CN116777107B - 快慢车混合运营的市域快轨线路通过能力计算方法 - Google Patents
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Abstract
一种快慢车混合运营的市域快轨线路通过能力计算方法，基于解析法和直接计算法的线路通过能力计算理论的基础上，建立包含追踪运行以及越行两种快慢车模式的线路通过能力计算框架和思路。以列车停站时间、起停附加时间、追踪间隔时间、快慢车开行列数、快慢车越行方式、越行站设置数量及位置等影响线路通过能力的因素为输入，通过运行图结构推理的方式，在快车停站以及快车不停站等情况下分别对追踪运行和越行两种模式的线路通过能力进行推理和计算；由此，本发明解决了面向复杂列车开行方案的快慢车混合运营模式下线路通过能力计算方法兼容性差的技术问题，还解决了不同快慢车开行比例下的快慢车混合运行周期时间计算难的技术问题。
Description
技术领域
本发明涉及技术领域，尤其涉及一种快慢车混合运营的市域快轨线路通过能力计算方法。
背景技术
市域快速轨道交通是指在都市圈范围内，连接市区与外围组团之间，采用大站距、灵活的运输组织模式，舒适度较高的快速轨道交通系统，简称为市域快轨。市域快轨具有运行速度高、线路长、站间距大等特点，服务对象主要为往返居住区和工作地、商业区、上学地等通勤通学客流，对出行效率及服务水平有较为明确的需求。市域快轨是建设区域多层次、立体化轨道交通系统的一种重要交通方式，对支撑区域发展具有重要意义。市域快轨一般采用站站停和快慢车混合运营的运输组织模式。站站停是指列车运行过程中在每个车站都停站的运输组织模式，由于每个车站都要停车，故旅行速度慢，已不适应市域快轨的客流需求。快慢车混合运营是根据线路的长短途客流特点和通过能力利用状况，开行普通站站停列车和跨站快车从而使运输组织适应客流特征的运营组织技术，同时满足短距离出行乘客的可达性和长距离出行乘客的时效性需求，可有效降低旅客出行时间成本和企业运营成本，提高服务水平，更好地吸引客流。同时，国外市郊铁路系统在技术标准、设备、运营模式等与国内存在很大差异，通过能力计算方法不适合我国实际情况。而国内市域快轨并不是每个车站都具备越行条件，与高普速铁路在物理条件上有显著差异，其线路通过能力也不可采用高普速铁路的计算方法来确定。所以，实际设计和运营过程中在追踪间隔时间、快慢车开行对数、越行站位置及停站时间等因素的制约下，如何确定快慢车运营模式下的线路通过能力是一个难点，且需求迫切。
市域快轨线路通过能力的计算方法主要有解析法、直接计算法、扣除系数法和图解法四种主要类型。
1.2.1解析法
解析法主要集中于以运行图周期为基础的解析及算法，即确定线路在一定时间范围内可以铺画的周期数量，之后根据周期的列车数计算该时间范围内的通过能力。解析法包括利用率法和平均最小列车间隔时间法。城市轨道列车编组模式单一，运行图同质性高，因此，计算线路通过能力时多采用平均最小列车间隔时间法。
平均最小列车间隔法是一种动态的、不确定的、注重运输质量的高速铁路线路通过能力计算方法。它建立在列车实际运营状况的基础上，通过研究列车晚点的概率、晚点的时间以及平均最小列车的间隔时间，计算出通过能力。一般按如下步骤进行计算：
步骤1：根据列车的种类划分成组；
步骤2：明确各种类列车组的数量及出现相同列车组的概率；
步骤3：明确各种类列车组的平均最小间隔时间和最小列车间隔时间；
步骤4：明确列车平均晚点的概率及时间；
步骤5：确定平均必需缓冲时间；
步骤6：计算线路通过能力＝所需计算的时间范围/(列车平均最小间隔时间+运行图必要平均缓冲时间)。
通过以上分析可知，使用平均最小列车间隔时间法计算通过能力的关键就在于确定缓冲时间以及间隔时间。当列车运行图是可获取的状态时，这两个参数是可以通过统计数据大致确定的，计算出来的结果也较为贴合实际；反之，在没有运行图的情况下，只能通过随机概率的方法得到这两个参数估计值，所以计算出来的结果很大程度上有失偏颇。
因此，该方法适用于已有列车运行图数据的线路。此外，由于该方法中参数一律取的都是平均值，当区间列车运行线铺画程度不一时，计算结果无法反应区间特性。
1.2.2直接计算法
铁道科学研究院于2003年引进了一种与运行图关系更为紧密的通过能力计算方法——直接计算法。直接计算法按照时间共享、能力共享的原则，根据列车运行图结构中不同列车排列组合方式下，得出每列车在运行图上必须占用的最小间隔时间之总和，然后直接计算出通过能力。
虽然直接计算法避免了以扣除系数为中介，但是由于它是建立在列车运行图结构的基础上，需要通过对列车的种类、数量、列车分布等进行研究统计规律才能得到最小间隔时间，因此，该方法存在参数不易确定的问题。此外，由于直接计算法是以区间为单位进行通过能力计算，所以它无法考虑停站、越行的影响，也就不适用于以客流区段为单位的市域快轨线路通过能力计算。
