CN103123420B - 一种双面自由曲面镜片的评价、设计加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双面自由曲面镜片的评价方法，提出将镜片—眼瞳作为一个光学系统，来评价镜片的球光度分布和散光度分布。镜片的散光度分布是镜片前后表面散光度的矢量相减。该评价方法考虑到佩戴镜片状态下的光学系统，即镜片—眼瞳，可以定量的评价镜片质量，使评价结果更合理，能够获得镜片的最佳可视性。此外，在镜片的设计过程中就能直接评价镜片，从而使设计周期缩短为：设计—评价—优化设计—加工，降低了成本，便于工业推广应用。

Description

一种双面自由曲面镜片的评价、设计加工方法

技术领域

本发明涉及一种自由曲面镜片的评价、设计及加工方法，特别涉及一种双面自由曲面镜片的评价方法。

背景技术

自由曲面镜片主要以渐进多焦点镜片为代表。渐进多焦点镜片能同时满足视远与视近的需求，又避免了双光镜等视远与视近转换时断裂等缺陷，因此目前渐进多焦点眼用镜片的应用日渐广泛。参见附图1，渐进多焦点眼用镜片表面分为视远区1、、视近区2、中间过渡区3和像散区4。眼镜镜片由前表面和后表面构成。双面渐进多焦点镜片是指前表面和后表面都是渐进面的镜片，如图2所示。

为获得最佳的可视性，需要对渐进多焦点镜片提出各种评价方法，以便能够不断优化设计。

目前对镜片的检测，主要用自动焦度计检测。自动焦度计已成为眼镜行业所必备的仪器之一。自动焦度计通常由光学系统、精密机械、光电检测器件（通常为CCD传感器）及电气控制等部分组成，涉及光、机、电等方面的知识。自动焦度计用单点测量法。它在镜片的主光轴附近对称选取4个光点，用面阵图像传感器，采集4个光点的图像，根据4个光点的位置计算出镜片的顶焦度参数。单点测量法能精确给出各点信息，但它只能实时测出镜片的一个小区域中心的屈光度分布信息，对于检测渐进多焦点镜片具有局限性。

随着渐进多焦点镜片的广泛应用，其相应的检测技术也在不断发展。由于渐进多焦点镜片的屈光度在整个表面范围内都不相同，且其面形是一种非轴对称的回转面，因此仅测量少数的点或母线对于评价渐进多焦点镜片的整个面形是远远不够的，必须测得整个面的面形分布，得到各个点的顶焦度参数。因此传统的单点测量法已经不能适用于现有镜片测量的需求。

目前国内普遍采用哈特曼原理开展渐进多焦点镜片光学质量的测量。如中国发明专利申请号“200710041119”中描述了基于哈特曼光阑的渐进多焦点镜片光焦度测量方法：通过测量平行光穿过被测镜片时带有的波前像差信息，复原镜片的光焦度。以色列Rotlex公司根据测量莫尔条纹干涉的原理，研制了Classplus系列产品，实现渐进多焦点镜片的光焦度测量设备。该项技术通过测量放入被测镜片前后形成的莫尔条纹形变，重构出被测镜片的光焦度信息。

国际上已有的一些文献报道（“Progressive addition lenses power map measurement usingRonchi test techniques”，Proceedings ofSPIE Vol.5144(2003)），采用朗奇光栅的方法进行渐进多焦点镜片光焦度的测量，该方法将平行光穿过被测镜片表面，出射的光束经过朗奇光栅后，使得一维的光栅条纹形变，并通过成像物镜将形变后的光栅条纹聚焦到光电探测器上；最终通过对出射的带有被测镜片光学信息的光栅图像处理，获取镜片的光焦度信息。目前国内也开展了这方面的研究，如中国发明专利申请号“201110214963.8”中描述了一种基于二维朗奇光栅的自由曲面眼镜片光焦度的测量装置。

