CN116679165B - 基于同步挤压广义s变换的频域反射电缆缺陷定位方法 - Google Patents

基于同步挤压广义s变换的频域反射电缆缺陷定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于同步挤压广义S变换的频域反射电缆缺陷定位方法，包括以下步骤：根据电缆的物理参数和测试信号的传播结果获取电缆的反射系数谱；利用同步挤压广义S变换与时频系数模极值提取方法，获取所述反射系数谱中所述电缆的缺陷反射信号随所述测试频率的变化关系；利用KMEANS聚类算法分析所述缺陷反射信号的瞬时幅值随测试频率的衰减情况，以选取合适所述测试频率范围内缺陷反射信号的瞬时测距数据，利用所述瞬时测距数据定位电缆中缺陷。本发明通过提升反射系数谱中缺陷反射信号的能量聚焦效果，并自适应地选取缺陷反射信号的能量衰减微弱区域开展缺陷定位，实现电缆缺陷的精准定位且减少人为因素的干扰。

Description

基于同步挤压广义S变换的频域反射电缆缺陷定位方法
技术领域
本发明涉及电缆缺陷定位领域，具体是基于同步挤压广义S变换的频域反射电缆缺陷定位方法。
背景技术
随着城市中输配电网络的快速发展和建设，交联聚乙烯(XLPE)电力电缆的使用量日益增加。不正确的施工作业和恶劣的运行环境可能会导致电缆出现各种局部缺陷，同时缺陷的长期发展会引发电缆的绝缘失效，严重威胁城市电力系统的稳定运行。由于大量的电力电缆敷设在地下，所以电缆的缺陷定位变得异常困难，为了保证城市中输配电网络的稳定可靠运行，研究电力电缆的缺陷定位技术具有重大意义。频域反射法利用等功率低压扫频信号作为测试信号，通过分析反射信号的特征信息，以定位电缆中缺陷。由于该方法的工程操作流程简单、安全系数高，所以被广泛应用于电缆缺陷定位领域。但是，现有的大部分相关方法未综合考虑电缆中信号的衰减效应，导致最终的缺陷定位结果产生偏差，甚至是缺陷定位失败。
申请号为201610351358.8，名称为“一种高灵敏度电力电缆局部缺陷诊断方法”的中国发明专利，与申请号为202011522260.7，名称为“一种基于切比雪夫窗的电缆多段缺陷定位方法及装置”的中国发明专利，提供了通过预设窗函数的傅里叶变换算法，来分析频域反射测试数据以定位电缆中缺陷的方法，该类方法未考虑测试信号的衰减现象，因此难以有效定位现场工程中真实长电缆的缺陷。
申请号为202111307836.2，名称为“一种基于频域反射技术的电缆缺陷定位方法”的中国发明专利，提供了一种利用短时傅里叶变换算法分析缺陷反射信号的能量衰减特性，以定位电缆中缺陷的方法，该方法中短时傅里叶变换算法的窗函数分析宽度具有单一固定性，所以其时间分辨率与频率分辨率也是单一固定的，难以适用于工程中多类不同缺陷的反射信号分析。
申请号为202211033342.4，名称为“基于同步压缩小波变换的电缆缺陷检测方法”的中国发明专利，提供了一种利用同步压缩小波变换算法分析缺陷反射信号的能量衰减特性，以定位电缆中缺陷的方法，该方法中同步压缩小波变换算法受自身小波基的制约，在处理不同类型缺陷的反射信号时缺乏灵活性。
申请号为202210882864.5，名称为“基于频域反射的电缆局部缺陷定位与辨识方法”的中国发明专利，提供了一种利用单参数广义S变换解析缺陷反射信号的能量分布图，以定位电缆中缺陷的方法，该方法中单参数广义S变换仅采用单个调整参数对传统S变换的时频分析结果进行优化，其时频聚焦效果有待提升，且需要在其时频分析结果中人为选取缺陷反射信号的能量衰减微弱区域。所以该方法中缺陷反射信号能量分布图的能量聚焦效果有待提升，且最终的缺陷定位效果受人为因素的影响较大。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术在采用频域反射法进行电缆缺陷定位的时候，由于忽略电缆中信号衰减的问题导致定位结果产生偏差的不足，提供了一种基于同步挤压广义S变换的频域反射电缆缺陷定位方法，通过同步挤压广义S变换方法与时频系数模极值提取方法准确获取反射系数谱中缺陷反射信号的瞬时幅值与瞬时测距，然后采用KMEANS聚类算法自适应地分析缺陷反射信号的瞬时幅值随测试频率的衰减情况，以选取合适测试频率范围内缺陷反射信号的瞬时测距数据，减少衰减与噪声对缺陷反射信号的影响，实现电缆缺陷的精准定位。
