CN110777799A - 基于非对称载荷的基坑设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于非对称载荷的基坑设计方法，涉及基坑设计的技术领域。本发明根据大小不等的两侧载荷定义土压比，并建立了土压比与不动点调整系数的关系式，从而为不同侧的支护柱设计提供指导，使不同侧的支护柱能够适配其承受的载荷。

Description

基于非对称载荷的基坑设计方法

技术领域

本发明涉及基坑设计的技术领域，尤其是涉及一种基于非对称载荷的基坑设计方法。

背景技术

基坑是在基础设计位置按基底标高和基础平面尺寸所开挖的土坑或岩坑。基坑支护是为保证地下结构施工及基坑周边环境的安全，对基坑侧壁及周边环境采用的支挡、加固与保护措施。

我国现行行标《建筑基坑支护技术规程》JGJ120(以下简称《规程》)对常规条件下基坑工程的各种支护结构的设计计算方法都提出了具体的意见，使得绝大多数基坑工程支护结构单元计算有据可依。但是《规程》对少数复杂条件或工况的基坑工程设计计算方法，只提出了一些原则性建议或思路，并未具体量化分析方法和计算公式。

非对称荷载条件下，荷载大、小侧支护桩的受力变形和坑外地面沉降或隆起均存在较大差异。产生非对称荷载的成因，可以总结为：两侧地势高低不同；两侧堆载大小不同；两侧建筑物的数量以及大小不同；两侧洞室有无；两侧土质差异。如按荷载大侧的条件设计，荷载小侧则可能出现安全度偏大；如按荷载小侧的条件设计，荷载大侧支护结构可能会不安全。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于非对称载荷的基坑设计方法，其根据大小不等的两侧载荷定义土压比，并建立了土压比与不动点调整系数的关系式，从而为不同侧的支护柱设计提供指导，使不同侧的支护柱能够适配其承受的载荷。

本发明的上述目的是通过以下技术方案得以实现的：

一种基于非对称载荷的基坑设计方法，根据基坑开挖深度、地层条件和周边环境现状对支护结构进行初步设计，在所述初步设计之后，包括以下设计步骤：S1：选取载荷大侧不动点调整系数λ_d以及载荷小侧不动点调整系数λ_x，根据弹性支点法，利用λ_d和λ_x分别对载荷大、小两侧的地面沉降量以及支护柱的支撑轴力和最大位移进行计算；S2：定义土压比：根据土压比的大小判断载荷小侧支护柱的位移趋势；S3：建立土压比与载荷大侧的不动点调整系数λ_d的关系式S4：调整R_q，并使λ_d≤1；S5：根据步骤S4 得到的λ_d和λ_x计算载荷大、小两侧的地面沉降量以及支护柱的支撑轴力以及最大位移；S6：根据基坑周围环境条件，复核λ_d和λ_x，若满足要求，则确定λ_d和λ_x的数值，若不满足要求，则重复步骤S4至步骤S6。

通过采用上述技术方案，根据大小不等的两侧载荷定义土压比，并建立了土压比与不动点调整系数的关系式，从而为不同侧的支护柱设计提供指导，使不同侧的支护柱能够适配其承受的载荷。

