CN116706940A - 一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法，属于控制技术领域，通过处理易于量测的频率特性数据对评估方法进行优化，针对已知完整频率响应特性数据的情况，提出了基于滑动窗口技术的分步长惯量评估方法；针对只有部分频率响应特性数据的情况，提出了基于分段多项式拟合的惯量评估方法。最后在基于电磁暂态软件仿真平台搭建了典型的高比例新能源电力系统模型，对提出的基于不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法进行了仿真验证，结果表明其可以有效减少时间因素与误差对结果的影响，同时极大提升惯量评估的准确度，具有较好的实际工程应用价值。
Description
技术领域
本发明属于超宽带通信技术领域，尤其是涉及一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法。
背景技术
随着大规模新能源、储能等电力电子设备接入电网，大容量跨区直流输电技术投入使用,以常规同步机组为主导的传统电力系统正在逐步转型至由风、光机组为主导的高比例新能源接入下的电力系统。相比传统电力系统，高比例新能源接入下的电力系统中同步机逐步被几乎零惯性的变流器接口电源替代，转动惯量相对减小，系统惯量响应能力减弱。惯量水平的降低会导致受扰动后系统频率特性的巨大变化：一方面，新能源机组通过电力电子原件介入交流电网，和交流系统频率解耦，无法为系统提供惯量支撑；另一方面，新能源机组的输出功率往往取决于风速、辐照度等自然条件，具有强波动性和间歇性的特点，若出力大范围波动，系统可能因为缺乏惯量支撑出现区域电网稳定问题，反过来制约系统中新能源机组的比例。两个方面的共同作用下，大规模新能源机组的接入会使系统表现出“低惯量”特征，调频能力也受到了巨大的减弱。系统的频率变化率(Rate ofchangeoffrequency，RoCoF)作为衡量系统调频能力的指标，会随着惯量的减小而显著增加。较大的RoCoF不仅会造成系统频率响应的不可控，甚至可能会使同步机产生滑极现象，造成内部结构损坏。为了预防低惯量水平对电力系统稳定性带来的损害，近年来国内外也对惯量的理论与评估进行了大量研究。优秀的惯量评估策略有助于衡量电力系统的稳定性，并对惯量水平较低的系统发出预警。
发明内容
本发明的目的是提供一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法，针对现有算法之弊端，对于不同应用场景优化了传统惯量评估方法，减小时间因素对评估方法的不利影响。对于需要分析部分频率数据的场合，提出了基于分段多项式拟合的总体惯量评估方法；对于需要分析完整频率特性曲线的场合，提出了基于滑动窗口技术的分步长惯量评估方法。
为实现上述目的，本发明提供一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法，包括以下步骤：
步骤1、求出系统理论惯量时间常数；
步骤2、求出系统计算惯量时间常数；
步骤3、计算出惯量评估方法的误差；
步骤4、计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估方法的误差做对应的优化。
优选的，所述步骤1中系统理论惯量时间常数的具体计算过程如下：
S11、求取惯量时间常数H，惯量时间常数H是发电机组仅使用储存的动能大小来为机组的额定容量提供能量所能持续的时间，定义为发电机在额定机械角速度下的转子动能与发电机额容量之比，具体表达式如下为
其中，Ek为单台发电机的转子旋转所储存的转动动能，J为同步发电机转动惯量，ω为发电机的角频率，SB为系统额定容量；
S12、求取系统总惯量，对于高比例新能源接入下电力系统，系统总惯量表示为各类机组的转动动能之和，具体表达式如下
其中，Esys为系统的理论惯量；HGi为系统中每一台同步机组的惯量时间常数；SGi为系统中每一台同步机组的容量，新能源机组提供的惯量支撑主要为虚拟惯量，HNj为系统中每一台新能源机组的虚拟惯量时间常数设定值；SNj为系统中每一台新能源机组的容量，EIMk为系统中异步机组的总惯量；
S13、将不同类型的发电机具有不同的惯量值与惯量时间常数值作为一个整体考虑时，计算系统的理论惯量时间常数，具体计算公式如下
其中，Esys为系统的理论惯量，SBi为系统中每一台同步机组的额定容量，SBj为系统中每一台新能源机组的额定容量。
优选的，所述步骤2中系统计算惯量时间常数的具体计算过程如下：
S21、求出系统的惯量响应表达式，具体如下
其中，Pm、Pe为系统的机械功率和电磁功率；DΔω为系统的阻尼功率，SB为系统额定容量，fn为系统额定频率；
