CN116551693A - 一种绳驱超冗余蛇形机械臂运动学逆解方法 - Google Patents

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CN116551693A CN202310661941.9A CN202310661941A CN116551693A CN 116551693 A CN116551693 A CN 116551693A CN 202310661941 A CN202310661941 A CN 202310661941A CN 116551693 A CN116551693 A CN 116551693A
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王程
杨华勇
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Abstract

本发明公开一种绳驱超冗余蛇形机械臂运动学逆解方法，从几何学的角度入手，根据机械臂末端关节运动轨迹以及当前机械臂各关节夹角，在保证关节角度不超限的前提下，以一种简单高效的方法计算出机械臂的目标位姿与各个关节夹角，接着采用齐次坐标系变换的方法计算出机械臂各孔位的绝对坐标，进而计算出机械臂驱动绳变化量，得出机械臂运动学逆解。本发明能够高效求解超冗余蛇形机械臂的运动学逆解，解决了传统计算方法计算量大、实时性差、关节角度可能超限等问题，满足超冗余蛇形机械臂的运动控制要求。

Description

一种绳驱超冗余蛇形机械臂运动学逆解方法
技术领域
本发明涉及蛇形机械臂领域，尤其涉及一种绳驱超冗余蛇形机械臂运动学逆解方法。
背景技术
绳驱超冗余蛇形机械臂是一种仿蛇形的连续性机械臂，其自由度数量远高于传统的工业机器人，机械臂由多个细长臂杆串联而成，每两个臂杆间由一个万向节连接而成，并三根驱动绳驱动，可以实现两个方向的转动，因此其可以实现在复杂狭小空间内灵巧避障作业，并且其刚性的结构允许其承载一定的负载，可以搭载相机、切割器等末端执行装置用于各种场景作业，且控制精度较高，绳驱的结构使得机械臂的驱动电机集中分布在后端，适用于各种危险场景作业。
控制机器人的位姿需要求解其运动学逆解，由于蛇形机械臂的自由度较多，直接采用传统的解析法或数值法求解其运动学逆解计算量过大，计算时间过长，难以对机械臂进行实时控制，并且由于其关节处物理结构的限制，机械臂关节处转角有限，在计算运动学逆解时需要考虑关节转角超限的问题，因此需要一种在保证关节角度不超限的同时计算量少、高效的运动学逆解方法来实现对超冗余蛇形机械臂的控制。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出一种绳驱超冗余蛇形机械臂运动学逆解方法，可以快速计算机械臂姿态，进而精确控制机械臂运动。
本发明的目的通过如下的技术方案来实现：
一种绳驱超冗余蛇形机械臂运动学逆解方法，该方法包括如下步骤：
步骤一：根据当前机械臂关节间转角获取当前机械臂关节位置，从而得到机械臂的整体姿态；
步骤二：根据给定的末端目标位姿计算出下一时刻机械臂末端运动轨迹；
步骤三：将机械臂化简为多个串联的连杆，连杆长度为当前关节前后两个万向节间距离，从而将机械臂末端位姿求解关节位置的问题即转化为已知连杆末端坐标，求解各个关节点坐标；
步骤四：根据步骤三得到的各个关节点坐标，通过坐标系转换，得到驱动绳长变化量。
进一步地，所述步骤三具体包括如下子步骤：
S301：根据机械臂末端运动轨迹得出下一时刻机械臂末端坐标，连接下一时刻末端关节与上一时刻末端前一个关节这两点，得到一线段，并找出这条线段上与下一时刻末端关节点距离为机械臂臂长的点，这个点即为下一时刻末端前一个关节点的位置；
S302：得到前一个关节点的坐标位置后，采用相同的方式向基座方向求解剩余关节点的坐标位置，在已知三个关节点的坐标后，求解出一个关节的转角；
