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离，以及朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离，获得当前后刀面的磨削轨迹；当前后刀面的磨削轨迹用于进行当前后刀面的磨削。
其中，刀具回转轴是指图2中的Zw轴。加工角是指在XY平面上以0w为圆弧中心所对应的圆弧角。当前加工角、当前径向进给距离、当前轴向进给距离可以根据需求设定。朝着刀具回转轴是指靠近刀具回转轴，减少与刀具回转轴之间的距离；具体表现可以是X轴方向上的量减少当前径向进给距离。
具体地，将参考后刀面的磨削轨迹上各点绕着刀具回转轴旋转当前加工角，且在刀具回转轴上远离刀具顶点的方向上移动当前轴向进给距离，以及朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离，获得当前后刀面的磨削轨迹。数控机基于当前后刀面的磨削轨迹进行当前后刀面的磨削。刀具顶点如图2中的0w点。
已知矢量绕任一单位矢量N(Nx，Ny，Nz)旋转角度γ的旋转矩阵通式为：
磨削第i个后刀面时磨削轨迹在工件坐标系下可表示为：
O′g_w_i＝rot(M，θi)Og_w+[-S2_i 0 -S1_i]
其中M即刀具回转轴，取M为Og_w是指参考后刀面的磨削轨迹，θi是当前加工角，-S2_i是朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离，-S1_i是在刀具回转轴上远离刀具顶点的方向上移动当前轴向进给距离。
可以理解的是，在刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离以及朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离的移动顺序不限。即可以先在刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离，后朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离；也可以先朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离，后在刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离；还可以同时在刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离以及朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离。
本实施例中，在实际操作过程中发现刀具干涉影响加工效果，传统的方式通过加大后角角度能够减少该影响。然而单独加大如图4中的第一后角α1，会导致此处的切削刃变薄，进而刀具强度降低，刀具寿命减少。因此提出了本申请各实施例中的多后刀面的磨削轨迹确定方法，经过分析发现，每一个后刀面的刀位点都可以由参考后刀面的刀位点绕刀轴旋转一定角度的同时向刀轴方向下降一个轴向距离和向内减少一个径向距离得到。基于此，通过将参考后刀面的磨削轨迹上各点绕着刀具回转轴旋转当前加工角后，在刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离，以及朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离；那么通过绕着刀具回转轴旋转当前加工角，通过设置多个后刀面减少后角突变，增加刀具强度；通过在刀具回转轴方向上移动当前轴向进距离使得当前后刀面的在刀具回转轴方向上的长度比参考后刀面短，通过朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离使得当前后刀面相比参考后刀面呈现靠内的状态，上述操作避免了后刀面干涉切削刃回转体形状的风险，同时也保证了刀具的强度，从而大大提高了刀具的寿命。此外，基于参考后刀面进行计算的方式简单快捷。
在一个实施例中，该多后刀面的磨削轨迹确定方法，包括：获取参考后刀面的磨削姿态；将参考后刀面的磨削姿态绕着刀具回转轴旋转当前加工角，获得当前后刀面的磨削姿态；基于当前后刀面的磨削轨迹和当前后刀面的磨削姿态进行当前后刀面的磨削。