哈特曼检测法、基于莫尔偏折技术的测量方法、朗奇光栅测试法这三种整体表面采样测量方法均为平行光穿过被测镜片，得到全口径范围内镜片的相关光学参数。但是，为获得最佳的可视性，则主要关注佩戴镜片状态下的视力，然而现有技术中的这些测量方法并没有考虑表示镜片、眼球的位置关系的光学系统；且现有技术中设计渐进多焦点镜片时，评价镜片质量必须要先加工镜片再进行测量评价，使整个设计周期为：设计—加工—检测与评价—重新设计—加工—检测与评价。现有测量方法复杂，设计周期长，且容易造成浪费。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种方便、有效评价双面自由曲面镜片的方法以及相应的设计加工方法，在设计过程中就能直接整体评价镜片，然后根据评价结果，优化设计后再进行加工，从而使设计周期缩短为：设计—评价—优化设计—加工，降低了成本，提高产品品质，便于工业推广应用。

为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：一种双面自由曲面镜片的评价方法，，按如下步骤进行计算评价：

a.根据待加工镜片的镜片参数，分别设计出镜片前表面和后表面的矢高分布数据z_f(x,y)和z_r(x,y)；

b.根据镜片前表面的矢高分布数据z_f(x,y)计算出镜片前表面上各点最大曲率k_{f_max}(x,y)和最小曲率k_{f_min}(x,y)，以及对应的最大曲率的方向θ_{f_max}(x,y)和最小曲率的方向θ_{f_min}(x,y)；同样，根据镜片后表面的矢高分布数据z_r(x,y)计算出镜片后表面上各点最大曲率k_{r_max}(x,y)和最小曲率k_{r_min}(x,y)，以及对应的最大曲率的方向θ_{r_max}(x,y)和最小曲率的方向θ_{r_min}(x,y)；

c.计算镜片前表面的球光度分布Φ_f(x,y)和散光度分布ast_f(x,y)；将镜片前表面各点的散光度ast_f(x,y)分解到x,y方向：astx_f(x,y)=ast_f(x,y)cos(θ_{f_max}(x,y))，asty_f(x,y)=ast_f(x,y)sin(θ_{f_max}(x,y));

d.计算镜片后表面的球光度分布Φ_r(x,y)和散光度分布ast_r(x,y)；将镜片后表面各点的散光度ast_r(x,y)分解到x,y方向：astx_r(x,y)=ast_r(x,y)cos(θ_{r_max}(x,y))，asty_r(x,y)=ast_r(x,y)sin(θ_{r_max}(x,y))；

e.计算前后表面合成后镜片的球光度分布Φ(x,y)和散光度分布ast(x,y)：光线通过镜片前表面和后表面时，各发生一次折射，最后使光线进入眼瞳；利用光路可逆定律，通过光线追迹的计算方法，考虑到镜片厚度以及镜片与眼瞳的距离，求出通过后表面(x，y)点进入眼瞳的各光线在镜片前表面的相应位置坐标(x₁,y₁)；在镜片~眼瞳这个光学系统中，镜片的球光度分布是前表面相应位置的球光度与后表面球光度之差：Φ(x,y)=Φ_f(x₁,y₁)-Φ_r(x,y)；镜片的散光度分布是前表面相应位置的散光度与后表面散光度的矢量相减：

$\mathrm{ast}(x,y)=\sqrt{{({\mathrm{astx}}_f(x_1,y_1)-{\mathrm{astx}}_r(x,y))}^2+{({\mathrm{asty}}_f(x_1,y_1)-{\mathrm{asty}}_r(x,y))}^2}.$

作为本发明所述的双面自由曲面镜片的评价方法的一种优选方案：

所述步骤b中：推导出镜片前后表面各点在各方向上的曲率公式如下，其中方向角度为θ：

$k(x,y,\mathrm{\θ})=\frac{\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2}{\cos }^2\mathrm{\θ}+2\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}+\frac{{\∂}^{2}z}{{\mathrm{\θy}}^2}{\sin }^2\mathrm{\θ}}{{[1+{(\frac{\∂z}{\∂x}\cos \mathrm{\θ}+\frac{\∂x}{\∂y}\sin \mathrm{\θ})}^2]}^{\frac{3}{2}}};$

利用该公式，根据镜片前表面的矢高分布数据z_f(x,y)计算出镜片前表面上各点最大曲率k_{f_max}(x,y)和最小曲率k_{f_min}(x,y)，以及对应的最大曲率的方向θ_{f_max}(x,y)和最小曲率的方向θ_{f_min}(x,y)；