S303：判断该转角是否超限，如果超限，则以前两个关节点为基础，以极限角度计算出后一个关节点的位置，并在新位置的基础上继续向基座方向求解剩余坐标点的位置；如果没有超限，则关节点位置不变，继续向基座方向求解剩余关节点的位置，直到计算出最靠近基座的那个关节点，即第一个关节点的位置；
S304：在基座滑台所在直线上找出与第一个关节点距离为第一根连杆的长度的点，这个点即为基座位置；此时，得到机械臂的所有关节点位置。
进一步地，所述绳驱超冗余蛇形机械臂由多个关节串联组成，其底座安装在滑台上，每两个关节间由一个万向节连接，每个万向节有两个垂直方向的旋转自由度，并在每个万向节中设置两个角度传感器用于检测两个连接关节的相对角度；每个关节由三根夹角互为120度的钢丝绳驱动；每个关节两端均为用于穿过钢丝绳的孔盘，对于n关节蛇形机械臂，每个孔盘共有3n个盘孔，盘孔均匀分布在孔盘的圆形面上；盘孔到圆心距离为R，每两个相邻关节点间距离为L，孔盘中心到万向节中心距离为D，其中编号为j、j+n、j+2n的孔位控制第j个关节的转动，j<n。
进一步地，所述步骤四包括如下子步骤：
S401：定义基座与第一个关节连接处的万向节的中心为坐标原点O，滑台移动的方向为X轴正方向，竖直向上的方向为Y轴正方向，垂直于XOY平面指向纸面外的方向为Z轴正方向，该坐标系为基坐标系0；
坐标系0为第1个关节靠近基座的端部的坐标系，坐标系0的坐标原点为第一个万向节中心，X0轴正方向沿着基座的进给方向，Y0轴正方向竖直向上，Z0轴正方向为垂直纸面向外方向。对于第j个关节，1≤j≤n，总共有3个坐标系与其连接，分别为坐标系2j-2、坐标系2j-1、坐标系2j，其中坐标系2j-1为第j个关节靠近基座的端部的坐标系，坐标系2j-1的原点与坐标系2j-2重合，坐标系2j-1是坐标系2j-2绕X2j-2按右手法则旋转90度，然后再绕Z2j-2按照右手法则旋转θ2j-1得到；坐标系2j第j个关节远离基座的端部的坐标系，坐标系2j的坐标原点为第j个关节和第j+1个关节连接的万向节的中心，坐标系2j是坐标系2j-1绕Z2j-1轴按右手法则旋转θ2j，再沿着第j个关节轴线朝着远离基座方向平移相邻两个万向节之间的距离L，再绕着第j个关节轴线远离基座方向按左手法则旋转90度得到；
第j个关节靠近基座的孔盘为第2j-1个孔盘，第j个关节远离基座的孔盘为第2j个孔盘；
S402：j＝1；
S403：根据θ2j-1和θ2j计算得到坐标系2j-2与坐标系2j的齐次变换矩阵
S404：将第2j-1个孔盘在坐标系2j中的孔位坐标左乘得到第2j-1个孔盘的第i个孔位在坐标系2j-2中的坐标(x(2j-1)-i，y(2j-1)-i，z(2j-1)-i)：
其中，为第2j-1个孔盘在坐标系2j中的孔位坐标通式；
S405：将第2j-1个孔盘的孔位与第2j-2个孔盘的孔位统一在坐标系2j-2中，得到第一个万向节的左右两个孔盘上的第i个孔位间距离为：
其中，第2j-2个孔盘的第i个孔位坐标通式为：
S406：根据前一时刻的Lij与当前时刻计算出来的Lij的差值，得到第j个万向节的左右两个孔盘间的驱动绳长变化量ΔLij；
S407：j是否满足j≤n-1，若为是，则j＝j+1，返回S403；若为否，则执行S408；
S408：对于第j个关节，其三根驱动绳的变化量为：
其中i＝j，j+n，j+2n。
进一步地，θ2j-1和的θ2j的计算公式如下：
其中，yj、zj分别为连接第j个关节与第j+1个关节的万向节中心的坐标，yj-1、zj-1分别为连接第j-1个关节与第j个关节的万向节中心的坐标。
本发明的有益效果如下：
本发明的运动学逆解方法计算量少，效率高，可以快速求解机械臂运动学逆解，提升机械臂控制性能，同时在逆解过程中考虑了关节角度极限问题，保证机械臂关节转角不超限。
附图说明
图1是绳驱超冗余蛇形机械臂三维模型简图。
图2是机械臂坐标分布示意图。
图3是盘孔截面上孔位分布图。
图4是关节转角姿态示意图。
图5是由末端位姿求解关节位置示意图。
图6为本发明的运动学逆解方法流程图。
具体实施方式
