CN116679465B - 一种双面渐进多焦点镜片及其设计方法 - Google Patents

一种双面渐进多焦点镜片及其设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种双面渐进多焦点镜片及其设计方法，设计方法包括：确定镜片设计任务，其包括期望光焦度分布、变焦任务和镜片的材料折射率；将所述变焦任务分配到镜片的前表面和后表面，其中，镜片的前表面所承担变焦目标为ADD f ；根据ADD f 设计所述镜片的前表面；光线追迹以确定后表面上各个采样点P bi 对应的在前表面上的点P fi ；根据镜片前表面的设计，关联设计镜片的后表面。本发明提出由镜片的前后两个表面协同设计，共同承担光焦度变化的要求，减少不必要像散的产生。

Description

一种双面渐进多焦点镜片及其设计方法
技术领域
本发明涉及光学镜片领域，尤其涉及一种双面渐进多焦点镜片及其设计方法。
背景技术
双面渐进多焦点镜片，即镜片两个表面分别具有多个焦点，为使用者提供自然、方便、舒适的矫正方式。目前出现的渐进多焦点镜片的技术比如：
公开号为CN105445956A的中国专利申请公开了具有矫正散光的自由曲面渐进式镜片的设计方法及镜片，其提出使用扩展的二次曲面公式对渐进镜片面形进行描述的方式，在商用光学设计软件Zemax中设置评价函数，对镜片的像散分布进行优化；该申请虽然解决了表面分布平滑性及实现了全局优化，但是面形描述方程比较复杂，镜片渐进面容易产生局部突变。同时，采用商用设计软件，对于没有版权的用户，也无法直接使用。
公开号为EP0654692A1的欧洲发明申请公开了一种采用直接法设计渐进多焦点镜片的方法，针对渐进面，提出来子午线的曲线方程，再沿着子午线通过不同曲率的圆将面形方程扩展至整个镜片表面。
公开号为CN114994947A的中国专利申请公开了一种渐变光焦度镜片的面形设计方法及渐变光焦度镜片，提出将镜片的某一个表面用泽尼克多项式进行描述，同时，建立包含控制权重的优化评价函数，采用最小二乘法，对泽尼克多项式的系数进行优化，最终得到光焦度与目标值匹配，同时非必要像散较小的渐进多焦点镜片设计。
以上背景技术内容的公开并不必然会给出与本专利申请相关的技术教导。
发明内容
本发明的目的是提供一种双面渐进多焦点镜片及其设计方法，由镜片的前后两个表面共同承担光焦度变化的设计要求。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种双面渐进多焦点镜片的设计方法，包括以下步骤：
确定镜片设计任务，其包括变焦任务ADD obj 和镜片的材料折射率，所述镜片设计任务还包括期望光焦度分布或期望平均曲率分布；
将所述变焦任务ADD obj 分配到镜片的前表面和后表面，其中，镜片的前表面所承担变焦目标为ADD f ，0＜ADD f ＜ADD obj ；
设计所述镜片的前表面，包括：根据所述前表面的变焦目标ADD f ，构建前表面上的子午线的光焦度分布曲线，再沿着弧矢方向用弧矢线与所述子午线正交，同一弧矢线上各点的光焦度相同；
设计所述镜片的后表面，包括：
对后表面构建一个初始镜面结构，并设置多个离散采样点P bi ，其中，1≤i≤j，j为采样点的数量；
按照预设的佩戴眼镜的镜眼关系，进行光线追迹，以确定后表面上各个采样点P bi 对应的在前表面上的点P fi ；
根据镜片前表面的设计，确定点P fi 所在弧矢线处的光焦度φ Pfi ，或计算点P fi 所在弧矢线处的平均曲率c Pfi ；
根据期望光焦度分布或期望平均曲率分布，确定点P fi 或点P bi 对应的期望光焦度φ obj 或期望平均曲率c obj ；
根据以下公式计算采样点P bi 处的平均曲率：c Pbi =c obj -c Pfi ，其中，c Pbi 为后表面采样点P bi 处的平均曲率，c Pfi 为点P fi 所在弧矢线处的平均曲率，c obj 为采样点P bi 或点P fi 对应的期望平均曲率；或者，根据以下公式计算后表面采样点P bi 处的光焦度：φ Pbi =φ obj -φ Pfi ，其中，φ Pbi 为后表面采样点P bi 处的光焦度，φ Pfi 为点P fi 所在弧矢线处的光焦度，φ obj 为采样点P bi 或点P fi 对应的期望光焦度。
进一步地，承前所述的任一技术方案或多个技术方案的组合，所述镜片设计任务还包括期望像散分布；
所述设计方法还包括设计镜片前表面和后表面的像散分布，包括：
根据镜片前表面的已设计得到的光焦度分布或平均曲率分布，计算各采样点P bi 对应的在前表面上的点P fi 处的像散△x’ Pfi ；
根据期望像散分布，确定点P fi 或点P bi 对应的期望像散△x’ obji ；
根据以下公式计算采样点P bi 处的像散△x’ Pbi ：△x’ Pbi =△x’ obji -△x’ Pfi 。
进一步地，承前所述的任一技术方案或多个技术方案的组合，根据光焦度分布或平均曲率分布来计算某一目标点Q处的像散的步骤包括：
以目标点Q为圆心，构建预设半径的圆；
将该圆均匀分割，得到位于圆周上的若干点对，同一点对的两个点的虚拟连线经过圆心；