本发明的目的主要通过以下技术方案实现：
基于同步挤压广义S变换的频域反射电缆缺陷定位方法，包括以下步骤：
根据电缆的物理参数和测试信号的传播结果获取电缆的反射系数谱；
利用同步挤压广义S变换与时频系数模极值提取方法，获取所述反射系数谱中所述电缆的缺陷反射信号随测试频率的变化关系；
利用KMEANS聚类算法分析所述缺陷反射信号的瞬时幅值随测试频率的衰减情况，以选取合适所述测试频率范围内缺陷反射信号的瞬时测距数据，利用所述瞬时测距数据定位电缆中缺陷。
在本申请实施例中，所述反射系数谱的获取原理如下：
根据所述电缆单位长度的电阻、电感、电导和电容，获取电缆的传播常数；
通过电缆的传播常数，可以获得电缆的衰减常数与相位常数；
通过电缆长度、电缆尾端的负载阻抗、电缆传播常数和电缆特性阻抗计算得到反射系数。
通过所述反射系数能够得到所述反射系数谱，本申请实施例中通过设备采集的方式获取反射系数谱。
进一步的，采用时频系数模极值提取方法来获取同步挤压广义S变换结果中缺陷反射信号的瞬时幅值、瞬时测距随所述测试频率的变化关系，分析缺陷反射信号的瞬时幅值随测试频率的衰减情况，选定合适的分析测试频率范围。
进一步的，在所述缺陷反射信号的瞬时幅值、瞬时测距中，舍弃所述瞬时幅值数据序列、所述瞬时测距数据序列在测试频率轴首末端的部分数据，保留数据量为0.05N～0.9N，N为反射系数谱的数据总量。
进一步的，利用KMEANS聚类算法分析所述缺陷反射信号的瞬时幅值随测试频率的衰减情况包括以下步骤：
将瞬时幅值序列自动分为2组数据，并将数值较大的一组数据设为F1数据组；
利用所述F1数据组设定阈值，以所述阈值划分瞬时幅值序列，自动确定衰减与噪声影响微弱的瞬时幅值范围；
通过所述衰减与噪声影响微弱的瞬时幅值范围选定合适的分析测试频率范围。
在本申请实施例中，将所述瞬时幅值序列自动分为2组数据依靠的自动迭代流程如下：
利用瞬时幅值数据序列与瞬时幅值数据序列的平方构建2维数据X，设定2个聚类中心，将数据X分为2组，通过不断的迭代促使各组数据的聚类平方和最小，实现下列目标函数的最小化
式中：xi是2维数据X内第i个元素，n是2维数据X的数据总量，uk是第k个聚类中心，K是聚类中心数量，为2。
进一步的，所述同步挤压广义S变换包括以下步骤：
利用多参数优化的广义S变换提取反射系数谱的时频特征；
在所述广义S变换结果中获取各频率分量的时频分布情况，利用同步挤压聚焦所述频率分量的能量，获取同步挤压结果；
根据所述同步挤压结果和所述广义S变换结果获取反射系数谱中缺陷反射信号的瞬时幅值、瞬时测距随测试频率的变化情况。
本申请实施例将原本广义S变换结果在伪频率附近的时频谱集中在伪频率/>上，因此可以把原本一个伪频率区间的时频谱挤压到一个伪频率点上，从而极大地提升广义S变换的伪频率轴上的分辨率。
进一步的，所述利用多参数优化的广义S变换提取待分析信号的时频特征具体步骤如下：
将待分析信号的原始S变换结果定义为：
其中τ均是/>的伪时间变量，/>是伪频率变量，/>是高斯窗函数，/>是待分析信号；
所述高斯窗函数表示为：
其中，所述的宽度与/>成反比，所以当/>较高时，/>的宽度较小，S变换能获得更高的时间分辨率，同时当/>较低时，/>的宽度较大，S变换能获得更高的频率分辨率；
选取三组调整参数m、p、r；
通过所述调整参数m、p、r优化所述高斯窗函数，控制所述高斯窗函数的宽度随频率的变化关系；