其中，磨削姿态用于表示磨具在磨削时的姿态。以磨具为砂轮为例，磨削姿态可以是垂直于砂轮大端面的矢量的朝向。参考后刀面的磨削姿态是指垂直于该参考后刀面的矢量。参考后刀面的磨削姿态可基于参考后刀面的后角确定。
具体地，参考后刀面的磨削姿态可预存在数控机中。数控机将参考后刀面的磨削姿态绕着刀具回转轴旋转当前加工角，获得当前后刀面的磨削姿态。那么当获得了当前后刀面的磨削轨迹和当前后刀面的磨削姿态后，数控机可控制磨具基于当前后刀面的磨削轨迹和当前后刀面的磨削姿态进行当前后刀面的磨削。
磨削第i个后刀面时磨削姿态在工件坐标系下可表示为：
F′g_w_i＝rot(M，θi)Fg_w
其中M为Fg_w是指参考后刀面的磨削姿态，θi是当前加工角。
本实施例中，将参考后刀面的磨削姿态绕着刀具回转轴旋转当前加工角，获得当前后刀面的磨削姿态，计算简便，并且据此磨削得到的刀具的强度大，寿命长。
在一个实施例中，当前后刀面是与参考后刀面相连接的至少两个连续后刀面中的一个。当前加工角的确定方式包括：获取后刀面总加工角；将后刀面总加工角均分至至少两个连续后刀面，获得加工角变化量；获取当前后刀面的排序；基于排序和加工角变化量，获得当前后刀面相对于参考后刀面的当前加工角。
其中，后刀面总加工角是指待磨削的后刀面在XY平面上以0w为圆弧中心所对应的总圆弧角。如图6所示，为一个实施例中后刀面总加工角的示意图。图6中包括4个第二后刀面，后刀面总加工角为θ。
具体地，本实施例中至少包含4个连续的后刀面，即参考后刀面，后刀面1、后刀面2和后刀面3。数控机将后刀面总加工角均分至与参考后刀面相连接的至少连个连续后刀面，获得加工角变化量。加工角变化量即平均变化量。获取当前后刀面在至少两个后刀面中的排序。基于排序与加工角变化量的乘积，获得当前后刀面相对于参考后刀面的当前加工角。
例如，当前加工角为：
其中θ为后刀面总加工角，n为包含了参考后刀面的待磨削后刀面总数量，i为当前后刀面的排序。那么，以包含了参考后刀面的后刀面总数量为4，后刀面1为例，其排序为2，则有：
若是后刀面2，其排序为3，则有：
本实施例中，通过将后刀面总加工角均分至至少两个连续后刀面，获得加工角变化量，基于当前后刀面和加工角变化量，获得以参考后刀面为参考时的当前加工角；相较于一刀切出总加工角的方式，通过切割出更多个后刀面，能够增加刀具强度，延长使用寿命。
在一个实施例中，当前后刀面是与参考后刀面相连接的至少两个连续后刀面中的一个；当前轴向进给距离的确定方式，包括：获取总轴向进给距离；将总轴向进给距离均分至至少两个连续后刀面，获得轴向进给距离变化量；获取当前后刀面的排序；基于排序和轴向进给距离变化量，获得当前后刀面对应的当前轴向进给距离。
其中，总轴向进给距离是在刀具回转轴即Zw轴上移动的距离。如图7所示，为一个实施例中总轴向进给距离的示意图。图7中的S1即为总轴向进给距离，也即在XY平面上，刀具的后刀面在Zw轴上相差的距离。图7的黑色点即为刀具顶点。
具体地，本实施例中至少包含3个连续的后刀面，即参考后刀面，后刀面1和后刀面2。数控机将总轴向进给距离均分至与参考后刀面相连接的至少连个连续后刀面，获得轴向进给距离变化量。轴向进给距离变化量即平均变化量。获取当前后刀面在至少两个后刀面中的排序。基于排序与轴向进给距离变化量的乘积，获得当前后刀面相对于参考后刀面的当前轴向进给距离。
例如，当前轴向进给距离为：
其中S1为总轴向进给距离，n为包含了参考后刀面的待磨削后刀面总数量，i为当前后刀面的排序。那么，以包含了参考后刀面的后刀面总数量为3，后刀面1为例，其排序为2，则有：
若是后刀面2，其排序为3，即i＝3，则有：
本实施例中，通过将后刀面总轴向进给距离均分至至少两个连续后刀面，获得轴向进给距离变化量，基于当前后刀面的排序和轴向进给距离变化量，获得以参考后刀面为参考时的当前轴向进给距离，能够大大减少磨削时的干涉。
在一个实施例中，当前后刀面是与参考后刀面相连接的至少两个连续后刀面中的一个；当前径向进给距离的确定方式，包括：获取总径向进给距离；将总径向进给距离均分至至少两个连续后刀面，获取径向进给距离变化量；获取当前后刀面的排序；基于排序和径向进给距离变化量，获得当前后刀面对应的当前径向进给距离。
