CN116562052A - 一种考虑可用过载约束下的侧向绕飞方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑可用过载约束下的侧向绕飞方法，可实现复杂过载约束下的侧向绕飞轨迹设计，通过深入分析高超声速飞行器可用过载特性并充分考虑侧向机动能力，创新性的提出采用计算分段多项式系数的方法实现侧向过载约束下的侧向弹道绕飞设计问题。本发明首先根据飞行轨迹库中的飞行高度和飞行速度确定飞行过程中的飞行动压，确定侧向最大可用过载；其次预设高阶分段多项式表示侧向位置、速度、加速度、加加速度；最后将问题转换为标准二次规划问题进行快速计算，得到侧向标称飞行轨迹。本发明方法设计的侧向轨迹在有限的过载约束下快速实现了诸元中给定导航点的精确绕飞，在可行范围内用最小的代价实现任意位置的侧向绕飞弹道规划。

Description

一种考虑可用过载约束下的侧向绕飞方法

技术领域

本发明属于飞行器技术领域，具体涉及一种考虑可用过载约束下的侧向绕飞方法。

背景技术

随着现代战争的发展，对高超声速飞行器制导技术的需求越来越高，如果高超声速飞行器能在有限的侧向可用过载约束下实现任意位置绕飞则可极大地提升高超声速飞行器的突防能力，同时在飞行试验中也能尽可能的保障弹下点坐标的安全。

国内外研究中的制导策略通常采用直接过载限幅的方法进行制导，或者采用直接打靶法反复迭代进行过载约束的制导律设计。但是这些方法在过载严重不足，例如高空大气稀薄处或者合攻角受限等情况则很难准确途径绕飞点，或者出现很大位置超调，甚至根本无法充分利用可用过载能力完成制导，严重影响了飞行器的侧向机动能力。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种考虑可用过载约束下的侧向绕飞方法，可实现复杂过载约束下的侧向绕飞轨迹设计，通过深入分析高超声速飞行器可用过载特性并充分考虑侧向机动能力，创新性的提出采用计算分段多项式系数的方法实现侧向过载约束下的侧向弹道绕飞设计问题。本发明首先根据飞行轨迹库中的飞行高度和飞行速度确定飞行过程中的飞行动压，确定侧向最大可用过载；其次预设高阶分段多项式表示侧向位置、速度、加速度、加加速度；最后将问题转换为标准二次规划问题进行快速计算，得到侧向标称飞行轨迹。本发明方法设计的侧向轨迹在有限的过载约束下快速实现了诸元中给定导航点的精确绕飞，在可行范围内用最小的代价实现任意位置的侧向绕飞弹道规划。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：设置分段多项式：

(1)

其中为对应弹道规划参考时间，/>为规划的总飞行时长，/>表示飞行动压，/>分别表示大气密度和速度，在飞行弹道确定后均为已知量；/>为飞行器质量，表示为随时间变化的函数；/>表示高超声速飞行器侧向气动系数，/>分别表示侧向气动系数上下界，对于侧滑转弯STT（Skid To Turn）控制的飞行器/>由侧滑角边界值确定，对于倾斜转弯BTT（Bank-To-Turn）控制的飞行器/>由倾侧角边界值确定；/>为参考截面积；/>、/>分别表示侧向加速度的上下界；

设侧向绕飞轨迹划分为段，第/>段侧向弹道的位置/>表示为n阶多项式形式：

(2)

其中为第/>段的（n+1）个多项式系数，设参数向量/>为待求解向量；对于任意时刻/>，根据参数向量分别表示出第/>段侧向弹道的位置/>、速度/>、加速度/>和加加速度/>：

(3)

步骤2：设置二次规划问题指标；

设第段开始和结束时间分别为/>，则/>为最小化诱导阻力的指标，/>为加加速度指标；综合考虑最小化诱导阻力和加加速度两个指标，得到复合指标优化指标/>：

(4)

其中为两个指标的权重系数，用来表征两种指标在优化指标中的占比；设所有待求解系数为/>，则优化指标表示为：

(5)

其中为常数矩阵：

(6)

其中为每段的分段指标，表达式为：

(7)

步骤3：设置二次规划问题约束；

侧向绕飞弹道设计问题具有如下约束：

1） 初始终端状态约束：保证初始0时刻的侧向位置、侧向速度、侧向加速度分别等于给定值、/>、/>，保证末端侧向位置、侧向速度、侧向加速度分别等于给定值/>、/>、/>，存在如下等式关系：

(8)

2） 分段多项式连续性约束：每段衔接处，侧向轨迹、侧向速度、侧向加速度连续：

(9)

3） 导航点约束：

设共有个侧向导航点，且在第/>时刻通过第/>个导航点，该导航点对应的侧向位置为/>，设该时间对应的分段区间k，则存在如下约束：

(10)

4） 可用过载约束：

(11)

以上约束（8）~（10）为等式约束，（11）为不等式约束，统一写为如下形式：

(12)

