CN116644603B - 基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法 - Google Patents
基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116644603B CN116644603B CN202310672357.3A CN202310672357A CN116644603B CN 116644603 B CN116644603 B CN 116644603B CN 202310672357 A CN202310672357 A CN 202310672357A CN 116644603 B CN116644603 B CN 116644603B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- representing
- constraint
- complex equipment
- design
- function
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000013461 design Methods 0.000 title claims abstract description 125
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 71
- 238000005457 optimization Methods 0.000 title claims abstract description 56
- 238000005070 sampling Methods 0.000 title claims abstract description 30
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 104
- 230000004044 response Effects 0.000 claims description 26
- 238000012549 training Methods 0.000 claims description 16
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 claims description 12
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 12
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims description 10
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 claims description 9
- 230000001052 transient effect Effects 0.000 claims description 8
- 238000010606 normalization Methods 0.000 claims description 6
- 238000012360 testing method Methods 0.000 claims description 6
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 3
- 238000002790 cross-validation Methods 0.000 claims description 3
- 230000001186 cumulative effect Effects 0.000 claims description 3
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 claims description 3
- 241000036848 Porzana carolina Species 0.000 claims 4
- PLRACCBDVIHHLZ-UHFFFAOYSA-N 1-methyl-4-phenyl-1,2,3,6-tetrahydropyridine Chemical compound C1N(C)CCC(C=2C=CC=CC=2)=C1 PLRACCBDVIHHLZ-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims 2
- 101001135571 Mus musculus Tyrosine-protein phosphatase non-receptor type 2 Proteins 0.000 claims 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 abstract description 3
- 230000008569 process Effects 0.000 description 4
- 241000594011 Leuciscus leuciscus Species 0.000 description 3
- 241000287196 Asthenes Species 0.000 description 2