优化后的所述高斯窗函数为
将优化后的所述高斯窗函数代入S变换的表达式，得到多参数优化的广义S变换结果为
多参数优化的广义S变换可以设置三组调整参数m、p、r以控制时频变换中窗函数的宽度，在传统的S变换与单参数广义S变换中，调整参数的数量分别为0和1，导致无法或难以人为调整不同频率分量下的窗函数宽度，因此，传统的S变换与单参数广义S变换在较高的频率下能量聚焦效果较差。为了改善该现象，引入了三组调整参数m、p、r来控制窗函数的宽度，此三组调整参数分别以积、和与指数的运算形式调整窗函数与频率分量的关系，因此，此三组调整参数各自能达到不同的调整效果，从而可以实现窗函数的粗调及微调，使得最终的分析结果具有更好的能量聚焦效果。
进一步的，所述同步挤压聚焦所述频率分量的能量，包括以下步骤：
计算广义S变换结果关于伪时间变量的一阶导数；
利用所述一阶导数将广义S变换结果的时频系数压缩到相同的瞬时伪频率，得到锐化的时频表示；
利用所述锐化的时频表示获得广义S变换的同步挤压结果。
综上所述，本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
1)本发明采用多参数优化的广义S变换方法分析反射系数谱数据，通过设置3组调整参数的值，可以任意调整原本S变换中高斯窗的形状和频率之间的变化关系，可有效提升对反射系数谱数据的时频分析效果。
2)本发明采用同步挤压技术对广义S变换结果进行处理，将广义S变换结果中原本发散的时频谱能量开展挤压聚焦，使得反射系数谱中缺陷反射信号能量更加集中，分析结果更加准确。
3)本发明采用时频系数模极值提取方法对同步挤压广义S变换结果开展分析，将同步挤压广义S变换结果的三维数据转化为缺陷反射信号相关的二维数据，可准确获取缺陷反射信号的瞬时幅值、瞬时测距随测试频率的变化关系，方便观察缺陷反射信号的相关特征。
4)本发明采用KMEANS聚类算法分析缺陷反射信号的瞬时幅值序列，可自动确定衰减与噪声影响微弱的瞬时幅值范围，以选取合适测试频率范围内缺陷反射信号的瞬时测距数据，定位电缆中缺陷，不仅减少了衰减与噪声对缺陷定位结果的影响，而且实现了自适应阈值选取，消除了人为阈值选取的不确定性。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明经典的分布参数网络图；
图2为本发明仿真分析中XLPE电力电缆缺陷模型图；
图3为本发明仿真分析中反射信号的测试频率-瞬时测距-瞬时幅值的三维图；
图4为本发明仿真分析中瞬时幅值和测试频率的变化关系图；
图5为本发明仿真分析中瞬时测距和测试频率的变化关系图；
图6为本发明仿真分析中缺陷反射信号的瞬时幅值序列聚类结果图；
图7为本发明实测分析中电力电缆的缺陷定位测试平台示意图；
图8为本发明实测分析中反射信号的测试频率-瞬时测距-瞬时幅值的三维图；
图9为本发明实测分析中瞬时幅值和测试频率的变化关系图；
图10为本发明实测分析中瞬时测距和测试频率的变化关系图；
图11为本发明实测分析中缺陷反射信号的瞬时幅值序列聚类结果图；
图12为本发明仿真分析中传统的单参数广义S变换结果图；
图13为本发明仿真分析中多参数优化广义S变换结果图；
图14为本发明实测分析中传统的单参数广义S变换结果图；
图15为本发明实测分析中多参数优化广义S变换结果图；
图16为本发明缺陷定位方法流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例：
本实施例涉及一种基于同步挤压广义S变换的频域反射电缆缺陷定位方法，包括以下步骤：
根据电缆的物理参数和测试信号的传播结果获取电缆的反射系数谱；
利用同步挤压广义S变换与时频系数模极值提取方法，获取所述反射系数谱中所述电缆的缺陷反射信号随测试频率的变化关系；