其中，总径向进给距离用于表示与参考后刀面相比径向方向上进给的距离。径向进给距离变化量即平均变化量。具体表现可以是X轴方向上的量减少当前径向进给距离。如图8所示，为一个实施例中总径向进给距离的示意图。图8中在XY平面上两点之间的距离即为总径向进给距离。图8中虚线整圆即是在无径向进给距离情况下后刀面的弧线。那么可以看出，在增加了径向进给距离后，下一个后刀面比上一个后刀面更加靠近刀具回转轴，通过改变刀具回转体形状，可以大大减少干涉。
具体地，本实施例中至少包含3个连续的后刀面，即参考后刀面，后刀面1和后刀面2。数控机将总径向进给距离均分至与参考后刀面相连接的至少连个连续后刀面，获得径向进给距离变化量。径向进给距离变化量即平均变化量。获取当前后刀面在至少两个后刀面中的排序。基于排序与径向进给距离变化量的乘积，获得当前后刀面相对于参考后刀面的当前径向进给距离。
例如，当前径向进给距离为：
其中S2为总径向进给距离，n为包含了参考后刀面的待磨削后刀面总数量，i为当前后刀面的排序。那么，以包含了参考后刀面的后刀面总数量为3，后刀面1为例，其排序为2，则有：
若是后刀面2，其排序为3，即i＝3，则有：
本实施例中，通过将后刀面总径向进给距离均分至至少两个连续后刀面，获得径向进给距离变化量，基于当前后刀面的排序和径向进给距离变化量，获得以参考后刀面为参考时的当前径向进给距离，能够大大减少磨削时的干涉。
在一个实施例中，参考后刀面和当前后刀面均为第二后刀面；第二后刀面与第一后刀面不同；参考后刀面与第一后刀面相连；该方法还包括：
基于第一后刀面的磨削姿态和第一后刀面的磨削轨迹进行第一后刀面磨削；第一后刀面的后角小于参考后刀面的后角；
基于参考后刀面的磨削轨迹和参考后刀面的磨削姿态进行参考后刀面磨削。
具体地，第二后刀面与第一后刀面不是同一后刀面。数控机获取第一后刀面的磨削姿态和第一后刀面的磨削轨迹。第一后刀面的磨削姿态即垂直于该第一后刀面的砂轮矢量。第一后刀面的磨削轨迹基于第一后刀面的轨迹确定。
数控机基于第一后刀面的磨削姿态和第一后刀面的磨削轨迹进行第一后刀面磨削，第一后刀面的后角小于参考后刀面的后角。数控机基于参考后刀面的磨削轨迹和参考后刀面的磨削姿态进行参考后刀面磨削。并且参考后刀面与第一后刀面相连，下一个第二后刀面与参考后刀面相连。即第一后刀面与第二后刀面的后角之间差距可以较大，而各第二后刀面的各后角之间呈现等差数列。
本实施例中，较小的第一后刀面的后角能够提高刀具的强度，而将第一后刀面的磨削与第二后刀面分开设置，能将第一后刀面的后角设置得较小，参考后刀面的后角设置较大，因此磨削的第二后刀面数量较少，提高磨削效率以及降低磨削成本。
在一个实施例中，获取参考后刀面的磨削轨迹，包括：获取将参考后刀面坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵；参考后刀面坐标系以参考后刀面刃线上刃线点为原点建立；工件坐标系以刀具回转轴为其中一个坐标轴建立；基于变换矩阵和在参考后刀面坐标系下的初始砂轮位置进行坐标系转换，获得在工件坐标系下参考后刀面的磨削轨迹。
其中，沿着参考后刀面刃线即可磨削出参考后刀面。刃线点是指参考后刀面刃线上的一点。
具体地，参照图2后刀面坐标系Om-XmYmZm绕Xm轴旋转一定角度然后绕Ym轴旋转个半顶角，最后再平移得到工件坐标系Ow-XwYwZw，故后刀面坐标系Om-XmYmZm到工件坐标系Ow-XwYwZw的变换矩阵为
其中以z坐标为参变量，
如图9所示，为一个实施例中在后刀面坐标系下对后刀面进行磨削的示意图。可以理解的是，参考后刀面可以是图9中的第一后刀面，也可以是第二后刀面，优选为第二后刀面。定义P1为第一后刀面刃线上的任意点，P2为第二后刀面刃线上的任意点。由几何关系可知，点P1、P2的坐标在后刀面坐标系下可表达为：
砂轮大端圆心点(即砂轮位置)Og的坐标在后刀面坐标系可表达为：
Og_Pn＝Pn+RgFb
其中Pn代表P1或者P2点，Rg为砂轮大端面半径。Fb为砂轮大端面半径矢量(磨削点指向砂轮圆心)，在后刀面坐标系表达式为
为了便于铣刀数控磨削的对刀和得到控制机床的NC程序，需要将后刀面坐标系下的磨削轨迹的刀位坐标变换到工件坐标系下描述。因此，工件坐标系下表达砂轮磨削轨迹Og_w：
Og_w＝Rm_wOg_Pn+Tm_w
本实施例中，由于数控机无法在后刀面坐标系下进行刀具磨削，因此需要将后刀面坐标系转换至工件坐标系，在工件坐标系下进行磨削，能够磨削得到参考后刀面，并且计算简单，磨削准确度高。
