CN116360500A - 一种摆脱距离可控的导弹突防方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种摆脱距离可控的导弹突防方法,针对攻击弹在三维空间的突防问题,同时考虑突防和节约能量的要求,基于最优控制理论设计了攻击弹摆脱距离可控的突防制导律;本发明构建了BP神经网络代理模型,基于此给出不同突防初始态势和摆脱距离要求下的制导律关键参数;采用本发明的方法,可在控制能量尽量节省的前提下实现三维空间内对攻击弹突防过程中摆脱距离的控制。
Description
技术领域
本发明属于制导技术领域,具体涉及一种摆脱距离可控的导弹突防方法。
背景技术
通常反舰导弹的突防手段有电子干扰、隐身技术、诱饵技术和机动突防等,其中,机动突防是其重要的一种突防方式。传统的机动突防方式主要是程序式机动突防,如方波机动、蛇形机动和螺旋机动,但是程序式机动是根据事先设定好的策略进行机动,而无法根据当前战场环境进行实时调整,智能性不够。攻击弹对敌方防御弹进行主动探测,在此基础上基于最优控制理论或微分博弈理论设计突防制导律进行主动机动成为突防技术发展的必然趋势,此方向上目前有一些研究成果。在先技术[1](参见IMADO F,KURODAT.Engagement tactics for two missiles against an optimally maneuveringaircraft.Journal of Guidance,Control and Dynamics,2011,34(2):574-582.)假设通过辨识等手段获知防御弹采用比例导引律拦截攻击弹,以最大化防御弹的零控脱靶量为目的,基于最优控制理论研究了二维平面内攻击弹的最优躲避策略,通过最速下降法求解出三种最优机动模式。在先技术[2](参见LIANG H Z,WANG J Y,WANG Y H,et al.Optimalguidance against active defense ballistic missiles via differential gamestrategies.Chinese Journal of Aeronautics,2020,33(03):978-989.)同样针对攻击弹突防反击采用比例导引律拦截的防御弹的问题,以最大化脱靶量得到的最优突防制导律为基础产生样本,引入神经网络和模糊控制方法训练实时次优制导律,得到具有实时性和强鲁棒性的突防制导律。在先技术[3](参见VITALY S,SHIMA Tal.Cooperativedifferential games guidance laws for imposing a relative interceptangle.Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2017,40(10):2465-2480.)同时考虑攻击弹和防御弹的零控脱靶量最大、燃油成本和控制饱和问题,基于切换控制和线性二次微分对策策略,设计了同时实现突防和打击的突防制导律。在先技术[4](参见LIU F,DONG X W,LI Q D,et al.Cooperative differential games guidance laws formultiple attackers against an active defense target.Chinese Journal ofAeronautics,2022,35(5):374-389.)采用微分博弈理论研究多对一的主动突防问题,考虑多弹脱靶量、相对拦截角误差和能量成本设计了单一博弈性能指标,使得两个攻击弹从不同的方向追击目标同时躲避防御弹。
基于最优控制或微分博弈的突防方法的思路是令防御弹的脱靶量越大越好以实现攻击弹的突防。对于导弹突防来讲,防御弹的脱靶量大是有利的,但是,由于攻击弹突防后还要攻击目标,因此,并非令防御弹的脱靶量越大越好。防御弹脱靶量大即攻击弹距离防御弹的最短距离(摆脱距离)大,攻击弹可能绕飞很远,造成突防后攻击目标时受可用过载约束无法命中目标,同时也造成能量的过多损耗。如果攻击弹能够以略大于防御弹毁伤半径的距离躲过防御弹的拦截,则既能够突防成功又不至于绕飞太远而影响攻击目标,但此时就需要对攻击弹的摆脱距离进行定量控制。目前在此方面的研究还比较少。在先技术[6](参见孙启龙,齐乃明,赵钧,等.攻击主动防御飞行器的微分对策制导律.国防科技大学学报,2018,40(03):7-14.)和[7](SUN Q L,ZHANG C F,NING L W.et al.Guidance laws forattacking defended target.Chinese Journal of Aeronautics,2019,32(10):2337-2353.)控脱靶量初值符号大小不同的条件下推导了二维平面内的攻击弹躲避拦截的改进微分对策制导律,设计了考虑防御弹杀伤距离的性能指标,实现了摆脱距离大于防御弹的杀伤距离,但是,此制导律只适用于平面对抗情形,而且并未考虑攻击弹的控制能量成本问题。当攻击弹和防御弹的攻防对抗发生在三维空间时,纵侧向运动交连,运动模型也不同于二维平面的模型,此时,上述突防制导律不再适用。
