CN116522741B - 用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法 - Google Patents
用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法 Download PDFInfo
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Abstract
本申请提供一种用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，将隧道囊袋注浆抬升过程对土层的影响简化为囊袋扩张对土层的影响，采用源汇法计算囊袋扩张引起的土体位移，再采用两阶段法由土体位移计算得到隧道初始抬升量；考虑囊袋注浆过程中扰动隧道下卧地层土体产生的超静孔隙水压力，基于考虑土结构性损伤的软黏土柱孔扩张弹塑性解，计算囊袋扩张后隧道下卧地层土体固结沉降引起的隧道沉降量；将隧道初始抬升量与隧道沉降量叠加，得到隧道最终抬升量。本申请的预测方法对隧道注浆抬升量的预测具备更高的准确性，对现场的施工具有实际的指导意义。
Description
技术领域
本申请属于隧道技术领域，具体涉及一种用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法。
背景技术
由于软黏土地层具有高含水率、高压缩性、高灵敏度的特性，往往容易导致其中的隧道出现过大沉降并引起结构开裂等严重病害。下方地层注浆抬升是隧道过大沉降治理的常用技术手段。然而，注浆过程中会扰动地层产生超孔压，注浆结束后周围地层超孔压持续消散进而引起地基固结和隧道沉降，导致最终抬升量小于注浆过程的抬升量峰值。因此，在隧道注浆抬升治理前，有必要提前预测注浆引起的上覆隧道的抬升量与沉降量，为隧道变形控制提供技术支撑，从而保障隧道既有结构安全。
现有技术中，下方地层注浆引起隧道抬升的理论计算方法主要有两种：1）基于经验的预测法；2）基于柱孔扩张理论以及镜像法的理论解。方法1）通过总结过往隧道下方地层注浆治理的参数经验，得到隧道抬升量与总注浆体积的比值，该方法存在着严重依赖经验的问题；方法2）考虑既有隧道位移影响的抬升力解析解，并采用有限差分法解得压密注浆抬升作用下隧道纵向响应的理论解。然而，该理论对注浆体及隧道的假设过于简化，并未考虑注浆后地基固结沉降引起的隧道沉降。
因此，实有必要提供一种用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
发明内容
本申请提供一种用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，综合考虑了囊袋注浆过程中囊袋扩张引起的隧道抬升和囊袋注浆后隧道下卧地层土体固结沉降引起的隧道沉降，得到最终抬升量，具有更高的准确性，对现场的施工具有实际的指导意义。
为解决上述技术问题，本申请的技术方案在于：
一种用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，包括如下步骤：
S1：将隧道囊袋注浆抬升过程对土层的影响简化为囊袋扩张对土层的影响，采用源汇法计算囊袋扩张引起的土体位移，再采用两阶段法由土体位移计算得到隧道初始抬升量；
S2：考虑囊袋注浆过程中扰动隧道下卧地层土体产生的超静孔隙水压力，基于考虑土结构性损伤的软黏土柱孔扩张弹塑性解，计算囊袋扩张后隧道下卧地层土体固结沉降引起的隧道沉降量；
S3：将步骤S1得到的隧道初始抬升量与步骤S2得到的隧道沉降量叠加，得到隧道最终抬升量，实现对隧道注浆抬升量的预测。
优选的，所述步骤S1具体包括如下步骤：