在一个实施例中，基于参考后刀面的后角确定与参考后刀面相垂直的矢量，获得参考后刀面的磨削姿态，包括：获取将参考后刀面坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵；后刀面坐标系以参考后刀面刃线上刃线点为原点建立；工件坐标系以刀具回转轴为其中一个坐标轴建立；基于参考后刀面的后角确定与在参考后刀面坐标系下参考后刀面相垂直的矢量，获得参考磨削姿态；基于参考磨削姿态和变换矩阵进行坐标系变换，获得参考后刀面的磨削姿态。
具体地，在后刀面坐标系下，定义砂轮的磨削姿态。如图9所示，砂轮轴矢量Fg(砂轮大端圆心指向小端圆心的矢量)与砂轮所磨削的第n后刀面垂直，参考磨削姿态在后刀面坐标系可表达为：
其中αn代表α1、α2
那么，在工件坐标系下砂轮的磨削姿态Fgw为：
Fg_w＝Rm_wFg_Pn
本实施例中，由于数控机无法在后刀面坐标系下进行刀具磨削，因此需要将后刀面坐标系转换至工件坐标系，在工件坐标系下进行磨削，能够磨削得到参考后刀面，并且计算简单，磨削准确度高。
在一个实施例中，一种多后刀面的磨削轨迹确定方法的具体实现过程如下所示：
1.在建立坐标系以及定义后刀面几何参数后，进行坐标系转换
后刀面坐标系Om-XmYmZm绕Xm轴旋转一定角度然后绕Ym轴旋转个半顶角，最后再平移得到工件坐标系Ow-XwYwZw，故后刀面坐标系0m-XmYmZm到工件坐标系Ow-XwYwZw的变换矩阵为
其中以z坐标为参变量，
2.后刀面刃线模型
定义P1为第一后刀面刃线上的任意点，P2为第二后刀面刃线上的任意点。由几何关系可知，点P1、P2的坐标在后刀面坐标系下可表达为：
3.后刀面坐标系下的磨削姿态和磨削轨迹
图9所示，砂轮轴矢量Fg(砂轮大端圆心指向小端圆心的矢量)与砂轮所磨削的第n后刀面垂直，在后刀面坐标系下，参考后刀面的磨削姿态可表达为：
其中αn代表α1或α2
砂轮大端圆心点(即砂轮位置)Og的坐标在后刀面坐标系可表达为：
Og_Pn＝Pn+RgFb
其中Pn代表P1或者P2点，Rg为砂轮大端面半径。Fb为砂轮大端面半径矢量(磨削点指向砂轮圆心)，在后刀面坐标系表达式为
4.在工件坐标系下当前后刀面的磨削姿态和磨削轨迹
为了便于铣刀数控磨削的对刀和得到控制机床的NC程序，需要将磨削坐标系下的磨削轨迹的刀位坐标变换到工件坐标系下描述。因此，工件坐标下表达砂轮大端圆心点Og_w(磨削轨迹)和砂轮轴矢量Fg_w(磨削姿态)。
0g_w＝Rm_wOg_Pn+Tm_w
Fg_w＝Rm_wFg_Pn
5.第二后刀面多后角在工件坐标系下的磨削轨迹和磨削姿态计算
为了加大刀具强度和避免干涉，本申请各实施例的第二后刀面采用多后角的形式。其原理为在工件坐标系下，每一个后刀面的刀位点都是由上一个后刀面的刀位点绕刀轴旋转一定角度的同时向刀轴方向下降一个轴向距离和向内减少一个径向距离得到的。如图6所示，定义第二后刀面有n个后角，也即有n个第二后刀面，并且参考后刀面为第一个第二后刀面，加工总长度为θ，总轴向进给距离为S1，总径向进给距离为S2。
已知矢量绕任一单位矢量N(Nx，Ny，Nz)旋转角度γ的旋转矩阵通式为：
磨削第i个第二后刀面时磨削轨迹在工件坐标系下可表示为：
O′g_w_i＝rot(M，θi)Og_w+[-S2_i 0 -S1_i]
磨削第i个第二后刀面时磨削姿态在工件坐标系下可表示为：
F′g_w_i＝rot(M，θi)Fg_w
其中M为Fg_w是指参考后刀面的磨削姿态，θi是当前加工角，/>
6.仿真验证
为了验证所提出的多后刀面的磨削轨迹确定算法，本文在集成开发环境下开发了算法原型，输入表1相关结构设计参数，根据提出的砂轮轨迹磨削算法，输出其刀位轨迹文件；通过三维仿真软件对其进行了磨削仿真。如图10所示，为一个实施例中采用多后刀面的磨削轨迹确定方法磨削而成的多后角倒角刀的仿真结果示意图。图10左图为立体示意图，右图为XY平面上的示意图。1001为第一后刀面，1002为第二后刀面，并且第二后刀面有多个。从下表中可以看出，第一后角可设置得比第二后角小，使得刀具的刀具强度大；第二后角设置得较大，1002第二后刀面的后角均以16度为差距变化，那么可以设置较少的第二后刀面数量，以达到加工角度60°的要求。设置轴向进给距离和径向进给距离可大大减小刀具在磨削时产生的干涉。
表1
本实施例中，对多后角倒角刀的结构参数以及磨削坐标系和工件坐标系进行定义，建立倒角刀后刀面刃线的数学模型；应用运动学原理等，推导了磨削坐标系与工件坐标系的轨迹描述转换关系；提出了在工件坐标系下第二后刀面多后角磨削过程的砂轮运动轨迹求解算法，通过仿真模拟验证，验证了磨削轨迹计算的正确性和有效性。