利用KMEANS聚类算法分析所述缺陷反射信号的瞬时幅值随测试频率的衰减情况，以选取合适所述测试频率范围内缺陷反射信号的瞬时测距数据，利用所述瞬时测距数据定位电缆中缺陷。
目前，在进行电缆的缺陷定位时，由于忽略了电缆中信号衰减的问题导致定位结果产生偏差，从而造成缺陷定位失败。
本申请实施例通过保证缺陷反射信号在能量分布图中能量聚焦效果的方式，利用同步挤压广义S变换方法与时频系数模极值提取方法准确获取反射系数谱中缺陷反射信号的瞬时幅值与瞬时测距随测试频率的变化关系，所述KMEANS聚类算法能够自适应地分析缺陷反射信号的瞬时幅值随测试频率的衰减情况，从而选取合适测试频率范围内缺陷反射信号的瞬时测距数据，减少衰减与噪声对缺陷反射信号的影响，实现精准定位电缆缺陷的目的。
本申请实施例中所述反射系数谱的获取原理如下：
根据所述电缆单位长度的电阻、电感、电导和电容，获取电缆的传播常数；
通过电缆的传播常数，可以获得电缆的衰减常数与相位常数；
通过电缆长度、电缆尾端的负载阻抗、电缆传播常数和电缆特性阻抗计算得到反射系数。
通过所述反射系数能够得到所述反射系数谱，本申请实施例中通过设备采集的方式获取反射系数谱。
在本实施例中，根据传输线理论，当电缆的长度足够长或信号的频率足够高时，电缆应该由分布式参数网络来描述，经典的分布参数网络如图1所示。图1中，Δx是电缆的单位长度；R0、L0、G0和C0分别是电缆单位长度的电阻、电感、电导和电容；U(x)和I(x)分别是位于电缆x处的电压矢量与电流矢量。
位于电缆x处的反射系数Γ(x)表示为
式中：l是电缆长度；ZL是位于电缆尾端的负载阻抗；γ是电缆的传播常数，Z0是电缆的特性阻抗，可以表示为
此外，γ还可以表示为
γ＝α+jβ
式中：α是电缆的衰减常数；β是电缆的相位常数，表示为
式中：f和v分别是测试信号的频率和传播速度。
当x＝0时，位于电缆首端的反射系数Γ(0)表示为
式中：Γ(l)是电缆尾端的反射系数。
类似地，如果位于电缆d处的位置出现局部缺陷，则新分量Γ'(0)将出现在反射系数谱中，具体可以表示为
式中：Zd和Γ(d)分别是位于电缆d处局部缺陷的特性阻抗和反射系数。
利用欧拉方程，Γ'(0)的实部y(f)可以展开为
其中，将测试频率变量f视为伪时间变量可以视为振幅递减的周期性时间信号/>在此基础上，现有的大多数方法都直接使用傅里叶变换算法来获得/>的伪频率进一步缺陷的位置d可以得到：
因为α是f的递增函数，所以测试信号中高频分量衰减得更快，并且它们通常更容易受到噪声的干扰。然而，现有的大多数方法在整个测试频带中对测试信号直接执行傅里叶变换，忽略了衰减效应的影响，因此现有的大多数方法很难定位现场工程上真实长电缆中缺陷。
进一步的，采用时频系数模极值提取方法来获取同步挤压广义S变换结果中缺陷反射信号的瞬时幅值、瞬时测距随所述测试频率的变化关系，分析缺陷反射信号的瞬时幅值随测试频率的衰减情况，选定合适的分析测试频率范围。
本实施例采用时频系数模极值提取方法观察同步挤压广义S变换结果，将同步挤压广义S变换结果的三维数据转化为缺陷反射信号相关的二维数据，可准确获取缺陷反射信号的瞬时幅值、瞬时测距随测试频率的变化关系，能够直接观察信号的衰减效应与噪声对缺陷反射信号的影响，从而通过分析缺陷反射信号的瞬时幅值随测试频率的衰减情况，选定合适的分析测试频率范围来削弱衰减效应与噪声的干扰，达到提高缺陷定位精准度的目的。
进一步的，在所述缺陷反射信号的瞬时幅值、瞬时测距中，舍弃所述瞬时幅值数据序列、所述瞬时测距数据序列在测试频率轴首末端的部分数据，保留数据量为0.05N～0.9N，N为反射系数谱的数据总量。
在本实施例中，由于α是f的递增函数，反射信号的瞬时幅值随测试频率呈反比下降，甚至降至0，所以，部分较高测试频率范围内的瞬时测距数据(瞬时伪频率)会因噪声而失真，导致电缆缺陷定位失败。本申请实施例采用KMEANS聚类算法分析瞬时幅值序列A(f)，以选取合适的测试频率范围开展分析，提升电缆缺陷的定位准确性。