根据上述约束的描述：，/>，/>，/>；

步骤4：二次规划求解与弹道生成；

通过步骤1~步骤3的问题转换，侧向过载受限的弹道设计问题被转化为二次规划，如下所示：

(13)

对以上二次规划问题进行缩放，假设时间和位置缩放因子为，则速度、加速度、加加速度缩放因子分别为：/>；对分段多项式时间进行缩放：/>，将每段时间缩放到区间/>之内；

将求解结果带入到分段多项式的表达式中得到标称侧向位置、速度和加速度：

(14)

本发明的有益效果如下：

本发明方法已成功应用于高超声速飞行器研制中，设计的侧向轨迹在有限的过载约束下快速实现了诸元中给定导航点的精确绕飞，具有非常广阔的军事应用前景，在可行范围内用最小的代价实现任意位置的侧向绕飞弹道规划。

附图说明

图1为射程-侧向位置曲线。

图2为时间-可用过载曲线。

图3为6自由度弹道偏角跟踪曲线。

图4为射程-侧向速度曲线。

图5为三个导航点下的射程-侧向位置曲线。

图6为三个导航点下的时间-可用过载曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

为解决现有高超声速飞行器在可用过载约束情况下的侧向导航点绕飞问题，本发明提供了一种基于分段多项式方法的侧向绕飞弹道设计方法，能充分利用侧向可用过载能力，并尽可能的减少侧向绕飞带来的诱导阻力，最大限度降低绕飞带来的高超声速飞行器动能损失，计算结果可得到侧向轨迹，直接作为标称轨迹用于内环跟踪。

一种考虑可用过载约束下的侧向绕飞方法，包括如下步骤：

步骤1：设置分段多项式：

其中为对应弹道规划参考时间，/>为规划的总飞行时长，/>表示飞行动压，/>分别表示大气密度和速度，在飞行弹道确定后均为已知量；/>为飞行器质量，表示为随时间变化的函数；/>表示高超声速飞行器侧向气动系数，/>分别表示侧向气动系数上下界，对于侧滑转弯STT控制的飞行器/>由侧滑角边界值确定，对于倾斜转弯BTT控制的飞行器/>由倾侧角边界值确定；/>为参考截面积；/>、/>分别表示侧向加速度的上下界；以上变量均和规划的参考轨迹相关；

设侧向绕飞轨迹划分为段，第/>段侧向弹道的位置/>表示为n阶多项式形式：

其中为第/>段的（n+1）个多项式系数，设参数向量/>为待求解向量；对于任意时刻/>，根据参数向量分别表示出第/>段侧向弹道的位置/>、速度/>、加速度/>和加加速度/>：

步骤2：设置二次规划问题指标；

为了使高超声速飞行器以尽可能按照预设能量的轨迹飞行，需要侧向绕飞轨迹尽量产生较小的诱导阻力。设第段开始和结束时间分别为/>，则/>为最小化诱导阻力的指标；此外为了使得规划的轨迹尽可能平滑，也需要加加速度/>尽可能小。综合考虑最小化诱导阻力和加加速度两个指标，得到复合指标优化指标/>：

其中为两个指标的权重系数，用来表征两种指标在优化指标中的占比；设所有待求解系数为/>，则优化指标表示为：

其中为常数矩阵：

其中为每段的分段指标，表达式为：

步骤3：设置二次规划问题约束；

侧向绕飞弹道设计问题需要考虑如下约束：

1） 初始终端状态约束：保证初始0时刻的侧向位置、侧向速度、侧向加速度等于给定值、/>、/>，保证末端侧向位置，侧向速度，侧向加速度等于给定值/>、/>、，存在如下等式关系：

2） 分段多项式连续性约束：每段衔接处，侧向轨迹、侧向速度、侧向加速度连续：

3） 导航点约束：

设共有个侧向导航点，且在第/>时刻通过第/>个导航点，该导航点对应的侧向位置为/>，设该时间对应的分段区间k，则存在如下约束：

4） 可用过载约束：

以上约束（8）~（10）为等式约束，（11）为不等式约束，统一写为如下形式：

根据上述约束的描述：，/>，/>，/>；

步骤4：二次规划求解与弹道生成；

通过步骤1~步骤3的问题转换，侧向过载受限的弹道设计问题被转化为典型的二次规划，如下所示：

该问题采用内点法、有效集法和拉格朗日乘子法等成熟的方法均可对如上二次规划问题进行快速求解。通常为了能够更稳定的得到优化结果，还需对以上二次规划问题进行适当缩放。假设时间和位置缩放因子为，则速度、加速度、加加速度缩放因子分别为：/>，所有带入的物理量需要先进行比例缩放再参与计算；为了防止时间尺度过大，还需对分段多项式时间进行缩放：/>，将每段时间缩放到区间/>之内，可以增强计算鲁棒性。