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 2
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 2
- 238000005314 correlation function Methods 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 2
- 230000002776 aggregation Effects 0.000 description 1
- 238000004220 aggregation Methods 0.000 description 1
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 238000005452 bending Methods 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000012938 design process Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000003055 full factorial design Methods 0.000 description 1
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 1
- 238000012423 maintenance Methods 0.000 description 1
- 238000005065 mining Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 230000001737 promoting effect Effects 0.000 description 1
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 1
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/15—Correlation function computation including computation of convolution operations
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
- G06F2119/02—Reliability analysis or reliability optimisation; Failure analysis, e.g. worst case scenario performance, failure mode and effects analysis [FMEA]
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Algebra (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明公开了基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法，该方法高效地构建了装备优化目标和约束的代理模型，并基于顺序优化和可靠性评估方法进行装备可靠性分析和优化设计。本发明创新性地提出了一种考虑外界不确定性的复杂装备可靠性优化设计方法，所提方法集成了区域划分技术、重要性采样技术，对目标函数和约束函数的重要性区域进行识别，挖掘样本点贡献度信息，加速代理模型精度收敛速率。同时结合局部建模策略及活跃约束判断准则，快速在最优解附近构建局部精确代理模型，进一步应用顺序优化与可靠性评估方法实现可靠性优化设计。该方法可用于搜寻复杂装备在外界不确定性载荷作用下的最优设计。
Description
技术领域
本发明属于复杂装备可靠性优化设计领域，具体涉及基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法。
背景技术
传统的DDO(Deterministic Design Optimization，确定性设计优化)往往将复杂装备最优解推向设计约束边界，这通常是一种理想化的优化方法，虽然实现了目标函数最小化的设计要求，但设计解对各种不确定性因素敏感，产品仍然有很大失效风险。为了保证产品优化设计后的可靠性，必须对这些广泛存在的不确定性进行考虑，RBDO(Reliability-Based Design Optimization，基于可靠性的设计优化)是一种行之有效的方法，它常常将涉及不确定性因素的约束设置为概率约束，这是RBDO与DDO最大的差别所在。如何准确、高效地求解概率约束的失效概率是RBDO问题的关键之一。
最早引入了“安全系数法”的概念，是在产品设计的过程中根据工程经验多添加一个安全系数，通过牺牲产品一定程度的性能来提高产品的可靠度。但安全系数的添加没有系统的理论依据，且与不确定性没有直接的联系，很容易会导致最终的设计结果过于保守(过度牺牲产品性能)。因此，随着现代产品丰富复杂化，保守的安全系数法难以满足设计需求。RBDO的发展对科学地提高产品的安全性、耐久性等服役性能，促使产品适应日益增长的实际需求,减少产品运营和维护成本具有重要意义。不少提出的RBDO方法在各种工程领域特别是复杂装备设计领域得到了广泛应用。即便如此，但在未来RBDO还将面临越来越多的失效模式、越来越耗时的数值分析过程、越来越复杂的不确定性信息和越来越严苛的可靠性设计要求。挑战主要集中在设计过程中有效地集成灵敏度信息，多目标优化问题的考虑，混合离散-连续设计变量的处理，向高维设计空间的扩展，以及与函数调用数量或足够精确的代理构造相关的计算工作量的减少。