KMEANS聚类算法能够实现大量数据的快速分类，其具体思想是：为了将多维数据X分类成K组数据，需要找出K个聚类中心，通过不断的迭代促使各组数据的聚类平方和最小，即实现下列目标函数的最小化
其中，xi是多维数据X内元素，uk是第k个聚类中心。
利用瞬时幅值序列A(f)构造2维数据X，得到X中第一维与第二维数据X1、X2分别为
其中，NA是A(f)的数据总量。
利用KMEANS聚类算法可以将A(f)分为2组数据，其中A(f)数值较大的一组数据F1对应反射信号的瞬时幅值较大的数据，该组数据受衰减与噪声影响小；A(f)数值较小的一组数据F2对应反射信号的瞬时幅值较小的数据，该组数据受衰减与噪声影响大。因此，利用KMEANS聚类算法中数据F1设定阈值，可提取出受衰减与噪声影响较小的反射信号数据，以准确定位电缆缺陷。
提取出F1中第一维数据的最小值作为阈值D，定义分析的测试频率上限f2为
式中：min()是指查找出满足()内条件的最小自变量；Δf是测试频率的间隔。
得到最终的缺陷定位结果为
其中，是最终的缺陷定位结果，f1是A(f)对应的最低测试频率，mean()是指取平均值。
在此基础上，在本实施例中采用KMEANS聚类算法分析瞬时幅值序列具体包括以下步骤：
利用瞬时幅值数据序列与瞬时幅值数据序列的平方构建2维数据X，设定2个聚类中心，将数据X分为2组，通过不断的迭代促使各组数据的聚类平方和最小，实现下列目标函数的最小化
式中：xi是2维数据X内第i个元素，n是2维数据X的数据总量，uk是第k个聚类中心，K是聚类中心数量，为2。
通过上述自动迭代流程可将瞬时幅值序列自动分为2组数据，并将数值较大的一组数据设为F1数据组；
利用所述F1数据组设定阈值，以所述阈值划分瞬时幅值序列，确定衰减与噪声影响微弱的瞬时幅值范围；
通过所述衰减与噪声影响微弱的瞬时幅值范围选定合适的分析测试频率范围。
所述同步挤压广义S变换包括以下步骤：
利用多参数优化的广义S变换提取反射系数谱的时频特征；
在所述广义S变换结果中获取各频率分量的时频分布情况，利用同步挤压聚焦所述频率分量的能量，获取同步挤压结果；
根据所述同步挤压结果和所述广义S变换结果获取反射系数谱中缺陷反射信号的瞬时幅值、瞬时测距随测试频率的变化情况。
进一步的，所述利用多参数优化的广义S变换提取待分析信号的时频特征具体步骤如下：
将待分析信号的原始S变换结果定义为：
其中τ均是/>的伪时间变量，/>是伪频率变量，/>是高斯窗函数，/>是待分析信号；
所述高斯窗函数表示为：
其中，所述的宽度与/>成反比，所以当/>较高时，/>的宽度较小，S变换能获得更高的时间分辨率，同时当/>较低时，/>的宽度较大，S变换能获得更高的频率分辨率；
由于S变换中高斯窗的形状和频率之间的关系无法人为调整，所以S变换的应用受到严重限制。为了进一步优化时频分辨率，多参数优化的广义S变换可以利用3组调整参数m、p、r控制高斯窗的宽度随频率的变化关系，所以本实施例选取三组调整参数m、p、r；
通过所述调整参数m、p、r优化所述高斯窗函数，控制所述高斯窗函数的宽度随频率的变化关系；
优化后的所述高斯窗函数为
将优化后的所述高斯窗函数代入S变换的表达式，得到多参数优化的广义S变换结果为
其中，选择m＝1、p＝0、r＝1，多参数优化的广义S变换等效于S变换。
通过调整m、p、r的值，可以人为修改广义S变换中高斯窗的形状和频率之间的变化关系，优化时频分析结果的时频分辨率。优选的，本申请实施例将m、p、r分别选择为0.5、3、0.8。
进一步的，所述同步挤压聚焦所述频率分量的能量，包括以下步骤：
计算广义S变换结果关于伪时间变量的一阶导数；
利用所述一阶导数将广义S变换结果的时频系数压缩到相同的瞬时伪频率，得到锐化的时频表示；
利用所述锐化的时频表示获得广义S变换的同步挤压结果。
