CN106096162A - 一种确定盾构土仓压力的方法及其数学模型和构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定盾构土仓压力的方法及其数学模型和构建方法；所述确定盾构土仓压力的数学模型为：该数学模型通过参数盾构机的埋深、开挖隧道的断面、上覆土体的容重和有效内摩擦角以及在保证盾构施工安全的必要条件下构建而成；而盾构土仓的压力则通过确定参数盾构机的埋深、开挖隧道的断面以及上覆土体的容重和有效内摩擦角后，代入数学模型获得；本申请通过构建模型确定盾构土仓压力，方法简洁易懂有效，所需指标非常简便，通过普通的岩土工程勘察即可获得；利用本发明确定的盾构土仓压力，比国外确定方法获得的值稍高，和实际监测数据对比，高于最低监测值，但远远低于最高监测结果，效果很好。

Description

一种确定盾构土仓压力的方法及其数学模型和构建方法

技术领域

本发明涉及一种确定盾构土仓压力的方法及其数学模型和构建方法，属于盾构隧道工程施工领域。

背景技术

随着城市地面空间用地的紧张，城市基础设施建设和城市空间布局向地下调整已是城市发展的必然趋势。盾构法隧道由于对周围环境影响较小、适应软弱地质条件、施工速度快等优点，在地下工程建设中得到广泛应用。但盾构施工一个关键问题是合理确定盾构土仓内的土压，保证采掘面土压力的平衡，从而避免土体塌陷，避免地面沉降，同时避免掘进效率降低，设备能耗和损耗加大等问题。

目前国内的确定方法主要是采用土力学有关公式进行计算，要求具有较复杂的土力学基础，且没有充分考虑上覆土体的有效内摩擦角和开挖面积的影响。国内的确定方法通常只考虑了土层的自重，一般采用下列经验公式估算范围：

p＝k₀q～p＝k₀(q+γh) (1)

p＝qtg²(45°-φ/2)-2cctg(45°-φ/2)～p＝(q+γD)tg²(45°-φ/2)-2cctg(45°-φ/2) (2)

其中，k0为静止土压系数，c为粘聚力，φ为土体的内摩擦角，D为隧道直径，q为上覆土的均布荷载。上述公式没有考虑上覆土体的有效内摩擦角和开挖面积的影响。

国外的确定方法比较繁琐，需要一系列的查表、查值获得，通常采用下述公式计算最小土压：

${\mathrm{\σ}}^{\′}=F_0{\mathrm{\γ}}^{\′}d-F_1{c}^{\′}+F_2{\mathrm{\γ}}^{\′}\mathrm{\Δ}h-F_3{c}^{\′}\frac{\mathrm{\Δ}h}{d}---\left(3\right)$

此处Δh表示地下水位到隧道中心的垂直距离。Fi(i＝0,1,2and 3)是取决于摩擦角,埋深/直径比C/d，土体干容重和浮容重比等的无量纲参数，具体计算非常繁琐，也需要查表确定Fi参数。

发明内容

针对上述两种方法存在的缺点，基于研究和有关工程验证，本申请提出一种综合考虑土体有效内摩擦角和开挖面积的简洁有效的确定盾构土仓压力的方法。具体技术方案如下。

本申请提供一种确定盾构土仓压力的方法，包括如下步骤，

(1)确定盾构机的埋深和开挖隧道的断面；

(2)确定上覆土体的容重、有效内摩擦角；

(3)根据盾构土仓压力模型进行计算，确定盾构土仓压力；所述盾构土仓压力模型为：

$\mathrm{\σ}=\frac{2\mathrm{\γ}}{\mathrm{\π}}(2C+d)(1-{\mathrm{sin\φ}}^{\′})$

其中γ为土体容重，C为地面到隧道顶部距离即盾构机的埋深，d为隧道直径即开挖隧道的断面，φ'为土体的有效内摩擦角。

进一步地，上述步骤(1)所述盾构机的埋深和开挖隧道的断面分别通过确定覆土厚度和断面直径获得。在实际的项目工作中，需要对不同阶段的地质、水文情况进行勘察，在勘察中通过对相关的岩土工程试验来确定上覆土体的容重和有效内摩擦角。