发明内容
为解决现有技术的不足，实现考虑外界载荷不确定性的情况下，搜寻复杂装备最优设计的目的，本发明采用如下的技术方案：
基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法，在考虑外界载荷不确定性的情况下，结合两类区域划分策略，结合主动学习函数对区域内的所有样本点进行筛选，不断叠加样本点分别针对目标函数与约束边界构建高精度代理模型，运用顺序优化与可靠性评估优化设计方法搜寻复杂装备最优设计，具体包括如下步骤：
步骤S1：生成初始设计点，获取复杂装备的参数信息作为输入变量，根据输入变量分布生成初始设计点，分别针对约束函数和目标函数构建初始克里金模型；
步骤S2：基于构建的克里金模型，采用顺序优化与可靠性评估法SORA进行一次最佳设计搜寻，以使初始设计点移动至最优设计点附近，将该设计点记为并设置迭代次数iter＝0；
步骤S3：基于SORA计算结果，针对每个约束得到的最可能目标点，进行约束函数活跃性判断，后续采样与代理模型更新仅针对活跃约束进行；
步骤S4：分别以各个约束的最可能目标点MPTP为中心，划定局部采样窗口；
步骤S5：搜索活跃约束局部窗口内存在的现有设计点数量Nwindow，采用基于区域划分自适应采样方法，在局部窗口内进行泰森多边形区域划分并选出敏感区域后，使用WEFF学习函数进行约束函数新设计点xnew的选取；
步骤S6：更新约束函数的克里金模型，并按照收敛指标判断是否满足精度要求，若满足收敛条件则执行步骤S7，若不满足则执行步骤S5；
步骤S7：执行一次SORA，更新设计点，并记为
步骤S8：目标函数的局部窗口位于当前设计点处，局部窗口半径采用目标函数有效域区域划分方法在局部窗口内进行区域划分，划分好采样区域后，再使用EI准则进行目标函数新设计点/>选取；
步骤S9：更新目标函数的克里金模型，并判断是否满足收敛指标；若满足则执行步骤S10，若不满足则执行步骤S8；
步骤S10：使用更新后的约束函数和目标函数的Kriging代理模型执行SORA寻找最优设计点，该最优设计点记为然后使iter＝iter+1；
步骤S11：判断最优设计点是否收敛，若满足则输出最优设计点，若不满足则执行步骤S3。
所述步骤S3中，约束函数活跃性判断公式如下：
其中，i＝1,2,…,N表示最可能目标点，N表示约束函数数量，/>表示构建的瞬时响应克里金模型，/>表示方差的平方，Ui(·)表示U学习函数值，以此作为活跃性判断依据；
所述步骤S4中，根据最可能目标点附近约束函数代理模型的梯度方差，计算半径自适应因子nc，公式如下：
其中，N表示约束函数数量，var(·)表示方差运算，/>表示克里金模型的响应预测梯度值，X＝{x1,…,xM}表示β超球空间内的M个测试点；
局部窗口半径公式如下：
R＝(1.2+0.3nc)βt
其中，βt表示目标可靠性指标。
所述步骤S5中，区域划分时采用泰森多边形划分策略，以使每个多边形空间内仅包含一个设计点，且多边形内的任意位置离该多边形的设计点距离最近。
所述步骤S5中，利用留一交叉验证法选择敏感区域，计算每个区域的失效概率的偏差，偏差超过整体平均值的区域被选为敏感区域，公式如下：
其中，表示失效概率的偏差，LOO(Leave-one-out)表示全局留一，/>表示采用训练集P所得到的预测失效概率，/>表示采用剔除设计点Pi的训练集P所得到的预测失效概率，f即失效failure的意思。
所述步骤S5中，约束函数新设计点的选取，采用权重预期可行性函数WEFF，公式如下：
其中，Φ表示标准正态累积分布函数，φ表示标准正态分布密度函数，表示构建的瞬时响应克里金模型，ε表示许可偏差，/>和/>分别表示预测均值和预测方差，σG(x)表示复杂装备的模型在设计点x处的方差，max(eLOO)表示误差/>的最大值，weighti表示第i个泰森多边形空间对应的权重，WEFF(x)表示设计点x对应的权重学习函数的值。
所述步骤S6中，收敛判断的公式如下：
其中，表示第j个活跃约束的预测误差，Range(Gj(X))＝max(Gj(X))-min(Gj(X))表示该活跃约束Gj(X)在现有设计点集中真实响应的最大值与最小值之差，用于公式的归一化，εt表示预测误差阈值，Xnew表示约束函数新设计点。
所述步骤S8中，目标函数的局部窗口位于当前设计点处，局部窗口半径 表示目标可靠性指标最大值；
采用目标函数有效域区域划分方法在局部窗口内进行区域划分，有效域区域划分公式如下：
其中，Df表示有效区域，N表示约束函数数量，表示构建的瞬时响应克里金模型，i≠j，/>表示方差的平方；
其中，表示当前循环第i个约束对应的最可能目标点MPTP，/>表示X设计变量均值上界，/>表示X设计变量均值下界；
使用EI准则进行目标函数新设计点选取，EI准则公式如下：
其中，fmin表示在当前所有设计点中的最小值，表示目标函数Kriging代理模型提供的预测响应均方误差，/>表示目标函数Kriging代理模型的预测值。
所述步骤S9中，收敛指标公式如下：