在一个实施例中，一种多刀面的磨削轨迹确定方法，包括：
步骤(a1)，基于第一后刀面的磨削姿态和第一后刀面的磨削轨迹进行第一后刀面磨削；第一后刀面的后角小于参考后刀面的后角。
步骤(a2)，获取将参考后刀面坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵；参考后刀面坐标系以参考后刀面刃线上刃线点为原点建立；工件坐标系以刀具回转轴为其中一个坐标轴建立。
步骤(a3)，基于变换矩阵和在参考后刀面坐标系下的初始砂轮位置进行坐标系转换，获得在工件坐标系下参考后刀面的磨削轨迹。
步骤(a4)，基于参考后刀面的磨削轨迹和参考后刀面的磨削姿态进行参考后刀面磨削；其中，参考后刀面与第一后刀面相连。
步骤(a5)，获取后刀面总加工角。
步骤(a6)，将后刀面总加工角均分至至少两个连续后刀面，获得加工角变化量。
步骤(a7)，获取当前后刀面的排序；当前后刀面是与参考后刀面相连接的至少两个连续后刀面中的一个。
步骤(a8)，基于排序和加工角变化量，获得当前后刀面相对于参考后刀面的当前加工角。
步骤(a9)，获取总轴向进给距离。
步骤(a10)，将总轴向进给距离均分至至少两个连续后刀面，获得轴向进给距离变化量。
步骤(a11)，获取当前后刀面的排序。
步骤(a12)，基于排序和轴向进给距离变化量，获得当前后刀面对应的当前轴向进给距离。
步骤(a13)，获取总径向进给距离。
步骤(a14)，将总径向进给距离均分至至少两个连续后刀面，获取径向进给距离变化量。
步骤(a15)，获取当前后刀面的排序。
步骤(a16)，基于排序和径向进给距离变化量，获得当前后刀面对应的当前径向进给距离。
步骤(a17)，将参考后刀面的磨削轨迹上各点绕着刀具回转轴旋转当前加工角后，在刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离，以及朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离，获得当前后刀面的磨削轨迹。
步骤(a18)，获取参考后刀面的磨削姿态。
步骤(a19)，将参考后刀面的磨削姿态绕着刀具回转轴旋转当前加工角，获得当前后刀面的磨削姿态。
步骤(a20)，基于当前后刀面的磨削轨迹和当前后刀面的磨削姿态进行当前后刀面的磨削。
本实施例中，每一个后刀面的刀位点都可以由参考后刀面的刀位点绕刀轴旋转一定角度的同时向刀轴方向下降一个轴向距离和向内减少一个径向距离得到。基于此，通过将参考后刀面的磨削轨迹上各点绕着刀具回转轴旋转当前加工角后，在刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离，以及朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离；那么通过绕着刀具回转轴旋转当前加工角，通过设置多个后刀面减少后角突变，增加刀具强度；通过在刀具回转轴方向上移动当前轴向进距离使得当前后刀面的在刀具回转轴方向上的长度比参考后刀面短，通过朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离使得当前后刀面相比参考后刀面呈现靠内的状态，上述操作避免了后刀面干涉切削刃回转体形状的风险，同时也保证了刀具的强度，从而大大提高了刀具的寿命。此外，基于参考后刀面进行计算的方式简单快捷。
应该理解的是，虽然上述图5的流程图中各个步骤按照箭头的指示依次显示，步骤(a1)至步骤(a20)中的各个步骤按照标号指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头或者数字指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图5中的至少一部分步骤可以包括多个步骤或者多个阶段，这些步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤中的步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