发明内容
有鉴于此,本发明的目的是提供一种摆脱距离可控的导弹突防方法,可在控制能量尽量节省的前提下实现三维空间内对攻击弹突防过程中摆脱距离的控制。
一种摆脱距离可控的导弹突防方法,包括:
Step1:攻击弹末制导段打击目标过程中探测到防御弹,当rMD<rsafe时攻击弹转入突防状态,rsafe为给定的开始突防的弹间距离;
其中,摆脱距离代理模型f(X,r*)训练过程如下:
构建一个由状态向量X=[r,qy,ηyM,ηzM,ηyD,ηzD]和制导律参数r*构成的向量作为输入、输出为期望的摆脱距离rmin的BP代理模型f(X,r*);r表示攻击弹和防御弹的相对距离,qy表示视线方位角,表示攻击弹的速度矢量前置角,/>表示防御弹的速度矢量前置角;
在典型攻防对抗场景中进行仿真,获得多个训练数据X′=[X,r*,rmin]用于代理模型的训练;
Step3:采用式(26)的突防制导律开始突防:
其中,所述突防制导律建立过程包括:
其中:L(qy,qz)地面坐标系到视线坐标系之间的转移矩阵;L(θ,ψV)为地面坐标系到弹道坐标系之间的转移矩阵,有:
假设防御弹采用经典的比例导引律拦截攻击弹,则有:
式中,KD为比例导引系数;
引入零控脱靶量z(t)将系统简化降阶,令
z(t)=[1 0]Ω(tf,t)x(t) (12)
对零控脱靶量z(t)求导,用ur和vr表达得:
二次型性能指标函数设为:
步骤2.2、最优突防制导指令求解
本步骤采用极大值原理求解步骤2.1建立的攻击弹突防最优制导问题;由式(17)建立哈密顿函数为:
式中:λ是协态量,其正则方程为:
λ在末端时刻tf满足的横截条件为:
则由式(18)和式(19)解得协态量λ为:
需要满足的最优化条件为:
联立式(17)和式(21)解得:
将式(23)从t到tf积分得:
则求解出攻击导弹的突防制导律指令为:
较佳的,Step2中求解制导律参数r*的方法包括:
用弦截法求解方程(30)的流程如下:
3)计算g0=g(c0),g1=g(c1),n=1;
4)计算
5)若|g(c)|<ε,输出r*=c,停止迭代;否则转6;
较佳的,所述代理模型f(X,r*)采用BP神经网络实现。
较佳的,所述BP神经网络结构包括一个输入层,一个或多个隐藏层以及一个输出层。
本发明具有如下有益效果:
本发明针对攻击弹在三维空间的突防问题,同时考虑突防和节约能量的要求,基于最优控制理论设计了攻击弹摆脱距离可控的突防制导律;
本发明构建了BP神经网络代理模型,基于此给出不同突防初始态势和摆脱距离要求下的制导律关键参数。
采用本发明的方法,可在控制能量尽量节省的前提下实现三维空间内对攻击弹突防过程中摆脱距离的控制。
附图说明
图1为攻击弹-目标-防御弹相对运动关系图;
图2为BP神经网络代理模型结构图;
图3为本发明的突防过程流程图;
图4为攻击弹和防御弹弹道图;
图5(a)为攻击弹纵向加速度图;
图5(b)为攻击弹侧向加速度图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例,对本发明进行详细描述。
步骤一、飞行器攻防双方数学建模
假设一枚攻击弹攻击某固定高价值目标,目标发射防御弹拦截攻击弹,三者之间的相对运动关系如图1所示。图中,OXIYIZI为以目标T为原点的地面坐标系,M、D分别为攻击弹和防御弹。rMT和rMD分别为攻击弹与目标、攻击弹与防御弹之间的距离,qθ、qψ分别为攻击弹的俯仰、偏航方向视线角,qy、qz分别为防御弹的俯仰、偏航方向视线角,图中qψ和qy方向为正,qq和qz方向为负。和/>分别为攻击弹和防御弹的速度、弹道倾角和弹道偏角,图中θD和/>方向为正,θM和/>方向为负。由图1可得防御弹与攻击弹的相对运动方程组为:
类似可得攻击弹和目标的相对运动方程组为:
其中:ur、vr分别为防御弹和攻击弹加速度在视线坐标系x轴的投影。
攻击弹和防御弹的运动模型为:
步骤二、脱摆距离可控的三维最优突防制导律设计,具体包括:
步骤2.1、突防问题最优控制模型建立
其中:L(qy,qz)地面坐标系到视线坐标系之间的转移矩阵;L(θ,ψV)为地面坐标系到弹道坐标系之间的转移矩阵,有:
假设防御弹采用经典的比例导引律拦截攻击弹,则有:
式中,KD为比例导引系数。
由于飞行过程中等量都是变化的,所以式(10)是一个线性非定常系统。但是,在每个时刻,A、B、C都是确定的,为了便于研究,可在某个时刻,将式(10)看作是确定的即将其看作线性定常系统来进行突防制导律设计。
引入零控脱靶量z(t)将系统简化降阶,令