其中，Range(f(X))＝max(f(X))-min(f(X))表示目标函数f(X)在现有设计点集中真实响应的最大值和最小值之差，用于公式的归一化，f(Xnew)表示目标函数在新设计点Xnew处的响应值，表示代理模型在新设计点Xnew处的预测响应值，ε0表示目标函数代理模型的预测误差，εt是预测误差阈值。
所述步骤S11中，最优设计点的收敛判断公式如下：
其中表示最优设计点，iter表示迭代次数。
本发明的优势和有益效果在于：
针对复杂装备试验成本高，获取样本数据难的问题，本发明的方法采用区域划分策略，对目标函数和约束函数的重要性区域进行识别，从而能够更有效挖掘样本点贡献度信息，从而有效加速代理模型精度的收敛。最终本发明能够以较少的样本点寻找到复杂装备设计最优解，且该优势会随着约束非线性程度的增加而增加，提高采样效率，节省了试验成本。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
图2为本发明的方法针对实施案例一的优化结果图。
图3为本发明的方法针对实施案例二的优化结果图。
图4为本发明的方法针对实施例二的悬臂梁优化模型有限元仿真结果图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。
本发明的基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法，采用区域划分策略与重要性采样技术，分别对目标函数与约束模型进行高精度代理模型构建，采用SORA(Sequential Optimization and Reliability Assessment，顺序优化与可靠性评估法)执行优化设计，具体流程如图1所示，具体包括如下步骤：
步骤S1：生成初始设计点，并根据复杂装备的不同输入变量分布生成初始样本点X0，例如：输入变量为复杂装备的外界载荷(载荷大小)、材料属性、尺寸参数(长和宽)等。设置克里金模型超参数θ的取值范围，并分别针对约束函数和目标函数构建初始克里金模型；作为其中一种实施方式，生成初始训练样本点，采用三级全阶乘设计方法。
步骤S2：基于构建的克里金模型，采用顺序优化与可靠性评估法(SORA)进行一次最佳设计搜寻，将初始设计点(例如长宽值)移动至最优解(最优的长宽值)附近，将该设计点记为并设置迭代次数iter＝0。
步骤S3：基于SORA计算结果，针对每个约束得到的最可能目标点i＝1,2,…,N，MPTP即最可能目标点most probable target point的意思，进行约束函数活跃性判断，后续采样与代理模型更新仅针对活跃约束进行；采用如下公式进行约束函数活跃性判断：
其中，表示构建的瞬时响应克里金模型，/>表示方差的平方，Ui(·)表示U学习函数值，以此作为活跃性判断依据；
步骤S4：分别以各个约束的MPTP为中心，划定局部采样窗口；根据MPTP附近约束函数代理模型的梯度方差，采用下述公式计算半径自适应因子nc；
其中，N是约束函数数量，var(·)是方差运算，是克里金模型的响应预测梯度值，X＝{x1,…,xM}是β超球空间内的M个测试点；使用下述公式得到局部窗口半径：
R＝(1.2+0.3nc)βt
其中，βt表示目标可靠性指标，t即目标target的意思。
步骤S5：搜索活跃约束局部窗口内存在的现有训练样本点数量Nwindow，采用基于区域划分自适应采样方法，在局部窗口内进行泰森多边形区域划分，并选出敏感区域后使用权重预期可行性函数(Weighted Expected Feasibility Function，WEFF)进行约束函数新训练样本点xnew的选取；区域划分时采用泰森多边形划分策略，使得每个多边形空间内仅包含一个样本点，且多边形内的任意位置离该多边形的样本点距离最近。利用留一交叉验证法选择敏感区域，根据下述公式计算每个区域的失效概率的偏差，偏差超过整体平均值的区域被选为敏感区域：
其中，表示失效概率的偏差，LOO(Leave-one-out)表示全局留一，/>是指采用训练集P所得到的预测失效概率，/>是指采用剔除样本Pi的训练集P所得到的预测失效概率，f即失效failure的意思。
WEFF学习函数具体是指：
其中，Φ为标准正态累积分布函数，φ为标准正态分布密度函数，为构建的瞬时响应克里金模型，ε为许可偏差；/>和/>分别是预测均值和预测方差，σG(x)表示复杂装备的模型在样本x处的方差，max(eLOO)是误差/>的最大值，weighti为第i个泰森多边形空间对应的权重，WEFF(x)为样本x对应的权重学习函数的值。
步骤S6：更新约束函数的克里金模型，并按照收敛指标判断是否满足精度要求，若满足收敛条件则执行S7，若不满足则执行S5。收敛指标具体指：
其中，是第j个活跃约束的预测误差，Range(Gj(X))＝max(Gj(X))-min(Gj(X))是该活跃约束Gj(X)在现有训练样本集中真实响应的最大值与最小值之差，用于公式的归一化，εt是预测误差阈值，通常设为一个很小的值，将其设置为εt＝10-3，Xnew表示约束函数新训练样本点xnew的某一个样本。
步骤S7：执行一次SORA。更新设计点，并记为
步骤S8：目标函数的局部窗口位于当前设计点处，局部窗口半径采用目标函数有效域区域划分方法在局部窗口内进行区域划分，划分好采样区域后，使用EI准则进行目标函数新训练样本点/>选取。有效域区域划分方法，其具体如下述公式所示；
其中，Df表示有效区域，N是约束函数数量；
其中，表示当前循环第i个约束对应的最可能目标点(MPTP)，/>表示X设计变量均值上界，/>表示X设计变量均值下界；
EI准则具体如下述公式所示：