优选地，在实际的工程实践中，上述步骤(2)中所述土体的容重和有效内摩擦角为加权平均值。

本申请还提供了用来确定盾构土仓压力的数学模型，所述数学模型为：

$\mathrm{\σ}=\frac{2\mathrm{\γ}}{\mathrm{\π}}(2C+d)(1-{\mathrm{sin\φ}}^{\′})$

其中γ为土体容重，C为地面到隧道顶部距离即盾构机的埋深，d为隧道直径即开挖隧道的断面，φ'为土体的有效内摩擦角。

上述盾构土仓压力数学模型通过参数盾构机的埋深、开挖隧道的断面、上覆土体的容重、有效内摩擦角以及在保证盾构施工安全的必要条件下构建而成。

在盾构土仓压力模型的构建过程中，所述开挖面土体必须达到平衡状态的假设为：假设土压以外接隧道开挖面以正方形分布，计算盾构开挖面处的土压；考虑正方形的面积，计算外部土压形成的向隧道方向的土体压力；在此估算中考虑了土体的有效内摩擦角和开挖面外接正方形的面积；假设盾构土仓压力均匀分布在圆形开挖面，其导致的土压力和外部土体导致的向隧道内的土压力形成弹性平衡。

有益效果：

1)本发明考虑了上覆土体的强度指标(有效内摩擦角)和重量(容重)，也考虑了土体厚度以及盾构隧道的开挖面积(盾构隧道开挖面积及其外接正方形面积)。模型简洁易懂有效，所需指标非常简便，通过普通的岩土工程勘察即可获得；

2)利用本发明确定的盾构土仓压力，比国外确定方法获得的值稍高，因为国外方法确定的为最低土压力；和实际监测数据对比，高于最低监测值，但远远低于最高监测结果；

3)利用本发明确定土仓压力的结果处于国外确定方法和实测数据的下限和上限之间，效果很好。

附图说明

图1本申请的工作原理示意图；

图2天津地铁6号线大毕庄-金钟河站典型工程地质情况；

图3监测沉降观测点布置图；

图4盾构腔室土压监测数据和模型计算结果。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例，对本发明的技术方案进行清晰、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

开挖面失稳是盾构施工引起地面沉降的一个原因，而盾构腔室土压是保持开挖面稳定的关键。本申请通过在实际隧道施工中的监测建立了一个包含不同施工阶段地面沉降的观测数据，盾构腔室土压，注浆压力和注浆量等的数据库，并对相关数据进行了分析。在对前人盾构土压的确定模型研究的基础上，提出了分别用总压力和有效压力确定盾构腔室土压力的模型，并用数据库中的数据对所提出的模型进行了验证，证明模型简洁有效，可以用来指导有关项目施工

具体的实施和构建方法如下。

实施例1

1、模型构建，通过参数盾构机的埋深、开挖隧道的断面、上覆土体的容重、有效内摩擦角，根据开挖面土体达到平衡状态要求，构建盾构土仓压力模型：

$\mathrm{\σ}=\frac{2\mathrm{\γ}}{\mathrm{\π}}(2C+d)(1-{\mathrm{sin\φ}}^{\′})$

其中γ为土体容重，C为地面到隧道顶部距离即盾构机的埋深，d为隧道直径即开挖隧道的断面，φ'为土体的有效内摩擦角。

此模型的构建原理：如图1所示的工作原理示意图，即假设土压以外接隧道开挖面以正方形分布，计算盾构开挖面处的土压。考虑正方形的面积，计算外部土压形成的向隧道方向的土体压力。在此估算中考虑了土体的有效内摩擦角和开挖面外接正方形的面积。假设盾构土仓压力均匀分布在圆形开挖面，其导致的土压力和外部土体导致的向隧道内的土压力形成弹性平衡，在此计算中，盾构土仓压力为待求值，考虑了圆形开挖面的面积。

基于上述方法构建的模型，进一步的，本申请还提供了确定盾构土仓压力的方法，包括如下步骤，

(1)确定盾构机的埋深和开挖隧道的断面；

(2)确定上覆土体的容重、有效内摩擦角；

(3)根据盾构土仓压力模型进行计算，确定盾构土仓压力；所述盾构土仓压力模型为：

$\mathrm{\σ}=\frac{2\mathrm{\γ}}{\mathrm{\π}}(2C+d)(1-{\mathrm{sin\φ}}^{\′})$

其中γ为土体容重，C为地面到隧道顶部距离即盾构机的埋深，d为隧道直径即开挖隧道的断面，φ'为土体的有效内摩擦角。进一步地，上述步骤(1)所述盾构机的埋深和开挖隧道的断面确定即分别通过确定覆土厚度和断面直径获得；根据岩土工程试验，确定上覆土体的容重、有效内摩擦角。