1.2.3扣除系数法
市域快轨线路通过能力扣除系数法沿袭了既有铁路的非平行运行图通过能力计算方法，以一种列车占用能力为基准，确定其他列车与该基准列车在能力占用上的当量关系，即所谓扣除系数，从而将不同列车的能力占用归一化为标准列车数量，确定出通过能力的理论计算值。
市域快轨列车的扣除系数是停站列车对该线路区段不停站列车的能力扣除。采用扣除系数法计算市域快轨线路通过能力时，是在求出市域快轨站站停慢车运行图的通过能力基础上，扣除由于停站、速度差影响而不能开行的列车数，从而计算出市域快轨快慢车混合运营运行图的通过能力。
虽然市域快轨线路通过能力扣除系数法比较简单实用，但是其往往从资料统计和图解的基础上确定扣除系数，导致计算结果并不完全精确，都会存在一些偏差。
1.2.4图解法
在运行图上所能最大限度铺画的列车总数即为该区段的非平行运行图的通过能力。应用图解法计算线路通过能力主要有两种方式：一种是饱和法，另一种是压缩法。
饱和法以数学规划方法为基础，通过线性规划、混合整数规划，并引入各种智能算法进行求解，在给定初始条件的运行图上，通过调度最大的列车数即铺画最多运行线得到线路通过能力。韦克伯剃刀法以排队论为理论基础，对各部分线路基础设施进行分离，在铺画运行线时列车按最小列车追踪时间为间隔以一定的排队规则到达拟定的基础设施(初始化时假定进入该基础设施的列车存量无限)，因此，由韦克伯法得到的是每部分独立的基础设施的最大通过能力，因此，韦克伯法也属于瓶颈分析法的一种。饱和法韦克伯剃刀法的主要缺点是很难确定初始化后列车的到达间隔和追踪间隔变更数据，并且韦克伯法不处理现实中的随机波动导致的各种问题，使用的总等待时间为抽象总体，现实意义不强。饱和法是在已有的时刻表上尽量地添加运行线，因此，选择合适的列车成为了影响通过能力大小的关键因素。
UIC406法是当前比较推崇的能力计算及评价方法，运用韦克伯剃刀规则，给出的是运行图的期望能力。UIC法基于运行计划而非确定性的运行图，因此能通过修改系统各项参数对计算结果进行审查，对线路能力利用进行评价。
图解法比较精确，但因其作业量大，费时费力，而且只反映结果不反映过程，难以分析影响因素，一般只用于通过利用程度接近饱和时或个别特殊情况的图解验算。
为此，本发明的设计者有鉴于上述缺陷，通过潜心研究和设计，综合长期多年从事相关产业的经验和成果，研究设计出一种快慢车混合运营的市域快轨线路通过能力计算方法，以克服上述缺陷。
发明内容
本发明的目的在于提供一种快慢车混合运营的市域快轨线路通过能力计算方法，基于解析法和直接计算法的线路通过能力计算理论的基础上，建立包含追踪运行以及越行两种快慢车模式的线路通过能力计算框架和思路。以列车停站时间、起停附加时间、追踪间隔时间、快慢车开行列数、快慢车越行方式、越行站设置数量及位置等影响线路通过能力的因素为输入，通过运行图结构推理的方式，在快车停站以及快车不停站等情况下分别对追踪运行和越行两种模式的线路通过能力进行推理和计算。
为实现上述目的，本发明公开了一种考虑快慢车混合运营模的市域快轨线路通过能力计算方法，其特征在于包含如下步骤：
步骤1：基本参数输入；包括：①线路参数：车站个数m；车站编号i，满足{i|1≤i≤m,i∈N+}；区间编号j，满足{j|1≤j≤m-1,j∈N+}；越行站编号nx；越行站编号集合W，满足nx∈W；越行站数量x，也即越行站在越行站编号集合W中的顺序；②开行方案参数：快车开行数量q，慢车开行数量p，快慢车开行数量比q:p；③时间参数：最小到通间隔时间hat；最小通发间隔时间htd；最小发到间隔时间hda；最小到达间隔时间haa；最小发车间隔时间hdd；快慢车在区间j的运行时间差Δtj；慢车在车站i停站时间ti st；快车在车站i的停站时间ti se；
步骤2：选择快慢车运营模式；若以追踪方式开行快慢车，则进入步骤3，否则进入步骤4；
步骤3：在快慢车追踪运营模式中，判断快慢车开行方式；若快慢车采取交替开行方式，则进入步骤3.1；若快慢车采取快车连发方式，则进入步骤3.2；
步骤3.1：若快慢车采取追踪模式下的交替开行方式，则混合运行周期按照公式(4)进行计算；计算后进入步骤5；
步骤3.2：若快慢车采取追踪模式下的快车连续开行方式，则混合运行周期按照公式(5)进行计算；计算后进入步骤5；
步骤4：在快慢车交替开行越行组织模式中，根据越行站编号集合W判断越行站数量；若越行站设置数量小于4座，则进入步骤4.1；否则，进入步骤4.2；
步骤4.1：当且仅当越行站设置数量小于4座时，快慢车混合运行周期按照公式(15)进行计算；计算后进入步骤5；