S22、将上述步骤S21的左式简写为ΔP，求出系统的计算惯量时间常数与计算惯量值，具体公式如下
其中，HCsys为系统的计算惯量时间常数；ECsys为系统的计算惯量；fn为系统额定频率；ΔP为整个系统的功率不平衡量；df/dt为系统节点的频率变化率；SB为系统额定容量。
优选的，所述惯量评估方法的误差是衡量惯量评估准确性的重要标准，具体计算方法如下：
其中，ECsys为系统的计算惯量，Esys为系统的理论惯量，ε表示惯量评估方法的误差。
优选的，所述步骤4中的优化是对所述步骤2中系统计算惯量时间常数做出的优化，优化方法包括基于滑动窗口技术的分步长惯量评估方法和基于分段多项式拟合的惯量评估方法。
优选的，所述基于滑动窗口技术的分步长惯量评估方法的具体过程如下：
1)求取系统等效惯量曲线；
2)对等效惯量曲线进行滑动窗口处理,设窗口长度为l，设起始采样数据为i，则滑动窗口的取值为第i个数据至第i+l-1个数据，计算该窗口内数据的方差，记为Si 2,方差表示为
式中N是从起始采样时刻至结束采样时刻时间内数据的总量即滑动窗口的长度；Ei是滑动窗口中每一个采样的计算惯量；EA是整个滑动窗口期的平均计算惯量；
3)遍历频率响应特性数据，得到窗口长度为l时所有的窗口的方差，取方差值最低的窗口，以该窗口中所有惯量的平均值作为系统计算惯量，系统计算惯量表示为
其中，ECsys为系统的计算惯量，EA是整个滑动窗口期的平均计算惯量，Et是滑动窗口内的所有计算惯量，N是从起始采样时刻至结束采样时刻时间内数据的总量即滑动窗口的长度。
优选的，求取系统等效惯量曲线的具体过程如下：
1)采集系统的频率响应数据，绘制频率特性曲线；
2)计算频率特性曲线每个采样步长内两点的斜率值作为该采样步长内的df/dt，并绘制出df/dt关于时间t变化的频率变化率曲线；
3)使用每个步长内求得的df/dt计算每个步长里的系统计算惯量E，并绘制出E关于时间t变化的等效惯量曲线。
优选的，所述基于分段多项式拟合的惯量评估方法具体过程如下：
1)确定分段多项式拟合的阶数，确定系数A0、A1、Bi和延迟时间t1的估计值作为迭代初始值；
2)通过多次拟合迭代得到各系数最优估计值；
3)取系数A1作为系统的频率变化率并带入系统计算惯量计算公式，求得系统计算惯量，系统惯量计算公式为如下
其中，HCsys为系统的计算惯量时间常数；ECsys为系统的计算惯量；fn为系统额定频率；ΔP为整个系统的功率不平衡量；df/dt为系统节点的频率变化率；SB为系统额定容量。
因此，本发明采用上述一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法，具有以下有益效果：
(1)对于不同应用场景优化了传统惯量评估方法，减小时间因素对评估方法的不利影响；
(2)针对已知完整频率响应特性数据的情况，提出了基于滑动窗口技术的分步长惯量评估方法，即在每一采样步长内计算并处理系统惯量，避免了数据中的扰动初期误差与未知的一次调频时间对结果的影响；针对只有部分频率响应特性数据的情况，提出了基于分段多项式拟合的惯量评估方法，该方法考虑了系统频率模型在一次调频发生前后的阶数变化，从而减少拟合次数对结果的影响。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明基于滑动窗口技术的分步长惯量评估步骤图；
图2为本发明三机九节点仿真算例图；
图3为实施例分步长惯量评估策略仿真结果图；
图4为实施例分步长惯量评估策略误差对比图；
图5为实施例频率特性曲线分段情况图。
具体实施方式
实施例
以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法，包括以下步骤：
步骤1、求出系统理论惯量时间常数；
步骤2、求出系统计算惯量时间常数；
步骤3、计算出惯量评估方法的误差；惯量评估方法的误差是衡量惯量评估准确性的重要标准，具体计算方法如下：
其中，ECsys为系统的计算惯量，Esys为系统的理论惯量，ε表示惯量评估方法的误差；
步骤4、计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估方法的误差做对应的优化。
步骤1中系统理论惯量时间常数的具体计算过程如下：
S11、求取惯量时间常数H，惯量时间常数H是发电机组仅使用储存的动能大小来为机组的额定容量提供能量所能持续的时间，定义为发电机在额定机械角速度下的转子动能与发电机额容量之比，具体表达式如下为
其中，Ek为单台发电机的转子旋转所储存的转动动能，J为同步发电机转动惯量，ω为发电机的角频率，SB为系统额定容量；
S12、求取系统总惯量，对于高比例新能源接入下电力系统，系统总惯量表示为各类机组的转动动能之和，具体表达式如下