根据平均曲率分布计算每个点对的两个点处的平均曲率，求取其平均值作为该点对的平均曲率的平均值；或者，根据光焦度分布计算每个点对的两个点处的光焦度，并将其换算成平均曲率，求取两个点处平均曲率的平均值作为该点对的平均曲率的平均值；
选取所有点对的平均曲率的平均值中的最大平均值和最小平均值；
根据所述最大平均值、最小平均值和镜片的材料折射率，计算目标点Q处的像散。
进一步地，承前所述的任一技术方案或多个技术方案的组合，前表面上的子午线的光焦度分布曲线所在的坐标系分别以子午线、光焦度为坐标轴，子午线由上而下各点的光焦度呈单向渐变趋势，子午线两端点的光焦度的差值为ADD f 。
进一步地，承前所述的任一技术方案或多个技术方案的组合，将子午线由上而下等分成第一部分、第二部分和第三部分，所述光焦度分布曲线对应所述第二部分的局部曲线存在拐点；
所述光焦度分布曲线对应所述第一部分或第三部分的局部曲线不存在拐点。
进一步地，承前所述的任一技术方案或多个技术方案的组合，所述光焦度分布曲线对应所述第二部分的局部曲线的两端点的光焦度的差值大于或等于75%×ADD f 。
进一步地，承前所述的任一技术方案或多个技术方案的组合，所述对后表面构建一个初始镜面结构包括：
根据镜片设计任务中的期望平均曲率分布，确定镜片中心点的期望平均曲率；或者，根据镜片设计任务中的期望光焦度分布，确定镜片中心点的期望光焦度，并以此计算镜片中心点的对应的期望平均曲率；
以所述镜片中心点的期望平均曲率构建球面镜面，作为所述初始镜面。
进一步地，承前所述的任一技术方案或多个技术方案的组合，所述镜片设计任务还包括期望像散分布；
所述设计方法还包括对完成前表面和后表面设计的镜片进行校验，包括：
根据后表面的平均曲率分布或光焦度分布，计算后表面各采样点P bi 处的像散△x’ Pbi ，根据前表面上的平均曲率分布或光焦度分布，计算各采样点P bi 对应的在前表面上的点P fi 处的像散△x’ Pfi ；
根据以下公式计算采样点P bi 或点P fi 对应的像散设计值：△x’ desi =△x’ Pbi +△x’ Pfi ；
根据期望像散分布确定点P fi 或点P bi 对应的期望像散△x’ obji ；
利用数学方法比对镜片像散设计分布与期望像散分布，若两者差异值小于预设的相近阈值，则校验通过，否则校验失败，并重新确定镜片设计任务和/或重新分配镜片前表面所承担的变焦目标和/或重新构建前表面上的子午线的光焦度分布曲线。
进一步地，承前所述的任一技术方案或多个技术方案的组合，根据平均曲率分布或光焦度分布来计算某一目标点Q处的像散的步骤包括：
以目标点P为圆心，构建预设半径的圆；
将该圆均匀分割，得到位于圆周上的若干点对，同一点对的两个点的虚拟连线经过圆心；
根据平均曲率分布计算每个点对的两个点处的平均曲率，求取其平均值作为该点对的平均曲率的平均值；或者，根据光焦度分布计算每个点对的两个点处的光焦度，并将其换算成平均曲率，求取两个点处平均曲率的平均值作为该点对的平均曲率的平均值；
选取所有点对的平均曲率的平均值中的最大平均值和最小平均值；
根据所述最大平均值、最小平均值和镜片的材料折射率，计算目标点Q处的像散。
进一步地，承前所述的任一技术方案或多个技术方案的组合，所述设计方法还包括对完成设计的后表面进行面形优化，包括：
确定镜片后表面的面形描述公式和考察点的平均曲率公式，其中，面形描述公式配置有一个或多个渐进面系数，考察点的平均曲率公式与所述镜片上考察点的面形描述量相关；
针对镜片后表面的离散采样点，设置系数矩阵，所述系数矩阵包括平均曲率分布和光焦度准确性的权重系数；
建立考察点的平均曲率的评价函数，所述评价函数所述平均曲率分布和光焦度准确性的权重系数相关；
通过求解所述评价函数的最小值，得到优化后的渐进面系数；
将所述优化后的渐进面系数代入所述镜片后表面的面形描述公式，完成对后表面的面形优化。
进一步地，承前所述的任一技术方案或多个技术方案的组合，分配给镜片前表面的变焦目标ADD f 满足：ADD f ≤50%×ADD obj 。
进一步地，承前所述的任一技术方案或多个技术方案的组合，利用以下公式计算某一点P处的平均曲率：φ P =c P ×(n-1)，其中，φ P 为点P处的光焦度值，c P 为点P处的平均曲率，n为镜片的材料折射率。
根据本发明的另一方面，本发明提供了一种双面渐进多焦点镜片，所述镜片的前表面和后表面分别承担部分变焦任务，其中，镜片的前表面所承担变焦目标为ADD f ；
所述镜片的前表面的子午线的光焦度分布曲线在子午线由上而下方向呈光焦度单向渐变趋势，子午线两端点的光焦度的差值为ADD f ；沿着弧矢方向用弧矢线与所述子午线正交，同一弧矢线上各点的光焦度相同；
通过光线追迹确定所述镜片的后表面上的点P bi 与在前表面上的点P fi 的对应关系，其中，1≤i≤j，j为采样点的数量；
点P bi 处的光焦度与对应的点P fi 处的光焦度之和满足期望的光焦度分布，或者，点P bi 处的平均曲率与对应的点P fi 处的平均曲率之和满足期望的平均曲率分布。
本发明提供的技术方案带来的有益效果如下：考虑用户的实际佩戴状态，确定光线在镜片前后表面的一一对应关系，使得两个表面能够实现协同设计，共同完成光焦度变化的目标值，同时减少不必要像散的产生。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的一个示例性实施例提供的双面渐进多焦点镜片的设计方法的流程图；