步骤4.2：当线路设置4座及以上数量越行站时，根据线路条件、越行站位置、列车运行交路等客观因素，将线路分成若干个区段，使得区段内越行站数量不超过3座；划分区段时应遵循划分次数少、划分区段相对均衡等原则；划分后进入步骤4.1；
步骤5：根据线路参数判断快车是否停站；若快车仅在首末站停站，则进入步骤7；否则进入步骤6；
步骤6：在快慢车混合运行周期计算结果的基础上，根据快车停站位置，按照公式(16)对周期时间计算结果进行修正；计算后进入步骤7；
步骤7：在快慢车混合运行周期时间计算结果的基础上，根据公式(1)：N＝3600(p+q)/T计算不同运营组织模式下的线路通过能力。
其中：对于快车开行数量q不大于慢车开行数量p的情况，当在运行图中以快慢车交替开行的间隔插入快车后，快慢车运行周期将被划分为快-慢车发车间隔hel、慢-慢车发车间隔hll和慢-快车发车间隔hle三个部分，其中快-慢车发车间隔hel和慢-快车发车间隔hle由插入快车而产生，因此快车开行数量q每增加1个单位，快-慢车发车间隔hel和慢-快车发车间隔hle便各自增加1个单位；慢-慢车发车间隔hll的数量则与快车开行数量q和慢车开行数量p相关，1个快慢车运行周期内hll的数量为(p-1)，但由于快车的插入，会使hll分解成hel和hle，即q每增加1个单位，hll的数量就会减去1个单位，当在运行图中以快车连发的形式插入快车，快慢车运行周期将新增快-快发车间隔hee，此时1个快慢车运行周期内hll的数量为(q-1)，综上，当p≥q时，快慢车运行周期与开行数量由公式(2)得到：
当p＜q时，快慢车运行周期与开行数量由公式(3)得到：
其中：对慢-快车追踪间隔时间进行约束，此时始发站慢-快车发车间隔时间h1 le会发生变化，因此从始发站h1 le进行推导；当第1越行站为计算控制点，根据紧致铺画原则有：/>始发站慢快车发车间隔时间h1 le与第1越行站慢-快车发车间隔时间由公式(6)得到：
将带入/>与h1 le的数量关系式中，得到公式(7)：
此时，第1越行站作为计算控制点的运行周期由公式(8)得到：
其中：当越行站数量增加为2座时，此时不再只由hat和hda决定，而是由第2越行站慢-快车发车间隔时间/>所决定，而根据紧致铺画原理知/>此时得到公式(9)：
将带入/>与/>的数量关系式中，得到公式(10)：
对进行迭代，得到第2越行站作为计算控制点的运行周期为公式(11)：
其中：当越行站数量增加为x座时，会对所有越行站慢-快车发车间隔时间产生影响，根据上述推导过程进行数学归纳，/>而/>与/>之间关系由公式(12)得到：
对反复迭代至h1 le即得到当第x越行站作为计算控制点时的运行周期为公式(13)：
综上，记最小控制点周期函数fx(W,nx)为公式(14)：
由此，当线路设置多座越行站时，需对每座越行站的能力进行比较，遍历出影响线路通过能力的控制点；因此，快慢车混合运营越行模式下的列车运行周期计算公式应为：
其中：快车停站位置分为4类：①在第2站或第(m-1)站停站；②在越行站前后站停站；③在越行站停站；④在其他中间站停站，通过变更快车停站位置，引入考虑快车停站的周期时间计算修正项g(i)。
其中：快车在第2或第(m-1)座车站停站，则周期时间T’的计算根据快车不停站周期T进行推导，当快车不停站时，能力计算控制点取决于快慢车在首发站的发车间隔hdd和终点站的到达间隔haa，此时周期计算方法为：
当快车在第2座车站停站时，能力计算控制点hdd变为第2站快慢车发到间隔时间hda，此时因此g(2)＝T′-T＝hda-hdd-Δt1；
同理，当快车在第(m-1)座车站停站时，能力计算控制点haa变为第(m-1)站快慢车发到间隔时间hda，此时因此g(m-1)＝T′-T＝hda-haa-Δtm-2。
其中：快车在越行站停站，则周期时间T’的计算是在快车不停站周期T的基础上减去快慢车在第nx站的到通间隔时间hat和通发间隔时间htd，并在此基础上增加快慢车在nx站的发车间隔时间hdd、到达间隔时间haa和快车停站时间即因此/>
其中：快车在(nx-1)站停站，则周期时间T’的计算是在快车不停站周期T的基础上减去第nx站到通间隔时间hat和第(nx-1)区间快慢车运行时间差在此基础上还需增加快慢车在(nx-1)站的发到间隔时间hda，即/> 因此/>
其中：若快车在第(nx+1)座车站停站，则周期时间T’的计算是在快车不停站周期T的基础上减去第nx站通发间隔时间htd和第nx区间快慢车运行时间差在此基础上还需增加快慢车在(nx+1)站的发到间隔时间hda，即/> 因此/>
其中：若快车在其他车站停站，则周期时间T’的计算是在快车不停站周期T基础上减去快车总停站时间Σti se，即T’＝T-Σti se，因此，g(i)＝-Σti se。
通过上述内容可知，本发明的快慢车混合运营的市域快轨线路通过能力计算方法具有如下效果：