同样，利用该公式，根据镜片后表面的矢高分布数据z_r(x,y)计算出镜片后表面上各点最大曲率k_{r_max}(x,y)和最小曲率k_{r_min}(x,y)，以及对应的最大曲率的方向θ_{r_max}(x,y)和最小曲率的方向θ_{r_min}(x,y)；

所述步骤c中，计算镜片前表面的球光度分布和散光度分布的过程如下：

镜片前表面各点的平均主曲率为：

镜片前表面各点的主曲率差为：δ_f(x,y)=k_{f_max}(x,y)-k_{f_min}(x,y)；根据镜片前表面各点的平均主曲率μ_f(x,y)计算该镜片前表面各点的球光度Φ_f(x,y)=1000(n-1)μ_f(x,y)屈光度；根据镜片前表面各点的主曲率差δ_f(x,y)计算该镜片前表面各点的散光度ast_f(x,y)=1000(n-1)δ_f(x,y)屈光度，其中n为镜片的材料折射率，1屈光度=1m^-1；

所述步骤d中，计算镜片后表面的球光度分布和散光度分布的过程如下：

镜片后表面各点的平均主曲率为：

镜片后表面各点的主曲率差为：δ_r(x,y)=k_{r_max}(x,y)-k_{r_min}(x,y)；根据镜片后表面各点的平均主曲率μ_r(x,y)计算该镜片后表面各点的球光度Φ_r(x,y)=1000(n-1)μ_r(x,y)屈光度；根据镜片后表面各点的主曲率差δ_r(x,y)计算该镜片后表面各点的散光度ast_r(x,y)=1000(n-1)δ_r(x，y)屈光度，其中n为镜片的材料折射率，1屈光度=1m^-1；

作为本发明所述的双面自由曲面镜片的评价方法的一种优选方案：其中，所述镜片前后表面各点在各方向上的曲率公式的推导过程如下：

平面曲线的曲率公式为：

$k_r=\frac{\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}}{{[1+{\left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\right)}^2]}^{\frac{3}{2}}};$

可以得到曲面上一点沿着

的方向法截线的曲率计算公式为：

$k_{r_{\mathrm{\θ}}}=\frac{\frac{{\∂}^{2}z}{{{\∂r}_{\mathrm{\θ}}}^2}}{{[1+{\left(\frac{\∂z}{{\∂r}_{\mathrm{\θ}}}\right)}^2]}^{\frac{3}{2}}},$

又沿着的方向导数为：

$\frac{\∂z}{{\∂r}_{\mathrm{\θ}}}=\frac{\∂z}{\∂x}\cos \mathrm{\θ}+\frac{\∂z}{\∂y}\sin \mathrm{\θ};$

推导出镜片上各点在各方向上（方向角度θ）的曲率公式如下:

$k(x,y,\mathrm{\θ})=\frac{\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2}{\cos }^2\mathrm{\θ}+2\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}+\frac{{\∂}^{2}z}{{\mathrm{\θy}}^2}{\sin }^2\mathrm{\θ}}{{[1+{(\frac{\∂z}{\∂x}\cos \mathrm{\θ}+\frac{\∂x}{\∂y}\sin \mathrm{\θ})}^2]}^{\frac{3}{2}}};$

一种双面自由曲面镜片的设计加工方法，其包括如下步骤：

设计步骤：根据客户需求，验光得到待加工镜片的参数，并分别设计出镜片前表面和后表面的矢高分布数据；

评价步骤包括权利要求1-3中任一权利要求所述的评价方法步骤；

优化设计步骤包括：根据前述评价步骤，优化调整设计参数；

加工步骤：根据优化设计的参数加工镜片。

作为本发明所述的双面自由曲面镜片的设计加工方法的一种优选方案，其还包括如下步骤：所述优化设计步骤后，再利用权利要求1-3中任一权利要求所述的评价方法进行评价，然后根据评价结果，调整设计参数，再进行加工。

采用本发明所述技术方案，具有如下有益技术效果：该方法考虑到佩戴镜片状态下的光学系统，即镜片~眼瞳。将镜片~眼瞳作为一个光学系统，来评价镜片的球光度分布和散光度分布，使评价结果更合理，以期获得镜片的最佳可视性。与现有技术相比，使用本发明所述的技术方案评价双面自由曲面镜片，其明显的优点是可以得到佩戴镜片状态下整个镜片的球光度分布图和散光度分布图。同时，该方法在设计过程中就能直接整体评价镜片，然后根据评价结果，优化设计后再进行加工，从而使设计周期缩短为：设计-评价-优化设计-加工，降低了成本，提高产品品质，便于工业推广应用。