图2为本发明的一个示例性实施例提供的根据镜片前表面所承担变焦目标对应设计子午线光焦度变化曲线的示意图；
图3为本发明的一个示例性实施例提供的镜片后表面的设计流程图；
图4为本发明的一个示例性实施例提供的镜片上采样点的分布示意图；
图5为本发明的一个示例性实施例提供的光线追迹的示意图；
图6为本发明的一个示例性实施例提供的镜片设计任务中期望光焦度分布的示意图；
图7为本发明的一个示例性实施例提供的对完成设计的镜片进行像散验证的流程图；
图8为本发明的一个示例性实施例提供的计算像散过程中划分的点对的示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、装置、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。
背景技术中提及的渐进多焦点镜片的现有技术都是基于镜片的某一个表面承担渐变多焦点的变焦功能，没有充分发挥镜片两个表面的协调优化能力；同时，没有考虑到人眼佩戴镜片实际使用时，光线通过两个镜片表面时的对应关系。
本发明的渐进多焦点镜片由两个表面共同承担光焦度变化的要求，同时，考虑到用户的实际佩戴状态，光线在镜片两个表面的对应关系，使得两个表面能够实现协同设计，共同完成光焦度变化的目标值，同时减少不必要像散的产生。
在本发明的一个实施例中，提供了一种双面渐进多焦点镜片的设计方法，参见图1，所述设计方法包括以下步骤：
确定镜片设计任务，其包括变焦任务ADD obj （即镜片上光焦度最大值与光焦度最小值之差）和镜片的材料折射率，所述镜片设计任务还包括期望光焦度分布或期望平均曲率分布；在光学领域已知的是，某一点P处的平均曲率与这一点的光焦度满足以下关系：φ P =c P ×(n-1)，其中，φ P 为点P处的光焦度值，c P 为点P处的平均曲率，n为镜片的材料折射率。也就是说，在镜片的折射率确定的情况下，光焦度值和平均曲率是可以相互转换的。
因此，若镜片设计任务中设定了期望光焦度分布，则可以转换为期望平均曲率分布；反之，也可以由期望平均曲率分布转换为期望光焦度分布。
在本实施例中，将所述变焦任务ADD obj 分配到镜片的前表面和后表面，其中，镜片的前表面所承担变焦目标为ADD f ，0＜ADD f ＜ADD obj ；也就是说，本实施例中，与传统的由镜片的单面来承担全部的变焦任务不同，由前表面承担变焦目标ADD f ，剩余的变焦目标（即ADD obj －ADD f ）则由后表面承担。本实施例中，以佩戴镜片的用户的视角来确定镜片的前表面和后表面，其中，更靠近用户眼睛的内表面被定义为镜片的后表面，外表面被定义为镜片的前表面。本实施例中，分配给镜片前表面的变焦目标ADD f 满足：ADD f ≤50%×ADD obj ，即大部分的变焦任务由后表面承担。
下面先就镜片前表面的设计作以下详细说明：
根据所述前表面的变焦目标ADD f ，构建前表面上的对应子午线的光焦度分布曲线，如图2所示；再沿着弧矢方向用弧矢线与所述子午线正交，同一弧矢线上各点的光焦度相同；
图2主要由左右两部分组成：左边部分的圆是模拟镜片的设计分布范围，右边部分的曲线为设计的光焦度分布曲线，在设计前表面的对应子午线的光焦度分布曲线时，本实施例中该光焦度分布曲线所在的坐标系分别以子午线、光焦度为坐标轴，子午线由上而下各点的光焦度呈单向渐变趋势，子午线两端点的光焦度的差值为ADD f 。
在其中一个设计方案中，将子午线由上而下等分成第一部分、第二部分和第三部分，所述光焦度分布曲线对应所述第二部分的局部曲线存在拐点；所述光焦度分布曲线对应所述第一部分或第三部分的局部曲线不存在拐点。这样使得变焦进程集中在第二部分，在一个实施例中，所述光焦度分布曲线对应所述第二部分的局部曲线的两端点的光焦度的差值大于或等于75%×ADD f 。
图中还示出了设计分布范围内一点P，通过映射到光焦度分布曲线上，就可以确定该点P处的光焦度值。该点P为子午线与一弧矢线的交点，这里的子午线为设计分布圆形范围内经过中心的竖线线段，弧矢线为在设计分布圆形范围内弧矢方向（水平方向）的水平线段。同一弧矢线上各点的光焦度相同，因此，设计分布范围内任一点可以类同于点P，通过映射到光焦度分布曲线上来确定任一点处的光焦度值。由于上文提到的在镜片的折射率确定的情况下，光焦度值和平均曲率是可以相互转换的，所以镜片前表面上任一点处的平均曲率也是已知的。
因此，前表面的光焦度分布、平均曲率分布被确定，即前表面的光学设计暂时完成（后续还可以或可能会进行验证或镜面的优化）。
接着对照图3，就镜片后表面的设计作以下详细说明：
对后表面构建一个初始镜面结构，并设置多个离散采样点P bi ，其中，1≤i≤j，j为采样点的数量；具体地，根据镜片设计任务中的期望平均曲率分布，确定镜片中心点的期望平均曲率（若镜片设计任务中为期望光焦度分布，确定镜片中心点的期望光焦度，并以此计算镜片中心点的对应的期望平均曲率）；以所述镜片中心点的期望平均曲率构建球面镜面，作为所述初始镜面，但是本发明不限定于这一种构建球面作为初始镜面的具体方式，比如也可以参考现有的非球面镜片的后表面作为初始镜面。图4为多个离散采样点P bi 形成矩阵的分布示意。