其中，fmin是在当前所有训练样本点当中的最小值，表示目标函数Kriging代理模型提供的预测响应均方误差，/>是目标函数Kriging代理模型的预测值。
步骤S9：更新目标函数的克里金模型，并判断是否满足收敛指标；若满足则执行S10，若不满足则执行S8。收敛指标指的是如下公式：
其中，Range(f(X))＝max(f(X))-min(f(X))是目标函数f(X)在现有训练样本集中真实响应的最大值和最小值之差，用于公式的归一化，f(Xnew)表示目标函数在新训练样本Xnew处的响应值，表示代理模型在新训练样本Xnew处的预测响应值，ε0是目标函数代理模型的预测误差，εt是预测误差阈值。
步骤S10：执行SORA。这一步使用更新后的约束函数和目标函数的Kriging代理模型执行SORA寻找最优解，该最优解记为然后使iter＝iter+1；
步骤S11：判断最优解是否收敛。若满足则输出最优解，若不满足则执行S3。收敛指标指的是如下公式，采用下述公式来对最优解是否收敛进行判断：
实施例一：
为了验证本发明的方法的有效性，该实施例采用孟增等人(Meng Z,Li G,Wang BP,et al.A hybrid chaos control approach of the performance measure functionsfor reliability-based design optimization[J].Computers&Structures,2015,146:32-43)给出的模型和数据，代入本发明的方法中。该案例由两个相互独立的正态分布的随机设计变量和三个约束函数，设计变量为x1,x2，优化问题定义为：
find:μX＝[μ1,μ2]
G2(X)＝1-(Y-6)2-(Y-6)3+0.6(Y-6)4-Z；
Y＝0.9063X1+0.4226X2；
Z＝0.4226X1-0.9063X2；
Xi～N(μi,0.32),i＝1,2；
0≤μ1≤10,0≤μ2≤10；
在该实施例中，根据两个输入变量分布生成的初始样本点为9个，相关函数选为高斯函数，回归函数类型选择1阶，DACE工具箱(Matlab中的DACE工具箱集成了Kriging模型代码)中的参数θ的范围设置为[0,10]，根据输入变量分布生成的候选样本集的样本个数为105个。
采用本发明的方法得到的结果，如图2所示。并且与国内学者Zhang等人(Zhang J,Xiao M,Gao L.A new local update-based method for reliability-based designoptimization[J].Engineering with Computers,2020,37(4):3591-3603.)所提LUOC方法相应的优化结果进行比较。如表1所示，在使用相同初始条件及同一测试案例的情况下，本发明所提出的方法在总函数评估次数上更少，从具体的函数评估次数来看，本发明方法不仅减少了高非线性约束2的评估次数，且大幅度减少了非活跃约束3的评估次数，这意味着本发明方法在前期优化过程中就将迭代解锁定在最优解附近区域。这主要是因为本方法采用区域划分策略，不仅避免了在采样的过程中发生样本点聚集现象，而且也能够进一步探索和挖掘候选样本点的贡献度信息，从而加速了代理模型收敛。
表1实施例一计算结果对比表
实施例二：
采用了Liang等人(Liang J,Mourelatos Z P,Tu J.Asingle-loop method forreliability-based design optimization[C].International design engineeringtechnical conferences and computers and information in engineeringconference,2004:419-430.)提出的悬臂梁优化数值案例来测试本发明方法对工程应用问题的有效性。悬臂梁优化模型以悬臂梁截面积作为目标函数，约束函数由弯曲应力极限和挠度极限构成，其中包含的4个随机参数包括水平载荷、竖直载荷、许用屈服应力和杨氏模量均为相互独立的且服从正态分布，优化问题定义为：
min f(b,h)＝bh
b>0in,0in＜h＜5in
表2悬臂梁模型不确定性参数表
在该实施例中，根据两个输入变量分布生成的初始样本点为9个，相关函数选为高斯函数，回归函数类型选择1阶，DACE工具箱中的参数θ的范围设置为[0,10]，根据随机参数的分布，对每个约束生成候选样本个数为104个。
采用本发明的方法得到的结果与国内学者Zhang等人(Zhang J,Xiao M,GaoL.Anew local update-based method for reliability-based design optimization[J].Engineering with Computers,2020,37(4):3591-3603.)所提LUOC方法相应的优化结果进行比较，如图3所示。对优化所得到的悬臂梁设计尺寸使用ANSYS Workbench软件进行静力学分析，调用Static Structure模块，将整体网格单元大小设置为15mm，悬臂梁端部固定约束部分单元格大小设置为2mm，然后根据表3定义材料属性和施加载荷，泊松比设为0.3。有限元仿真结果如图4所示。
如表3所示，本发明所提方法在该案例中对约束1和约束2的函数评估次数都显著减少，这说明本方法在改善样本点分布和挖掘候选样本点贡献度方面做出了贡献。