S11：将囊袋扩张简化为若干个小球的膨胀，以囊袋上的膨胀点作为源点，采用源汇法确定隧道下卧地层土体在囊袋扩张作用下的竖向隆起量；
S12：将隧道简化为文克尔地基上的铁木辛柯梁，确定受挤压土体作用于隧道底部的附加应力；
S13：采用有限差分法求解含有隧道初始抬升量的四阶微分方程，得到隧道初始抬升量。
优选的，隧道下卧地层土体的竖向隆起量的计算过程为：
；
；
式中，表示囊袋的膨胀半径；/>表示隧道下卧地层土体的泊松比；/>表示源点的坐标；/>表示计算点的坐标；/>、/>、/>分别表示计算点与源点、像点、地面切应力积分点的距离；u、t分别为地面切应力积分点的x轴坐标和y轴坐标，b、c为积分区域边界距源点的距离参数；
受挤压土体作用于隧道底部的附加应力的计算过程为：
；
式中，表示隧道下卧地层基床系数；/>表示隧道的外径；
含有隧道初始抬升量的四阶微分方程表示为：
；
式中，表示隧道上覆地层基床系数；/> 表示隧道纵向等效抗弯刚度；/>表示隧道等效剪切刚度。
优选的，所述步骤S2具体包括如下步骤：
S21：将隧道下卧地层分为第一压缩层、第二压缩层和第三压缩层，其中，第一压缩层为与囊袋同高度的塑性区土体，所述第二压缩层为囊袋与隧道之间的土体，所述第三压缩层为囊袋下方的土体，基于考虑土结构性损伤的软黏土柱孔扩张弹塑性解，确定囊袋扩张后扩张高度范围内土体的超静孔隙水压力；
S22：囊袋注浆结束后，所述第一压缩层的超静孔隙水压力消散并完全转化为有效应力，垂直作用于所述第二压缩层的下边界与所述第三压缩层的上边界，根据有效应力原理，计算所述第一压缩层的沉降量；利用Mindlin解计算得到所述第二压缩层、第三压缩层任意深度处的附加应力；根据附加应力，采用分层总和法计算得到所述第二压缩层和所述第三压缩层的沉降量/>、/>；
S23：将所述第一压缩层、第二压缩层和第三压缩层的沉降量叠加，得到隧道下卧地层土体的固结沉降量，计算过程为：
；
S24：将隧道简化为文克尔地基上的铁木辛柯梁，确定固结沉降土体作用于隧道底部的附加应力；
S25：采用有限差分法求解含有隧道沉降量的四阶微分方程，得到隧道的沉降量。
优选的，囊袋扩张后隧道下卧地层土体的超静孔隙水压力的计算过程为：
；
；/>；/>；/>；/>；
式中，表示离囊袋中心/>距离处土体的超静孔隙水压力；/>表示该处土体所受的径向应力；/>表示该处土体的极限偏应力；/>表示该处土体的初始有效平均应力，/>，表示该处土体的初始内应力；/>表示该处土体的屈服应力比，表征胶结结构强度大小；表示该处土体的塑性体积比；/>表示该处土体的灵敏度；/>表示该处土体的塑性区半径；/>表示囊袋扩张后的半径；/>表示剑桥模型破坏应力比；/>表示该处土体的剪切模量；/>表示弹塑性交界处的土体应力；/>表示原状土体等向固结屈服应力；/>表示/>坐标中正常固结线的斜率；/>表示/>坐标中回弹线的斜率，/>表示土体的平均有效应力。
优选的，所述第一压缩层的沉降量计算过程为：
;
式中，表示所述第一压缩层土体的附加应力；/>表示囊袋扩张后所述第一压缩层土体产生的超静孔隙水压力，通过步骤S21进行求取；/>表示所述第一压缩层的高度；/>表示第一压缩层土体的压缩模量。
优选的，第二压缩层、第三压缩层任意深度处的附加应力的计算过程为：
；
；
；
式中，、/>分别表示施力点、待求点的极坐标；/>、/>分别表示待求点与施力点及施力点象点的直线距离。
优选的，分层总和法中，第二压缩层和所述第三压缩层中任意层的沉降量的计算过程为：
；
式中，、/>分别表示计算深度范围内第/>层土上、下界面处的竖向附加应力，通过步骤S23求得；/>表示总的分层数；/>表示土体的计算深度；
其中，第三压缩层中任意层的沉降量采用试算法确定：
；
式中，表示在计算深度/>向上取厚度为/>的土层计算变形值；/>的取值范围为0.3 -1.0 m。
优选的，固结沉降土体作用于隧道底部的附加应力的计算过程为：