附图说明

图1为渐进多焦点眼用镜片的分区示意图；图中，1、视远区；2、视近区；3、中间过渡区；4、像散区。

图2为双面渐进多焦点镜片的概念示意图，图中，1表示镜片前表面；2表示镜片后表面。

图3为本发明的眼镜镜片评价方法的实施例中使用的眼镜镜片—眼瞳光学系统图，示出了进入眼瞳的光线在镜片前表面和后表面的偏折。

图4为本发明的双面自由曲面镜片的评价方法的实施例一中得到的前表面球光度分布图。

图5为本发明的双面自由曲面镜片的评价方法的实施例一中得到的前表面散光度分布图。

图6为本发明的双面自由曲面镜片的评价方法的实施例一中得到的后表面球光度分布图。

图7为本发明的双面自由曲面镜片的评价方法的实施例一中得到的后表面散光度分布图。

图8为本发明的双面自由曲面镜片的评价方法的实施例一中得到的前后表面合成后镜片的球光度分布图。

图9为本发明的双面自由曲面镜片的评价方法的实施例一中得到的前后表面合成后镜片的散光度分布图。

图10为本发明的双面自由曲面镜片的评价方法的实施例二中得到的前表面球光度分布图。

图11为本发明的双面自由曲面镜片的评价方法的实施例二中得到的前表面散光度分布图。

图12为本发明的双面自由曲面镜片的评价方法的实施例二中得到的后表面球光度分布图。

图13为本发明的双面自由曲面镜片的评价方法的实施例二中得到的后表面散光度分布图。

图14为本发明的双面自由曲面镜片的评价方法的实施例二中得到的前后表面合成后镜片的球光度分布图。

图15为本发明的双面自由曲面镜片的评价方法的实施例二中得到的前后表面合成后镜片的散光度分布图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步描述。

实施例一：

在本实施例中，验光得到待加工镜片的参数：视远区镜片度数为0屈光度，视远与视近点之间加光量为2屈光度。前表面的设计参数是：视远点镜片度数为3屈光度，视远与视近点之间加光量为1屈光度。后表面的设计参数是：视远点镜片度数为3屈光度，视远与视近点之间减光量为1屈光度。

待加工镜片的镜片参数：直径72mm，折射率1.523，眼瞳到镜片的距离14毫米，镜片中心厚度3毫米。

参见附图1，它是渐进多焦点眼用镜片的分区示意图，镜片表面分为视远区1、视近区2、中间过渡区3和像散区4。

参见附图2，它是双面渐进多焦点镜片的概念示意图，镜片前表面1和后表面2均为渐进面。

参加附图3，它是示出了在本发明的眼镜镜片评价方法的实施例中使用的眼镜镜片~眼瞳光学系统图，示出了进入眼瞳的光线在镜片前表面和后表面的偏折。

本实施例提供的一种对双面渐进多焦点镜片的评价方法，使用matlab软件编程计算得出结果，具体的步骤是：

（1）根据待加工镜片的镜片参数，分别设计出镜片前表面和后表面的矢高分布数据z_f(x,y)和z_r(x,y)。例如可以采用美国专利US4861153公开的方法，得到渐进多焦点眼用镜片面形的矢高分布数据。

（2）推导出镜片前后表面各点在各方向上的曲率公式如下，其中方向角度为θ：

按梅向明、黄敬之著作的文献《微分几何》中公开的方法，平面曲线的曲率公式为：

$k_r=\frac{\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}}{{[1+{\left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\right)}^2]}^{\frac{3}{2}}};$

可以得到曲面上一点沿着

的方向法截线的曲率计算公式为：

$k_{r_{\mathrm{\θ}}}=\frac{\frac{{\∂}^{2}z}{{{\∂r}_{\mathrm{\θ}}}^2}}{{[1+{\left(\frac{\∂z}{{\∂r}_{\mathrm{\θ}}}\right)}^2]}^{\frac{3}{2}}},$

又沿着

的方向导数为：

$\frac{\∂z}{{\∂r}_{\mathrm{\θ}}}=\frac{\∂z}{\∂x}\cos \mathrm{\θ}+\frac{\∂z}{\∂y}\sin \mathrm{\θ};$

