CN116484471A - 一种圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法，涉及大跨度悬索桥锚碇基坑设计技术领域，该方法包括：根据原始结构尺寸参数及材料参数，确定原始墙体位移函数；根据等效结构尺寸参数，确定等效墙体位移函数；根据原始墙体位移函数和等效墙体位移函数，建立超越方程组；求解所述超越方程组，得到等效材料弹性模量和等效泊松比。解决了现有技术中圆形地连墙墙体等效模型改善数值模型的收敛性后，数值计算结果的精度低，或保证数值计算结果的精度后，数值模型的收敛性不足的问题。

Description

一种圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法

技术领域

本发明涉及大跨度悬索桥锚碇基坑设计技术领域，具体涉及一种圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法。

背景技术

在大跨径悬索桥结构中，重力式锚碇基础是悬索桥通过主缆平衡荷载最为重要的结构之一，而圆形地连墙作为重力式锚碇的深基坑支护结构，其应用愈加广泛。伴随着深中通道伶仃洋大桥、岳阳洞庭湖大桥、燕矶长江大桥等一系列超级工程的建设，工程界对带台阶式内衬的∞形地连墙支护结构应用更加广泛，认识愈发深刻。

在现有技术中，目前理论计算对于多台阶式地连墙常采用沿深度分布的支撑弹簧来等效；数值分析中常采用壳单元来模拟地连墙或将台阶式内衬等效为同一厚度内衬，上述处理方式存在地连墙墙体等效模型改善数值模型的收敛性后，数值计算结果的精度低，或保证数值计算结果的精度后，数值模型的收敛性不足的问题。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法，能够解决现有技术中圆形地连墙墙体等效模型改善数值模型的收敛性后，数值计算结果的精度低，或保证数值计算结果的精度后，数值模型的收敛性不足的问题。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

本方案提供一种圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法，包括以下步骤：

根据原始结构尺寸参数及材料参数，确定原始墙体位移函数；

根据等效结构尺寸参数，确定等效墙体位移函数；

根据原始墙体位移函数和等效墙体位移函数，建立超越方程组；

求解所述超越方程组，得到等效材料弹性模量和等效泊松比。

在一些可选的方案中，所述墙体位移函数根据板壳理论建立，包括：

其中，w(x)为墙体位移，x为地连墙位置深度，a为墙体中性面半径，γ_s为内衬结构内外土体等效重度，E为材料弹性模量，h为墙体总厚度，H为地连墙墙体总高度，β为三角函数变量，μ为材料泊松比。

在一些可选的方案中，所述原始墙体位移函数包括：

其中，w₀(x)为原始墙体位移，x为地连墙位置深度，a₀为原始墙体中性面半径，γ_s为内衬结构内外土体等效重度，E₀为原始材料弹性模量，h₀为原始墙体总厚度，H为地连墙墙体总高度，β₀为原始三角函数变量，μ₀为原始材料泊松比。

在一些可选的方案中，其特征在于，所述等效墙体位移函数包括：

其中，w₁(x)为等效墙体位移，x为地连墙位置深度，a₁为等效墙体中性面半径，γ_s为内衬结构内外土体等效重度，E₁为等效材料弹性模量，h₁为等效墙体总厚度，H为地连墙墙体总高度，β₁为等效三角函数变量，μ1为等效材料泊松比。