在一个实施例中，如图11所示，为一个实施例中多后刀面的磨削轨迹确定装置的结构框图。图11提供了一种多后刀面的磨削轨迹确定装置，该装置可以采用软件模块或者硬件模块，或者二者的结合成为数控机的一部分，该装置具体包括：参考后刀面的磨削轨迹获取模块1102和当前后刀面的磨削轨迹确定模块1104，其中：
参考后刀面的磨削轨迹获取模块1102，用于获取参考后刀面的磨削轨迹；
当前后刀面的磨削轨迹确定模块1104，用于将所述参考后刀面的磨削轨迹上各点绕着刀具回转轴旋转当前加工角后，在刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离，以及朝着所述刀具回转轴移动当前径向进给距离，获得当前后刀面的磨削轨迹；所述当前后刀面的磨削轨迹用于进行当前后刀面的磨削。
本实施例中，通过将参考后刀面的磨削轨迹上各点绕着刀具回转轴旋转当前加工角后，在刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离，以及朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离；那么通过绕着刀具回转轴旋转当前加工角，通过设置多个后刀面减少后角突变，增加刀具强度；通过在刀具回转轴方向上移动当前轴向进距离使得当前后刀面的在刀具回转轴方向上的长度比参考后刀面短，通过朝着刀具回转轴移动当前径向进给距离使得当前后刀面相比参考后刀面呈现靠内的状态，上述操作避免了后刀面干涉切削刃回转体形状的风险，同时也保证了刀具的强度，从而大大提高了刀具的寿命。此外，基于参考后刀面进行计算的方式简单快捷。
在一个实施例中，该多后刀面的磨削轨迹确定装置还包括当前后刀面的磨削姿态确定模块，当前后刀面的磨削姿态确定模块，用于：
获取参考后刀面的磨削姿态；将参考后刀面的磨削姿态绕着刀具回转轴旋转当前加工角，获得当前后刀面的磨削姿态；基于当前后刀面的磨削轨迹和当前后刀面的磨削姿态进行当前后刀面的磨削。
本实施例中，将参考后刀面的磨削姿态绕着刀具回转轴旋转当前加工角，获得当前后刀面的磨削姿态，计算简便，并且据此磨削得到的刀具的强度大，寿命长。
在一个实施例中，当前后刀面是与参考后刀面相连接的至少两个连续后刀面中的一个；当前后刀面的磨削轨迹确定模块1104，用于：
获取后刀面总加工角；将后刀面总加工角均分至至少两个连续后刀面，获得加工角变化量；获取当前后刀面的排序；基于排序和加工角变化量，获得当前后刀面相对于参考后刀面的当前加工角。
本实施例中，通过将后刀面总加工角均分至至少两个连续后刀面，获得加工角变化量，基于当前后刀面和加工角变化量，获得以参考后刀面为参考时的当前加工角；相较于一刀切出总加工角的方式，通过切割出更多个后刀面，能够增加刀具强度，延长使用寿命。
在一个实施例中，当前后刀面是与参考后刀面相连接的至少两个连续后刀面中的一个；当前后刀面的磨削轨迹确定模块1104，用于：
获取总轴向进给距离；将总轴向进给距离均分至至少两个连续后刀面，获得轴向进给距离变化量；获取当前后刀面的排序；基于排序和轴向进给距离变化量，获得当前后刀面对应的当前轴向进给距离。
本实施例中，通过将后刀面总轴向进给距离均分至至少两个连续后刀面，获得轴向进给距离变化量，基于当前后刀面和轴向进给距离变化量，获得以参考后刀面为参考时的当前轴向进给距离，能够大大减少磨削时的干涉。
在一个实施例中，当前后刀面是与参考后刀面相连接的至少两个连续后刀面中的一个；当前后刀面的磨削轨迹确定模块1104，用于：
当前径向进给距离的确定方式，包括：获取总径向进给距离；将总径向进给距离均分至至少两个连续后刀面，获取径向进给距离变化量；获取当前后刀面的排序；基于排序和径向进给距离变化量，获得当前后刀面对应的当前径向进给距离。
本实施例中，通过将后刀面总径向进给距离均分至至少两个连续后刀面，获得径向进给距离变化量，基于当前后刀面的排序和径向进给距离变化量，获得以参考后刀面为参考时的当前径向进给距离，能够大大减少磨削时的干涉。
在一个实施例中，参考后刀面和当前后刀面均为第二后刀面；第二后刀面与第一后刀面不同；参考后刀面与第一后刀面相连；该多后刀面的磨削轨迹确定装置还包括磨削模块，磨削模块用于：
基于第一后刀面的磨削姿态和第一后刀面的磨削轨迹进行第一后刀面磨削；第一后刀面的后角小于参考后刀面的后角；
基于参考后刀面的磨削轨迹和参考后刀面的磨削姿态进行参考后刀面磨削。