$k(x,y,\mathrm{\θ})=\frac{\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2}{\cos }^2\mathrm{\θ}+2\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}+\frac{{\∂}^{2}z}{{\mathrm{\θy}}^2}{\sin }^2\mathrm{\θ}}{{[1+{(\frac{\∂z}{\∂x}\cos \mathrm{\θ}+\frac{\∂x}{\∂y}\sin \mathrm{\θ})}^2]}^{\frac{3}{2}}};$

利用该公式根据镜片前表面的矢高分布数据z_f(x，y)计算出镜片前表面上各点最大曲率k_{f_max}(x,y)和最小曲率k_{f_min}(x,y)，以及对应的最大曲率的方向θ_{f_max}(x,y)和最小曲率的方向θ_{f_min}(x,y)。同样利用该公式根据镜片后表面的矢高分布数据z_r(x,y)计算出镜片后表面上各点最大曲率k_{r_max}(x,y)和最小曲率k_{r_min}(x,y)，以及对应的最大曲率的方向θ_{r_max}(x,y)和最小曲率的方向θ_{r_min}(x,y)。

（3）计算镜片前表面的球光度分布和散光度分布

镜片前表面各点的平均主曲率为：

镜片前表面各点的主曲率差为：δ_f(x,y)=k_{f_max}(x,y)-k_{f_min}(x,y)；根据镜片前表面各点的平均主曲率μ_f(x,y)计算该镜片前表面各点的球光度Φ_f(x,y)=1000(n-1)μ_f(x,y)屈光度；

根据前述步骤得到的数据，得到图4所述的前表面球光度分布图。分析图4，从图4中可以看到前表面视远点球光度为3屈光度，视远与视近点之间加光量为1屈光度。

根据镜片前表面各点的主曲率差δ_f(x,y)计算该镜片前表面各点的散光度ast_f(x,y)=1000(n-1)δ_f(x,y)屈光度，其中n为镜片的材料折射率，1屈光度=1m^-1；将镜片前表面各点的散光度ast_f(x，y)分解到x,y方向：astx_f(x,y)=ast_f(x,y)cos(θ_{f_max}(x,y))，asty_f(x,y)=ast_f(x,y)sin(θ_{f_max}(x,y))；

根据前述步骤得到的数据，得到图5所述的前表面散光度分布图。经过分析，从图5中可以看到前表面最大散光度为1屈光度。

（4）计算镜片后表面的球光度分布和散光度分布

镜片后表面各点的平均主曲率为：

镜片后表面各点的主曲率差为：δ_r(x,y)=k_{r_max}(x,y)-k_{r_min}(x,y)；根据镜片后表面各点的平均主曲率μ_r(x,y)计算该镜片后表面各点的球光度Φ_r(x,y)=1000(n-1)μ_r(x,y)屈光度；

根据前述步骤得到的数据，得到图6所述的后表面球光度分布图。经过分析，从图6中可以看到后表面视远点球光度为3屈光度，视远与视近点之间减光量为1屈光度。

根据镜片后表面各点的主曲率差δ_r(x,y)计算该镜片后表面各点的散光度ast_r(x,y)=1000(n-1)δ_r(x，y)屈光度，其中n为镜片的材料折射率，1屈光度=1m^-1；将镜片后表面各点的散光度ast_r(x,y)分解到x,y方向：astx_r(x,y)=ast_r(x,y)cos(θ_{r_max}(x,y))，asty_r(x,y)=ast_r(x,y)sin(θ_{r_max}(x,y))；

根据前述步骤得到的数据，得到图7所述的后表面散光度分布图。经过分析，从图7中可以看到后表面最大散光度为1屈光度。

（5）计算前后表面合成后镜片的球光度分布和散光度分布

光线通过镜片前表面和后表面时，各发生一次折射，最后使光线进入眼瞳，如图3所示。利用光路可逆定律，通过光线追迹的计算方法，考虑到镜片厚度以及镜片与眼瞳的距离，求出通过后表面(x,y)点进入眼瞳的各光线在镜片前表面的相应位置坐标(x₁,y₁)。在镜片-眼瞳这个光学系统中，镜片的球光度分布是前表面相应位置的球光度与后表面球光度之差：Φ(x,y)=Φ_f(x₁,y₁)-Φ_r(x,y)；镜片的散光度分布是前表面相应位置的散光度与后表面散光度的矢量相减：