优选地，在实际的工程实践中，步骤(2)中所述土体的容重和有效内摩擦角为加权平均值。

实施例2以天津地铁6号线大毕庄-金钟河站为例

1、监测数据，构建数据库，数据分析

天津地区具有相当代表性的滨海软弱地层，主要由第四纪海相沉积的粉粘土构成；天津地铁6号线就在此软弱地层中修建。天津地铁6号线采用双隧道，隧道中心线相距大约15米，大约位于地面街道下的人行道系统。本申请选取的大毕庄-金钟河站的地铁线长约700米，管片外径6.2米，隧道埋深约在地面下9.3-9.9米左右，坡度6.832‰。隧道所经过的工程地质条件如图1所示，岩土工程指标见表1。

表1.项目岩土工程指标

该项目执行过程中实时监测。随着盾构的前行，盾构施工的参数和盾构的状态通过无线网路传输到中心建设中心的监控室，并把所有资料，包括盾构位置、环数、土压、灌浆压力、灌浆量、扭矩大小、盾构的俯仰角、千斤顶油压、刀盘转速、出土量等以连续图形或者图像的方式贮存。同时，在地面对地表沉降、倾斜等每天进行严格的监测。图2是该项目的地表沉降观测布置图。

为了研究盾构腔室土压，本申请选取右线中心线上方8个监测点，左线中心线上方7个监测点的沉降资料以及该点处隧道埋深、监测储存的土压资料进行了研究。有关数据见表2。

表2.大毕庄-金钟河站盾构埋深、沉降和土压监测数据

2、构建土压平衡盾构的土压模型

土压平衡盾构在刀盘后存在一切割土腔室。腔室内的土压通压力下的渣土循环系统来保持，该土压对保持开挖面的稳定具有决定性作用,并使得盾构适用的土质更加广泛。很多人对开挖面稳定问题进行了研究，如Leca和Domieux(1990)分析了不同土层开挖面稳定的上限和下限，此外还有Anagostous和Kovari(1996),Chambon和Corte(1994)以及国内的黄茂松等(2013)。因为土压大小决定性地影响了开挖面稳定程度，本申请的研究重点放在在工程中如何快速有效确定盾构腔室的土压力。

表2中盾构到达前和通过监测点时的最大地表沉降数据较小，显示盾构施工中的土压能有效维持开挖面的稳定，从而说明盾构施工所采用的土压正确。对土压监测的15点数据进行统计分析，显示土压服从均值为μ＝218.4kPa标准差σ＝31.7kPa的正态分布，且在土压上下限区间(μ-σ,μ+σ)比较分散。这种原因是土体的强度指标等一般服从正态分布，盾构的土压虽然经过转换，也大致服从该分布型式。

根据开挖面土体达到平衡状态假设，本申请提出如下方法可以快速估算盾构室腔中的土压：

${\mathrm{\σ}}_{overburden}=H\mathrm{\γ}=\frac{2\mathrm{\γ}}{\mathrm{\π}}(2C+d)(1-{\mathrm{sin\φ}}^{\′})---\left(1\right)$

此处C为隧道埋深；d为隧道直径；γ和φ’分别为隧道中心以上土体的容重和有效内摩擦角。在工程实践中，这两个变量的取值应根据厚度进行加权平均后采用。

3.确定国外模型参数

Anagostous和Kovari(1996)假设刀盘后的土体为楔形，在开挖面形成土压，并和盾构腔室中的土压达到极限平衡状态。他们发现达到极限平衡状态的盾构腔室有效土压依赖于隧道直径d,埋深C,水头高度，地下水位h₀,以及土体的有效抗剪指标c’和dφ'，还有土的浮容重γ’和干容重γ_d。依据摩尔库伦破坏准则，他们提出一个估算最小有效土压的公式:

${\mathrm{\σ}}^{\′}=F_0{\mathrm{\γ}}^{\′}d-F_1{c}^{\′}+F_2{\mathrm{\γ}}^{\′}\mathrm{\Δ}h-F_3{c}^{\′}\frac{\mathrm{\Δ}h}{d}---\left(2\right)$

此处Δh表示地下水位到隧道中心的垂直距离。F_i(i＝0,1,2and 3)是取决于摩擦角φ,埋深/直径比C/d，土体干容重和浮容重比γ_d/γ'等的无量纲参数。根据天津地区地铁隧道的常见情况(2米下见地下水，隧道直径约6.2米，土体有效内摩擦角大约φ’＝20deg.,无量纲参数F₀＝0.45,F₁＝3.5,F₂＝0.64,and F₃＝0.052(注意:F_i基于φ＝20°。F₀,F₁和F₂会随着φ的增加而略微降低但F₃会略微升高)。于是，方程(2)可以改变为：