本发明进一步设置为：调整R_q使R_q≤ξ₁。

通过采用上述技术方案，为避免载荷小侧地面隆起，使载荷小侧支护柱处于主动状态和静止状态之间。

本发明进一步设置为：依据载荷小侧影响R_q大小的因素，在载荷小侧地面反压载荷。

通过采用上述技术方案，可采用如堆载重物的方式在载荷小侧地面反压土层，可避免载荷小侧地面隆起，尽量使载荷小侧支护柱处于主动状态和静止状态之间。

本发明进一步设置为：依据载荷小侧影响R_q大小的因素，在载荷大侧减小主动土压力系数。

通过采用上述技术方案，提高载荷大侧土体参数的c、

值，主要采取的方法是在基坑开挖前对载荷大侧软土进行注浆加固或搅拌桩加固。这样可以较好的减小两侧土压力不平衡导致载荷大侧地面沉降和支护结构变形较大的问题。

本发明进一步设置为：增加载荷小侧的支护桩深度。

通过采用上述技术方案，同样可以减少荷载大侧支护结构变形。

本发明进一步设置为：当任意一侧的土质较软时，设置地基加固措施从而提高土层的土压力系数和抗变形能力，地基加固之后重新进行步骤S1至步骤S6。

通过采用上述技术方案，防止支护结构变形。

综上所述，本发明的有益技术效果为：

1.根据大小不等的两侧载荷定义土压比，并建立了土压比与不动点调整系数的关系式，从而为不同侧的支护柱设计提供指导，使不同侧的支护柱能够适配其承受的载荷；

2.在设计阶段调整土压比使载荷小侧支护柱处于中东状态和静止状态之间，避免载荷小侧地面隆起；

3.通过施加反压载荷减少载荷小侧地面的隆起；

4.依据载荷小侧影响R_q大小的因素，为减少支护结构的变形，则采取的方案有在载荷大侧减小主动土压力系数、增加载荷小侧的支护桩深度。

附图说明

图1是非对称载荷支护结构计算分析示意图；

图2是基坑支护平面图；

图3是基坑支护剖面示意图；

图4是R_q＝1.81时支护柱位移的有限元分析结果图；

图5是R_q＝1.5时支护柱位移的有限元分析结果图；

图6是R_q＝1.0时支护柱位移的有限元分析结果图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

参见图1，本发明旨在提供一种基于非对称载荷的基坑设计方法，包括以下步骤：根据基坑开挖深度、地层条件和周边环境现状对支护结构进行初步设计。在初步设计完成之后，进行以下步骤：

S1：选取载荷大侧不动点调整系数λ_d以及载荷小侧不动点调整系数λ_x，根据弹性支点法，利用λ_d和λ_x分别对载荷大、小两侧的地面沉降量以及支护柱的支撑轴力和最大位移进行计算；

S2：定义土压比：

根据土压比的大小判断载荷小侧支护柱的位移趋势；

式中，E_ad+Q_ad是载荷大侧主动土压力合力，E_ax+Q_ax是载荷小侧主动土压力合力；

载荷大、小侧土体自重产生的主动土压力合力分别为E_ad＝0.5γ_d(H+D_d)²K_ad和 E_ax＝0.5γ_x(H+D_x)²K_ax；

载荷大、小侧分布荷载产生的主动土压力合力分别为Q_ad＝q_d(H+D_d)K_ad和 Q_ax＝q_x(H+D_x)K_ax；

H为基坑开挖深度；K_ad和K_ax分别为载荷大、小侧主动土压力系数；D_d和D_x分别为载荷大、小两侧支护桩埋入坑底深度，q_d和q_x分别为荷载大、小两侧地面均布荷载；γ_d和γ_x分别为水平方向上载荷大、小侧两内支撑间距；d表示载荷大侧，x表示载荷小侧。

S3：建立土压比与载荷大侧的不动点调整系数λ_d的关系式

式中ξ₁＝K_0x/K_ax，K_0x为小侧静止土压力系数；

S4：调整R_q，并使λ_d≤1；

S5：根据步骤S4得到的λ_d和λ_x计算载荷大、小两侧的地面沉降量以及支护柱的支撑轴力以及最大位移；

S6：根据基坑周围环境条件，复核λ_d和λ_x，若满足要求，则确定λ_d和λ_x的数值，若不满足要求，则重复步骤S4至步骤S6。

在S4中，为避免载荷小侧地面隆起，调整R_q使R_q≤ξ₁，使载荷小侧支护柱处于主动状态和静止状态之间。依据载荷小侧影响R_q大小的因素，在载荷小侧地面反压载荷，或在载荷大侧减小主动土压力系数，或增加载荷小侧的支护桩深度。任意一侧的土质较软时，设置地基加固措施从而提高土层的土压力系数和抗变形能力，地基加固之后重新进行步骤S1至步骤S6。