$\mathrm{ast}(x,y)=\sqrt{{({\mathrm{astx}}_f(x_1,y_1)-{\mathrm{astx}}_r(x,y))}^2+{({\mathrm{asty}}_f(x_1,y_1)-{\mathrm{asty}}_r(x,y))}^2}.$

根据前述步骤得到的数据，得到图8所述的实施例一的前后表面合成后镜片的球光度分布图。经过分析，图8中可以看到前后表面合成后镜片视远点球光度为0屈光度，视远与视近点之间加光量为1.99屈光度。得到图9所述的实施例一的前后表面合成后镜片的散光度分布图。图9中可以看到前后表面合成后镜片的最大散光度为1.75屈光度。

分析上述附图可知，本实施例一的初始设计参数经过评价后发现：初始设计的双面渐进多焦点镜片的加光度基本符合配镜要求，最大散光度1.75屈光度，小于加光度1.99屈光度。但是仍然存在一定的问题，即渐进过渡区和视近区稍狭窄，由此带来的技术问题是：引起眼睛扫描宽度受到限制，人佩戴后，需要增加头位运动，才能恰当使用视近区，最终导致眼镜佩戴效果不佳。为解决前述技术问题导致的眼镜佩戴效果不佳，因此可以根据前述附图所反映的评价结果，对设计参数进行如下调整：在确保视远区开阔程度的前提下，对镜片前表面和后表面的矢高分布数据z_f(x,y)和z_r(x,y)进行优化调整，适当增宽渐进过渡区和视近区，调整后再加工出来的镜片佩戴效果有了很大程度的提高。

按本实施例一的技术方案评价双面渐进多焦点镜片，可以获得整个镜片的球光度分布和散光度分布。该评价方法考虑到佩戴镜片状态下的光学系统，使评价结果更加合理。且设计过程中就能评价镜片，缩短了镜片的设计周期。

实施例二

在本实施例中，验光得到待加工镜片的参数：视远点镜片度数为-2屈光度，视远与视近点之间加光量为2屈光度。前表面的设计参数是：视远点镜片度数为1.5屈光度，视远与视近点之间加光量为0.75屈光度。后表面的设计参数是：视远点镜片度数为3.5屈光度，视远与视近点之间减光量为1.25屈光度。

待加光镜片的镜片参数：直径72mm，折射率1.6，眼瞳到镜片的距离14毫米，镜片中心厚度3毫米。

实施步骤如实施例一，得到如下附图：

所述图10为实施例二中得到的前表面球光度分布图。图10中可以看到前表面视远点球光度为1.5屈光度，视远与视近点之间加光量为0.7屈光度。

所述图11为实施例二中得到的前表面散光度分布图。图11中可以看到前表面最大散光度为0.75屈光度。

所述图12为实施例二中得到的后表面球光度分布图。图12中可以看到后表面视远点球光度为3.5屈光度，视远与视近点之间减光量为1.3屈光度。

所述图13为实施例二中得到的后表面散光度分布图。图13中可以看到后表面最大散光度为1.25屈光度。

所述图14为实施例二中得到的前后表面合成后镜片的球光度分布图。图14中可以看到前后表面合成后镜片视远点球光度为-2屈光度，视远与视近点之间加光量为2屈光度。

所述图15为实施例二中得到的前后表面合成后镜片的散光度分布图。图15中可以看到前后表面合成后镜片的最大散光度为2屈光度。

分析上述附图可知，本实施例二的初始设计参数经过评价后发现：初始设计的双面渐进多焦点镜片的加光度符合配镜要求，但左右两侧象散区的最大散光度2屈光度，与加光度相当，象散区的散光过大，不满足佩戴舒适度的要求，且渐进过渡区和视近区稍狭窄。因此可以根据附图，对设计参数进行如下调整：适当增大前表面视远与视近点之间的加光量，并适当减小后表面视远与视近点之间的减光量，从而可以减小合成后镜片表面的最大散光度，使最大散光度下降到加光度的87.5%左右。再对镜片前表面和后表面的矢高分布数据z_f(x,y)和z_r(x,y)进行优化调整，在确保视远区开阔程度的前提下适当增宽渐进过渡区和视近区。调整后再加工出来的镜片佩戴效果有了很大程度的提高。