(1)解决了面向复杂列车开行方案的快慢车混合运营模式下线路通过能力计算方法兼容性差的技术问题。
快慢车混合运营有追踪和越行两种模式，其中快慢车发车形式还可分为快慢车交替开行及快车连续开行两种方式。针对多种快慢车运营模式，本发明在解析法和直接计算法的理论研究基础之上，通过拆解列车停站时间、起停附加时间、追踪间隔时间、快慢车开行列数、快慢车越行方式、越行站设置数量及位置等影响线路通过能力的主要因素，并通过运行图结构推理的方式，建立起包含快车停站以及快车不停站等情况的追踪运行和越行两种模式的线路通过能力计算框架。
(2)解决了不同快慢车开行比例下的快慢车混合运行周期时间计算难的技术问题。
传统的线路通过能力计算方法如解析法、直接计算法和扣除系数法等都存在参数取值不易确定、计算结果无法反映列车区间运行特性、计算结果无法体现快慢车停站及越行等不同工况对线路通过能力的影响。因此，本发明通过运行图结构推理的方式，综合考虑各类时间因素和快慢车停站方案，构建了快慢车组合运行周期时间与各类列车间隔时间的数量关系，并提出了越行模式下的越行站能力计算控制函数。针对快车停站位置、停站次数等情形，本发明提出了周期时间修正函数，可高效解决不同停站方案、不同开行比例列车下的周期时间计算问题。
本发明的详细内容可通过后述的说明及所附图而得到。
附图说明
图1显示了本发明的快慢车混合运营的市域快轨线路通过能力计算方法的框架示意图。
图2A显示了本发明中快慢车混合运营运行的平行运行图。
图2B显示了本发明中快慢车混合运营运行的开行快车数为1，p＞q的示意图。
图2C显示了本发明中快慢车混合运营运行的开行快车数为2，p＞q的示意图。
图2D显示了本发明中快慢车混合运营运行的开行快车数为3，p＝q的示意图。
图2E显示了本发明中快慢车混合运营运行的开行快车数为4，p＜q的示意图。
图2F显示了本发明中快慢车混合运营运行的快车连发，p＞q的示意图。
图3显示了本发明中快慢车追踪模式下周期计算的示意图。
图4显示了本发明中快慢车越行模式下周期计算的示意图。
图5显示了本发明中快车在第2站或第(m-1)站停站的示意图。
图6显示了本发明中快车在越行站nx站停站的示意图。
图7显示了本发明中快车在(nx-1)站或(nx+1)站停站的示意图。
图8显示了本发明中快车在其他站停站的示意图。
图9显示了快慢车混合运行的线路通过能力计算流程图。
具体实施方式
根据线路的客流结构，为满足部分客流快速到达的需求需开行快慢车，即在线路通过能力满足需求的情况下规划列车在部分车站不停站以实现旅行速度的提升。然而，在客流量较大和列车开行密度较大的线路上该开行方式具有难度，因为在部分不停站的快车会在某个时刻追上前行列车。为实现快慢车运行，目前有两种运输组织模式：模式一为车站不设置越行线，以追踪运行的方式开行快慢车；模式二为部分车站设有越行线，以越行组织的方式开行快慢车。
快慢车混合运行组织下的线路通过能力计算思路为：设一个快慢车组合周期为T，在这个周期内有快车开行数量q和慢车开行数量p，则快慢车混合运行组织下的线路通过能力N为公式(1)：
N＝3600(p+q)/T (1)
由此，计算线路通过能力时，如何确定快慢车最小单元周期T为核心问题。客流结构决定了快慢车的组合结构和快慢车的开行列数，在此前提下，以运行图结构出发，根据线路条件、快慢车列车开行顺序、各类列车间隔时间、停站时间等因素建立合理、直观的通过能力计算方法，该方法无需使用扣除系数。即首先确定高峰小时内可以铺画多少个运行图周期，然后再乘以该运行图周期内所包含的列车对数或列数。但是在快慢车不同运行模式和情况下，运行图周期的确定是一个难点。
本发明研究追踪运行和越行两种模式下的列车通过能力及其计算方法。对于追踪模式，主要研究快车在中间站停站和不停站两种方案下，快慢车在开行方案不同、开行列数比不同时的通过能力计算方法；对于越行模式，主要研究快慢车交替开行且快车开行数量不大于慢车的方案下，快车停与不停两种越行组织情况下的通过能力计算方法。本发明研究的所有快慢车混合运行组织方案，如图1所示。
在快慢车混合运行的线路通过能力计算方法中，首先进行快慢车运行周期时间与间隔时间数量关系分析，而快慢车混合运行周期时间计算分析将在站站停运行图基础上展开。图2A表达了一个站站停运行图，其最小周期由慢-慢车发车间隔hll决定。