其中，Esys为系统的理论惯量；HGi为系统中每一台同步机组的惯量时间常数；SGi为系统中每一台同步机组的容量，新能源机组提供的惯量支撑主要为虚拟惯量，HNj为系统中每一台新能源机组的虚拟惯量时间常数设定值；SNj为系统中每一台新能源机组的容量，EIMk为系统中异步机组的总惯量；
S13、将不同类型的发电机具有不同的惯量值与惯量时间常数值作为一个整体考虑时，计算系统的理论惯量时间常数，具体计算公式如下
其中，Esys为系统的理论惯量，SBi为系统中每一台同步机组的额定容量，SBj为系统中每一台新能源机组的额定容量。
步骤2中系统计算惯量时间常数的具体计算过程如下：
S21、求出系统的惯量响应表达式，具体如下
其中，Pm、Pe为系统的机械功率和电磁功率；DΔω为系统的阻尼功率，SB为系统额定容量，fn为系统额定频率；
S22、将上述步骤S21的左式简写为ΔP，求出系统的计算惯量时间常数与计算惯量值，具体公式如下
其中，HCsys为系统的计算惯量时间常数；ECsys为系统的计算惯量；fn为系统额定频率；ΔP为整个系统的功率不平衡量；df/dt为系统节点的频率变化率；SB为系统额定容量。
步骤4中的优化是对步骤2中系统计算惯量时间常数做出的优化，优化方法包括基于滑动窗口技术的分步长惯量评估方法和基于分段多项式拟合的惯量评估方法。
如图1，基于滑动窗口技术的分步长惯量评估方法的具体过程如下：
1)求取系统等效惯量曲线；
2)对等效惯量曲线进行滑动窗口处理,设窗口长度为l，设起始采样数据为i，则滑动窗口的取值为第i个数据至第i+l-1个数据，计算该窗口内数据的方差，记为Si 2,方差可表示为：
式中：N是从起始采样时刻至结束采样时刻时间内数据的总量即滑动窗口的长度；Ei是滑动窗口中每一个采样的计算惯量；EA是整个滑动窗口期的平均计算惯量；
3)遍历频率响应特性数据，得到窗口长度为l时所有的窗口的方差，取方差值最低的窗口，以该窗口中所有惯量的平均值作为系统计算惯量，系统计算惯量表示为：
其中，ECsys为系统的计算惯量，EA是整个滑动窗口期的平均计算惯量，Et是滑动窗口内的所有计算惯量，N是从起始采样时刻至结束采样时刻时间内数据的总量即滑动窗口的长度。
求取系统等效惯量曲线的具体过程如下：
1)采集系统的频率响应数据，绘制频率特性曲线；
2)计算频率特性曲线每个采样步长内两点的斜率值作为该采样步长内的df/dt，并绘制出df/dt关于时间t变化的频率变化率曲线；
3)使用每个步长内求得的df/dt计算每个步长里的系统计算惯量E，并绘制出E关于时间t变化的等效惯量曲线。
基于分段多项式拟合的惯量评估方法具体过程如下：
1)确定分段多项式拟合的阶数，确定系数A0、A1、Bi和延迟时间t1的估计值作为迭代初始值；
2)通过多次拟合迭代得到各系数最优估计值；
3)取系数A1作为系统的频率变化率并带入系统计算惯量计算公式，求得系统计算惯量，系统惯量计算公式为如下
其中，HCsys为系统的计算惯量时间常数；ECsys为系统的计算惯量；fn为系统额定频率；ΔP为整个系统的功率不平衡量；df/dt为系统节点的频率变化率；SB为系统额定容量。
对提出的计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法进行了仿真验证，具体如下：
如图2所示，在Matlab平台上以一个三机九节点算例进行验证，对该算例进行了三组对比实验，其中机组的具体数据如表1所示
表1
| 参数 | 工况1取值 | 工况2取值 | 工况3取值 |
| H1/s | 3.89 | 7.78 | 3.89 |
| H2/s | 2.49 | 2.49 | 2.49 |
| H3/s | / | / | / |
| ΔP/MW | 100 | 100 | 50 |
| t/s | 6 | 6 | 6 |
| SB1/MW | 1000 | 1000 | 1000 |
| SB2/MW | 400 | 400 | 400 |
| SB3/MW | 600 | 600 | 600 |
| Esys/MW*s | 4886 | 8776 | 4886 |
参照图3，在上表所示的三种情况下分别取扰动发生至频率第一次降低至最低点的时间，以0.05秒为分步长求得每段时间内系统的频率变化率与计算惯量。由三种情况下的仿真结果可以得出扰动发生初期的数据误差与一次调频介入会导致惯量评估具有较大的误差。
参照表2，为了减少上述时间因素对于评估影响的结果，下取扰动发生后1秒内、0.75秒内与0.05秒至0.75秒内的数据进行计算，其中系统计算惯量的单位为MW*s。可看出在多种取值策略下，计算惯量和理论惯量的差距被缩小到了可以接受的范围内。
表2