。
优选的，含有隧道沉降量的四阶微分方程表示为：
。
优选的，隧道最终抬升量的计算过程为：
。
本申请提供一种用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，将隧道囊袋注浆抬升过程对土层的影响简化为囊袋扩张对土层的影响，采用源汇法计算囊袋扩张引起的隧道初始抬升量；考虑囊袋注浆过程中扰动隧道下卧地层土体产生的超静孔隙水压力，基于考虑土结构性损伤的软黏土柱孔扩张弹塑性解，计算囊袋扩张后隧道下卧地层土体固结沉降引起的隧道沉降量；将隧道初始抬升量与隧道沉降量叠加，得到隧道最终抬升量。本申请的预测方法对隧道注浆抬升量的预测具备更高的准确性，对现场的施工具有实际的指导意义。
附图说明
图1为源汇法模型简化示意图；
图2为囊袋扩张过程隧道抬升量理论模型示意图；
图3为囊袋扩张后隧道沉降量理论模型示意图；
图4为地层附加应力（Mindlin解）计算示意图；
图5为某地铁盾构隧道抬升量现场实测值与计算值对比图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
请结合参阅图1-图5，本发明提供一种用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，包括如下步骤：
S1：将隧道囊袋注浆抬升过程对土层的影响简化为囊袋扩张对土层的影响，采用源汇法计算囊袋扩张引起的土体位移，再采用两阶段法由土体位移计算得到隧道初始抬升量。
隧道注浆抬升技术中，通常以囊袋注浆的方式进行，通过注浆孔将囊袋下放至隧道下卧地层，向囊袋内注浆后，囊袋膨胀并挤压隧道下卧底层的土体，受挤压的土体向隧道的底部施加作用力，使隧道向上抬升复位。
所述步骤S1具体包括如下步骤：
S11：将囊袋扩张简化为若干个小球的膨胀，以囊袋上的膨胀点作为源点，采用源汇法确定隧道下卧地层土体在囊袋扩张作用下的竖向隆起量。
隧道下卧地层土体的竖向隆起量的计算过程为：/>
；
；
式中，表示囊袋的膨胀半径；/>表示隧道下卧地层土体的泊松比；/>表示源点的坐标；/>表示计算点的坐标；/>、/>、/>分别表示计算点与源点、像点、地面切应力积分点的距离；u、t分别为地面切应力积分点的x轴坐标和y轴坐标，b、c为积分区域边界距源点的距离参数；
S12：将隧道简化为文克尔地基上的铁木辛柯梁，确定受挤压土体作用于隧道底部的附加应力。
受挤压土体作用于隧道底部的附加应力的计算过程为：
；
式中，表示隧道下卧地层基床系数；通过《既有轨道交通隧道结构安全保护技术规程》相关公式考虑隧道等效刚度确定；/>表示隧道的外径；
S13：采用有限差分法求解含有隧道初始抬升量的四阶微分方程，得到隧道初始抬升量。
含有隧道初始抬升量的四阶微分方程表示为：
；
式中，表示隧道上覆地层基床系数，通过《既有轨道交通隧道结构安全保护技术规程》相关公式考虑隧道等效刚度确定；/> 表示隧道纵向等效抗弯刚度；/>表示隧道等效剪切刚度。
S2：考虑囊袋注浆过程中扰动隧道下卧地层土体产生的超静孔隙水压力，基于考虑土结构性损伤的软黏土柱孔扩张弹塑性解，计算囊袋扩张后隧道下卧地层土体固结沉降引起的隧道沉降量。
囊袋注浆后，隧道下卧地层土体在囊袋的扩张作用下会被扰动，在结构性强的软黏土中，扰动的作用更加明显。隧道下卧地层土体被扰动后会产生超静孔隙水压力并迅速累计。超静孔隙水压力会随着时间慢慢消散，隧道下卧地层土体再次发生固结沉降，隧道也会随之发生沉降。若不考虑该部分的沉降量，直接以步骤S1得到的初始抬升量作为隧道最终抬升量的预测值，则会使得预测值明显大于实际值，影响预测的准确性。
随着超静孔隙水压力的增加，周围土体将发生屈服，由弹性进入塑性状态，土结构产生损伤，塑性损伤区不断扩大。
所述步骤S2具体包括如下步骤：