本实施例中，较小的第一后刀面的后角能够提高刀具的强度，而将第一后刀面的磨削与第二后刀面分开设置，能将第一后刀面的后角设置得较小，参考后刀面的后角设置较大，因此磨削的第二后刀面数量较少，提高磨削效率以及降低磨削成本。
在一个实施例中，参考后刀面的磨削轨迹获取模块1102，用于：获取将参考后刀面坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵；参考后刀面坐标系以参考后刀面刃线上刃线点为原点建立；工件坐标系以刀具回转轴为其中一个坐标轴建立；基于变换矩阵和在参考后刀面坐标系下的初始砂轮位置进行坐标系转换，获得在工件坐标系下参考后刀面的磨削轨迹。
本实施例中，由于数控机无法在后刀面坐标系下进行刀具磨削，因此需要将后刀面坐标系转换至工件坐标系，在工件坐标系下进行磨削，能够磨削得到参考后刀面，并且计算简单，磨削准确度高。
关于多后刀面的磨削轨迹确定装置的具体限定可以参见上文中对于多后刀面的磨削轨迹确定方法的限定，在此不再赘述。上述多后刀面的磨削轨迹确定装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以以硬件形式内嵌于或独立于数控机中的处理器中，也可以以软件形式存储于数控机中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
在一个实施例中，提供了一种数控机，其内部结构图可以如图12所示。该数控机包括通过系统总线连接的处理器、存储器、通信接口、显示屏和输入装置。其中，该数控机的处理器用于提供计算和控制能力。该数控机的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该数控机的通信接口用于与外部的终端进行有线或无线方式的通信，无线方式可通过WI F I、运营商网络、NFC(近场通信)或其他技术实现。该计算机程序被处理器执行时以实现一种多后刀面的磨削轨迹确定方法。该数控机的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该数控机的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是数控机外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。
本领域技术人员可以理解，图12中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的数控机的限定，具体的数控机可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
在一个实施例中，提供了一种数控机，包括存储器和处理器，存储器中存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述各方法实施例的步骤。
在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述各方法实施例的步骤。
在一个实施例中，提供了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存储介质中。数控机的处理器从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得数控机执行上述各方法实施例中的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，该计算机程序可存储于一非易失性计算机可读存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例中流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用地对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器(Read-OnlyMemory,ROM)、磁带、软盘、闪存或光存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器(Random Access Memory,RAM)或外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory,SRAM)或动态随机存取存储器(Dynamic Random Access Memory,DRAM)等。