后表面的初始镜面结构构建完成之后，就可以按照预设的佩戴眼镜的镜眼关系，进行光线追迹，以确定后表面上各个采样点P bi 对应的在前表面上的点P fi ；光线追迹的光路可以参见图5，其中L eye 表示光曈到镜片后表面中心的距离，在通常的佩戴眼镜的镜眼关系中，L eye 为27mm，显然，本发明并不限定这唯一的镜眼关系，也可以预设成其他值，或者根据用户的佩戴情况作个性化定制。另一方面，由于镜片的折射率已知，则光曈到后表面各采样点，再在镜片中的光折射情况，可以追迹到各个采样点P bi 对应的在前表面上的点P fi 。
在前述的镜片前表面的设计介绍中提到，前表面上任一点的光焦度值和平均曲率都为已知的，即可以确定各个采样点P bi 对应的在前表面上的点P fi 处的光焦度φ Pfi ，或平均曲率c Pfi 。进而关联设计镜片后表面上的光焦度分布或平均曲率分布，这里的关联设计是指通过前表面上的点P fi 处的光焦度φ Pfi 来计算后表面上关联采样点P bi 处的光焦度φ Pbi ，或通过前表面上的点P fi 处的平均曲率c Pfi 来计算后表面上关联采样点P bi 处的平均曲率c Pbi 。具体如下：
根据镜片设计任务中的期望光焦度分布或期望平均曲率分布，确定点P fi 或点P bi 对应的期望光焦度φ obj 或期望平均曲率c obj ；以期望光焦度分布为例，参见图6，其中示出了在设计分布范围内光焦度的等高线，一个镜片的设计分布范围可以定义为该镜片以中心光轴为投影方向的投影区域，在一个实施例中，是将前表面上的点P fi 投影到所述设计分布范围内，确定对应的点及其期望光焦度φ obj 或期望平均曲率c obj ；显然，也可以将后表面上的采样点P bi 投影到所述设计分布范围内，确定对应的点及其期望光焦度φ obj 或期望平均曲率c obj 。
然后根据以下公式计算采样点P bi 处的平均曲率：c Pbi =c obj -c Pfi ，其中，c Pbi 为后表面采样点P bi 处的平均曲率，c Pfi 为点P fi 所在弧矢线处的平均曲率，c obj 为采样点P bi 或点P fi 对应的期望平均曲率，完成镜片后表面的设计；在另一个实施例中，根据以下公式计算后表面采样点P bi 处的光焦度：φ Pbi =φ obj -φ Pfi ，其中，φ Pbi 为后表面采样点P bi 处的光焦度，φ Pfi 为点P fi 所在弧矢线处的光焦度，φ obj 为采样点P bi 或点P fi 对应的期望光焦度，暂时完成镜片后表面的设计。
本实施例中的镜片设计任务还包括期望像散分布；
针对期望像散分布，在本发明的一个实施例中，还包括设计镜片前表面和后表面的像散分布，包括：
根据镜片前表面的已设计得到的光焦度分布或平均曲率分布，计算各采样点P bi 对应的在前表面上的点P fi 处的像散△x’ Pfi （具体计算像散方法见下文）；
根据期望像散分布，确定点P fi 或点P bi 对应的期望像散△x’ obji ；
根据以下公式计算采样点P bi 处的像散△x’ Pbi ：△x’ Pbi =△x’ obji -△x’ Pfi 。
至此，镜片前表面通过设计子午线光焦度分布曲线，可以确定前表面的光焦度分布、平均曲率分布、像散分布；
再通过镜片设计任务中的期望光焦度分布、期望平均曲率分布和期望像散分布，结合光线追迹，计算后表面各采样点的光焦度值、平均曲率值和像散值，完成镜片的整体设计。
在本发明的一个实施例中，在完成镜片前后表面的光焦度分布、平均曲率分布设计后，可以针对镜片的后表面直接采用经典的或者根据先前经验得到的像散分布设计，这有利于提高设计效率；然后再基于期望像散分布对完成前表面和后表面设计的镜片进行校验，如图7所示，校验方法包括：
根据后表面的平均曲率分布或光焦度分布或所述经典的或者根据先前经验得到的像散分布设计，得到后表面各采样点P bi 处的像散△x’ Pbi ，根据前表面上的平均曲率分布或光焦度分布，计算各采样点P bi 对应的在前表面上的点P fi 处的像散△x’ Pfi （具体计算像散方法见下文）；
根据以下公式计算采样点P bi 或点P fi 对应的像散设计值：△x’ desi =△x’ Pbi +△x’ Pfi ；
根据期望像散分布确定点P fi 或点P bi 对应的期望像散△x’ obji ；
像散设计值△x’ desi 越贴合期望像散△x’ obji ，则说明设计效果越理想。利用数学方法比对镜片像散设计分布与期望像散分布，若两者差异值（比如两个数据集的平均值、方差、标准差或其他数学方法计算结果）小于预设的相近阈值，则校验通过，否则校验失败，并重新确定镜片设计任务和/或重新分配镜片前表面所承担的变焦目标和/或重新构建前表面上的子午线的光焦度分布曲线。可以根据像散设计分布与期望像散分布存在较大差异的局部区域，来对所采用的经典的或者根据先前经验得到的像散分布设计进行微调，或者调整镜片设计任务中的期望分布和/或镜片前表面所承担的变焦目标和/或前表面上的子午线的光焦度分布曲线。