下面进行理论解释。

如果由于非对称荷载作用，荷载小侧支护桩出现静止或被动状态，则此时荷载小侧土体自重产生的静止土压力合力E_sx、分布荷载产生的静止土压力合力Q_sx，以及土体自重产生的被动土压力合力E_px和分布荷载产生的被动土压力合 Q_px分别为：E_sx＝0.5γ_x(H+D_x)²K_0x、 E_px＝0.5r_x(H+D_x)²K_px、Q_sx＝q_x(H+D_x)K_0x、Q_px＝q_x(H+D_x)K_px。式中，H为基坑开挖深度；K_0x和K_px分别为荷载小侧静止土压力系数和被动土压力系数。

根据土压力基本理论，对两侧布置相同参数的支护桩，如果E_ad+Q_ad＜ E_sx+Q_sx，两侧支护桩均朝向坑内位移；如果E_sx+Q_sx≤+Q_ad≤F_px+Q_px，大侧支护桩朝向坑内位移，荷载小侧支护桩或静止不动或轻微向坑外位移；如果 E_ad+Q_ad＞E_px+Q_px，荷载大侧支护桩朝向坑内位移，荷载小侧支护桩朝向坑外位移。对上述三个不等式的左边和右边同时除以(E_ax+Q_ax)后，得到下面三个不等式：

(1)

(2)

(3)

从上述三个不等式可看出，土压比只与荷载小侧静止土压力系数、主动土压力系数和被动土压力系数有关。由不等式(1)可判断小侧支护桩受到的土压力介于主动土压力和静止土压力之间，支护桩应该是朝向坑内位移；由不等式(2)可判断小侧支护桩受到的土压力介于静止土压力和被动土压力之间，支护桩应该是处于静止状态或朝向坑外位移；由不等式(3)可判断小侧支护桩受到的土压力大于被动土压力，支护桩应该是朝向坑外位移。

建立了土压比的概念和计算公式后，就可以比较R_q与小侧的K₀、K_a和K_p的关系，初步判断出小侧支护桩的位移趋势，继而建立R_q与支撑不动点调整系数λ之间的函数关系。《规程》规定大侧支撑不动点调整系数λ_d取0.5～1.0，小侧支撑不动点调整系数λ_x取(1-λ_d)，若已知其中一个未知数，就可以计算另一个未知数了。

不难发现R_q与分布荷载q_d成正比，与分布荷载q_x成反比；如果固定q_x，则R_q与q_d、q_x的差值(q_d-q_x)成正比。对内支撑构件，其轴向压缩变形与其长度和轴力成线性关系，因此，为简化分析，可以尝试建立土压比R_q与荷载大侧内支撑不动点调整系数λ_d的线性方程式，即假定λ_d＝aR_q+b。利用上述边界条件：R_q＝1时，λ_d＝0.5；R_q＝K_0x/K_ax时，λ_d＝1.0，即可得到λ_d与R_q的线性方程式：

ξ₁＝K_0x/K_ax。

建立了λ_d与R_q的函数关系式后，只要已知R_q，就可以计算λ_d。将算出的λ_d和λ_x代入《规程》2012版的公式(4.1.10)中，即可计算出大、小各侧的支撑水平刚度系数和支撑轴力，最后根据支撑两端轴力相等原理，复核λd和λ_x计算值的合理性，如两端轴力不相等，对λ_d和λ_x进行适当调整，一般调整三次左右即满足支撑两端轴力相等条件。各种型式内支撑的水平刚度系数计算方法可参考在2019年发表于《岩土工程学报》的《深基坑内支撑支点水平刚度系数的解析解计算方法研究》。

建立了土压比的概念和计算公式后，还可以用其估算基坑地面沉降和支护结构的水平位移，进而通过调整λ_d和λ_x的大小来控制地面沉降和支护结构的变形，这就是变形控制设计的基本原理。

工程算例

参见图2和图3，开挖深度为8.0m，基坑平面呈狭长的规则矩形，东西方向的长度远远超过南北方向长度，南北方向宽度为12m；场地的地质情况南北两侧差别较大，场地北侧为填土场地，南侧为原状土场地。北侧开挖范围内主要为回填的杂填土，南侧主要分布有中砂、砾质粘性土等。设计计算选取的典型剖面岩土层的物理力学指标见表1。