在本实施例中，广义S变换关于伪时间变量的一阶导数定义为
然后，将广义S变换结果的时频系数压缩到相同的瞬时伪频率，得到锐化的时频表示。因此，广义S变换的同步挤压结果可以表示为
其中，δ()是狄拉克德尔塔函数。
由于测试信号中高频分量衰减得更快，并且它们通常更容易受到噪声的干扰，所以测试频率-瞬时测距-瞬时幅值的三维图中部分瞬时测距数据(瞬时伪频率)存在失真的问题。通过分析测试频率-瞬时测距-瞬时幅值的三维图中反射信号的瞬时幅值，可以确定合适的测试频率范围，从而避免瞬时测距数据(瞬时伪频率)失真的问题，提升电缆缺陷定位结果的正确率。
为了实现缺陷的定位，的伪时频变换结果可以转化为测试频率-瞬时测距-瞬时幅值的三维图，具体可以表示为：
采用时频系数模极值提取方法来观察测试频率-瞬时测距-瞬时幅值的三维图中反射信号的瞬时幅度、瞬时测距随测试频率的变化关系，其中反射信号的瞬时测距序列d'(f)可以计算如下
其中，argmax()是指()中函数达到最大值时的自变量，d1和d2分别是缺陷区域的瞬时测距的下限与上限。
进一步，反射信号的瞬时幅值序列A(f)可以表示为
A(f)＝|E(f,d'(f))|
需要说明的是，由于广义S变换算法存在数据的截断效应，所以d'(f)、A(f)中测试频率轴首末端的部分数据会出现失真现象，为了避免该现象，需要在原本的d'(f)、A(f)中舍弃测试频率轴首末端的部分数据，保留的数据量为0.05N-0.9N，N为反射系数谱的数据总量。
相比较于现有技术中忽略能量衰减的缺陷定位方法或通过人为选取缺陷反射信号的能量衰减微弱区域的缺陷定位操作方式，本申请实施例通过获取缺陷反射信号的瞬时幅度、瞬时测距随测试频率的变化关系，能明确、清晰地观察衰减效应与噪声对缺陷反射信号的影响，从而通过分析缺陷反射信号的瞬时幅值随测试频率的衰减情况，选定合适的分析测试频率范围来削弱衰减效应与噪声的干扰。该方案既保证了对所述缺陷反射信号中衰减效应与噪声的考量，又为后续自动选择缺陷反射信号的能量衰减微弱区域提供了指导性依据，有效地提高电缆缺陷定位的精准度。
如图2～图6所示，本实施例中通过仿真实验进行验证：
为了验证所提出方法的有效性和可行性，在图2中建立了模拟的8.7/10kV XLPE电力电缆缺陷模型。由正常电缆段A、过渡电阻RG和正常电缆段B组成。
以电力电缆中常见的局部绝缘退化为例，过渡电阻RG选择为150Ω。电缆长度l选择为550m，缺陷位于电缆d＝400m处，电缆尾端设置为开路(ZL＝∞)。在反射系数谱测量中，测量频率范围为0.15MHz-500MHz，数据总量为9997。
在得到仿真中缺陷反射信号的分析结果后，利用KMEANS聚类算法对瞬时幅值序列A(f)开展分析，得到聚类结果如图6所示。利用该聚类结果可计算出瞬时幅值序列A(f)的阈值，并通过该阈值确定分析的测试频率范围[f1，f2]设置为[25MHz，111.2MHz]，最后使用测试频率范围[f1，f2]的瞬时测距序列得到缺陷的位置为400.27m(误差：0.27m)，证明了本实施例可准确定位仿真电缆模型中缺陷。
在该仿真实验中，为了说明多参数优化的广义S变换方法的优越性，同时利用传统的单参数广义S变换与多参数优化广义S变换方法对该仿真反射系数谱数据开展分析，分别得到对应的测试频率-瞬时测距-瞬时幅值的三维图如图12、图13所示，对比图12和图13，可以看出，在对反射系数谱开展时频分析时，多参数优化广义S变换方法能在较高的频率下(更大的瞬时测距位置)获得更好的能量聚焦效果(阴影部分的能量更加集中)，这是由于多参数优化广义S变换方法引入了三组调整参数m、p、r来控制窗函数的宽度，此三组调整参数可以分别以积、和与指数的运算形式调整窗函数与频率分量的关系，因此，此三组调整参数各自能达到不同的调整效果，从而可以实现窗函数的粗调及微调，使得最终的分析结果具有更好的能量聚焦效果。在获得了更好的能量聚焦效果后，本实施例能够提高电缆缺陷定位的精准度，并有效地提高缺陷定位效率，在仿真对比中能够明显体现出来。