综上所述，能够看出，通过本发明实施例一和实施例二的双面自由曲面镜片的评价方法，能够得到考虑到佩戴镜片状态下的整个镜片的球光度分布和散光度分布，可以定量的评价镜片质量，然后对设计参数进行调整，从而能够获得镜片的最佳可视性。此外，在镜片的设计过程中就能直接评价镜片，缩短了镜片的设计周期。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种双面自由曲面镜片的检测方法，其特征在于，按如下步骤进行检测：

a.根据待加工镜片的镜片参数，分别设计出镜片前表面和后表面的矢高分布数据z_f(x,y)和z_r(x,y)；

b.根据镜片前表面的矢高分布数据z_f(x,y)计算出镜片前表面上各点最大曲率k_f__max(x,y)和最小曲率k_{f_min}(x,y)，以及对应的最大曲率的方向θ_{f_max}(x,y)和最小曲率的方向θ_{f_min}(x,y)；同样，根据镜片后表面的矢高分布数据z_r(x,y)计算出镜片后表面上各点最大曲率k_{r_max}(x,y)和最小曲率k_{r_min}(x,y)，以及对应的最大曲率的方向θ_{r_max}(x,y)和最小曲率的方向θ_{r_min}(x,y)；

c.计算镜片前表面的球光度分布Φ_f(x,y)和散光度分布ast_f(x,y)；将镜片前表面各点的散光度ast_f(x,y)分解到x,y方向：astx_f(x,y)=ast_f(x,y)cos(θ_{f_max}(x,y))，asty_f(x,y)=ast_f(x,y)sin(θ_{f_max}(x,y));

d.计算镜片后表面的球光度分布Φ_r(x,y)和散光度分布ast_r(x,y)；将镜片后表面各点的散光度ast_r(x,y)分解到x,y方向：astx_r(x,y)=ast_r(x,y)cos(θ_{r_max}(x,y))，asty_r(x,y)=ast_r(x,y)sin(θ_{r_max}(x,y))；

e.计算前后表面合成后镜片的球光度分布Φ(x,y)和散光度分布ast(x,y)：光线通过镜片前表面和后表面时，各发生一次折射，最后使光线进入眼瞳；利用光路可逆定律，通过光线追迹的计算方法，考虑到镜片厚度以及镜片与眼瞳的距离，求出通过后表面(x,y)点进入眼瞳的各光线在镜片前表面的相应位置坐标(x₁,y₁)；在镜片～眼瞳这个光学系统中，镜片的球光度分布是前表面相应位置的球光度与后表面球光度之差：Φ(x,y)=Φ_f(x1,y1)-Φ_r(x,y)；镜片的散光度分布是前表面相应位置的散光度与后表面散光度的矢量相减：

$\mathrm{ast}(x,y)=\sqrt{({\mathrm{astx}}_f(x_1,y_1)-{\mathrm{astx}}_r(x,y){)}^2+{({\mathrm{asty}}_f(x_1,y_1)-{\mathrm{asty}}_r(x,y))}^2}...$

2.根据权利要求1所述的双面自由曲面镜片的检测方法，其特征在于：

所述步骤b中：推导出镜片前后表面各点在各方向上的曲率公式如下，其中方向角度为θ：

$k(x,y,\mathrm{\θ})=\frac{\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2}\mathrm{co}{s}^2\mathrm{\θ}+2\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y}\sin \mathrm{\θ}\cos +\frac{{\∂}^{2}z}{z{\∂y}^2}\mathrm{si}{n}^2\mathrm{\θ}}{\[1+{(\frac{\∂z}{\∂x}\cos \mathrm{\θ}+\frac{\∂x}{\∂y}\sin \mathrm{\θ})}^2{\]}^{\frac{3}{2}}};$

利用该公式，根据镜片前表面的矢高分布数据z_f(x,y)计算出镜片前表面上各点最大曲率k_{f_max}(x,y)和最小曲率k_{f_min}(x,y)，以及对应的最大曲率的方向θ_{f_max}(x,y)和最小曲率的方向θ_{f_min}(x,y)；