下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，本发明的绳驱超冗余蛇形机械臂由多个关节串联组成，其基座装在滑台上，每两个关节间由一个万向节连接，每个万向节有两个垂直方向的旋转自由度，并在每个万向节中设置两个角度传感器用于检测两个连接关节的相对角度。蛇形机械臂在运动过程中驱动绳的变化由关节处的转动引起，并且控制靠近末端关节的驱动绳也会受到靠近基座方向的关节影响。每两个关节间由三根夹角互为120度的钢丝绳驱动。每个关节两端均为用于穿过钢丝绳的孔盘，孔盘上的盘孔分布如图3所示。对于n关节蛇形机械臂，每个孔盘共有3n个盘孔，盘孔均匀分布在孔盘的圆形面上；盘孔中心到孔盘圆心距离为R，孔盘中心到万向节中心距离为D，每两个相邻关节点间距离为L。孔盘上的每个孔盘都进行编号，编号为j、j+n、j+2n(j<n)的孔位控制第j个关节的转动。
本发明中的绳驱超冗余蛇形机械臂运动学逆解方法分为以下两步：由末端位姿求解关节位置，由关节位置求解驱动绳位移；具体包括：
步骤一：根据当前机械臂关节间转角获取当前机械臂关节位置，从而得到机械臂的整体姿态。
步骤二：根据给定的末端目标位姿计算出下一时刻机械臂末端运动轨迹。
步骤三：将机械臂化简为多个串联的连杆，连杆长度为当前关节前后两个万向节间距离，从而将机械臂末端位姿求解关节位置的问题即转化为已知连杆末端坐标，求解各个关节点坐标。
S301：根据机械臂末端运动轨迹得出下一时刻机械臂末端坐标，连接下一时刻末端关节与上一时刻末端前一个关节这两点，得到一线段，并找出这条线段上与下一时刻末端关节点距离为机械臂臂长的点，这个点即为下一时刻末端前一个关节点的位置；
S302：得到前一个关节点的坐标位置后，采用相同的方式向基座方向求解剩余关节点的坐标位置，在已知三个关节点的坐标后，求解出一个关节的转角；
S303：判断该转角是否超限，如果超限，则以前两个关节点为基础，以极限角度计算出后一个关节点的位置，并在新位置的基础上继续向基座方向求解剩余坐标点的位置；如果没有超限，则关节点位置不变，继续向基座方向求解剩余关节点的位置，直到计算出最靠近基座的那个关节点，即第一个关节点的位置；
S304：在基座滑台所在直线上找出与第一个关节点距离为第一根连杆的长度的点，这个点即为基座位置；此时，得到机械臂的所有关节点位置。
步骤四：根据步骤三得到的各个关节点坐标，通过坐标系转换，得到驱动绳长变化量。
为求解驱动绳位移，需要求解出所有关节盘孔坐标。本发明采用DH法建立机械臂的模型并求解出所有点位，其中第j个关节所对应的坐标系如图2所示，
DH法中坐标齐次变化矩阵通式为：
其中，对于n关节的绳驱超冗余蛇形机械臂，i表示第i个坐标系，i∈[1，2n]；其中ai为连杆长度，为两个关节轴线Zi-1、Zi沿Zi-1、Zi公垂线的距离；αi为两轴线夹角，即Zi-1绕Xi转至Zi轴的夹角；θi如图一所示，为关节转角；di为偏置，即沿Zi-1轴的Oi-1至Zi-1与Zi公垂线的距离。
对于本发明中所示机械臂，当i为奇数时，ai＝0，αi＝90°，di＝0，当i为偶数时，ai＝L，其中L为机械臂两相邻万向节间距离，αi＝-90°，di＝0，θi如图1所示。
机械臂关节处三维示意图如图4所示，假设其为靠近基座的第一个关节，则θ1为关节1的俯仰角，θ2为关节1的偏航角，首先通过关节点坐标可以求解出θ1、θ2，在如图一所示的机械臂中，假设连接基座与关节一的万向节中心坐标为(x0，y0，z0)，连接关节一与关节二的万向节中心坐标为(x1，y1，z1)，则可以求解出
然后定义新的坐标系1与2，其中坐标系1是坐标系0先绕X0按照右手法则旋转90度，再绕Z0按照右手法则旋转θ1得到，坐标系2为坐标系1绕Z1轴按照右手法则旋转θ2后，沿着关节1轴线向远离基座方向平移机械臂两相邻万向节间距离L，再绕关节1轴线远离基座方向按照左手法则旋转90度得到。接着通过DH法求解出从基坐标系0到坐标系1的齐次变换矩阵以及坐标系1到坐标系2的齐次变换矩阵/>
所以基坐标系0到坐标系2的齐次变换矩阵