如图7～图11所示，本实施例中通过实测实验进行验证：
在仿真验证的基础上，为了进一步验证所提出方法在真实电缆上应用的有效性和可行性，本申请实施例对真实的10kV电力电缆开展缺陷定位。首先，为了准确测量电力电缆的反射系数谱，搭建相应的测试平台如图7所示。该平台主要包括计算机、矢量网络分析仪、连接线和鳄鱼夹。计算机与矢量网络分析仪用于测量和保存电力电缆的反射系数谱数据，连接线和鳄鱼夹将电力电缆的缆芯与屏蔽层连接至矢量网络分析仪，需要说明的是，整个测试过程中，电缆的尾端保持开路状态。
通常情况下，地下电力电缆的运行环境恶劣，电力电缆的铜屏蔽层结构容易因潮气侵入而产生腐蚀现象。因此，本专利对铜屏蔽层腐蚀的缺陷进行了研究与探讨。电力电缆的具体型号为YJLV22-10kV，其长度为105m。在距离电缆首端61m的位置处，铜屏蔽层被严重腐蚀并伴有铜绿产生。在该电力电缆的反射系数谱测试中，测试频率范围是0.15MHz-200MHz，数据总量为2001。
首先利用本实施例所提方法获取该电力电缆中反射信号的测试频率-瞬时测距-瞬时幅值的三维图，如图8所示。然后，从该三维图中提取缺陷反射信号的瞬时幅值和瞬时测距，分别如图9和图10所示。从图8、图9和图10中可以看出，由于测试信号在电力电缆中存在衰减效应，所以反射信号的瞬时幅值随测试频率的增大而变小，在较高的频率范围下，反射信号的瞬时幅值甚至减小至0。此时，由于反射信号的瞬时幅值较低，能量较小，所以反射信号的特征信息被噪声干扰所影响，导致瞬时测距产生偏差。综上所述，需要选择合适的分析测试频率范围，减少瞬时测距的偏差，提升缺陷定位的准确度。
利用KMEANS聚类算法对图9中缺陷反射信号的瞬时幅值开展分析，得到对应的聚类结果如图11所示。利用该聚类结果可计算出图9中瞬时幅值序列的阈值，并通过该阈值确定分析的测试频率范围[f1，f2]设置为[9.9427MHz，27.5295MHz]，最后使用测试频率范围[f1，f2]的瞬时测距序列得到缺陷的位置为61.43m(误差：0.43m)，定位误差较小，证明了本实施例可准确定位真实电缆中缺陷。
在该实测实验中，为了说明多参数优化的广义S变换方法的优越性，同时利用传统的单参数广义S变换与多参数优化广义S变换方法对该实测反射系数谱数据开展分析，分别得到对应的测试频率-瞬时测距-瞬时幅值的三维图如图14、图15所示，对比图14、图15也可以看出，在对反射系数谱开展时频分析时，多参数优化广义S变换方法能在较高的频率下(更大的瞬时测距位置)获得更好的能量聚焦效果(阴影部分的能量更加集中)，这是由于多参数优化广义S变换方法引入了三组调整参数m、p、r来控制窗函数的宽度，此三组调整参数可以分别以积、和与指数的运算形式调整窗函数与频率分量的关系，因此，此三组调整参数各自能达到不同的调整效果，从而可以实现窗函数的粗调及微调，使得最终的分析结果具有更好的能量聚焦效果。在获得了更好的能量聚焦效果后，本实施例能够提高电缆缺陷定位的精准度，并有效地提高缺陷定位效率，在实测对比中能够明显体现出来，从而使得本实施例中多参数优势得到明确的验证。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.基于同步挤压广义S变换的频域反射电缆缺陷定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据电缆的物理参数和测试信号的传播结果获取电缆的反射系数谱；
利用同步挤压广义S变换与时频系数模极值提取方法，获取所述反射系数谱中所述电缆的缺陷反射信号随测试频率的变化关系；
所述同步挤压广义S变换包括以下步骤：
利用多参数优化的广义S变换提取反射系数谱的时频特征；