S21：将隧道下卧地层分为第一压缩层、第二压缩层和第三压缩层，其中，第一压缩层为与囊袋同高度的塑性区土体，所述第二压缩层为囊袋与隧道之间的土体，所述第三压缩层为囊袋下方的土体，基于考虑土结构性损伤的软黏土柱孔扩张弹塑性解，确定囊袋扩张后隧道下卧地层土体的超静孔隙水压力。
囊袋扩张后隧道下卧地层土体的超静孔隙水压力的计算过程为：
；
；/>；/>；/>；/>；
式中，表示离囊袋中心/>距离处土体的超静孔隙水压力；/>表示该处土体所受的径向应力；/>表示该处土体的极限偏应力；/>表示该处土体的初始有效平均应力，/>，表示该处土体的初始内应力；/>表示该处土体的屈服应力比，表征胶结结构强度大小；表示该处土体的塑性体积比；/>表示该处土体的灵敏度；/>表示该处土体的塑性区半径；/>表示囊袋扩张后的半径；/>表示剑桥模型破坏应力比；/>表示该处土体的剪切模量；/>表示弹塑性交界处的土体应力；/>表示原状土体等向固结屈服应力；/>表示/>坐标中正常固结线的斜率；/>表示/>坐标中回弹线的斜率，/>表示土体的平均有效应力。
S22：囊袋注浆结束后，所述第一压缩层的超静孔隙水压力消散并完全转化为有效应力，垂直作用于所述第二压缩层的下边界与所述第三压缩层的上边界，根据有效应力原理，计算所述第一压缩层的沉降量；利用Mindlin解计算得到所述第二压缩层、第三压缩层任意深度处的附加应力；根据附加应力，采用分层总和法计算得到所述第二压缩层和所述第三压缩层的沉降量/>、/>。
所述第一压缩层的沉降量计算过程为：
;
式中，表示所述第一压缩层土体的附加应力；/>表示囊袋扩张后所述第一压缩层土体产生的超静孔隙水压力，通过步骤S21进行求取；/>表示所述第一压缩层的高度；/>表示第一压缩层土体的压缩模量。
第二压缩层、第三压缩层任意深度处的附加应力的计算过程为：
；
；
；
式中，、/>分别表示施力点、待求点的极坐标；/>、/>分别表示待求点与施力点及施力点象点（沿地面的对称点）的直线距离。
分层总和法中，第二压缩层和所述第三压缩层中任意层的沉降量的计算过程为：
；
式中，、/>分别表示计算深度范围内第/>层土上、下界面处的竖向附加应力，通过步骤S23求得；/>表示总的分层数；/>表示土体的计算深度，/>的确定需要知晓所述第二压缩层和所述第三压缩层的厚度，其中，所述第二压缩层的厚度为囊袋与隧道底部的间距，第三压缩层的厚度计算参考《建筑地基设计规范》（GB50007-2011）。
其中，第三压缩层中任意层的沉降量采用试算法确定：
；
式中，表示在计算深度/>向上取厚度为/>的土层计算变形值；/>的取值范围为0.3 -1.0 m。
S23：将所述第一压缩层、第二压缩层和第三压缩层的沉降量叠加，得到隧道下卧地层土体的固结沉降量，计算过程为：
；
S24：将隧道简化为文克尔地基上的铁木辛柯梁，确定固结沉降土体作用于隧道底部的附加应力。
固结沉降土体作用于隧道底部的附加应力的计算过程为：
。
S25：采用有限差分法求解含有隧道沉降量的四阶微分方程，得到隧道的沉降量。
含有隧道沉降量的四阶微分方程表示为：
。
S3：将步骤S1得到的隧道初始抬升量与步骤S2得到的隧道沉降量/>叠加，得到隧道最终抬升量/>，/>，实现对隧道注浆抬升量的预测。
实施例1
某地铁区间隧道埋深约10 -11 m，隧道上部土体为杂填土和软黏土，隧道主要位于淤泥质黏土中，隧道底部土体为粉质黏土，地下水位约位于地表以下1 m处。隧道采用预制钢筋混凝土管片错缝拼装，混凝土管片的内径为5.5 m，外径为6.2 m，厚度为0.35 m，环宽为1.2 m。隧道环向均布16个预制注浆孔H1-H16，注浆孔直径为60 mm。隧道施工完成数月后重新测量隧道轴线，发现该区间出现较大差异沉降，最大沉降达214 mm，出现在169环。该工程借鉴上海地铁2号线的经验，采用微扰动注浆法治理隧道局部过大沉降。根据隧道沉降情况确定综合治理范围为第166环-175环，由管片预留注浆孔H8、H10两个孔垂直出浆。根据修正后隧道的最小曲率半径及工程经验确定基本注浆参数为：每环设计注浆总量为1900L、每孔设计注浆量为950 L，将每个注浆孔分成10个子层，每个子层的注浆量约95 L，注浆深度范围为隧道底部以下0 m~2 m。