对于快车开行数量q不大于慢车开行数量p的情况，当在运行图中以快慢车交替开行的间隔插入快车后(如图2B、图2C和图2D所示)，快慢车运行周期将被划分为快-慢车发车间隔hel、慢-慢车发车间隔hll和慢-快车发车间隔hle三个部分，如图2B表示。其中快-慢车发车间隔hel和慢-快车发车间隔hle由插入快车而产生，因此快车开行数量q每增加1个单位，快-慢车发车间隔hel和慢-快车发车间隔hle便各自增加1个单位；慢-慢车发车间隔hll的数量则与快车开行数量q和慢车开行数量p相关，由图2A可知，1个快慢车运行周期内hll的数量为(p-1)，但由于快车的插入，会使hll分解成hel和hle，即q每增加1个单位，hll的数量就会减去1个单位。当在运行图中以快车连发的形式插入快车(如图2F所示)，快慢车运行周期将新增快-快发车间隔hee，此时1个快慢车运行周期内hll的数量为(q-1)。综上，当p≥q时，快慢车运行周期与开行数量由公式(2)得到：
对于快车开行数量q大于慢车开行数量p，以及快车连发的情况(如图2E所示)，快慢车运行周期将被划分为慢-车发车间隔hel、快-快车发车间隔hee和慢-快车发车间隔hle三个部分，这三类间隔时间与快慢车开行对数的数量关系与上文推导相似。因此，当p＜q时，快慢车运行周期与开行数量由公式(3)得到：
其次，在快慢车追踪模式下周期时间计算中，快慢车追踪运行模式是通过发车间隔的调整使一些列车在某些选定的车站不停车直接通过实现设定的时间目标值。如图3所示，随着快慢车运行过程推进，相邻快慢车行车间隔会逐渐减小，当行车间隔不满足最小追踪间隔要求时前行列车已到达终点站。因此，在快慢车追踪运行模式下，周期时间的计算主要取决于相邻两列车的在始发站的发车间隔以及到达终点站的到达间隔时间。
根据平行运行图结构和紧致铺画原则可知，前行列车为不停站快车时，发车间隔不必考虑后续车站列车到发间隔hda约束，因此，将发车间隔时间中的hel和hee均统一由信号系统所能满足的最小发车间隔hdd所表示。对于慢-慢车发车间隔hll而言，则可由慢车在后续车站的停站时间t2 st和到发间隔时间hda表示。对于慢-快车发车间隔hle而言，则主要受快慢车区间运行时差Δtj、慢车停站时间ti st和到达终点站间隔时间haa的影响。结合快慢车运行周期时间与间隔时间数量关系公式(2)和(3)，给出追踪模式下快慢车运行周期的计算公式(4)和(5)。
公式(4)和(5)分别表示快慢车追踪运行模式下，快慢车交替开行和快车连续开行的运行周期计算方法。
快慢车组织条件下，对通过能力影响最为直接的便是越行关系。因此，越行站的设置及其决定的越行关系是能力计算的核心要素。
由图4可知，当快车追上慢车并发生越行时，越行站由前慢后快的追踪间隔转变为前快后慢。此时，越行站nx通过能力计算取决于前行慢车与越行快车之间的追踪间隔时间根据图4的运行图结构可知，/>的计算离不开快慢车在始发站的发车间隔h1 le，且h1 le与/>慢车停站时间ti st和快慢车区间运行时间差Δtj存在一定数量关系。
因此，对于越行站作为能力计算控制点的情况而言，根据紧致铺画原则，主要对慢-快车追踪间隔时间进行约束，此时始发站慢-快车发车间隔时间h1 le会发生变化，因此从始发站h1 le进行推导。
(1)当第1越行站为计算控制点，根据紧致铺画原则有：根据运行图关系，可以推出始发站慢快车发车间隔时间h1 le与第1越行站慢-快车发车间隔时间/>由公式(6)得到：
将带入/>与h1 le的数量关系式中，可以得到公式(7)：
此时，第1越行站作为计算控制点的运行周期由公式(8)得到：
(2)当越行站数量增加为2座时，会对第1越行站慢-快车发车间隔时间产生影响，此时/>不再只由hat和hda决定，而是由第2越行站慢-快车发车间隔时间/>所决定，而根据紧致铺画原理可知/>此时得到公式(9)：
将带入/>与/>的数量关系式中，可以得到公式(10)：
按照同样的方法对进行迭代，可以得到第2越行站作为计算控制点的运行周期为公式(11)：
(3)当越行站数量增加为x座时，会对所有越行站慢-快车发车间隔时间产生影响，根据上述推导过程进行数学归纳可知，而/>与/>之间关系由公式(12)得到：
对反复迭代至h1 le即可得到当第x越行站作为计算控制点时的运行周期为公式(13)：
综上，记最小控制点周期函数fx(W,nx)为公式(14)：
上述公式给出了当第x座越行站作为能力计算控制点时的快慢车混合运行周期时间计算方法。然后，当线路设置多座越行站时，需对每座越行站的能力进行比较，遍历出影响线路通过能力的控制点。因此，快慢车混合运营越行模式下的列车运行周期计算公式应为：
快车停站会对快慢车运行周期产生一定影响，且快车停站位置可分为4类：①在第2站或第(m-1)站停站；②在越行站前后站停站；③在越行站停站；④在其他中间站停站，通过变更快车停站位置，引入考虑快车停站的周期时间计算修正项g(i)，具体计算方法如下：
(1)快车在第2站或第(m-1)站停站
如图5所示，若快车在第2或第(m-1)座车站停站，则周期时间T’的计算可根据快车不停站周期T进行推导，由上图可知，当快车不停站时，能力计算控制点取决于快慢车在首发站的发车间隔hdd和终点站的到达间隔haa，此时周期计算方法为：