z(t)=[1 0]Ω(tf,t)x(t) (12)
对零控脱靶量z(t)求导,为了表达简洁,用ur和vr表达得:
考虑到攻击弹突防时,其与防御弹之间的最小距离(摆脱距离)要大于防御弹的杀伤半径,但是也并非越大越好,摆脱距离越大,可能绕行越远,以至于不能命中目标。因此,可设定理想的摆脱距离r*略大于防御弹的杀伤半径。如果攻击弹采用的突防制导律能够使得攻击弹突防后的摆脱距离接近r*,则既可实现突防,又不至于绕飞太远从而影响攻击目标。同时考虑在突防过程中付出尽量少的能量,因此,二次型性能指标函数设为:
步骤2.2、最优突防制导指令求解
本步骤采用极大值原理求解步骤2.1建立的攻击弹突防最优制导问题。由式(17)建立哈密顿函数为:
式中:λ是协态量,其正则方程为:
λ在末端时刻tf满足的横截条件为:
则由式(18)和式(19)可解得协态量λ为:
需要满足的最优化条件为:
联立式(17)和式(21)可解得:
将式(23)从t到tf积分可得:
将式(25)代入式(22),求解出攻击导弹的突防制导律指令为:
式中,z(t)由式(12)计算。至此,求解得到攻击弹最优突防的制导指令。
步骤三、基于BP神经网络的制导律关键参数设计
在制导律指令式(26)中,需设定的制导律参数有a、b、tf和r*。如果对突防精度要求高,则需将a设的很大,如果考虑尽量节省突防过程中的控制能量,则需将b设的很大。对于突防结束的终端时刻tf,采用如下的典型方式进行预估:
式中:t为当前时刻;tgo为预估的剩余飞行时间。
r*的设定很重要,如式(16)所示的突防问题性能指标函数的设计是使得零控脱靶量在tf时刻的值即z(tf)应等于r*。直接表征攻击弹能否突防成功的是攻击弹与防御弹在tf时刻的距离,即摆脱距离rmin,而摆脱距离与零控脱靶量并不相等。另外,当tf固定时,式(26)所示的制导律能够使得攻击弹的/>等于设定的值r*,但是,对于突防问题来讲,式(27)中预估的剩余飞行时间是在不断变化的,因此tf也是不断变化的,此时在tf时刻得到的/>也不严格等于r*,两者之间的差距与tgo的估计精度、攻击弹和防御弹的运动情况都有关系。综上,制导律参数r*与摆脱距离rmin的关系是非常复杂的,无法用解析表达式表示。因此,要研究使得摆脱距离为rmin的制导律参数r*的设定方法。
考虑攻击弹和防御弹的典型作战场景,仿真获得r*和rmin数据,再采用BP神经网络对这些数据进行学习以获得r*和rmin间的关系,之后在实际作战中,基于当前作战环境和训练好的神经网络给出制导律参数r*。
步骤3.1、基于BP神经网络的摆脱距离代理模型建立
假设典型作战场景中,目标固定,目标发射的防御弹的初始位置和采用的制导律确定,攻击弹和防御弹的速度大小确定,则此时影响攻击弹突防效果的因素有开始突防时攻防双方的相对位置和速度相对视线的方向以及攻击弹采用的突防制导律。令防御弹的纵向速度前置角和侧向速度前置角/>为:
由上分析可知,突防开始时,攻击弹和防御弹的相对距离r、视线方位角qy、攻击弹的速度矢量前置角防御弹的速度矢量前置角/>以及制导律参数r*共同决定了rmin。因此,构建一个由初始状态/>和制导律参数r*构成的向量作为输入、输出为rmin的BP神经网络代理模型f(X,r*)。
在典型攻防对抗场景中进行大量仿真,获得训练数据X′=[Xi,ri *,rmin,i],i=1~n,归一化处理后用于BP神经网络代理模型的训练。基于训练好的代理模型能快速给出在初始状态X已知,采取不同r*时rmin的值,可以根据期望的摆脱距离来选择制导律参数r*。
采样时,样本应尽量覆盖典型对抗场景,这样训练出的网络的适用性更强,即攻击弹飞行时的数据在样本数据范围内,此时网络的输出精度才有保证,使得制导律的参数设计更精确。
BP神经网络结构如图2所示。BP神经网络结构由一个输入层,一个或多个隐藏层以及一个输出层组成。由输入量[X,r*]确定输入层的节点数m=7,输出量rmin确定输出层的节点数k=1,隐藏层的层数和神经元数L待定。相邻层间的神经元全连接,同层神经元无连接。
步骤3.2、基于代理模型的突防制导律参数求解
显然,式(30)是一个非线性方,用弦截法求解方程(30)的流程如下。
3)计算g0=g(c0),g1=g(c1),n=1;
4)计算
5)若|g(c)|<ε,输出r*=c,停止迭代;否则转6;
求解出制导律参数后,突防制导律即确定。
假设攻击弹采用本发明制导律突防,突防前后均采用比例导引律攻击目标。
综上,攻击弹采用基于神经网络代理模型的摆脱距离可控最优突防制导律进行突防的过程总结为:
Step1:攻击弹末制导段打击目标过程中探测到防御弹,当rMD<rsafe时攻击弹转入突防状态,rsafe为给定的开始突防的弹间距离;
Step3:采用式(26)的制导律开始突防;
表示上述突防过程的流程图如图3所示。
以下对基于神经网络代理模型和最优控制原理的摆脱距离可控的突防方法的验证。