请参照图5，将初始抬升量计算曲线和最终抬升量计算曲线与实测抬升量进行对比，可以看出，初始抬升量计算曲线与实测抬升量曲线的差异较大，且初始抬升量计算曲线上各点的抬升量明显大于实测抬升量曲线上的抬升量，其原因正是由于未考虑囊袋扩张后隧道下卧地层土体固结沉降引起的隧道沉降量。而采用本申请预测方法得到最终抬升曲线与实测抬升量曲线的趋势基本吻合，数值也较为接近，隧道抬升效率约51%。因此，采用本申请的预测方法对隧道注浆抬升量的预测具备更高的准确性，对现场的施工具有实际的指导意义。需要说明的是，在图5中，实测结果在治理区段略小于计算值且曲线更平缓，主要是由于实际工程中对隧道内部进行了钢支撑加固，导致该区段纵向刚度变大，隧道更不容易变形且结构差异变形更小。
上面结合附图对本申请的实施例进行了描述，但是本申请并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本申请的启示下，在不脱离本申请宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，均属于本申请的保护之内。
Claims (9)
1.一种用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：将隧道囊袋注浆抬升过程对土层的影响简化为囊袋扩张对土层的影响，采用源汇法计算囊袋扩张引起的土体位移，再采用两阶段法由土体位移计算得到隧道初始抬升量；
S2：考虑囊袋注浆过程中扰动隧道下卧地层土体产生的超静孔隙水压力，基于考虑土结构性损伤的软黏土柱孔扩张弹塑性解，计算囊袋扩张后隧道下卧地层土体固结沉降引起的隧道沉降量；所述步骤S2具体包括如下步骤：
S21：将隧道下卧地层分为第一压缩层、第二压缩层和第三压缩层，其中，第一压缩层为与囊袋同高度的塑性区土体，所述第二压缩层为囊袋与隧道之间的土体，所述第三压缩层为囊袋下方的土体，基于考虑土结构性损伤的软黏土柱孔扩张弹塑性解，确定囊袋扩张后扩张高度范围内土体的超静孔隙水压力；
S22：囊袋注浆结束后，所述第一压缩层的超静孔隙水压力消散并完全转化为有效应力，垂直作用于所述第二压缩层的下边界与所述第三压缩层的上边界，根据有效应力原理，计算所述第一压缩层的沉降量；利用Mindlin解计算得到所述第二压缩层、第三压缩层任意深度处的附加应力；根据附加应力，采用分层总和法计算得到所述第二压缩层和所述第三压缩层的沉降量/>、/>；
S23：将所述第一压缩层、第二压缩层和第三压缩层的沉降量叠加，得到隧道下卧地层土体的固结沉降量，计算过程为：
；
S24：将隧道简化为文克尔地基上的铁木辛柯梁，确定固结沉降土体作用于隧道底部的附加应力；
S25：采用有限差分法求解含有隧道沉降量的四阶微分方程，得到隧道的沉降量；
S3：将步骤S1得到的隧道初始抬升量与步骤S2得到的隧道沉降量叠加，得到隧道最终抬升量，实现对隧道注浆抬升量的预测。
2.根据权利要求1所述的用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括如下步骤：
S11：将囊袋扩张简化为若干个小球的膨胀，以囊袋上的膨胀点作为源点，采用源汇法确定隧道下卧地层土体在囊袋扩张作用下的竖向隆起量；
S12：将隧道简化为文克尔地基上的铁木辛柯梁，确定受挤压土体作用于隧道底部的附加应力；