当快车在第2座车站停站时，能力计算控制点hdd变为第2站快慢车发到间隔时间hda，此时因此g(2)＝T′-T＝hda-hdd-Δt1；
同理，当快车在第(m-1)座车站停站时，能力计算控制点haa变为第(m-1)站快慢车发到间隔时间hda，此时因此g(m-1)＝T′-T＝hda-haa-Δtm-2。
(2)快车在越行站nx站停站
如图6所示，若快车在越行站停站，则周期时间T’的计算是在快车不停站周期T的基础上减去快慢车在第nx站的到通间隔时间hat和通发间隔时间htd，并在此基础上增加快慢车在nx站的发车间隔时间hdd、到达间隔时间haa和快车停站时间即因此
(3)快车在(nx-1)站或(nx+1)站停站
如图7所示，若快车在第(nx-1)座车站停站，则周期时间T’的计算是在快车不停站周期T的基础上减去第nx站到通间隔时间hat和第(nx-1)区间快慢车运行时间差在此基础上还需增加快慢车在(nx-1)站的发到间隔时间hda，即因此/>
同理，若快车在第(nx+1)座车站停站，则周期时间T’的计算是在快车不停站周期T的基础上减去第nx站通发间隔时间htd和第nx区间快慢车运行时间差在此基础上还需增加快慢车在(nx+1)站的发到间隔时间hda，即/> 因此
(4)快车在其他站停站
如图8所示，若快车在其他车站停站，则周期时间T’的计算是在快车不停站周期T的基础上减去快车总停站时间Σti se，即T’＝T-Σti se，因此g(i)＝-Σti se。
综上所述，考虑快车停站的线路通过能力修正项g(i)计算方法为公式(16)：
/>
由此，市域快轨快慢车混合运行的线路通过能力计算流程将围绕快慢车运营模式判断、快车是否停站、越行站数量等几个角度的判断进行展开。本发明的考虑快慢车混合运营模的市域快轨线路通过能力计算方法可通过图9所示的流程图得到，其可包含如下步骤：
步骤1：基本参数输入；包括：①线路参数：车站个数m；车站编号i，满足{i|1≤i≤m,i∈N+}；区间编号j，满足{j|1≤j≤m-1,j∈N+}；越行站编号nx；越行站编号集合W，满足nx∈W；越行站数量x，也即越行站在越行站编号集合W中的顺序；②开行方案参数：快车开行数量q，慢车开行数量p，快慢车开行数量比q:p；③时间参数：最小到通间隔时间hat；最小通发间隔时间htd；最小发到间隔时间hda；最小到达间隔时间haa；最小发车间隔时间hdd；快慢车在区间j的运行时间差Δtj；慢车在车站i停站时间ti st；快车在车站i的停站时间ti se；
步骤2：选择快慢车运营模式；若以追踪方式开行快慢车，则进入步骤3，否则进入步骤4；
步骤3：在快慢车追踪运营模式中，判断快慢车开行方式；若快慢车采取交替开行方式，则进入步骤3.1；若快慢车采取快车连发方式，则进入步骤3.2；
步骤3.1：若快慢车采取追踪模式下的交替开行方式，则混合运行周期按照公式(4)进行计算；计算后进入步骤5；
步骤3.2：若快慢车采取追踪模式下的快车连续开行方式，则混合运行周期按照公式(5)进行计算；计算后进入步骤5；
步骤4：在快慢车交替开行越行组织模式中，根据越行站编号集合W判断越行站数量；若越行站设置数量小于4座，则进入步骤4.1；否则，进入步骤4.2；
步骤4.1：当且仅当越行站设置数量小于4座时，快慢车混合运行周期按照公式(15)进行计算；计算后进入步骤5；
步骤4.2：当线路设置4座及以上数量越行站时，根据线路条件、越行站位置、列车运行交路等客观因素，将线路分成若干个区段，使得区段内越行站数量不超过3座；划分区段时应遵循划分次数少、划分区段相对均衡等原则；划分后进入步骤4.1；
步骤5：根据线路参数判断快车是否停站；若快车仅在首末站停站，则进入步骤7；否则进入步骤6；
步骤6：在快慢车混合运行周期计算结果的基础上，根据快车停站位置，按照公式(16)对周期时间计算结果进行修正；计算后进入步骤7；
步骤7：在快慢车混合运行周期时间计算结果的基础上，根据公式(1)：N＝3600(p+q)/T计算不同运营组织模式下的线路通过能力。
现结合实例对本发明作进一步描述。
依托国内某条市域快轨线路数据，利用本发明所述线路通过能力计算方法分析不同开行方案下的线路最大通过能力，验证本发明的有效性。
步骤1：输入基本参数。
该线路共设车站8座(m＝8)，采用6节B型车编组制式。其中越行站共设置2座(x＝2)，分别设置在线路第2和第6座车站，即n1＝2，n2＝6，越行站编号集合满足W＝{n1,n2}。快慢车开行对数比为q:p＝2:4。
根据线路的设计文件及信号系统设计能力，分别对hat、htd、hda、haa和hdd进行取值：为计算简便，始发站快-慢车发车间隔hdd取值为90s，终点站到达间隔haa取120s；各车站发到间隔时间hda取值为90s；越行站到通间隔hat取值为90s；越行站通发间隔htd取值为60s；快慢车停站时间ti st和ti se均取30s；快车相对于慢车在每个区间节约时间Δtj统一设为20s