在一些可选的方案中，所述等效墙体位移函数中将原始墙体总厚度等效为地连墙和内衬总厚度最大层的墙体总厚度。

在一些可选的方案中，所述的根据原始墙体位移函数和等效墙体位移函数，建立超越方程组包括：

选取地连墙两个不同考察位置深度，代入原始墙体位移函数和等效墙体位移函数，获取超越方程组：其中，x1为第一考察深度，x2为第二考察深度。

在一些可选的方案中，在根据原始结构尺寸参数及材料参数，确定原始墙体位移函数前，还包括：判断地连墙墙体厚度及内衬厚度的增加量是否均小于圆截面直径的十分之一。

在一些可选的方案中，在求解所述超越方程组，得到等效材料弹性模量和等效泊松比后，还包括：对等效材料弹性模量和等效泊松比进行校核。

在一些可选的方案中，所述的对等效材料弹性模量和等效泊松比进行校核包括：

计算各层内衬的等效密度；

根据地连墙墙体的原始参数和等效密度，建立原始参数有限元模型与等效参数有限元模型；

分别计算并导出原始参数有限元模型与等效参数有限元模型相同位置处的位移和应力结果；

根据所述原始参数有限元模型与等效参数有限元模型的位移和应力结果，对地连墙等效参数进行校核。

在一些可选的方案中，所述各层内衬的等效密度通过公式： 计算；

其中，ρ₀为原始密度，h₀为原始墙体总厚度，ρ₁为等效密度，h₁为等效墙体总厚度。

与现有技术相比，本发明的优点在于：本方案根据原始结构尺寸参数及材料参数，确定原始墙体位移函数；根据等效结构尺寸参数，确定等效墙体位移函数；根据原始墙体位移函数和等效墙体位移函数，建立超越方程组；求解所述超越方程组，得到等效材料弹性模量和等效泊松比。解决了现有技术中地连墙墙体等效模型改善数值模型的收敛性后，数值计算结果的精度低，或保证数值计算结果的精度后，数值模型的收敛性不足的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法的步骤示意图；

图2为本发明实施例中位移函数相关参数的示意图；

图3为本发明实施例示例中地连墙的结构示意图；

图4为本发明实施例示例中原始参数有限元模型示意图；

图5为本发明实施例示例中等效参数有限元模型示意图；

图6为本发明实施例示例中原始参数模型与等效参数模型典型测线在第四开挖步时的水平位移和Tresca等效应力对比示意图；

图7为本发明实施例中原始参数模型与等效参数模型典型测线在第七开挖步时的水平位移和Tresca等效应力对比示意图；

图8为本发明实施例中原始参数模型与等效参数模型典型测线在第十开挖步时的水平位移和Tresca等效应力对比示意图；

图9为本发明实施例中原始参数模型与等效参数模型典型测线在第十三开挖步时的水平位移和Tresca等效应力对比示意图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细说明。

如图1所示，本发明提供一种圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法，包括以下步骤：

S1：根据原始结构尺寸参数及材料参数，确定原始墙体位移函数。

S2：根据等效结构尺寸参数，确定等效墙体位移函数。

S3：根据原始墙体位移函数和等效墙体位移函数，建立超越方程组。

S4：求解所述超越方程组，得到等效材料弹性模量和等效泊松比。

在本实施例中，以板壳理论中圆柱壳的有矩理论为基础，综合运用下端固定的圆柱薄壳位移计算理论与非线性方程组的数值解法，提出了一种将圆形地连墙与其内衬结构视为一体的等效刚度参数计算步骤与方法，该方法既可改善数值模型的收敛性，又可以通过改变材料刚度来确保数值计算结果的精确性。解决了现有技术中圆形地连墙墙体等效模型改善数值模型的收敛性后，数值计算结果的精度低，或保证数值计算结果的精度后，数值模型的收敛性不足的问题。

在一些可选的实施例中，所述墙体位移函数根据板壳理论建立，包括：

如图2所示，其中，w(x)为墙体位移，x为地连墙位置深度，a为墙体中性面半径，γ_s为内衬结构内外土体等效重度，E为材料弹性模量，h为墙体总厚度，H为地连墙墙体总高度，β为三角函数变量， μ为材料泊松比。

在本实施例中，选取圆柱结构各台阶不同截面作为分析对象，在不考虑地连墙自身重度影响情况下，根据板壳理论建立地连墙墙体位移计算函数。

在一些可选的实施例中，所述原始墙体位移函数包括：

其中，w₀(x)为原始墙体位移，x为地连墙位置深度，a₀为原始墙体中性面半径，γ_s为内衬结构内外土体等效重度，E₀为原始材料弹性模量，h₀为原始墙体总厚度，H为地连墙墙体总高度，β₀为原始三角函数变量，μ₀为原始材料泊松比。

在本实施例中，选取地连墙不同位置深度，根据位置深度处的截面参数计算地连墙墙体原始位移函数。

在一些可选的实施例中，其特征在于，所述等效墙体位移函数包括：

其中，w₁(x)为等效墙体位移，x为地连墙位置深度，a₁为等效墙体中性面半径，γ_s为内衬结构内外土体等效重度，E₁为等效材料弹性模量，h₁为等效墙体总厚度，H为地连墙墙体总高度，β₁为等效三角函数变量，μ₁为等效材料泊松比。