表3悬臂梁模型优化结果汇总表
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的范围。
Claims (10)
1.基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤S1：生成初始设计点，获取复杂装备的参数信息作为输入变量，根据输入变量分布生成初始设计点，分别针对约束函数和目标函数构建初始克里金模型；
步骤S2：基于构建的克里金模型，采用顺序优化与可靠性评估法SORA进行最佳设计搜寻，以使初始设计点移动至最优设计点附近；
步骤S3：基于SORA计算结果，针对每个约束得到的最可能目标点，进行约束函数活跃性判断，后续采样与代理模型更新仅针对活跃约束进行；
步骤S4：分别以各个约束的最可能目标点MPTP为中心，划定局部采样窗口；
步骤S5：搜索活跃约束局部窗口内存在的现有设计点数量，在局部窗口内进行区域划分并选出敏感区域后，进行约束函数新设计点的选取；
步骤S6：更新约束函数的克里金模型，并按照收敛指标判断是否满足精度要求，若满足收敛条件则执行步骤S7，若不满足则执行步骤S5；
步骤S7：执行SORA，更新设计点；
步骤S8：目标函数的局部窗口位于当前设计点处，在局部窗口内进行区域划分，再进行目标函数新设计点选取；
步骤S9：更新目标函数的克里金模型，并判断是否满足收敛指标；若满足则执行步骤S10，若不满足则执行步骤S8；
步骤S10：使用更新后的约束函数和目标函数的代理模型执行SORA寻找最优设计点；
步骤S11：判断最优设计点是否收敛，若满足则输出最优设计点，若不满足则执行步骤S3。
2.根据权利要求1所述的基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法，其特征在于：所述步骤S3中，约束函数活跃性判断公式如下：
其中，表示最可能目标点，N表示约束函数数量，/>表示构建的瞬时响应克里金模型，/>表示方差的平方，Ui(·)表示U学习函数值，以此作为活跃性判断依据。
3.根据权利要求1所述的基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法，其特征在于：所述步骤S4中，根据最可能目标点附近约束函数代理模型的梯度方差，计算半径自适应因子nc，公式如下：
其中，N表示约束函数数量，var(·)表示方差运算，表示克里金模型的响应预测梯度值，X＝{x1,…,xM}表示β超球空间内的M个测试点；
局部窗口半径公式如下：
R＝(1.2+0.3nc)βt
其中，βt表示目标可靠性指标。
4.根据权利要求1所述的基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法，其特征在于：所述步骤S5中，区域划分时采用泰森多边形划分策略，以使每个多边形空间内仅包含一个设计点，且多边形内的任意位置离该多边形的设计点距离最近。
5.根据权利要求1所述的基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法，其特征在于：所述步骤S5中，利用留一交叉验证法选择敏感区域，计算每个区域的失效概率的偏差，偏差超过整体平均值的区域被选为敏感区域，公式如下：
其中，表示失效概率的偏差，/>表示采用训练集P所得到的预测失效概率，/>表示采用剔除设计点Pi的训练集P所得到的预测失效概率。
6.根据权利要求5所述的基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法，其特征在于：所述步骤S5中，约束函数新设计点的选取，采用权重预期可行性函数WEFF，公式如下：
其中，Φ表示标准正态累积分布函数，φ表示标准正态分布密度函数，表示构建的瞬时响应克里金模型，ε表示许可偏差，/>和/>分别表示预测均值和预测方差，σG(x)表示复杂装备的模型在设计点x处的方差，max(eLOO)表示误差/>的最大值，weighti表示第i个泰森多边形空间对应的权重，WEFF(x)表示设计点x对应的权重学习函数的值。
7.根据权利要求1所述的基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法，其特征在于：所述步骤S6中，收敛判断的公式如下：
其中，表示第j个活跃约束的预测误差，Range(Gj(X))＝max(Gj(X))-min(Gj(X))表示该活跃约束Gj(X)在现有设计点集中真实响应的最大值与最小值之差，用于公式的归一化，εt表示预测误差阈值，Xnew表示约束函数新设计点。
8.根据权利要求1所述的基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法，其特征在于：所述步骤S8中，目标函数的局部窗口位于当前设计点处，局部窗口半径 表示目标可靠性指标最大值；
在局部窗口内进行区域划分，有效域区域划分公式如下：
其中，Df表示有效区域，N表示约束函数数量，表示构建的瞬时响应克里金模型，i≠j，/>表示方差的平方；
其中，表示当前循环第i个约束对应的最可能目标点MPTP，/>表示X设计变量均值上界，/>表示X设计变量均值下界；
进行目标函数新设计点选取，EI准则公式如下：
其中，fmin表示在当前所有设计点中的最小值，表示目标函数代理模型提供的预测响应均方误差，/>表示目标函数代理模型的预测值。