对于n关节绳驱超冗余蛇形机械臂，驱动第一个万向节转动的绳孔编号为(1，1+n，1+2n)，已知基座上的第i个孔位在基座标系0中的坐标通式为：
以及孔盘1在坐标系2中的孔位坐标通式为：
将孔盘1在2坐标系中的孔位坐标写成矩阵形式并左乘齐次变换矩阵即得到基坐标系0下的孔盘1孔位坐标：
这样将孔盘1与基座孔位统一在一个坐标中，即可得到第一个万向节的第i个孔位间距离为：
进而计算得到驱动绳长变化量。
后面关节间绳长计算与之相同，如图2所示，因此，步骤四写成统一的过程为：
S401：定义基座与第一个关节连接处的万向节的中心为坐标原点0，滑台移动的方向为X轴正方向，竖直向上的方向为Y轴正方向，垂直于XOY平面指向纸面外的方向为Z轴正方向，该坐标系为基坐标系0；
坐标系0为第1个关节靠近基座的端部的坐标系，坐标系0的坐标原点为第一个万向节中心，X0轴正方向沿着基座的进给方向，Y0轴正方向竖直向上，Z0轴正方向为垂直纸面向外方向。对于第j个关节，1≤j≤n，总共有3个坐标系与其连接，分别为坐标系2j-2、坐标系2j-1、坐标系2j，其中坐标系2j-1为第j个关节靠近基座的端部的坐标系，坐标系2j-1的原点与坐标系2j-2重合，坐标系2j-1是坐标系2j-2绕X2j-2按右手法则旋转90度，然后再绕Z2j-2按照右手法则旋转θ2j-1得到；坐标系2j第j个关节远离基座的端部的坐标系，坐标系2j的坐标原点为第j个关节和第j+1个关节连接的万向节的中心，坐标系2j是坐标系2j-1绕Z2j-1轴按右手法则旋转θ2j，再沿着第j个关节轴线朝着远离基座方向平移相邻两个万向节之间的距离L，再绕着第j个关节轴线远离基座方向按左手法则旋转90度得到；
第j个关节靠近基座的孔盘为第2j-1个孔盘，第j个关节远离基座的孔盘为第2j个孔盘；
S402：j＝1；计算θ2j-1和的θ2j的计算公式如下：
其中，yj、zj分别为连接第j个关节与第j+1个关节的万向节中心的坐标，yj-1、zj-1分别为连接第j-1个关节与第j个关节的万向节中心的坐标。
S403：根据θ2j-1和θ2j计算得到坐标系2j-2与坐标系2j的齐次变换矩阵
S404：将第2j-1个孔盘在坐标系2j中的孔位坐标左乘得到第2j-1个孔盘的第i个孔位在坐标系2j-2中的坐标(x(2j-1)-i，y(2j-1)-i，z(2j-1)-i)：
其中，为第2j-1个孔盘在坐标系2j中的孔位坐标通式；
S405：将第2j-1个孔盘的孔位与第2j-2个孔盘的孔位统一在坐标系2j-2中，得到第一个万向节的左右两个孔盘上的第i个孔位间距离为：
其中，第2j-2个孔盘的第i个孔位坐标通式为：
S406：根据前一时刻的Lij与当前时刻计算出来的Lij的差值，得到第j个万向节的左右两个孔盘间的驱动绳长变化量ΔLij；
S407：j是否满足j≤n-1，若为是，则j＝j+1，返回S403；若为否，则执行S408；
S408：对于第j个关节，其三根驱动绳的变化量为：
其中i＝j，j+n，j+2n。
下面给出一个具体的实施例来进一步解释本发明的运动学逆解方法。
图1所示机械臂总共有6个关节，即12个转动副，加上基座的移动副共13个自由度。驱动这些关节需要19个电机，其中18个电机用于驱动驱动绳，1个电机用于驱动滑台运动。为了准确控制机械臂的运动，需要通过机械臂末端位姿求解出驱动绳的位移量。关节处极限转角为τ，则机械臂运动学逆解过程如下：
首先由末端位姿求解关节位置：已知机械臂前一时刻姿态如图5左边a0-a6实线所示，现在要让末端a6移动至a6’点，则在空间中画出a6’点位，连接a6’a5点，并在这条线段上找出与a6’距离位L(L为机械臂两关节点之间的距离)的点a5’，再连接a5’与a4并找出线段上与a5’距离L的点a4’，再连接a4’与a3并找出线段上与a4’距离L的点a3’，再连接a3’与a2并找出线段上与a3’距离L的点a2’，再连接a2’与a1并找出线段上与a2’距离L的点a1’，再以a1’为球心画球交水平基座前进方向X0于点a0’(取靠近a0一侧的交点)。