在所述广义S变换的结果中获取各频率分量的时频分布情况，利用同步挤压聚焦所述频率分量的能量，获取同步挤压结果；
根据所述同步挤压结果和所述广义S变换的结果获取反射系数谱中缺陷反射信号的瞬时幅值、瞬时测距随测试频率的变化情况；
通过分析测试频率-瞬时测距-瞬时幅值的三维图中反射信号的瞬时幅值，确定合适的测试频率范围，具体如下：
将的伪时频变换结果转化为测试频率-瞬时测距-瞬时幅值的三维图，表示为：
其中，为振幅递减的周期性时间信号，/>为/>的伪时频变换结果；
采用时频系数模极值提取方法来获取同步挤压广义S变换结果中缺陷反射信号的瞬时幅值、瞬时测距随所述测试频率的变化关系，具体如下：
采用时频系数模极值提取方法来观察测试频率-瞬时测距-瞬时幅值的三维图中反射信号的瞬时幅度、瞬时测距随测试频率的变化关系，其中反射信号的瞬时测距序列d′(f)可以计算如下
其中，argmax()是指()中函数达到最大值时的自变量，d1和d2分别是缺陷区域的瞬时测距的下限与上限；
所述反射信号的瞬时幅值序列A(f)可以表示为
A(f)＝|E(f，d′(f))|
在d'(f)、A(f)中舍弃测试频率轴首末端的部分数据，保留的数据量为0.05N-0.9N，N为反射系数谱的数据总量；
利用KMEANS聚类算法分析所述缺陷反射信号的瞬时幅值随测试频率的衰减情况，以选取合适所述测试频率范围内缺陷反射信号的瞬时测距数据，利用所述瞬时测距数据定位电缆中缺陷，具体如下：
将瞬时幅值序列自动分为2组数据，并将数值较大的一组数据设为F1数据组；
利用所述F1数据组设定阈值，以所述阈值划分瞬时幅值序列，自动确定衰减与噪声影响微弱的瞬时幅值范围；
通过所述衰减与噪声影响微弱的瞬时幅值范围选定合适的分析测试频率范围；
利用KMEANS聚类算法中数据F1设定阈值，提取出受衰减与噪声影响较小的反射信号数据，定位电缆缺陷；
提取出F1中第一维数据的最小值作为阈值D，定义分析的测试频率上限f2为
式中：min()是指查找出满足()内条件的最小自变量；Δf是测试频率的间隔；
得到最终的缺陷定位结果为
其中，是最终的缺陷定位结果，f1是A(f)对应的最低测试频率，mean()是指取平均值；
采用KMEANS聚类算法分析瞬时幅值序列具体包括以下步骤：
利用瞬时幅值序列与瞬时幅值序列的平方构建2维数据X，设定2个聚类中心，将数据X分为2组，通过不断的迭代促使各组数据的聚类平方和最小，实现下列目标函数的最小化
式中：xi是2维数据X内第i个元素，n是2维数据X的数据总量，uk是第k个聚类中心，K是聚类中心数量，为2。
2.根据权利要求1所述的基于同步挤压广义S变换的频域反射电缆缺陷定位方法，其特征在于，所述利用多参数优化的广义S变换提取待分析信号的时频特征具体步骤如下：
将待分析信号的原始S变换结果定义为：
其中τ均是/>的伪时间变量，/>是伪频率变量，/>是高斯窗函数，/>是待分析信号；
所述高斯窗函数表示为：
其中，所述的宽度与/>成反比，所以当/>较高时，/>的宽度较小，S变换能获得更高的时间分辨率，同时当/>较低时，/>的宽度较大，S变换能获得更高的频率分辨率；
选取三组调整参数m、p、r；
通过所述调整参数m、p、r优化所述高斯窗函数，控制所述高斯窗函数的宽度随频率的变化关系；
优化后的所述高斯窗函数为
将优化后的所述高斯窗函数代入S变换的表达式，得到多参数优化的广义S变换结果为
3.根据权利要求1所述的基于同步挤压广义S变换的频域反射电缆缺陷定位方法，其特征在于，所述同步挤压聚焦所述频率分量的能量，包括以下步骤：
计算广义S变换结果关于伪时间变量的一阶导数；
利用所述一阶导数将广义S变换结果的时频系数压缩到相同的瞬时伪频率，得到锐化的时频表示；
利用所述锐化的时频表示获得广义S变换的同步挤压结果。
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