上述实施例中设计镜片表面的像散分布或者基于期望像散分布来验证当前设计的步骤中，均有根据平均曲率分布或光焦度分布来计算某一目标点Q处的像散，其计算步骤参见图8：
以目标点Q为圆心，构建预设半径（比如1mm）的圆；
将该圆均匀分割，得到位于圆周上的若干点对，同一点对的两个点的虚拟连线经过圆心；如图8所示分割成六个（可以六个以上）点对，点1和点1’为第一点对，点2和点2’为第二点对，点3和点3’为第三点对，点4和点4’为第四点对，点5和点5’为第五点对，点6和点6’为第六点对。
根据平均曲率分布计算每个点对的两个点处的平均曲率，比如得到点1和点1’各自的平均曲率，求取这两个平均曲率的平均值作为第一点对的平均曲率的平均值c avg1，以此类推计算得到第二点对的平均曲率的平均值c avg2，第三点对的平均曲率的平均值c avg3，第四点对的平均曲率的平均值c avg4，第五点对的平均曲率的平均值c avg5，第六点对的平均曲率的平均值c avg6。当然，也可以根据光焦度分布计算每个点对的两个点处的光焦度，并将其换算成平均曲率，再按照相同的方法计算该点对的平均曲率的平均值；
选取c avg1、c avg2、c avg3、c avg4、c avg5、c avg6中的最大值c avgmax和最小值c avgmin；
根据所述最大平均值、最小平均值和镜片的材料折射率，计算目标点Q处的像散，计算公式如下：像散△x’=(c avgmax－c avgmin) ×(n-1)。
在本发明的一个实施例中，所述设计方法还包括对完成设计的后表面进行面形优化，包括：
S1、确定渐变光焦度镜片的面形描述公式为：
Z= f(x,y) =∑z i ·w i ，
其中，x,y为考察点的坐标，Z为渐变光焦度镜片上考察点的面形描述量，z i 为笛卡尔坐标系下的泽尼克多项式中的第i项表达式，w i 为对应z i 的渐进面系数，其中，i具有预设的多个整数值；
并根据自由曲面面形方程，得到考察点的平均曲率公式：
其中，H为考察点的平均曲率，，Z x 为Z在/>轴方向的一阶偏导，Z y 为Z在y轴方向的一阶偏导，Z xy 为Z在x、y轴方向的二阶偏导，Z xx 为Z在x轴方向的二阶偏导，Z yy 为Z在y轴方向的二阶偏导；
所述i的数据集可以为连续的整数集，比如以笛卡尔坐标系下的泽尼克多项式中的第一项至第十项（也可以从第三项至第十一项）表达式来描述渐变光焦度镜片上考察点的面形；
所述i的数据集还可以为离散的整数集，比如以笛卡尔坐标系下的泽尼克多项式中的第二项、第五项、第六项、第八项、第十二项表达式来描述渐变光焦度镜片上考察点的面形；
本发明对于所述i的数据集具有的数据数量不作限定，下面以泽尼克多项式的前10项为例来描述所述渐变光焦度镜片的面形：
其中，泽尼克多项式的前10项表达式为：z 1=1，z 2=y，z 3=x，z 4=2xy，z 5=2(x 2+y 2 )－1，z 6=x 2－y 2 ，z 7=3x 2 y－y 3，z 8=3y(x 2+y 2 )－2y，z 9=3x(x 2+y 2 )－2x，z 10=x 3－3xy 2。
Z x 为Z在x轴方向的一阶偏导，其对应的10项表达式为z x1=0，z x2=0，z x3=1，z x4=2y，z x5=4x，z x6=2x，z x7=6xy，z x8=6xy，z x9=9x 2+3y 2 －2，z x10=3x 2－3y 2。
Z y 为Z在y轴方向的一阶偏导，其对应的10项表达式为z y1=0，z y2=1，z y3=0，z y4=2x，z y5=4y，z y6=－2y，z y7=3x 2－3y 2，z y8=3x 2+9y 2 －2，z y9=6xy，z y10=－6xy。
Z xy 为Z在x、y轴方向的二阶偏导，其对应的10项表达式为z xy1=0，z xy2=0，z xy3=0，z xy4=2，z xy5=0，z xy6=0，z xy7=6x，z xy8=6x，z xy9=6y，z xy10=－6y。
Z xx 为Z在x轴方向的二阶偏导，其对应的10项表达式为z xx1=0，z xx2=0，z xx3=0，z xx4=0，z xx5=4，z xx6=2，z xx7=6y，z xx8=6y，z xx9=18x，z xx10=6x。
Z yy 为Z在y轴方向的二阶偏导，其对应的10项表达式为z yy1=0，z yy2=0，z yy3=0，z yy4=0，z yy5=4，z yy6=－2，z yy7=－6y，z yy8=18y，z yy9=6x，z yy10=－6x。
以上表达式汇集成如下表1：
表1 泽尼克多项式及其一阶、二阶偏导表达式
上述的考察点的平均曲率公式中，
并针对渐变光焦度镜片上的离散样本点，设置系数矩阵，所述系数矩阵包括平均曲率分布P 0和光焦度准确性的权重系数α；具体平均曲率分布P 0的设置步骤包括：
设计渐变光焦度镜片上的各个离散样本点的期望光焦度，确定镜片上均匀分布的离散点，离散点越密集，计算任务量越大，设计精度越高，反之则计算任务量越小，设计精度越低，设计出在每个离散点处的期望光焦度，此为设计目标，称之为光焦度目标；
根据以下公式，转换得到相应各个离散样本点的期望平均曲率，称之为平均曲率目标，以得到平均曲率分布P 0：
光焦度= (n_index－1)×平均曲率，其中，n_index为镜片材料折射率。