表1岩土层用于设计计算的物理力学指标

根据基坑开挖深度、地层条件和周边环境现状对支护结构进行初步设计。由于用地红线的限制，支护结构采用咬合桩加一道钢筋混凝土支撑，咬合桩桩径1.2m、间距2.0m；桩间止水采用素混凝土，桩径1.2m、间距2.0m，桩身混凝土强度等级C30，桩顶设置钢筋混凝土冠梁，强度等级C30，断面尺寸宽×高为1.2m×1.0m。基坑中间设一道钢筋混凝土对撑，水平间距6m，无立柱，支撑位于冠梁位置，混凝土强度等级C30，支撑截面尺寸宽×高为1.0m×1.0m，支撑变形计算长度取 L0＝12m；咬合桩以及冠梁、圈梁和支撑的弹性模量取E＝3.0×104MPa，支护平面及剖面详见图3及图4。

细化设计：按照《规程》推荐的弹性支点法进行支护桩设计计算。先设计土压力大侧咬合桩：按《规程》取不动点调整系数λ_d＝1.0，采用理正深基坑设计软件7.0进行单元计算得到支撑轴力、地面最大沉降和桩身最大位移等列如表2。再设计土压力小侧咬合桩：根据支撑两端轴力相等原则，按《规程》取不动点调整系数λ_x＝0.001时的地面最大沉降和桩身最大位移等列如表2。

表2计算数据

表2中数据显示：以支撑两端轴力相等为原则，则按《规程》计算的土压力大、小两侧地面沉降和桩身位移都不同，其中，土压力大侧地面产生沉降，土压力小侧地面产生隆起；土压力大侧桩身向坑内位移，土压力小侧桩身则向坑外位移。

计算土压比R_q，建立其与大侧支撑不动点调整系数λ_d的函数关系式。填土一侧为土压力较大一侧，中粗砂层一侧为土压力较小一侧，重度γ_d＝18.0kN/m³，γ_x＝19.0kN/m³，内摩擦角

土压力系数K_ad＝0.704，K_ax＝0.333，K_0x＝0.5，K_px＝3，ξ₁＝1.5，ξ₂＝9。

根据土压比公式得到R_q＝1.81。显然，ξ₁＜R_q＜ξ₂，小侧支护桩处于静止状态和被动状态之间且偏向于静止状态，为简化计算，视荷载小侧支护桩处于静止状态。大侧支撑不动点调整系数应按

计算。于是，λ_d与R_q的函数数学关系式为：λ_d＝R_q-0.5。

根据建立的λ_d与R_q的数学关系式,调整R_q使λ_d≤1.0。为避免荷载小侧地面隆起，应尽量使小侧支护桩处于主动状态和静止状态之间，如此，即是尽量调整荷载比，确保R_q≤ξ₁。如取R_q＝ξ₁＝1.5，从小侧影响R_q大小的因素来讲，可以采取在小侧地面反压荷载、在大侧减小主动土压力系数或加大桩深等措施。本工程实例采取了在土压力大侧减小主动土压力系数的措施，具体措施是在基坑开挖前对荷载大侧的填土进行了注浆加固，加固后的地层

提高到15.3°，主动土压力系数K_ad降低到0.583。

根据参数调整和采取地基加固措施后，重新对大小侧支护桩进行设计计算。取设计控制荷载比R_q＝1.5，大侧支撑不动点调整系数λ_d＝1.0；取小侧支撑不动点调整系数λd＝0.001，重新对大小侧支护桩进行设计计算，结果列于表3。

表3计算数据(调整R_q后)

仿真算例

为探讨土压力不对称条件下的支护结构变形情况，本文采用Midas GTS软件对工程算例中的工况进行了数值模拟，提取出不同土压力比R_q条件下支护桩的桩身位移值，具体结果见图4-6。数值计算结果表明：①当Rq＝1.81时，即ξ₁＜R_q＜ξ₂，土压力较大一侧支护桩最大位移达到22.2mm，向坑内变形；土压力较小一侧支护桩最大位移达到-11.9mm，向坑外变形，这与解析解基本吻合。②当R_q＝1.5时，即R_q≤ξ₁，土压力较大一侧支护桩最大位移为9.8mm，向坑内变形；土压力较小一侧支护桩最大位移为-4mm，向坑外变形，这与解析解也非常接近。③当R_q＝1.0时，两侧支护桩的最大位移均为5mm，均向坑内变形，可以判断前文所建立的λ_d与R_q的函数数学关系式是较为准确的。