步骤2：根据列车运营组织和线路条件可知，快慢车混合运行采取越行模式，进入步骤3。
步骤3：根据越行站编号集合W可知，该线路共设置越行站数量为2座，且分别设置在线路第2和第6座车站，进入步骤4。
步骤4：根据越行站设置数量选择公式(15)计算快慢车混合运行周期时间。则有：
带入步骤1中相关参数，可得第1越行站和第2越行站分别作为能力计算控制点时的快慢车混合运行周期时间为：
因此，采取越行模式的快慢车混合运行周期时间计算结果为：
步骤5：根据快车停站方案可知，快车仅在线路首末站停站，并未在中间站停站，故无需对快慢车混合运行周期时间计算结果进行修正，直接带入公式(1)计算不同运营组织模式下的线路通过能力即可。
因此，越行模式下快慢车混合开行的线路通过能力计算结果为：
由此可见，本发明的优点在于：
(1)本发明构建了一种可适应一定线路条件和开行方式的市域快轨快慢车运行模式下线路通过能力计算方法。综合考虑越行站数量、越行站间隔距离、列车间隔时间等影响因素，提出了快慢车追踪和越行两种运营组织模式下市域快轨通过能力的计算方法，并推导出相应的计算公式。为市域快轨快慢车运营模式下线路通过能力计算提供了方法，为线路规划设计提供了理论依据。
(2)本发明分别从追踪运行、快车越行两种快慢车开行模式着手，以运行图结构分析为基础，构建了不同快慢车开行比例下的快慢车混合运行周期时间与各类列车间隔时间的数量关系，为量化快慢车混合运行周期时间计算过程提供了理论基础。
(3)针对越行模式下的快慢车混合运行情况，快车越行工况、越行站数量及位置的不同会导致慢车停站时间增加及快慢车发车间隔加大，进而损失部分通过能力。本发明提出了越行模式下的越行站能力计算控制函数，可以有效反映越行站数量及位置改变对通过能力计算结果的影响。
(4)针对快车停站位置、停站次数等情形，本发明提出了快慢车混合运行周期时间修正函数，能够在快车不停站情况下的周期时间计算结果的基础上直接反映出快车停站位置、停站次数等影响因素改变后对周期时间的影响。
显而易见的是，以上的描述和记载仅仅是举例而不是为了限制本发明的公开内容、应用或使用。虽然已经在实施例中描述过并且在附图中描述了实施例，但本发明不限制由附图示例和在实施例中描述的作为目前认为的最佳模式以实施本发明的教导的特定例子，本发明的范围将包括落入前面的说明书和所附的权利要求的任何实施例。
Claims (10)
1.一种考虑快慢车混合运营模的市域快轨线路通过能力计算方法，其特征在于包含如下步骤：
步骤1：基本参数输入；包括：①线路参数：车站个数m；车站编号i；越行站编号nx；越行站编号集合W，满足nx∈W；越行站数量x，也即越行站在越行站编号集合N中的顺序；②开行方案参数：快车开行数量q，慢车开行数量p，快慢车开行数量比q:p；快慢车混合运行模式；③时间参数：最小到通间隔时间hat；最小通发间隔时间htd；最小发到间隔时间hda；最小到达间隔时间haa；最小发车间隔时间hdd；快慢车在各区间的运行时间差Δtj；慢车在车站i停站时间快车在车站i的停站时间/>
步骤2：选择快慢车运营模式；若以追踪方式开行快慢车，则进入步骤3，否则进入步骤4；
步骤3：在快慢车追踪运营模式中，判断快慢车开行方式；若快慢车采取交替开行方式，则进入步骤3.1；若快慢车采取快车连发方式，则进入步骤3.2；
步骤3.1：若快慢车采取追踪模式下的交替开行方式，则混合运行周期按照公式(4)进行计算；计算后进入步骤5；
步骤3.2：若快慢车采取追踪模式下的快车连续开行方式，则混合运行周期按照公式(5)进行计算；计算后进入步骤5；
步骤4：在快慢车交替开行越行组织模式中，根据越行站编号集合N判断越行站数量；若越行站设置数量小于4座，则进入步骤4.1；否则，进入步骤4.2；
步骤4.1：当且仅当越行站设置数量小于4座时，快慢车混合运行周期按照公式(15)进行计算；计算后进入步骤5；
步骤4.2：当线路设置4座及以上数量越行站时，根据线路条件、越行站位置、列车运行交路客观因素，将线路分成若干个区段，使得区段内越行站数量不超过3座；划分区段时应遵循划分次数少、划分区段相对均衡原则；划分后进入步骤4.1；
步骤5：根据线路参数判断快车是否停站；若快车仅在首末站停站，则进入步骤7；否则进入步骤6；
步骤6：在快慢车混合运行周期计算结果的基础上，根据快车停站位置，按照公式(16)对周期时间计算结果进行修正；计算后进入步骤7；
步骤7：在快慢车混合运行周期时间计算结果的基础上，根据公式(1)：N＝3600(p+q)/T计算不同运营组织模式下的线路通过能力。