本发明实施例的目的即在于确定渐进面系数w 1， w 2， w 3， w 4， w 5， w 6， w 7， w 8， w 9， w 10，即确定渐变光焦度镜片上任一点处的面形描述量Z，相当于确定渐变光焦度镜片上任一点处的平均曲率/光焦度。
S2、建立评价函数：
J(u)=∫[α(x,y) (|H－P 0(x,y) |)γ]dA；
其中，α(x,y)为在考察点(x,y)处的光焦度准确性的权重系数，P 0(x,y)在考察点(x,y)处的平均曲率目标，dA表示对区域A进行积分，γ为分数或整数，本实施例中γ取值为2，在其他实施例中，γ取值为奇数，则需要对H－P 0(x,y)求取绝对值。
S3、通过求解所述评价函数的最小值，得到优化后的渐进面系数数据集W=[w i ]，i为1至10。
优化渐进面系数数据集W的步骤具体包括：
根据步骤S2中的评价函数，得到离散样本点的评价函数为：
其中，M为离散样本点的总数量，α m (x,y)为在第m个离散样本点处的光焦度准确性的权重系数，P 0m (x,y)为在第m个离散样本点处的平均曲率目标，H m (x,y)为在第m个离散样本点处的平均曲率计算值；
通过求解所述在每个离散样本点处的评价函数的最小值，得到优化后的渐进面系数数据集W。具体步骤如下：
求解评价函数的极小值问题，就可以转换成如何调整泽尼克多项式里的待定渐进面系数W，使得这些所有样本点的评价函数评估值的和最小的问题，这是一个典型的最小二乘法求解问题。
根据所述离散样本点处的评价函数，定义矩阵A，其矩阵元素为第m个离散样本点处的评价函数对渐进面系数数据集W中第n个渐进面系数的偏导公式：
根据最小二乘法求解的矩阵形式，得到：X= [ATA]-1AT f 0，其中，X为渐进面系数的优化增值，AT为矩阵A的转置矩阵，[ ]-1表示逆矩阵；
f 0表示优化前的初始值，其通过预设渐进面系数数据集的初始值W 0而得到；假设任意给定的初始泽尼克多项式系数（即渐进面系数w 1， w 2， w 3， w 4， w 5， w 6， w 7， w 8， w 9， w 10）分别为：
W 0 = [0,0,0,0,-0.01,0,0,0,0,0]，相应得到Z和H的表达式，将各个离散样本点的坐标带入H的表达式可以得到H m (x,y)的值，且各个离散样本点的光焦度准确性的权重系数和平均曲率目标是预先设计的已知数值，因此代入f(W)函数可以求得f 0。
通过以下公式计算优化后的渐进面系数数据集W：W=W 0 +X。
本实施例还提供了对上述面形描述公式的校验操作：
确定镜片上均匀分布的离散点，设计出在每个离散点处的期望光焦度（光焦度目标）；
根据公式光焦度= (n_index－1)×平均曲率，其中，n_index为镜片材料折射率。转换得到相应各个离散样本点的期望平均曲率（平均曲率目标），以得到平均曲率分布P 0。
假设初始W 0= [0,0,0,0,-0.01,0,0,0,0,0]，按照上述实施例的计算步骤，优化得到渐进面系数数据集：
W = [0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 8.65857171e-05,-1.58094726e-03, 2.87680903e-04, 3.13935801e-06, -3.01516933e-06,1.92940098e-07, -7.91390533e-09];
将上述优化后的渐进面系数数据集W代入面形描述公式Z= f(x,y) =∑z i ·w i ，并根据自由曲面面形方程，得到渐变光焦度镜片上各考察点的平均曲率；
绘制渐变光焦度镜片的平均曲率分布图；
将其与所设置的系数矩阵中的平均曲率分布P 0所对应的平均曲率分布图进行比较，若相似度达到预设的阈值，则校验通过；否则调整光焦度准确性的权重系数α，重新执行步骤S2-S3，得到新优化的渐进面系数数据集W=[w i ]。
将新优化的渐进面系数数据集W=[w i ]代入所述镜片后表面的面形描述公式，完成对后表面的面形优化。面形优化的进一步技术细节可参见公开号为CN114994947A的中国专利申请的全部内容。
在本发明的一个实施例中，提供了一种双面渐进多焦点镜片，所述镜片的前表面和后表面分别承担部分变焦任务，其中，镜片的前表面所承担变焦目标为ADD f ；
所述镜片的前表面的子午线的光焦度分布曲线在子午线由上而下方向呈光焦度单向渐变趋势，子午线两端点的光焦度的差值为ADD f ；沿着弧矢方向用弧矢线与所述子午线正交，同一弧矢线上各点的光焦度相同；
通过光线追迹确定所述镜片的后表面上的点P bi 与在前表面上的点P fi 的对应关系，其中，1≤i≤j，j为采样点的数量；
点P bi 处的光焦度与对应的点P fi 处的光焦度之和满足期望的光焦度分布，或者，点P bi 处的平均曲率与对应的点P fi 处的平均曲率之和满足期望的平均曲率分布。
本发明的镜片实施例的构思与上述镜片设计方法实施例的构思相同，也就是说本实施例的镜片为采用上述实施例提供的设计方法设计得到，上述设计方法实施例的全部内容可以通过引用的方式并入本镜片实施例。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上所述仅是本申请的具体实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本申请的保护范围。