同样，利用该公式，根据镜片后表面的矢高分布数据zr(x,y)计算出镜片后表面上各点最大曲率k_{r_max}(x,y)和最小曲率k_{r_min}(x,y)，以及对应的最大曲率的方向θ_{r_max}(x,y)和最小曲率的方向θ_{r_min}(x,y)；

所述步骤c中，计算镜片前表面的球光度分布和散光度分布的过程如下：

镜片前表面各点的平均主曲率为： ${\mathrm{\μ}}_f(x,y,)=\frac{1}{3}(k_{f-\max }(x,y)+k_{f-\min }(x,y))$ ；镜片前表面各点的主曲率差为：δ_f(x,y)=k_{f_max}(x,y)-k_{f_min}(x,y)；根据镜片前表面各点的平均主曲率μ_f(x,y)计算该镜片前表面各点的球光度Φ_f(x,y)=1000(n-1)μ_f(x,y)屈光度；根据镜片前表面各点的主曲率差δ_f(x,y)计算该镜片前表面各点的散光度ast_f(x,y)=1000(n-1)δ_f(x,y)屈光度，其中n为镜片的材料折射率，1屈光度=1m^-1；

所述步骤d中，计算镜片后表面的球光度分布和散光度分布的过程如下：

镜片后表面各点的平均主曲率为： ${\mathrm{\μ}}_f(x,y,)=\frac{1}{3}(k_{r-\max }(x,y)+k_{r-\min }(x,y))$ ；镜片后表面各点的主曲率差为：δ_r(x,y)=k_{r_max}(x,y)-k_{r_min}(x,y)；根据镜片后表面各点的平均主曲率μ_r(x,y)计算该镜片后表面各点的球光度Φ_r(x,y)=1000(n-1)μ_r(x,y)屈光度；根据镜片后表面各点的主曲率差δ_r(x,y)计算该镜片后表面各点的散光度ast_r(x,y)=1000(n-1)δ_r(x,y)屈光度，其中n为镜片的材料折射率，1屈光度=1m^-1；

3.根据权利要求2所述的双面自由曲面镜片的检测方法，其特征在于，所述镜片前后表面各点在各方向上的曲率公式的推导过程如下：

平面曲线的曲率公式为：

$k_r=\frac{\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}}{\[1+{\left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dy}}\right)}^2{\]}^{\frac{3}{2}}}$ ；

可以得到曲面上一点沿着

的方向法截线的曲率计算公式为：

$k_{\mathrm{r\θ}}=\frac{\frac{{\∂}^{2}z}{{{\∂r}_{\mathrm{\θ}}}^2}}{\[1+{\left(\frac{\∂z}{{\∂r}_{\mathrm{\θ}}}\right)}^2{\]}^{\frac{3}{2}}},$

又沿着

的方向导数为：

$\frac{\∂z}{{\∂r}_{\mathrm{\θ}}}=\frac{\∂z}{\∂x}\cos \mathrm{\θ}+\frac{\∂z}{\∂y}\sin \mathrm{\θ};$

推导出镜片上各点在各方向上（方向角度θ）的曲率公式如下:

$k(x,y,\mathrm{\θ})=\frac{\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2}\mathrm{co}{s}^2\mathrm{\θ}+2\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y}\sin \mathrm{\θ}\cos +\frac{{\∂}^{2}z}{z{\∂y}^2}\mathrm{si}{n}^2\mathrm{\θ}}{\[1+{(\frac{\∂z}{\∂x}\cos \mathrm{\θ}+\frac{\∂x}{\∂y}\sin \mathrm{\θ})}^2{\]}^{\frac{3}{2}}};$

4.一种双面自由曲面镜片的设计加工方法，其特征在于包括如下步骤：

设计步骤：根据客户需求，验光得到待加工镜片的参数，并分别设计出镜片前表面和后表面的矢高分布数据；

检测步骤包括权利要求1-3中任一权利要求所述的检测方法步骤；

优化设计步骤包括：根据前述检测步骤，优化调整设计参数；

加工步骤：根据优化设计的参数加工镜片。

5.根据权利要求4所述的双面自由曲面镜片的设计加工方法，其特征在于还包括如下步骤：所述优化设计步骤后，再利用权利要求1-3中任一权利要求所述的检测方法进行检测，然后根据检测结果，调整设计参数，再进行加工。

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