在一些可选的实施例中，所述等效墙体位移函数中将原始墙体总厚度等效为地连墙和内衬总厚度最大层的墙体总厚度。

在一些可选的实施例中，所述的根据原始墙体位移函数和等效墙体位移函数，建立超越方程组包括：

选取地连墙两个不同考察位置深度，代入原始墙体位移函数和等效墙体位移函数，获取超越方程组：其中，x₁为第一考察深度，x₂为第二考察深度。

在本实施例中，对于每层内衬台阶，选取地连墙两个不同考察位置深度代入原始墙体位移函数和等效墙体位移函数，获取以等效材料弹性模量和等效泊松比为未知数的超越方程组。

在一些可选的实施例中，在根据原始结构尺寸参数及材料参数，确定原始墙体位移函数前，还包括：判断地连墙墙体厚度及内衬厚度的增加量是否均小于圆截面直径的十分之一。

在本实施例中，若地连墙墙体厚度及内衬厚度的增加量均小于圆截面直径的十分之一，则可将地连墙结构视为薄壁圆筒进行分析，继续进行后续步骤。否则，该地连墙不适用本地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法。

在一些可选的实施例中，在求解所述超越方程组，得到等效材料弹性模量和等效泊松比后，还包括：对等效材料弹性模量和等效泊松比进行校核。

在本实施例中，通过对等效材料弹性模量和等效泊松比的校核，可以验证本方法确定的等效参数的适用性。

在一些可选的实施例中，所述的对等效材料弹性模量和等效泊松比进行校核包括：

计算各层内衬的等效密度；

根据地连墙墙体的原始参数和等效密度，建立原始参数有限元模型与等效参数有限元模型；

分别计算并导出原始参数有限元模型与等效参数有限元模型相同位置处的位移和应力结果；

根据所述原始参数有限元模型与等效参数有限元模型的位移和应力结果，对地连墙等效参数进行校核。

在一些可选的实施例中，所述各层内衬的等效密度通过公式：计算；

其中，ρ₀为原始密度，h₀为原始墙体总厚度，ρ₁为等效密度，h₁为等效墙体总厚度。

以下提供一种具体示例，用于方便对本发明的理解。

如图3所示，该结构示意图为某跨江大桥∞形锚碇的地连墙深基坑支护结构，冠梁厚2.8m，深3.0m；地连墙厚1.2m，深48.0m；内衬结构分为4层，第一层内衬厚1.5m，中隔墙厚0.75m；第二层内衬厚2.0m，中隔墙厚1.0m；第三层内衬厚2.5m，中隔墙厚1.25m；第四层内衬厚3.0m，中隔墙厚1.5m；∞形地连墙墙体中性面半径36.9m。除帽梁外，内衬沿着地连墙深度方向每隔9m设置一层，地连墙嵌岩深度9m，材料为C30混凝土。地层参数如表1所示。

表1

该示例中，从上至下将土体分层编号，假设x处于第i层土中，则定义深度x处的土体等效重度为深度x以上土层的加权平均重度，即：由此可得表2中不同深度位置处的等效土体重度值。不同内衬层数处的地连墙墙体几何参数和强度参数值如表2所示。

表2

由表2与原始位移计算函数 可计算得到各x处的原始位移大小。

将第1层至第3层内衬截面等效为标准的第4层内衬截面几何参数，即：h₁＝4.2，a₁＝35.4。

以第3层内衬为例，将第3层内衬的参数带入等效位移计算函数与上述原始位移函数联立超越方程组/>采用数值方法计算可得E₃＝26.8GPa、μ₃＝0.207。

等效后墙体密度可由下式计算：

同理可得等效后的E₁、E₂，μ₁、μ₂，ρ₁、ρ₂，由此可得第1层至第3层内衬与地连墙作为整体的墙体等效参数，如表3所示。

表3

为了校核所得地连墙等效刚度参数的正确性，建立原始参数有限元模型与等效参数有限元模型如图4与图5所示，除截面尺寸、各内衬高度范围内的材料参数外，两个有限元模型其他参数均保持一致，原始参数有限元模型地连墙参数取真实参数，等效参数有限元模型地连墙参数参照表3进行取值，各土层参数数据见表1，地连墙与外侧土体接触均采用罚函数法。