Claims (11)

1.一种双面渐进多焦点镜片的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
确定镜片设计任务，其包括变焦任务ADD obj 和镜片的材料折射率，所述镜片设计任务还包括期望光焦度分布或期望平均曲率分布；
将所述变焦任务ADD obj 分配到镜片的前表面和后表面，其中，镜片的前表面所承担变焦目标为ADD f ，0＜ADD f ＜ADD obj ；
设计所述镜片的前表面，包括：根据所述前表面的变焦目标ADD f ，构建前表面上的子午线的光焦度分布曲线，再沿着弧矢方向用弧矢线与所述子午线正交，同一弧矢线上各点的光焦度相同；
设计所述镜片的后表面，包括：
对后表面构建一个初始镜面结构，并设置多个离散采样点P bi ，其中，1≤i≤j，j为采样点的数量；
按照预设的佩戴眼镜的镜眼关系，进行光线追迹，以确定后表面上各个采样点P bi 对应的在前表面上的点P fi ；
根据镜片前表面的设计，确定点P fi 所在弧矢线处的光焦度φ Pfi ，或计算点P fi 所在弧矢线处的平均曲率c Pfi ；
根据期望光焦度分布或期望平均曲率分布，确定点P fi 或点P bi 对应的期望光焦度φ obj 或期望平均曲率c obj ；
根据以下公式计算采样点P bi 处的平均曲率：c Pbi =c obj -c Pfi ，其中，c Pbi 为后表面采样点P bi 处的平均曲率，c Pfi 为点P fi 所在弧矢线处的平均曲率，c obj 为采样点P bi 或点P fi 对应的期望平均曲率；或者，根据以下公式计算后表面采样点P bi 处的光焦度：φ Pbi =φ obj -φ Pfi ，其中，φ Pbi 为后表面采样点P bi 处的光焦度，φ Pfi 为点P fi 所在弧矢线处的光焦度，φ obj 为采样点P bi 或点P fi 对应的期望光焦度。
2.根据权利要求1所述的双面渐进多焦点镜片的设计方法，其特征在于，所述镜片设计任务还包括期望像散分布；
所述设计方法还包括设计镜片前表面和后表面的像散分布，包括：
根据镜片前表面的已设计得到的光焦度分布或平均曲率分布，计算各采样点P bi 对应的在前表面上的点P fi 处的像散△x’ Pfi ；
根据期望像散分布，确定点P fi 或点P bi 对应的期望像散△x’ obji ；
根据以下公式计算采样点P bi 处的像散△x’ Pbi ：△x’ Pbi =△x’ obji -△x’ Pfi 。
3.根据权利要求2所述的双面渐进多焦点镜片的设计方法，其特征在于，根据光焦度分布或平均曲率分布来计算某一目标点Q处的像散的步骤包括：
以目标点Q为圆心，构建预设半径的圆；
将该圆均匀分割，得到位于圆周上的若干点对，同一点对的两个点的虚拟连线经过圆心；
根据平均曲率分布计算每个点对的两个点处的平均曲率，求取其平均值作为该点对的平均曲率的平均值；或者，根据光焦度分布计算每个点对的两个点处的光焦度，并将其换算成平均曲率，求取两个点处平均曲率的平均值作为该点对的平均曲率的平均值；
选取所有点对的平均曲率的平均值中的最大平均值和最小平均值；
根据所述最大平均值、最小平均值和镜片的材料折射率，计算目标点Q处的像散。
4. 根据权利要求1所述的双面渐进多焦点镜片的设计方法，其特征在于，前表面上的子午线的光焦度分布曲线所在的坐标系分别以子午线、光焦度为坐标轴，子午线由上而下各点的光焦度呈单向渐变趋势，子午线两端点的光焦度的差值为ADD f 。
5.根据权利要求4所述的双面渐进多焦点镜片的设计方法，其特征在于，将子午线由上而下等分成第一部分、第二部分和第三部分，所述光焦度分布曲线对应所述第二部分的局部曲线存在拐点；
所述光焦度分布曲线对应所述第一部分或第三部分的局部曲线不存在拐点。
6.根据权利要求5所述的双面渐进多焦点镜片的设计方法，其特征在于，所述光焦度分布曲线对应所述第二部分的局部曲线的两端点的光焦度的差值大于或等于75%×ADD f 。
7.根据权利要求1所述的双面渐进多焦点镜片的设计方法，其特征在于，所述对后表面构建一个初始镜面结构包括：
根据镜片设计任务中的期望平均曲率分布，确定镜片中心点的期望平均曲率；或者，根据镜片设计任务中的期望光焦度分布，确定镜片中心点的期望光焦度，并以此计算镜片中心点的对应的期望平均曲率；
以所述镜片中心点的期望平均曲率构建球面镜面，作为所述初始镜面。
8.根据权利要求1所述的双面渐进多焦点镜片的设计方法，其特征在于，所述设计方法还包括对完成设计的后表面进行面形优化，包括：
确定镜片后表面的面形描述公式和考察点的平均曲率公式，其中，面形描述公式配置有一个或多个渐进面系数，考察点的平均曲率公式与所述镜片上考察点的面形描述量相关；
针对镜片后表面的离散采样点，设置系数矩阵，所述系数矩阵包括平均曲率分布和光焦度准确性的权重系数；
建立考察点的平均曲率的评价函数，所述评价函数与所述平均曲率分布和光焦度准确性的权重系数相关；
通过求解所述评价函数的最小值，得到优化后的渐进面系数；