S13：采用有限差分法求解含有隧道初始抬升量的四阶微分方程，得到隧道初始抬升量。
3.根据权利要求2所述的用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，其特征在于，隧道下卧地层土体的竖向隆起量的计算过程为：/>
；
；
式中，表示囊袋的膨胀半径；/>表示隧道下卧地层土体的泊松比；/>表示源点的坐标；/>表示计算点的坐标；/>、/>、/>分别表示计算点与源点、像点、地面切应力积分点的距离；u、t分别为地面切应力积分点的x轴坐标和y轴坐标，b、c为积分区域边界距源点的距离参数；
受挤压土体作用于隧道底部的附加应力的计算过程为：
；
式中，表示隧道下卧地层基床系数；/>表示隧道的外径；
含有隧道初始抬升量的四阶微分方程表示为：
；
式中，表示隧道上覆地层基床系数；/> 表示隧道纵向等效抗弯刚度；/>表示隧道等效剪切刚度。
4.根据权利要求3所述的用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，其特征在于，囊袋扩张后隧道下卧地层土体的超静孔隙水压力的计算过程为：
；
；/>；/>；/>；/>；
式中，表示离囊袋中心/>距离处土体的超静孔隙水压力；/>表示该处土体所受的径向应力；/>表示该处土体的极限偏应力；/>表示该处土体的初始有效平均应力，/>，/>表示该处土体的初始内应力；/>表示该处土体的屈服应力比，表征胶结结构强度大小；/>表示该处土体的塑性体积比；/>表示该处土体的灵敏度；/>表示该处土体的塑性区半径；/>表示囊袋扩张后的半径；/>表示剑桥模型破坏应力比；/>表示该处土体的剪切模量；/>表示弹塑性交界处的土体应力；/>表示原状土体等向固结屈服应力；/>表示/>坐标中正常固结线的斜率；/>表示/>坐标中回弹线的斜率，/>表示土体的平均有效应力。
5.根据权利要求4所述的用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，其特征在于，所述第一压缩层的沉降量计算过程为：
;
式中，表示所述第一压缩层土体的附加应力；/>表示囊袋扩张后所述第一压缩层土体产生的超静孔隙水压力，通过步骤S21进行求取；/>表示所述第一压缩层的高度；/>表示第一压缩层土体的压缩模量。
6.根据权利要求5所述的用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，其特征在于，第二压缩层、第三压缩层任意深度处的附加应力的计算过程为：
；
；
；
式中，、/>分别表示施力点、待求点的极坐标；/>、/>分别表示待求点与施力点及施力点象点的直线距离；
分层总和法中，第二压缩层和所述第三压缩层中任意层的沉降量的计算过程为：
；
式中，、/>分别表示计算深度范围内第/>层土上、下界面处的竖向附加应力，通过步骤S23求得；/>表示总的分层数；/>表示土体的计算深度；
其中，第三压缩层中任意层的沉降量采用试算法确定：
；
式中，表示在计算深度/>向上取厚度为/>的土层计算变形值；/>的取值范围为0.3-1.0 m。
7.根据权利要求6所述的用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，其特征在于，固结沉降土体作用于隧道底部的附加应力的计算过程为：
。
8.根据权利要求7所述的用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，其特征在于，含有隧道沉降量的四阶微分方程表示为：
。
9.根据权利要求8所述的用于囊袋注浆引起的软黏土地层盾构隧道抬升量预测方法，其特征在于，隧道最终抬升量的计算过程为：
。
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