| 选取时间区间 | 工况1 | 工况2 | 工况3 |
| 0s-1s | 6379.8 | 10236.0 | 6068.0 |
| 误差 | 30.57％ | 16.63％ | 24.20％ |
| 0s-0.75s | 5878.8 | 9891.0 | 5638.2 |
| 误差 | 20.32％ | 12.70％ | 15.39％ |
| 0.05s-0.75s | 5618.6 | 9701.3 | 5458.9 |
| 误差 | 15.00％ | 10.54％ | 11.7％ |
参照表3，为了弥补评估策略存在的问题，将滑动窗口技术加入至算法中，分别在窗口长度为10，30，50时计算三种情况下系统的计算惯量，其中系统计算惯量的单位为MW*s。由表可得在三种工况下，惯量评估的误差范围是0.50％到6.92％。比起未使用滑动窗口技术的评估策略，误差相对较小。且滑动窗口技术无需筛选特定时间范围内的数据来减少误差，这也在最大程度上的减少了时间因素对惯量评估的干扰。据此可以验证基于滑动窗口技术的分步长惯量评估策略的正确性。
表3
参照表4，对三种工况的系统分别进行三至六次拟合，由于篇幅有限，这里仅放出情况一的拟合结果。由拟合结果可以看出，多项式拟合法从曲线整体对数据进行处理，不会受到时间区间选择的影响。不同的拟合次数导致计算结果的系统误差也不同，最佳拟合次数由于系统拓扑的差异集中在四次拟合与五次拟合，但无法确定最合适的拟合次数。为了优化拟合次数对结果的影响，应进一步将系统频率特性曲线拟合成分段式的多项式函数。
表4
参照表5与图4，同样对三种工况的系统进行三至六次拟合，由于篇幅有限，这里仅放出情况一的拟合结果。由拟合结果与三种工况的误差对比可以看出将频率特性曲线拟合成分段多项式函数形式不仅使误差维持在了极低的水准，同时降低了拟合次数对结果的影响，从而大幅提高了惯量水平估计的准确性。
表5
特别地，即使频率响应特性数据只是曲线中的一部分，仍然可以对系统惯量进行大致评估。以情况1为例，将频率特性曲线分为A、B、C三部分，分别对应扰动后0.2秒-0.6秒、0.6秒-1秒与1秒-1.4秒，如图5所示。参照表6可以看出，即使只能获得部分频率特性数据，基于分段多项式拟合的惯量评估方法仍然能够对系统惯量进行比较准确的评估，这证明了本文所提优化策略的有效性。
表6
因此，本发明采用上述一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法，通过处理易于量测的频率特性数据对评估方法进行优化，针对已知完整频率响应特性数据的情况，提出了基于滑动窗口技术的分步长惯量评估方法；针对只有部分频率响应特性数据的情况，提出了基于分段多项式拟合的惯量评估方法。最后在基于电磁暂态软件仿真平台搭建了典型的高比例新能源电力系统模型，对提出的基于不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法进行了仿真验证，结果表明其可以有效减少时间因素与误差对结果的影响，同时极大提升惯量评估的准确度，具有较好的实际工程应用价值。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。
Claims (8)
1.一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、求出系统理论惯量时间常数；
步骤2、求出系统计算惯量时间常数；
步骤3、计算出惯量评估方法的误差；
步骤4、计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估方法的误差做对应的优化。
2.根据权利要求1所述的一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法，其特征在于，所述步骤1中系统理论惯量时间常数的具体计算过程如下：
S11、求取惯量时间常数H，惯量时间常数H是发电机组仅使用储存的动能大小来为机组的额定容量提供能量所能持续的时间，定义为发电机在额定机械角速度下的转子动能与发电机额容量之比，具体表达式如下为
其中，Ek为单台发电机的转子旋转所储存的转动动能，J为同步发电机转动惯量，ω为发电机的角频率，SB为系统额定容量；
S12、求取系统总惯量，对于高比例新能源接入下电力系统，系统总惯量表示为各类机组的转动动能之和，具体表达式如下
其中，Esys为系统的理论惯量；HGi为系统中每一台同步机组的惯量时间常数；SGi为系统中每一台同步机组的容量，新能源机组提供的惯量支撑主要为虚拟惯量，HNj为系统中每一台新能源机组的虚拟惯量时间常数设定值；SNj为系统中每一台新能源机组的容量，EIMk为系统中异步机组的总惯量；