9.根据权利要求1所述的基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法，其特征在于：所述步骤S9中，收敛指标公式如下：
其中，Range(f(X))＝max(f(X))-min(f(X))表示目标函数f(X)在现有设计点集中真实响应的最大值和最小值之差，用于公式的归一化，f(Xnew)表示目标函数在新设计点Xnew处的响应值，表示代理模型在新设计点Xnew处的预测响应值，ε0表示目标函数代理模型的预测误差，εt是预测误差阈值。
10.根据权利要求1所述的基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法，其特征在于：所述步骤S11中，最优设计点的收敛判断公式如下：
其中表示最优设计点，iter表示迭代次数。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310672357.3A CN116644603B (zh) | 2023-06-08 | 2023-06-08 | 基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310672357.3A CN116644603B (zh) | 2023-06-08 | 2023-06-08 | 基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116644603A CN116644603A (zh) | 2023-08-25 |
| CN116644603B true CN116644603B (zh) | 2024-01-09 |
Family
ID=87618680
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310672357.3A Active CN116644603B (zh) | 2023-06-08 | 2023-06-08 | 基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116644603B (zh) |
Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107180141A (zh) * | 2017-06-12 | 2017-09-19 | 电子科技大学 | 基于径向基代理模型的齿轮减速器箱体可靠性优化方法 |
| CN109598059A (zh) * | 2018-11-30 | 2019-04-09 | 中国运载火箭技术研究院 | 一种基于代理模型的热防护系统优化设计方法及设计系统 |
| CN113239516A (zh) * | 2021-04-13 | 2021-08-10 | 电子科技大学 | 一种考虑不确定性的水轮机转子多学科可靠性设计优化方法 |
| CN113626942A (zh) * | 2021-06-03 | 2021-11-09 | 西北工业大学 | 基于代理模型的双幅涡轮盘疲劳蠕变寿命可靠性优化方法 |
| CN114282309A (zh) * | 2021-12-30 | 2022-04-05 | 北京航空航天大学 | 一种基于多目标代理模型的静叶调节机构系统可靠性分析方法 |
| CN115712977A (zh) * | 2022-08-24 | 2023-02-24 | 南京理工大学 | 一种基于Kriging代理模型辅助的齿轮减速器稳健优化设计方法 |
| CN116050007A (zh) * | 2022-12-08 | 2023-05-02 | 浙江大学 | 基于混合自适应采样代理模型的复杂装备优化设计方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20170051598A1 (en) * | 2015-08-20 | 2017-02-23 | FracGeo, LLC | System For Hydraulic Fracturing Design And Optimization In Naturally Fractured Reservoirs |
-
2023
- 2023-06-08 CN CN202310672357.3A patent/CN116644603B/zh active Active
Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107180141A (zh) * | 2017-06-12 | 2017-09-19 | 电子科技大学 | 基于径向基代理模型的齿轮减速器箱体可靠性优化方法 |
| CN109598059A (zh) * | 2018-11-30 | 2019-04-09 | 中国运载火箭技术研究院 | 一种基于代理模型的热防护系统优化设计方法及设计系统 |
| CN113239516A (zh) * | 2021-04-13 | 2021-08-10 | 电子科技大学 | 一种考虑不确定性的水轮机转子多学科可靠性设计优化方法 |
| CN113626942A (zh) * | 2021-06-03 | 2021-11-09 | 西北工业大学 | 基于代理模型的双幅涡轮盘疲劳蠕变寿命可靠性优化方法 |