表4为R_q＝1.81、R_q＝1.5和R_q＝1.0三种土压比条件下，支护桩桩身最大位移解析解、数值解与实测值的对比。荷载大侧桩身位移理论值与实测值较为吻合，荷载小侧桩身位移理论值与实测值虽有些误差，但误差绝对值不大。由于工程实际影响因素较多，本工程理论解析解的计算结果还是具有较高精确度的。

表4解析解、数值解与实测值的桩身最大位移对比

文中由

可判断荷载小侧支护桩受到的土压力介于主动土压力和静止土压力之间，支护桩总体上应该是朝向坑内位移；由

可判断荷载小侧支护桩受到的土压力介于静止土压力和被动土压力之间，支护桩总体上是处于相对静止状态或朝向坑外位移；由式

可判断荷载小侧支护桩受到的土压力大于被动土压力，支护桩总体上是朝向坑外位移，甚至地面出现隆起现象；由

可量化计算出在已知土压比条件下的内支撑不动点调整系数，且具有较高精确度的。利用内支撑两端轴力相等原理，提出的内支撑支护结构变形控制设计方法可行。

针对上述的荷载大、小侧支护桩的受力变形和坑外地面沉降(或隆起) 均存在较大差异，如按大侧条件设计，荷载大侧支护结构可能会偏于不安全，按荷载小侧则可能出现安全度偏大这一问题，所提出的土压比概念和计算公式有明确的工程价值。

本具体实施方式的实施例均为本发明的较佳实施例，并非依此限制本发明的保护范围，故：凡依本发明的结构、形状、原理所做的等效变化，均应涵盖于本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于非对称载荷的基坑设计方法，根据基坑开挖深度、地层条件和周边环境现状对支护结构进行初步设计，其特征在于：在所述初步设计之后，包括以下设计步骤：

S1：选取载荷大侧不动点调整系数

以及载荷小侧不动点调整系数

，根据弹性支点法，利用

和

分别对载荷大、小两侧的地面沉降量以及支护柱的支撑轴力和最大位移进行计算；

S2：定义土压比：

；根据土压比的大小判断载荷小侧支护柱的位移趋势；

式中，

是载荷大侧主动土压力合力，

是载荷小侧主动土压力合力；

载荷大、小侧土体自重产生的主动土压力合力分别为

和

载荷大、小侧分布荷载产生的主动土压力合力分别为

和

；

为基坑开挖深度；

和分别为载荷大、小侧主动土压力系数；

和

分别为载荷大、小两侧支护桩埋入坑底深度，

分别为荷载大、小两侧地面均布荷载；

和

分别为水平方向上载荷大、小侧两内支撑间距；d表示载荷大侧，x表示载荷小侧。

S3：建立土压比与载荷大侧的不动点调整系数的关系式

；

式中

，为小侧静止土压力系数；

S4：调整，并使

1；

S5：根据步骤S4得到的

和

计算载荷大、小两侧的地面沉降量以及支护柱的支撑轴力以及最大位移；

S6：根据基坑周围环境条件，复核和

，若满足要求，则确定

和

的数值，若不满足要求，则重复步骤S4至步骤S6。

2.根据权利要求1所述的基于非对称载荷的基坑设计方法，其特征在于：调整

使

。

3.根据权利要求2所述的基于非对称载荷的基坑设计方法，其特征在于：依据载荷小侧影响

大小的因素，在载荷小侧地面反压载荷。

4.根据权利要求2所述的基于非对称载荷的基坑设计方法，其特征在于：依据载荷小侧影响

大小的因素，在载荷大侧减小主动土压力系数。

5.根据权利要求2所述的基于非对称载荷的基坑设计方法，其特征在于：增加载荷小侧的支护桩深度。

6.根据权利要求1所述的基于非对称载荷的基坑设计方法，其特征在于：当任意一侧的土质较软时，设置地基加固措施从而提高土层的土压力系数和抗变形能力，地基加固之后重新进行步骤S1至步骤S6。

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