S13、将不同类型的发电机具有不同的惯量值与惯量时间常数值作为一个整体考虑时，计算系统的理论惯量时间常数，具体计算公式如下
其中，Esys为系统的理论惯量，SBi为系统中每一台同步机组的额定容量，SBj为系统中每一台新能源机组的额定容量。
3.根据权利要求2所述的一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法，其特征在于，所述步骤2中系统计算惯量时间常数的具体计算过程如下：
S21、求出系统的惯量响应表达式，具体如下
其中，Pm、Pe为系统的机械功率和电磁功率，DΔω为系统的阻尼功率，SB为系统额定容量，fn为系统额定频率；
S22、将上述步骤S21的左式简写为ΔP，求出系统的计算惯量时间常数与计算惯量值，具体公式如下
其中，HCsys为系统的计算惯量时间常数；ECsys为系统的计算惯量；fn为系统额定频率；ΔP为整个系统的功率不平衡量；df/dt为系统节点的频率变化率；SB为系统额定容量。
4.根据权利要求3所述的一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法，其特征在于，所述惯量评估方法的误差是衡量惯量评估准确性的重要标准，具体计算方法如下：
其中，ECsys为系统的计算惯量，Esys为系统的理论惯量，ε表示惯量评估方法的误差。
5.根据权利要求1所述的一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法，其特征在于：所述步骤4中的优化是对所述步骤2中系统计算惯量时间常数做出的优化，优化方法包括基于滑动窗口技术的分步长惯量评估方法和基于分段多项式拟合的惯量评估方法。
6.根据权利要求5所述的一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法，其特征在于，所述基于滑动窗口技术的分步长惯量评估方法的具体过程如下：
1)求取系统等效惯量曲线；
2)对等效惯量曲线进行滑动窗口处理,设窗口长度为l，设起始采样数据为i，则滑动窗口的取值为第i个数据至第i+l-1个数据，计算该窗口内数据的方差，记为Si 2,方差表示为
式中N是从起始采样时刻至结束采样时刻时间内数据的总量即滑动窗口的长度；Ei是滑动窗口中每一个采样的计算惯量；EA是整个滑动窗口期的平均计算惯量；
3)遍历频率响应特性数据，得到窗口长度为l时所有的窗口的方差，取方差值最低的窗口，以该窗口中所有惯量的平均值作为系统计算惯量，系统计算惯量表示为
其中，ECsys为系统的计算惯量，EA是整个滑动窗口期的平均计算惯量，Et是滑动窗口内的所有计算惯量，N是从起始采样时刻至结束采样时刻时间内数据的总量即滑动窗口的长度。
7.根据权利要求6所述的一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法，其特征在于，求取系统等效惯量曲线的具体过程如下：
1)采集系统的频率响应数据，绘制频率特性曲线；
2)计算频率特性曲线每个采样步长内两点的斜率值作为该采样步长内的df/dt，并绘制出df/dt关于时间t变化的频率变化率曲线；
3)使用每个步长内求得的df/dt计算每个步长里的系统计算惯量E，并绘制出E关于时间t变化的等效惯量曲线。
8.根据权利要求5所述的一种计及不同频率响应特性数据范围的惯量评估优化方法，其特征在于，所述基于分段多项式拟合的惯量评估方法具体过程如下：
1)确定分段多项式拟合的阶数，确定系数A0、A1、Bi和延迟时间t1的估计值作为迭代初始值；
2)通过多次拟合迭代得到各系数最优估计值；
3)取系数A1作为系统的频率变化率并带入系统计算惯量计算公式，求得系统计算惯量，系统惯量计算公式为如下
其中，HCsys为系统的计算惯量时间常数；ECsys为系统的计算惯量；fn为系统额定频率；ΔP为整个系统的功率不平衡量；df/dt为系统节点的频率变化率；SB为系统额定容量。
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| CN117335493A (zh) * | 2023-10-13 | 2024-01-02 | 国家电网有限公司华东分部 | 一种面向区域电网的各控制区域惯量评测方法 |
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| CN117335493B (zh) * | 2023-10-13 | 2024-03-22 | 国家电网有限公司华东分部 | 一种面向区域电网的各控制区域惯量评测方法 |
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