${\mathrm{\σ}}^{\′}=0.45{\mathrm{\γ}}^{\′}d+0.64{\mathrm{\γ}}^{\′}\mathrm{\Δ}h-3.5c^{\′}-0.052\frac{\mathrm{\Δ}h}{d}---\left(3\right)$

作用在隧道开挖面拱顶和底部上的静态水压加到公式(3)就会得到总应力状态下的土压:

此处γ_w＝10kN/m³。

为方便易用，将方程(4)采用均值(即施加隧道中心位置的静态水压):

${\mathrm{\σ}}_{A-K}=(0.45{\mathrm{\γ}}^{\′}d+0.64{\mathrm{\γ}}^{\′}\mathrm{\Δ}h-3.5c^{\′}-0.052\frac{\mathrm{\Δ}h}{d})+(C+\frac{d}{2}){\mathrm{\γ}}_w---\left(5\right)$

4、结果比较

图3表示的是监测土压、土压上下限以及用方程(1)和(5)计算的每点的土压。图3显示两个模型得到的结果非常接近，落在本项目统计区间但比较接近下限，A-K方法计算的区间的中部，而且趋势异常相似。但用方程(5)(改进的A-K方法)计算得到的土压比用简化方法(1)计算的结果偏低。从图中可以看出，两种方法特别是方程(1)简洁实用，既考虑了埋深和隧道直径，也考虑了土体的抗剪参数和产生剪应力的根源。

本申请在对前人有关研究进行再研究的基础上，提出对软弱土层中盾构施工所采用腔室土压的模型，以及简洁的工作原理和计算方法。该模型简洁实用，考虑了隧道的几何尺寸，也考虑了土体的抗剪强度，并用天津地铁6号线大毕庄-金钟河站地铁盾构施工的监测数据进行了验证，证明模型可靠，预测的土压完全落在监测数据的上限和下限。

Claims (6)

1.一种确定盾构土仓压力的方法，其特征在于，包括如下步骤，

(1)确定盾构机的埋深和开挖隧道的断面；

(2)确定上覆土体的容重、有效内摩擦角；

(3)根据盾构土仓压力模型进行计算，确定盾构土仓压力；所述盾构土仓压力模型为：

$\mathrm{\σ}=\frac{2\mathrm{\γ}}{\mathrm{\π}}(2C+d)(1-{\mathrm{sin\φ}}^{\′})$

其中γ为土体容重，C为地面到隧道顶部距离即盾构机的埋深，d为隧道直径即开挖隧道的断面，φ'为土体的有效内摩擦角。

2.根据权利要求1所述的一种确定盾构土仓压力的方法，其特征在于，步骤(1)所述盾构机的埋深和开挖隧道的断面分别通过确定覆土厚度和断面直径获得。

3.根据权利要求1所述的一种确定盾构土仓压力的方法，其特征在于，步骤(2)中所述土体的容重和有效内摩擦角为加权平均值。

4.一种确定盾构土仓压力的数学模型，其特征在于，所述数学模型为：

$\mathrm{\σ}=\frac{2\mathrm{\γ}}{\mathrm{\π}}(2C+d)(1-{\mathrm{sin\φ}}^{\′})$

其中γ为土体容重，C为地面到隧道顶部距离即盾构机的埋深，d为隧道直径即开挖隧道的断面，φ'为土体的有效内摩擦角。

5.权利要求4所述盾构土仓压力数学模型的构建方法，其特征在于，所述盾构土仓压力数学模型通过参数盾构机的埋深、开挖隧道的断面、上覆土体的容重、有效内摩擦角以及在保证盾构施工安全的必要条件下构建而成。

6.根据权利要求5所述的盾构土仓压力数学模型的构建方法，其特征在于，所述保证盾构施工安全的必要条件是开挖面土体要达到平衡状态：即假设土压以外接隧道开挖面以正方形分布，计算盾构开挖面处的土压；考虑正方形的面积，计算外部土压形成的向隧道方向的土体压力；在此估算中考虑了土体的有效内摩擦角和开挖面外接正方形的面积；假设盾构土仓压力均匀分布在圆形开挖面，其导致的土压力和外部土体导致的向隧道内的土压力形成弹性平衡。