求解出整个机械臂关节位置后，计算所有关节与相邻关节的夹角，可以用向量的夹角公式，以a5’a6’与a5’a4’为例，其夹角
若计算出的夹角ζ＞τ，则说明本次计算转角超限，需要对转角进行补偿，补偿策略如下：
如图5右侧所示，虚线a0’-a6’代表补偿前原关节位置，点划线a0”-a6”代表补偿后新关节位置，保持a6’与a5’不变，在原有的a6’a5’a4’平面上，找出一点a4”，使得向量与/>夹角为极限转角τ，且/>连接连接a4”与a3’并找出线段上与a4”距离L的点a3”，再连接a3”与a2’并找出线段上与a3”距离L的点a2”，再连接a2”与a1’并找出线段上与a2”距离L的点a1”，再以a1”为球心画球4交水平基座方向X0于点a0”(取靠近a0’一侧的交点)。
随后再判断剩余的关节角度有没有超过极限转角，若有，则按照上述方法继续补偿，直到所有关节角度都小于极限转角，计算结束，即得到机械臂所有关节位置以及机械臂基座进给距离。
随后由关节位置计算驱动绳位移，求解此步的关键在于要求解盘孔上孔位的的位置坐标，下面以第一个关节为例求解孔位。
随后求出坐标系0到坐标系1的齐次变换矩阵以及坐标系1到坐标系2的齐次变换矩阵/>
坐标系0到2的齐次变换矩阵为：
孔盘1上所有孔位在2坐标系的坐标为(其中i代表第i根驱动绳)：
将其写成矩阵的形式，可以得到以下关系式：
其中(x0，y0，z0)即为孔盘1上所有孔位在0坐标系的坐标。
基座上孔位第i个孔的孔位坐标为(-D，R*cos((i-1)*π)，R*sin((i-1)*π))；
得到两个孔盘上孔位的绝对坐标后，即可以求解出两点间距离，进而求得一号关节驱动绳的位移。
求解2号关节驱动绳长时，需要求解出2坐标系中关节2、关节3的坐标，已知关节2、关节3在0坐标系的坐标以及0坐标系到2坐标系的坐标变换矩阵，只需将关节2、关节3在0坐标系的坐标写成矩阵形式，再左乘齐次坐标变换矩阵的逆剩余步骤与上面求解关节一的相同，先求解出所有孔位坐标，再求解出驱动绳位移，加上上一个关节的变化引起的驱动绳位移得到驱动绳总位移。用此方法继续求解剩余关节，最终得到所有驱动绳位移，完成逆运动学求解。
求解运动学逆解算法流程图如图6所示。
本领域普通技术人员可以理解，以上所述仅为发明的优选实例而已，并不用于限制发明，尽管参照前述实例对发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在发明的精神和原则之内，所做的修改、等同替换等均应包含在发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种绳驱超冗余蛇形机械臂运动学逆解方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤一：根据当前机械臂关节间转角获取当前机械臂关节位置，从而得到机械臂的整体姿态；
步骤二：根据给定的末端目标位姿计算出下一时刻机械臂末端运动轨迹；
步骤三：将机械臂化简为多个串联的连杆，连杆长度为当前关节前后两个万向节间距离，从而将机械臂末端位姿求解关节位置的问题即转化为已知连杆末端坐标，求解各个关节点坐标；
步骤四：根据步骤三得到的各个关节点坐标，通过坐标系转换，得到驱动绳长变化量。
2.根据权利要求1所述的绳驱超冗余蛇形机械臂运动学逆解方法，其特征在于，所述步骤三具体包括如下子步骤：
S301：根据机械臂末端运动轨迹得出下一时刻机械臂末端坐标，连接下一时刻末端关节与上一时刻末端前一个关节这两点，得到一线段，并找出这条线段上与下一时刻末端关节点距离为机械臂臂长的点，这个点即为下一时刻末端前一个关节点的位置；
S302：得到前一个关节点的坐标位置后，采用相同的方式向基座方向求解剩余关节点的坐标位置，在已知三个关节点的坐标后，求解出一个关节的转角；
S303：判断该转角是否超限，如果超限，则以前两个关节点为基础，以极限角度计算出后一个关节点的位置，并在新位置的基础上继续向基座方向求解剩余坐标点的位置；如果没有超限，则关节点位置不变，继续向基座方向求解剩余关节点的位置，直到计算出最靠近基座的那个关节点，即第一个关节点的位置；