将求解结果带入到分段多项式的表达式中得到标称侧向位置、速度和加速度：

具体实施例：

如图1到图6，结合高超声速飞行器轨迹设计算例对本发明做进一步描述。设高超声速飞行器轨迹为跳跃型总长度1150km，因为高度的变化，导致动压变化剧烈，过载变化剧烈，过载受限下的轨迹设计难度大，为了简化计算忽略侧向影响。

步骤一，设置分段多项式形式：

设标称弹道飞行时间，分段多项式共分解为100段，每段多项式阶次为3次，则位置、速度、加速度和加加速度的表达式为：

步骤二，设置二次规划问题指标：

设指标权重为，100各分段点对应时刻为/>则：

步骤三，设置二次规划问题约束：

设绕飞点位置在射程700km处绕飞60km，初始位置、速度、加速度以及目标位置、速度、加速度均为0：

步骤四，二次规划求解与弹道生成；

计算QP问题：

得到待定系数，[0,600]区间等分采样2000个时刻/>，通过如下公式计算得到给定时间的位置、速度、加速度：

结合纵向速度位置等信息，也可以求出弹幕距、弹道偏角、法相过载等信息。

为了验证该算法的侧向绕飞设计能力，再设置三个导航点，分别为射程200km、700km、1000km处绕飞10km、-13km、8km，其他条件相同，进行仿真验证。为了验证本发明的可行性，对本发明提出的优化结果通过6自由度仿真进行轨迹跟踪验证其可行性。由仿真结果可知：优化结果全程满足过载约束，并能成功被内环控制器响应。

相比于直接限幅或反复迭代，本发明提出的方法采用二次规划优化多项式系数，可以快速得到过载约束情况下的侧向绕飞轨迹，并能实现侧向诱导阻力最小化，充分节约高超声速飞行器动能。 本发明考虑各种侧向过载约束条件，计算得到侧向飞行轨迹不仅能充分发挥过载能力，且侧向轨迹能精确途径导航点。该方法适用于各种类型的高超声速飞行器侧向绕飞问题，既有通用性且工程实践能力强，适用范围广。

Claims (1)

1.一种考虑可用过载约束下的侧向绕飞方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：设置分段多项式：

（1）

其中为对应弹道规划参考时间，/>为规划的总飞行时长，/>表示飞行动压，/>分别表示大气密度和速度，在飞行弹道确定后均为已知量；/>为飞行器质量，表示为随时间变化的函数；/>表示高超声速飞行器侧向气动系数，/>分别表示侧向气动系数上下界，对于侧滑转弯STT控制的飞行器/>由侧滑角边界值确定，对于倾斜转弯BTT控制的飞行器/>由倾侧角边界值确定；/>为参考截面积；/>、/>分别表示侧向加速度的上下界；

设侧向绕飞轨迹划分为段，第/>段侧向弹道的位置/>表示为n阶多项式形式：

（2）

其中为/>段的（n+1）个多项式系数，设参数向量/>为待求解向量；对于任意时刻/>，根据参数向量分别表示出第/>段侧向弹道的位置/>、速度/>、加速度/>和加加速度/>：

（3）

步骤2：设置二次规划问题指标；

设第段开始和结束时间分别为/>，则/>为最小化诱导阻力的指标，为加加速度指标；综合考虑最小化诱导阻力和加加速度两个指标，得到复合指标优化指标/>：

（4）

其中为两个指标的权重系数，用来表征两种指标在优化指标中的占比；设所有待求解系数为/>，则优化指标表示为：

（5）

其中为常数矩阵：

（6）

其中为每段的分段指标，表达式为：

（7）

步骤3：设置二次规划问题约束；

侧向绕飞弹道设计问题具有如下约束：

1） 初始终端状态约束：保证初始0时刻的侧向位置、侧向速度、侧向加速度分别等于给定值、/>、/>，保证末端侧向位置、侧向速度、侧向加速度分别等于给定值/>、/>、/>，存在如下等式关系：

（8）

2） 分段多项式连续性约束：每段衔接处，侧向轨迹、侧向速度、侧向加速度连续：

（9）

3） 导航点约束：

设共有个侧向导航点，且在第/>时刻通过第/>个导航点，该导航点对应的侧向位置为/>，设该时间对应的分段区间k，则存在如下约束：

（10）

4） 可用过载约束：

（11）

以上约束（8）~（10）为等式约束，（11）为不等式约束，统一写为如下形式：

（12）

根据上述约束的描述：，/>，/>，/>；

步骤4：二次规划求解与弹道生成；

通过步骤1~步骤3的问题转换，侧向过载受限的弹道设计问题被转化为二次规划，如下所示：

（13）

对以上二次规划问题进行缩放，假设时间和位置缩放因子为，则速度、加速度、加加速度缩放因子分别为：/>；对分段多项式时间进行缩放：/>，将每段时间缩放到区间/>之内；

将求解结果带入到分段多项式的表达式中得到标称侧向位置、速度和加速度：

（14)。