2.如权利要求1所述的考虑快慢车混合运营模的市域快轨线路通过能力计算方法，其特征在于：对于快车开行数量q不大于慢车开行数量p的情况，当在运行图中以快慢车交替开行的间隔插入快车后，快慢车运行周期将被划分为快-慢车发车间隔hel、慢-慢车发车间隔hll和慢-快车发车间隔hle三个部分，其中快-慢车发车间隔hel和慢-快车发车间隔hle由插入快车而产生，因此快车开行数量q每增加1个单位，快-慢车发车间隔hel和慢-快车发车间隔hle便各自增加1个单位；慢-慢车发车间隔hll的数量则与快车开行数量q和慢车开行数量p相关，1个快慢车运行周期内hll的数量为(p-1)，但由于快车的插入，会使hll分解成hel和hle，即q每增加1个单位，hll的数量就会减去1个单位，当在运行图中以快车连发的形式插入快车，快慢车运行周期将新增快-快发车间隔hee，此时1个快慢车运行周期内hll的数量为(q-1)，综上，当p≥q时，快慢车运行周期与开行数量由公式(2)得到：
当p<q时，快慢车运行周期与开行数量由公式(3)得到：
3.如权利要求1所述的考虑快慢车混合运营模的市域快轨线路通过能力计算方法，其特征在于：对慢-快车追踪间隔时间进行约束，此时始发站慢-快车发车间隔时间/>会发生变化，因此从始发站/>进行推导；当第1越行站为计算控制点，根据紧致铺画原则有： 始发站慢快车发车间隔时间/>与第1越行站慢-快车发车间隔时间由公式(6)得到：
将带入/>与/>的数量关系式中，得到公式(7)：
此时，第1越行站作为计算控制点的运行周期由公式(8)得到：
4.如权利要求3所述的考虑快慢车混合运营模的市域快轨线路通过能力计算方法，其特征在于：当越行站数量增加为2座时，此时不再只由hat和hda决定，而是由第2越行站慢-快车发车间隔时间/>所决定，而根据紧致铺画原理知/>此时得到公式(9)：
将带入/>与/>的数量关系式中，得到公式(10)：
对进行迭代，得到第2越行站作为计算控制点的运行周期为公式(11)：
5.如权利要求4所述的考虑快慢车混合运营模的市域快轨线路通过能力计算方法，其特征在于：当越行站数量增加为x座时，会对所有越行站慢-快车发车间隔时间产生影响，根据上述推导过程进行数学归纳，而/>与/>之间关系由公式(12)得到：
对反复迭代至/>即得到当第x越行站作为计算控制点时的运行周期为公式(13)：
综上，记最小控制点周期函数fx(W,nx)为公式(14)：
由此，当线路设置多座越行站时，需对每座越行站的能力进行比较，遍历出影响线路通过能力的控制点；因此，快慢车混合运营越行模式下的列车运行周期计算公式应为：
6.如权利要求1所述的考虑快慢车混合运营模的市域快轨线路通过能力计算方法，其特征在于：快车停站位置分为4类：①在第2站或第(m-1)站停站；②在越行站前后站停站；③在越行站停站；④在其他中间站停站，通过变更快车停站位置，引入考虑快车停站的周期时间计算修正项g(i)。
7.如权利要求6所述的考虑快慢车混合运营模的市域快轨线路通过能力计算方法，其特征在于：快车在第2或第(m-1)座车站停站，则周期时间T'的计算根据快车不停站周期T进行推导，当快车不停站时，能力计算控制点取决于快慢车在首发站的发车间隔haa和终点站的到达间隔hdd，此时周期计算方法为：
当快车在第2座车站停站时，能力计算控制点hdd变为第2站快慢车发到间隔时间hda，此时因此g(2)＝T'-T＝hda-hdd-Δt1；
同理，当快车在第(m-1)座车站停站时，能力计算控制点haa变为第(m-1)站快慢车发到间隔时间hda，此时 因此g(m-1)＝T'-T＝hda-haa-Δtm-2。
8.如权利要求6所述的考虑快慢车混合运营模的市域快轨线路通过能力计算方法，其特征在于：快车在越行站停站，则周期时间T'的计算是在快车不停站周期T的基础上减去快慢车在第nx站的到通间隔时间hat和通发间隔时间htd，并在此基础上增加快慢车在nx站的发车间隔时间hdd、到达间隔时间haa和快车停站时间即/> 因此/>
9.如权利要求6所述的考虑快慢车混合运营模的市域快轨线路通过能力计算方法，其特征在于：快车在(nx-1)站或(nx+1)站停站，则周期时间T'的计算是在快车不停站周期T的基础上减去第nx站到通间隔时间hat和第(nx-1)区间快慢车运行时间差在此基础上还需增加快慢车在(nx-1)站的发到间隔时间hda，即/> 因此/>
10.如权利要求6所述的考虑快慢车混合运营模的市域快轨线路通过能力计算方法，其特征在于：若快车在其他车站停站，则周期时间T'的计算是在快车不停站周期T的基础上减去快车总停站时间即/>因此/>
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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