S304：在基座滑台所在直线上找出与第一个关节点距离为第一根连杆的长度的点，这个点即为基座位置；此时，得到机械臂的所有关节点位置。
3.根据权利要求1所述的绳驱超冗余蛇形机械臂运动学逆解方法，其特征在于，所述绳驱超冗余蛇形机械臂由多个关节串联组成，其底座安装在滑台上，每两个关节间由一个万向节连接，每个万向节有两个垂直方向的旋转自由度，并在每个万向节中设置两个角度传感器用于检测两个连接关节的相对角度；每个关节由三根夹角互为120度的钢丝绳驱动；每个关节两端均为用于穿过钢丝绳的孔盘，对于n关节蛇形机械臂，每个孔盘共有3n个盘孔，盘孔均匀分布在孔盘的圆形面上；盘孔到圆心距离为R，每两个相邻关节点间距离为L，孔盘中心到万向节中心距离为D，其中编号为j、j+n、j+2n的孔位控制第j个关节的转动，j<n。
4.根据权利要求3所述的绳驱超冗余蛇形机械臂运动学逆解方法，其特征在于，所述步骤四包括如下子步骤：
S401：定义基座与第一个关节连接处的万向节的中心为坐标原点O，滑台移动的方向为X轴正方向，竖直向上的方向为Y轴正方向，垂直于XOY平面指向纸面外的方向为Z轴正方向，该坐标系为基坐标系0；
坐标系0为第1个关节靠近基座的端部的坐标系，坐标系0的坐标原点为第一个万向节中心，X0轴正方向沿着基座的进给方向，Y0轴正方向竖直向上，Z0轴正方向为垂直纸面向外方向。对于第j个关节，1≤j≤n，总共有3个坐标系与其连接，分别为坐标系2j-2、坐标系2j-1、坐标系2j，其中坐标系2j-1为第j个关节靠近基座的端部的坐标系，坐标系2j-1的原点与坐标系2j-2重合，坐标系2j-1是坐标系2j-2绕X2j-2按右手法则旋转90度，然后再绕Z2j-2按照右手法则旋转θ2j-1得到；坐标系2j第j个关节远离基座的端部的坐标系，坐标系2j的坐标原点为第j个关节和第j+1个关节连接的万向节的中心，坐标系2j是坐标系2j-1绕Z2j-1轴按右手法则旋转θ2j，再沿着第j个关节轴线朝着远离基座方向平移相邻两个万向节之间的距离L，再绕着第j个关节轴线远离基座方向按左手法则旋转90度得到；
第j个关节靠近基座的孔盘为第2j-1个孔盘，第j个关节远离基座的孔盘为第2j个孔盘；
S402：j＝1；
S403：根据θ2j-1和θ2j计算得到坐标系2j-2与坐标系2j的齐次变换矩阵
S404：将第2j-1个孔盘在坐标系2j中的孔位坐标左乘得到第2j-1个孔盘的第i个孔位在坐标系2j-2中的坐标(x(2j-1)-i,y(2j-1)-i,z(2j-1)-i)：
其中，为第2j-1个孔盘在坐标系2j中的孔位坐标通式；
S405：将第2j-1个孔盘的孔位与第2j-2个孔盘的孔位统一在坐标系2j-2中，得到第一个万向节的左右两个孔盘上的第i个孔位间距离为：
其中，第2j-2个孔盘的第i个孔位坐标通式为：
S406：根据前一时刻的Lij与当前时刻计算出来的Lij的差值，得到第j个万向节的左右两个孔盘间的驱动绳长变化量ΔLij；
S407：j是否满足j≤n-1，若为是，则j＝j+1，返回S403；若为否，则执行S408；
S408：对于第j个关节，其三根驱动绳的变化量为：
其中i＝j，j+n，j+2n。
5.根据权利要求3所述的绳驱超冗余蛇形机械臂运动学逆解方法，其特征在于，θ2j-1和的θ2j的计算公式如下：
其中，yj、zj分别为连接第j个关节与第j+1个关节的万向节中心的坐标，yj-1、zj-1分别为连接第j-1个关节与第j个关节的万向节中心的坐标。
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CN114603539A (zh) * 2022-01-26 2022-06-10 哈尔滨工业大学 一种绳驱蛇形机械臂路径规划首尾运动跟随方法、装置、计算机及存储介质
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