由于此∞形地连墙支护结构呈中心对称，可取1/4模型作为研究对象，此锚碇基坑分13步开挖，每步开挖3m，因此可取第4、7、10、13开挖步的计算结果进行对比。

提取3条典型测线相应深度的水平位移和Tresca等效应力值，如图6至图9所示，经对比可以发现，当基坑开挖较浅时，等效前后有限元模型每条测线在不同深度处的水平位移和Tresca等效应力值的差异较小；随着基坑开挖深度的增加，地连墙不同深度处水平位移和Tresca等效应力值的差异逐渐增大，但是等效后有限元模型的响应值均大于等效前有限元的响应值，可判定为保守设计，有利于结构安全。此外，等效前后有限元模型的单元数分别为182311个和104806个，等效后有限元模型的单元个数较原始模型降低了43％，可大大减小计算量；同时，由于等效后的模型不存在内衬台阶处的形状突变，在一定程度上避免了局部应力的存在，可大大提高计算模型的收敛性，降低工作难度。

由此可见，采用台阶式内衬的地连墙支护结构可采用上述等效刚度法进行简化，在满足计算精度和设计要求的前提下，大大减少数值计算的工作量，同时提高数值计算的收敛性。

在本申请的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。

需要说明的是，在本申请中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅是本申请的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所申请的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据原始结构尺寸参数及材料参数，确定原始墙体位移函数；

根据等效结构尺寸参数，确定等效墙体位移函数；

根据原始墙体位移函数和等效墙体位移函数，建立超越方程组；

求解所述超越方程组，得到等效材料弹性模量和等效泊松比。

2.如权利要求1所述的圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法，其特征在于，所述墙体位移函数根据板壳理论建立，包括：

其中，w(x)为墙体位移，x为地连墙位置深度，a为墙体中性面半径，γ_s为内衬结构内外土体等效重度，E为材料弹性模量，h为墙体总厚度，H为地连墙墙体总高度，β为三角函数变量，μ为材料泊松比。

3.如权利要求2所述的圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法，其特征在于，所述原始墙体位移函数包括：

其中，w₀(x)为原始墙体位移，x为地连墙位置深度，a₀为原始墙体中性面半径，γ_s为内衬结构内外土体等效重度，E₀为原始材料弹性模量，h₀为原始墙体总厚度，H为地连墙墙体总高度，β₀为原始三角函数变量，μ₀为原始材料泊松比。

4.如权利要求3所述的圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法，其特征在于，所述等效墙体位移函数包括：

其中，w₁(x)为等效墙体位移，x为地连墙位置深度，a₁为等效墙体中性面半径，γ_s为内衬结构内外土体等效重度，E₁为等效材料弹性模量，h₁为等效墙体总厚度，H为地连墙墙体总高度，β₁为等效三角函数变量，μ₁为等效材料泊松比。

5.如权利要求4所述的圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法，其特征在于，所述等效墙体位移函数中将原始墙体总厚度等效为地连墙和内衬总厚度最大层的墙体总厚度。

6.如权利要求4所述的圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法，其特征在于，所述的根据原始墙体位移函数和等效墙体位移函数，建立超越方程组包括：

选取地连墙两个不同考察位置深度，代入原始墙体位移函数和等效墙体位移函数，获取超越方程组：其中，x₁为第一考察深度，x₂为第二考察深度。

7.如权利要求1所述的圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法，其特征在于，在根据原始结构尺寸参数及材料参数，确定原始墙体位移函数前，还包括：判断地连墙墙体厚度及内衬厚度的增加量是否均小于圆截面直径的十分之一。

8.如权利要求1所述的圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法，其特征在于，在求解所述超越方程组，得到等效材料弹性模量和等效泊松比后，还包括：对等效材料弹性模量和等效泊松比进行校核。

9.如权利要求8所述的圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法，其特征在于，所述的对等效材料弹性模量和等效泊松比进行校核包括：

计算各层内衬的等效密度；

根据地连墙墙体的原始参数和等效密度，建立原始参数有限元模型与等效参数有限元模型；

分别计算并导出原始参数有限元模型与等效参数有限元模型相同位置处的位移和应力结果；

根据所述原始参数有限元模型与等效参数有限元模型的位移和应力结果，对地连墙等效参数进行校核。

10.如权利要求9所述的圆形地连墙墙体等效模型的等效参数确定方法，其特征在于，所述各层内衬的等效密度通过公式：计算；

其中，ρ₀为原始密度，h₀为原始墙体总厚度，ρ₁为等效密度，h₁为等效墙体总厚度。