以上所述仅为本申请的优选实施例，并非因此限制本申请的专利范围，凡是利用本申请说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本申请的专利保护范围内。
Claims (10)
1.一种多后刀面的磨削轨迹确定方法，其特征在于，所述方法包括：
获取参考后刀面的磨削轨迹；
将所述参考后刀面的磨削轨迹上各点绕着刀具回转轴旋转当前加工角后，在所述刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离，以及朝着所述刀具回转轴移动当前径向进给距离，获得当前后刀面的磨削轨迹；所述当前后刀面的磨削轨迹用于进行当前后刀面的磨削。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
获取所述参考后刀面的磨削姿态；
将所述参考后刀面的磨削姿态绕着所述刀具回转轴旋转所述当前加工角，获得所述当前后刀面的磨削姿态；
基于所述当前后刀面的磨削轨迹和所述当前后刀面的磨削姿态进行当前后刀面的磨削。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述当前后刀面是与所述参考后刀面相连接的至少两个连续后刀面中的一个；
所述当前加工角的确定方式，包括：
获取后刀面总加工角；
将所述后刀面总加工角均分至所述至少两个连续后刀面，获得加工角变化量；
获取所述当前后刀面的排序；
基于所述排序和所述加工角变化量，获得所述当前后刀面相对于所述参考后刀面的所述当前加工角。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述当前后刀面是与所述参考后刀面相连接的至少两个连续后刀面中的一个；
所述当前轴向进给距离的确定方式，包括：
获取总轴向进给距离；
将所述总轴向进给距离均分至所述至少两个连续后刀面，获得轴向进给距离变化量；
获取所述当前后刀面的排序；
基于所述排序和所述轴向进给距离变化量，获得所述当前后刀面对应的所述当前轴向进给距离。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述当前后刀面是与所述参考后刀面相连接的至少两个连续后刀面中的一个；
所述当前径向进给距离的确定方式，包括：
获取总径向进给距离；
将所述总径向进给距离均分至所述至少两个连续后刀面，获取径向进给距离变化量；
获取所述当前后刀面的排序；
基于所述排序和所述径向进给距离变化量，获得所述当前后刀面对应的所述当前径向进给距离。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述参考后刀面和所述当前后刀面均为第二后刀面；所述第二后刀面与第一后刀面不同；所述参考后刀面与所述第一后刀面相连；所述方法还包括：
基于所述第一后刀面的磨削姿态和所述第一后刀面的磨削轨迹进行第一后刀面磨削；所述第一后刀面的后角小于所述参考后刀面的后角；
基于所述参考后刀面的磨削轨迹和参考后刀面的磨削姿态进行参考后刀面磨削。
7.根据权利要求1至6任一项所述的方法，其特征在于，所述获取参考后刀面的磨削轨迹，包括：
获取将参考后刀面坐标系转换至工件坐标系的变换矩阵；所述参考后刀面坐标系以所述参考后刀面刃线上刃线点为原点建立；所述工件坐标系以所述刀具回转轴为其中一个坐标轴建立；
基于所述变换矩阵和在所述参考后刀面坐标系下的初始砂轮位置进行坐标系转换，获得在所述工件坐标系下所述参考后刀面的磨削轨迹。
8.一种多后刀面的磨削轨迹确定装置，其特征在于，所述装置包括：
参考后刀面的磨削轨迹获取模块，用于获取参考后刀面的磨削轨迹；
当前后刀面的磨削轨迹确定模块，用于将所述参考后刀面的磨削轨迹上各点绕着刀具回转轴旋转当前加工角后，在所述刀具回转轴方向上移动当前轴向进给距离，以及朝着所述刀具回转轴移动当前径向进给距离，获得当前后刀面的磨削轨迹；所述当前后刀面的磨削轨迹用于进行当前后刀面的磨削。
9.一种数控机，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤。
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