以一枚攻击弹采用比例系数为KM=3的比例导引律攻击高价值固定目标,目标发射一枚防御弹对攻击弹进行拦截为例,防御弹采用KD=4的如式(9)所示的比例导引律拦截攻击弹。攻击弹在攻击目标过程中,假设在距防御弹8km时探测到防御弹,然后采用本发明的最优突防制导律进行突防,突防制导律参数a=104,b=1.44,攻击弹突防成功/>后继续按照比例导引律攻击目标。考虑到导弹的过载限制,切向过载和法向过载均不超过8。在突防开始的时刻,有X=[8,31.84,8.1,-2.11,8.09,1.90],将其代入训练好的神经网络代理模型f(X,r*),用弦截法迭代2次解得制导律参数r*=32.36m,攻击弹采用此制导律后得到摆脱距离rmin=50.37m,与设定的期望值/>相差不大,实现了摆脱距离的高精度控制。弹道以及攻击弹加速度和防御弹加速度如图4-5所示。
综上所述,以上仅为本发明的较佳实施例而已,并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种摆脱距离可控的导弹突防方法,其特征在于,包括:
Step1:攻击弹末制导段打击目标过程中探测到防御弹,当rMD<rsafe时攻击弹转入突防状态,rsafe为给定的开始突防的弹间距离;
其中,摆脱距离代理模型f(X,r*)训练过程如下:
构建一个由状态向量和制导律参数r*构成的向量作为输入、输出为期望的摆脱距离rmin的BP代理模型f(X,r*);r表示攻击弹和防御弹的相对距离,qy表示视线方位角,/>表示攻击弹的速度矢量前置角,/>表示防御弹的速度矢量前置角;
在典型攻防对抗场景中进行仿真,获得多个训练数据X′=[X,r*,rmin]用于代理模型的训练;
Step3:采用式(26)的突防制导律开始突防:
其中,所述突防制导律建立过程包括:
其中:L(qy,qz)地面坐标系到视线坐标系之间的转移矩阵;L(θ,ψV)为地面坐标系到弹道坐标系之间的转移矩阵,有:
假设防御弹采用经典的比例导引律拦截攻击弹,则有:
式中,KD为比例导引系数;
引入零控脱靶量z(t)将系统简化降阶,令
z(t)=[10]Ω(tf,t)x(t) (12)
对零控脱靶量z(t)求导,用ur和vr表达得:
二次型性能指标函数设为:
步骤2.2、最优突防制导指令求解
本步骤采用极大值原理求解步骤2.1建立的攻击弹突防最优制导问题;由式(17)建立哈密顿函数为:
式中:λ是协态量,其正则方程为:
λ在末端时刻tf满足的横截条件为:
则由式(18)和式(19)解得协态量λ为:
需要满足的最优化条件为:
联立式(17)和式(21)解得:
将式(23)从t到tf积分得:
则求解出攻击导弹的突防制导律指令为:
3.如权利要求1所述的摆脱距离可控的导弹突防方法,其特征在于,所述代理模型f(X,r*)采用BP神经网络实现。
4.如权利要求1所述的摆脱距离可控的导弹突防方法,其特征在于,所述BP神经网络结构包括一个输入层,一个或多个隐藏层以及一个输出层。
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Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN116562052A (zh) * | 2023-07-05 | 2023-08-08 | 西安现代控制技术研究所 | 一种考虑可用过载约束下的侧向绕飞方法 |
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2023
- 2023-04-23 CN CN202310445998.5A patent/CN116360500A/zh active Pending
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN116562052A (zh) * | 2023-07-05 | 2023-08-08 | 西安现代控制技术研究所 | 一种考虑可用过载约束下的侧向绕飞方法 |
CN116562052B (zh) * | 2023-07-05 | 2023-10-03 | 西安现代控制技术研究所 | 一种考虑可用过载约束下的侧向绕飞方法 |
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Legal Events
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PB01 | Publication | ||
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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