将所述优化后的渐进面系数代入所述镜片后表面的面形描述公式，完成对后表面的面形优化。
9. 根据权利要求1所述的双面渐进多焦点镜片的设计方法，其特征在于，分配给镜片前表面的变焦目标ADD f 满足：ADD f ≤50%×ADD obj 。
10. 根据权利要求1至9中任一项所述的双面渐进多焦点镜片的设计方法，其特征在于，利用以下公式计算某一点P处的平均曲率：φ P =c P ×(n-1)，其中，φ P 为点P处的光焦度值，c P 为点P处的平均曲率，n为镜片的材料折射率。
11. 一种双面渐进多焦点镜片，其特征在于，所述镜片的前表面和后表面分别承担部分变焦任务，其中，镜片的前表面所承担变焦目标为ADD f ；
所述镜片的前表面的子午线的光焦度分布曲线在子午线由上而下方向呈光焦度单向渐变趋势，子午线两端点的光焦度的差值为ADD f ；沿着弧矢方向用弧矢线与所述子午线正交，同一弧矢线上各点的光焦度相同；
通过光线追迹确定所述镜片的后表面上的点P bi 与在前表面上的点P fi 的对应关系，其中，1≤i≤j，j为采样点的数量；
点P bi 处的光焦度与对应的点P fi 处的光焦度之和满足期望的光焦度分布，或者，点P bi 处的平均曲率与对应的点P fi 处的平均曲率之和满足期望的平均曲率分布。
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Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2004004436A (ja) * 2002-03-27 2004-01-08 Seiko Epson Corp 累進屈折力レンズ、老視用眼鏡及びレンズの設計方法
CN1906523A (zh) * 2003-11-27 2007-01-31 Hoya株式会社 两面非球面型渐变光焦度镜片及其设计方法
CN101241237A (zh) * 2002-05-28 2008-08-13 Hoya株式会社 两面非球面型光焦度递增透镜的制造方法
CN101661167A (zh) * 2009-09-05 2010-03-03 温州医学院眼视光研究院 一种利用子午线设计渐进多焦点眼用镜片的方法
CN103123420B (zh) * 2013-01-25 2014-05-07 苏州大学 一种双面自由曲面镜片的评价、设计加工方法
CN113189790A (zh) * 2021-05-20 2021-07-30 维哲视光科技有限公司 球棒结构环型多点微透镜离焦镜片以及其设计方法
CN114994947A (zh) * 2022-07-12 2022-09-02 苏州派视光学有限公司 一种渐变光焦度镜片的面形设计方法及渐变光焦度镜片
CN115016143A (zh) * 2022-07-12 2022-09-06 苏州派视光学有限公司 一种自适应采样点的渐变光焦度镜片设计方法及镜片

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6923540B2 (en) * 2002-07-31 2005-08-02 Novartis Ag Toric multifocal contact lenses
US8042941B2 (en) * 2010-01-29 2011-10-25 Indizen Optical Technologies, S.I. Lens with continuous power gradation

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2004004436A (ja) * 2002-03-27 2004-01-08 Seiko Epson Corp 累進屈折力レンズ、老視用眼鏡及びレンズの設計方法
CN101241237A (zh) * 2002-05-28 2008-08-13 Hoya株式会社 两面非球面型光焦度递增透镜的制造方法
CN1906523A (zh) * 2003-11-27 2007-01-31 Hoya株式会社 两面非球面型渐变光焦度镜片及其设计方法
CN101661167A (zh) * 2009-09-05 2010-03-03 温州医学院眼视光研究院 一种利用子午线设计渐进多焦点眼用镜片的方法
CN103123420B (zh) * 2013-01-25 2014-05-07 苏州大学 一种双面自由曲面镜片的评价、设计加工方法
CN113189790A (zh) * 2021-05-20 2021-07-30 维哲视光科技有限公司 球棒结构环型多点微透镜离焦镜片以及其设计方法
CN114994947A (zh) * 2022-07-12 2022-09-02 苏州派视光学有限公司 一种渐变光焦度镜片的面形设计方法及渐变光焦度镜片
CN115016143A (zh) * 2022-07-12 2022-09-06 苏州派视光学有限公司 一种自适应采样点的渐变光焦度镜片设计方法及镜片

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