| CN114282309A (zh) * | 2021-12-30 | 2022-04-05 | 北京航空航天大学 | 一种基于多目标代理模型的静叶调节机构系统可靠性分析方法 |
| CN115712977A (zh) * | 2022-08-24 | 2023-02-24 | 南京理工大学 | 一种基于Kriging代理模型辅助的齿轮减速器稳健优化设计方法 |
| CN116050007A (zh) * | 2022-12-08 | 2023-05-02 | 浙江大学 | 基于混合自适应采样代理模型的复杂装备优化设计方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116644603A (zh) | 2023-08-25 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Zio et al. | A data-driven fuzzy approach for predicting the remaining useful life in dynamic failure scenarios of a nuclear system | |
| Jiang et al. | Global and local Kriging limit state approximation for time-dependent reliability-based design optimization through wrong-classification probability | |
| CN109063355A (zh) | 基于粒子群优化与Kriging模型的近似优化方法 | |
| CN113221263B (zh) | 一种考虑分布参数不确定性的机械产品结构失效优化方法 | |
| CN114282309B (zh) | 一种基于多目标代理模型的静叶调节机构系统可靠性分析方法 | |
| CN112861459B (zh) | 全灵敏度对抗重要性抽样产量优化方法和装置 | |
| CN113048807B (zh) | 一种空冷机组背压异常检测方法 | |
| Arcari et al. | Dual stochastic MPC for systems with parametric and structural uncertainty | |
| CN111723982A (zh) | 基于灰色-马尔可夫链的中长期电力负荷组合预测方法 | |
| CA2686176A1 (en) | Method of predicting diametral creep of candu reactor pressure tubes | |
| Song et al. | A two-stage Kriging estimation variance reduction method for efficient time-variant reliability-based design optimization | |
| CN114564787B (zh) | 用于目标相关翼型设计的贝叶斯优化方法、装置及存储介质 | |
| Shouman et al. | A hybrid machine learning model for reliability evaluation of the reactor protection system | |
| CN116644603B (zh) | 基于区域划分自适应采样的复杂装备可靠性优化设计方法 | |
| Zhang et al. | An efficient adaptive reliability analysis method based on Kriging and weighted average misclassification rate improvement | |
| CN118035866A (zh) | 基于专家网络的铝挤压设备故障诊断方法 | |
| CN118094216A (zh) | 一种多模态模型优化检索训练方法及存储介质 | |
| Chen et al. | Surrogate-assisted global transfer optimization based on adaptive sampling strategy | |
| CN117233608A (zh) | 储能电池检测方法及装置、存储介质及电子设备 | |
| CN116306769A (zh) | 一种含对抗生成网络的贝叶斯优化方法及系统 | |
| CN111783236B (zh) | 基于自适应模型和子集模拟的涡轮机匣灵敏度分析方法 | |
| CN115017443A (zh) | 一种基于自适应代理模型的自然循环系统可靠性分析方法 | |
| CN114943281A (zh) | 一种热管冷却反应堆智能决策方法及系统 | |
| Wu et al. | A novel non-probabilistic reliability-based design optimization method using bilevel accelerated microbial genetic algorithm | |
| CN117520385B (zh) | 一种基于探索价值和查询代价的数据库查询优化方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |